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    鎢合金長(zhǎng)桿彈撞擊厚壁柱形目標(biāo)臨界跳飛角計(jì)算模型

    2022-08-27 09:47:38金文門建兵蔣建偉彭嘉誠李梅
    兵工學(xué)報(bào) 2022年8期
    關(guān)鍵詞:長(zhǎng)桿柱形厚壁

    金文, 門建兵, 蔣建偉, 彭嘉誠, 李梅

    (北京理工大學(xué) 爆炸技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 北京 100081)

    0 引言

    目前,隨著電磁炮等新型發(fā)射平臺(tái)的發(fā)展,小口徑桿式穿甲彈可用于防空反導(dǎo)領(lǐng)域執(zhí)行防空攔截任務(wù)。由于傳統(tǒng)火炮發(fā)射的桿式彈初速一般1 400~1 800 m/s,打擊目標(biāo)多為具有平板結(jié)構(gòu)厚靶或多層靶裝甲目標(biāo),而防空反導(dǎo)領(lǐng)域打擊的目標(biāo)多為具有柱面殼體結(jié)構(gòu)目標(biāo),如GBU-31(V)3B/4B空地導(dǎo)彈戰(zhàn)斗部采用厚度25 mm的特種合金鋼殼體,這都對(duì)長(zhǎng)桿彈毀傷能力提出了更高要求,而長(zhǎng)桿彈與厚壁柱形目標(biāo)在高速撞擊時(shí)是否發(fā)生跳飛,是長(zhǎng)桿彈能否有效毀傷來襲目標(biāo)的關(guān)鍵問題。

    以上國內(nèi)外學(xué)者主要集中于研究鎢合金長(zhǎng)桿彈撞擊平面裝甲目標(biāo)時(shí)的跳飛規(guī)律,對(duì)于高速長(zhǎng)桿彈撞擊厚壁柱形目標(biāo)的跳飛規(guī)律研究報(bào)道較少。而長(zhǎng)桿彈作用于厚壁柱形目標(biāo)易受著靶條件影響,發(fā)生跳飛時(shí)便無法對(duì)厚壁柱形目標(biāo)形成穩(wěn)定侵徹,進(jìn)而無法侵入厚壁柱形目標(biāo)造成更大毀傷效應(yīng)。為確定長(zhǎng)桿彈撞擊厚壁柱形目標(biāo)時(shí)跳飛的邊界,需要建立長(zhǎng)桿彈撞擊厚壁柱形目標(biāo)時(shí)臨界跳飛角計(jì)算模型。

    本文采用LS-DYNA3D顯式動(dòng)力學(xué)仿真軟件,對(duì)不同著靶條件下鎢合金長(zhǎng)桿彈撞擊厚壁柱形目標(biāo)進(jìn)行數(shù)值模擬,在此數(shù)值模擬結(jié)果基礎(chǔ)上,引入著速、命中偏移角,建立基于Rosenberg模型的臨界跳飛角修正計(jì)算模型。在已知長(zhǎng)桿彈著速與命中偏移角條件下,能夠預(yù)測(cè)其是否發(fā)生跳飛,對(duì)于評(píng)估長(zhǎng)桿彈對(duì)厚壁柱形目標(biāo)毀傷效果具有一定的指導(dǎo)意義。

    1 幾何模型與基本假設(shè)

    長(zhǎng)桿彈在具有一定命中偏移角,即以非理想狀態(tài)撞擊目標(biāo)時(shí),圓柱形殼體弧形結(jié)構(gòu)無法保證穩(wěn)定的著靶條件,長(zhǎng)桿彈與目標(biāo)靶板接觸時(shí)的作用面不足以支撐長(zhǎng)桿彈形成侵徹,從而跳飛。

    截取厚壁柱形目標(biāo)圓柱部區(qū)段用于小口徑長(zhǎng)桿彈撞擊厚壁柱形目標(biāo)計(jì)算分析。如圖1(c)所示,過彈著點(diǎn)做目標(biāo)圓柱體橫截面,為兩同心圓圍成的平面。圖1(a)中,彈芯軸線與橫截面所夾銳角為著角;圖1(b)中,臨界跳飛角為長(zhǎng)桿彈撞擊靶板剛好發(fā)生跳飛時(shí)著角的大小(>,長(zhǎng)桿彈跳飛;<,長(zhǎng)桿彈侵徹);圖1(c)為命中偏移角=0°時(shí)長(zhǎng)桿彈與厚壁柱形目標(biāo)作用位置示意圖;在圖1(d)中,為殼體厚度、為目標(biāo)外徑。定義彈芯軸線在橫截面上投影與彈著點(diǎn)法線所夾銳角為命中偏移角,過圓心作平行于彈芯投影的直線,彈著點(diǎn)到距離為偏移距離。

    圖1 幾何模型參數(shù)示意圖Fig.1 Schematic diagram of parameters for the geometric model

    圖2為L(zhǎng)ee模型與Rosenberg模型對(duì)比結(jié)果。Lee等基于Rosenberg研究了靶板厚度對(duì)臨界跳飛角影響。對(duì)于薄靶而言,臨界跳飛角值增大4左右,因此本文中假設(shè)殼體厚度對(duì)臨界跳飛角影響可以忽略;對(duì)于厚壁柱形目標(biāo)半徑,與命中偏移角關(guān)系為sin=(=1),則sin的物理含義為:對(duì)于具有任意半徑的厚壁柱形目標(biāo),長(zhǎng)桿彈撞擊位置的相對(duì)偏移程度。

    圖2 Lee模型[11]與Rosenberg模型[9]對(duì)比Fig.2 Lee model[11] versus Rosenberg model[9]

    結(jié)合Rosenberg等研究結(jié)果,當(dāng)長(zhǎng)桿彈以著速作用于厚壁柱形目標(biāo)時(shí),臨界跳飛角可表示為關(guān)于著速、長(zhǎng)桿彈材料密度、靶板侵徹阻力、彈體頭部速度、命中偏移角、殼體厚度、目標(biāo)半徑的函數(shù):

    =(,,,,,,)

    (1)

    式中:、均為與彈靶材料相關(guān)常數(shù);彈體頭部速度=0 m/s;目標(biāo)半徑可由命中偏移角表征。

    在上述基礎(chǔ)上提出以下基本假設(shè):

    1)Rosenberg模型適用于小型長(zhǎng)桿彈撞擊厚壁柱形目標(biāo)時(shí)臨界跳飛角計(jì)算,不考慮長(zhǎng)徑比等因素對(duì)計(jì)算模型的影響;

    2)忽略殼體厚度對(duì)臨界跳飛角影響,彈體頭部速度=0 m/s,命中偏移角可表征厚壁柱形目標(biāo)半徑對(duì)臨界跳飛角影響;

    3)長(zhǎng)桿彈與厚壁柱形目標(biāo)材料均勻性好,且在二者相互作用下其材料強(qiáng)度不發(fā)生變化;

    4)厚壁柱形目標(biāo)內(nèi)部裝藥為惰性材料,暫不考慮炸藥裝藥起爆及炸藥類型對(duì)臨界跳飛角影響。

    基于上述假設(shè)條件建立修正項(xiàng),將著速、命中偏移角作為對(duì)臨界跳飛角影響的主要表征量。引入Alekseevskii模型中的彈尾臨界速度:

    (2)

    式中:為長(zhǎng)桿彈屈服強(qiáng)度。假設(shè)、二者間相互獨(dú)立,且、對(duì)臨界跳飛角的影響效應(yīng)可線性疊加;定義=為長(zhǎng)桿彈撞擊厚壁柱形目標(biāo)時(shí)相對(duì)于修正前的臨界跳飛角的修正因子。

    綜上,選取尾臨界速度為基本量,根據(jù)量綱分析π定理對(duì)自變量進(jìn)行無量綱化處理,(1)式可表示為

    (3)

    式中:為著速與彈尾臨界速度的比值;

    (4)

    (5)

    (6)

    、分別為特定命中偏移角和著速。

    以上為基于Rosenberg計(jì)算模型應(yīng)用于厚壁柱形目標(biāo)幾何模型的修正模型建立方法。

    2 修正計(jì)算模型

    Tate等建立的臨界跳飛角預(yù)測(cè)計(jì)算模型為

    (7)

    式中:為長(zhǎng)桿彈彈長(zhǎng);為長(zhǎng)桿彈直徑。

    Rosenberg等在Tate研究基礎(chǔ)上提出將非對(duì)稱力僅作用于彈體由于撞擊所侵蝕的質(zhì)量上,避免了計(jì)算模型中出現(xiàn)桿長(zhǎng)度項(xiàng):

    (8)

    (9)

    2.1 修正數(shù)據(jù)獲取

    采用LS-DYNA3D顯式動(dòng)力學(xué)軟件進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算,選用Solid164六面體Lagrange單元算法,采用常見長(zhǎng)桿式穿甲彈中經(jīng)常應(yīng)用嚙齒式結(jié)構(gòu);長(zhǎng)桿彈與殼體之間采用侵蝕接觸能更好的模擬長(zhǎng)桿式穿甲彈穿甲過程中彈體破碎和侵蝕過程;長(zhǎng)桿彈、殼體與炸藥之間均采用侵蝕接觸,并添加材料侵蝕關(guān)鍵字對(duì)炸藥單元進(jìn)行約束。如圖3所示,具有軸對(duì)稱性質(zhì)的工況建立其1/2有限元模型以減少計(jì)算時(shí)間,非軸對(duì)稱工況采用全模型建模。

    圖3 彈靶作用有限元模型Fig.3 Finite element model of the projectile impacting the target

    *MAT_ELASTIC_PLASTIC_HYDRO材料模型用于模擬鎢合金長(zhǎng)桿彈在穿甲過程中發(fā)生的彈體侵蝕和破碎現(xiàn)象,采用Gruneisen狀態(tài)方程,長(zhǎng)桿彈材料參數(shù)參考文獻(xiàn)[18]所用參數(shù);靶板材料為30CrMnSiNi2A,內(nèi)部裝藥采用惰性材料模型*MAT_PLASTIC_KINEMATIC表征。鎢合金、裝藥材料參數(shù)如表1、表2所示。

    表1 鎢合金材料參數(shù)

    表2 裝藥材料參數(shù)

    對(duì)數(shù)值模擬計(jì)算模型的正確性進(jìn)行驗(yàn)證。Rosenberg等建立的臨界跳飛角計(jì)算模型中,臨界跳飛角只與彈靶材料特性有關(guān),與其他因素?zé)o關(guān)。如圖4、圖5所示,設(shè)立對(duì)照數(shù)值模擬工況,著速=1 000 m/s,靶板沿法線方向速度270 m/s,著角53°時(shí)數(shù)值模擬結(jié)果跳飛狀態(tài)與Rosenberg等的試驗(yàn)結(jié)果比對(duì),其結(jié)果基本一致。在此基礎(chǔ)上,進(jìn)一步研究長(zhǎng)桿彈侵徹厚壁柱形目標(biāo)時(shí)臨界跳飛規(guī)律。

    圖4 典型條件下數(shù)值模擬結(jié)果Fig.4 Numerical simulation result under typical conditions

    圖5 典型條件下試驗(yàn)結(jié)果[10]Fig.5 Experimental result under typical conditions[10]

    首先根據(jù)(9)式對(duì)臨界跳飛角進(jìn)行初步預(yù)估,然后通過升降法逐漸逼近,最后確定臨界跳飛角區(qū)間,當(dāng)區(qū)間足夠小時(shí),可取區(qū)間極限平均值作為數(shù)值模擬計(jì)算估計(jì)值??紤]到計(jì)算能力的有限性,以相鄰兩不同著速、+1進(jìn)行數(shù)值模擬,得到的臨界跳飛角可能處于同一區(qū)間,此時(shí)利用著速+2對(duì)速度區(qū)間[+2]近似線性估計(jì),以確定著速時(shí)臨界跳飛角估計(jì)值。表3為著速為1 800 m/s時(shí)在臨界跳飛角區(qū)間為[70° 75°]時(shí)的侵徹過程圖。由表3對(duì)比可知,該速度下以70°著角侵徹厚壁柱形目標(biāo)時(shí),對(duì)比75°著角能夠形成明顯的侵徹過程——當(dāng)著角為75°時(shí),靶板法線與長(zhǎng)桿彈軸線夾角逐漸增大,最后甚至趨于90°。

    表3 著角為70°、75°各時(shí)刻侵徹狀態(tài)

    2.2 修正函數(shù)建立

    (10)

    圖隨著速變化曲線 curve with impact velocity

    圖7為不同命中偏移角下(sin)值,以及(sin)隨sin變化的擬合曲線。

    圖7 f(sin γ)隨命中偏移角γ變化曲線Fig.7 f(sin γ) curve with hit-offset angle

    當(dāng)=0°時(shí),不考慮命中偏移角對(duì)臨界跳飛角的影響,此時(shí)

    (sin)=0

    (11)

    圖7中隨著命中偏移角的增大,長(zhǎng)桿彈形成穩(wěn)定侵徹厚壁柱形目標(biāo)的能力急速弱化,圖中擬合曲線表達(dá)式為

    (sin)=0104 3-0033 10e3406sin

    (12)

    綜上,參考Lee等的研究方法,關(guān)于命中偏移角的修正因子函數(shù)形式為=+e形式。對(duì)命中偏移角進(jìn)行無量綱化后,得到擬合曲線方程中各參數(shù)如表4所示。

    表4 擬合曲線方程參數(shù)

    將(10)式、(12)式代入(3)式、(4)式,可得到長(zhǎng)桿彈撞擊厚壁柱形目標(biāo)時(shí)臨界跳飛角的修正計(jì)算模型。

    當(dāng)=0°時(shí):

    (13)

    當(dāng)0°<≤40°時(shí):

    (14)

    式中:命中偏移角可由交匯條件與目標(biāo)結(jié)構(gòu)決定,即用柱形目標(biāo)半徑、命中偏移距離表示:

    =arcsin ()

    (15)

    圖8為臨界跳飛角隨撞擊速度以及命中偏移角分布圖,可見長(zhǎng)桿彈臨界跳飛角隨撞擊速度與命中偏移角的減小呈輻射狀減小。若定義長(zhǎng)桿彈在典型彈目交匯條件(即=60°)作為過渡區(qū),則可將圖8分為3大區(qū)域:

    1)侵徹區(qū):此區(qū)域內(nèi)臨界跳飛角在65°以上。這一區(qū)域內(nèi)影響臨界跳飛角變化的主導(dǎo)因素為著速,隨著速增大,臨界跳飛角受命中偏移角影響逐漸減弱,長(zhǎng)桿彈著角支持其形成穩(wěn)定侵徹;

    2)過渡區(qū):此區(qū)域內(nèi)臨界跳飛角在60°左右,作為侵徹區(qū)與跳飛區(qū)的過渡區(qū)域;

    3)跳飛區(qū):這一區(qū)域內(nèi)影響臨界跳飛角變化的主導(dǎo)因素為柱形目標(biāo)弧形殼體結(jié)構(gòu),即隨著命中偏移角的增大,臨界跳飛角受著速影響逐漸減弱,長(zhǎng)桿彈著角并不能支持其形成侵徹,發(fā)生跳飛現(xiàn)象。

    圖8 臨界跳飛角分布Fig.8 Distribution of the critical ricochet angel

    3 模型校核

    圖9為命中偏移角=30°時(shí)各著速下長(zhǎng)桿彈的著靶狀態(tài)與Rosenberg計(jì)算模型和修正計(jì)算模型對(duì)比圖。此時(shí)臨界跳飛角變化趨勢(shì)與Rosenberg等計(jì)算模型基本一致;臨界跳飛角隨著速增大而逐漸增大,最終趨于平緩;命中偏移角的存在大大減小了臨界跳飛角,并且隨速度增加,命中偏移角的影響程度逐漸降低。仿真結(jié)果中跳飛與侵徹?cái)?shù)據(jù)點(diǎn)較為一致地分布于修正計(jì)算模型兩側(cè)。

    圖9 γ=30°時(shí)修正前后計(jì)算模型與數(shù)值模擬結(jié)果校核Fig.9 Verified computational model and numerical simulation results before and after correction when γ=30°

    選取不同著速、命中偏移角、著角進(jìn)行數(shù)值模擬。圖10為任取命中偏移角、著速時(shí),數(shù)值模擬數(shù)據(jù)點(diǎn)分布于該臨界跳飛角修正計(jì)算模型所形成的分界面上下兩側(cè),較好地區(qū)分了侵徹- 跳飛。因此,該計(jì)算模型能夠準(zhǔn)確反映長(zhǎng)桿彈撞擊厚壁柱形目標(biāo)時(shí)跳飛的邊界,具有一定準(zhǔn)確性與適用性。

    圖10 侵徹- 跳飛分布Fig.10 Penetration-ricochet distribution

    4 結(jié)論

    本文針對(duì)不同著靶條件下鎢合金長(zhǎng)桿彈撞擊厚壁柱形目標(biāo)的跳飛問題,基于經(jīng)試驗(yàn)驗(yàn)證的數(shù)值模擬手段,量化分析著速、命中偏移角與臨界跳飛角關(guān)系,建立確定鎢合金長(zhǎng)桿彈撞擊厚壁柱形目標(biāo)跳飛邊界的工程計(jì)算模型,可作為實(shí)際工程參考。得出以下主要結(jié)論:

    1)采用數(shù)值模擬方法,通過對(duì)長(zhǎng)桿彈以不同著靶條件撞擊厚壁柱形目標(biāo)進(jìn)行仿真計(jì)算,獲得著速取值為1 000~2 200 m/s的鎢合金長(zhǎng)桿彈撞擊厚壁柱形目標(biāo)時(shí)的臨界跳飛角,數(shù)值模擬結(jié)果與Rosenberg等的仿真、試驗(yàn)結(jié)果基本一致。

    2)引入包含著速、命中偏移角的修正因子,對(duì)Rosenberg臨界跳飛角計(jì)算模型進(jìn)行修正,并構(gòu)造鎢合金長(zhǎng)桿彈撞擊厚壁柱形目標(biāo)時(shí)臨界跳飛角計(jì)算模型。

    3)基于不同著靶條件下的數(shù)值模擬結(jié)果,對(duì)鎢合金長(zhǎng)桿彈撞擊厚壁柱形目標(biāo)時(shí)臨界跳飛角計(jì)算模型進(jìn)行校核驗(yàn)證,校驗(yàn)結(jié)果表明,此計(jì)算模型具有一定普適性與準(zhǔn)確性。

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