例析學(xué)生關(guān)鍵能力在易錯(cuò)題教學(xué)中的培養(yǎng)

山東 賈玉兵 孟麗萍

學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中經(jīng)常會(huì)遇到一些困難，出現(xiàn)各種錯(cuò)誤。教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，一些優(yōu)秀的學(xué)生善于從錯(cuò)題中總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，吸取教訓(xùn)，反思知識(shí)漏洞。他們通過(guò)科學(xué)地分類、整理易錯(cuò)題，并在考試前根據(jù)錯(cuò)題本進(jìn)行復(fù)習(xí)，提高了復(fù)習(xí)的有效性，從而在考試中取得了理想成績(jī)。但也有不少學(xué)生不能科學(xué)地整理易錯(cuò)題，不懂得如何記錄錯(cuò)題并進(jìn)行正確的錯(cuò)題歸因，又得不到教師的有效指導(dǎo)，往往做過(guò)的題目“一錯(cuò)再錯(cuò)”。有些教師也常常疑惑：“這題不是講過(guò)了嗎，怎么還出錯(cuò)？”面對(duì)師生的這些困惑，筆者下面舉例說(shuō)明易錯(cuò)題教學(xué)中存在的問(wèn)題和相應(yīng)的對(duì)策。

一、指導(dǎo)學(xué)生糾錯(cuò)，注重糾錯(cuò)習(xí)慣養(yǎng)成

對(duì)易錯(cuò)題的分析與研究，是學(xué)生深入理解物理概念和規(guī)律、靈活運(yùn)用解題方法的有效手段，有助于提高學(xué)生學(xué)科素養(yǎng)和關(guān)鍵能力。同時(shí)，對(duì)待錯(cuò)題的態(tài)度直接影響著學(xué)生學(xué)習(xí)潛能的發(fā)揮。教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，只有少數(shù)優(yōu)秀學(xué)生非常重視對(duì)錯(cuò)題的分析和研究，且能做到持之以恒并高效利用錯(cuò)題，而多數(shù)學(xué)生只把糾錯(cuò)當(dāng)成老師布置的作業(yè)?？荚嚱Y(jié)束后，有些學(xué)生把錯(cuò)題剪下來(lái)，連同答案粘貼在錯(cuò)題本上。這種資料搬家式的糾錯(cuò)，只會(huì)浪費(fèi)時(shí)間和消耗精力，得不到糾錯(cuò)應(yīng)有的效果。

糾錯(cuò)是一門學(xué)問(wèn)。教師應(yīng)把指導(dǎo)學(xué)生記錄錯(cuò)題、指導(dǎo)學(xué)生糾錯(cuò)作為一項(xiàng)教學(xué)內(nèi)容去研究。錯(cuò)題本更多的是一種提醒，提醒學(xué)生哪些知識(shí)與規(guī)律不明白，哪些技巧方法掌握不牢。通過(guò)對(duì)錯(cuò)題的分析總結(jié)，得出在處理一類問(wèn)題時(shí)需要注意的方面。例如分析摩擦力問(wèn)題時(shí)需要注意以下三個(gè)方面，(1)注意區(qū)分是滑動(dòng)摩擦還是靜摩擦；(2)注意確定摩擦力的方向，注意摩擦力方向與運(yùn)動(dòng)方向的關(guān)系；(3)注意滑動(dòng)摩擦力公式f=μFN中正壓力的確定，不能草率地認(rèn)為FN等于某個(gè)物體的重力。

糾錯(cuò)更是一種習(xí)慣，需要培養(yǎng)和堅(jiān)持。教師檢查、批改學(xué)生錯(cuò)題本，布置糾錯(cuò)任務(wù)，檢查糾錯(cuò)效果只是一種手段。只有當(dāng)學(xué)生養(yǎng)成良好的糾錯(cuò)習(xí)慣，并從中受益，才會(huì)把糾錯(cuò)變?yōu)樽杂X(jué)。教師要留給學(xué)生一定的時(shí)間，并鼓勵(lì)學(xué)生利用課余時(shí)間去糾錯(cuò)，應(yīng)保證學(xué)生每天至少有一個(gè)小時(shí)的時(shí)間進(jìn)行糾錯(cuò)。學(xué)生每次考試前根據(jù)錯(cuò)題本進(jìn)行復(fù)習(xí)，高考前更要把三年的錯(cuò)題本進(jìn)行回顧，這樣他們才會(huì)胸有成竹地走進(jìn)考場(chǎng)。

二、指導(dǎo)學(xué)生錯(cuò)題歸因，注重關(guān)鍵能力培養(yǎng)

學(xué)生犯錯(cuò)主要有三類：第一類是低級(jí)錯(cuò)誤，如數(shù)值計(jì)算錯(cuò)誤、數(shù)據(jù)代入錯(cuò)誤，去括號(hào)時(shí)正負(fù)號(hào)錯(cuò)誤等。這類錯(cuò)誤往往是學(xué)生一時(shí)粗心，雖然理解了題意，也有能力做出正確答案，卻因偶然因素出錯(cuò)。這類錯(cuò)誤沒(méi)有必要記入錯(cuò)題本。

第二類是個(gè)性錯(cuò)誤。如某個(gè)學(xué)生在某類題中出錯(cuò)，教師就應(yīng)指導(dǎo)該生反思犯錯(cuò)的原因，是知識(shí)漏洞還是方法問(wèn)題。如果該生在這類題中頻繁出錯(cuò)，這類錯(cuò)題就是錯(cuò)題本上的“貴賓”，應(yīng)認(rèn)真對(duì)待。排除知識(shí)和方法問(wèn)題，就須反思是否某項(xiàng)關(guān)鍵能力不足，如理解能力和信息獲取能力不足，導(dǎo)致審題不過(guò)關(guān)、弄不清題意；數(shù)學(xué)能力不足，找不到幾何關(guān)系，或列出方程卻無(wú)法求解等。此類錯(cuò)誤，需要教師個(gè)性化地指導(dǎo)，結(jié)合學(xué)生具體問(wèn)題精準(zhǔn)施策，并予以糾正。

第三類是共性錯(cuò)誤。此類錯(cuò)題往往涉及物理主干知識(shí)、重要思想方法，學(xué)生需要具備多項(xiàng)關(guān)鍵能力才能解決，是大多數(shù)學(xué)生感到困難的問(wèn)題。這類錯(cuò)題不單是學(xué)生錯(cuò)題本上的“貴賓”，也是教師教學(xué)的重點(diǎn)。教學(xué)中應(yīng)深挖這類錯(cuò)題的價(jià)值，讓其成為培養(yǎng)學(xué)生學(xué)科素養(yǎng)、提高學(xué)生關(guān)鍵能力的倍增器。

三、優(yōu)化易錯(cuò)題教學(xué)策略，提高學(xué)生關(guān)鍵能力

力學(xué)的基本概念、規(guī)律、方法、模型等對(duì)學(xué)生順利學(xué)習(xí)整個(gè)高中物理起著基石的作用，許多力學(xué)問(wèn)題也是學(xué)生頻頻出錯(cuò)，倍感困難的問(wèn)題。表1列舉了部分力學(xué)常見(jiàn)易錯(cuò)點(diǎn)，這些易錯(cuò)點(diǎn)既是教學(xué)重點(diǎn)，也是教學(xué)難點(diǎn)。教學(xué)實(shí)踐表明，建立錯(cuò)題電子檔案，對(duì)學(xué)生出現(xiàn)的典型錯(cuò)誤進(jìn)行記錄、整理，既為備課、授課、測(cè)驗(yàn)提供素材，又為教師把握學(xué)情，因材施教提供依據(jù)，是一項(xiàng)提高教學(xué)質(zhì)量行之有效的教學(xué)策略。

表1

(表1為筆者所建錯(cuò)題檔案中的一部分內(nèi)容，供筆者闡述觀點(diǎn)所用)

【易錯(cuò)題1】如圖1所示，小球A從傾角為θ、光滑的斜面上靜止釋放，同時(shí)讓小球B沿光滑水平面由靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，為使A球能追上B球，則B球的加速度須滿足什么條件？已知重力加速度為g。

圖1

【選題意圖】該題物理情境并不復(fù)雜，是一個(gè)基本的追及問(wèn)題。但由于題給物理量少，多數(shù)學(xué)生設(shè)不出解題所需物理量，且不適應(yīng)“須滿足什么條件”這樣的設(shè)問(wèn)，不能創(chuàng)新性地應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題。該題很好地考查了學(xué)生的理解能力、用數(shù)學(xué)知識(shí)解決物理問(wèn)題的能力、創(chuàng)新能力等多項(xiàng)關(guān)鍵能力。

【教學(xué)策略】當(dāng)題給物理量較少，已知條件不足時(shí)，應(yīng)大膽創(chuàng)設(shè)解題所需物理量，根據(jù)研究對(duì)象所處的狀態(tài)或過(guò)程，選擇合適的物理規(guī)律，列出滿足條件的方程式或方程組，再選擇正確的數(shù)學(xué)方法消去所設(shè)物理量，達(dá)到解決問(wèn)題的目的。

【解決問(wèn)題】(1)創(chuàng)設(shè)物理量。設(shè)小球B的加速度為a，小球A沿斜面下滑的時(shí)間為t1，沿水平面運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t2，則小球A追上小球B時(shí)，小球B的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t1+t2。

(2)列物理方程。由牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，小球A到達(dá)斜面底端時(shí)速度vA=gsinθt1

①

小球A追上小球B時(shí)的位移關(guān)系方程

②

【糾錯(cuò)筆記】解法一是將物理問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，利用一元二次方程有解的條件，達(dá)到解方程的目的。該方法運(yùn)算過(guò)程往往繁瑣，且涉及增根問(wèn)題，容易出錯(cuò)；解法二則利用“恰好能追上”的臨界條件，將速度關(guān)系方程和位移關(guān)系方程相比，從而快速解題。解法二是解物理方程組的常用方法，需要總結(jié)和積累。

【感悟】該題以考查必備知識(shí)為基礎(chǔ)，突出考查核心素養(yǎng)和關(guān)鍵能力，彰顯了《中國(guó)高考評(píng)價(jià)體系》實(shí)施以來(lái)的高考命題原則，過(guò)程簡(jiǎn)捷，方法靈活、巧妙，給人以賞心悅目的物理美和數(shù)學(xué)美。

【易錯(cuò)題2】如圖2所示，傾角θ=37°的斜面體abc靜止在水平地面上，斜面體質(zhì)量M=6 kg，豎直邊bc長(zhǎng)h=2.1 m，斜面ac光滑。將質(zhì)量m=2 kg小物塊從斜面頂端由靜止釋放。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g=10 m/s2，不計(jì)空氣阻力，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。求下面兩種情況中物塊從頂端c滑到底端a的過(guò)程中，斜面體與物塊間作用力的大小，計(jì)算結(jié)果均保留至小數(shù)點(diǎn)后1位。

圖2

(1)水平地面光滑；

(2)斜面體與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.1。

【選題意圖】此題涉及物塊與斜面體的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，且二者的運(yùn)動(dòng)方向不在同一直線上，因此需要用正交分解法處理受力和運(yùn)動(dòng)情況。教學(xué)中，學(xué)生熟悉的是斜面體固定的情況，而本題要求學(xué)生能夠分析解決較為復(fù)雜的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題，是分層次培養(yǎng)學(xué)生物理學(xué)科關(guān)鍵能力的良好載體，能較好地培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)理解能力、應(yīng)用實(shí)踐能力和遷移創(chuàng)新能力(三個(gè)能力層次具體內(nèi)涵如圖3所示)。

圖3

【教學(xué)策略】在面對(duì)情境復(fù)雜的物理問(wèn)題，如物塊沿斜面體下滑時(shí)物塊的運(yùn)動(dòng)方向和斜面不在同一直線上，求解物塊和斜面體的受力情況與運(yùn)動(dòng)情況時(shí)學(xué)生就極易出錯(cuò)，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用物理核心知識(shí)和科學(xué)思維方法，創(chuàng)造性地發(fā)散思維，從不同視角分析問(wèn)題，運(yùn)用不同方法解決問(wèn)題，培養(yǎng)科學(xué)思維品質(zhì)，提升關(guān)鍵能力。

【解決問(wèn)題】方法一、以地面為參考系

(1)若地面光滑，物塊下滑過(guò)程中，斜面體水平向左做勻加速運(yùn)動(dòng)，物塊運(yùn)動(dòng)方向與斜面不平行，如圖4所示。無(wú)論斜面體是否運(yùn)動(dòng)，任意時(shí)刻物塊所受彈力方向均垂直于斜面。對(duì)物塊和斜面體受力分析如圖5所示。沿水平方向和豎直方向建立直角坐標(biāo)系，用正交分解法對(duì)物塊和斜面體列方程如表2所示。

圖4

圖5

表2

(2)若斜面體與水平地面間有摩擦，先討論斜面體恰能靜止時(shí)動(dòng)摩擦因數(shù)μ滿足的條件。此時(shí)表1中③式應(yīng)為FNsin37°-μ(Mg+FNcos37°)=0，將FN=mgcos37°=16 N代入，解得μ=0.13。所以當(dāng)μ=0.1時(shí)，斜面體向左運(yùn)動(dòng)。將表2中③式列為FNsin37°-μ(Mg+FNcos37°)=MaM，解得FN=15.6 N。

方法二、以斜面體為參考系

沿垂直斜面和平行斜面建立坐標(biāo)系，將物塊和斜面體的加速度進(jìn)行正交分解，如圖6所示。在地面光滑的條件下，解題過(guò)程如表3所示。

圖6

表3

若斜面體與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.1，斜面體向左運(yùn)動(dòng)，用表3的方法，將③式列為FNsin37°-μ(Mg+FNcos37°)=MaM，解得FN=15.6 N。

【糾錯(cuò)筆記】應(yīng)用正交分解法建立坐標(biāo)系解題時(shí)，確定x軸正方向有兩種方法：

(1)分解力而不分解加速度，此時(shí)一般規(guī)定加速度方向?yàn)閤軸正方向，方程為Fx=F1x+F2x+…=ma，F(xiàn)y=F1y+F2y+…=0；

(2)分解加速度而不分解力，此種方法以某個(gè)力方向?yàn)閤軸正方向，把加速度分解到兩個(gè)坐標(biāo)軸上列方程組求解。

【感悟】數(shù)學(xué)知識(shí)是解決物理問(wèn)題的基本工具，應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)處理物理問(wèn)題的能力在《中國(guó)高考評(píng)價(jià)體系》中已被融入到新的關(guān)鍵能力表述中。《中國(guó)高考評(píng)價(jià)體系》實(shí)施以來(lái)，高考物理試題對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的要求明顯提高。為了適應(yīng)新高考的需要，教師應(yīng)在教學(xué)中特別關(guān)注學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決物理問(wèn)題能力的培養(yǎng)。

四、結(jié)語(yǔ)

一道典型易錯(cuò)題，對(duì)學(xué)生思維水平的發(fā)展、學(xué)科素養(yǎng)的養(yǎng)成、關(guān)鍵能力的提高都有非常重要的作用。一節(jié)成功的易錯(cuò)題教學(xué)課，可以幫助學(xué)生解一題通一類，鞏固知識(shí)、拓寬思路、遷移方法、提高能力。一個(gè)高明的教師，在選擇易錯(cuò)題上多花心思，可以實(shí)現(xiàn)“一題多益”的教學(xué)效果，使易錯(cuò)題成為實(shí)現(xiàn)知識(shí)“超鏈接”的載體，使易錯(cuò)題成為發(fā)展學(xué)生關(guān)鍵能力、促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的助力器。