基于行車安全場(chǎng)模型的交叉口車輛控制算法

金立生 ，郭柏蒼 ,，謝憲毅 ，華 強(qiáng) ，鄭 義

（1.燕山大學(xué)車輛與能源學(xué)院，河北 秦皇島 066000；2.吉林大學(xué)交通學(xué)院，吉林 長(zhǎng)春 130022）

無信號(hào)交叉口隨著車輛數(shù)目增多，容易出現(xiàn)嚴(yán)重?fù)矶隆⑹鹿暑l發(fā)的現(xiàn)象，致使路網(wǎng)的通行效率顯著降低.自動(dòng)駕駛和車聯(lián)網(wǎng)等先進(jìn)技術(shù)的發(fā)展，促進(jìn)了以車車/車路通信為基礎(chǔ)的車路協(xié)同技術(shù)的發(fā)展[1-3].因此，提升網(wǎng)聯(lián)自動(dòng)駕駛車輛在無信號(hào)交叉口的協(xié)作效率，降低行車風(fēng)險(xiǎn)已成為研究熱點(diǎn)之一.

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)交叉口內(nèi)車輛協(xié)同控制開展了大量的研究.Dresner等[4]將預(yù)留思想融合到算法設(shè)計(jì)中，根據(jù)交叉口區(qū)域內(nèi)車輛申請(qǐng)路權(quán)的優(yōu)先順序，按照先到先分配的原則分配時(shí)間和空間資源.Choudhury等[5]利用虛擬編隊(duì)控制概念，確保車輛可以不停車而通過交叉口.Lee等[6-7]開發(fā)了一種車輛交叉口協(xié)同控制算法，通過最小化沖突車輛在交叉口的軌跡重疊長(zhǎng)度，避免每對(duì)相互沖突的車輛同時(shí)在交叉口區(qū)域出現(xiàn).Kamal等[8]借助模型預(yù)測(cè)控制框架，提出一種車輛交叉口協(xié)調(diào)方案（vehicle intersection coordination scheme ,VICS），阻止沖突車輛同時(shí)靠近碰撞點(diǎn)，最大限度減少車輛在交叉口區(qū)域碰撞的風(fēng)險(xiǎn).

以上研究對(duì)于減少車輛沖突有一定效果，但沒有充分考慮人車路閉環(huán)系統(tǒng)各要素間的綜合作用，一旦車輛的行車環(huán)境發(fā)生變化，就容易導(dǎo)致車輛協(xié)同控制算法失效，算法對(duì)環(huán)境的適應(yīng)性和魯棒性表現(xiàn)不佳.因行車安全場(chǎng)理論[9]能動(dòng)態(tài)反映人-車-路之間動(dòng)態(tài)變化的特點(diǎn)，可以相對(duì)準(zhǔn)確地評(píng)價(jià)車輛在復(fù)雜交通場(chǎng)景中的行車風(fēng)險(xiǎn).因此，近年來越來越多學(xué)者借助于場(chǎng)論思想開展研究.Nakaoka等[10]基于風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)模型提出了一種基于道路摩擦系數(shù)和駕駛員特征的前向碰撞預(yù)警算法.Matsumi等[11]借助人工勢(shì)能場(chǎng)預(yù)測(cè)交叉口車輛潛在的行車風(fēng)險(xiǎn)，設(shè)計(jì)了一種自動(dòng)駕駛車輛制動(dòng)控制系統(tǒng).Sattel等[12]利用勢(shì)能場(chǎng)理論和彈性理論，提出了一種自動(dòng)駕駛車輛路徑規(guī)劃方法，并實(shí)現(xiàn)了車輛緊急避撞和車道保持功能.吳劍[13]基于行車安全場(chǎng)理論設(shè)計(jì)了一種能夠適用于多車場(chǎng)景的車輛碰撞預(yù)警算法.賀啟才[14]以行車安全場(chǎng)模型為基礎(chǔ)，設(shè)計(jì)了以主動(dòng)避撞為創(chuàng)新點(diǎn)的車輛軌跡規(guī)劃控制器.

行車安全場(chǎng)理論在車輛跟馳與路徑規(guī)劃有著重要的應(yīng)用.在以往研究中所依據(jù)的行車風(fēng)險(xiǎn)分析評(píng)價(jià)方法對(duì)外界交通參與者可能引發(fā)的潛在風(fēng)險(xiǎn)要素考慮不全面，未充分考慮人-車-路中各個(gè)方面的特性和影響等問題，同時(shí)也難以描述人-車-路三者之間的耦合機(jī)制.目前，將行車安全場(chǎng)理論應(yīng)用于交叉口內(nèi)車輛協(xié)同控制的研究也較少.為此，本文針對(duì)網(wǎng)聯(lián)自動(dòng)駕駛環(huán)境，以行車安全場(chǎng)理論為基礎(chǔ)，借助模型預(yù)測(cè)控制框架，提出一種基于模型預(yù)測(cè)行車風(fēng)險(xiǎn)場(chǎng)最小化算法（model predictive control-based driving risk minimization algorithm, MPC-DRMA）.

1 交叉口沖突特性分析

按車輛發(fā)生碰撞時(shí)沖突角度的差異，并根據(jù)沖突類型對(duì)通行效率的影響程度，沖突可劃分為：交叉沖突、換道沖突、追尾沖突，如圖1所示.

圖1 交叉口沖突類別分布Fig.1 Distribution of intersection conflict categories

本文所提算法針對(duì)圖2所示的交叉路口，每一進(jìn)口道含有兩條車道，分別為左轉(zhuǎn)直行和右轉(zhuǎn)直行.圖中數(shù)字代表車道編號(hào).

圖2 無信號(hào)交叉口示意Fig.2 Schematic diagram of unsignalized intersection

根據(jù)車輛間的沖突情況，制定交叉口相位沖突表，如表1所示.表中：車道表示車輛在交叉口各車道之間的行駛意圖，0表示車輛行駛相位之間不存在沖突關(guān)系，1表示車輛行駛相位之間存在沖突關(guān)系.以南向北入口為例，該路口存在以下的沖突類型：右轉(zhuǎn)與左側(cè)直行、右轉(zhuǎn)與對(duì)向左轉(zhuǎn)、直行與左側(cè)直行、直行與右側(cè)直行、直行與對(duì)向左轉(zhuǎn)、直行與左側(cè)左轉(zhuǎn)、直行與右側(cè)右轉(zhuǎn)、直行與右側(cè)左轉(zhuǎn)、左轉(zhuǎn)與左側(cè)直行、左轉(zhuǎn)與右側(cè)左轉(zhuǎn)、左轉(zhuǎn)與左側(cè)左轉(zhuǎn)、左轉(zhuǎn)與右側(cè)直行、左轉(zhuǎn)與對(duì)向右轉(zhuǎn).

表1 交叉口相位沖突Tab.1 Phase conflict at intersection

2 基于行車安全場(chǎng)的控制算法模型

行車安全場(chǎng)由在道路上運(yùn)動(dòng)物體所產(chǎn)生的動(dòng)能場(chǎng)、靜止物體所產(chǎn)生的勢(shì)能場(chǎng)和駕駛?cè)讼嚓P(guān)元素確定的行為場(chǎng)共同組成[9].車輛行車安全場(chǎng)的通用模型表示為

式中：ES為行車安全場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)；ER為勢(shì)能場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)；EV為動(dòng)能場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)；ED為行為場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng).

2.1 勢(shì)能場(chǎng)模型

靜止物體分為能對(duì)行車造成實(shí)質(zhì)性影響和不會(huì)與車輛發(fā)生碰撞只起約束作用的兩類，本文僅考慮對(duì)行車造成實(shí)質(zhì)性影響的第一類靜止物體.通過對(duì)道路上的靜止物體所產(chǎn)生的行車風(fēng)險(xiǎn)分析，第一類靜止物體i在周圍形成的勢(shì)能場(chǎng)如式（2）所示.

式中：矢量ER_ij為處于點(diǎn) (xi,yi) 處的第一類靜止物體i形成的勢(shì)能場(chǎng)在點(diǎn) (xj,yj) 的場(chǎng)強(qiáng)矢量，場(chǎng)強(qiáng)越大，則施加的風(fēng)險(xiǎn)越大， (xi,yi) 為物體i的質(zhì)心坐標(biāo)，x軸沿車輛行駛方向，y軸垂直于車輛行駛方向；rij為點(diǎn) (xi,yi) 和點(diǎn) (xj,yj) 之間的矢量距離，場(chǎng)強(qiáng)方向與rij相同；k1和G為待定系數(shù)；Mi為物體i的等效質(zhì)量；Zi為 (xi,yi) 處道路條件影響因子.

2.2 動(dòng)能場(chǎng)模型

通過對(duì)道路上的運(yùn)動(dòng)物體所形成的行車風(fēng)險(xiǎn)具體分析，處于 (x,y) 處的運(yùn)動(dòng)物體i所產(chǎn)生的動(dòng)能場(chǎng)在點(diǎn) (xj,yj) 位置的場(chǎng)強(qiáng)矢量為

式中：k2為待定常數(shù)；vi為物體i的速度； θi為物體i速度方向與rij的夾角.

速度相同時(shí)， | θi| 越小， c osθi越大，EV_ij值越大，行車風(fēng)險(xiǎn)越高.當(dāng)車輛沿運(yùn)動(dòng)物體方向靠近時(shí)，θi=0， c osθi=1 ，此刻行車風(fēng)險(xiǎn)最大，發(fā)生碰撞的概率最大.

2.3 行為場(chǎng)模型

一般來講，假定外部條件相同，經(jīng)驗(yàn)豐富的駕駛?cè)讼啾扔谛率竹{駛?cè)怂a(chǎn)生的行為場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)更小，即駕駛行為更為合理.駕駛?cè)藢?duì)行車安全的影響通過車輛傳遞至外部的交通環(huán)境.由此，可以利用表征駕駛?cè)颂匦缘鸟{駛?cè)孙L(fēng)險(xiǎn)因子和其駕駛的車輛產(chǎn)生的動(dòng)能場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)的乘積表示行為場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)，如式（4）所示.

式中：ED_ij為車輛i形成的動(dòng)能場(chǎng)在處的行為場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)；Dri為車輛i駕駛?cè)说娘L(fēng)險(xiǎn)因子.

考慮到本文研究以網(wǎng)聯(lián)自動(dòng)駕駛車輛為環(huán)境背景，場(chǎng)景內(nèi)車輛全部為網(wǎng)聯(lián)自動(dòng)駕駛車輛，沒有駕駛?cè)耸┘拥挠绊?，也就不存在行為?chǎng)，因此，行為場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)ED為0，行車安全場(chǎng)只包括勢(shì)能場(chǎng)和動(dòng)能場(chǎng).可將無信號(hào)交叉路口處車輛的協(xié)調(diào)控制問題轉(zhuǎn)化為求解帶有約束條件的非線性優(yōu)化問題.由于模型預(yù)測(cè)控制易于求解帶有約束的非線性優(yōu)化問題，同時(shí)在車輛運(yùn)動(dòng)規(guī)劃和運(yùn)動(dòng)控制領(lǐng)域中有著十分廣泛的應(yīng)用[15-16]，故本文利用模型預(yù)測(cè)控制理論設(shè)計(jì)車輛協(xié)同控制策略.

MPC-DRMA算法的目標(biāo)函數(shù)為

式中：J為行車風(fēng)險(xiǎn)；N為控制時(shí)域；T為預(yù)測(cè)范圍的時(shí)間跨度；vd為期望車速；ai(t) 為車輛i在時(shí)刻t的加速度；Ka、Kv分別為加速度和速度的權(quán)重系數(shù)；ES_i為車輛i所受到的行車風(fēng)險(xiǎn)場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)的大小.

目標(biāo)函數(shù)J包含3個(gè)成本項(xiàng)：第1項(xiàng)表示車輛加、減速度的變化程度；第2項(xiàng)表示實(shí)際車速與期望車速間的偏離幅度，最小化1、2項(xiàng)是從確保車輛行駛過程平順性和舒適性的角度考慮；第3項(xiàng)表征的是車輛總的行車風(fēng)險(xiǎn)，包括勢(shì)能場(chǎng)和動(dòng)能場(chǎng)，表示車輛在駛過交叉路口過程中行車安全場(chǎng)的大小.車輛i受到的行車風(fēng)險(xiǎn)場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)為

式中：ER_i、EV_i分別為車輛i所受到的勢(shì)能場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)、動(dòng)能場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng).

MPC-DRMA算法的約束條件包括行駛車速變化、車輛速度、安全車頭時(shí)距、沖突相位間隔距離和轉(zhuǎn)彎.

1） 行駛車速變化的約束

在行駛過程中頻繁進(jìn)行加速、減速會(huì)直接加劇行車的風(fēng)險(xiǎn)，因此，有必要對(duì)車輛的加速度ai(t)設(shè)定約束，具體表示為

式中：amax、amin分別為車輛加速度的最大值和最小值.

進(jìn)一步，可將式（7）轉(zhuǎn)化為

式中：t0為當(dāng)前時(shí)刻；vmax、vmin分別為最高車速、最低車速.

2） 車輛速度約束

為保證路網(wǎng)通行效率和車輛實(shí)際情況，對(duì)車輛的行駛速度設(shè)置約束，包括最高車速、最低車速和轉(zhuǎn)彎行駛車速，表示為

式中：vc為轉(zhuǎn)彎行駛車速.

3） 安全車頭時(shí)距約束

同一車道內(nèi)前后車輛之間應(yīng)保持一定的安全時(shí)距.為減少計(jì)算量，設(shè)定安全時(shí)距h=1s.時(shí)刻t0車輛i和車輛i+ 1軌跡安全時(shí)距應(yīng)滿足式（10）.其中，車輛i更接近交叉路口的停止線.

式中：D、R為計(jì)算的中間變量[17]，D=a(t)h2/2-vh-

4） 沖突相位最小間隔距離

為了避免處于不同道路相位上的車輛發(fā)生碰撞沖突，需要滿足式（11），即能夠在安全區(qū)域內(nèi)計(jì)算得到最優(yōu)解，以避免車輛在交叉路口發(fā)生碰撞.

式中：Lmin為車輛中心點(diǎn)最小間隔距離；pij、pji為車輛i和j質(zhì)心點(diǎn)到相應(yīng)碰撞點(diǎn)的距離，如圖3所示.

圖3 無信號(hào)交叉口車輛沖突示意Fig.3 Vehicle conflict at unsignalized intersection

5） 轉(zhuǎn)彎限制

車輛在交叉口轉(zhuǎn)彎行駛時(shí)，需要考慮車輛本身的運(yùn)動(dòng)學(xué)條件，車輛轉(zhuǎn)彎的橫向加速度為

式中：Rc為車輛的最小轉(zhuǎn)彎半徑.

從通行角度來講，如果車輛的轉(zhuǎn)彎半徑較大，則應(yīng)以相對(duì)更高的速度轉(zhuǎn)彎行駛，以減少對(duì)通行效率的影響，同時(shí)應(yīng)滿足車輛穩(wěn)定性約束.故轉(zhuǎn)彎約束為

式中： β 為常數(shù)；cli為交叉口的起點(diǎn)和中心點(diǎn)之間的距離；vs、ve分別為車輛在交叉口起點(diǎn)和終點(diǎn)的速度.

賦予vs和ve較高的值，確保vs+ve＞vd.當(dāng)|xi+cli|=0（在交點(diǎn)中心）時(shí)，vi≤vs；當(dāng) |xi+cli|＞0 （車輛距離交叉路口距離較遠(yuǎn)），此刻約束變?yōu)関i≤vs+ve.

3 仿真試驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 仿真試驗(yàn)設(shè)置

試驗(yàn)場(chǎng)景為孤立的雙向四車道十字形交叉路口，以VISSIM與MATLAB為基礎(chǔ)，搭建耦合仿真試驗(yàn)平臺(tái).利用Visual C ++實(shí)現(xiàn)VISSIM與MATLAB的耦合連接，包括建立VISSIM COM接口、加載交通路網(wǎng)、設(shè)置仿真參數(shù)、定義VISSIM元素（如網(wǎng)絡(luò)對(duì)象、路端屬性、車道數(shù)量、車輛數(shù)目、數(shù)據(jù)采集器、路徑?jīng)Q策和檢測(cè)器的評(píng)價(jià)、車輛參數(shù)等）以及基于行車安全場(chǎng)模型的模型算法.另一方面，在搭建仿真平臺(tái)的過程中，由于VISSIM和MATLAB需要安裝在 Windows平臺(tái)，而 NS3則是安裝在 Ubuntu平臺(tái)，故可通過C ++ 使不同平臺(tái)的Socket編程以及Socket的阻塞特性實(shí)現(xiàn)時(shí)間同步處理.VISSIM負(fù)責(zé)將路網(wǎng)及車輛信息給優(yōu)化器，MATLAB負(fù)責(zé)對(duì)近似得到的非線性優(yōu)化問題進(jìn)行求解.

選取總的延誤時(shí)間、行程時(shí)間和通行能力為機(jī)動(dòng)性指標(biāo)，選取沖突數(shù)目為安全性指標(biāo)，依托于安全評(píng)估模型[18]對(duì)比分析算法的綜合性能.

為了有效求解優(yōu)化函數(shù)，結(jié)合內(nèi)點(diǎn)法（interior point method，IPM）[19]和混合蛙跳算法（shuffled frog leaping algorithm，SFLA）[20]提升函數(shù)求解的計(jì)算速度，提高算法的實(shí)效性.

本文基于Synchro 7開發(fā)交通信號(hào)燈最優(yōu)配時(shí)方案，用以獲取路段最大服務(wù)交通量與基本通行能力之比 （volume to capacity ratio，VCR）.選取 40 個(gè)仿真場(chǎng)景并為場(chǎng)景設(shè)置不同的VCR，為消除隨機(jī)性的影響，利用不同的隨機(jī)種子對(duì)每一場(chǎng)景重復(fù)仿真40 次.最后，選取感應(yīng)控制（actuated control，AC）作為對(duì)比試驗(yàn)進(jìn)行評(píng)價(jià)分析.仿真參數(shù)如表2所示.

表2 仿真參數(shù)Tab.2 Simulation parameters

此外，與轉(zhuǎn)彎速度有關(guān)的約束條件設(shè)置為vs=14m/s ， β =0.003 ，左轉(zhuǎn)彎車輛ve=8m/s ，右轉(zhuǎn)彎車輛ve=10m/s ，左轉(zhuǎn)行駛時(shí)的最小轉(zhuǎn)彎半徑為40 m，右轉(zhuǎn)行駛時(shí)的最小轉(zhuǎn)彎半徑為25 m.對(duì)于所有車輛，設(shè)置風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)參數(shù)中碰撞風(fēng)險(xiǎn)的最大值為1 000，駕駛?cè)孙L(fēng)險(xiǎn)感知水平數(shù)值為0.005.車輛長(zhǎng)度、寬度分別設(shè)置為4.60 m和1.65 m.交叉口參數(shù)Lmin= 7 m，Rc= 10 m，離散時(shí)間步長(zhǎng)為0.5 s，預(yù)測(cè)時(shí)間窗為7.0 s.

3.2 結(jié)果分析

3.2.1 車輛碰撞沖突分析

利用安全評(píng)估模型（surrogate safety assessment model，SSAM）對(duì)仿真試驗(yàn)中車輛的軌跡數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波處理，如圖4所示，圖中紅色點(diǎn)為交叉沖突，綠色點(diǎn)為追尾沖突，藍(lán)色點(diǎn)為換道沖突.由圖可知：交叉路口內(nèi)以交叉沖突形式為主，追尾沖突則分布于交叉路口駛?cè)氲穆范危瑩Q道沖突則多發(fā)生于與交叉路口緊鄰的路段.AC是目前主流的信號(hào)控制模式，因此，本文選擇AC作為對(duì)比試驗(yàn)，利用 VISVAP[21]編寫感應(yīng)控制程序，實(shí)現(xiàn)對(duì)車輛運(yùn)動(dòng)的誘導(dǎo)控制.相比于AC算法，MPC-DRMA算法使交叉口沖突的數(shù)目大幅減少，在車輛駛過交叉路口的過程中，碰撞風(fēng)險(xiǎn)也顯著降低.

圖4 車輛沖突類別示意Fig.4 Schematic diagram of vehicle conflict categories

3.2.2 行車風(fēng)險(xiǎn)改善情況分析

車輛在通過交叉路口過程場(chǎng)強(qiáng)強(qiáng)弱的起伏分布狀況如圖5所示.假定網(wǎng)聯(lián)自動(dòng)駕駛環(huán)境足夠理想，相比AC，MPC-DRMA算法的車輛行車風(fēng)險(xiǎn)強(qiáng)度、分布密度都有顯著的降低，車輛風(fēng)險(xiǎn)場(chǎng)強(qiáng)的峰值有所減小，并且縮小了車輛行車風(fēng)險(xiǎn)的分布區(qū)域范圍.這是因?yàn)镸PC-DRMA算法引入了行車安全場(chǎng)的相關(guān)理論，并且充分考慮了車輛實(shí)際外形尺寸的影響.

圖5 車輛沖突場(chǎng)強(qiáng)分布三維圖Fig.5 Three-dimensional diagram of field intensity distribution for vehicle conflict

以俯視角度觀測(cè)到的車輛駛過交叉路口過程的場(chǎng)強(qiáng)分布如圖6所示.本文所提算法不僅能夠有效保障車輛在交叉口內(nèi)的行車安全，特別是對(duì)于接近交叉路口時(shí)形成的行車風(fēng)險(xiǎn)也有不同程度的改善.值得注意的是，一方面，所預(yù)測(cè)的車輛行駛軌跡具有一定的不確定性，未能徹底消除碰撞沖突；另一方面，無法保證尋優(yōu)算法始終存在最優(yōu)解.

圖6 車輛沖突場(chǎng)強(qiáng)分布二維圖Fig.6 Two-dimensional diagram of field intensity distribution for vehicle conflict

3.2.3 道路擁堵水平的影響分析

MPC-DRMA算法對(duì)道路擁堵水平的影響如圖7所示.由圖可以得出，不同程度的道路負(fù)載對(duì)算法評(píng)價(jià)指標(biāo)影響較大.針對(duì)總的延誤時(shí)間指標(biāo)，在所有交通條件下，MPC-DRMA算法收益均維持在80%以上.在VCR ＞ 1.0時(shí)，行程時(shí)間和通行能力的收益率得到明顯改善.若交通狀況處于過飽和狀態(tài)，比如VCR ＞ 1.1，行程時(shí)間和通行能力改善明顯.當(dāng)交通狀況處于流暢狀態(tài)，比如VCR ≤ 0.9時(shí)，系統(tǒng)性能只是略有提升.當(dāng)VCR ≤ 0.5時(shí)，行程時(shí)間和通行能力的變化不夠明顯，而在VCR ＞ 0.7時(shí)，提升效果則相對(duì)顯著.在交叉口負(fù)載處于臨界飽和及過飽和狀態(tài)時(shí)，對(duì)于沖突次數(shù)的緩解非常明顯，VCR =1.0時(shí)達(dá)到最大值，而后隨著交通負(fù)載的增加，算法改善幅度趨于下降.

圖7 不同擁堵條件增益情況Fig.7 Gains under different congestion conditions

不擁堵情況下，當(dāng)VCR ＜ 0.8時(shí)，道路車輛數(shù)量相對(duì)偏少，車輛可以維持較長(zhǎng)時(shí)間自由流動(dòng)速度行駛.在AC模式下，在信號(hào)燈轉(zhuǎn)變?yōu)榧t色時(shí)，車輛必須要在停止線外停車等待.而在MPC-DRMA算法控制下，車輛能夠以最優(yōu)速度快速通過交叉路口，避免了在停止線處等待的情況發(fā)生.進(jìn)一步，如果自由流動(dòng)速度大于最優(yōu)速度，MPC-DRMA算法車輛可通行時(shí)間就會(huì)遠(yuǎn)高于AC模式，特別是在交通狀況非常通暢時(shí)，圖5（b）中也證明了這一結(jié)論.但是，通過改變車輛具體的控制變量的數(shù)值，如車速速度、時(shí)間間隔以及加減速度等限制，也能夠在一定程度上優(yōu)化交通狀況通暢時(shí)車輛所消耗的行程時(shí)間.

4 通信性能對(duì)控制算法的影響

本文搭建了耦合式仿真試驗(yàn)平臺(tái)，模擬非理想通信環(huán)境，如圖8所示.

圖8 耦合式仿真試驗(yàn)平臺(tái)Fig.8 Coupling simulation test platform

為了準(zhǔn)確度量通信性能的影響，選擇平均端到端延遲（average end to end delay，Avdelay）[22]、數(shù)據(jù)包投遞率（packet delivery rate，PDR）[23]作為網(wǎng)絡(luò)性能的評(píng)價(jià)指標(biāo).同時(shí)，選取平均車速和沖突數(shù)目作為控制算法評(píng)價(jià)指標(biāo)，用于評(píng)估通信性能對(duì)控制算法的具體影響，仿真結(jié)果如圖9、10所示.

圖9 沖突數(shù)目與數(shù)據(jù)包投遞率、平均端到端延遲的關(guān)系Fig.9 Relationship between number of conflicts,PDR and Avdelay

由圖9可知：在數(shù)據(jù)包投遞率較大時(shí)，沖突數(shù)目明顯處于較好狀態(tài)，沖突的風(fēng)險(xiǎn)很低；當(dāng)網(wǎng)絡(luò)帶寬長(zhǎng)時(shí)間處于重度負(fù)荷狀態(tài)，數(shù)據(jù)傳輸?shù)馁|(zhì)量無法得到保證，頻繁出現(xiàn)數(shù)據(jù)丟包等問題，直接導(dǎo)致算法的結(jié)果不夠理想，沖突數(shù)量也隨之顯著增加；若通信環(huán)境理想，不存在通信延時(shí)，車輛沖突數(shù)目也相對(duì)比較少；但是隨著通信時(shí)間的延遲程度的增長(zhǎng)，尤其是在達(dá)到70 ms以后，沖突數(shù)目也隨之上升.

由圖10可知：當(dāng)通信延時(shí)持續(xù)增加，平均車速呈現(xiàn)出逐漸降低的趨勢(shì)，一旦數(shù)據(jù)傳輸?shù)耐ㄐ叛訒r(shí)超過80 ms，車速顯著下降；若情況繼續(xù)惡化，延時(shí)在超過100 ms后，車輛被迫停車（車速為0），說明此刻算法已經(jīng)失效，無法繼續(xù)協(xié)調(diào)車輛通行；在數(shù)據(jù)包投遞率逐漸改善后，車速也相應(yīng)開始增加，數(shù)據(jù)丟包不斷加重；當(dāng)丟包率接近35%時(shí)，平均車速快速下降，MPC-DRMA算法的性能降低，協(xié)調(diào)的效果不夠理想.

圖10 平均車速與數(shù)據(jù)包投遞率、平均端到端延遲的關(guān)系Fig.10 Relationship between average speed,PDR and Avdelay

5 結(jié)束語

本文考慮了網(wǎng)聯(lián)環(huán)境無信號(hào)交叉口內(nèi)車輛通行的特點(diǎn)，提出了基于MPC-DRMA算法的一種無信號(hào)交叉路口車輛協(xié)同控制方法.搭建了基于VISSIM、NS3和MATLAB的聯(lián)合仿真平臺(tái)，對(duì)本文算法進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果表明：

1） 本文所提算法使交叉口沖突的數(shù)目大幅減少，在車輛駛過交叉路口的過程中，碰撞風(fēng)險(xiǎn)也顯著降低.在理想網(wǎng)聯(lián)自動(dòng)駕駛環(huán)境下，車輛行車風(fēng)險(xiǎn)的強(qiáng)度、分布密度都有顯著的降低，車輛風(fēng)險(xiǎn)場(chǎng)強(qiáng)的峰值有所減小，并且縮小了車輛行車風(fēng)險(xiǎn)的分布區(qū)域范圍.針對(duì)總的延誤時(shí)間指標(biāo)，在所有交通條件下，MPC-DRMA算法均要好于傳統(tǒng)的AC系統(tǒng)，改善幅度一直維持在80%以上.在VCR ＞ 1.0時(shí)，收益甚至超過了90%.

2） 在非理想通信環(huán)境下，本文所提算法在數(shù)據(jù)包投遞率較大時(shí)，沖突數(shù)目明顯處于較好狀態(tài)，沖突的風(fēng)險(xiǎn)很低.在通信延遲低于100 ms，數(shù)據(jù)丟包在35%之內(nèi)算法仍效果較好.

下一步研究工作是將本文所提算法的模型結(jié)構(gòu)及參數(shù)展開優(yōu)化.同時(shí)對(duì)非理想環(huán)境下的無信號(hào)交叉口車輛系統(tǒng)控制進(jìn)行深入研究，尤其是對(duì)網(wǎng)絡(luò)協(xié)議和拓?fù)涞确矫嫒孕柽M(jìn)行深入探究.