基于壓縮感知的菲涅爾孔徑編碼無(wú)透鏡成像（特邀）

吳佳琛，曹良才

（清華大學(xué)精密儀器系精密測(cè)試技術(shù)及儀器國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100084）

0 引言

基于透鏡的成像系統(tǒng)通過(guò)設(shè)計(jì)光學(xué)鏡組，將物空間發(fā)出的光線會(huì)聚到像空間，由像感器直接記錄下物體的圖像。為了提高成像質(zhì)量，光學(xué)鏡組通常采用多片透鏡來(lái)校正像差，因此光學(xué)鏡組占據(jù)成像系統(tǒng)大部分體積和重量，限制了成像系統(tǒng)的小型化和輕量化?；诰幋a掩膜的無(wú)透鏡成像將具有特定圖案的掩膜代替透鏡置入成像系統(tǒng)內(nèi)，入射光受到掩膜圖案的調(diào)制，在像感器上形成編碼圖像，最后通過(guò)算法從編碼圖像中恢復(fù)出原始圖像，相較于透鏡成像系統(tǒng)具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、易于構(gòu)建的特點(diǎn)。編碼掩膜無(wú)透鏡成像打破了物點(diǎn)到像點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)的成像方式，將成像的重心由硬件轉(zhuǎn)移到算法上，并有可能進(jìn)一步提取深度、波長(zhǎng)等多維度的物體信息［1，2］。如何建立原始圖像與編碼圖像之間的聯(lián)系，并通過(guò)求解逆問(wèn)題重建圖像則是編碼掩膜無(wú)透鏡成像中的關(guān)鍵問(wèn)題。

早期編碼掩膜成像技術(shù)主要應(yīng)用于高能射線成像中，也稱(chēng)為編碼孔徑成像。這是由于在高能射線波段中，各種材料的折射率都近似等于1，并有很高的吸收率，無(wú)法采用常規(guī)光學(xué)元件進(jìn)行折射成像。而無(wú)需光學(xué)元件的小孔成像技術(shù)具有極低的通光量，需要長(zhǎng)時(shí)間曝光才能獲取清晰圖像。1961 年，由MERTZ L 和YOUNG N 提出了波帶片編碼成像技術(shù)（Zone Plate Coded Imaging，ZPCI）［3］，用波帶片代替透鏡實(shí)現(xiàn)了編碼成像。1968 年，DICKE R［4］和ABLES J［5］對(duì)小孔成像原理進(jìn)行拓展，分別獨(dú)立提出了用于X 射線和伽馬射線成像的隨機(jī)孔徑陣列。之后FENIMORE E E 等提出的均勻冗余陣列（Uniformly Redundant Array，URA）［6］，以及GOTTESMAN S R 等提出的改進(jìn)的均勻冗余陣列（Modified Uniformly Redundant Array，MURA）［7］已成功應(yīng)用于工業(yè)伽馬射線相機(jī)和高能天文望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)［8］。這些方法主要基于幾何光學(xué)模型，未充分考慮入射光透過(guò)掩膜版所產(chǎn)生的衍射效應(yīng)。在可見(jiàn)光波段，由于波長(zhǎng)和掩膜版圖案特征尺寸相當(dāng)，衍射效應(yīng)不能被忽視，因而限制了其應(yīng)用推廣。為此，研究人員設(shè)計(jì)了各種類(lèi)型的編碼掩膜，如可分離掩膜［9-11］、散射屏［12，13］、菲涅爾波帶片［14-16］等，并提出了相應(yīng)的重建算法以提高成像系統(tǒng)的魯棒性。

菲涅爾孔徑編碼成像技術(shù)將波帶片編碼成像技術(shù)拓展至可見(jiàn)光領(lǐng)域，其原理是利用菲涅爾波帶片將目標(biāo)物體編碼成與同軸全息圖具有相同形式的編碼圖像，因此可借鑒數(shù)字全息成像算法來(lái)重建圖像。SHIMANO T 等提出采集至少四幅不同相位的波帶片編碼圖像用來(lái)實(shí)現(xiàn)無(wú)孿生像的重建［14］。本文作者提出全變差正則化方法［15］和深度學(xué)習(xí)方法［16］實(shí)現(xiàn)了菲涅爾孔徑編碼成像的單次采集成像。菲涅爾孔徑編碼成像分辨率與波帶片最外環(huán)寬度相當(dāng)，而波帶片最外環(huán)寬度隨著菲涅爾波帶片的半徑增加而縮小，因此大幅面的像感器可以獲得高分辨率的圖像，但是對(duì)像感器成本提出了更高的要求。

為了在不損失圖像分辨率的情況下降低硬件成本，可以使用多個(gè)小尺寸像感器來(lái)代替大尺寸像感器進(jìn)行圖像采集。由于多個(gè)像感器只能獲得部分測(cè)量值，因此需要通過(guò)壓縮感知技術(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)菲涅爾孔徑（Fresnel Zone Aperture，F(xiàn)ZA）編碼成像。壓縮感知是DONOHO D 等數(shù)學(xué)家于2006 年左右提出的一種新的信息獲取指導(dǎo)理論［17-19］，能夠通過(guò)稀疏采樣，在遠(yuǎn)低于奈奎斯特采樣頻率條件下，通過(guò)尋找欠定線性系統(tǒng)稀疏解的方式，獲得更好的圖像重構(gòu)效果。壓縮采樣技術(shù)已成功應(yīng)用于磁共振成像［20］、相位恢復(fù)［21，22］、熒光顯微［23］和全息成像［24，25］中。

本文基于全變差正則化重建算法，驗(yàn)證了FZA 編碼成像系統(tǒng)在波帶片常數(shù)小于某一閾值時(shí)具有壓縮重建能力，提出一種基于部分采樣的FZA 編碼圖像的壓縮成像模型，能夠?qū)崿F(xiàn)在部分測(cè)量數(shù)據(jù)缺失的情況下重建高質(zhì)量圖像，并對(duì)不同采樣數(shù)據(jù)量下重建圖像質(zhì)量進(jìn)行了討論，分別針對(duì)矩形采樣和輻射線采樣的兩種數(shù)據(jù)采集方式進(jìn)行了測(cè)試分析。

1 菲涅爾孔徑編碼成像模型

1.1 編碼圖像的記錄

透光率連續(xù)變化的波帶片被稱(chēng)為伽柏波帶片（Gabor Zone Plate，GZP），其振幅傳遞函數(shù)可表示為

式中，(x，y)為空間坐標(biāo)，r1為波帶片常數(shù)，表示波帶片最內(nèi)圈環(huán)帶的半徑。但現(xiàn)有制造工藝難以加工正弦透過(guò)率型波帶片。通常采用具有二值透過(guò)率的菲涅爾波帶片（Fresnel Zone Plate，F(xiàn)ZP）代替GZP 實(shí)現(xiàn)相應(yīng)的功能。因?yàn)镕ZP 在編碼掩膜成像中充當(dāng)編碼孔徑的功能，也稱(chēng)之為菲涅爾孔徑（FZA）。FZA 編碼成像原理如圖1 所示，物體到FZA 的距離為z1，F(xiàn)ZA 到像感器距離為z2。物體受非相干光照明，其透射或反射的光線經(jīng)FZA 調(diào)制后，由像感器記錄下編碼圖像，最后利用優(yōu)化算法計(jì)算重建出原始圖像。

圖1 FZA 編碼成像示意圖Fig.1 Principle diagram of FZA coded imaging

對(duì)于編碼掩膜成像而言，像感器采集的圖像可以表示為物體的像和掩膜版投影的卷積，即

式中，符號(hào)*表示卷積算符；O(x，y)表示待復(fù)原的物體圖像；T(x，y)表示掩膜版投影強(qiáng)度分布，當(dāng)z1?z2時(shí)，T(x，y)與掩膜版透過(guò)率函數(shù)等價(jià)；e(x，y)表示成像系統(tǒng)中各種因素引入的噪聲，包括光電探測(cè)器噪聲、環(huán)境光噪聲，以及衍射效應(yīng)引起的誤差等。將T(x，y)中的余弦項(xiàng)用復(fù)指數(shù)的形式表達(dá)，即

1.2 反向傳播重建

若要重建原始物體圖像，可以數(shù)值模擬相干光對(duì)編碼圖像的衍射過(guò)程。采用角譜法計(jì)算衍射光場(chǎng)，可得重建光場(chǎng)的表達(dá)式為

2 菲涅爾孔徑編碼圖像的壓縮重建方法

2.1 壓縮重建的RIP 條件

CANDèS E 和TAO T 提出的約束等距性（Restricted Isometry Property，RIP）性質(zhì)是判斷傳感矩陣能否實(shí)現(xiàn)信號(hào)壓縮采樣的一個(gè)重要標(biāo)準(zhǔn)［26］。RIP 性質(zhì)的表達(dá)式為

式中，θ為任意稀疏度為K的信號(hào)，δ為常數(shù)且δ∈(0，1)，A為傳感矩陣。若傳感矩陣A滿(mǎn)足式（6），則可以稱(chēng)傳感矩陣A滿(mǎn)足RIP 性質(zhì)，此時(shí)優(yōu)化算法能夠以高概率精確恢復(fù)原始信號(hào)。CANDèS E 和TAO T 還證明了獨(dú)立同分布的高斯隨機(jī)測(cè)量矩陣可以成為普適的壓縮感知傳感矩陣［26］。但在實(shí)際中判斷矩陣是否滿(mǎn)足RIP 性質(zhì)被證明是十分困難的［27］，而且RIP 只是一個(gè)矩陣是否可以作為觀測(cè)矩陣的充分不必要條件，在實(shí)際應(yīng)用中，人們更關(guān)心所設(shè)計(jì)的測(cè)量矩陣在能夠準(zhǔn)確恢復(fù)信號(hào)的條件下，所需的測(cè)量數(shù)量以及可以恢復(fù)的信號(hào)的稀疏度。因此，可將高斯隨機(jī)測(cè)量矩陣對(duì)信號(hào)的恢復(fù)能力作為參照進(jìn)行類(lèi)比。本文采用正弦型波帶片的一維徑向函數(shù)對(duì)應(yīng)的卷積矩陣作測(cè)量矩陣，對(duì)長(zhǎng)度N= 2 048，稀疏度K= 200 的信號(hào)進(jìn)行重構(gòu)，用來(lái)驗(yàn)證菲涅爾孔徑編碼成像系統(tǒng)是否滿(mǎn)足RIP 條件。模擬實(shí)驗(yàn)中分別測(cè)試了波帶片常數(shù)為0.8 mm、0.7 mm、0.6 mm、0.5 mm 時(shí)的重構(gòu)情況，信號(hào)和波帶片的采樣間隔為10 μm。其函數(shù)圖像如圖2（a）所示，信號(hào)重構(gòu)結(jié)果如圖2（b）所示，同時(shí)給出高斯隨機(jī)傳感矩陣作為參考?？梢钥吹絩1越小，重構(gòu)誤差越小，當(dāng)r1= 0.5 mm時(shí)，重構(gòu)性能與高斯隨機(jī)傳感矩陣幾乎一致。即波帶片常數(shù)越小，在壓縮重建中對(duì)信號(hào)的重構(gòu)誤差也就越小。

圖2 FZA 傳感矩陣與高斯隨機(jī)傳感矩陣對(duì)信號(hào)的恢復(fù)能力比較Fig.2 Comparison of signal recovery ability between FZA sensing matrix and Gaussian random sensing matrix

2.2 全變差正則化

通過(guò)構(gòu)造優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)實(shí)現(xiàn)編碼圖像的壓縮重建。若以矩陣向量相乘的形式抽象出菲涅爾孔徑編碼成像的數(shù)學(xué)模型，則有

假設(shè)待復(fù)原圖像的像素?cái)?shù)為Nx×Ny=Nxy。其中u∈RNxy表示目標(biāo)圖像，f∈RNxy表示編碼圖像，c和e分別表示常數(shù)和噪聲，F(xiàn)∈CNxy×Nxy表示二維傅里葉變換矩陣，F(xiàn)-1∈CNxy×Nxy則是對(duì)應(yīng)的逆傅里葉變換矩陣；H∈CNxy×Nxy是對(duì)角矩陣，其對(duì)角線上的元素是菲涅爾衍射傳遞函數(shù)的離散采樣值；Re{·}表示取實(shí)部操作；K算子則是結(jié)合了F-1HF以及取實(shí)部操作，代表了整個(gè)成像系統(tǒng)的前向模型。在菲涅爾孔徑編碼成像應(yīng)用中，物函數(shù)u始終為實(shí)函數(shù)，且菲涅爾衍射傳遞函數(shù)H為徑向?qū)ΨQ(chēng)函數(shù)，則Re{(F-1HF)u}等價(jià)于(F-1Re{H}F)u，即K算子為線性算子，因此可以用線性回歸模型相關(guān)的優(yōu)化算法對(duì)原始圖像進(jìn)行求解。

由于孿生像和原始像以及二者之和都能滿(mǎn)足式（7），因此圖像重建具有多個(gè)解，屬于不適定性問(wèn)題，需要施加正則化項(xiàng)使解保持唯一且穩(wěn)定。孿生像本質(zhì)上是原始圖像的離焦圖像，聚焦圖像的邊緣清晰銳利，邊緣以外的區(qū)域則過(guò)渡平滑，而離焦圖像在圖像邊緣會(huì)產(chǎn)生衍射條紋，并且衍射條紋隨著傳播距離增大擴(kuò)散到整個(gè)圖像。反映在圖像的梯度上，聚焦圖像的梯度大部分趨于零值，呈現(xiàn)稀疏性，而離焦圖像則是非稀疏的。所以聚焦圖像的全變差要比離焦圖像的全變差小得多。圖3 給出了離焦圖像和聚焦圖像梯度域的圖像及相應(yīng)的直方圖分布，其中聚焦圖像在梯度域具有明顯的稀疏特性。因此，可以采用全變差正則化實(shí)現(xiàn)抑制孿生像的效果，全變差正則化項(xiàng)可寫(xiě)為

圖3 聚焦圖像和離焦圖像的梯度域稀疏性比較Fig.3 Comparison of sparsity in gradient domain between focused and defocused images

式中，D表示差分算子，m、n表示二維離散圖像的像素索引。

2.3 優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)

根據(jù)上述分析，設(shè)計(jì)如下優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)

式中，Ω表示采樣區(qū)域的指標(biāo)集，‖ ·‖Ω表示在僅在指標(biāo)集Ω上計(jì)算l2范數(shù)，τ＞0 為正則化參數(shù)。值得注意的是，在誤差項(xiàng)Ku-f前添加一個(gè)差分算子D，能夠有效消除編碼圖像中常數(shù)項(xiàng)的干擾，提高成像質(zhì)量。

式（9）可以通過(guò)交替方向乘子法（Alternating Direction Method of Multipliers，ADMM）進(jìn)行求解。ADMM 方法可將復(fù)雜的問(wèn)題分解成若干個(gè)易于求解的子問(wèn)題，縮小了問(wèn)題的規(guī)模，降低了求解難度。首先將式（9）改寫(xiě)為等價(jià)的約束優(yōu)化問(wèn)題，即

式中，Dh和Dv分別為水平方向和垂直方向的差分算子，bh=Dhf，bv=Dvf。該問(wèn)題的增廣拉格朗日函數(shù)定義為

式中，y1、y2、y3、y4為尺度對(duì)偶變量，μ＞0、η＞0 為懲罰參數(shù)。通過(guò)給定中間變量wh、wv、zh、zv和尺度對(duì)偶變量y1、y2、y3、y4的初值，ADMM 算法在第k次迭代過(guò)程中依次求解如下子優(yōu)化問(wèn)題

并更新對(duì)偶變量

式中，β∈(0，( 5 +1) 2 )用來(lái)控制更新的步長(zhǎng)。通過(guò)交替迭代優(yōu)化u、wh、wv、zh、zv、y1、y2、y3、y4最終恢復(fù)原始圖像u。

3 重建結(jié)果與分析

3.1 數(shù)值重建結(jié)果

在數(shù)值模擬實(shí)驗(yàn)中，原始圖像尺寸為256×256 像素，像素間隔為10 μm；掩膜版圖案為菲涅爾波帶片，波帶片常數(shù)為0.25 mm，掩膜版尺寸為512×512 像素；完整的編碼圖像尺寸為768×768 像素。取完整編碼圖像中心的256×256 像素部分作為像感器所采集的圖像，現(xiàn)根據(jù)該采集圖像，通過(guò)減少該采集圖像的數(shù)據(jù)量，測(cè)試壓縮重建算法對(duì)原始圖像恢復(fù)的性能。首先采用矩形采樣區(qū)域?qū)幋a圖像進(jìn)行采樣，采樣比例以256×256 像素的采集圖像作為100%的測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算。由于重建圖像的像素值分布范圍與原圖不盡相同，因此采用相關(guān)系數(shù)（Correlation Coefficient，CC）對(duì)重建圖像質(zhì)量進(jìn)行評(píng)價(jià)。對(duì)于兩幅圖像A和B，相關(guān)系數(shù)定義為

為了進(jìn)一步分析采樣數(shù)據(jù)量對(duì)重建圖像質(zhì)量之間的相關(guān)性，對(duì)分類(lèi)主觀圖像質(zhì)量（Categorical Subjective Image Quality，CSIQ）數(shù)據(jù)庫(kù)［28］中30 幅圖像進(jìn)行測(cè)試，每幅圖像均采用ADMM 算法迭代200 次，最終重建圖像的相關(guān)系數(shù)分布如圖4（c）所示。圖中箱線圖框內(nèi)的線條表示樣本中位數(shù)，框的下邊緣和上邊緣分別表示下四分位數(shù)和上四分位數(shù)，即數(shù)據(jù)從小到大排序后處于25%和75%位置上的值，二者之差為四分位距（Inter-Quartile Range，IQR）。圓圈表示離群值，即超出上下四分位數(shù)1.5 倍IQR 的值，豎線的上下兩端分別表示除去離群值之后的最大值和最小值。最后用折線圖連接了每種采樣數(shù)據(jù)量下相關(guān)系數(shù)的均值，當(dāng)采樣數(shù)據(jù)量小于50%，圖像重建質(zhì)量隨著采樣數(shù)據(jù)量的減少而迅速下降，在采樣數(shù)據(jù)量?jī)H為6.3%的情況下，重建圖像相關(guān)系數(shù)均值降至0.30。

圖4 基于矩形采樣區(qū)域的壓縮重建結(jié)果Fig.4 Compressive reconstruction results based on rectangular sampling area

實(shí)際上，矩形采樣并沒(méi)有充分考慮編碼圖像在頻譜域中的能量分布情況。由于像感器對(duì)斜入射光線不敏感，實(shí)際視場(chǎng)角被限制在小范圍內(nèi)，也就是波帶片投影的位移遠(yuǎn)小于波帶片的直徑，此時(shí)，像感器的各個(gè)像素接收到光強(qiáng)僅來(lái)自于波帶片投影對(duì)應(yīng)的局部小區(qū)域的疊加，因此，編碼圖像整體上呈現(xiàn)和波帶片類(lèi)似的頻率分布，其特點(diǎn)為圖像中心低頻成分居多，圖像邊緣高頻成分居多。矩形采樣只對(duì)圖像中心部分進(jìn)行采樣，會(huì)導(dǎo)致重建圖像的高頻信息缺失而變得模糊不清。隨著衍射距離的增大，菲涅爾衍射圖像逐漸向夫瑯禾費(fèi)衍射圖像轉(zhuǎn)變，而夫瑯禾費(fèi)衍射圖像和原始圖像的頻譜分布具有相同的形式［29］，因此，菲涅爾衍射圖像處于空域圖像向頻譜圖像轉(zhuǎn)化的中間狀態(tài)，與原始圖像的頻譜能量分布具有一定相似性。由于大多數(shù)自然圖像的頻譜能量都集中在低頻，所以應(yīng)該在靠近中心的地方進(jìn)行更密集的采樣，以匹配能量分布。采用如圖5（a）所示輻射線采樣圖案，輻射線由圖像中心向外發(fā)散，并均勻遍布整幅圖像，輻射線數(shù)量從左到右分別為64、48、32，相應(yīng)的采樣數(shù)據(jù)量分別為完整編碼圖像的13.9%、10.7%、7.3%。這種采樣方式可以保證中心和邊緣的圖像信息都能被采集到，并且在圖像中心處得到更多的采樣數(shù)據(jù)，可通過(guò)線陣相機(jī)來(lái)實(shí)現(xiàn)。類(lèi)似的采樣方案已應(yīng)用于相位恢復(fù)［21］、計(jì)算機(jī)斷層掃描［30］、核磁共振成像［31］等領(lǐng)域。相對(duì)于矩形采樣而言，輻射線采樣能夠以更少的采樣數(shù)據(jù)量重建出高質(zhì)量的圖像。如圖5（b）所示，輻射線采樣僅用10.7%的采樣數(shù)據(jù)重建的圖像與矩形采樣使用56.3%的采樣數(shù)據(jù)重建的圖像有相同水平的重建質(zhì)量，重建圖像相關(guān)系數(shù)均為0.89。從圖5（c）中也可看出，基于輻射線采樣的圖像重建質(zhì)量隨著采樣數(shù)據(jù)量的減少下降緩慢，即使在采樣數(shù)據(jù)量?jī)H為5.7%的極端情況下，重建圖像相關(guān)系數(shù)均值仍有0.77。

圖5 基于輻射線采樣區(qū)域的壓縮重建結(jié)果Fig.5 Compressive reconstruction results based on radial line sampling area

3.2 實(shí)驗(yàn)重建結(jié)果

實(shí)驗(yàn)中采用液晶顯示屏（Liquid Crystal Display，LCD）顯示待成像的圖像，LCD 被放置在距離無(wú)透鏡相機(jī)約30 cm 的地方。目標(biāo)圖像為一含有“HOLOLAB”字樣的矩形標(biāo)志，其顯示在屏幕中的尺寸為130 mm×140 mm。無(wú)透鏡相機(jī)所采用像感器為QHY163M，像素間隔為3.75 μm。菲涅爾波帶片放置在距離像感器3 mm 處，取其中心2 048×2 048 像素作為采集到的完整的編碼圖像。分別使用完整的編碼圖像和不同采樣模式進(jìn)行圖像重建。使用圖6（a）中的采樣模式對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行重建，對(duì)應(yīng)的重建結(jié)果如圖6（b）所示，所展示的圖像為重建圖像中心500×500 像素部分。結(jié)果表明，在采集數(shù)據(jù)量?jī)H為7.3%的情況下，該方法仍能有效識(shí)別出字母。通過(guò)圖6（c）字母“O”的橫截面強(qiáng)度可以看出，在三種不同采樣模式下，圖像對(duì)比度并未見(jiàn)明顯下降，驗(yàn)證了該方法具有良好的圖像邊緣保持特性。矩形采樣模式可由多塊小尺寸面陣像感器拼接實(shí)現(xiàn)，輻射線采樣模式可由單個(gè)線陣像感器多次旋轉(zhuǎn)采集，或者采用多個(gè)線陣像感器拼接實(shí)現(xiàn)?？紤]到實(shí)際裝配的可行性，也可采用中心放置面陣像感器，周?chē)胖镁€陣像感器的混合排布方式，并對(duì)裝配完成后像感器陣列進(jìn)行一次標(biāo)定，減小裝配誤差對(duì)圖像重建的影響。

圖6 實(shí)驗(yàn)測(cè)量圖像的壓縮重建結(jié)果Fig.6 Compressive reconstruction results of experimental measurement images

4 結(jié)論

本文提出了一種用于菲涅爾孔徑編碼成像的壓縮采樣方法，構(gòu)建了從不完全測(cè)量中恢復(fù)原始圖像的壓縮重建模型。分析了菲涅爾孔徑編碼壓縮采樣模型的不相關(guān)特性，比較了菲涅爾孔徑編碼的測(cè)量矩陣和隨機(jī)高斯測(cè)量矩陣對(duì)信號(hào)的恢復(fù)能力，驗(yàn)證了一維情況下波帶片常數(shù)小于0.5 mm 時(shí)，重構(gòu)性能與高斯測(cè)量矩陣幾乎一致。提出并推導(dǎo)了基于ADMM 的壓縮重建方法，對(duì)不同采樣數(shù)據(jù)量下的矩形采樣模式和輻射線采樣模式進(jìn)行了定量分析，驗(yàn)證了輻射線采樣模式相比矩形采樣模式具有更高的圖像采樣效率。實(shí)驗(yàn)表明，該方法僅通過(guò)7.3%的測(cè)量數(shù)據(jù)就可以獲得質(zhì)量良好的圖像，可以用于菲涅爾孔徑編碼像感器陣列成像。所提出的方法能夠在保持重建圖像質(zhì)量的同時(shí)，大幅降低測(cè)量數(shù)據(jù)，驗(yàn)證了基于菲涅爾孔徑編碼成像構(gòu)建多像感器架構(gòu)的可行性。