一種護理床的起背機構運動滑移分析

周浩東，李洪洲，張軒銘，任樹娟，褚亞旭，呂金賀

（北華大學機械工程學院，吉林吉林 132021）

0 引言

隨著社會的發(fā)展和科技的進步，智能護理設備慢慢走進了人們的生活。護理床作為一種普遍的護理產(chǎn)品，從最開始的手搖式鋼床到現(xiàn)在的電動式護理床，護理床的功能也日趨全面[1]。隨著護理床功能越來越多，患者對使用的舒適性要求越來越高。

在多功能護理床的研制領域，2015年，劉方圓等[2]設計了一款多功能護理床，對屈腿功能進行創(chuàng)新，實現(xiàn)屈腿、抬腿和交叉活動小腿功能的轉換。2017年，丁軍政等[3]設計了一款多功能電動護理床，集病床、康復、健身為一體。上述護理床一般具有起背、屈膝、床體升降和側翻身等多種功能[4-6]。其中對于起背功能，由于人體背部會不可避免地與背板產(chǎn)生相對位置變動，使背板拉扯病人背部衣服，使病人呼吸困難。針對上述問題，本文提出一種同旋轉中心的起背機構。

1 護理床的扯背現(xiàn)象分析

1.1 起背機構的相對滑移分析

傳統(tǒng)護理床在起背時，由于人體的旋轉中心與背板的旋轉中心不同軸，導致人體背部與背板會產(chǎn)生一個相對位置滑移，使人體背部衣服被拉扯。對于健康的人而言，自己可以通過調(diào)節(jié)背部姿態(tài)來適應背板的位置，但對于不能自理的病人或者老人來說，他們無法調(diào)節(jié)自身背部姿態(tài)，易產(chǎn)生危險。

為分析人體背部與背板相對滑移的實際情況，將人體起背運動簡化，具體的人體尺寸參照中國成年人人體尺寸[7-8]，建立起背運動模型,如圖1所示。在起背的過程中，把人體背部與背板的相對狀態(tài)看作是平行接觸，當背板慢慢抬起時，人體尾椎以上部分隨著背板旋轉。

圖1中O′點和O點分別為人體起背旋轉中心和背板旋轉中心。在平躺狀態(tài)下，選取背部與背板接觸的一點，點A為接觸點。從病人的角度出發(fā)，如果要使病人有較好的舒適度，平躺時的接觸點A在執(zhí)行起背動作后成為起背時的點B′，但因為人體起背旋轉中心O′和背板旋轉中心O不同軸的原因，平躺時的接觸點A慢慢形成人體背部點B′和背板上的點B，也就形成了相對滑移，其滑移量為BB′，使病人感受到一種被拉扯的感覺。

為進行起背過程的力矩分析，將圖1進行簡化，并建立直角坐標系，如圖2所示。兩者的旋轉中心還是O點和O′點，R1為人體上半身的重心到人體旋轉中心O′點的距離，R2為背板重心到背板旋轉點O點的距離，a為在x軸方向上O點和O′點之間的距離，b1、b2為旋轉過程中背板和背部重心在x軸方向上分別到背板的旋轉點之間的距離。

圖1 起背運動模型

圖2 起背力矩分析圖

1.2 起背過程的力矩分析

式中：G1為人體背部的重力；G2為背板的重力；α為背板的旋轉角度。

把式（2）、式（3）代入式（1）可得

在起背0°～90°的過程中，會出現(xiàn)兩種情況：第一種情況是重心點在x軸上的投影在背板旋轉點的右側；第二種情況是在重心點在x軸上的投影在背板旋轉點的左側。第二種情況下，電動機不再給人體提供額外的力矩[9]，因此可以認為T1=0，故有

根據(jù)人機工程學中我國人體尺寸的國家標準，初步擬定a=68.5 mm，R1=500 mm。代入式（5），可得t≈13.69 s。考慮到本文的起背板只能起背75°，計算可得旋轉75°所需時間t=12.5 s。

綜上所述，可得

1.3 起背滑移量分析

為分析扯背過程中的相對滑移量，對傳統(tǒng)的起背過程進行了簡化，如圖3所示。

圖3 傳統(tǒng)背板滑移量分析圖

如圖3所示，已知O′點為人體的背部旋轉點，b為點O′到床體的垂直距離，即O′D=b。選取A點為人體背部和背板的接觸點，取O′A=r2，B′為人體背部起背后A點到達的位置?？傻?/p>

由式（7）可得

點C為B′點投影到經(jīng)過O′點的水平線上的交點。直線O′C和直線OA平行，由內(nèi)錯角相等的定理可知∠CO′A=∠O′AO。

取OA=r1，以O為圓心，背板上點A通過旋轉α角成為B點，其中BB′即為相對滑移距離，取為BB′=Δs。已知旋轉角度為α，可知∠B′O′A=∠B′OA=α。可得

通過式（9）可知：

結合式（10）和式（11），可知點B′的坐標為

根據(jù)背板旋轉α角，令直線OB′為y=kx+c，其中k=tan α。根據(jù)點B′的坐標可知直線OB′的函數(shù)式，可得

根據(jù)式（12）可得點O的坐標為

結合式（13）和式（14）可得OB的距離，即相對滑移量Δs，計算公式為

根據(jù)人體工程學[10]中的中國成年人人體尺寸將肩胛骨選定為人體背部和床體的接觸點，初定b=68.5 mm，r2=500 mm，代入Δs的函數(shù)式，可得相對滑移量Δs=105.12 mm。

1.4 背板滑移補償方案

為了消除背板的相對滑移所產(chǎn)生的拉扯感，需要對其進行補償。該護理床從背板和人體不同位置的原因出發(fā)，設計一種使得人體旋轉中心和背板旋轉中心能夠重合的機構，從而消除相對滑移的現(xiàn)象，讓病人能夠有較好的舒適度。

以人體旋轉中心為圓心，建立x、y軸，如圖4所示。初步擬定背板初始位姿為水平姿態(tài)，隨著人體旋轉中心旋轉，背板從0°逐步旋轉至75°。在背板上人體與背板的接觸點A點也隨著人體旋轉中心旋轉，即點A在圓弧AB′上移動，也就達到了防止起背過程中接觸點分離、產(chǎn)生扯背現(xiàn)象的目的。

圖4 滑移矯正方案圖

通過上述思路，在背板下添加支撐結構，分析底板EF。在起背過程中，底板EF的位姿隨人體旋轉中心點O′改變，所以點E和點F都分別在以點O為圓心所對應半徑的圓上，也就是點E的運動軌跡（圓弧EE′）和點F的運動軌跡（圓弧FF′）。在此基礎上，以圓弧FF′來設計軌道板來輔助背板實現(xiàn)起背功能，圖5 為軌道板渲染圖。

圖5 軌道板渲染圖

2 護理床總體結構和動作原理

圖6所示為同旋轉中心防扯背護理床整體結構，主要由床體、背板、軌道板和電動推桿等部分組成。軌道板設置在床體兩側，用電動推桿鉸接背板，電動推桿推動背板，背板沿著軌道板的軌道運動。

圖6 同旋轉中心防扯背護理床整體結構

3 起背機構仿真分析

3.1 起背機構相對位移仿真分析

用SolidWorks Motion進行運動學仿真分析，馬達驅動電動推桿，沿推桿軸線方向，速度設定為10 mm/s，設定人體背部重力為450 N。

根據(jù)實際情況，添加了引力，并且設定了軌道板、背板和床體之間的實體接觸，最后得出motion 圖像，通過Excel 將數(shù)據(jù)導出，利用MATLAB軟件得出相對滑移曲線圖像。根據(jù)傳統(tǒng)背板的相對滑移量公式（15），用MATLAB軟件得出傳統(tǒng)背板的相對滑移曲線。將2個相對滑移曲線圖進行比較，得出人體與背板的相對滑移曲線對比圖，如圖7所示。

圖7 人體與背板的相對滑移曲線對比圖

3.2 起背機構的靜力學仿真

運用SolidWorks的Simulation對背板進行靜力學仿真分析。選擇材料為合金鋼，彈性模量為210 GPa，泊松比為0.28，屈服強度為620 MPa。取人體背部重力為450 N，進行負載和夾具的設定，在背板上施加一個450 N垂直于板面的力，軌道桿上設定為固定，并在背板推起處設定夾具為固定鉸鏈。對背板進行標準網(wǎng)格劃分，得到背板網(wǎng)格劃分圖，如圖8所示。其中節(jié)總數(shù)為217 680，單元總數(shù)為130 074。設定完畢，對其進行分析。最終得出應力分布圖（如圖9）、應變分布圖（如圖10）及位移分布圖（如圖11）。

圖8 背板網(wǎng)格劃分圖

圖9 應力分布圖

圖10 應變分布圖

圖11 位移分布圖

從圖8可知，背板的最大應力等于9.093 MPa，小于機構材料的許用應力620 MPa。在外部載荷的作用下，最大位移為1.551×10-4m，對背板的影響比較微小，均滿足了材料的強度要求和設計的剛度要求。

4 結論

對于傳統(tǒng)護理床起背機構產(chǎn)生的扯背現(xiàn)象，分析了扯背機理，并得到了起背過程中背板和人體接觸之間的相對滑移量，最大值為105.12 mm。同時設計開發(fā)了一種同旋轉中心防扯背護理床，其相對滑移量為0 mm，消除了扯背現(xiàn)象。運用SolidWorks對起背機構進行有限元分析，為結構設計的合理性提供依據(jù)。