地震動荷載作用下近壩庫岸邊坡穩(wěn)定性分析方法研究

王龍

(陜西省西咸新區(qū)灃西新城管理委員會 陜西西安 712000)

地震作用下的邊坡穩(wěn)定問題就是亟需去研究的問題之一。5·12汶川特大地震不僅造成了大量的崩塌、滑坡等地質(zhì)災(zāi)害，極大地改變了震區(qū)的山地環(huán)境，對震后災(zāi)區(qū)的重建等工作產(chǎn)生了巨大的影響。基于上述討論，可以看出研究邊坡在地震動荷載作用下的穩(wěn)定性以及響應(yīng)過程具有十分重要的理論和實踐意義。

1 邊坡地震動力穩(wěn)定性分析的擬靜力法

首先，利用極限平衡分析方法中的簡化Bishop法、簡化Janbu法、Spencer法和Morgenstern-Price法得出該邊坡的安全系數(shù)[1]，并分析了影響安全系數(shù)大小的因素；其次，用有限元強度折減法中的塑性區(qū)貫通和特征點的位移拐點兩個評價標準得出該邊坡的安全系數(shù)；最后，再利用有限差分法計算出該邊坡的安全系數(shù)值，而且分析了利用不同方法得出安全系數(shù)存在差異的影響因素。

1.1 擬靜力-極限平衡法

邊坡的穩(wěn)定性計算分析采用GoeStudio 中SLOPE/W模塊計算，其中，邊坡的安全系數(shù)計算方法采用規(guī)范中通用的方法，即滑裂面形狀采用圓弧滑動法[2]。取地震峰值加速度為2.667 m/s2，對照中國地震烈度表取對應(yīng)的地震烈度為Ⅶ度，參照《水利水電工程邊坡設(shè)計規(guī)范》（SL 386-2007），按照公式Fh=αhξWα/g，取單位土條寬度，得出水平向地震加速度為0.667 m/s2，用Bishop 法、簡化Janbu 法、Spencer 法以及Morgenstern-Price法,可得出不同的安全系數(shù)，如表1所示。

表1 不同計算方法邊坡安全系數(shù)表

1.2 擬靜力-強度折減法

擬靜力-有限元強度折減法的算例，邊坡的斷面形式和材料參數(shù)與極限平衡法算例相同。采用有限元軟件ABAQUS 應(yīng)用擬靜力-有限元強度折減法求解邊坡的安全系數(shù)[3]。

計算結(jié)果：采用強度折減法中特征部位（坡頂點）的位移拐點曲線和是否形成了連續(xù)的塑性貫通區(qū)這兩個評價標準來提取該邊坡的安全系數(shù)。

當強度折減系數(shù)為1.173時，該邊坡坡腳至坡頂已出現(xiàn)塑性貫通區(qū)，對應(yīng)的邊坡塑性區(qū)結(jié)果圖；將邊坡的水平向位移（U1）隨折減系數(shù)（FV）的變化關(guān)系繪制成圖。可見，邊坡頂部節(jié)點水平位移隨折減系數(shù)有一個明顯的拐點，以位移的拐點作為評價標準，則安全系數(shù)為FS=1.177。綜合得出的兩個安全系數(shù)取其平均值為1.175。

1.3 擬靜力-有限差分法

采用擬靜力-有限差分法對邊坡地震作用下的穩(wěn)定性進行計算分析時，地震作用與強度折減法相同[4]，即水平地震作用加速度α沿不利于邊坡穩(wěn)定的方向施加，豎直方向采用重力加速度(α=0.667 m/s2)。

應(yīng)用擬靜力-有限差分法對該邊坡在地震荷載作用下的穩(wěn)定性進行分析，采用FLAC 軟件內(nèi)置的強度折減法求得邊坡的安全系數(shù)為1.19。

2 邊坡動力穩(wěn)定性分析方法研究

利用ABAQUS 進行動力反應(yīng)分析，選取相應(yīng)的邊界條件、阻尼形式的以及動力荷載的施加[5]。建立模型如圖1 所示，輸入地震加速度時程曲線如圖2 所示，采用塑性應(yīng)變分析法、時程曲線分析法、安全系數(shù)可靠度分析法，得出不同結(jié)論。

圖1 邊坡計算模型

圖2 輸入地震加速度時程（60s）

2.1 塑性應(yīng)變分析法

利用塑性應(yīng)變分析時，首先必須確定該邊坡地區(qū)土的應(yīng)力-應(yīng)變特性。其中，以該土在應(yīng)力-應(yīng)變曲線峰值強度時的應(yīng)變值作為該邊坡出現(xiàn)滑動破壞的評價標準。當?shù)卣疬^程中塑性應(yīng)變小于該值時，說明該邊坡沒有破壞，而當?shù)卣疬^程中的塑性應(yīng)變大于該值且塑性區(qū)貫通時，則說明該邊坡已經(jīng)破壞。

在提取過程中，首先固定該臨界值2.25%，然后分別提取出5 s、10 s、20 s、30 s、35 s、40 s、45 s、50 s、55 s、60 s 時的塑性應(yīng)變圖。在提出過程中發(fā)現(xiàn)，當?shù)卣鸺铀俣葧r程時至5 s 時，該邊坡開始超過臨界塑性應(yīng)變，直至12 s時，該邊坡塑性區(qū)已經(jīng)貫通，且隨著時間的增長，超過該臨界塑性應(yīng)變值的區(qū)域在不斷增加，且最大塑性應(yīng)變值逐漸增大。由此，可以根據(jù)以上的評判準則，得出：（1）當?shù)卣疬^程由開始時至12 s時，該邊坡出現(xiàn)破壞；（2）隨著時間的增加，邊坡的破壞區(qū)域慢慢變大。

由此可以看出，邊坡在地震開始時，水平向的最大位移為0.100 m，豎直方向位移為0.211 m；而地震最終結(jié)束后，水平方向的最大位移為1.393 m，豎直方向最大位移為1.156 m，由此可見，地震作用過程中該邊坡水平向的位移為1.293 m，豎直向位移為0.945 m。

2.2 時程曲線分析法

時程曲線分析是根據(jù)某特征點位置的速度、位移時程曲線來分析邊坡穩(wěn)定性[6]?？紤]到在地震作用下動荷載的特征以及邊坡的特性，根據(jù)現(xiàn)有的一種求解在地震荷載作用下順層巖質(zhì)邊坡安全系數(shù)的方法，即利用特征點的位移和速度時程曲線的變化規(guī)律對邊坡的穩(wěn)定性狀態(tài)進行判斷，具體如下。

（1）以邊坡特征點速度時程曲線的趨勢來評判。當邊坡處于穩(wěn)定狀態(tài)時，坡體上特征點的速度時程曲線時末段的速度趨于零；反之，當邊坡處于失穩(wěn)（破壞）狀態(tài)時，特征點的速度時程曲線在時段末的速度是保持不變t或者是繼續(xù)增大的，即沒有回零的跡象。

（2）以邊坡特征點的位移時程曲線趨勢來進行判定，當邊坡處于穩(wěn)定狀態(tài)時，坡體上特征點的位移時程曲線持續(xù)到最終時刻是不會再隨時間的變化而變化的；但是，當邊坡處于失穩(wěn)（破壞）狀態(tài)時，特征點的位移時程曲線是不收斂的，表現(xiàn)在位移時程曲線上就是位移隨著時間的增加而不斷增大。

根據(jù)上面的評判準則，結(jié)合提取出來的兩個特征點的速度和位移時程曲線，分析得出：（1）兩個特征點的速度時程曲線時段末（60 s）的速度沒有回零的跡象，則說明該邊坡處于失穩(wěn)狀態(tài)；（2）兩個特征點的位移時程曲線是隨著時間的增加而不斷增加的，是發(fā)散的，則同樣說明該邊坡處于失穩(wěn)狀態(tài)。

2.3 安全系數(shù)可靠度分析法

邊坡的動力安全系數(shù)時程計算是以靜力和動力有限元計算分析為基礎(chǔ)求得的[7]。由于此方法確定的邊坡動力安全系數(shù)時程是以靜力學思想為基礎(chǔ)的。所以，首先必須解決該邊坡靜力作用下的應(yīng)力情況；動力計算是在靜力問題的基礎(chǔ)上，依據(jù)提取出單元上的正應(yīng)力及剪應(yīng)力，依據(jù)公式來計算出安全系數(shù)時程曲線，再將安全系數(shù)時程分別按照最小動力安全系數(shù)、平均安全系數(shù)和基于可靠度的動力安全系數(shù)3種方法來分析該邊坡的穩(wěn)定性[8]。

為了避免系統(tǒng)計算出的結(jié)果過于集中或過于分散，故按照0.005 為間隔，將安全系數(shù)中最小安全系數(shù)至最大安全系數(shù)分成等間隔區(qū)間[9]，再對邊坡上每個時刻的安全系數(shù)進行數(shù)理統(tǒng)計，就可以得到每個區(qū)間上安全系數(shù)的個數(shù)，然后除以安全系數(shù)的總個數(shù)，以這樣的方法就可以得到每個區(qū)間上的分布概率，具體如圖3、圖4所示。

圖3 動力安全系數(shù)分布及功能函數(shù)

圖4 邊坡安全系數(shù)概率分布

從邊坡工程的經(jīng)濟風險分析方面出發(fā)，通過對邊坡進行的穩(wěn)定性分析，確定了邊坡可為人們所能接受的可靠性指標和破壞概率并給出了計算實例為失效概率應(yīng)該控制在3.6%左右?？紤]到邊坡的重要性以及安全性等綜合性因素，該實例將判斷失效概率確定為0.05，其所對應(yīng)的可靠性指標β為1.65[10]。根據(jù)計算得動力安全系數(shù)FR=1.040，說明該邊坡已經(jīng)破壞。

3 結(jié)語

采用擬靜力法（極限平衡法、有限元強度折減法和有限差分法）求得的安全系數(shù)說明該邊坡基本處于穩(wěn)定狀態(tài)。此外，由于3種方法之間的基本假定條件、計算方法、屈服準則以及求解方法等因素的不同，導致所得的安全系數(shù)存在一定的差異，但利用各種方法求得的安全系數(shù)在一定程度上還是可以用來評價邊坡穩(wěn)定性的，并對工程實例具有一定的實踐指導意義。

利用動力時程分析法分析邊坡穩(wěn)定性問題時，使用處理后的汶川地震波，輸入地震動加速度時程，分別采取了3 種不同的分析方法來判定邊坡的穩(wěn)定性，具體如下。

（1）利用某地區(qū)土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，以該應(yīng)力-應(yīng)變峰值強度時對應(yīng)的應(yīng)變?yōu)榕R界值，當?shù)卣鸪掷m(xù)到12 s時，判斷出該邊坡已經(jīng)處于失穩(wěn)狀態(tài)。

（2）根據(jù)邊坡坡頂點和坡面中點兩個特征點的速度時程曲線時段末速度都沒有歸零的跡象說明該邊坡是處于失穩(wěn)狀態(tài)，再利用這兩個特征點的位移時程曲線最后時段的位移隨著時間一直在變化，且沒有收斂的跡象也可以判斷出該邊坡已經(jīng)破壞。

（3）以靜力和動力有限元計算分析為基礎(chǔ)，利用靜力學思想得出了邊坡的安全系數(shù)時程曲線，并基于可靠度的動力安全系數(shù)分析方法得出了邊坡的動力安全系數(shù)為1.040，則可判斷出該邊坡已經(jīng)破壞；并將該邊坡的動力安全系數(shù)與擬靜力法安全系數(shù)進行對比發(fā)現(xiàn)，由于在利用擬靜力法沒分析時，沒有考慮到地震的隨機特性和巖土體的動力特性，所以得到的動力安全系數(shù)要比利用擬靜力法得到的安全系數(shù)稍微偏小。