紅外雙波段景象模擬器光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)

顧航碩，王凌云，李光茜

（長(zhǎng)春理工大學(xué) 光電工程學(xué)院，長(zhǎng)春 130022）

導(dǎo)彈是國(guó)家軍事現(xiàn)代化的重要指標(biāo)之一，制導(dǎo)技術(shù)的提升可實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)的精確打擊。發(fā)展精確制導(dǎo)技術(shù)對(duì)保護(hù)國(guó)家安全具有十分重要的戰(zhàn)略意義。在復(fù)雜天空背景下，制導(dǎo)系統(tǒng)需要使用紅外雙波段探測(cè)手段提升識(shí)別目標(biāo)能力。紅外景象仿真系統(tǒng)利用計(jì)算機(jī)產(chǎn)生動(dòng)態(tài)的實(shí)時(shí)場(chǎng)景圖像，控制模擬器模擬發(fā)出目標(biāo)背景圖像，用以測(cè)試制導(dǎo)系統(tǒng)靈敏度、跟蹤精度等指標(biāo)。有效地降低了光電敏感器的研制成本，測(cè)試不受時(shí)間地點(diǎn)的約束提供了可控的實(shí)驗(yàn)條件，縮短了研制周期［1-5］。SBIR（Santa barbara infraed）公司MIRAGE系列產(chǎn)品，在2016年研制了一種最高模擬溫度大于1 500 K，允許多個(gè)芯片無(wú)縫拼接超大面陣紅外電阻場(chǎng)景模擬器。KentOpronics公司基于 LCOS（Liquid Crystal on Silicon）設(shè)計(jì)生產(chǎn)的BAT IR2 4300紅外場(chǎng)景模擬器，圖像像素格式為512×512，像元尺寸為37.5μm，最大幀率為200 Hz，最大模擬溫度為3 275 K，修正后圖像不均勻性小于1%。國(guó)內(nèi)針對(duì)紅外LCOS的技術(shù)不成熟并鮮有研究報(bào)道，目前國(guó)內(nèi)較多應(yīng)用的紅外圖像轉(zhuǎn)換裝置有3種：數(shù)字微鏡陣列［6-7］、基于微電子機(jī)械器件的可見(jiàn)光/紅外圖像轉(zhuǎn)換膜［8-9］和 MOS 電阻陣列等［10-11］。微電子機(jī)械器件轉(zhuǎn)換膜和MOS電阻陣列體積和重量較大，在半實(shí)物仿真中造成不便。液晶光閥作為紅外圖像轉(zhuǎn)換器件其響應(yīng)時(shí)間較長(zhǎng)，動(dòng)態(tài)效果不理想，在國(guó)內(nèi)紅外液晶光閥產(chǎn)品鮮有報(bào)道。DMD作為DLP（Digital Light Procession）投影技術(shù)的核心器件具有高響應(yīng)速度、體積小、成像逼真、易于購(gòu)買(mǎi)等優(yōu)點(diǎn)。其中文獻(xiàn)［12-13］設(shè)計(jì)的紅外景象光學(xué)系統(tǒng)，波帶范圍窄，含信息量較低；文獻(xiàn)［15-17］在8～12μm波段分辨率較低不能滿足現(xiàn)代紅外敏感器測(cè)試技術(shù)要求。

本文結(jié)合DMD工作原理和現(xiàn)代紅外敏感器測(cè)試要求，設(shè)計(jì)了一種工作在3～5μm和8～12μm的雙波段紅外景象模擬器光學(xué)系統(tǒng)。該系統(tǒng)具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、加工容易、裝調(diào)方便、像質(zhì)優(yōu)良等特點(diǎn)，滿足現(xiàn)代紅外探測(cè)器測(cè)試的技術(shù)要求。

1 DMD紅外景象模系統(tǒng)工作原理

紅外景象模擬系統(tǒng)總體設(shè)計(jì)如圖1所示。腔式黑體通過(guò)不同溫度的控制作為紅外雙波段的光源，其發(fā)出的紅外光束經(jīng)照明系統(tǒng)通過(guò)TIR棱鏡均勻照射至DMD表面。DMD作為空間光調(diào)制器，受DLP微鏡驅(qū)動(dòng)器驅(qū)動(dòng)后調(diào)制動(dòng)態(tài)圖像，最后經(jīng)投影物鏡到達(dá)被測(cè)試紅外敏感器入瞳處。常見(jiàn)的DMD器件均工作在可見(jiàn)光波段范圍內(nèi)，其保護(hù)窗口經(jīng)過(guò)鍍膜等處理，對(duì)中遠(yuǎn)紅外的通過(guò)率很低。因此，在設(shè)計(jì)和實(shí)際使用時(shí)，將DMD保護(hù)窗口材料用于紅外材料進(jìn)行更換，即可將工作波段擴(kuò)展到紅外波段。

圖1 紅外景象模擬系統(tǒng)

2 光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)

2.1 照明系統(tǒng)設(shè)計(jì)

2.1.1 照明系統(tǒng)物鏡

本系統(tǒng)使用DLP7000芯片，由1 024×768個(gè)鋁制微米級(jí)微鏡所組成，微鏡的間距為13.68μm。DMD為空間光調(diào)制器原理，在工作時(shí)需要提供照明光源。由于腔式黑體本身具有良好的輻射均勻性，所以選擇結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、能量透過(guò)率高的臨界照明方式?；贒MD的工作原理，設(shè)定照明系統(tǒng)的像方孔徑角u′為12°，由Goufffe理論公式計(jì)算得出黑體長(zhǎng)徑比（腔體長(zhǎng)度/開(kāi)口半徑）等于6即可滿足發(fā)射率e＞0.995，因此計(jì)算出黑體有效輻射角度為：

求得照明系統(tǒng)放大率為b=-0.79，由DMD尺寸14.008 mm×10.506 mm。需要選取稍大工作口徑的黑體可以對(duì)系統(tǒng)總體能量有所補(bǔ)償。照明系統(tǒng)光學(xué)設(shè)計(jì)參數(shù)如表1所示。

表1 照明系統(tǒng)光學(xué)設(shè)計(jì)參數(shù)

照明選擇兩片式鍺材料的透鏡結(jié)構(gòu)，設(shè)計(jì)結(jié)果如圖2所示。

圖2 照明系統(tǒng)設(shè)計(jì)結(jié)果

2.1.2 TIR棱鏡設(shè)計(jì)

為解決照明光束與DMD出射光束在同一側(cè)會(huì)造成相互遮擋或者重疊的問(wèn)題，利用全反射原理設(shè)計(jì)了TIR棱鏡，并提高了能量利用率。

主棱鏡兩銳角設(shè)計(jì)公式［18］如下：

式中，θm和θl分別為所選棱鏡材料中波和長(zhǎng)波的臨界反射角；θ1為中心波長(zhǎng)，照明光束經(jīng)過(guò)棱鏡反射后出射棱鏡的角度；n為棱鏡材料折射率。α和β分別為主棱鏡的兩個(gè)銳角。為了節(jié)約材料成本和方便裝調(diào)，將棱鏡多余部分去除，棱鏡設(shè)計(jì)結(jié)果如圖4所示。

圖4中，五邊形物體1即為去掉銳角的主棱鏡，三角形物體2為次棱鏡。由圖4（a）可知棱鏡滿足在DMD處于+12°“開(kāi)”的狀態(tài)時(shí)，照明光束全部可以經(jīng)過(guò)棱鏡反射進(jìn)入投影物鏡，由圖4（b）可知在“關(guān)”狀態(tài)-12°時(shí)能夠經(jīng)棱鏡折射后全部偏離投影物鏡。主棱鏡完成上述工作，次棱鏡和主棱鏡組成平行平板，用來(lái)補(bǔ)償光束經(jīng)過(guò)主棱鏡所產(chǎn)生的色散，并與主棱鏡組合平衡了像差。

圖3 主棱鏡光路圖

圖4 全反射棱鏡

照明系統(tǒng)的評(píng)價(jià)方式不同于成像系統(tǒng)，對(duì)成像清晰度和像差不嚴(yán)格要求。本文通過(guò)tracepro軟件對(duì)照明物鏡和棱鏡建模，通過(guò)對(duì)DMD表面進(jìn)行輻照度分析照明均勻性。定義DMD照明光束非均勻性指標(biāo)［19］如下：

式中，Ei為第i次采樣的輻照度；Eˉ為平均輻照度值。在仿真中追蹤光線，在全視場(chǎng)范圍內(nèi)，采樣原則為在全視場(chǎng)內(nèi)分為8等分區(qū)域，每個(gè)區(qū)域隨機(jī)采取10個(gè)采樣點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算。由式（3）可知在全視場(chǎng)下均勻性達(dá)94%。圖5（a）為trace pro仿真照度圖，圖5（b）中為外圍是水平方向包圍的豎直方向的照度曲線，縱坐標(biāo)為歸一化最大輻照度，橫坐標(biāo)為受照射面（DMD尺寸14.008 mm×10.506 mm），在軟件中保留有效數(shù)字表示。

圖5 照度分析結(jié)果

2.2 投影物鏡設(shè)計(jì)

2.2.1 投影物鏡設(shè)計(jì)參數(shù)

根據(jù)焦距和視場(chǎng)關(guān)系確定投影焦距：

式中，d為DMD芯片對(duì)角線長(zhǎng)度的一半；d為8.76 mm求得投影系統(tǒng)焦距f為200 mm。

DMD微鏡像元尺寸小于敏感器像元，紅外敏感器像元30 mm×30 mm，由奈奎斯特采樣定理：

計(jì)算得出投影系統(tǒng)分辨率應(yīng)為17 lp/mm

表2 投影物鏡設(shè)計(jì)要求

2.2.2 設(shè)計(jì)思想

根據(jù)DMD空間光電調(diào)制器基本物理效應(yīng)需求，主光線應(yīng)與光軸平行且垂直于DMD。投影物鏡系統(tǒng)按照倒置方式進(jìn)行設(shè)計(jì)，需要滿足像方遠(yuǎn)心設(shè)計(jì)要求。其理想化模型如圖6所示。

圖6 投影物鏡理想簡(jiǎn)化模型

由于紅外材料的特殊性，透鏡L1是雙分離結(jié)構(gòu)，其中第一個(gè)鏡片前遠(yuǎn)處為孔徑光闌，便于裝調(diào)，透鏡L2接近像面（DMD）它的功能在于使主光線方向偏折構(gòu)成像方遠(yuǎn)心光束，垂直出射到像面上，簡(jiǎn)化模型中不加入TIR棱鏡。由遠(yuǎn)心設(shè)計(jì)，主光線與光軸平行可知：

式中，f′為投影物鏡焦距；f2′為L(zhǎng)2焦距；d為兩組透鏡間隔；ω為半視場(chǎng)角。圖6中，u1′和u′分別為L(zhǎng)1和L2的像方孔徑角。由于L2接近像面，h1很小，所以有u1′≈u′，f1′≈f′，L2接近像面對(duì)光焦度貢獻(xiàn)很小。于是得到：

式中，y′為DMD對(duì)角線長(zhǎng)度的一半；F為投影物鏡的F數(shù)；F1為L(zhǎng)1的F數(shù)。因兩組透鏡間隔遠(yuǎn)大于后工作距，兩組透鏡焦距近似相等，并大約等于間隔d，第一組透鏡的相對(duì)孔徑等于系統(tǒng)的相對(duì)孔徑。簡(jiǎn)化模型中軸上光線偏角由L1承擔(dān)，其余視場(chǎng)主光線的偏角由L2透鏡承擔(dān)。

為滿足投影系統(tǒng)小型化的需求，選擇加入了在檢測(cè)加工上更易實(shí)現(xiàn)的偶次非球面以減少系統(tǒng)鏡片數(shù)量，校正球差。偶次非球面方程如下：

式中，k為二次曲面的圓錐系數(shù)；c為非球面頂點(diǎn)處的曲率；α1和α2為高次項(xiàng)系數(shù)；r為球面上任意一點(diǎn)到光軸的距離。選擇球差較大的2、3透鏡的前表面為非球面，很好地平衡了系統(tǒng)的球差。由于投影物鏡工作在紅外和長(zhǎng)波兩個(gè)波段，因光學(xué)鏡片材料折射率隨波長(zhǎng)變化而變化，為了平衡這種產(chǎn)生色差的現(xiàn)象，需要滿足以下關(guān)系：

式（9）計(jì)算投影物鏡的總光焦度，式（10）為系統(tǒng)總的色差計(jì)算方程，wi為透鏡材料的色散因子，滿足上式后不同光學(xué)材料透鏡的色散引起的離焦量為零。最終優(yōu)化得到的紅外雙波段投影物鏡光學(xué)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖7所示。

圖7 投影物鏡光學(xué)結(jié)構(gòu)圖

0為孔徑光闌，其距離1透鏡前表面300 mm，投影物鏡結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，由兩個(gè)球面鏡1、4和包含了兩個(gè)偶次非球面的透鏡2、3組成，兩個(gè)非球面設(shè)計(jì)時(shí)最高只用到6階系數(shù)易于加工，圖3中矩形透鏡5為棱鏡，在設(shè)計(jì)中用平行平板代替。圖中像面前厚度為DMD保護(hù)玻璃，在設(shè)計(jì)時(shí)選擇透過(guò)率高、性能穩(wěn)定的ZnSe（硒化鋅）材料作為DMD窗口。

2.2.3 像質(zhì)評(píng)價(jià)

圖8為在截止頻率17 lp/mm處，系統(tǒng)雙波段的調(diào)制傳遞函數(shù)曲線，光學(xué)系統(tǒng)的中波紅外MTF大于0.7，長(zhǎng)波紅外MTF大于0.5，設(shè)計(jì)結(jié)果接近衍射極限。圖9為系統(tǒng)雙波段的點(diǎn)列圖，RMS半徑均小于艾里斑半徑。圖10分別為系統(tǒng)雙波段下的畸變曲線，可知系統(tǒng)畸變均小于0.05%。

圖8 調(diào)制傳遞函數(shù)曲線圖

圖9 點(diǎn)列圖

圖10 畸變圖

3 結(jié)論

本文針對(duì)現(xiàn)代紅外探測(cè)器測(cè)試技術(shù)的需求，并基于DMD工作原理進(jìn)行了紅外雙波段景象模擬器光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)。其中照明系統(tǒng)由雙片式鍺透鏡結(jié)構(gòu)構(gòu)成、DMD作為空間調(diào)制器輸出計(jì)算機(jī)所模擬圖像。TIR棱鏡既防止照明光光路和投影光路的重疊又提高了能量利用率，最后調(diào)制光線經(jīng)過(guò)投影物鏡輸出到達(dá)紅外敏感器入瞳。投影物鏡設(shè)計(jì)中給出了設(shè)計(jì)指標(biāo)、設(shè)計(jì)簡(jiǎn)化模型以及像質(zhì)評(píng)價(jià)，在投影物鏡設(shè)計(jì)中通過(guò)合理分配光焦度與非球面相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)了在長(zhǎng)出瞳距、雙波段系統(tǒng)中各種像差的校正，提高了成像清晰度。設(shè)計(jì)了由Ge（鍺）材料構(gòu)成的全內(nèi)反射棱鏡，提高景象模擬器光能量利用率。最終設(shè)計(jì)結(jié)果顯示模擬器在出瞳距300 mm、出瞳口徑90 mm、半視場(chǎng)角為2.5°的情況下，在截止頻率17 lp/mm處長(zhǎng)波紅外MTF大于0.5，截止頻率17 lp/mm處長(zhǎng)波紅外MTF大于0.7，設(shè)計(jì)結(jié)果接近衍射極限；系統(tǒng)紅外雙波段其RMS半徑均小于艾里斑半徑；畸變小于0.05%，DMD受照明后均勻性優(yōu)于94%。該系統(tǒng)具有大孔徑、長(zhǎng)出瞳距、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、像質(zhì)優(yōu)良等特點(diǎn)。