固體氧化物燃料電池溫升模擬中入口異常高溫度梯度研究*

申雙林 張小坤 萬興文 鄭克晴 凌意瀚 王紹榮

1)(中國礦業(yè)大學(xué),低碳能源與動力工程學(xué)院,徐州 221116)

2)(中國礦業(yè)大學(xué),材料與物理學(xué)院,徐州 221116)

3)(中國礦業(yè)大學(xué),化工學(xué)院,徐州 221116)

針對固體氧化物燃料電池?zé)嵫h(huán)失效問題,建立了固體氧化物燃料電池?zé)釟怏w預(yù)熱動態(tài)模型,研究了電池內(nèi)最大溫度梯度分布規(guī)律和入口異常高溫度梯度形成的原因,結(jié)果表明: 在熱氣體參數(shù)和預(yù)熱方式變化時,電池內(nèi)最大溫度梯度始終處于電池入口邊緣處的電極表面;電池入口處存在異常高的溫度梯度,且在入口一小段區(qū)域內(nèi),溫度梯度沿流動方向迅速下降;其原因是模型中入口采用均一的平均速度和溫度,“入口效應(yīng)”強化氣體與電池?fù)Q熱;采用入口段延長的方式可使入口速度充分發(fā)展,降低電池內(nèi)最大溫度梯度,但由于均一溫度入口并未優(yōu)化,入口處仍然存在很大的溫度梯度和溫度梯度變化;因此采用數(shù)值模擬研究電池預(yù)熱升溫安全性時,僅采用最大溫度梯度作為安全性判據(jù)會高估電池內(nèi)熱應(yīng)力.

1 引言

固體氧化物燃料電池(solid oxide fuel cell,SOFC)是一種清潔高效的發(fā)電技術(shù),在分布式供能、備用電源、移動供電、軍事等領(lǐng)域具有廣闊的應(yīng)用前景[1,2].然而,當(dāng)前SOFC 的商業(yè)化過程中仍然存在成本、壽命、熱循環(huán)穩(wěn)定性、高溫密封等關(guān)鍵問題亟需解決[3-5],其中SOFC 在熱循環(huán)和啟停過程中熱沖擊引起性能衰減和失效是制約其壽命和運行安全性的重要問題[6-11].

SOFC 工作溫度通常在700 ℃以上,電池啟動時需要首先預(yù)熱到啟動溫度(例如: 600 ℃),采用燃燒器和熱氣體預(yù)熱SOFC 電堆是一種簡便可行的方法,但熱氣體加熱方法耗時長,氣體進、出口間溫度梯度大,影響電池安全快速啟動[12,13],針對這一問題許多學(xué)者做了大量研究工作.Selimovic等[14]通過數(shù)值方法研究了預(yù)熱過程中金屬和陶瓷連接板對電池內(nèi)溫度梯度的影響,并指出金屬連接板電池內(nèi)溫度梯度要小于陶瓷雙極板;Damm和Fedorov[15]建立了SOFC 動態(tài)升溫的降階模型,并采用模型研究了電池預(yù)熱過程中的傳熱機理和入口參數(shù)的影響規(guī)律;Colpan等[16]采用數(shù)值模型研究了直接內(nèi)重整SOFC 預(yù)熱啟動過程中逆流與順流加熱對電池內(nèi)熱應(yīng)力的影響;Chen和Jiang[17]采用數(shù)值模型研究了熱氣體不同通入方式(單流道、雙流道順流和雙流道逆流)對電池預(yù)熱時間和溫度梯度分布的影響規(guī)律;Yuan和Liu[18]采用數(shù)值模型研究了熱氣體入口速度分配對電池內(nèi)溫度梯度分布的影響規(guī)律,并指出陽極和陰極氣體入口速度分配對電池內(nèi)溫度梯度分布和溫升時間有一定影響;Peksen 等[19-21]建立了SOFC 電堆動態(tài)模型,研究了不同預(yù)熱方式對電堆預(yù)熱時間和溫度分布的影響規(guī)律;Zheng等[22]采用數(shù)值模型,研究了雙極板幾何結(jié)構(gòu)對電池預(yù)熱時間和溫度梯度的影響規(guī)律,研究發(fā)現(xiàn)雙極板吸熱量占電池總預(yù)熱熱量90%以上,因此雙極板結(jié)構(gòu)對電池預(yù)熱時間和溫度梯度具有重要影響.

基于文獻綜述可知,當(dāng)前針對SOFC 啟動預(yù)熱和熱循環(huán)方法的研究大多是采用數(shù)值模擬方法,分析電池在預(yù)熱過程中的溫度梯度分布,并采用最大溫度梯度作為電池失效判據(jù),這是因為電池內(nèi)熱應(yīng)力與溫度梯度大小成正比[23-25].SOFC 的最大安全溫度梯度并沒有明確的結(jié)論,Dikwal等[26]采用實驗研究管式SOFC 熱循環(huán)過程中溫度梯度影響發(fā)現(xiàn),當(dāng)在溫度梯度約為3000 K/m 時電池性能下降明顯;Aguiar等[27]基于PEN(陽極、電解質(zhì)、陰極)強度分析指出電池內(nèi)最大溫度梯度應(yīng)小于1000 K/m 時較為安全.然而數(shù)值模擬得到的最大溫度梯度大多大于這些安全溫度梯度,例如:Selimovic等[14]給出采用氫氣預(yù)熱時最大溫度梯度超過了5000 K/m;Chen和Jiang[17]研究結(jié)果表明無論順流還是逆流電池內(nèi)最大溫度梯度均高于2000 K/m;Zheng等[22]計算得到的垂直于電解質(zhì)方向最大溫度梯度可達2.5×105K/m.顯然,這些數(shù)值方法得到的最大溫度梯度與實際電池失效間存在一定差距,同時本課題組分析數(shù)值結(jié)果發(fā)現(xiàn),電池預(yù)熱過程中在入口處會出現(xiàn)異常高的溫度梯度,因此,本文通過數(shù)值方法,研究SOFC 在預(yù)熱過程中最大溫度梯度產(chǎn)生位置和形成規(guī)律,并針對電池入口處產(chǎn)生的異常高溫度梯度形成機理進行一定分析,研究結(jié)果指出采用數(shù)值方法優(yōu)化電池預(yù)熱過程時,僅僅采用電池內(nèi)最大溫度梯度作為安全行判據(jù)會得到不合理的結(jié)果,而這一結(jié)論對指導(dǎo)電池預(yù)熱過程優(yōu)化具有重要意義.

2 SOFC 預(yù)熱過程數(shù)值模型

2.1 模型假設(shè)和幾何結(jié)構(gòu)

SOFC 的預(yù)熱過程是將電池從室溫預(yù)熱到啟動溫度(例如: 600 ℃),在預(yù)熱過程中由于電池溫度遠(yuǎn)低于SOFC 工作溫度,電池不會放電,基本不會發(fā)生電化學(xué)反應(yīng),因此可假設(shè)電池內(nèi)電化學(xué)反應(yīng)生成電流為0,電池內(nèi)只存在流動和傳熱過程.為了簡化模型,本文做出如下假設(shè):

1)模型中SOFC 各組成部分材料屬性均為各向同性,如: 比熱和導(dǎo)熱系數(shù);

2)電極(多孔陽極和陰極)和集流板脊之間的接觸熱阻忽略不計;

3)SOFC 加熱升溫過程中的熱輻射影響忽略不計;

4)由于不考慮電化學(xué)反應(yīng),加熱升溫過程中電池內(nèi)部的加熱氣體為穩(wěn)定狀態(tài),不涉及傳質(zhì)過程;

5)兩極流道內(nèi)加熱氣體的流動狀態(tài)為層流(以空氣為例,雷諾數(shù)約為350).

對于平板式SOFC,電池結(jié)構(gòu)具有重復(fù)性,為簡化模型計算量,本文選取電池內(nèi)單個可重復(fù)流道單元作為研究對象[28,29],如圖1 所示.電池各部件的幾何尺寸見表1.

2.2 模型控制方程

根據(jù)前文假設(shè)可知,SOFC 預(yù)熱過程中電化學(xué)反應(yīng)速率為0,電池內(nèi)不存在電流傳輸和組分傳輸,因此SOFC 的預(yù)熱過程只存在氣體流動和傳熱過程,其控制方程分別為質(zhì)量守恒方程、動量守恒方程和能量守恒方程,具體表達式如下[30]:

1)質(zhì)量守恒方程(連續(xù)性方程)

式中,ρf為加熱氣體密度.

2)動量守恒方程

式中,p為氣體靜壓力;ε為多孔介質(zhì)孔隙率,對于流道其值取1;為應(yīng)力張量,可由下式計算:

μ為動力黏度;I為單位張量;SM為動量在多孔介質(zhì)內(nèi)的源項,在流道內(nèi)其值為0,在多孔介質(zhì)內(nèi)可由下式計算:

式中,α為多孔介質(zhì)滲透系數(shù);C2為慣性阻力系數(shù).

3)能量守恒方程

電池預(yù)熱過程中輻射傳熱忽略不計,只存在熱傳導(dǎo)和熱對流兩種熱量傳遞方式,因此能量守恒方程可表示為

式中,ρs為多孔介質(zhì)中固體骨架的密度;E為內(nèi)能;hi為組分焓值;keff為多孔介質(zhì)的有效導(dǎo)熱系數(shù),可由下式計算:

式中,kf和ks分別表示加熱氣體和固體域的導(dǎo)熱系數(shù).

2.3 模型求解與驗證

SOFC 預(yù)熱過程為動態(tài)過程,因此,模型求解需要邊界條件和初始條件.當(dāng)SOFC 采用熱氣體雙流道逆流預(yù)熱時,陽極通入氮氣、陰極通入空氣,陽極與陰極流道入口分別給定氣體入口速度和溫度.基礎(chǔ)情況下,氣體入口速度為5 m/s,入口氣體初始溫度為298 K(25 ℃),氣體溫度以1 K/s 速率增加直到電池啟動溫度(898 K,即625 ℃)后維持不變,通常實驗電池的溫升速率較低(例如:3 K/min),本文選用如此大的溫升速率,是在計算時間和結(jié)果適用性間折衷考慮的結(jié)果.文獻[15,22]和本文后續(xù)研究結(jié)果指出: 大的溫升梯度會增大最大溫度梯度的絕對值,但不會改變電池內(nèi)傳熱規(guī)律和溫升規(guī)律,而本文的目的主要是研究入口處異常高溫度梯度的產(chǎn)生機理,選用較大的溫升速率不會影響本文研究結(jié)論的適用性,且可極大地減少數(shù)值模型的計算時間,因此,在研究中主要選用1 K/s溫升速率的結(jié)果.氣體流道出口為自然出流邊界條件,即背壓為0 Pa(相對壓力).假設(shè)電池從室溫啟動,即電池初始溫度為298 K,流道對稱面為對稱邊界條件,其余表面為絕熱邊界條件.

本文模型采用流體力學(xué)計算軟件Fluent?求解.數(shù)值模型中的物性參數(shù)見表2 所列.圖1 所示求解單元采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格,選擇不同疏密的網(wǎng)格進行600 s 計算并取電解質(zhì)內(nèi)最低溫度結(jié)果如圖2(a)所示,當(dāng)網(wǎng)格單元數(shù)為1547792 時,計算結(jié)果基本不變.在動態(tài)模型中,時間步長對求解穩(wěn)定性和結(jié)果的可靠性至關(guān)重要.本文氣體入口速度較大,若依據(jù)動量在網(wǎng)格中的傳播來選擇時間步長的話,時間步長會非常小,整個升溫過程的計算時間會非常長.考慮到在整個升溫過程中,氣體入口速度保持不變,電池內(nèi)流場變化必然比較小,預(yù)熱過程中主要是溫度的變化與傳播,因此依據(jù)電池內(nèi)溫度計算的穩(wěn)定性來選擇時間步長.如圖2 為不同時間步長時,預(yù)熱600 s 后電解質(zhì)內(nèi)最低溫度的變化曲線,由圖可知當(dāng)時間步長小于0.1 s 時,電解質(zhì)最低溫度計算結(jié)果基本穩(wěn)定,因此,本文選擇的時間步長為0.1 s.

圖2 (a)SOFC 數(shù)值模型網(wǎng)格無關(guān)性和(b)時間步長的驗證Fig.2.(a)Verification of mesh independence and (b)time step size for SOFC numerical model.

表2 SOFC 各部分結(jié)構(gòu)物性參數(shù)[15]Table 2.The physical parameters for each component of SOFC.

本文數(shù)值模型的驗證通過與文獻[15]中的數(shù)值結(jié)果進行對比,比較結(jié)果如圖3 所示[22].由圖3可知,本文數(shù)值模型與文獻中模型結(jié)果吻合很好,因此,本文所建立的數(shù)值模型可用于SOFC 預(yù)熱過程的研究.

圖3 本文預(yù)熱溫升數(shù)值模型結(jié)果與文獻[15]中結(jié)果對比圖Fig.3.Comparison of the current preheating model results with model results given in Ref.[15].

3 數(shù)值模擬結(jié)果與分析

3.1 預(yù)熱過程中,最大溫度梯度位置分析

在SOFC 預(yù)熱過程研究中,通常只關(guān)心最大溫度梯度值的變化,而缺乏對其分布位置的研究.本文為了研究最大溫度梯度形成原因,首先分析不同情況下SOFC 預(yù)熱過程中最大溫度梯度的分布位置.且由前期研究結(jié)果可知,電池中最大溫度梯度主要集中在垂直于電解質(zhì)方向(Y方向),因此,本文后面均取Y方向最大溫度梯度進行研究[22].

圖4 為采用雙流道逆流預(yù)熱時,熱氣體不同升溫速率(0.2,0.5,1,2,3,4和5 K/s)和不同入口速度(0.1,0.5,1,2,3,4,5,6,7和8 m/s)時,最大溫度梯度在電池內(nèi)的位置.圖4 中網(wǎng)格為沿流動方向(z方向)陰極入口處第一層網(wǎng)格切面,圖4(a)為1 K/s 升溫速率、5 m/s 入口速度下,預(yù)熱600 s 時陰極入口橫截面(垂直于流動方向)處的溫度分布.在研究中,當(dāng)氣體入口升溫速率變化時,氣體入口速度保持5 m/s 不變;而當(dāng)氣體入口速度變化時,氣體升溫速率保持1 K/s 不變.由圖4(a)可知,當(dāng)熱氣體升溫速率變化時,電池預(yù)熱過程中最大溫度梯度的位置始終在A 點不變,即在陰極入口處陰極表面第一層網(wǎng)格靠近流道、脊和陰極接觸的角落中.對于雙流道逆流預(yù)熱,陰極入口處熱量由陰極流道向陽極流道傳輸,由表2 可知,陰極導(dǎo)熱系數(shù)最低,陰極Y方向溫度梯度最大,而陰極表面熱流密度最大,因此,最大溫度梯度在陰極表面第一層網(wǎng)格中,同時對于熱氣體預(yù)熱方式,氣體入口處溫差最大,最大溫度梯度在入口第一層網(wǎng)格內(nèi).

圖4 加熱氣體不同升溫速率(a)和不同入口速度(b)時SOFC 內(nèi)最大溫度梯度位置示意圖((a)1 K/s 升溫600 s 后陰極入口橫截面處的溫度分布,圖中溫度單位為K)Fig.4.The location of maximum temperature gradient in SOFC under different temperature rise rate (a)and inlet velocity (b)(Figure (a)is the temperature distribution of the cathode inlet section at 600 s with a 1 K/s increasing rate,temperature unit is K).

由圖4(b)可知,當(dāng)氣體入口速度大于等于4 m/s 時,最大溫度梯度始終在A 處不變;而當(dāng)入口速度小于4 m/s 時,最大溫度梯度會隨升溫過程,由A 點到C 點、D 點再到E 點變化,當(dāng)入口速度小于等于1 m/s 時,最大溫度梯度主要在E 點附近.這主要是由于氣流速度會改變氣體與陰極和脊間的換熱系數(shù),從而改變熱量由熱氣體到脊與陰極的傳輸量.

此外,熱氣體的通入方式對溫度梯度的形成有重要影響[17],本文也研究了分別采用雙流道逆流、雙流道順流、陰極單流道和陽極單流道幾種氣體通入方式對最大溫度梯度位置的影響.研究結(jié)果發(fā)現(xiàn)當(dāng)采用雙流道逆流、雙流道順流和陰極單流道氣體通入方式時,最大溫度梯度始終在圖4(a)所示的A 點位置,也即陰極入口處陰極第一層網(wǎng)格內(nèi);而當(dāng)采用陽極單流道預(yù)熱時,最大溫度梯度在陽極入口處陽極表面第一層網(wǎng)格內(nèi),即陽極內(nèi)與A 點對應(yīng)位置.

綜合上述研究結(jié)果可知,最大溫度梯度均出現(xiàn)在氣流入口處,這是由于入口處氣體與電池間溫差最大.同時最大溫度梯度均在PEN(陽極、電極質(zhì)、陰極)表面第一層網(wǎng)格內(nèi),對于采用陽極單流道預(yù)熱,最大溫度梯度在陽極表面;對于雙流道逆流、雙流道順流和陰極單流道預(yù)熱,最大溫度梯度在陰極表面,這是因為PEN 表面熱流密度最大,同時陰極導(dǎo)熱系數(shù)最小.

3.2 SOFC 內(nèi)溫度梯度分布規(guī)律

前述結(jié)果可知最大溫度梯度在入口處,本文進一步研究了電池內(nèi)部溫度梯度的分布規(guī)律.由前期研究結(jié)果可知當(dāng)氣體入口溫度達到啟動溫度時(即氣體溫度達到898 K 時),電池內(nèi)溫度梯度最大,因此,后續(xù)結(jié)果為熱氣體溫度達到898 K時Y方向上的溫度梯度分布結(jié)果[22].

圖5 為熱氣體不同升溫速率和不同入口速度時,SOFC內(nèi)Y方向上溫度梯度沿流道方向分布曲線.這些曲線均是在X=0 mm和Y=1.975 mm這一線上繪制,線的起點即為前文所述的最大溫度梯度點A 點.由圖5 中結(jié)果可知,電池內(nèi)溫度梯度由氣體入口處沿流動方向先急劇下降、后緩慢降低,在超過流道中心處以后再緩慢升高,而到靠近出口處時再迅速上升;在氣體入口段,電池溫度梯度非常高,且隨著溫升速率和進氣速率的降低,入口處溫度梯度曲線越來越陡,也即高溫度梯度段越來越短.文獻研究結(jié)果可知,電池內(nèi)溫度梯度隨入口氣體溫升速率降低和入口速率增大而降低,圖5(a)中溫度梯度的變化表現(xiàn)出相同的規(guī)律,不過即使溫升速率低至0.05 K/s(3 K/min)時,入口處仍然有非常高的溫度梯度,顯然如此高的溫度梯度與電池實際工況不符,如果數(shù)值模擬僅僅采用最大溫度梯度作為失效判據(jù),會得到不合理的結(jié)果;圖5(b)的結(jié)果似乎與文獻結(jié)果不太一致,圖中結(jié)果似乎是隨著入口速率增大溫度梯度變大了,然而仔細(xì)比較最大溫度梯度結(jié)果可知本文結(jié)果與文獻結(jié)果一致,也即隨著入口速度增大最大溫度梯度會逐漸降低,而隨著入口速度降低,溫度梯度在入口處越來越陡,高溫度梯度區(qū)域主要集中在入口處,這主要是由于氣體質(zhì)量流量降低,氣體攜帶進入電池內(nèi)的總熱值較低,熱量會在入口處迅速被電池吸收,顯然在氣體入口速率的優(yōu)化中僅僅考慮最大溫度梯度是不合適的.圖6 為采用不同預(yù)熱氣體通入方式時,SOFC 內(nèi)部溫度梯度沿流道方向分布曲線.由圖6 可以發(fā)現(xiàn),當(dāng)采用陽極和陰極單流道預(yù)熱時,異常高溫度梯度分別出現(xiàn)在陽極和陰極入口段;雙流道順流預(yù)熱方式,異常高溫度梯度同樣出現(xiàn)在入口區(qū)域;而雙流道逆流方式由于兩端均有進氣,因此異常高溫度梯度在流道兩端均存在.

圖5 不同氣體入口升溫速率(a)和入口速度(b)時,SOFC 內(nèi)溫度梯度沿流道方向變化曲線Fig.5.The plotting of temperature gradient in the SOFC on Z direction under different gases temperature rise rate (a)and different inlet velocity (b).

圖6 不同預(yù)熱方式時,SOFC 內(nèi)溫度梯度沿流道方向變化曲線Fig.6.The plotting of temperature gradient in the SOFC on z direction under different preheating method.

由以上數(shù)值模擬結(jié)果可知: 在流道氣體入口區(qū)域存在非常大的溫度梯度,且這一溫度梯度沿流動方向急劇下降;這一溫度梯度明顯與實際電池預(yù)熱過程不符,若僅僅采用最大溫度梯度作為數(shù)值模擬研究和優(yōu)化判據(jù),必然會得到不合理的結(jié)果,而采用平均溫度梯度作為判據(jù)也會一定程度上高估電池內(nèi)的熱應(yīng)力;同時無論如何改變氣體預(yù)熱參數(shù)和預(yù)熱方式,這一異常高溫度梯度區(qū)域始終存在,因此這一結(jié)果并非模型計算錯誤,其形成原因必然與模型方程和邊界條件設(shè)置相關(guān),需要進一步深入研究.

3.3 “入口效應(yīng)”對最大溫度梯度的影響

由流體力學(xué)和傳熱學(xué)可知,在管道入口處由于邊界層的發(fā)展會存在“入口效應(yīng)”強化流體與管道壁面的換熱,Gamrat 等[31]針對氣體在方形微管道中的流動與換熱研究中也表明: 由于入口效應(yīng)的存在,管道入口氣體表面換熱系數(shù)會大于充分發(fā)展段.SOFC 預(yù)熱模型中,熱氣體在方形流道內(nèi)為層流流動,與電池本體進行對流換熱,模擬結(jié)果中入口異常高溫度梯度有可能是由于入口效應(yīng)引起,因此,采用將流道入口延長21 mm 的方式,使流道入口氣流為充分發(fā)展,模擬結(jié)果如圖7—圖9 所示.

圖7 600 s 時,SOFC 陰極入口處流道對稱面上的速度分布圖Fig.7.The distribution of velocity in symmetrical surface of SOFC cathode channel near inlet at 600 s.

圖7 為原模型和入口延長后數(shù)值計算得到的陰極入口處速度分布圖,由圖可以看出: 入口延長后,在入口延長段,氣體流動達到充分發(fā)展,在電池流道入口處,氣體流場略有變化,但邊界層和流場分布基本穩(wěn)定;同時入口延長后,電池流道入口靠近陰極處的速度遠(yuǎn)小于入口平均速度,因此在陰極入口邊緣處的對流換熱會明顯降低,有助于緩解“入口效應(yīng)”導(dǎo)致的入口處較強的對流換熱.

圖8 為600 s 時,入口延長后溫度梯度沿流動方向分布結(jié)果與原模型結(jié)果的對比圖.入口延長后電池入口處的溫度梯度會大幅降低,也即電池內(nèi)最大溫度梯度會大幅降低,這主要是由于入口處陰極邊緣的速度降低,從而降低入口處的局部對流換熱,進而降低電池內(nèi)的溫度梯度.不過由圖8 結(jié)果可知,入口延長后,電池的最大溫度梯度仍然非常大,電池入口段溫度梯度仍然存在一個迅速下降區(qū)域,顯然“入口效應(yīng)”仍然制約入口處的溫度梯度.為分析其原因,分析了入口延長后陰極入口處溫度分布與原模型溫度分布的對比圖(如圖9 所示).由圖9 可知: 由于氣體入口溫度為均一值,在靠近氣體入口處存在非常大溫差,導(dǎo)致入口處存在較大的對流換熱熱流密度,從而在陰極內(nèi)形成很大的溫度梯度;而入口段延長后,入口處氣體溫度只是略微降低,陰極入口邊緣處氣體與電池本體間溫差仍然很大,此處必然存在較大的對流換熱量,進而在陰極內(nèi)形成很大溫度梯度.

圖8 600 s 時,入口延長與原模型得到的SOFC 內(nèi)溫度梯度沿流道方向分布對比圖Fig.8.Comparison of the distribution of temperature gradient along gas channel in SOFC between the original model and extended entrance model at 600 s.

圖9 600 s 時,入口段延長后陰極入口處溫度分布與原模型溫度分布的對比圖Fig.9.Comparison of temperature distribution near cathode inlet between the original model and extended entrance model at 600 s.

綜上分析結(jié)果可知,當(dāng)氣體入口速度和溫度設(shè)置為均一值時,由于入口效應(yīng)的影響,電池入口處會形成非常大的溫度梯度,此時進行電池安全性分析時,并不能僅僅取電池內(nèi)最大溫度梯度作為唯一標(biāo)準(zhǔn);采用入口延長的方式雖然能夠降低入口處的最大溫度梯度,但入口處仍然存在較高的溫度梯度及溫度梯度變化,這是因為入口溫度仍為均一值;最后,當(dāng)實際過程中采用熱氣體預(yù)熱電池時,電池入口處應(yīng)該是熱應(yīng)力最大處,因為實際過程中入口效應(yīng)始終存在.

符號說明

E——內(nèi)能,J·kg—1

hi——組分i的焓值,J·kg—1

keff——有效導(dǎo)熱系數(shù),W·m—1·K—1

p——壓力,Pa

T——絕對溫度,K

t——時間,s

u——速度矢量,m·s—1

α——多孔介質(zhì)滲透系數(shù),m2

ε——多孔介質(zhì)孔隙率;

μ——動力黏度,Pa·s

ρ ——密度,kg·m—3

下角標(biāo)

f——熱氣體

s——固體

4 結(jié)論

本文建立了采用熱氣體預(yù)熱的固體氧化物燃料電池動態(tài)升溫模型,該模型結(jié)果可與文獻模型結(jié)果很好地吻合.采用氣體預(yù)熱模型,研究了在熱氣體預(yù)熱過程中電池內(nèi)最大溫度梯度的位置及影響因素,并分析了電池內(nèi)溫度梯度沿流動方向的分布規(guī)律,發(fā)現(xiàn)了數(shù)值模擬結(jié)果會在入口處得到異常高的溫度梯度;最后,研究了入口效應(yīng)對于入口處高溫度梯度形成的影響,最終本文得到如下結(jié)論:

1)最大溫度梯度始終在電池入口邊緣處,電池與氣體接觸表面的第一層網(wǎng)格內(nèi);最大溫度梯度的位置不受熱氣體溫升速率的變化影響,但熱氣體入口速度會使其位置在垂直于流道方向變化,這主要是由于流速會改變氣體與電極和脊間的對流換熱;當(dāng)采用雙流道預(yù)熱時,最大溫度梯度總位于陰極入口處,這是由于陰極的導(dǎo)熱系數(shù)小于陽極的導(dǎo)熱系數(shù).

2)電池入口處存在非常高的溫度梯度,在靠近入口處很小的一段,溫度梯度沿流動方向迅速下降,隨后緩慢變化;當(dāng)改變預(yù)熱氣體參數(shù)和通入方式,異常高溫度梯度區(qū)域仍然存在;因此,在實際數(shù)值模擬研究電池預(yù)熱安全性時,僅僅采用最大溫度梯度值作為電池安全性判據(jù)必然會得到不合理的結(jié)果,而采用平均溫度梯度也會在一定程度上高估電池內(nèi)的熱應(yīng)力.

3)在數(shù)值模擬中,一般氣體入口速度和溫度設(shè)置為均一值,由于入口效應(yīng)的影響,電池入口處會形成非常大的溫度梯度,此時進行電池安全性分析時,并不能僅僅取電池內(nèi)最大溫度梯度作為唯一標(biāo)準(zhǔn);采用入口延長的方式雖然能夠降低入口處的最大溫度梯度,但入口處仍然存在較高的溫度梯度及溫度梯度變化,這是因為入口溫度仍為均一值.