超快光纖激光中的非線(xiàn)性脈沖放大技術(shù)（特邀）

陳潤(rùn)植，邢宇婷，張瑤，王棟梁，王軍利，魏志義，4，常國(guó)慶，4

（1 中國(guó)科學(xué)院物理研究所光物理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100190）

（2 西安電子科技大學(xué)物理與光電工程學(xué)院，西安 710071）

（3 中國(guó)科學(xué)院大學(xué)，北京 100049）

（4 松山湖材料實(shí)驗(yàn)室，廣東東莞 523808）

0 引言

高功率高能量飛秒激光器在基礎(chǔ)科學(xué)研究、激光測(cè)距、激光加工、阿秒脈沖產(chǎn)生等領(lǐng)域都具有廣闊的應(yīng)用前景。在獲取高功率飛秒脈沖方面，光纖激光器相比于傳統(tǒng)的固態(tài)激光器具有許多優(yōu)勢(shì)，例如高光-光轉(zhuǎn)換效率、良好的散熱、穩(wěn)定緊湊的級(jí)聯(lián)結(jié)構(gòu)及優(yōu)秀的光束質(zhì)量等［1］。鎖模光纖激光器可直接產(chǎn)生寬度很短的飛秒脈沖，但受限于光纖非線(xiàn)性效應(yīng)，脈沖能量較低，進(jìn)一步增加脈沖能量和平均功率依賴(lài)后續(xù)的脈沖放大。在光纖放大器中，激光與增益介質(zhì)的作用距離較長(zhǎng)，其單通增益比傳統(tǒng)固體放大器高幾個(gè)數(shù)量級(jí)。尤其是摻鐿光纖，量子缺陷小，光學(xué)轉(zhuǎn)化效率達(dá)80%，因此摻鐿光纖放大器成為高功率光纖激光系統(tǒng)的首選。

非線(xiàn)性效應(yīng)是制約放大脈沖能量的主要因素。脈沖峰值功率在放大過(guò)程中逐漸增長(zhǎng)，非線(xiàn)性效應(yīng)也會(huì)隨之增強(qiáng)，過(guò)高的非線(xiàn)性效應(yīng)使脈沖積累過(guò)于復(fù)雜的非線(xiàn)性相位，過(guò)高的峰值功率會(huì)導(dǎo)致材料損壞。1985 年，MOUROU G 和STRICKLAND D 等提出了一種新的放大思路：在脈沖放大前拉長(zhǎng)脈寬，降低脈沖在相同能量下的峰值功率，從而避免過(guò)高峰值功率導(dǎo)致的非線(xiàn)性效應(yīng)和材料損傷，這就是超快光學(xué)中極為重要的啁啾脈沖放大（Chirped Pulse Amplification，CPA）技術(shù)［2］，該技術(shù)于2018 年獲諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。自STOCK M 等于1993 年將CPA 技術(shù)首次應(yīng)用在光纖放大器后，CPA 成為飛秒摻鐿光纖系統(tǒng)中常采用的放大技術(shù)［3-4］。目前，利用CPA 技術(shù)在單根光纖中獲得的最高單脈沖能量超過(guò)1 mJ［5］，獲得的最大平均功率為1 kW 左右［6］。

光纖CPA 系統(tǒng)的脈沖能量在μJ-mJ 范圍，需要展寬器將放大前的脈沖展寬到10 ps～5 ns；為保證放大后的脈沖能被壓縮到近變換極限脈沖，要盡量將放大過(guò)程中積累的非線(xiàn)性相移控制在較低水平。由于放大過(guò)程中伴隨的增益窄化效應(yīng)，脈沖的光譜寬度會(huì)變窄，因此基于CPA 的摻鐿光纖系統(tǒng)所產(chǎn)生的脈沖通常在200 fs 以上。但很多應(yīng)用對(duì)脈沖能量的要求較低，在1～100 μJ 范圍之內(nèi)即可，卻要求脈沖寬度在60 fs 以下，這樣的應(yīng)用包括基于腔增強(qiáng)技術(shù)的高次諧波產(chǎn)生極紫外脈沖、多光束驅(qū)動(dòng)的高速非線(xiàn)性光學(xué)成像、基于脈沖自差頻的寬光譜中紅外光學(xué)頻率梳等。為產(chǎn)生短于60 fs 的脈沖，科研人員發(fā)展了非線(xiàn)性放大技術(shù)：利用增益光纖進(jìn)行放大時(shí)，故意保持脈寬在皮秒量級(jí)從而積累大量的非線(xiàn)性相移，導(dǎo)致放大后脈沖的光譜展寬為輸入光譜的數(shù)倍，且在時(shí)域上具有接近線(xiàn)性的啁啾，因此經(jīng)過(guò)傳統(tǒng)的光柵對(duì)壓縮后能夠產(chǎn)生＜60 fs 的近變換極限脈沖。目前，非線(xiàn)性光纖放大技術(shù)可以歸結(jié)為以下三種：1）自相似拋物線(xiàn)脈沖放大；2）預(yù)啁啾管理放大；3）增益管理放大。

1 自相似拋物線(xiàn)脈沖放大

當(dāng)飛秒脈沖在正色散光纖中傳輸時(shí)，自相位調(diào)制（Self-Phase Modulation，SPM）和正色散的相互作用會(huì)導(dǎo)致光波分裂，光譜展寬后的脈沖難以壓縮。1996 年，TAMURA K 和NAKAZAWA M 發(fā)現(xiàn)，當(dāng)飛秒脈沖在正色散增益光纖放大器中傳輸時(shí)，在合適的條件下，色散、SPM 和增益之間的相互作用能夠讓脈沖在放大過(guò)程中逐漸演化成拋物線(xiàn)形脈沖。這種脈沖具有線(xiàn)性啁啾，很容易由一對(duì)衍射光柵或者棱鏡壓縮到100 fs以下。實(shí)驗(yàn)中，采用具有正色散的摻鉺增益光纖，將中心波長(zhǎng)在1.55 μm、平均功率為200 μW 的350 fs 脈沖放大了18 dB。最終作者利用棱鏡對(duì)將放大后的脈沖壓縮到77 fs。由于具有正色散的摻鉺光纖模場(chǎng)直徑很小，一般不超過(guò)6 μm，因此所產(chǎn)生的脈沖能量?jī)H有0.5 nJ［7］。盡管如此，該工作開(kāi)辟了利用正色散摻雜光纖實(shí)現(xiàn)非線(xiàn)性脈沖放大的新方向。

工作在1.03 μm 附近的摻鐿光纖不僅具有正色散，而且光-光轉(zhuǎn)化效率可以高達(dá)80%，因此在20 世紀(jì)末利用摻鐿光纖放大飛秒脈沖成為超快光纖激光研究的前沿和熱點(diǎn)。2000 年，F(xiàn)ERMANN M E 等首次將拋物線(xiàn)脈沖放大引入到摻鐿光纖放大器中，實(shí)驗(yàn)中將重復(fù)頻率為63 MHz、脈沖能量?jī)H有12 pJ 的200 fs 脈沖放大了30 dB，脈沖能量達(dá)到12 nJ，并且經(jīng)過(guò)光柵對(duì)壓縮獲得了68 fs 的脈沖［8］。該工作和后續(xù)的一系列理論工作深入研究了飛秒脈沖在正色散的增益光纖中的非線(xiàn)性演化過(guò)程，結(jié)果表明在正色散、自相位調(diào)制和增益三者的聯(lián)合作用下，任意形狀和寬度的輸入脈沖在傳輸足夠長(zhǎng)的距離后，都會(huì)漸進(jìn)地演化成具有線(xiàn)性啁啾的拋物線(xiàn)形脈沖（如圖1 所示）［9-11］；在進(jìn)一步傳播過(guò)程中，這種拋物形脈沖以自相似的方式演化，其脈沖形狀和啁啾率保持不變，而脈沖持續(xù)時(shí)間、峰值功率和光譜帶寬則隨距離呈指數(shù)增長(zhǎng)，脈沖的光譜也為拋物線(xiàn)形狀。

圖1 自相似拋物線(xiàn)脈沖放大的模擬結(jié)果［8］Fig.1 Simulation results showing self-similar parabolic pulse amplification［8］

自相似拋物線(xiàn)脈沖放大技術(shù)很快與迅猛發(fā)展的大模場(chǎng)雙包層摻鐿光纖相結(jié)合，從而進(jìn)一步提高放大后的脈沖能量。2002 年，德國(guó)耶拿大學(xué)LIMPERT J 等利用長(zhǎng)度為9 m、模場(chǎng)直徑為30 μm 的大模場(chǎng)摻鐿光纖進(jìn)行拋物線(xiàn)脈沖放大，壓縮后獲得脈沖能量為0.14 μJ 的80 fs 脈沖，峰值功率達(dá)到1.7 MW［12］。2004 年，MALINOWSKI A 等通過(guò)利用9 m 長(zhǎng)的低數(shù)值孔徑的大模場(chǎng)摻鐿光纖并采取兩級(jí)壓縮的方案獲得了410 nJ、110 fs 的脈沖［13］。2007 年，ZAOUTER Y 等提出一種包含棱鏡、光柵的混合壓縮系統(tǒng)，通過(guò)對(duì)三階色散的補(bǔ)償來(lái)獲得更短的脈沖［14］。同年，法國(guó)南巴黎大學(xué)PAPADOPOULOS D N 等通過(guò)優(yōu)化種子源和摻鐿光纖長(zhǎng)度，對(duì)三階色散進(jìn)行補(bǔ)償獲得了脈沖能量為0.29 μJ 的63 fs 脈沖輸出，峰值功率為4.1 MW［15］。2009 年，美國(guó)光譜物理公司的DENG Y 等使用拋物線(xiàn)脈沖放大技術(shù)放大由Yb：KGW 固態(tài)振蕩器輸出的脈沖，在中心波長(zhǎng)1 050 nm 附近得到寬度為48 fs 的脈沖，放大后脈沖能量為0.23 μJ［16］。表1 總結(jié)了自相似拋物線(xiàn)脈沖放大技術(shù)在摻鐿光纖中2000～2010 年的結(jié)果，可以看到隨著大模場(chǎng)面積光纖、三階色散補(bǔ)償?shù)炔煌夹g(shù)的應(yīng)用，脈寬不斷縮短，最終達(dá)到50 fs 以下。

表1 自相似拋物線(xiàn)脈沖放大技術(shù)在摻鐿光纖中脈寬及輸出功率Table 1 Pulse duration and output power of self-similar parabolic pulse amplification in Yb-doped fiber

摻鉺色散位移光纖工作在1.55 μm 附近，而且在該波段提供正色散，因此也能產(chǎn)生自相似拋物線(xiàn)脈沖［17-19］。除此之外，科研人員陸續(xù)在拉曼光纖放大器［20］、光纖振蕩器［21，22］和色散漸減光纖［23，24］中展示了拋物線(xiàn)脈沖的產(chǎn)生和自相似傳輸。

2 預(yù)啁啾管理放大

利用拋物線(xiàn)放大技術(shù)可以在緊湊的光纖系統(tǒng)結(jié)構(gòu)下獲得40～80 fs 的脈沖，最大脈沖能量在1 μJ 左右，進(jìn)一步提高輸出脈沖的能量受限于摻鐿光纖有限的增益帶寬和有害的受激拉曼散射［25-27］。在拋物線(xiàn)脈沖放大技術(shù)中，增益光纖長(zhǎng)度一般為幾米，這樣才能保證任意形狀的初始脈沖漸進(jìn)地演化為拋物線(xiàn)型脈沖并在隨后保持自相似傳輸狀態(tài)。但是，為了減少非線(xiàn)性相移從而進(jìn)一步增加脈沖能量，光纖放大器趨于采用長(zhǎng)度更短（一般小于2 m）的高摻雜摻鐿光纖來(lái)充當(dāng)末級(jí)放大器的增益介質(zhì)。輸入脈沖在如此短的高增益光纖中無(wú)法演化為拋物線(xiàn)型脈沖，導(dǎo)致經(jīng)過(guò)此種放大器后的放大脈沖在時(shí)域上會(huì)產(chǎn)生非線(xiàn)性啁啾，從而惡化壓縮后的脈沖質(zhì)量。例如在2008 年，法國(guó)波爾多大學(xué)ZAOUTER Y 等使用長(zhǎng)度為0.85 m、模場(chǎng)直徑為80 μm 的棒狀摻鐿光纖，直接對(duì)飛秒激光進(jìn)行放大，壓縮后產(chǎn)生脈沖能量為0.87 μJ 的49 fs 脈沖；但是，當(dāng)進(jìn)一步增加脈沖能量到1.25 μJ 時(shí)，脈沖壓縮質(zhì)量下降，壓縮后的脈沖寬度反而增加為70 fs［28］。針對(duì)該難題，美國(guó)麻省理工的CHEN H W 等在2012 年提出了預(yù)啁啾管理放大（Pre-chirp Managed Amplification，PCMA）技術(shù)［29］。

2.1 基于線(xiàn)偏振的PCMA 光纖放大系統(tǒng)

PCMA 技術(shù)利用預(yù)啁啾調(diào)控脈沖放大過(guò)程中所積累的大量非線(xiàn)性相移。在飛秒PCMA 光纖系統(tǒng)中，輸入脈沖的脈寬在皮秒量級(jí)，脈沖在放大過(guò)程中會(huì)受到強(qiáng)烈的非線(xiàn)性效應(yīng)，從而大幅展寬光譜以獲得更短的變換極限脈寬。圖2 為PCMA 系統(tǒng)示意圖，在非線(xiàn)性放大級(jí)之前對(duì)種子脈沖進(jìn)行精細(xì)的預(yù)啁啾優(yōu)化，從而在不滿(mǎn)足拋物線(xiàn)脈沖演化的條件下產(chǎn)生高質(zhì)量的壓縮脈沖。與自相似拋物線(xiàn)脈沖放大相比，由于引入了預(yù)啁啾調(diào)節(jié)這一自由度，可以通過(guò)聯(lián)合調(diào)節(jié)輸入脈沖的預(yù)啁啾量和壓縮器的色散量，產(chǎn)生高質(zhì)量的寬光譜飛秒脈沖。由于脈沖在放大的同時(shí)額外展寬了光譜，因此壓縮后可以產(chǎn)生寬度在60 fs 以下的近變換極限脈沖［29］。

圖2 PCMA 系統(tǒng)示意圖Fig.2 Schematic of the PCMA setup

為了能夠系統(tǒng)研究PCMA，CHEN H W 等為脈沖在增益光纖中的放大過(guò)程建立了基于廣義非線(xiàn)性薛定諤方程和穩(wěn)態(tài)傳播速率方程的完備理論模型，詳細(xì)探究了輸入脈沖的預(yù)啁啾、脈寬、能量、增益光纖長(zhǎng)度、摻雜濃度等因素對(duì)放大后壓縮脈沖的影響［29］。圖3 為預(yù)啁啾在-7×104～4×104fs2的范圍內(nèi)變化時(shí)的PCMA模擬結(jié)果。圖3（a）中藍(lán)色的曲線(xiàn)代表可壓縮的最佳均方根（Root Mean Square，RMS）脈寬，而綠色曲線(xiàn)代表其對(duì)應(yīng)的變換極限RMS 脈寬。對(duì)于不同的預(yù)啁啾，變換極限脈寬的差異并不明顯，而實(shí)際的可壓縮脈寬卻發(fā)生了大幅變化。圖3（b）描述不同的預(yù)啁啾脈沖在放大過(guò)程中光譜寬度隨傳播距離的變化，圖3（c）表示其輸出光譜。對(duì)于負(fù)啁啾的初始脈沖，其光譜在放大過(guò)程中先壓縮再展寬；而對(duì)于無(wú)啁啾的初始脈沖，盡管最終的光譜最寬，但由于其脈沖存在更大的基座，其變換極限脈寬和最佳可壓縮脈寬都比其它兩種情況更長(zhǎng)。以上模擬表明，改變輸入脈沖的預(yù)啁啾會(huì)導(dǎo)致不同的光譜展寬，其中一些光譜在時(shí)間上會(huì)表現(xiàn)出相當(dāng)大的脈沖基座，從而嚴(yán)重限制壓縮脈沖的質(zhì)量。負(fù)啁啾脈沖輸出光譜兩端的陡峭結(jié)構(gòu)更少，說(shuō)明其變換極限脈沖的基座更小，在這種情況下，存在一個(gè)最佳的負(fù)啁啾參數(shù)，使壓縮脈沖最短且最接近變換極限脈寬［29］。

圖3 不同預(yù)啁啾量的PCMA 模擬結(jié)果［29］Fig.3 Simulation results of the PCMA for different pre-chirp［29］

2013 年，LIM J 等利用PCMA 摻鐿光纖放大重頻為280 MHz、光譜寬度僅有5 nm 的種子脈沖，實(shí)驗(yàn)證明存在最佳預(yù)啁啾量，放大后壓縮脈沖寬度最短，而且強(qiáng)度噪聲最低，從而產(chǎn)生低噪聲且寬度超過(guò)一個(gè)倍頻程的超連續(xù)譜［30］。此基礎(chǔ)之上，作者實(shí)現(xiàn)了間隔為280 MHz 的光纖激光頻率梳［30］。PCMA 技術(shù)提出之后，科研人員很快將其用于雙包層、大模場(chǎng)增益光纖以提升脈沖能量。2013 年，天津大學(xué)WANG S 等利用長(zhǎng)度為2.2 m、模場(chǎng)直徑為11 μm 的摻鐿光纖，通過(guò)PCMA 獲得了寬度為60 fs 的脈沖，脈沖能量為60 nJ 左右［31］。2014 年，華東師范大學(xué)的ZHAO J 等在芯徑為40 μm 的摻鐿大模場(chǎng)光子晶體光纖中得到了脈沖寬度為38 fs、平均功率為80 W 的激光輸出，脈沖能量為1.3 μJ［32］。2015 年，德國(guó)漢堡大學(xué)LIU W 等基于纖芯直徑為90 μm、長(zhǎng)度為1.2 m 的棒狀摻鐿光纖實(shí)現(xiàn)了平均功率超過(guò)100 W、脈沖寬度小于60 fs 的高功率超短脈沖［33］。在該工作中，光纖激光前端輸出的1.75 W、75 MHz 脈沖激光作為信號(hào)光，經(jīng)過(guò)預(yù)啁啾光柵之后注入棒狀光纖放大，放大后的高功率脈沖隨后被高質(zhì)量壓縮。圖4 詳細(xì)說(shuō)明了不同輸出功率下的壓縮脈沖寬度變化趨勢(shì)及所需的最優(yōu)預(yù)啁啾量?？梢钥闯觯?00 W 輸出功率下得到了最窄60 fs 的超短脈沖，所需的最優(yōu)預(yù)啁啾量也增加到約25 000 fs2，此時(shí)對(duì)應(yīng)單脈沖能量超過(guò)1.3 μJ［33］。

圖4 不同輸出功率壓縮后的脈沖寬度及對(duì)應(yīng)預(yù)啁啾量［33］Fig.4 Compressed pulse duration and the optimum pre-chirping GDD versus the average power of the compressed pulses［33］

2016 年，華東師范大學(xué)的LIU Y 等通過(guò)優(yōu)化預(yù)啁啾中的三階相位，獲得了平均功率為93.5 W、脈寬為33 fs 的脈沖，脈沖能量為1.7 μJ［34］。同年，天津大學(xué)HUANG L L 等使用多芯光子晶體光纖，將重復(fù)頻率為100 MHz 的脈沖放大至110 W，壓縮后的脈沖寬度為83 fs，脈沖能量為1.1 μJ［35］。2017 年，來(lái)自天津大學(xué)同一課題組的SONG H 等通過(guò)優(yōu)化預(yù)啁啾和種子脈沖光譜獲得了1 MHz 重復(fù)頻率的24 fs 脈沖，脈沖能量為1.1 μJ，該工作表明，摻鐿光纖PCMA 系統(tǒng)有望產(chǎn)生脈沖寬度為幾個(gè)光學(xué)周期的飛秒脈沖［36］，這對(duì)于強(qiáng)場(chǎng)物理方面的許多應(yīng)用非常重要。2018 年，華東師范大學(xué)的LUO D 等獲得了平均功率為109 W、寬度為42 fs 的脈沖，脈沖能量為0.44 μJ［37］。

2.2 基于圓偏振的PCMA 光纖放大系統(tǒng)

在1 μm 波段，受自聚焦效應(yīng)限制石英光纖的自聚焦閾值為4 MW。由于PCMA 系統(tǒng)的放大脈沖寬度約在1 ps 量級(jí)，所以目前報(bào)道的PCMA 系統(tǒng)輸出的單脈沖能量均未達(dá)到4 μJ，甚至尚未超過(guò)2 μJ。為進(jìn)一步提高PCMA 系統(tǒng)的輸出能量，本課題組提出放大圓偏振脈沖的思路以增加輸出脈沖能量。具體做法是在進(jìn)入放大級(jí)之前將線(xiàn)偏振的種子光利用1/4 波片旋轉(zhuǎn)為圓偏振光，圓偏振脈沖在主放大級(jí)完成功率放大后通過(guò)第二個(gè)1/4 波片將圓偏振脈沖又轉(zhuǎn)回高偏振消光比的線(xiàn)偏振狀態(tài)。線(xiàn)偏振脈沖的非線(xiàn)性折射率n2，L和圓偏振脈沖的n2，C相同，具體表達(dá)式為

式中，n0為石英光纖的線(xiàn)性折射率，為三階非線(xiàn)性極化率張量，ε0為真空介電常數(shù)，c為真空光速?？梢钥闯?，線(xiàn)偏振脈沖在光纖中的非線(xiàn)性折射率n2，L是圓偏振脈沖非線(xiàn)性折射率n2，C的1.5 倍，因此，圓偏振脈沖在光纖中放大時(shí)經(jīng)歷的非線(xiàn)性更弱，有利于提高放大后的脈沖能量。

基于上述原理，ZHANG Y 等開(kāi)展了高功率圓偏振脈沖PCMA 實(shí)驗(yàn)，裝置實(shí)物如圖5 所示［38］。利用實(shí)驗(yàn)室自行搭建的中心波長(zhǎng)1 036 nm 飛秒激光前端作為PCMA 的信號(hào)脈沖源，此信號(hào)源可產(chǎn)生重復(fù)頻率為50 MHz 的超短脈沖，最高平均功率可至5 W。上述信號(hào)源產(chǎn)生的信號(hào)激光從圖5 左側(cè)進(jìn)入隨后注入進(jìn)透射光柵對(duì)組成的預(yù)啁啾管理單元進(jìn)行預(yù)啁啾調(diào)控。然后經(jīng)隔離器及反射鏡后注入芯徑為85 μm，長(zhǎng)度為0.8 m的棒狀光纖中進(jìn)行功率放大。在棒狀光纖前設(shè)置有一塊1/4 波片用以將線(xiàn)偏振脈沖轉(zhuǎn)變?yōu)閳A偏振脈沖，在棒狀光纖之后設(shè)置另一塊1/4 波片用以將圓偏振脈沖再轉(zhuǎn)變?yōu)榫€(xiàn)偏振脈沖。圖5 右側(cè)為976 nm 鎖波長(zhǎng)高功率泵浦激光，其通過(guò)一對(duì)平凸透鏡將泵浦光束注入進(jìn)棒狀光纖包層之中為增益光纖提供能量。

圖5 圓偏振脈沖預(yù)啁啾管理光纖放大系統(tǒng)實(shí)物Fig.5 Photo of circularly polarized pulse PCMA system

與CPA 光纖放大系統(tǒng)類(lèi)似，非線(xiàn)性光纖放大系統(tǒng)往往采用衍射光柵對(duì)壓縮放大后的脈沖［39-42］。但是受限于光柵衍射效率，利用透射光柵進(jìn)行脈沖行壓縮的過(guò)程中一般會(huì)引入約20%的壓縮損耗。此外，光柵對(duì)壓縮器在光路調(diào)校過(guò)程中很容易產(chǎn)生空間啁啾，使得輸出光束質(zhì)量下降。由于PCMA 放大級(jí)的脈沖寬度一般在1 ps 左右，因此完全可以使用高色散的啁啾鏡進(jìn)行高效率的脈沖壓縮。圖5 中部為實(shí)驗(yàn)中使用的高色散量啁啾鏡壓縮器，由德國(guó)漢堡大學(xué)的KAERTNER F 教授課題組設(shè)計(jì)，用以將高功率脈沖高效率的時(shí)域壓縮。圖5 中的插圖表示上述啁啾鏡的膜層結(jié)構(gòu)和色散曲線(xiàn)，該啁啾鏡每一次反射能夠提供高達(dá)-2 000 fs2的色散，同時(shí)單次反射率超過(guò)99%。

圖6 是為了證實(shí)圓偏振脈沖相比于線(xiàn)偏振脈沖做種子源的情況下，PCMA 系統(tǒng)可將脈沖能量提高1.5 倍而做的驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)結(jié)果。紅色曲線(xiàn)代表放大線(xiàn)偏振脈沖的情形，藍(lán)色曲線(xiàn)代表放大圓偏振脈沖的情況。圖6（a）表示輸出光譜曲線(xiàn)，圖6（b）表示壓縮脈沖自相關(guān)曲線(xiàn)。無(wú)論是輸出光譜還是壓縮脈沖自相關(guān)，線(xiàn)偏振和圓偏振的曲線(xiàn)重合度都很高，說(shuō)明圓偏振脈沖做種子源的PCMA 系統(tǒng)確實(shí)使放大系統(tǒng)的脈沖能量提高了1.5 倍。

圖6 圓偏及線(xiàn)偏脈沖預(yù)啁啾管理放大的實(shí)驗(yàn)結(jié)果［38］Fig.6 Experimental results of the PCMA for circularly and linearly polarized pulses［38］

圖7 是利用3.2 W 圓偏振種子脈沖做為信號(hào)光，在摻鐿大模場(chǎng)面積光子晶體棒狀光纖中將平均功率放大至103.4 W 時(shí)，利用不同片數(shù)啁啾鏡壓縮后得到的脈沖自相關(guān)曲線(xiàn)。插圖Ⅰ～Ⅳ中的藍(lán)色曲線(xiàn)為實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，紅色曲線(xiàn)對(duì)應(yīng)變換極限脈沖自相關(guān)?？梢钥闯觯褂? 片啁啾鏡時(shí)對(duì)應(yīng)的壓縮脈沖效果最好，此時(shí)脈沖寬度為47 fs，壓縮后平均功率為101.2 W，對(duì)應(yīng)壓縮效率高達(dá)98%。插圖Ⅴ是在此功率下的輸出光斑圖像，插圖Ⅵ為對(duì)應(yīng)的光譜。放大輸出光譜相比于信號(hào)脈沖光譜發(fā)生了明顯的展寬，光譜覆蓋從990 nm 到1 120 nm 附近。值得一提的是，此時(shí)放大后的脈沖被轉(zhuǎn)換回線(xiàn)偏振狀態(tài)，偏振消光比超過(guò)15 dB。該工作首次實(shí)現(xiàn)在超快光纖放大系統(tǒng)中利用啁啾鏡壓縮放大后脈沖，為將來(lái)實(shí)現(xiàn)1 000 W 級(jí)飛秒光源提供了高效率的脈沖壓縮方案。

圖7 103.4 W 輸出下啁啾鏡壓縮獲得的脈沖［38］Fig.7 Compressed pulses by chirped mirrors at 103.4 W output［38］

2.3 雙通PCMA 光纖系統(tǒng)

通常在PCMA 系統(tǒng)中主放大級(jí)對(duì)信號(hào)功率要求較高，一般要求2 W 以上平均功率和幾十nJ 的脈沖能量［40，41，43，44］。因此，PCMA 系統(tǒng)的前級(jí)信號(hào)光基本都是由一套完整的CPA 系統(tǒng)構(gòu)成，需要對(duì)脈沖做充分展寬后再放大以獲得瓦級(jí)的超短脈沖，結(jié)構(gòu)上較為復(fù)雜。2021 年ZHANG Y 等提出基于高增益雙通放大的預(yù)啁啾管理放大（Double-pass PCMA，DP-PCMA）技術(shù)［45］。該技術(shù)弱化了PCMA 技術(shù)中對(duì)信號(hào)功率的依賴(lài)程度，使得振蕩器級(jí)別的數(shù)十毫瓦弱小信號(hào)僅通過(guò)結(jié)構(gòu)緊湊的一級(jí)放大器即可獲得百瓦量級(jí)的超短脈沖輸出成為現(xiàn)實(shí)。該技術(shù)大大簡(jiǎn)化了PCMA 技術(shù)的結(jié)構(gòu)復(fù)雜程度，有利于實(shí)用化推廣。

DP-PCMA 實(shí)驗(yàn)裝置如圖8 所示。為了研究不同信號(hào)功率的放大特性，振蕩器后續(xù)接了一級(jí)單模光纖預(yù)放大級(jí)，可輸出平均功率在百毫瓦以?xún)?nèi)可調(diào)的43 MHz 飛秒脈沖序列。此弱信號(hào)光先經(jīng)過(guò)偏振分束器及旋光器等器件，然后以水平偏振注入棒狀光纖進(jìn)行第一通放大。第一通放大后的脈沖由后面的旋光器和反射鏡提供反饋并旋轉(zhuǎn)脈沖偏振態(tài)至豎直方向，然后重新注入棒狀光纖進(jìn)行第二通放大。預(yù)啁啾光柵對(duì)放置在兩通放大之間，雙通放大后的輸出光分為主輸出和次輸出，絕大部分激光從主輸出口輸出并被光柵對(duì)壓縮。

圖8 DP-PCMA 實(shí)驗(yàn)裝置Fig.8 Experimental setup of DP-PCMA

圖9 中的方框和圓圈分別表示單通放大與雙通放大的系統(tǒng)總增益［45］?？梢钥闯鲭p通結(jié)構(gòu)下的系統(tǒng)放大增益要遠(yuǎn)高于單通放大。雙通放大情況下系統(tǒng)所能得到的最大增益與信號(hào)功率密切相關(guān)，種子功率越小越有利于獲得更高的系統(tǒng)總增益。利用平均功率為20 mW 的脈沖做種子源，可以得到了最高38 dB 的增益，對(duì)應(yīng)放大后平均功率為113 W。受靜態(tài)模式退化限制，系統(tǒng)主輸出端口功率存在一個(gè)最大值，一旦超過(guò)這一閾值之后主輸出功率會(huì)出現(xiàn)顯著下降。

圖9 放大系統(tǒng)輸出功率性能對(duì)比［45］Fig.9 Comparison of output power performance of amplification system［45］

通過(guò)優(yōu)化系統(tǒng)預(yù)啁啾量，在負(fù)啁啾情況時(shí)得到了高功率輸出下脈沖壓縮質(zhì)量較好的結(jié)果。圖10（a）為系統(tǒng)第一通放大后的光譜（紅色曲線(xiàn)）和第二通放大后的光譜（藍(lán)色曲線(xiàn)），可以看出第二通放大光譜發(fā)生了明顯展寬。圖10（b）為系統(tǒng)輸出102 W 時(shí)分別利用光柵對(duì)和啁啾鏡壓縮得到的脈沖自相關(guān)曲線(xiàn)。藍(lán)色曲線(xiàn)是利用6 片啁啾鏡得到的壓縮結(jié)果，對(duì)應(yīng)脈寬為55 fs，平均功率為100 W，對(duì)應(yīng)壓縮效率為98%。紅色曲線(xiàn)表示利用光柵對(duì)壓縮器得到的壓縮脈沖自相關(guān)曲線(xiàn)，脈沖寬度為37 fs。光柵對(duì)相比啁啾鏡壓縮損耗較大，所以壓縮后平均功率為90 W。但光柵對(duì)具有色散連續(xù)調(diào)節(jié)優(yōu)勢(shì)，因此光柵對(duì)壓縮后脈沖與變換極限脈沖更接近（黑色曲線(xiàn)）。圖10（b）中插圖展示了雙通放大100 W 平均功率下的輸出光斑輪廓，可以看出光斑為高斯型基模分布［45］。

圖10 負(fù)預(yù)啁啾所優(yōu)化的輸出脈沖［45］Fig.10 Output pulse optimized by negative pre-chirp［45］

綜上，本課題組將PCMA 技術(shù)與雙通放大技術(shù)相結(jié)合，利用雙通放大的高增益特性，將振蕩器輸出的數(shù)十毫瓦弱小信號(hào)直接放大到百瓦量級(jí)，大大簡(jiǎn)化了實(shí)驗(yàn)裝置，并通過(guò)優(yōu)化裝置參數(shù)，在負(fù)啁啾下得到了兼具高平均功率和極短脈寬的結(jié)果。此研究成果不僅揭示了雙通預(yù)啁啾管理放大系統(tǒng)中非線(xiàn)性相移量影響功率輸出的本質(zhì)特性，而且提供了一種結(jié)構(gòu)緊湊、具有高增益的超快光纖激光系統(tǒng)建造方法［45］。

3 增益管理非線(xiàn)性放大

以上提到的拋物線(xiàn)脈沖放大和PCMA 技術(shù)可以在放大過(guò)程中利用非線(xiàn)性效應(yīng)，將放大的脈沖直接壓縮到100 fs 以下。雖然此類(lèi)方法可以產(chǎn)生低于100 fs 的脈沖，但也有自身的局限性。拋物線(xiàn)脈沖放大在較高的能量下，光譜會(huì)超出增益帶寬，從而降低壓縮脈沖的質(zhì)量。PCMA 可以解決這個(gè)問(wèn)題，并能獲得能量高達(dá)微焦和脈寬短至24 fs 的脈沖，但是實(shí)現(xiàn)最佳性能通常需要精心調(diào)節(jié)種子脈沖的預(yù)啁啾。最近美國(guó)康奈爾大學(xué)WISE F 課題組提出增益管理非線(xiàn)性放大技術(shù)：采用較長(zhǎng)的摻Y(jié)b 光纖，通過(guò)優(yōu)化泵浦強(qiáng)度和摻Y(jié)b 光纖的長(zhǎng)度來(lái)控制光纖中粒子數(shù)反轉(zhuǎn)的程度，從而優(yōu)化光纖放大的增益譜，并且在與非線(xiàn)性光譜展寬的共同作用下，產(chǎn)生能夠被光柵對(duì)壓縮的高質(zhì)量飛秒脈沖。詳盡的數(shù)值仿真和實(shí)驗(yàn)表明，增益管理放大系統(tǒng)中存在吸引子，因此能夠容忍輸入脈沖的參數(shù)在大范圍內(nèi)變化，有望大大簡(jiǎn)化系統(tǒng)［46］。

增益管理放大機(jī)制的主要特征如圖11。信號(hào)和增益的相互作用會(huì)在長(zhǎng)的、高摻雜的光纖中增強(qiáng)，增益譜隨著泵浦和信號(hào)的不同分量被吸收和重新發(fā)射而動(dòng)態(tài)演化。進(jìn)一步隨著非線(xiàn)性光譜展寬，展寬光譜會(huì)平衡增益譜的動(dòng)態(tài)變化，這種平衡表現(xiàn)為光譜藍(lán)色部分的吸收和紅色部分的放大。最終可實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)超出增益帶寬的極端光譜展寬，同時(shí)產(chǎn)生可以壓縮到接近變換極限的脈沖。

圖11 模擬摻鐿光纖中的脈沖演化［46］Fig.11 Simulated pulse evolution in Yb-doped fiber［46］

2019 年，WISE F 課題組在實(shí)驗(yàn)中證明了增益管理放大，并在5 m 長(zhǎng)、纖芯直徑為5 μm 的高摻雜雙包層摻Y(jié)b 光纖中實(shí)現(xiàn)了107 nJ，42 fs 的脈沖輸出（圖12）［46］。同年，德國(guó)漢諾威大學(xué)的REPGEN P 等基于增益管理放大技術(shù)在長(zhǎng)度為3 m、纖芯直徑為20 μm 的增益光纖中獲得了脈沖能量為1 μJ 的52 fs 脈沖［47］。2020 年，WISE F 課題組為了獲得更高的脈沖能量，利用纖芯直徑為30 μm 模場(chǎng)更大的增益光纖繼續(xù)深入研究，得到了脈沖能量為1.2 μJ、脈沖寬度小于40 fs 的超短脈沖輸出［48］。2022 年，該課題組進(jìn)一步將增益管理放大技術(shù)應(yīng)用于光學(xué)參量啁啾脈沖放大（Optical Parametric Chirped-pulse Amplification，OPCPA）技術(shù)中，以增益管理放大光纖激光作為前端，使用OPCPA 技術(shù)同時(shí)產(chǎn)生了900 nm、1 050 nm 和1 270 nm 的超短脈沖，其中900 nm 的信號(hào)光可壓縮至71 fs，脈沖能量為26 nJ；1 270 nm 的閑頻光可壓縮至63 fs，脈沖能量為20 nJ；輸出的1 050 nm 的泵浦光可壓縮至26 fs［49］。

圖12 增益管理放大器的實(shí)驗(yàn)結(jié)果［46］Fig.12 Experimental demonstration of a gain managed amplifier［46］

2022 年，TOMASZEWSKA-ROLLA D 等對(duì)比研究了基于兩種不同重復(fù)頻率種子源的增益管理放大器。來(lái)自?xún)蓚€(gè)不同種子源的放大脈沖的光譜均能超過(guò)傳統(tǒng)摻Y(jié)b 光纖的增益窗口，最寬可達(dá)1 100 nm。對(duì)于重復(fù)頻率為30 MHz 的種子源，獲得了脈寬為33 fs、脈沖能量為80.5 nJ 和峰值功率為2.29 MW 的脈沖；對(duì)于重復(fù)頻率為125 MHz 的種子源，獲得了51 fs、22.8 nJ、420 kW 的脈沖。同時(shí)該實(shí)驗(yàn)還首次測(cè)量了增益管理放大器的噪聲特性［50］。

4 非線(xiàn)性分脈沖放大

盡管非線(xiàn)性放大技術(shù)可以有效縮短輸出脈沖的寬度，但其產(chǎn)生的脈沖能量遠(yuǎn)低于摻鐿光纖CPA 系統(tǒng)。圖13 總結(jié)了自相似拋物線(xiàn)脈沖放大、PCMA 和增益管理放大的典型實(shí)驗(yàn)結(jié)果。目前非線(xiàn)性摻鐿光纖放大器所能產(chǎn)生的最高能量為2 μJ［51］，而進(jìn)一步提高能量會(huì)受到自聚焦閾值的限制。為了突破自聚焦效應(yīng)對(duì)脈沖能量的約束，可以將分脈沖放大（Divided-Pulse Amplification，DPA）與非線(xiàn)性放大結(jié)合在一起。DPA 是一種常用的相干合成技術(shù)：在放大前，通過(guò)將初始脈沖等分為時(shí)域上彼此分離的若干子脈沖以降低脈沖在放大過(guò)程中的峰值功率；這些子脈沖在經(jīng)過(guò)放大之后重新合成為一個(gè)脈沖，從而在避免自聚焦效應(yīng)的同時(shí)大幅度增加了脈沖能量。

圖13 不同非線(xiàn)性光纖放大技術(shù)所獲得的平均功率、脈沖能量以及脈沖寬度Fig.13 Average power，pulse energy and pulse width obtained by different nonlinear fiber amplification techniques

基于不同的脈沖分割與合成方法，DPA 系統(tǒng)的設(shè)計(jì)主要分為兩種：基于雙折射晶體的被動(dòng)DPA 系統(tǒng)和基于空間分束器件的主動(dòng)DPA 系統(tǒng)。基于雙折射晶體的被動(dòng)DPA 系統(tǒng)如圖14 所示。在這種方案中，通過(guò)前置半波片或旋轉(zhuǎn)雙折射晶體將入射脈沖的偏振態(tài)與雙折射晶體的光軸調(diào)至夾角45°。由于光在晶體快慢軸上的傳播速度不同，脈沖在兩軸上的分量會(huì)在時(shí)間上錯(cuò)開(kāi)，從而形成兩個(gè)子脈沖。當(dāng)這兩個(gè)脈沖通過(guò)第二個(gè)偏振態(tài)與光軸夾角45°的雙折射晶體后，每個(gè)子脈沖又被分為兩個(gè)新的子脈沖。基于此原理，使用N個(gè)長(zhǎng)度依次翻倍的雙折射晶體所構(gòu)成的脈沖分割器（Pulse divider），就能得到2N個(gè)子脈沖。這些子脈沖在放大后逆向經(jīng)過(guò)由同樣的雙折射晶體序列構(gòu)成的脈沖合成器（Pulse recombiner）從而合成一個(gè)脈沖。2007 年，美國(guó)康奈爾大學(xué)的WISE F 課題組首次在摻鐿光纖放大器中引入分脈沖放大技術(shù)，用于放大窄光譜皮秒脈沖，利用三塊釩酸釔雙折射晶體作為脈沖分割器和合成器實(shí)現(xiàn)了8 個(gè)子脈沖的DPA［52］。隨后在2012 年，該課題組進(jìn)一步完成了基于32 個(gè)子脈沖的摻鐿光纖DPA，對(duì)2.2 ps 的脈沖進(jìn)行了放大，脈沖能量為2.5 μJ，峰值功率超過(guò)1 MW［53］。在基于雙折射晶體的DPA 方案中，子脈沖在空間上始終共線(xiàn)傳輸，因此并不需要額外的反饋控制系統(tǒng)來(lái)保證光纖放大系統(tǒng)的長(zhǎng)期穩(wěn)定工作。

圖14 基于雙折射晶體的被動(dòng)分脈沖放大示意圖［52］Fig.14 Schematic of the passive DPA based on birefringent plates［52］

基于空間分束器件的主動(dòng)DPA 系統(tǒng)，一般為延遲線(xiàn)（Delay lines）結(jié)構(gòu)，通過(guò)半波片和偏振分束器（Polarization Beam Splitter，PBS）將入射脈沖分為強(qiáng)度相等的且偏振正交的兩束光，并對(duì)兩束光引入不等的光程，再利用PBS 合成為一束，由此分割出時(shí)間上互相延遲的兩個(gè)脈沖。該方案的優(yōu)點(diǎn)是能夠在子脈沖之間引入超過(guò)1 ns 的延時(shí)，因此能夠與前述的CPA 方案兼容，被廣泛應(yīng)用于高能量摻鐿光纖CPA 系統(tǒng)中［54］。但是由于該方案需要將子脈沖在空間上多次分束、合束，因而對(duì)環(huán)境噪聲非常敏感，必須采用多路反饋控制系統(tǒng)才能確保光纖放大系統(tǒng)的長(zhǎng)期穩(wěn)定性。

由于在非線(xiàn)性光纖放大過(guò)程中，脈沖寬度在皮秒量級(jí)，雙折射晶體足夠作為脈沖的分割器與復(fù)合器，因此基于雙折射晶體的被動(dòng)DPA 方案更適合與非線(xiàn)性放大相結(jié)合，從而避免在空間上分裂光束，能構(gòu)建更為簡(jiǎn)單的系統(tǒng)。國(guó)內(nèi)外已有少數(shù)課題組對(duì)分脈沖非線(xiàn)性放大進(jìn)行了初步探索。2012 年，法國(guó)國(guó)家科學(xué)研究中心的GEORGES P 課題組利用釩酸釔晶體作為脈沖分割器和合成器，在摻鐿光纖系統(tǒng)中實(shí)現(xiàn)了基于4 個(gè)子脈沖的拋物線(xiàn)脈沖放大，獲得了能量為3.1 μJ 的50 fs 脈沖，峰值功率達(dá)52 MW［55］。2015 年，華東師范大學(xué)的曾和平教授團(tuán)隊(duì)在摻鉺光纖系統(tǒng)中實(shí)現(xiàn)了分脈沖非線(xiàn)性放大，獲得了中心波長(zhǎng)在1.56 μm 的122 fs 脈沖，脈沖能量為7.5 nJ；該課題組在2016 年將脈沖能量提高至20.3 nJ［56-58］。

理想情況下，基于N個(gè)雙折射晶體的分脈沖放大系統(tǒng)，應(yīng)能將原本非線(xiàn)性放大的能量上限直接拓展2N倍。然而，實(shí)際合成的輸出脈沖能量總是會(huì)低于所有放大子脈沖的總能量，此兩者的比值定義為合成效率。合成效率是表征分脈沖放大系統(tǒng)合成效果的重要指標(biāo)，而非線(xiàn)性分脈沖放大的合成效率受多種物理因素的共同影響，其中脈沖分割器中的雙折射晶體厚度起著最為關(guān)鍵的作用。當(dāng)入射脈沖經(jīng)過(guò)一片雙折射晶體時(shí)，在晶體快軸上傳輸?shù)淖用}沖與在慢軸上傳輸?shù)淖用}沖具有不同的群速度，偏振方向彼此正交的子脈沖才能夠產(chǎn)生不同的群延時(shí)（Group-delay，GD），進(jìn)而在時(shí)間上彼此分離。如果晶體太薄，子脈沖在時(shí)間上未能被完全分開(kāi)，在后續(xù)的摻鐿光纖中進(jìn)行非線(xiàn)性放大時(shí)，其前后沿互相重合的部分就會(huì)引起強(qiáng)烈的交叉相位調(diào)制，致使各子脈沖的重合部分積累復(fù)雜的非線(xiàn)性相位，這部分相位難以被脈沖復(fù)合器的雙折射晶體補(bǔ)償，不僅極大地降低了子脈沖的合成效率，而且嚴(yán)重惡化了壓縮后的脈沖質(zhì)量，使脈沖寬度遠(yuǎn)遠(yuǎn)寬于對(duì)應(yīng)的變換極限脈沖。因此，在摻鐿光纖中進(jìn)行非線(xiàn)性放大時(shí)，為了避免相鄰子脈沖重合引起的交叉互相位調(diào)制效應(yīng)，選擇晶體厚度的一般性指導(dǎo)原則是保證相鄰子脈沖之間的時(shí)間延時(shí)至少是子脈沖寬度的3 倍。然而，這并不代表晶體厚度可以無(wú)限制地增加。雙折射晶體的快軸和慢軸不僅能給予子脈沖不同的群延遲，同時(shí)也帶來(lái)了不同的群延時(shí)色散（Group-delay Dispersion，GDD）。以最為常用的90°切向的釩酸釔晶體為例：當(dāng)中心波長(zhǎng)為1.03 μm 的線(xiàn)偏振脈沖經(jīng)過(guò)1 mm 厚度的該晶體時(shí)，如果其偏振方向與晶體的慢軸方向夾角為45°，輸入脈沖將被分為兩個(gè)偏振方向垂直的子脈沖，二者之間的群延時(shí)為748 fs；同時(shí)，快軸和慢軸上的子脈沖分別經(jīng)歷201 fs2和293 fs2的群延時(shí)色散。因此，如果晶體過(guò)厚，不同偏振態(tài)的子脈沖間會(huì)積累過(guò)大的GDD 差異，使各子脈沖間具有不同的脈沖寬度和峰值功率，從而在后續(xù)非線(xiàn)性放大過(guò)程中積累不同的非線(xiàn)性相移和時(shí)域啁啾，這同樣會(huì)降低合成效率并惡化脈沖壓縮質(zhì)量。以基于釩酸釔晶體的預(yù)啁啾管理分脈沖放大（Pre-chirp Managed Divided-Pulse Amplification，PCM-DPA）系統(tǒng)為例，圖15 顯示了不同晶體厚度和分脈沖數(shù)量下的合成效率［59］。顯然，隨著晶體由薄及厚，合成效率首先會(huì)因?yàn)樽用}沖在時(shí)間上的間隔逐漸拉開(kāi)而迅速上升，然后因GDD 差的逐漸顯著而下降。值得注意的是，在此基礎(chǔ)上分脈沖數(shù)量對(duì)合成效率的影響是巨大的。分脈沖數(shù)量越多，意味著所需的雙折射晶體數(shù)量越多，總體厚度自然隨之增加，GDD 差異所引發(fā)的效應(yīng)也愈加嚴(yán)重，因而合成效率大幅下滑，這會(huì)限制實(shí)際可以采用的分脈沖數(shù)量。當(dāng)前的實(shí)驗(yàn)結(jié)果中，可實(shí)現(xiàn)的分脈沖數(shù)量均限于個(gè)位數(shù)，非線(xiàn)性分脈沖放大技術(shù)的輸出脈沖能量難以進(jìn)一步提高。

圖15 PCM-DPA 系統(tǒng)合成效率與不同分脈沖數(shù)量及第一片釩酸釔晶體厚度的關(guān)系［59］Fig.15 Combining efficiency versus thickness of the first YVO4 for different number of replicas in PCM-DPA system［59］

綜上所述，受時(shí)間重疊和GDD 差異兩大因素的影響，目前已有的分脈沖非線(xiàn)性放大方案存在合成路數(shù)少、合成效率低等缺陷，導(dǎo)致所產(chǎn)生的脈沖能量最高僅有3.1 μJ［55］。為解決這一制約飛秒脈沖能量的技術(shù)瓶頸，CHEN R 等于2021 年提出復(fù)合雙折射晶體的概念［59］：將兩種不同材料的雙折射晶體以一定厚度比進(jìn)行拼接，能在確保分開(kāi)輸入脈沖的同時(shí)將子脈沖所經(jīng)歷的GDD 差減少兩個(gè)數(shù)量級(jí)。以釩酸釔晶體（YVO4）和偏硼酸鋇晶體（α-BBO）為例，如圖16（a）所示，在波長(zhǎng)為1.04 μm 時(shí)，1 mm 厚的YVO4能給子脈沖帶來(lái)748 fs 的GD 差異和91.2 fs2的GDD 差異（圖中藍(lán)線(xiàn)），而脈沖經(jīng)過(guò)1 mm 厚的α-BBO 則會(huì)產(chǎn)生的464 fs 的GD 差異和21.5 fs2的GDD 差異（圖中紅線(xiàn)）。通過(guò)將此二者沿光軸同一方向?qū)R，拼接成復(fù)合晶體，且將其中α-BBO 的晶體厚度設(shè)置為YVO4的四倍，其帶來(lái)的GDD 差異就會(huì)被相互補(bǔ)償。對(duì)于這種復(fù)合晶體，1 mm 的厚度可提供221.6 fs 的GD 差異，而GDD 差異在1.04 μm 的波長(zhǎng)處則僅為1.04 fs2，在整個(gè)0.98～1.1 μm 的波長(zhǎng)范圍內(nèi)也能保持在2 fs2以下（圖中黑線(xiàn)）。通過(guò)采用這種復(fù)合雙折射晶體作為脈沖的分割器和復(fù)合器，能最小化引入GDD 差異，確保分割后的子脈沖擁有相同的脈沖寬度和峰值功率，從而獲得近乎完美的合成效率。

圖16 基于復(fù)合雙折射晶體的PCM-DPA 系統(tǒng)模擬結(jié)果Fig.16 Simulated results of the PCM-DPA system based on composite birefringent plates

以PCM-DPA 系統(tǒng)為例，圖16（b）繪制了采用復(fù)合雙折射晶體的PCM-DPA 系統(tǒng)的合成效率與不同晶體厚度和分脈沖數(shù)量的函數(shù)關(guān)系。如圖所示，相較于單材料雙折射晶體的PCM-DPA 系統(tǒng)（圖15），其合成效率被大幅優(yōu)化。只要復(fù)合雙折射晶體的厚度足夠?qū)⒆用}沖完全分開(kāi)，合成效率便十分接近100%，且不會(huì)因晶體厚度和分脈沖數(shù)量的提高而大幅降低，即使在64 個(gè)子脈沖的情況下，最終的合成效率依舊能保持在95%以上［59］。

圖17 表示64 分脈沖的情況下，基于復(fù)合雙折射晶體的PCM-DPA 系統(tǒng)的輸出脈沖在時(shí)間［圖17（a）］和光譜［圖17（b）］上的演化規(guī)律。圖17（a）和（b）中的白色虛線(xiàn)對(duì)應(yīng)第一片復(fù)合晶體厚度為6 mm 的情況。當(dāng)?shù)谝黄瑥?fù)合晶體薄于6 mm 時(shí)，子脈沖未被完全分開(kāi)，其重合部分產(chǎn)生強(qiáng)烈的交叉相位調(diào)制導(dǎo)致輸出的光譜和脈沖產(chǎn)生復(fù)雜結(jié)構(gòu)，壓縮脈沖質(zhì)量較差。而當(dāng)晶體厚度超過(guò)6 mm 時(shí)，得益于復(fù)合雙折射晶體幾乎不引入GDD 差，進(jìn)一步增加厚度也不會(huì)改變輸出的光譜和脈沖形狀。圖17（c）和（d）為第一片復(fù)合晶體厚度為6 mm 時(shí)的輸出光譜及其對(duì)應(yīng)的壓縮脈沖。此壓縮脈沖的寬度僅有44 fs，而脈沖能量卻達(dá)到了121 μJ，對(duì)應(yīng)的峰值功率超過(guò)2 GW，高出傳統(tǒng)PCMA 方案所獲得的峰值功率40 倍，十分適合作為強(qiáng)場(chǎng)物理的研究工具［59］。

圖17 利用64 個(gè)子脈沖的PCM-DPA 的模擬結(jié)果Fig.17 Simulated results of the PCM-DPA based on 64 replicas

5 總結(jié)與展望

在已有的實(shí)驗(yàn)結(jié)果中，無(wú)論是最短脈沖寬度、最高平均功率，還是最高脈沖能量，PCMA 都是這三種非線(xiàn)性光纖方案中的紀(jì)錄保持者，基于PCMA 的摻鐿光纖系統(tǒng)已經(jīng)可以較為容易地產(chǎn)生平均功率大于100 W、脈沖寬度小于50 fs 的高重復(fù)頻率脈沖，最高脈沖能量為2 μJ。其對(duì)應(yīng)的峰值功率可達(dá)到50 MW 左右，能夠滿(mǎn)足絕大部分科研與工業(yè)應(yīng)用的需求，但若涉及光與物質(zhì)的極端相互作用研究，往往需要脈沖的峰值功率在1 GW 以上，而這必須借助相干合成技術(shù)。本課題組通過(guò)詳盡的數(shù)值仿真表明，使用復(fù)合雙折射晶體的PCM-DPA 技術(shù)具有出色的能量和峰值功率可擴(kuò)展性?；?2 個(gè)子脈沖、合成效率超過(guò)90%的摻鐿光纖PCM-DPA 有望產(chǎn)生平均功率大于100 W、脈沖寬度小于50 fs、能量超過(guò)60 μJ 的脈沖，脈沖的峰值功率超過(guò)1 GW，比目前基于非線(xiàn)性放大方案所獲得的最高峰值功率提高20 倍以上。

限于篇幅，僅在文中討論了非線(xiàn)性放大技術(shù)在摻鐿光纖激光器中的應(yīng)用。近年來(lái)，伴隨著非線(xiàn)性頻率轉(zhuǎn)換技術(shù)的發(fā)展和中紅外晶體生長(zhǎng)工藝的提高，工作在～1.5 μm 的摻鉺光纖激光和工作在～2 μm 的摻銩、摻鈥光纖激光器逐漸成為了新的研究潮流，它們是獲取長(zhǎng)波中紅外飛秒脈沖的基礎(chǔ)。得益于中紅外飛秒激光頻率梳在特定環(huán)境下精準(zhǔn)識(shí)別多種微量分子的能力，高能量的中紅外超快光源在大氣遙感、疾病診斷、新型拓?fù)洳牧系缺姸嗫蒲蓄I(lǐng)域的需求與日俱增。順應(yīng)這一趨勢(shì)，非線(xiàn)性放大技術(shù)將更多地應(yīng)用于～1.5 μm，～2 μm乃至更長(zhǎng)波段的超快激光放大器，以實(shí)現(xiàn)中紅外飛秒激光的能量拓展。值得一提的是，自相似拋物線(xiàn)脈沖放大和增益管理非線(xiàn)性放大均要求正色散的增益光纖，因此不再適應(yīng)1.5 μm 及其以上的波段光纖激光器。唯有PCMA 同時(shí)適用負(fù)色散增益光纖的放大。2018 年，德國(guó)耶拿大學(xué)的HEUERMANN T 等在摻銩光纖放大器中采用了預(yù)啁啾管理方案，獲得了中心波長(zhǎng)在2 μm 附近的50 fs 脈沖，平均功率為20 W，脈沖能量為0.25 μJ［60］。

目前，無(wú)論對(duì)于何種波段，平均功率都是限制非線(xiàn)性光纖放大系統(tǒng)的關(guān)鍵參數(shù)。基于單根光纖的非線(xiàn)性放大系統(tǒng)的平均功率最高為100 W 左右，對(duì)于強(qiáng)場(chǎng)物理方向的應(yīng)用稍顯乏力，而進(jìn)一步突破平均功率的瓶頸則離不開(kāi)多路相干合成技術(shù)的發(fā)展。包含有16 路PCM-DPA 的摻鐿光纖激光系統(tǒng)有望產(chǎn)生重復(fù)頻率為1 MHz、平均功率超過(guò)1 kW、脈沖能量為1 mJ 左右、寬度小于50 fs 的脈沖。這種千瓦級(jí)高重復(fù)頻率、高能量飛秒激光十分適合作為高通量高次諧波產(chǎn)生的驅(qū)動(dòng)源，在基礎(chǔ)科學(xué)、激光加工等領(lǐng)域中均具有潛在的應(yīng)用價(jià)值。非線(xiàn)性放大技術(shù)與相干合成技術(shù)的結(jié)合，必將拓展和開(kāi)辟一系列嶄新的科研領(lǐng)域。

致謝 感謝滕浩、于洋、楊佩龍對(duì)本文中工作所做出的貢獻(xiàn)。