第二屆命題征集活動(dòng)優(yōu)質(zhì)創(chuàng)新試題選登

【例1】(多選)如圖1中甲所示，光滑小球以某一速度沖上質(zhì)量為M的圓弧面，整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中小球沒有脫離圓弧面。為研究兩物體的運(yùn)動(dòng)情況，測(cè)得某一運(yùn)動(dòng)過程中某一方向上小球與圓弧面的速度分別為v1、v2，如圖1中乙所示。圓弧面與地面間的摩擦忽略不計(jì)，重力加速度為g，則下列說法正確的是

甲

( )

【解析】根據(jù)題干“圓弧面與地面的摩擦忽略不計(jì)”并通過運(yùn)動(dòng)分析及受力分析可知，小球在空間內(nèi)做曲線運(yùn)動(dòng)，圓弧面在水平面上做直線運(yùn)動(dòng)，小球和圓弧面組成的系統(tǒng)所受合外力不為零，通過力的合成與分解可得系統(tǒng)僅在水平方向所受合外力為零，綜上推理得出題干中“某一運(yùn)動(dòng)過程中某一方向上”指水平方向，再結(jié)合動(dòng)量守恒定律的拓展條件“如果系統(tǒng)在某一方向上所受合外力為零，則系統(tǒng)在該方向上動(dòng)量守恒”，列出系統(tǒng)在水平方向上動(dòng)量守恒表達(dá)式，結(jié)合圖像即可解題。

【答案】BD

【創(chuàng)新點(diǎn)分析】

題干材料設(shè)置：“某一運(yùn)動(dòng)過程中某一方向上”暗示動(dòng)量守恒定律的拓展條件；

設(shè)問考查角度：將動(dòng)量守恒定律和圖像結(jié)合，將拋體運(yùn)動(dòng)融入后續(xù)運(yùn)動(dòng)，考查學(xué)生對(duì)動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用以及從圖像獲取信息的能力，同時(shí)也考查學(xué)生對(duì)牽連運(yùn)動(dòng)的理解，即運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同；

考查維度：一維是基本動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用，二維是彈性碰撞和完全非彈性碰撞拓展模型的理解，三維是兩物體分離后的相對(duì)運(yùn)動(dòng)；

設(shè)問形式：A、C、D三個(gè)選項(xiàng)中的設(shè)問并非常規(guī)套路，重點(diǎn)考查學(xué)生對(duì)碰撞模型和牽連運(yùn)動(dòng)模型的綜合理解能力。

【作者單位 姓名】石阡縣第三高級(jí)中學(xué) 冉明松

【例2】(多選)馬斯克旗下的Space X公司于2月3日發(fā)射了49顆星鏈衛(wèi)星，為降低發(fā)射成本，采用先將衛(wèi)星發(fā)射至210 km的低軌道再變軌至較高軌道的方式。次日由于突發(fā)地磁風(fēng)暴，使衛(wèi)星所在區(qū)域的大氣密度增加，大氣阻力增加，導(dǎo)致40顆衛(wèi)星受到影響墜毀，設(shè)衛(wèi)星的軌道是緩慢變化的(不考慮衛(wèi)星質(zhì)量的變化)。關(guān)于衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)下列說法正確的是

( )

A.星鏈衛(wèi)星在由210 km變軌至較高軌道的過程中機(jī)械能逐漸增加

B.由于大氣阻力，衛(wèi)星墜毀過程中軌道逐漸降低，速度逐漸減小

C.衛(wèi)星墜毀過程中機(jī)械能守恒

D.衛(wèi)星墜毀過程中機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能

【解析】本題通過分析衛(wèi)星的發(fā)射和墜毀過程，建立勻速圓周運(yùn)動(dòng)模型和變軌運(yùn)動(dòng)模型，再利用萬有引力提供向心力分析運(yùn)動(dòng)速度，最后根據(jù)近心運(yùn)動(dòng)和離心運(yùn)動(dòng)的原因分析衛(wèi)星機(jī)械能的變化。

A：星鏈衛(wèi)星由低軌道向高軌道運(yùn)動(dòng)需要加速，且不考慮衛(wèi)星質(zhì)量的變化，則衛(wèi)星機(jī)械能增加，A選項(xiàng)正確；

C、D：衛(wèi)星在墜毀的過程中摩擦生熱，機(jī)械能減少，內(nèi)能增加，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤，D選項(xiàng)正確。

【答案】AD

【創(chuàng)新點(diǎn)分析】本題聚焦學(xué)科科技前沿，緊密聯(lián)系生產(chǎn)實(shí)踐等實(shí)際情境，創(chuàng)新情境設(shè)計(jì)，考查學(xué)生在新情境中解決問題的能力，體會(huì)科學(xué)技術(shù)是第一生產(chǎn)力，明白學(xué)習(xí)科學(xué)知識(shí)的重要性。

【作者單位 姓名】河北省鹽山中學(xué) 賈金偉

【例3】某同學(xué)家里準(zhǔn)備裝修，他幫助家長做了如下工作。

(1)該同學(xué)查到家庭電路中銅導(dǎo)線的安全載流量和橫截面積如下表1所示：

表1

圖2

圖3

( )

(2)該同學(xué)發(fā)現(xiàn)家里有一卷標(biāo)稱100 m的銅導(dǎo)線，他想在不拆散導(dǎo)線的情況下測(cè)定該導(dǎo)線的實(shí)際長度，通過查找資料得知銅線的電阻率ρ=1.78×10-8Ω·m；

①該同學(xué)剝?nèi)?dǎo)線一端的絕緣皮，用螺旋測(cè)微器測(cè)直徑d如圖4所示，則銅導(dǎo)線的直徑為________mm。由此可知，銅導(dǎo)線的橫截面積S=________mm2；(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)

圖4

②該同學(xué)用如下實(shí)驗(yàn)器材測(cè)導(dǎo)線的總電阻：

A.待測(cè)導(dǎo)線一卷Rx(長約100 m)

B.標(biāo)準(zhǔn)電阻R1(阻值為1 Ω，允許最大電流為2 A)

C.標(biāo)準(zhǔn)電阻R2(阻值為100 Ω，允許最大電流為0.5 A)

D.靈敏電流表G(量程為300 μA，接G0接線柱時(shí)內(nèi)阻為100 Ω，接G1接線柱時(shí)，內(nèi)阻為2.5 kΩ)

E.電阻箱R3(最大阻值為9 999 Ω，允許最大電流為0.5 A)

F.滑動(dòng)變阻器(0～20 Ω，允許最大電流為2 A)

G.電源(電動(dòng)勢(shì)3.0 V，內(nèi)阻約為0.2 Ω)

H.開關(guān)導(dǎo)線若干。

(Ⅰ)實(shí)驗(yàn)電路圖應(yīng)選圖5中的________(填“甲”或“乙”)；

甲

(Ⅱ)開關(guān)閉合前，滑動(dòng)變阻器滑片應(yīng)置于________端(填“A”或“B”)；

(Ⅲ)多次調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器和電阻箱，使電流表指針穩(wěn)定時(shí)指向中央零刻線位置；

(Ⅳ)電阻箱示數(shù)如圖6所示，電阻箱接入電路的阻值R3=________Ω。

圖6

③導(dǎo)線的長度計(jì)算公式為________(用R1，R2，R3，ρ和S表示)，長度為________m。(結(jié)果保留四位有效數(shù)字)

④關(guān)于導(dǎo)線電阻的測(cè)量步驟(Ⅲ)，下列操作正確的是

( )

A.在保證安全的前提下，盡量使滑動(dòng)變阻器滑片靠近B端

B.G表應(yīng)該先接G1接線柱進(jìn)行調(diào)整，后接G0接線柱進(jìn)行調(diào)整

C.G表應(yīng)該始終接G1接線柱進(jìn)行調(diào)整

D.調(diào)節(jié)電阻箱時(shí)，應(yīng)先將電阻箱置于9 999 Ω，然后依次從倍率大到倍率小調(diào)節(jié)

②(Ⅰ)如圖5所示，甲、乙都可以測(cè)出Rx的電阻，但甲圖中的R1、R2兩端的電壓差較大，不利于調(diào)節(jié)，故選乙；

(Ⅱ)從保護(hù)電路的角度，開關(guān)閉合前，測(cè)量電路所加的電壓應(yīng)最小，故選A；

(Ⅳ)考查電阻箱的讀數(shù)，讀數(shù)為140 Ω。

④考查學(xué)生對(duì)電橋法測(cè)電阻的理解。當(dāng)四個(gè)電阻不嚴(yán)格成比例時(shí)，測(cè)量電路所加的電壓越大,G表示數(shù)偏離中央零刻線越明顯，故A正確；調(diào)節(jié)電路時(shí)，應(yīng)先進(jìn)行粗調(diào)，后進(jìn)行微調(diào)，故BD正確。綜上所述，正確選項(xiàng)為ABD。

【答案】(1)D

(2)①1.785 2.50

②(Ⅰ)乙 (Ⅱ)A (Ⅳ)140

【創(chuàng)新點(diǎn)分析】

本題以家庭裝修為背景，引導(dǎo)學(xué)生用物理知識(shí)解決生產(chǎn)、生活中的實(shí)際問題。

1.類比人教版2013版必修二“實(shí)驗(yàn)：探究功與速度變化的關(guān)系”處理數(shù)據(jù)的方式，考查學(xué)生處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的能力。

2.通過電阻定律測(cè)導(dǎo)線長度的題目有很多，由于導(dǎo)線的電阻比較小，大部分題目都是給導(dǎo)線串聯(lián)一個(gè)定值電阻并用伏安法進(jìn)行測(cè)量，而本題用電橋法直接測(cè)量導(dǎo)線的電阻。

3.現(xiàn)有的電橋法測(cè)電阻的試題都是針對(duì)電橋法測(cè)電阻的原理進(jìn)行展開的，本題則在考查原理的基礎(chǔ)上，從實(shí)驗(yàn)的可行性和減小實(shí)驗(yàn)誤差的角度出發(fā)，深度考查學(xué)生對(duì)電橋法測(cè)電阻的理解。

【作者單位 姓名】西安交通大學(xué)附屬中學(xué) 于勇

【例4】2022年2月8日北京冬奧會(huì)上，中國選手谷愛凌在首鋼滑雪大跳臺(tái)上完成了目前女子難度最大的轉(zhuǎn)體1 620動(dòng)作并獲得冠軍。首鋼滑雪大跳臺(tái)的設(shè)計(jì)靈感來源于中國敦煌壁畫中的“飛天”，絲帶在空中飛舞的形態(tài)與大跳臺(tái)賽道曲線十分契合,它閃耀著中國文化的自信和智慧。根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量，起跳臺(tái)和著陸坡的坡度都是40°(如圖6)。我國運(yùn)動(dòng)選手在這次比賽過程中從大跳臺(tái)一躍而出(如圖7)，到達(dá)最高點(diǎn)的速度為vm，通過視頻慢鏡頭回放確認(rèn)在空中飛行了2.8秒與著陸坡成20°著陸后滑向終點(diǎn)區(qū)。(不計(jì)空氣阻力，重力加速度g=10 m/s2，tan40°=0.84)求：

圖6

圖7

(1)運(yùn)動(dòng)員運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)的速度大?。?結(jié)果取二位有效數(shù)字)

(2)假設(shè)運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量為m，雙腳與賽道著陸坡的緩沖時(shí)間為Δt，則在垂直著陸坡方向上雙腳受到的平均作用力為多少？(結(jié)果用字母和三角函數(shù)表示)

【解析】(1)運(yùn)動(dòng)員起跳飛出后做斜拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)初速度的水平分量為v0，上升階段用時(shí)t1運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)，因?yàn)楹雎钥諝庾枇?，可看成平拋運(yùn)動(dòng)的逆運(yùn)動(dòng)，分解速度可得

水平方向vx1=v0

豎直方向vy1=v0tan40°=gt1

設(shè)運(yùn)動(dòng)員下降階段用時(shí)t2接觸著陸坡，分解落地速度(如圖8所示)

圖8

水平方向vx2=v0

豎直方向vy2=vx2tan(40°+20°)=gt2

又已知運(yùn)動(dòng)員在空中飛的時(shí)間為t=t1+t2

而垂直著陸坡方向的速度為v′=vsin20°

沿垂直著陸坡方向?qū)θ耸芰Ψ治?，以垂直著陸坡向右上為正方向，根?jù)動(dòng)量定理

FΔt-mgcos40°Δt=0-(-mv′)

【創(chuàng)新點(diǎn)分析】

1.本題緊密關(guān)注國際大事北京冬奧會(huì)，通過對(duì)首鋼滑雪大跳臺(tái)的介紹，增強(qiáng)學(xué)生的中國特色社會(huì)主義制度自信和文化自信，且通過對(duì)中國運(yùn)動(dòng)員谷愛凌完成了目前女子難度最大的轉(zhuǎn)體1 620動(dòng)作并獲得冠軍這一情境的展示，可以激發(fā)學(xué)生的愛國主義情懷和奮斗精神，彰顯了教育的育人功能。

2.本題的數(shù)據(jù)來源于實(shí)際，起跳臺(tái)和著陸坡的坡度都是40度，通過視頻慢鏡頭回放確認(rèn)在空中飛行了2.8秒，大大增強(qiáng)了題目的科學(xué)性、嚴(yán)謹(jǐn)性和可信度。題目特別注明把運(yùn)動(dòng)員運(yùn)動(dòng)過程理想化為不計(jì)空氣阻力，讓學(xué)生明白實(shí)際問題的復(fù)雜性。高中階段在研究問題時(shí)，往往要忽略次要因素抓住主要因素。

3.本題不僅簡單地考查物體的平拋運(yùn)動(dòng)，還考查了平拋運(yùn)動(dòng)的逆向思維法、受力分析和動(dòng)量定理的應(yīng)用。更新穎的是本題不僅要求對(duì)速度的水平和豎直方向分解，還要求對(duì)力沿40°坡面和垂直坡面方向分解，對(duì)學(xué)生的綜合分析能力進(jìn)行多維度考查。

4.本題設(shè)置的兩個(gè)問題是觀眾(特別是作為高中生)比較關(guān)心的問題，一是運(yùn)動(dòng)員在最高點(diǎn)的速度，二是運(yùn)動(dòng)員落到著陸坡時(shí)腳受到的沖擊力。引領(lǐng)學(xué)生學(xué)以致用，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)物理的趣味性和幫助學(xué)生形成科學(xué)的思維。

【作者單位 姓名】興國平川中學(xué) 曾慶田 朱新培