基于響應(yīng)曲面法的精軋工作輥磨削參數(shù)優(yōu)化*

張 強(qiáng) 劉 沖 陳永平

（首鋼京唐鋼鐵聯(lián)合有限責(zé)任公司 熱軋作業(yè)部 河北唐山 063200）

1 引言

精軋工作輥是熱軋機(jī)組中的關(guān)鍵部件之一。隨著軋鋼技術(shù)的進(jìn)步對軋輥材質(zhì)要求日益嚴(yán)苛，因高速鋼具有的強(qiáng)度高、硬度高、紅硬性好及優(yōu)良的抗疲勞特性而逐漸代替普通材質(zhì)軋輥，被廣泛應(yīng)用于軋輥制造領(lǐng)域[1-3]。利用高速鋼軋輥替代高鉻鐵軋輥、ICDP軋輥能有效提升軋制效率且降低輥耗。在軋鋼過程中軋輥承受軋制力、彎輥力、長時間多頻次的冷熱交替所產(chǎn)生的內(nèi)應(yīng)力及軋鋼過程中與帶鋼表面頻繁接觸造成疲勞等多種因素共同作用，軋輥下機(jī)后表面磨損較為嚴(yán)重，無法保證輥形精度，且經(jīng)過長時間軋制后輥身表面出現(xiàn)疲勞層，需要對高速鋼軋輥表面進(jìn)行磨削以修復(fù)表面質(zhì)量及輥形精度。某公司1580生產(chǎn)線精軋F(tuán)1-4機(jī)架均采用高速鋼軋輥，使用效果良好，但高速鋼輥耗同寶鋼等國內(nèi)先進(jìn)鋼廠相比仍存在提升空間。為在保證輥面質(zhì)量的同時降低高速鋼軋輥磨削量，需對現(xiàn)行的磨削工藝參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。

劉偉[4]、崔同磊[5]、閆東平[6]、楊星[7]等人利用響應(yīng)曲面法（RSM）分析磨削參數(shù)對工件磨削表面質(zhì)量的影響，并采用多參數(shù)回歸方程最終找到最優(yōu)磨削參數(shù)。李郝林等[8]采用正交實(shí)驗(yàn)法，通過磨削工藝參數(shù)與加工完成后工件表面質(zhì)量之間的相關(guān)性獲得最優(yōu)磨削工藝參數(shù)，不但提升了工件平面度，而且降低了磨削表面的粗糙度。

前期利用等方差檢驗(yàn)已判定不同班組對高速鋼軋輥平均磨削量無明顯影響?，F(xiàn)選擇砂輪線速度、軋輥轉(zhuǎn)速、磨床托板移動速度三項影響高速鋼精軋工作輥磨削量的工藝參數(shù)作為因子，采用響應(yīng)曲面法中 Box-Behnken原理進(jìn)行設(shè)計，構(gòu)建軋輥磨削量與砂輪線速度、磨床托板移動速度、軋輥轉(zhuǎn)速的對應(yīng)模型。利用響應(yīng)曲面圖及響應(yīng)優(yōu)化器分析磨削工藝參數(shù)對最終磨削量的影響規(guī)律，調(diào)整磨削工藝參數(shù)以達(dá)到最小磨削量。

2 響應(yīng)曲面法的原理及實(shí)驗(yàn)設(shè)計

2.1 響應(yīng)曲面法原理

響應(yīng)曲面法（RSM）是一種對隨機(jī)過程進(jìn)行優(yōu)化的數(shù)學(xué)統(tǒng)計方法，對軋輥消耗量與磨削參數(shù)（軋輥轉(zhuǎn)速、砂輪線速度、磨床托板移動速度）進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，找出磨削參數(shù)與磨削量之間的定量規(guī)律，最終確定各因子水平的最優(yōu)參數(shù)組合。統(tǒng)計現(xiàn)場高速鋼軋輥實(shí)際磨削量以及磨床磨削參數(shù)建立響應(yīng)曲面模型。其二階響應(yīng)曲面模型為：

式中：y為響應(yīng)值，x為影響因子，β為系數(shù)，ε為系統(tǒng)觀測誤差。

式（2）即為響應(yīng)曲面模型的對應(yīng)回歸方程。

2.2 Box-Behnken法試驗(yàn)參數(shù)設(shè)計

Box-Behnken法可評價最終結(jié)果與影響因子間的非線性關(guān)系，要求影響因子大于等于三個，且每個影響因子有三種水平。Box-Behnken法具有試驗(yàn)次數(shù)少以及擬合效果好等優(yōu)點(diǎn)，利用該設(shè)計可評價影響因子的非線性影響程度和一階、二階系數(shù)。為探究磨削工藝參數(shù)（砂輪線速度、軋輥轉(zhuǎn)速、磨床托板移動速度）對磨削量的影響，利用Box-Behnken法設(shè)計磨削試驗(yàn)，試驗(yàn)相關(guān)參數(shù)如表1所示。

表1 軋輥磨削相關(guān)參數(shù)

2.3 回歸方程建立及顯著性檢驗(yàn)

經(jīng)試驗(yàn)建立的回歸方向如下：

由式(3)可知在 3個自變量中砂輪線速度和軋輥轉(zhuǎn)速對磨削量的影響較大。分別以砂輪線速度、軋輥轉(zhuǎn)速、磨床托板移動速度3個影響因子中的任意兩個進(jìn)行分別對比，最終得到這三個因素與磨削量的響應(yīng)曲面圖，如圖1所示。由圖1（a）、（b）可以看出，隨著砂輪線速度的增加軋輥磨削量明顯呈上升趨勢，其影響為正，且在磨床托板移動速度固定時降低砂輪線速度可顯著降低軋輥磨削量（如圖1（b）所示）；磨削量同磨床托板移動速度也成正相關(guān)關(guān)系（如圖1（a）、（c）所示），磨床托板移動速度增大導(dǎo)致軋輥表面砂輪印間距增大，砂輪印間距內(nèi)的軋輥表面有未經(jīng)過磨削痕跡，需增加磨削往返數(shù)次才能確保軋輥表面磨削完全，因此會增大磨削量；同時軋輥轉(zhuǎn)速也與磨削量呈正相關(guān)關(guān)系，如圖1（b）、（c）所示。

圖1 磨削量與砂輪線速度、軋輥轉(zhuǎn)速、磨床托板移動速度的響應(yīng)曲面圖

利用 mititab軟件中的響應(yīng)優(yōu)化器對砂輪線速度、軋輥轉(zhuǎn)速、磨床托板移動速度進(jìn)行優(yōu)化以得到最優(yōu)磨削量?？紤]到軋輥表面粗糙度和表面質(zhì)量的影響，將優(yōu)化后的磨削參數(shù)輸入磨床進(jìn)行實(shí)際檢驗(yàn)，較未改善之前相比軋輥噸鋼消耗量下降 0.017kg/t，有效降低 F1-4機(jī)架精軋高速鋼工作輥輥耗，經(jīng)計算每年可節(jié)約成本98.33萬元。

3 結(jié)語

(1)最終確定影響磨削量的顯著因子為砂輪線速度、軋輥轉(zhuǎn)速、磨床托板移動速度、砂輪線速度×磨床托板移動速度、軋輥轉(zhuǎn)速×磨床托板移動速度。

(2)對磨削參數(shù)與磨削量的相關(guān)性進(jìn)行分析后發(fā)現(xiàn)砂輪線速度、軋輥轉(zhuǎn)速、磨床托板移動速度均與磨削量呈正相關(guān)形式。

(3)改善磨削參數(shù)后在保證軋輥表面質(zhì)量的前提下可減少軋輥噸鋼消耗量0.017 kg/t，年節(jié)約成本98.33萬元。