考慮商業(yè)保險的服務型制造供應鏈設備運維決策研究

馮廣琦, 蔣忠中, 趙金龍, 王 健

(1.東北大學 工商管理學院,遼寧 沈陽 110167; 2.東北大學 行為與服務運作管理研究所,遼寧 沈陽 110167)

1 引言

隨著信息技術(shù)、移動互聯(lián)網(wǎng)的快速發(fā)展，我國制造業(yè)正經(jīng)歷著由生產(chǎn)型制造向服務型制造轉(zhuǎn)型的關(guān)鍵時期。服務型制造是制造與服務融合發(fā)展的新型產(chǎn)業(yè)形態(tài)，通過將服務型制造企業(yè)(服務型制造商)的產(chǎn)品(設備)與服務深度融合，可大幅提升企業(yè)的核心競爭力。近年來，我國開始引導傳統(tǒng)制造業(yè)向服務型制造轉(zhuǎn)型升級。最新的《中華人民共和國國民經(jīng)濟和社會發(fā)展第十四個五年規(guī)劃和2035 年遠景目標綱要》明確指出：深入實施智能制造和綠色制造工程，發(fā)展服務型制造新模式，推動制造業(yè)高端化智能化綠色化。在國家相關(guān)政策的大力支持下，服務型制造發(fā)展迅速，據(jù)最新數(shù)據(jù)統(tǒng)計表明，2020年我國服務型制造的相關(guān)產(chǎn)值已接近7000億元，部分規(guī)模以上龍頭企業(yè)，如海爾、徐工等，其服務化率已達到40%。

在典型服務型制造模式下，服務型制造商依據(jù)設備的正常運行時間向運營商收取租金，運營商利用設備生產(chǎn)產(chǎn)品或提供服務，并獲得收益。在此過程中，設備正常運行狀態(tài)(即無故障發(fā)生)由服務型制造商和運營商共同的運維投入決定。一旦服務型制造商和運營商(或其中一方)投入不足，將引發(fā)設備運行中斷，不僅會降低運營商的收益，還會使得服務型制造商承擔設備維修費用。因此，服務型制造供應鏈設備運維決策在工程管理的實踐中有著重要的意義，任何一方如果沒有付出合理的投入，可能導致供應鏈系統(tǒng)的失敗。特別地，若設備故障率較高且無法滿足運營商的最低服務水平時，服務型制造商將面臨高昂的懲罰費用，甚至面臨破產(chǎn)風險。另外，服務型制造模式下運營商多屬于輕資產(chǎn)型企業(yè)，通常因自身資金有限存在運維投入不足問題，從而使得設備故障率升高并進一步加劇服務型制造商的損失。綜上，相比于運營商，服務型制造商通常有更強的動機增加運維投入，但這亦會導致運營商的搭便車行為。因此，在服務型制造供應鏈成員面臨不同資金約束情形下，如何優(yōu)化服務型制造供應鏈設備運維決策，實現(xiàn)服務型制造商和運營商運維投入的平衡成為服務型制造供應鏈亟需解決的現(xiàn)實問題。

實踐中，商業(yè)保險作為一種有效的風險保障機制在多個領(lǐng)域得到廣泛應用，在服務型制造領(lǐng)域，服務型制造商已逐漸認識到商業(yè)保險對企業(yè)降低損失風險的重要性。一方面，服務型制造商(特別是資金受限情形下)可通過購買商業(yè)保險將因停機故障導致的損失風險轉(zhuǎn)移給第三方金融機構(gòu)；另一方面，購買商業(yè)保險需承擔較高的成本，如果投保期內(nèi)設備未發(fā)生故障，商業(yè)保險費用將成為企業(yè)的沉沒成本。如何權(quán)衡購買商業(yè)保險與設備運維投入成為服務型制造理論及實踐界亟待解決的重要問題。因此，本文將商業(yè)保險引入服務型制造供應鏈運維決策中，探討供應鏈成員面臨不同資金約束情形下，服務型制造商是否購買以及何時購買商業(yè)保險？如果購買保險，服務型制造商如何決策投保水平，從而實現(xiàn)其利潤最大化？購買商業(yè)保險策略對服務型制造供應鏈設備運維決策有何影響？

目前關(guān)于服務型制造供應鏈設備運維決策的研究主要包括運維策略選擇和優(yōu)化合同設計兩個方面。在運維策略選擇方面，Jiang等認為目前服務型制造供應鏈運維策略主要包括產(chǎn)品可靠性投入、備件庫存管理以及維修策略選擇三個方面。王康周等通過走訪多個企業(yè)，認為在新技術(shù)的推廣下，預防性維修的優(yōu)勢正在逐步凸顯出來。Qin等基于備件管理和維修策略的互動關(guān)系，提出一種多階段基礎庫存維修優(yōu)化模型。在合同設計方面，Jiang等根據(jù)服務型制造是否處于優(yōu)勢地位，建立兩種供應鏈博弈模型，發(fā)現(xiàn)供應鏈設備運維合同最優(yōu)參數(shù)在兩種模型中受到運營效率的影響明顯不同。戴勇考慮合同雙方的風險態(tài)度，設計成本分配系數(shù)和績效懲罰系數(shù)來規(guī)避服務型制造合同中的運維風險。Jiang等通過對比分析成本分擔合同和基于績效的供應鏈協(xié)調(diào)策略，發(fā)現(xiàn)學習行為會影響供應鏈的利潤以及合同策略的選擇。He等通過分析激勵策略和成本補貼策略，探討公平關(guān)切對服務型制造供應鏈合同選擇的影響。

針對商業(yè)保險方面的研究，Dong和Tomlin發(fā)現(xiàn)商業(yè)保險對于無法承受停機故障導致破產(chǎn)風險的企業(yè)具有重要價值。Qin等利用委托代理模型研究保險對資源消耗合同和性能合同的影響，發(fā)現(xiàn)在兩種不同的契約機制下商業(yè)保險所起到的作用是不同的，在性能合同下，保險可以降低產(chǎn)品故障率，提升企業(yè)收益。在合同設計方面，秦緒偉等探討了商業(yè)保險和性能合同的相互作用機制，通過建立委托代理合同模型，探討商業(yè)保險對績效合同設計的影響。

綜上，關(guān)于服務型制造供應鏈設備運維決策的研究聚焦于運維策略選擇和合同設計兩個方面，忽略了商業(yè)保險對服務型制造商和運營商運維決策的影響。而針對商業(yè)保險的研究則未考慮服務型制造供應鏈成員受資金約束情形。為此，本文基于服務型制造背景，研究考慮商業(yè)保險的服務型制造供應鏈設備運維決策問題。

2 問題描述與模型構(gòu)建

考慮一個由服務型制造商

M

和運營商

O

組成的服務型制造供應鏈，其中服務型制造商向運營商提供設備運維服務，服務型制造商根據(jù)設備使用時間向運營商收取費用。運行過程中，設備的維護費用以及設備故障導致的損失由服務型制造商承擔，服務型制造商在前期考慮是否通過購買商業(yè)保險來轉(zhuǎn)移部分或者全部損失。另外，設備在運行過程中可能會發(fā)生故障，且設備故障率受服務型制造商和運營商共同運維投入水平的影響，即運維投入越高，設備故障率越低。設在單位時間內(nèi)(設備使用時間

T

=1)，考慮商業(yè)保險的服務型制造供應鏈的兩階段決策流程如圖1所示。

圖1 決策序列

在階段1，服務型制造商確定設備單位使用價格

p

，并決定是否從保險公司購買商業(yè)保險，如果購買商業(yè)保險，服務型制造商需要確定投保水平

v

；然后，運營商根據(jù)服務型制造商的單位使用價格向服務型制造商支付設備使用費用

pT

=

p

;最后，服務型制造商根據(jù)投保水平

v

向保險公司支付保費

B

。在階段2，服務型制造商和運營商決策各自的最優(yōu)運維投入水平

e

、

e

；若在運營過程中設備發(fā)生故障，服務型制造商承擔損失

x

，同時獲得保險公司賠付

vx

。設在單位時間內(nèi)，服務型制造商承擔的損失費用為

X

，

X

∈{0,

x

}。如果設備發(fā)生故障，則

X

=

x

>0；如果未發(fā)生故障，則

X

=0。此外，服務型制造商和運營商的運維投入水平

e

、

e

共同決定了設備的故障率

F

(

e

,

e

)，且

e

、

e

值越大，設備的故障率越低。為描述服務型制造商和運營商之間運維的相互替代性和相互合作性，本文采用柯布-道格拉斯逆函數(shù)刻畫設備故障率函數(shù)

F

(

e

,

e

)=(1+

e

)-(1+

e

)-(1-),

β

∈(0,1)

(1)

其中

β

表示設備故障率對服務型制造商運維投入的敏感程度。

β

越高，說明設備的正常運行與服務型制造商的運維投入關(guān)系更為密切，而運營商的運維投入對其影響較小，反之亦然。假設服務型制造商和運營商初始自有資金分別為

W

和

W

，若設備在使用過程中發(fā)生故障，服務型制造商和運營商各自運維投入以及所承擔的損失費用不得超過其初始資金與收益之和；否則，服務型制造商或者運營商將會破產(chǎn)。服務型制造商可在階段1決定是否購買商業(yè)保險。保險費的數(shù)額與服務型制造商投保水平

v

和設備故障率密切相關(guān)，且服務型制造商與運營商的合同信息對保險公司是透明的。因此，保險公司可以推斷出服務型制造商和運營商在各自目標利潤最大化目標下的運維投入水平，從而確定保險費用為

B

=

vxF

(

e

,

e

)。綜上，服務型制造商利潤最大化模型為s.t.

W

+

p

-(1-

v

)

x

-

B

(

v

,

F

,

x

)-

e

≥0

(2)

在設備使用過程中，運營商的收益由固定收益

π

和變動收益兩部分組成。固定收益與設備運行時間無關(guān)。而變動收益與設備的正常運行時間有關(guān)，假設設備無故障率時運營商的收益為

θ

，則變動收益期望值為

θ

[1-

F

(

e

,

e

)]。因此，運營商利潤最大化模型為s.t.

W

+

π

-

p

-

e

≥0

(3)

此外，為滿足服務型制造商和運營商的理性參與約束，雙方的期望利潤需滿足

Π

≥0，

Π

≥0。為保證企業(yè)正常運營，防止企業(yè)破產(chǎn)，設備發(fā)生故障時，服務型制造商和運營商所承受的損失費用不得超過各自的自有資金，即

W

+

π

-

p

-

e

≥0,

W

+

p

-(1-

v

)

x

-

B

(

v

,

F

,

x

)-

e

≥0。下面，根據(jù)服務型制造商和運營商自有資金是否受到約束，本文系統(tǒng)研究四種資金約束情形并求解：(1)服務型制造商和運營商均不受資金約束(UC)，即

W

=∞，

W

=∞；(2)僅運營商受資金約束(OC)，即

W

=∞，

W

<∞；(3)僅服務型制造商受資金約束(MC)，即

W

<∞，

W

=∞；(4)服務型制造商和運營商均受資金約束(BC)，即

W

<∞，

W

<∞。

3 模型求解與分析

3.1 服務型制造商和運營商均不受資金約束(UC)

服務型制造商和運營商均不受資金約束情形下，設服務型制造商自有資金為

W

=∞，運營商自有資金為

W

=∞，因此在求解雙方最優(yōu)決策時，無需考慮資金約束條件，得到定理1。

定理1

服務型制造商和運營商均不受資金約束情形下，服務型制造商的最優(yōu)投保水平

v

、單位使用價格

p

、雙方最優(yōu)運維投入分別為(1)如果

x

>2

θ

，

(4)

p

=

(5)

(6)

其中

(2)如果

x

≤2

θ

,

(7)

(8)

證明

由于服務型制造商和運營商最后決策最優(yōu)運維投入，即在單位使用價格和投保水平確定之后得出，首先將雙方的利潤函數(shù)(2)式、(3)式分別對

e

和

e

求導，可得

(9)

其中

Φ

(

v

)表示設備故障率與投保水平

v

之間的關(guān)系，由于約束條件

E

(

Π

)≥0在最優(yōu)值處有效，故在不影響雙方運維投入的情形下，服務型制造商將不斷提高使用價格

p

，即

p

=

π

+

θ

[1-

F

(

e

,

e

)]-

e

=

π

+

θ

[1-

F

(

e

,

e

)]-

F

(

e

,

e

)

θ

(1-

β

)+1≥0。將

p

和帶入利潤函數(shù)(2)式、(3)式，根據(jù)拉格朗日乘數(shù)法，引入拉格朗日乘數(shù)因子

λ

，將服務型制造商的利潤函數(shù)從有約束問題轉(zhuǎn)換為無約束問題，拉格朗日函數(shù)為

L

(

v

,

λ

)=[

θ

+

x

+

xβ

(1-

v

)+

θ

(1-

β

)]+2+

λ

v

(10)

通過對該模型KKT條件求解，可得到定理1，證畢。

針對因設備故障導致的損失，服務型制造商有兩種途徑降低損失費用。一方面可以增加運維投入減少損失費用，即將損失內(nèi)部化處理；另一方面也可以通過購買商業(yè)保險，將部分或全部損失費用轉(zhuǎn)移到第三方，即損失外部化處理。定理1表明當損失費用較小，即

x

≤2

θ

時，服務型制造商不應購買商業(yè)保險。這是因為服務型制造商無資金約束限制，損失費用對其影響較小，不需要犧牲部分利益購買商業(yè)保險。而當損失費用較大，即

x

>2

θ

時，縱使沒有破產(chǎn)風險，服務型制造商在特定情形下亦需通過購買商業(yè)保險將損失外部化處理。當服務型制造商運維投入對設備故障率的影響較小時，損失內(nèi)部化處理將導致服務型制造商付出巨大的運維成本。而購買商業(yè)保險可實現(xiàn)損失風險轉(zhuǎn)移成為服務型制造商的最優(yōu)選擇。相反，當服務型制造商運維投入對設備故障率的影響較大時，不購買商業(yè)保險可幫助服務型制造商節(jié)約成本，從而有更大的空間增加運維投入，降低設備故障率。

根據(jù)定理1，下面分析投保水平與雙方的運維投入的關(guān)系以及使用價格和損失的關(guān)系。

推論1

當服務型制造商購買商業(yè)保險時，最優(yōu)運維投入隨最優(yōu)投保水平

v

單調(diào)遞減，而運營商的最優(yōu)運維投入隨投保水平

v

單調(diào)遞增。單位使用價格

p

隨損失費用的增加而增大。

推論1表明，當運營商的運維投入對設備故障率影響較大時，服務型制造商購買商業(yè)保險具有雙重作用。一方面，購買商業(yè)保險可以降低自身的運營成本；另一方面，還可以通過激勵運營商增加運維投入，保證設備的正常運行。其本質(zhì)原因為購買商業(yè)保險使得服務型制造商的損失風險得到部分轉(zhuǎn)移，設備故障對其影響變小，運維投入降低，而此舉也迫使運營商增加運維投入，以保證自身預期收益。另外，隨著損失費用的增加，服務型制造商將設定較高的使用價格對沖損失風險。

3.2 僅運營商受資金約束(OC)

僅運營商受資金約束情形下，設服務型制造商自有資金為

W

=∞，運營商自有資金為

W

<∞。因此，在求解雙方最優(yōu)決策時，無需考慮服務型制造商資金約束條件，得到定理2。

定理2

僅運營商受資金約束情形下，服務型制造商的最優(yōu)投保水平

v

、單位使用價格

p

、雙方的最優(yōu)運維投入分別為

(11)

(12)

(13)

證明

由于運營商受資金約束，服務型制造商和設備運營商的最優(yōu)運維投入有兩種情況，即是否滿足運營商資金約束條件，如果滿足，所得結(jié)論與無約束情形相同。因此，下面主要求解資金約束有效的情形，即根據(jù)臨界點得到運營商資金約束無效的閾值定義當時，資金約束有效，此時，通過對服務型制造商利潤函數(shù)求導，得到將帶入到服務型制造商和運營商利潤函數(shù)中，運用拉格朗日乘數(shù)法，引入拉格朗日乘數(shù)因子函數(shù)

λ

和

λ

，構(gòu)造拉格朗日函數(shù)

L

(

v

,

λ

,

λ

)=

W

+

π

-

Φ

(

v

)

θ

(1-

β

)-

xΦ

(

v

)·[1+

β

(1-

v

)]+2+

λ

{

θ

[1-

Φ

(

v

)]-

W

}+

λ

v

(14)

通過對該模型KKT條件求解，可得到定理2，證畢。

定理2表明僅運營商受資金約束情形下服務型制造商應購買商業(yè)保險。這是因為，資金受限的運營商無法支出足夠的運維投入，如果服務型制造商增加運維投入會導致運營商搭便車的行為。鑒于此，將損失外部化處理，即通過購買商業(yè)保險轉(zhuǎn)移損失風險是服務型制造商最優(yōu)的選擇。但是，由(11)式可知，服務型制造商的最優(yōu)投保水平與運營商資金狀況并無直接關(guān)系。由于不受資金約束的服務型制造商不存在破產(chǎn)風險，運營商資金約束的程度僅影響服務型制造商的預期損失，在進行投保水平?jīng)Q策時，服務型制造商應著重考慮損失的影響。另外，資金受限的運營商會影響其運維投入，使得服務型制造商無法制定與無資金約束情形下相同的最優(yōu)決策，因此隨著運營商資金受限程度的加深，服務型制造商的利潤會降低。

根據(jù)定理1和2，下面討論

v

、

v

的關(guān)系以及單位使用價格和投保水平的關(guān)系。

推論2

相較于雙方均不受資金約束情形，僅運營商受資金約束情形下，服務型制造商的投保水平更高，即

v

>

v

，單位使用價格

p

隨著投保水平的提高而降低。

推論2表明僅運營商受資金約束情形下，服務型制造商需提高投保水平保證設備正常運行。這是因為運營商運維投入受到限制，設備故障率升高。為降低設備故障的影響，服務型制造商有動機提高投保水平，轉(zhuǎn)移損失風險。與此同時，購買商業(yè)保險的服務型制造商不需要制定較高的價格對沖損失風險，間接提高了運營商增加運維投入的動機。

3.3 僅服務型制造商受資金約束(MC)

僅服務型制造商受資金約束情形下，設服務型制造商自有資金為

W

<∞，運營商自有資金為

W

=∞。因此在求解雙方最優(yōu)決策時，無需考慮運營商資金約束條件，得到定理3。

定理3

僅服務型制造商受資金約束情形下，服務型制造商的最優(yōu)投保水平

v

、單位使用價格

p

、雙方的最優(yōu)運維投入分別為

(15)

(16)

(17)

(18)

其中

證明

與運營商受資金約束情形類似，服務型制造商和運營商的最優(yōu)運維投入水平同樣有兩種情形，即在不考慮資金受限情形下，服務型制造商的最優(yōu)運維投入水平是否滿足利潤最大化和資金約束條件。如果滿足，最優(yōu)結(jié)果與資金無約束時相同。根據(jù)服務型制造商約束條件，得到資金約束無效的閾值定義當資金約束有效時服務型制造商最優(yōu)運維投入在其資金約束條件臨界點獲得，根據(jù)(9)式，得到雙方最優(yōu)運維投入分別為

(19)

其中

這時服務型制造商利潤函數(shù)，

Π

(

v

)=

π

+

θ

[1-

Φ

(

v

)]-

Φ

(

v

)[

x

+

θ

(1-

β

)+

xβ

(1-

v

)]+2，運用拉格朗日乘數(shù)法，引入拉格朗日乘數(shù)因子函數(shù)

λ

，構(gòu)造拉格朗日函數(shù)

L

(

v

,

λ

)=

π

+

θ

(1-

Φ

)-

Φ

[

x

+

θ

(1-

β

)+

xβ

(1-

v

)]+2+

λ

v

(20)

通過對該模型KKT條件求解，可得到定理3，證畢。

定理3表明，當設備故障導致?lián)p失較小時，資金短缺并不十分嚴重的服務型制造商應增加運維投入降低設備故障率。即損失較小時，服務型制造商應該通過調(diào)整內(nèi)部運維投入彌補損失。相反，當損失過大，內(nèi)部化處理將導致運營商搭便車的行為，因此購買商業(yè)保險是服務型制造商的最優(yōu)決策。另外，隨著資金短缺程度的加深，服務型制造商只能通過提高投保水平來防止破產(chǎn)。

根據(jù)定理3，下面討論服務型制造商自有資金對其投保水平和單位使用價格決策的影響。

推論3

當且時，服務型制造商的最優(yōu)投保水平

v

隨

W

的減小而提高，而最優(yōu)的單位使用價格

p

隨

W

的降低而升高。

推論3表明由于資金嚴重短缺的服務型制造商投保水平相對較高，高額的保費支出雖然會影響服務型制造商的盈利能力，但是購買商業(yè)保險可使服務型制造商通過降低運維投入和單位使用價格，促使有資金優(yōu)勢的運營商增加運維投入，進而保證設備的正常運行。

3.4 服務型制造商和運營商均受資金約束(BC)

服務型制造商和運營商均受資金約束情形下，設服務型制造商自有資金為

W

<∞，運營商自有資金為

W

<∞。通過對上述三個特例的計算結(jié)果進行整理，如果且則資金約束對服務型制造商和運營商均無效。在此種情形下，最優(yōu)解與UC情形下一致。定義

如果運營商資金約束有效，因此，僅當時，服務型制造商資金約束才有效，此時服務型制造商最優(yōu)決策可以適用于求解運營商和服務型制造商均有資金約束的情形。這意味著最優(yōu)解必須滿足以及求解定理3中KKT條件。同理，如果服務型制造商資金約束有效，在此情形下，只有滿足設備運營商資金約束才有效。否則，最優(yōu)決策等同于僅服務型制造商受資金約束情形。

當服務型制造商和運營商約束均有效時，根據(jù)(9)式，得到雙方最優(yōu)運維投入，結(jié)合滿足的條件，可得到定理4。

定理4

服務型制造商和運營商均受資金約束情形下，通過對不同情形進行計算和分析，得到服務型制造商的最優(yōu)投保水平

v

、單位使用價格

p

、雙方的最優(yōu)運維投入分別為

(21)

(22)

(23)

其中

定理4表明服務型制造商和運營商均受資金約束情形下，服務型制造商投保水平與其資金約束程度密切相關(guān)，而運營商的資金約束程度并不會對投保水平產(chǎn)生直接影響，這與定理2、定理3相吻合。但資金約束程度升高會影響運營商運維投入水平，導致設備故障率

Φ

升高，進而影響服務型制造商投保水平，即雙方均受資金約束情形下，服務型制造商需充分考慮自身和運營商資金約束程度。另外，投保水平的升高，會降低服務型制造商的運維投入，進而導致設備故障率

Φ

升高。服務型制造商和運營商均受資金約束情形下，服務型制造商可通過降低使用價格

p

，激勵運營商提高運維投入，這與定理2類似。故在服務型制造商和運營商面臨不同資金約束情形下，商業(yè)保險作為一種有效的風險防范機制，可協(xié)調(diào)雙方進行合理的運維投入，促使有資金優(yōu)勢的一方承擔更多責任，進而保證服務型制造供應鏈的安全穩(wěn)定。

4 數(shù)值算例與分析

本節(jié)將通過數(shù)值模擬分析在服務型制造商和運營商面臨不同資金約束情形下，損失費用對服務型制造供應鏈設備運維決策的影響。根據(jù)定理1～4，服務型制造商和運營商的設備運維決策同雙方各自的資金是否處于優(yōu)勢地位密切相關(guān)，即購買商業(yè)保險可以讓資金優(yōu)勢方付出更多的運維投入。而服務型制造商和運營商之間的資金關(guān)系，可總結(jié)為三種情形:(1)服務型制造商和運營商資金較為均衡；(2)運營商處于資金優(yōu)勢地位；(3)服務型制造商處于資金優(yōu)勢地位。上述三種情形可分別對應服務型制造商和運營商均不受資金約束、僅服務型制造商受資金約束、僅運營商受資金約束三個特例，由于在服務型制造商和運營商均受資金約束情形下，亦可出現(xiàn)雙方資金較為均衡或者其中一方具有資金優(yōu)勢的情形，故數(shù)值分析部分忽略雙方均受資金約束的情形。

結(jié)合現(xiàn)有文獻[24,27]以及航空公司租用飛機發(fā)動機實例，設服務型制造商運維投入對故障率敏感系數(shù)

β

=0.4；運營商固定收益

π

=15，變動收益

θ

=45；當設備發(fā)生故障時，服務型制造商需承擔的損失費用

x

=100。根據(jù)定理1，

v

=0。根據(jù)定理2，可得到閾值同理，依據(jù)定理3，可得到閾值綜上，數(shù)值模擬中，當服務型制造商和運營商資金均衡時，即雙方均不受資金約束情形下，雙方資金可設為

W

=∞，

W

=∞；僅服務型制造商受資金約束情形下，即運營商處于資金優(yōu)勢地位的情形下，雙方資金可設為

W

=50，

W

=∞；僅運營商受資金約束情形下，即服務型制造商處于資金優(yōu)勢地位，雙方資金可設為

W

=∞，

W

=36。下面本文將分別探討損失費用

x

對服務型制造商最優(yōu)的投保水平

v

、單位使用價格

p

以及雙方的運維投入

e

和

e

的影響。圖2展示了不同資金約束情形下服務型制造商投保水平

v

隨承擔損失費用

x

之間的變化關(guān)系?？梢钥闯?，當服務型制造商或運營商受資金約束時，服務型制造商將提高投保水平。另外，相較于運營商受資金約束的情形，服務型制造商受資金約束情形下其投保水平更為敏感(斜率更大)。這是因為，僅運營商受資金約束情形下，服務型制造商不存在破產(chǎn)風險，購買商業(yè)保險的主要目的是緩解運營商的搭便車行為。而僅服務型制造商受資金約束情形下，隨著損失費用的增加，購買商業(yè)保險除緩解運營商的搭便車行為外，還可降低企業(yè)破產(chǎn)風險。

圖2 最優(yōu)投保水平與損失的變化關(guān)系

圖3闡釋了不同資金約束情形下，服務型制造商設定的單位使用價格

p

隨損失費用

x

的變化關(guān)系。不難發(fā)現(xiàn)，隨損失費用的增加，服務型制造商在三種情形下均會提高單位使用價格，以保證自身利潤。相比于其它兩種情形，僅運營商受資金約束情形下，服務型制造商設定的單位使用價格最低，其目的為激勵運營商增加運維投入。然而，當服務型制造商受資金約束時，服務型制造商可通過購買商業(yè)保險轉(zhuǎn)移損失，不需要提高單位使用價格，保證了供應鏈雙方維持較為合理的運維投入。

圖3 最優(yōu)單位使用價格與損失的變化關(guān)系

圖4和圖5表達了三種情形下服務型制造商和運營商運維投入的關(guān)系，即由推論2可知，服務型制造商通過提高投保水平和降低單位使用價格，激勵受資金約束的運營商增加運維投入。因此，相較于其它兩種情形，運營商此時運維投入最高，服務型制造商運維投入最低。而在雙方均不受資金約束情形下，服務型制造商投保水平最低，此舉亦會導致運營商的搭便車行為，因此，服務型制造商運維投入最高，而運營商運維投入最低。

圖4 服務型制造商運維投入與損失的變化關(guān)系

圖5 運營商運維投入與損失的變化關(guān)系

5 結(jié)論與啟示

針對服務型制造設備運維的特點，本文構(gòu)建由一個考慮購買商業(yè)保險的服務型制造商和運營商組成的供應鏈博弈模型，分析服務型制造商和運營商面臨不同資金情形下，服務型制造商購買商業(yè)保險的條件，以及商業(yè)保險對服務型制造供應鏈設備運維決策的影響。主要研究結(jié)論包括：(1)服務型制造商是否購買商業(yè)保險受服務型制造商和運營商自有資金狀態(tài)、設備故障導致的損失費用，以及運維投入對設備故障率影響水平有關(guān)。(2)商業(yè)保險不僅可以轉(zhuǎn)移損失風險，還可有效預防運營商的搭便車行為。(3)在服務型制造商和運營商面臨不同資金約束情形下，商業(yè)保險可以激勵處于資金優(yōu)勢的一方增加運維投入。

本文的研究結(jié)論揭示了商業(yè)保險在服務型制造供應鏈設備運維決策中的重要作用，可為服務型制造企業(yè)提供有益的管理啟示。一方面，服務型制造商需提高對商業(yè)保險重要性的意識，即商業(yè)保險的作用不僅局限于轉(zhuǎn)移損失風險，還可有效平衡服務型制造商和運營商的運維投入，服務型制造商應根據(jù)雙方資金的實際情況，適時決定購買商業(yè)保險。另一方面，服務型制造商需協(xié)調(diào)商業(yè)保險保費投入、單位使用價格以及設備運維投入之間的關(guān)系，使得運營商有動機、有能力提高運維投入，保證設備的正常運行。