基于拋物線包絡(luò)反演的距離選通三維成像方法

孫磊， 金東東， 紀(jì)春恒， 裴崇雷， 安鴻波

(山東航天電子技術(shù)研究所， 山東 煙臺(tái) 264670)

0 引言

激光距離選通三維成像屬于一種主動(dòng)成像技術(shù)，采用飛行時(shí)間選通原理，能夠有效屏蔽探測器和目標(biāo)之間無效的背向散射信號(hào)，在雨、霧天氣和水下等復(fù)雜環(huán)境下可獲得更遠(yuǎn)的成像距離。相較于目前典型的機(jī)械掃描型激光雷達(dá)、雙目和結(jié)構(gòu)光三維視覺系統(tǒng)、基于面陣的非掃描型激光三維成像等三維成像方法，簡化了環(huán)境參數(shù)標(biāo)定過程，提高了環(huán)境適應(yīng)性，具有較高的分辨率、較好的實(shí)時(shí)性和更遠(yuǎn)的作用距離，廣泛應(yīng)用于三維測繪、遠(yuǎn)距離偵查、導(dǎo)航、水下目標(biāo)探測等領(lǐng)域。

針對(duì)激光距離選通三維成像技術(shù)特有的優(yōu)點(diǎn)，學(xué)者們對(duì)其進(jìn)行了深入研究。Busck等提出距離選通步進(jìn)延時(shí)掃描三維成像技術(shù)，為實(shí)現(xiàn)高精度的距離分辨率，需要采用小步進(jìn)延時(shí)單位，處理大量的不同延時(shí)下的圖像數(shù)據(jù)，實(shí)時(shí)性較差。Laurenzis等提出一種基于梯形包絡(luò)反演的距離選通超分辨率三維成像技術(shù)，該成像方法實(shí)現(xiàn)了超分辨率三維成像，降低了數(shù)據(jù)傳輸量和系統(tǒng)對(duì)器件性能的要求。Wang等提出基于三角形包絡(luò)反演的超分辨率三維成像技術(shù)，并對(duì)梯形和三角形距離能量包絡(luò)反演算法進(jìn)行了對(duì)比實(shí)驗(yàn)和結(jié)果分析。對(duì)于上述梯形和三角形包絡(luò)反演算法，都要求激光脈沖波形和選通脈沖波形為標(biāo)準(zhǔn)的矩形，對(duì)系統(tǒng)硬件性能要求很高，不利于工程應(yīng)用。目前工程應(yīng)用中常用于選通成像的納秒級(jí)脈沖激光器，均無法輸出矩形激光脈沖，會(huì)對(duì)三維反演的實(shí)際距離分辨率造成影響。

針對(duì)上述距離選通三維成像技術(shù)中存在的問題，本文采用拋物線擬合距離- 能量相關(guān)性曲線，實(shí)現(xiàn)超分辨率三維成像。在滿足三維成像實(shí)時(shí)性要求的前提下，獲得了更高精度的距離分辨率，降低了系統(tǒng)和算法復(fù)雜性，更有利于實(shí)際工程應(yīng)用。

1 距離選通超分辨率三維成像原理

距離選通超分辨率三維成像中的超分辨率是指在最小延時(shí)步進(jìn)的基礎(chǔ)上，實(shí)現(xiàn)三維成像距離分辨率的進(jìn)一步提升。通過對(duì)距離能量相關(guān)性的分析，利用特殊形狀的曲線擬合距離能量曲線，反演出最小延時(shí)單位內(nèi)的距離和能量的映射關(guān)系，最終獲得目標(biāo)的三維信息。

1.1 梯形和三角形包絡(luò)三維反演算法

距離選通成像是通過控制激光脈沖和選通門開啟之間的時(shí)間間隔，獲得特定距離切片內(nèi)的二維強(qiáng)度圖像。單個(gè)距離切片的景深由激光脈沖寬度和選通門寬共同決定，以選通門開啟時(shí)的延時(shí)對(duì)應(yīng)的成像距離為基準(zhǔn)，可得出前景深和后景深(相應(yīng)的計(jì)算公式見(1)式)，由前后景深共同組成一個(gè)距離切片，如圖1所示。

圖1 單個(gè)距離選通切片景深示意圖Fig.1 The depth of field (DOF) of a single range-gated

(1)

式中：為激光脈沖寬度；為選通門寬；為光在介質(zhì)中的傳播速度；為折射率。

根據(jù)距離選通成像原理和圖2所示的激光脈沖信號(hào)和選通門控信號(hào)的控制時(shí)序，假設(shè)激光脈沖信號(hào)和選通門控信號(hào)均為標(biāo)準(zhǔn)的矩形，可分析得出單個(gè)距離切片內(nèi)距離和能量的映射關(guān)系。如圖3所示，為選通延時(shí)對(duì)應(yīng)的成像距離，為能量(圖像灰度值)。當(dāng)激光脈寬與選通門寬相等時(shí)，距離和能量映射關(guān)系為三角形；當(dāng)激光脈寬小于選通門寬時(shí)，距離和能量映射關(guān)系為梯形。

圖2 距離選通門控信號(hào)時(shí)序圖Fig.2 Sequence diagram of range-gated signal

圖3 單個(gè)距離切片內(nèi)距離和能量的映射關(guān)系Fig.3 The mapping relationship between distance and energy within a single range-gated slice

對(duì)于梯形和三角形包絡(luò)的超分辨率三維反演算法，需要連續(xù)兩幀切片圖像反演三維圖像。前一幀切片圖像的后景深與后一幀切片圖像的前景深相互交疊，根據(jù)兩幀圖像灰度關(guān)系，獲得目標(biāo)在最小延時(shí)單位內(nèi)的距離信息，實(shí)現(xiàn)距離超分辨率。圖4為梯形和三角形超分辨率三維反演算法的實(shí)現(xiàn)原理。圖4 中為目標(biāo)的實(shí)際距離，和為連續(xù)兩幀切片圖像選通延時(shí)和對(duì)應(yīng)的成像距離，和為待測目標(biāo)在連續(xù)兩幀切片圖像內(nèi)的灰度值。

圖4 超分辨率三維反演算法Fig.4 3D super-resolution inversion algorithm

梯形和三角形三維反演算法中距離和能量的映射關(guān)系分別為

(2)

(3)

1.2 拋物線包絡(luò)三維反演算法

無論是梯形還是三角形三維反演算法，假設(shè)的前提是激光脈沖為方波，這與實(shí)際情況并不符合。目前一般用于距離選通成像系統(tǒng)內(nèi)的激光器產(chǎn)生的激光脈沖波形為高斯或洛倫茲形狀，因此單個(gè)距離切片內(nèi)距離和能量的映射一般為高斯形狀，圖5中的虛線部分展示了利用距離選通成像系統(tǒng)(系統(tǒng)詳細(xì)參數(shù)見第2節(jié))實(shí)際測試得到的距離和能量映射曲線。

圖5 拋物線擬合單個(gè)切片圖像的距離- 能量相關(guān)性曲線Fig.5 Parabola fitting the distance-energy correlation curve of a single slice image

1)在激光脈寬和選通門寬相同的情況下，采用步進(jìn)延時(shí)法，選擇適當(dāng)?shù)倪x通延時(shí)步進(jìn)，得到一系列距離選通切片圖像。相鄰切片的延時(shí)關(guān)系為Δ=--1，Δ小于激光脈寬。

2)用拋物線代替實(shí)際距離選通圖像的距離- 能量相關(guān)性曲線，得到如圖6中所示的一系列能夠反映距離和能量關(guān)系的拋物線(實(shí)線)。圖6中為待測目標(biāo)在第3幀切片圖像內(nèi)的能量強(qiáng)度(圖像灰度值)，為第3幀切片圖像對(duì)應(yīng)的成像距離，虛線拋物線對(duì)應(yīng)目標(biāo)的實(shí)際距離位置，可以表示為=-(-)+，和為待擬合常數(shù)。

圖6 基于拋物線包絡(luò)的三維反演算法Fig.6 3D inversion algorithm based on parabolic envelope

3)反演超分辨率拋物線的頂點(diǎn)至少需要已知其與相鄰3個(gè)切片圖像的距離- 能量相關(guān)性曲線的交點(diǎn)。在已知、和3點(diǎn)的基礎(chǔ)上，利用延時(shí)步進(jìn)和距離的關(guān)系，可以計(jì)算得到任意像素點(diǎn)的實(shí)際距離：

(4)

2 對(duì)比實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證基于拋物線包絡(luò)的距離選通三維反演算法的性能，本文利用山東航天電子技術(shù)研究所自研的便攜式水下激光成像系統(tǒng)(見圖7)，對(duì)3種距離選通三維反演算法進(jìn)行了對(duì)比實(shí)驗(yàn)，其距離- 能量曲線如圖5所示。該系統(tǒng)采用了高重頻的532 nm脈沖激光器作為光源，激光脈沖全寬為5 ns。探測器為第2代像增強(qiáng)器，分辨率達(dá)到55 線/mm。內(nèi)部時(shí)序控制及門控電路可實(shí)現(xiàn)高精度選通控制，最小選通延時(shí)單位為625 ps，選通門寬最窄可至5 ns。

圖7 便攜式水下激光成像系統(tǒng)Fig.7 Portable underwater laser imaging system

對(duì)比實(shí)驗(yàn)首先驗(yàn)證梯形能量相關(guān)算法，為了標(biāo)定方便，在光學(xué)平臺(tái)上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。目標(biāo)為3塊硬質(zhì)紙板，垂直放置于光學(xué)平臺(tái)上。為了匹配激光脈寬，選通門寬首先設(shè)置為=10 ns。連續(xù)采集 3幀距離選通圖像，選通延時(shí)設(shè)置為10 ns、15 ns和20 ns，分別對(duì)應(yīng)的成像距離為1.50 m、2.25 m和3.00 m。在此選通參數(shù)下，超分辨率三維測量景深為1.5 m。選擇其中一塊紙板作為目標(biāo)，將目標(biāo)靶板依次放置在距離探測器1.6 m、1.7 m、1.8 m、…、2.9 m的位置，每個(gè)距離位置利用上述選通參數(shù)連續(xù)采集三幀距離選通圖像，以梯形能量相關(guān)算法反演出超分辨率三維圖像如圖8所示。在所有三維圖像中目標(biāo)靶板的相同位置框出相同大小的5×5紅色感興趣區(qū)域(ROI)，求得紅色框內(nèi)的像素均值，利用(2)式計(jì)算得出目標(biāo)的距離，與目標(biāo)的實(shí)際距離對(duì)比，計(jì)算誤差值。三角形能量相關(guān)算法實(shí)驗(yàn)與梯形類似，區(qū)別在于選通門寬需設(shè)置為與激光脈寬相等的5 ns，其余實(shí)驗(yàn)步驟均相同，最終利用(3)式計(jì)算得出目標(biāo)距離。梯形和三角形算法實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖9所示。

圖8 三維圖像偽彩顯示Fig.8 Pseudo-color display of 3D image

圖9 三維反演算法實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.9 Experimental results of 3D inversion algorithm

在保證實(shí)驗(yàn)環(huán)境和目標(biāo)靶板相同的情況下，驗(yàn)證拋物線包絡(luò)三維反演算法。選通門寬為=5 ns(與激光脈寬相同)，選通延時(shí)為10～20 ns(保證與上述實(shí)驗(yàn)的三維景深相同)，延時(shí)步進(jìn)為1.25 ns(2個(gè)延時(shí)單位)，連續(xù)采集9幀距離選通圖像。當(dāng)目標(biāo)靶板出現(xiàn)在三維景深(1.5～3.0 m)內(nèi)時(shí)，利用尋峰法首先找到每個(gè)像素點(diǎn)在連續(xù)9幀圖像內(nèi)的最大值，將此幀圖像作為拋物線三維反演算法的中間幀，認(rèn)為目標(biāo)在此距離切片附近。再以選定的距離切片相鄰的左右兩幀圖像分別作為第1幀和第3幀圖像。利用1.2節(jié)中的(4)式計(jì)算出像素點(diǎn)的距離，遍歷圖像內(nèi)的所有像素，最終得到基于拋物線反演的三維圖像。與梯形和三角形算法的實(shí)驗(yàn)方法相同，將目標(biāo)依次放置在1.6 m、1.7 m、1.8 m、…、2.9 m的位置，最終得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖10所示。

圖10 拋物線反演算法實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.10 Experimental results of parabolic inversion algorithm

3 結(jié)果分析

表1給出了3種三維反演算法的對(duì)比結(jié)果。從表1中可以看出，由于梯形和三角形反演算法受系統(tǒng)硬件性能和激光脈沖波形的影響較大，在一定程度上影響了測距精度。而拋物線包絡(luò)的三維反演算法利用多幀距離選通圖像，在測量景深相同的條件下，實(shí)現(xiàn)了實(shí)際距離分辨率更高的超分辨率三維成像。

表1 3種三維反演算法實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

拋物線法在獲得更高精度距離分辨率的基礎(chǔ)上，通過提高CCD相機(jī)幀頻保證了三維測量的實(shí)時(shí)性，因此可將其應(yīng)用于水下測繪、水下目標(biāo)三維測量等。圖11(a)展示了在長8 m、寬3 m、深2 m的實(shí)驗(yàn)水池內(nèi)，利用上述水下激光成像系統(tǒng)搭配拋物線包絡(luò)三維反演算法拍攝的水下魚群三維偽彩圖像。根據(jù)三維圖像和成像系統(tǒng)視場角的幾何關(guān)系，可計(jì)算出魚的體長和游速等指標(biāo)，體長測量結(jié)果如圖11(b)所示，目標(biāo)魚為一條黑色錦鯉，實(shí)際魚體長為20.1 cm，系統(tǒng)多次測算的平均結(jié)果為19.4 cm，實(shí)際測量誤差為3.5%。

圖11 水下魚群三維測量Fig.11 3D measurement of underwater fish

4 結(jié)論

1)綜合上述3種超分辨率三維反演算法的特點(diǎn)，基于拋物線包絡(luò)的距離選通三維反演算法在距離分辨率方面有著更優(yōu)異的表現(xiàn)。

2)對(duì)激光脈沖波形和選通門控信號(hào)等沒有過高的要求，對(duì)整個(gè)成像系統(tǒng)的硬件性能要求較低，更有利于實(shí)際工程應(yīng)用。

3)對(duì)于三維成像實(shí)時(shí)性的問題，可簡單地通過提高CCD相機(jī)幀頻來滿足實(shí)際應(yīng)用需求，減少復(fù)雜的編碼算法對(duì)距離分辨率和系統(tǒng)穩(wěn)定性等造成的影響。

山東航天電子技術(shù)研究所在距離選通成像、水下探測、三維成像等方面進(jìn)行了深入的研究，后續(xù)將圍繞三維成像、目標(biāo)識(shí)別和邊緣圖像處理等方面做進(jìn)一步研究。