王 林, 左子文, 曹 雪, 蔣 鵬, 王軍鋒
荷電液滴群捕集非均勻粒徑顆粒物的數(shù)值模擬
王 林1, 左子文1, 曹 雪2, 蔣 鵬1, 王軍鋒2
(1. 江蘇大學 能源研究院, 江蘇 鎮(zhèn)江 212013; 2. 江蘇大學 能源與動力工程學院, 江蘇 鎮(zhèn)江 212013)
針對荷電液滴群捕集顆粒物過程中系統(tǒng)參數(shù)對捕集效率的影響,基于計算流體力學-離散元法(CFD-DEM),數(shù)值模擬了荷電液滴群捕集非均勻粒徑顆粒物。結果表明:在庫侖斥力影響下,液滴群運動過程中不斷向外擴展,顆粒物聚集形態(tài)不斷變化。靜電沉積占主導地位時,捕集效率對液滴間距不敏感,液滴間距可以認為是噴霧密度,即除塵效率受噴霧密度影響較?。辉龃笠旱魏呻娏刻嵘牟都手饕獊碜詫α叫∮?mm顆粒物的捕集;液滴粒徑對捕集效率的影響較小;液滴速度對單位時間捕集效率影響較小,但降低液滴速度可以延長其掃掠時間,從而提升捕集效率。
荷電液滴;庫侖力;顆粒物捕集;數(shù)值模擬;流體力學-離散元法
隨著社會發(fā)展,顆粒物造成的健康、環(huán)境等問題持續(xù)受到關注[1-5]。傳統(tǒng)顆粒物脫除方法主要包括噴霧除塵、布袋除塵和靜電除塵等。噴霧除塵依靠霧滴和顆粒的慣性碰撞脫除顆粒物,對大顆粒脫除效果顯著,能耗也較低,但對直徑2mm以下質量較小的顆粒物脫除效率不高[6];布袋除塵對細顆粒物具有良好的攔截作用,不過纖維孔隙過密會產生較大壓降[7];靜電除塵通過給顆粒物荷電,利用電場力實現(xiàn)主動捕集,對于細顆粒物來說帶電量過低等問題會導致脫除效率難以顯著提高[8]。靜電噴霧除塵結合了噴霧除塵和靜電除塵的優(yōu)點,利用荷電霧滴誘導的靜電力主動吸引周圍顆粒物,縮短靜電力作用距離從而提高捕集效率[9-12]。
多場耦合作用下的靜電噴霧除塵過程復雜、影響因素眾多,一些學者通過數(shù)值模擬方法對除塵過程和捕集效率進行了理論研究。數(shù)值模擬可分為荷電單液滴捕集系統(tǒng)和多液滴捕集系統(tǒng)。對于單液滴系統(tǒng),基于運動相對性原理,液滴通常被設定為靜止固壁邊界,含塵氣流流經(jīng)液滴模擬液滴捕集顆粒物過程[13-16]。模擬通常忽略顆粒間相互作用,只考慮液滴對顆粒的靜電作用。液滴的固壁邊界設置有利于處理顆粒撞擊相關動力學問題。單液滴系統(tǒng)優(yōu)勢在于能夠精細刻畫顆粒被捕獲的完整動力學過程,但不能體現(xiàn)多液滴相互作用對顆粒物捕集帶來的影響[17]。一些學者基于單液滴系統(tǒng)研究了靜態(tài)陣列荷電液滴捕集顆粒物過程[18-20],研究未考慮荷電液滴間的動力學作用對捕集效率的影響。對于多液滴系統(tǒng),一些研究采用基于數(shù)學統(tǒng)計的方法,比如群體平衡模型(population balance modeling,PBM)或蒙特卡洛模型(Monte Carlo, MC)等來模擬靜電噴霧除塵中各工況對捕集效率的影響[21-24]。這類方法著眼于從整體上預測顆粒物脫除效率,不受液滴和顆粒數(shù)量限制,適用于大規(guī)模捕集過程的數(shù)值模擬,因此很少涉及液滴和顆粒的詳細動力學過程研究。
本研究從荷電多液滴捕集顆粒物角度出發(fā),以計算流體力學-離散元法(computational fluid dynamics and discrete element method,CFD-DEM)為計算平臺,考慮液滴-液滴和液滴-顆粒的靜電作用,數(shù)值模擬荷電液滴群捕集非均勻粒徑顆粒物動態(tài)過程,研究液滴間動態(tài)相互作用、液滴荷電量、直徑以及速度等參數(shù)對顆粒動力學過程和捕集效率的影響,為靜電噴霧除塵技術的發(fā)展和應用提供理論參考。
計算模型如圖1所示,密閉腔體均為壁面邊界(wall),模型采用結構化網(wǎng)格劃分,離散相(荷電液滴和顆粒物)在腔體內生成。荷電液滴按邊長d的體心立方排列生成,體心液滴位于模型中心且距頂部壁面12 mm。假設荷電液滴和顆粒物均為球體,捕集過程中質量和荷電量不發(fā)生變化[25]。連續(xù)相和離散相物性參數(shù)如表1所示。顆粒物粒徑初始分布p(p)近似服從對數(shù)正態(tài)分布[21]。
表1 連續(xù)相和離散相物性參數(shù)
圖1 計算模型
式中:Np為顆粒物數(shù)量濃度,Np=5′108 m-3;hsd為幾何標準差,hsd=2;hgm為幾何平均值,hgm=2 mm;dp為顆粒物直徑,1 mm≤dp≤10 mm。圖2為顆粒物粒徑分布圖,誤差棒為各算例中相同粒徑顆粒物的數(shù)目波動。
假設連續(xù)相為不可壓縮牛頓流體,質量守恒和動量守恒方程分別為
連續(xù)相與離散相雙向耦合,離散相運動由牛頓第二定律表述
式中:DE為離散相質量,kg;DE為離散相速度,m×s-1;d為離散相所受流體阻力,N;g為離散相所受重力,N;e為離散相所受庫侖力,N,分為液滴-顆粒庫侖引力e,p和液滴-液滴庫侖斥力e,d,忽略顆粒間靜電作用。計算中顆粒物最小直徑為1mm,忽略布朗運動[26]。
離散相所受流體阻力為
式中:D為單位質量曳力系數(shù)。
式中:DE為離散相直徑,m;DE為離散相密度,kg×m-3;D為曳力系數(shù)[27];DE為離散相雷諾數(shù)。
液滴-顆粒庫侖引力及液滴-液滴庫侖斥力分別由庫侖公式表述:
顆粒物荷電模型為感應荷電[28]
式中:p為顆粒物介電常數(shù),F(xiàn)×m-1;p是作用于顆粒物的電場強度,為200 kV×m-1[8]。
液滴荷電量由所占瑞利極限(即液滴理論最大荷電量[29])R的百分比表征
式中:d為液滴表面張力,N×m-1;d為液滴直徑,m。
荷電液滴激發(fā)的電勢,荷電液滴群疊加總電勢sup及總電場強度sup分別為
式中:r為計算域內任意一點到荷電液滴質心的距離,m。
對網(wǎng)格尺寸對荷電液滴顆粒物捕集效率的影響進行了討論。網(wǎng)格尺寸影響連續(xù)相計算精度,連續(xù)相擾動來自液滴和顆粒物的運動。由于顆粒物尺寸較小,氣流跟隨性較強,忽略顆粒物對連續(xù)相的影響,只考慮液滴對連續(xù)相的擾動。驗證網(wǎng)格最小尺寸為亞液滴尺寸。計算幾何模型如圖1所示,模型頂部中心設置荷電單液滴(d=2 mm)自由下落捕集均勻粒徑顆粒物(p=10mm)。顆粒物的慣性沉積和靜電沉積分別由無量綱斯托克斯數(shù)和庫侖數(shù)表征:
式中:c為坎寧漢修正系數(shù)[30],對于10mm顆粒物約為1;p為顆粒物密度,kg×m-3;d,i為液滴初始速度,m×s-1。數(shù)小于5時靜電沉積作用逐漸顯著并占主導地位[31],本研究計算工況液滴初始數(shù)均小于5。
各工況下不同網(wǎng)格尺寸對顆粒物捕集數(shù)目的影響如圖3(a)和(b)所示。從圖中可以看出,不同網(wǎng)格尺寸對顆粒物捕集數(shù)目的影響很小。圖3(c)是對應網(wǎng)格尺寸的算例耗時,計算設備配置為Inter(R) Xeon(R) E5-2687W。網(wǎng)格尺寸從0.5 mm增大到1 mm時,計算時間縮短了約80%,網(wǎng)格尺寸進一步增大時,計算時間沒有明顯縮短。因此本研究算例的網(wǎng)格尺寸采用1 mm。
圖3 網(wǎng)格無關性驗證
將數(shù)值模型與Jaworek等[32]的實驗進行對比,以驗證模型可行性。模型采用的實驗數(shù)據(jù)如表2所示。實驗腔體尺寸為1.8 m′2 m′1.8 m,含塵氣流經(jīng)塑料管道進入腔體,液體通過腔體頂部毛細管形成荷電噴霧。實驗中霧滴和顆粒數(shù)量量級過高,因此計算模型縮小至原實驗的1/20。荷電液滴數(shù)目由液體流量及模擬時間換算得到。液滴初始速度近似等于毛細管內液體平均流速,由液體流量和毛細管內徑計算得到,為0.36 m×s-1。顆粒物密度參考固體塵埃常見密度[33],取2 500 kg×m-3。顆粒物數(shù)量由顆粒物質量濃度和顆粒物密度換算得到,為1.2′106~ 1.9′106個,計算時取中間值1.55′106個。液滴和顆粒物直徑參照實驗中測量的索泰爾平均粒徑,分別為80mm和1mm。液滴荷電量由液滴荷質比求得,為2.4′10-12C。圖4為不同噴霧時間下的實驗單位時間顆粒物捕集效率和模擬結果。從圖中可以看到,模擬結果與實驗數(shù)值在變化趨勢以及數(shù)值上一致性較好。
表2 實驗涉及參數(shù)
圖4 模型驗證
捕集過程中荷電液滴群和顆粒物運動軌跡見圖5(a)。在庫侖斥力影響下,荷電液滴群在運動過程中不斷向外擴展。液滴運動初期(=0.006 s)間距較小,顆粒物聚集在液滴群周圍。隨著液滴運動,其間距不斷增大(=0.084、0.114 s),顆粒物逐漸向各個液滴附近聚集,各液滴運動路徑上可以觀察到明顯的顆粒尾流。捕集過程中,整體上顆粒物不斷向液滴群內部和尾部聚集。利用式(12) ~ (14),得到荷電液滴群下落過程中的電勢和場強分布,如圖5(b)所示。初始階段(=0.006 s),各液滴電勢疊加效果較強,液滴群附近總電勢較高,顆粒物在液滴群周圍聚集。隨著液滴間距的增大(=0.084 s,0.114 s),各荷電液滴誘導電場相互影響降低,場強疊加效果變弱,顆粒物大多聚集在各液滴附近。捕集過程中的氣流場如圖5(c)所示,隨著液滴不斷運動,氣流場出現(xiàn)比較明顯的液滴尾流。顆粒物進入低壓尾流區(qū)短時間難以擴散,同時受到靜電吸引作用從而形成顆粒尾流。顆粒尾流的形成有利于提高后續(xù)液滴的顆粒物捕集效率。從圖5(a)中也可以看出,液滴間庫侖斥力作用下,整個液滴群對顆粒物的影響范圍不斷擴大,這與忽略液滴間庫侖斥力的工況[18-20]相比,更貼近真實物理過程。
圖5 荷電液滴群捕集顆粒物過程
3.2.1 荷電液滴間距的影響
由圖5(a)可知,荷電液滴間距在庫侖斥力作用下不斷變化,通過改變液滴初始間距d,研究了荷電液滴間距對顆粒物捕集效率的影響。圖6為不同d條件下荷電液滴對顆粒物的捕集效率。從圖6(a)中可以看出,不同d下的總捕集效率曲線具有較高的重合度。圖6(b)為各粒徑顆粒物捕集效率,各d下的捕集效率差異也較小,這說明荷電情況下顆粒物捕集效率對液滴間距不敏感。
圖6 液滴間距對捕集效率的影響
(d,i=0 m×s-1,d=2 mm,d=0.3R)
在工況一定的條件下,對于單個荷電液滴,當其外側給定一點的場強高于某個定值|c|時,位于該處的顆粒物就能受到足夠的靜電吸引從而被液滴捕獲,由|c|形成的等值面區(qū)域為液滴的捕集范圍。圖7為不同d下荷電液滴群捕集范圍的2D示意圖及相應面積。從圖中可以看出,隨著d增大各液滴的捕集范圍逐漸從重疊到獨立。d足夠大時捕集范圍呈近似圓形,接近荷電單液滴的情形。計算圖7中各圖捕集范圍的面積可以發(fā)現(xiàn)其差異較小,波動最大不超過11%。電場疊加造成不同d下荷電液滴群捕集范圍變化較小是捕集效率對液滴間距不敏感的主要原因。在噴霧過程中,液滴間距可以理解為噴霧密度,所以可以認為在以靜電沉積為主導的荷電噴霧除塵過程中除塵效率受噴霧密度影響較小。
圖7 不同液滴間距下荷電液滴群捕集范圍
(d=2 mm,d=0.3R,|c|=1.90′105V×m-1)
從圖6(b)也可看出荷電液滴對不同粒徑顆粒物的捕集效率呈U形分布。當顆粒粒徑小于5mm時隨著粒徑降低,捕集效率迅速上升,說明靜電沉積占主導地位。當顆粒粒徑大于5mm時,顆粒的慣性力較大,削弱了靜電吸引作用,慣性沉積作用逐漸明顯。通過圖6(b)可以說明荷電液滴對細顆粒物具有良好的捕獲能力。
3.2.2 液滴荷電量、直徑以及速度的影響
不同d條件下荷電液滴對顆粒物的捕集效率見圖8。從圖8(a)中可以看到,總捕集效率隨液滴荷電量的增加而增大。圖8(b)為各粒徑顆粒物捕集效率,從圖中可以看出,當顆粒粒徑小于5mm時捕集效率隨著d的增大提升顯著,說明增大液滴荷電量提升的捕集效率主要來自對粒徑小于5mm顆粒物的捕集。在荷電噴霧過程中,增加液滴荷電量可以有效改善細小顆粒物的脫除效率。
圖8 液滴荷電量對捕集效率的影響
(d,i=0 m×s-1,d=2 mm,d8 mm)
圖9為不同d條件下荷電液滴對捕集效率的影響。從圖9(a)中可以看到,不同d下的總捕集效率差異不明顯,在捕集時間大于0.08 s,隨著d的增大捕集效率有所提升。這是由不同d下慣性沉積差異隨時間積累所導致。圖9(b)為各粒徑顆粒物捕集效率,不同d下的捕集效率無明顯規(guī)律。這說明荷電噴霧除塵過程中液滴粒徑對顆粒物脫除效果影響較小。
圖9 液滴直徑對捕集效率的影響
(d,i=0 m×s-1,d=2.39′10-11C,d8 mm)
圖10為不同荷電液滴初始速度對捕集效率的影響。從圖10(a)中可以看出,各曲線斜率基本一致,說明液滴速度對單位時間顆粒物捕集效率影響較小。但是較低的速度可以延長液滴通過腔體的時間,也就是各曲線長度隨液滴速度的降低而變長,從而提升整體捕集效率。因此荷電噴霧過程中降低噴霧速率可以提升除塵效率。圖10(b)為各粒徑顆粒物在不同液滴初始速度下的捕集效率,液滴初始速度為零時捕集效率明顯高于其他工況,尤其是對粒徑小于5mm的顆粒物。d,i在4 m×s-1以上時各粒徑顆粒物捕集效率隨液滴初始速度的增加變化不明顯,顆粒物粒徑大于6mm時有上揚趨勢,與非荷電工況趨勢類似[25],說明隨著液滴初始速度和顆粒粒徑的增加,慣性沉積作用變得明顯。
圖10 液滴初速度對捕集效率的影響
(d=2 mm,d=0.3R,d8 mm)
基于CFD-DEM計算平臺,考慮液滴-液滴和液滴-顆粒的靜電作用,數(shù)值模擬了荷電多液滴捕集顆粒物的動態(tài)過程,研究了液滴間動態(tài)相互作用、液滴荷電量、直徑以及速度等參數(shù)對顆粒遷移行為和捕集效率的影響。結果表明:在庫侖斥力作用下,荷電液滴群運動過程中逐漸向外擴張,對顆粒物的影響范圍不斷擴大。液滴間距較小時,各液滴電勢疊加效果較強,液滴群附近總電勢較高,顆粒物聚集在液滴群周圍。隨著液滴間距不斷增大,各荷電液滴誘導電場相互疊加效果減弱,顆粒物逐漸團聚在各個液滴周圍并形成顆粒尾流。顆粒尾流有利于提高后續(xù)液滴的捕集效率。靜電沉積占主導地位時,顆粒物捕集效率對荷電液滴間距不敏感,即靜電噴霧除塵中噴霧密度對除塵效率影響較小。增大液滴荷電量提升的捕集效率主要來自對粒徑小于5mm顆粒物的捕集,增加液滴荷電量可以有效改善靜電噴霧除塵對細顆粒物的脫除效果。液滴粒徑的變化對捕集效率的影響較小。液滴速度對單位時間捕集效率的影響較小,但是較小的液滴速度可以延長其掃掠時間,即降低噴霧速率可以提升靜電噴霧除塵效率。
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Numerical simulation of polydisperse particles capture by charged droplets
WANG Lin1, ZUO Zi-wen1, CAO Xue2, JIANG Peng1, WANG Jun-feng2
(1. Institute for Energy Research, Jiangsu University, Zhenjiang 212013, China;2. School of Energy and Power Engineering, Jiangsu University, Zhenjiang 212013, China)
A numerical simulation of polydisperse particles capture based on the computational fluid dynamics and discrete element method (CFD-DEM) method was carried out to investigate the effect of system parameters on capture efficiency in the process of particles capture by charged droplets. The results showed that charged droplets continuously expanded outwards due to the droplet-droplet Coulomb repulsion and the agglomeration pattern of particles kept changing. When the electrostatic deposition was dominant, the capture efficiency was not sensitive to the droplet spacing, which could be interpreted as the spray density, i.e. was less affected by the charged spray density; the increase of droplet charge enhanced the capture efficiency mainly from the capture of particles with size less than 5mm; the droplet size had a negligible effect on the capture efficiency; the droplet velocity had little effect on the capture efficiency per unit time, but reducing the droplet velocity could extend the sweeping time of the droplet, and thus improved the overall capture efficiency.
charged droplet; Coulomb force; particle capture; numerical simulation; computational fluid dynamics and discrete element method(CFD-DEM)
1003-9015(2022)04-0518-09
TK0
A
10.3969/j.issn.1003-9015.2022.04.007
2021-08-18;
2021-10-28。
國家自然科學基金(51806087)。
王林(1995-),男,浙江臺州人,碩士生。
左子文,E-mail:zuoziwen@ujs.edu.cn
王林, 左子文, 曹雪, 蔣鵬, 王軍鋒. 荷電液滴群捕集非均勻粒徑顆粒物的數(shù)值模擬[J]. 高?;瘜W工程學報, 2022, 36(4): 518-526.
:WANG Lin, ZUO Zi-wen, CAO Xue, JIANG Peng, WANG Jun-feng. Numerical simulation of polydisperse particles capture by charged droplets [J]. Journal of Chemical Engineering of Chinese Universities, 2022, 36(4): 518-526.