基于數(shù)值模擬的瀝青路面車(chē)轍分析

孫彩云

(新疆交通科學(xué)研究院有限責(zé)任公司，新疆 烏魯木齊 830002)

1 引 言

相較于傳統(tǒng)的混凝土路面，瀝青路面具有更優(yōu)的平整性和使用性能，故此在世界各國(guó)高速公路建設(shè)中都得到了廣泛的應(yīng)用。據(jù)相關(guān)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，截至2020年底，我國(guó)使用瀝青路面的高速公路通車(chē)?yán)锍碳s達(dá)16.10萬(wàn)km。但與此同時(shí)由于受到氣候、交通量、設(shè)計(jì)和施工因素的影響，瀝青路面在使用一段時(shí)間后也出現(xiàn)了以系列的病害，其中較為突出的就是車(chē)轍。一旦瀝青路面出現(xiàn)車(chē)轍病害，除了使用質(zhì)量和服役壽命受到嚴(yán)重影響外，汽車(chē)行駛的安全性也無(wú)法受到保證。隨著大量瀝青路面投人使用，其設(shè)計(jì)、養(yǎng)護(hù)和維修工作也面臨著巨大的挑戰(zhàn)。

關(guān)于瀝青路面車(chē)轍病害的問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外諸多學(xué)者開(kāi)展了大量極具價(jià)值的研究工作。周衛(wèi)峰以某高速公路改擴(kuò)建工程為背景，借助Ansys軟件對(duì)比分析了兩種不同設(shè)計(jì)方案下路面車(chē)轍的發(fā)展規(guī)律。研究結(jié)果表明在結(jié)構(gòu)表面往下20 cm左右的范圍是車(chē)轍主要產(chǎn)生區(qū)域，且永久的總變形中，車(chē)轍變形的占比有的達(dá)到了60%。劉志明等通過(guò)調(diào)查測(cè)定數(shù)據(jù)，研究了車(chē)轍和永久損壞這一對(duì)高速公路常見(jiàn)的矛盾病害之間的關(guān)系，指出在實(shí)際工程中，對(duì)工程質(zhì)量變異性的控制是施工過(guò)程控制的基礎(chǔ)。朱德武等設(shè)計(jì)了一系列正交試驗(yàn)，對(duì)影響路面車(chē)轍的面層材料的不同參數(shù)進(jìn)行了敏感性模擬，研究結(jié)果指出蠕變模型的參數(shù)是影響車(chē)轍深度的最主要因素。針對(duì)干線(xiàn)公路交叉口路面車(chē)轍易發(fā)生的問(wèn)題，劉化學(xué)等采用數(shù)值模擬和室內(nèi)試驗(yàn)相結(jié)合的方法，研究得到了干線(xiàn)公路交叉口車(chē)轍易發(fā)區(qū)的空間分布范圍；基于對(duì)不同交通量狀況的分析，得到了干線(xiàn)公路交叉口車(chē)轍易發(fā)區(qū)長(zhǎng)度與交通量二者間的關(guān)系，并給出了相應(yīng)的處置措施。田靜建立了瀝青混合料中面層及全厚典型瀝青路面的有限元模型，得到了瀝青路面車(chē)轍形變發(fā)展規(guī)律，并與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，指出Ansys有限元中的蠕變模是可以很好的達(dá)到研究效果的。針對(duì)柔性基層瀝青路面車(chē)轍變形的研究，童申家等制作了三種不同類(lèi)型的瀝青混合料，通過(guò)試驗(yàn)測(cè)定的方法得到了各混合料的蠕變參數(shù)和彈性參數(shù)，并基于試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了車(chē)轍非線(xiàn)性數(shù)值模擬，研究成果為瀝青路面養(yǎng)護(hù)、維修時(shí)機(jī)的確定提供了一定有價(jià)值的參考。王陸平等采用數(shù)值模擬的方法研究了車(chē)轍深度與路面厚度和軸載作用次數(shù)之間的變化關(guān)系，并提出了相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。此外，劉斌鋒、張久鵬、張俊杰等諸多學(xué)者也開(kāi)展了相關(guān)研究工作，共同推進(jìn)了對(duì)瀝青路面車(chē)轍發(fā)生機(jī)理的認(rèn)識(shí)和相關(guān)處理措施的提出。

2 有限元模型

2.1 建模假設(shè)及路面構(gòu)造

在采用Abaqus建立分析模型前，先擬定出以下4個(gè)假設(shè)作為建模前提：

(1)各層的材料均均勻連續(xù)，面層符合規(guī)定本構(gòu)關(guān)系，其余各層均滿(mǎn)足胡克定律。

(2)荷載包括與路面垂直的荷載和水平的荷載，其中將垂直荷載看作是動(dòng)荷載，水平荷載產(chǎn)生的位移則被忽略掉。

(3)有限元模型的各層之間完全接觸。

(4)在水平方向，路面的結(jié)構(gòu)層被視為有限長(zhǎng)，路基的深度則被視為無(wú)限深。

在建立有限元分析模型時(shí)，將路面從三維結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化成二維結(jié)構(gòu)，模型尺寸的寬度和深度分別取為6 m(向)和3 m(向)。模型分層由上至下分依次為：改性瀝青(SMA-13，厚0.04 m)、改性瀝青(AC-20，厚0.8 m)、瀝青碎石(ATB-25，厚度為0.1 m)，水泥碎石(厚度為0.36 m)以及石灰土(厚度為0.2 m)，最下層為土基，其厚度2.22 m。

2.2 材料特性及路面結(jié)構(gòu)

在建模過(guò)程中，瀝青混凝土材料的粘彈性借助Drucker-Prager/Creep蠕變模型來(lái)反應(yīng)，同時(shí)可以通過(guò)Drucker-Prager Hardening來(lái)實(shí)現(xiàn)材料的塑性硬化；對(duì)于基層以及土基等則視作線(xiàn)彈性。公式(1)所示的“時(shí)間硬化”冪函數(shù)用來(lái)表示瀝青材料的蠕變模型，其中各蠕變參數(shù)如表1所示。

(1)

表1 瀝青混合料蠕變參數(shù)

對(duì)于描述瀝青混合料塑性擴(kuò)展的Drucker-Prager準(zhǔn)則，其屈服條件可以表達(dá)為

(2)

式中:為應(yīng)力張量第一不變量；和為材料的常數(shù)。

2.3 移動(dòng)荷載及模型網(wǎng)格劃分

對(duì)于移動(dòng)荷載，參考相關(guān)設(shè)計(jì)規(guī)范，取輪胎的壓力為0.8 MPa。當(dāng)軸重較小時(shí)可用圓形表示輪胎的接地面積，軸重較大則可用矩形表示。另外，后文分析過(guò)程中，均一左側(cè)車(chē)輪中心的A點(diǎn)為研究對(duì)象，在分析過(guò)程中，取輪胎的接地面積為0.212 m×0.186 m，取兩軸中心距為0.314 m，軸重約為100×10N。

另外，利用循環(huán)加載的方式來(lái)模擬車(chē)輛荷載的重復(fù)作用。則輪載每一次的作用時(shí)間為

=

(3)

式中：表示輪載和路面間接觸的縱向長(zhǎng)度，m；表示車(chē)速，m/s。

將車(chē)輛的形式速度假定為40 km/h，則輪胎沒(méi)通過(guò)一次路面的時(shí)間為0.019 s；假設(shè)2次輪載作用的間歇時(shí)間為5 s。

對(duì)于有限元模型來(lái)說(shuō)，當(dāng)網(wǎng)格尺寸較大的時(shí)候，計(jì)算的結(jié)果不夠精確；而當(dāng)網(wǎng)格的尺寸過(guò)小的時(shí)候，雖然計(jì)算精度是有所提高的，但是在另外一方面計(jì)算所耗費(fèi)的時(shí)間也是增加的。因此，適宜的網(wǎng)格劃分方式是采用有限元軟件進(jìn)行分析高效、精準(zhǔn)計(jì)算的前提條件之一。為了在確保計(jì)算精度的前提下，盡量的縮短計(jì)算時(shí)間，提高計(jì)算效率，在建模過(guò)程中采用了不均勻的網(wǎng)格劃分方式，即對(duì)路面結(jié)構(gòu)的受力部位采用相對(duì)較密的網(wǎng)格尺寸，為0.02 m×0.02 m；在其他的地方則采用相對(duì)較粗糙的網(wǎng)格尺寸，為0.05 m×0.02 m～0.02 m×0.10 m的網(wǎng)格尺寸。該模型的單元為8節(jié)點(diǎn)的等參數(shù)元。最終建立的有限元模型。

2.4 邊界條件

對(duì)于有限元模型所采用的邊界條件邊界條件，參考文獻(xiàn)[12]，在=0 m和=6.0 m的模型左右兩側(cè)，約束其向位移和面外轉(zhuǎn)角；在模型底部=0，約束其3個(gè)方向的位移。

2.5 溫度場(chǎng)

溫度對(duì)瀝青的使用性能有著不可忽略的影響，高溫下車(chē)轍變形的幾率增大。因此，對(duì)溫度場(chǎng)與路面車(chē)轍間變化關(guān)系的準(zhǔn)確掌握有著重要的工程意義。參考相關(guān)工程實(shí)際，選擇具有代表性的25、40、60 ℃為分析工況進(jìn)行后續(xù)研究。進(jìn)行溫度場(chǎng)分析時(shí)，可以在INP文件中通過(guò)手動(dòng)調(diào)用的溫度場(chǎng)的命令進(jìn)行。表2所示為面層各材料的溫度參數(shù)。需要說(shuō)明的是，不同材料的太陽(yáng)輻射率和路面發(fā)射認(rèn)為相同，分別為0.90和0.81。溫度荷載的施加通過(guò)在Abaqus中定義子程序來(lái)實(shí)現(xiàn)。不同溫度下材料的溫縮系數(shù)和其他材料參數(shù)可參考文獻(xiàn)。

表2 面層各材料的溫度參數(shù)

3 路面結(jié)構(gòu)層變形分析

3.1 車(chē)轍深度分析

基于上述建立的Abaqus有限元模型，分析循環(huán)輪載作用下路面變形的發(fā)展規(guī)律。車(chē)載左側(cè)輪心處的A點(diǎn)作為研究對(duì)象，圖1為車(chē)轍深度與輪載作用次數(shù)的之間的變化關(guān)系。

圖1 車(chē)轍深度隨輪載作用次數(shù)的變化

通過(guò)對(duì)圖1所示變化規(guī)律的分析可知，循環(huán)荷載作用次數(shù)與車(chē)轍深度之間的呈現(xiàn)出非均勻的變化關(guān)系，即在1.0×10次之前，車(chē)轍深度增加較為緩慢，而之后其深度隨荷載作用次數(shù)的增加而急劇增大，至8.0×10次時(shí)，車(chē)轍深度達(dá)到5.0 mm左右。文獻(xiàn)指出當(dāng)車(chē)轍的深度達(dá)到6 mm時(shí)可認(rèn)為該路面已經(jīng)接近破壞，所以可以說(shuō)該路面的使用壽命約為8.0×10次。

加載次數(shù)相對(duì)較少時(shí)，路面出現(xiàn)的車(chē)轍深度也是相對(duì)較小的。當(dāng)輪載作用在研究位置處時(shí)，路面在局部區(qū)域內(nèi)會(huì)發(fā)生一定的位移；當(dāng)荷載撤去后，路面的彈性變形會(huì)出現(xiàn)反彈，而由于蠕變特性的存在，會(huì)殘余一些無(wú)法恢復(fù)的變形。隨著輪載作用次數(shù)的增加，殘余的不可恢復(fù)的變形也會(huì)積累，造成最終的路面破壞。

3.2 路面X向車(chē)轍變形

運(yùn)營(yíng)階段，隨著路面承受輪載作用次數(shù)的逐漸增加，里面的豎向變形(即車(chē)轍深度)會(huì)越大越大；當(dāng)輪載作用的次數(shù)相對(duì)較少時(shí)，隆起現(xiàn)象僅僅會(huì)出現(xiàn)在輪跡的邊緣位置，而在兩個(gè)車(chē)輪的中間位置，隆起現(xiàn)象是不明顯的；但輪載作用的次數(shù)增多后，兩個(gè)車(chē)輪間的隆起也會(huì)逐漸變得愈加明顯起來(lái)。限于篇幅，圖2僅示意初加載次數(shù)為10次和100次時(shí)路面結(jié)果在向的變形情況。

圖2 加載10次、100次變形對(duì)比

通過(guò)對(duì)圖2所示變形規(guī)律的分析可以看出，隨著輪載作用次數(shù)的增加，車(chē)轍的最大深度也會(huì)隨之增加；且當(dāng)輪載作用次數(shù)較少時(shí)，在輪跡的邊緣存在凸起區(qū)域，這是由于瀝青材料的擁擠造成的；繼而該凸起區(qū)域的變形也會(huì)隨著荷載的增加愈加明顯。

3.3 路面Y向車(chē)轍變形

對(duì)左側(cè)軸載所在中心位置的變形進(jìn)行分析，輪載作用次數(shù)假定為80萬(wàn)次。表3為面層各結(jié)構(gòu)的變形情況。

表3 面層不同結(jié)構(gòu)層變形情況對(duì)比

由表3數(shù)據(jù)可以看出，瀝青路面的變形主要發(fā)生在瀝青面層；而基層、土基以及底基層的變形要相對(duì)小很多，可以認(rèn)為幾乎不會(huì)發(fā)生變形。在面層中，變形由大到小依次為中面層、下面層和上面層，最大變形達(dá)到了4.14 mm，最小的僅為0.59 mm。

4 車(chē)轍變形影響因素分析

4.1 二級(jí)標(biāo)題

溫度對(duì)路面車(chē)轍的形成有著不可忽略的影響，這是因?yàn)楦邷丨h(huán)境下瀝青會(huì)發(fā)生軟化現(xiàn)象，出現(xiàn)流動(dòng)變形，特別是在循環(huán)論證作用下，車(chē)轍變形更加容易發(fā)生。為了分析溫度對(duì)車(chē)轍變形的影響，以路表下20 mm的點(diǎn)為研究對(duì)象，分析25、40、60 ℃等3中不同溫度下車(chē)轍變形的差異，將輪載作用次數(shù)取8.0×10次。圖3為不同溫度下的車(chē)轍變形情況。

圖3 不同溫度下路面車(chē)轍變形規(guī)律

由圖3所示變形規(guī)律可以看出，瀝青路面永久變形量的增加和溫度之間呈現(xiàn)出正相關(guān)的變化關(guān)系，且溫度越高，最大變形也越大；25、40、60 ℃三種不同溫度下最大的變形量分別是4.9、6.6和7.4 mm。這就得出一個(gè)結(jié)論，即高溫會(huì)加速路面破壞。

4.2 胎壓

眾所周知，車(chē)輛的輪胎的氣壓與車(chē)輛荷載之間是相互協(xié)調(diào)、相互對(duì)應(yīng)的，即軸載越大所對(duì)應(yīng)的胎壓也越大；在其他因素相同的情況下，所對(duì)應(yīng)起來(lái)的車(chē)轍深度也就越大。我國(guó)相關(guān)設(shè)計(jì)規(guī)范所規(guī)定的胎壓標(biāo)準(zhǔn)為0.7 MPa，但在實(shí)際運(yùn)營(yíng)中由于超載現(xiàn)象的嚴(yán)重，部分胎壓甚至?xí)_(dá)到1.1 MPa。為了分析胎壓與路面車(chē)轍變形的關(guān)系，本位給出胎壓在0.7～1.2 MPa之間變化時(shí)，60 ℃時(shí)1/2路面結(jié)構(gòu)的不同位置的車(chē)轍變形量的變化情況。

由變形規(guī)律可以看出，瀝青路面永久變形量的增加和溫度之間呈現(xiàn)出正相關(guān)的變化關(guān)系。就所分析的0.7～1.2 MPa，路面車(chē)轍最大變形分別為2.3、2.6、3.5、4.1、4.8、5.8 mm；其他條件相同的情況下，胎壓增大0.5 MPa，路面最大變形量要增加2倍以上，增加幅度十分明顯。以上分析表明，超載和重載對(duì)路面變形有著不可忽略的影響，對(duì)路面的使用壽命有著嚴(yán)重的影響。

5 結(jié) 論

(1)在輪載的循環(huán)作用下，車(chē)轍變形量的增加與加載次數(shù)之間并非均勻的變化關(guān)系。研究結(jié)果中，在輪載作用1.0×10次之前，車(chē)轍深度的增加趨勢(shì)較為緩慢，而在此之后車(chē)震深度隨輪載作用次數(shù)的增加而急劇增大。

(2)輪載作用次數(shù)越多，車(chē)轍的深度就越大；當(dāng)輪載作用次數(shù)較少時(shí)，會(huì)在輪跡的邊緣位置出現(xiàn)隆起的現(xiàn)象，而在輪跡的中心位置處，該現(xiàn)象并不明顯；當(dāng)輪載作用次數(shù)繼續(xù)增加后，在兩個(gè)輪載的中心位置處的隆起現(xiàn)象也就逐漸變得愈加明顯起來(lái)。

(3)對(duì)于半剛性基層的瀝青路面，瀝青面層是發(fā)生車(chē)轍變形的主要位置；在面層中，變形由大到小依次為中面層、下面層和上面層，研究結(jié)果中，最大變形達(dá)到了4.14 mm，最小的僅為0.59 mm。

(4)瀝青路面永久變形量的增加和溫度之間呈現(xiàn)出正相關(guān)的變化關(guān)系，其他情況一定的情況下，溫度越高，最大變形也越大；其中，在25～40 ℃的范圍內(nèi)溫度對(duì)路面變形的影響較60 ℃要明顯。

(5)胎壓對(duì)路面變形的影響不可忽略；胎壓越大，車(chē)轍的變形深度也會(huì)隨之增大；且輪跡兩側(cè)變形也對(duì)相應(yīng)增大。