3D 打印衍射元件的高分辨太赫茲計算機輔助層析成像研究（特邀）

王大勇，寧冉，金曉宇，戎路，趙潔，王云新，林述鋒

（1 北京工業(yè)大學理學部物理與光電工程系，北京 100124）

（2 北京市精密測控技術與儀器工程技術研究中心，北京 100124）

0 引言

太赫茲波（Terahertz，THz）是指頻率介于0.1～10 THz 之間的電磁波，對應的波長為0.03～3 mm，具有懼水性、非電離性和對非金屬、非極性材料較強的穿透能力等特性，在安檢反恐、生物醫(yī)學診斷、工業(yè)無損檢測等領域有巨大的應用前景。太赫茲成像作為太赫茲技術最主要的應用之一，是獲取樣品內部信息的有效手段［1-9］。其中，太赫茲計算機輔助層析（Terahertz Computed Tomography，THz CT）是一種以透射式為主，可以獲取樣品內部幾何結構、吸收系數或者折射率的二維截面或三維空間分布的太赫茲成像技術，并已應用于工業(yè)無損檢測、考古鑒定、文物保護、骨密度檢測等領域［10-12］。該技術通常采用聚焦波束透射掃描沿單一軸面旋轉的樣品，獲取其在不同投影角度下的正弦圖，通過基于傅里葉中心切片定理［13］的濾波反投影等算法重建出樣品的三維空間分布。

一方面，近年來THz CT 成像研究已取得了長足的進展。在提高數據采集效率方面，日本名古屋大學構建了高動態(tài)范圍的THz CT 成像系統(tǒng)，通過二維電光晶體采樣實現(xiàn)全場探測，快速獲取強吸收樣品的高分辨率三維吸收系數分布［14］；法國波爾多大學使用二維振鏡與大尺寸離軸拋物面鏡相結合的掃描方式，對15 mm×15 mm×34 mm 的塑料筆帽的投影數據采集時間少于15 min［15］。在提高成像保真度方面，奧地利無損檢測有限公司的科研人員通過光線追蹤法分析和抑制了樣品表面太赫茲波折反射對重建質量的負面影響，對3D 打印聚乙烯塑料樣品厚度測量誤差縮小到150 μm 以內［16］。華中科技大學利用3D 打印的軸棱錐生成太赫茲貝塞爾波束，應用于THz CT 成像系統(tǒng)，達到了擴展景深和提高成像質量的目的［17-18］。天津大學使用光泵連續(xù)太赫茲激光器和一對高萊單點探測器構建THz CT 成像系統(tǒng)，用折射率匹配和背景抑制的方法實現(xiàn)了高密度聚乙烯圓柱體和立方體的高保真度層析成像［19］。

另一方面，傳統(tǒng)的THz CT 成像系統(tǒng)利用太赫茲透鏡或者離軸拋物面鏡聚焦波束，形成的最小焦斑直徑約為2λ，且軸向焦深很短，會直接影響到成像分辨率。研究表明，經過特殊設計的太赫茲聚焦光學元件可以有效縮小焦斑尺寸，甚至突破衍射極限，并已成功應用于多種太赫茲成像系統(tǒng)。采用高阻硅和高密度聚乙烯組成復合透鏡，在0.5 THz 的頻率下形成焦深2λ、直徑0.73λ的焦斑［20］，并可將太赫茲系統(tǒng)成像分辨率提高到亞波長量級［21-22］。由堆疊石墨烯構成的超表面透鏡，可在3.5 THz 和7 THz 下實現(xiàn)焦平面的動態(tài)調控，對應的聚焦光斑直徑約為0.5λ［23］。通過太赫茲波表面等離激元，可以將0.1 THz 入射波的聚焦光斑直徑控制在20 μm（λ/150）以內［24］。太赫茲貝塞爾波帶片在0.6 THz 頻率下生成焦斑半高全寬為0.9λ的光場分布，并具有大于50λ的“無衍射”傳播距離［25］。相位型超振蕩透鏡可以將2.52 THz 入射波會聚成焦距20λ、直徑1.2λ的焦斑［26］，振幅型超振蕩透鏡可以將0.1 THz 入射波會聚成焦距25λ、直徑0.5λ的焦斑［27］。然而，這些元件產生的聚焦光斑往往伴隨較強的衍射旁瓣，對成像分辨率和成像質量帶來負面影響，并且大多需要光刻、激光燒蝕等復雜特殊的工藝制作。隨著3D 打印技術的快速發(fā)展，特殊形狀的太赫茲元件可以在較短時間內加工出來，制作的精度在微米量級。目前，3D 打印材料多為樹脂、熱塑高分子材料等聚合物，這類材料在低頻太赫茲波段的折射率在1.5 左右，透過率在80%以上。由3D 打印制作而成的太赫茲透鏡［28］、相位光柵［29］、螺旋相位板［30］、渦旋相位板［31］等衍射元件相繼被報道，并應用于低頻太赫茲波的光場調控與成像。然而，尚未見到使用3D 打印制作二元相位型衍射透鏡、產生亞波長量級聚焦光斑的報道。

本文提出了一種環(huán)形結構的二元相位型衍射透鏡，分別采用模擬退火算法設計和3D 打印光敏樹脂材料制備，在保證聚焦波束具有充分軸向焦深的同時，實現(xiàn)了橫向亞波長聚焦。在此基礎上，構建了0.3 THz CT 成像系統(tǒng)，對不同內部結構的樣品進行了數據采集和三維重建。

1 計算機輔助層析的數據采集與重建

連續(xù)太赫茲波計算機輔助層析成像的數據采集與重建和X 射線計算機輔助層析相似，樣品被放置于二維平移臺和旋轉平臺組成的載物臺上，進行透射式掃描成像。樣品每旋轉一個角度間隔dθ，進行一次線投影掃描，理論上共旋轉180°完成樣品一個二維截面的完整掃描，得到的數據在以橫坐標為投影角度、縱坐標為投影位置的強度圖上表示，稱為正弦圖［13］。以Shepp-Logan 模型為例，模型是由若干個吸收系數不同的橢球構成，其中外部橢球的吸收系數最低。圖1（a）為模型的某個截面，當旋轉角度步長為1°時，模擬得到的正弦圖如圖1（b）所示。隨后，根據傅里葉中心切片定理，將得到的正弦圖通過一定的算法處理，可以重建出樣品該截面的吸收分布。最后，根據所得的樣品各個位置處的二維截面，通過建立三維坐標系，按照已知的層間間隔高度沿樣品移動的y軸方向堆疊組合，得到樣品內部的三維空間分布。

圖1 Shepp-Logan 頭部模型以及投影正弦圖Fig.1 Shepp-Logan phantom and its sinogram

傅里葉中心切片定理表述為：二維截面圖像f（x，y）在角度θ獲得的一維投影數據Rθ（ρ）的傅里葉變換，等于f（x，y）的二維傅里葉變換在同一角度下過原點直線的值，其中x、y和ρ分別為對應坐標。該定理將投影數據Rθ（ρ）和重建圖像f（x，y）建立了聯(lián)系，在此基礎上提出了用于CT 數據重建的濾波反投影算法［13］。在CT 系統(tǒng)中，波束透射物體的衰減規(guī)律滿足朗伯-比爾定律（Lambert-Beer Law）［32］，即

式中，I0和I分別表示無樣品和透射樣品后的光強。在THz CT 系統(tǒng)中，由于太赫茲波透射高折射率樣品時會發(fā)生折射、衍射等光學現(xiàn)象，實驗探測的投影數據Rθ（ρ）本身就是一個近似值，隨著樣品折射率的升高，重建結果與真實值之間的誤差增大。

投影數據Rθ（ρ）的傅里葉變換為

重建結果f（x，y）的傅里葉變換可以表示為

根據傅里葉中心切片定理，式（2）和（3）在同一角度下的值相等，可得

式中，|ω|表示濾波函數，用于減少背景噪聲和偽影，提高重建結果的質量，常見的濾波函數有Ram-lak 濾波器、Shepp-logan 濾波器、Cosine 濾波器、Hamming 濾波器等。圖2 為分別不使用濾波器和使用其中兩種濾波器對圖1（a）的正弦圖進行重建的結果，由圖可知，使用濾波器可以明顯改善CT 重建質量。另外，通常情況下投影角度越密集，投影數據越多則重建質量越高，獲得樣品的內部細節(jié)信息更準確，對于Shepp-Logan 這種較為復雜的模型，往往需要不少于90 個投影數據才能保證高質量重建。對于結構簡單的物體，綜合考慮THz CT 的理論分辨率和無損檢測的實際需求，采取的旋轉角度步長一般大于6°，即采集的投影數據集不超過36 個，從而縮短數據采集總耗時。

圖2 使用不同濾波器的濾波反投影算法的重建結果Fig.2 Filtered back projection reconstruction results using different filters

2 太赫茲二元衍射透鏡的設計

二元衍射透鏡（Binary Diffractive Lens，BDL）是由一系列同心環(huán)帶構成，相鄰環(huán)帶之間的高度差產生半個波長的相位差。通過標量衍射計算證明，這類衍射元件可以調制成像系統(tǒng)的點擴散函數，使聚焦光斑直徑接近艾里斑尺寸，從而具有亞波長量級的聚焦能力［25-26］。不同結構的BDL 可以對入射平面波產生不同的光場調控效果，如圖3（a）中的BDL 可生成具有斐波那契效應的多焦光場，而通過調節(jié)環(huán)帶的半徑則可以生成圖3（b）所示的具有一定軸向景深的聚焦光場。

采用類似圖3（b）的BDL 設計思路，與常規(guī)二元衍射透鏡和普通聚焦透鏡的區(qū)別在于在優(yōu)化過程中不僅要考慮使聚焦光場具有較大的軸向焦深，并且需要將焦斑直徑限制在一個波長以內。設入射波為平面波，二元衍射透鏡上的相位調節(jié)為0-π，相位延遲π 可以通過同心圓環(huán)相鄰區(qū)域的臺階高度差Δh表示，由入射波束的波長λ、透鏡材料的折射率n決定。這種類型的光學元件實質是一種二元相位調制掩模，其透過率函數分為兩個區(qū)域。設T（r）為衍射元件的復振幅透過函數，在具有臺階高度的圓環(huán)部分（r2m＜r＜r2m+1，m∈｛0，1，2，…，20｝）對應的相位調制T（r）=exp（iπ），其余部分透過率為1。由瑞利-索末菲衍射積分公式［33］可得，透過二元相位板后的衍射光場強度分布I（r'，z）為

圖3 太赫茲二元衍射透鏡對掃描波束的調制作用Fig.3 Modulation effect of THz BDL on illumination beam

式中，k=2π/λ為波數，z為衍射傳播的距離，J0為零階貝塞爾函數。

BDL 設計的主要工作為確定各環(huán)帶的半徑，通過迭代循環(huán)滿足預設的優(yōu)化評價函數，構造所需的光場分布，同時獲得滿足要求的元件結構。通過這種方法，設置不同的評價函數，不僅可以構造亞波長直徑的聚焦光斑，還可得控制對應的焦深［27，34］。

選擇模擬退火算法優(yōu)化求解BDL 環(huán)帶半徑，這是一種基于Mente-Carlo 迭代［35］求解策略的啟發(fā)式隨機搜索過程，需要設定一個初始解和一個初始溫度，伴隨溫度參數不斷下降，可得到全局最優(yōu)解。根據衍射光學元件的設計原理［36］，首先，設入射的平面波頻率和直徑分別為0.3 THz 和25 mm，即二元衍射透鏡有效區(qū)域直徑為25 mm；隨后，假定BDL 由20 圈環(huán)帶組成，最小線寬t為500 μm，即0.5λ；此外，設BDL 的焦距為50 mm，預設獲取聚焦光場的焦斑直徑為0.8λ。通常情況下，由BDL 生成的聚焦光場會存在衍射旁瓣的干擾，在本文的優(yōu)化中，還需設定的條件為聚焦光場的旁瓣比小于20%，滿足這兩個條件的BDL 結構分布有很多，對這些半徑構成的數組進行二次篩選，設定條件為聚焦光場的軸向焦深最長的結構設計，則可導出滿足以上所有條件的BDL 結構分布。具體過程為：

1）確定衍射元件的基本結構參數，包括波長、最小線寬、臺階高度、有效面積等，設定優(yōu)化參數：各環(huán)帶半徑｛rm｝m∈｛0，1，2，…，20｝，并賦予半徑｛rm｝初始值，即初始解；初始溫度T0=100 000，溫度下降T（n）=αT（n），α=0.85，n為迭代次數。

2）利用式（5）計算聚焦光場強度I（r'，z）。

3）設置評價函數：旁瓣峰值占比低于20%，焦斑半高全寬為0.8λ，保存滿足在此范圍內所有滿足條件的半徑｛rm｝數據集，按照導出的順序依次排列。

4）設置新的迭代循環(huán)單元，初始值為3）中求出的半徑｛rm｝中第一組值，并計算此時的軸向光場強度分布。設置0～100 mm 的衍射傳播距離，利用式（5）計算各個位置的聚焦光場強度E（r'），之后在坐標系中排列，這一步的迭代過程耗時較長。

5）設置新的評價函數：聚焦光場的軸向焦深延長比最大。

6）判定是否滿足評價函數所設值，如果不滿足，則改變結構參數｛rm｝，如果滿足，則跳出循環(huán)記錄當前結構參數，經過這兩個循環(huán)單元可得出在設定范圍內滿足條件的唯一解。

在最小線寬t為500 μm 的情況下，得到二元衍射透鏡的半徑｛rm｝分布如圖4 所示，其中藍色同心圓環(huán)的相位調制為π，其余部分為0。迭代總次數為177 158 次，采用Intel（R）Core（TM）i7-10750H CPU @ 2.60 GHz，RAM 16 G 的配置和Matlab2016a 的軟件環(huán)境，總耗時約76 h。

圖4 太赫茲二元衍射透鏡的基本結構Fig.4 The basic structure of THz binary diffractive lens

3 太赫茲二元衍射透鏡的制備與測試

以3D 打印常用的光敏樹脂（Photosensitive Resin，PSR）作為太赫茲二元衍射透鏡的制作材料，該材料在0.3 THz 波段折射率為1.66，透過率為82%，透過率較高［37-38］。由相位差和光程差的關系可得［34］，實現(xiàn)半波長相位調制所需的臺階高度約為0.81 mm。為了方便鏡架夾持，設定基底厚度Δh=1.5 mm，邊緣部分寬度Δr=2 mm，不計入衍射元件的有效作用區(qū)域。將如圖4 所示的優(yōu)化結構融合基底以及邊緣部分，依次進行三維建模和3D 打印制作。打印技術為選擇性固化打印技術（Stratasys J850 Pro. USA），液槽中充滿液態(tài)PSR，在成型開始時，升降工作臺處于液面以下剛好一個截面層厚的高度。利用透鏡聚焦后的激光光束，掃描區(qū)域的PSR 快速固化，從而完成一層截面的加工過程，得到一層薄片。然后，工作臺下降一層截面的高度，再固化另一層截面，層層疊加構建3D 實體，打印精度為100 μm，可滿足所設計元件的精度要求。

制備好的二元衍射透鏡放入太赫茲光路測試其聚焦光場強度分布，入射的太赫茲波長和準直后的波束直徑分別為1 mm 和20 mm。圖5 給出了太赫茲平面波經過二元衍射透鏡后沿軸向光強分布的模擬和實驗結果對比，圖5（a）為y-z平面上光強分布的仿真計算結果，中央主極大周圍存在若干個旁瓣。如圖5（a）中白色虛線標注所示，光場的焦深約25λ。圖5（b）為z=60 mm 處x-y平面上的光強分布。為了便于分析光斑的尺寸，取橫向的中央強度剖線，如圖5（c）所示焦斑的半高全寬約為0.8λ，旁瓣比低于15%。實驗中，采用像素尺寸為35 μm×35 μm，像素個數為384×288 面陣式的微輻射熱測計（MICROXCAM-384I-THZ，INO）采集光強分布。探測器沿z軸移動，軸向每間隔1 mm 采集光強，單幀曝光時間為50 ms，合成的y-z平面實際光強分布如圖5（d）所示，軸向光場從z=50 mm 處開始聚焦，之后是一段焦斑直徑基本不變的“無衍射”距離，軸向長度約為25λ，在圖5（d）中用白色虛線標注所示。圖5（e）為z=60 mm 處x-y平面上光強分布的實驗結果，圖5（f）為對應的橫向中央強度剖線，實驗測量結果中聚焦光斑的半高全寬為λ，旁瓣比約18%。

圖5 太赫茲二元衍射透鏡聚焦光場的模擬與實驗結果對比Fig.5 Comparison between simulated and experimental results of focused light field of terahertz binary diffractive lens

通過圖5 對比可知，實驗和模擬結果中的聚焦光場強度分布總體較為吻合，其中焦斑半高全寬的預設值為0.8λ，實測為λ，誤差約為20%，焦深誤差不超過5%。受探測器靈敏度的影響，實驗結果中的高階旁瓣已基本被噪聲淹沒。實測的聚焦光場分布基本上達到了設計要求，理論仿真和實際值存在差異的主要原因是由于實際實驗中入射波束尺寸往往小于二元衍射透鏡有效區(qū)域范圍，導致部分環(huán)帶沒有被充分利用。需要指出，在THz CT 重建中，聚焦光斑的半高全寬和焦深是影響THz CT 重建結果質量的兩個重要因素，越小的焦斑尺寸和越長的焦深可提供更高的重建質量。通過優(yōu)化設計的二元衍射透鏡可對波長1 mm（0.3 THz）的太赫茲波束進行亞波長量級的聚焦調控，并保證波束的軸向焦深范圍達到25λ。

4 太赫茲計算機輔助層析實驗結果與分析

THz CT 成像實驗裝置如圖6 所示，太赫茲源為雪崩二極管源（IMMPATT，Terasence），產生波長為1 mm 的連續(xù)太赫茲波（0.3 THz），最大輸出功率為26 mW。出射太赫茲波首先經過透過率為10%的衰減片，之后經過直徑為50.8 mm、焦距為50 mm 的高結晶透明塑料（4-methylpentene-1，TPX）常規(guī)透鏡L1后準直為直徑約20 mm 的太赫茲平面波，之后經過如前所述的二元衍射透鏡調制后，形成具有長焦深的聚焦波束照射在樣品上，樣品安裝在雙軸電動位移臺和旋轉臺的組合平臺（MC600，PRMTZ8_M，Thorlabs）上進行機械移動。透射光場通過由一對直徑為50.8 mm、焦距為65 mm 的常規(guī)TPX 透鏡（L3和L4）構成的透鏡組，高萊單像素探測器（GC-1D，Tydex）位于透鏡組的后焦面。電動位移臺的掃描步長為0.5 mm，截面掃描區(qū)域為45 mm×45 mm，旋轉角度步長為5°，整體掃描角度范圍為0°～180°，在38 Hz 的斬波頻率下進行數據采集記錄。為保證樣品放置在聚焦光場的焦深范圍內，樣品和二元衍射透鏡之間的距離為50 mm，即樣品置于圖5（d）中白色虛線區(qū)間范圍之內。

圖6 連續(xù)太赫茲波計算機輔助層析成像系統(tǒng)實驗裝置示意圖Fig.6 The schematic setup of continuous wave THz CT

THz CT 成像作為一種重要的無損檢測方法，其測量精度是重要的評價指標之一。為了測試本方法對成像質量的影響，設計了由4 個內徑為20 mm，壁厚分別為T1=2.8 mm、T2=2.3 mm、T3=1.7 mm、T4=1.2 mm 的空心圓管組成的3D 打印樣品，其三維建模結構示意圖如圖7（a）所示，位于底部的T1部分對應的高度為30 mm，T2、T3和T4三段對應的高度均為10 mm。采用在0.3 THz 波段折射率和透過率分別為1.65 和88%的白色樹脂材料制作該樣品［37-38］，實物如圖7（b）所示。為了對二元衍射透鏡的性能有直觀定量的測試，在相同位置更換放置一個直徑為50.8 mm，焦距為50 mm 的TPX 常規(guī)透鏡取代BDL 構成的THz CT 成像系統(tǒng)作為對比，對應的聚焦焦斑半高全寬約為2 mm。采用兩種系統(tǒng)分別對樣品從頂端向下在距離5 mm、15 mm、25 mm 和35 mm 位置的四個截面進行投影數據采集，每段高度充分大于聚焦光斑直徑，避免臺階處衍射的影響。

圖7 樹脂圓管樣品在不同聚焦方式下獲得的二維截面重建結果Fig.7 Reconstructed 2D sectional images of a resin pipe using different convergence elements

圖7（c）～7（f）為采用TPX 透鏡聚焦下所得到數據的重建二維截面分布，從視覺來看，隨著樣品實際壁厚的減小，重建結果中的壁厚并沒有明顯變化，尤其在T4位置，重建壁厚和實際壁厚相差較大，這是由于TPX 透鏡聚焦的光斑直徑較大且聚焦深度較小所導致。圖7（g）～7（j）為二元衍射透鏡聚焦下系統(tǒng)的重建結果，對應樣品相同高度的截面位置，可得隨著樣品壁厚的減小重建壁厚也依次減小，雖然中間背景中含有一定噪聲，但重建樣品區(qū)域清晰且壁厚更加符合實際的尺寸。

為了進一步對比分析兩組重建結果，經過圖7（c）～7（f）和7（g）～7（j）中圓管中心做水平方向上的強度歸一化中心剖線，結果如圖8 所示，其中藍色虛線代表TPX 透鏡系統(tǒng)的重建結果，紅色實線代表二元衍射透鏡成像系統(tǒng)的重建結果，利用強度剖線計算兩種聚焦光學元件下重建樣品的壁厚和內徑與實際壁厚和內徑之間的差值，具體數值如表1 中所示，其中負值表示實驗測量值比實際值小，正值表示實驗測量值比實際值大。需要指出，利用二元衍射透鏡重建的誤差絕對值更小，但大多為負值。一方面，可能是由于實際太赫茲入射波束質量偏離理想情況，由此對衍射光學元件的影響與對常規(guī)透鏡的存在不同；另一方面，所用太赫茲波的波長與壁厚為同一數量級，由此引入了較大的隨機誤差。此外，從表1 可以觀察到，利用常規(guī)透鏡重建的內徑誤差為負，原因是常規(guī)透鏡產生的聚焦光場軸向焦深極其有限，軸向不同距離的光斑直徑對重建結果產生了負面影響。

表1 TPX 常規(guī)透鏡和DBL 透鏡聚焦下的THz CT 重建的壁厚和內徑與實際尺寸的差值比例Table 1 Difference ratio of thickness and inner diameter reconstructed by THz CT to actual size under TPX lens and BDL lens

圖8 樹脂圓管樣品重建結果強度剖線對比Fig.8 The comparison of transverse profiles of the reconstructed sectional images of the resin pipe

綜合圖8 和表1 分析，常規(guī)透鏡聚焦下的THz CT 重建結果與實際樣品尺寸之間的差值較大，尤其是在壁厚為1.2 mm（1.2λ）的T4區(qū)域。總體來看，通過優(yōu)化設計制作的二元衍射透鏡聚焦下的重建結果比實際樣品尺寸略小，平均壁厚差值在4%左右，具有更高的保真度，并且隨著樣品壁厚的減小可以獲得的測量精度遠高于常規(guī)透鏡聚焦的系統(tǒng)，對樣品厚度的測量更精確。

為了驗證所設計的二元衍射透鏡對較大尺寸且具有內部結構樣品的有效性，第二個樣品是由一個內徑為30 mm、厚度為2 mm 的空心圓柱體內放置三根直徑分別為1 mm、1.5 mm 和2 mm 的實心圓柱組成，其3D建模示意圖如圖9（a）所示，紅色線框內為三維掃描區(qū)域。該樣品采用與樣品1 相同的材料和工藝制作而成，其實物圖如圖9（a）中藍底照片所示。

圖9（b）為常規(guī)TPX 透鏡聚焦獲得的二維截面圖，對應掃描區(qū)域中第20 層，圖中右下角內部直徑2 mm的圓柱可以被檢測到，實測尺寸和真實尺寸的差值約9.24%，直徑為1 mm 以及直徑為1.5 mm 的圓柱難以被檢測，重建截面圖中的大圓柱體壁厚和實際尺寸存在11.78%的差值。圖9（c）為掃描區(qū)域對應的三維重建結果，可觀察到直徑為2 mm 的內置圓柱，另外兩枚較細的圓柱位置僅僅存在一個陰影，沒有參考價值。圖9（d）為二元衍射透鏡聚焦系統(tǒng)的重建二維截面分布，和圖9（b）中為同一位置，可以觀察到內置三枚不同直徑的圓柱，它們的直徑和實際尺寸的平均差值在5%左右，大圓柱體壁厚的重建值和實際尺寸的差值為5.75%。圖9（e）為對應的三維重建結果也優(yōu)于圖9（c）所展示的效果?？傮w來看，相比于常規(guī)透鏡聚焦，采用二元衍射透鏡聚焦構成的THz CT 系統(tǒng)重建質量和分辨率更高，這是由于二元衍射透鏡能夠產生亞波長量級的聚焦光斑，同時還能獲得更深的聚焦深度。進一步驗證了本文所設計的二元衍射透鏡在三維THz CT 系統(tǒng)中的有效性。

圖9 基于THz CT 得到的立體樣品的二維截面及三維層析重建結果Fig.9 2D sectional and 3D tomographic reconstruction results of volume sample based on the proposed THz CT

5 結論

日益拓展的應用對連續(xù)太赫茲波計算機輔助層析成像系統(tǒng)的保真度和分辨率提出了更高的要求，由此需要發(fā)展直徑更小、聚焦焦深距離更長的太赫茲掃描波束，本文設計了一種太赫茲波段的二元相位型衍射透鏡，并采用工藝簡單的3D 打印技術制作該衍射元件，其加工精度約為0.1λ，可以滿足低頻太赫茲波聚焦光場的精度要求。利用20 個環(huán)帶結構對入射的太赫茲波束進行0-π 型二元相位調制，通過該衍射元件在0.3 THz 的頻率下對聚焦波束實現(xiàn)了亞波長聚焦，焦斑的理論半高全寬為λ，同時軸向焦深約為25λ。對樣品開展三維成像實驗重建結果表明，利用二元相位型衍射透鏡可以有效提高THz CT 成像質量，并且還有進一步提升的空間，例如，通過增加環(huán)形衍射元件位相調制的階數，可以改進元件的衍射效率，更充分地利用太赫茲波能量，有望帶來分辨率的進一步提升；可以利用二維振鏡的快速掃描系代替樣品的機械平移，一方面縮短掃描步長，另一方面大幅度提高數據采集速率。提出的優(yōu)化設計算法也適用于1 THz 以上的高頻太赫茲衍射光學元件的設計。器件制備方面，與其它由光刻、燒蝕制作的高精度光學聚焦元件相比，由3D 打印制作的元件材料在低頻太赫茲波透過率更高，更適用于該波段的照明光場調控?；?D 打印制作的衍射元件在太赫茲波段有廣闊的應用前景，為低頻波段的太赫茲波波束調控、波束整形等技術提供了一條可行性的思路，可推動發(fā)展太赫茲波三維無損檢測設備的集成化、實用化。