非接觸式功率傳輸滑環(huán)熱力學(xué)仿真與分析

吳恢悅，付 莊，馮 新，翁藝航，熊一帆，景 飛

(1.上海交通大學(xué)機械系統(tǒng)與振動國家重點實驗室，上海 200240；2.上海航天電子技術(shù)研究所，上海 201109)

0 引言

在現(xiàn)代工業(yè)中，滑環(huán)大量應(yīng)用于需要連續(xù)回轉(zhuǎn)且需要在固定端和旋轉(zhuǎn)端之間傳輸電能和信號的機械關(guān)節(jié)與機電系統(tǒng)，尤其常見于傳統(tǒng)發(fā)電設(shè)備、航天飛行器、各種工業(yè)與醫(yī)療機器人中[1-2]，其能夠避免線纜拉扯扭傷等情況，簡化機電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，提高系統(tǒng)傳輸性能和可靠性。

目前，在上述領(lǐng)域常用的接觸式滑環(huán)具備著體積小、能量密度高的優(yōu)勢。但同時，其采用了電刷結(jié)構(gòu)傳輸電能與信號，由于機械結(jié)構(gòu)與傳輸方式限制，接觸式滑環(huán)也會帶來摩擦磨損，產(chǎn)生導(dǎo)電碎屑甚至出現(xiàn)電火花和擊穿等問題[3-4]。為克服接觸式滑環(huán)的上述缺陷，完成連續(xù)旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)上的電能與信號傳輸，針對非接觸式滑環(huán)的研究開始受到重視。文獻(xiàn)[5]介紹了一種經(jīng)過優(yōu)化的應(yīng)用于旋轉(zhuǎn)超聲加工領(lǐng)域的滑環(huán)結(jié)構(gòu)，其具有傳輸效率高、輸出能力強和安全性能良好的特點；文獻(xiàn)[6]提出了一種新的滑環(huán)結(jié)構(gòu)，相比傳統(tǒng)的滑環(huán)結(jié)構(gòu)提高了功率傳輸能力和效率，并通過有限元分析和比較實驗證實該新型結(jié)構(gòu)相較于傳統(tǒng)滑環(huán)結(jié)構(gòu)有更優(yōu)的表現(xiàn)。

熱失效是滑環(huán)的一類重要失效模式，對滑環(huán)的穩(wěn)定性、可靠性和壽命有很大的影響。非接觸式滑環(huán)的熱效應(yīng)主要由功率傳輸中的磁芯損耗、傳輸電流焦耳熱和零件渦流效應(yīng)等產(chǎn)生，而應(yīng)用于航空航天、水下作業(yè)和半導(dǎo)體工業(yè)等領(lǐng)域的滑環(huán)工作在真空環(huán)境下，缺乏有效對流換熱手段，散熱條件苛刻，熱失效的可能性和危害大大提升[7]。

本文根據(jù)非接觸式滑環(huán)功率傳輸部分的熱效應(yīng)，通過對具有冗余備份的非接觸式功率傳輸滑環(huán)裝置進(jìn)行機械結(jié)構(gòu)設(shè)計、熱學(xué)模型建立、相應(yīng)熱源分析及熱仿真，獲得其穩(wěn)態(tài)下的熱性能、溫度分布圖與熱通量圖，驗證非接觸式滑環(huán)設(shè)計的合理性；并分析熱設(shè)計的薄弱環(huán)節(jié)，指導(dǎo)后續(xù)的散熱設(shè)計。

1 非接觸式滑環(huán)機械結(jié)構(gòu)設(shè)計

非接觸式滑環(huán)的機械結(jié)構(gòu)設(shè)計主要涉及功率傳輸部分設(shè)計、冗余設(shè)計及其總體裝配結(jié)構(gòu)設(shè)計等。

在功率傳輸部分的設(shè)計中，存在平面型和共軸型2種結(jié)構(gòu)[8]。功率傳輸部分的磁芯，在平面型結(jié)構(gòu)中呈上下相對放置，氣隙在中央呈平面型；在共軸型結(jié)構(gòu)中呈內(nèi)外相對放置，氣隙在中央呈圓柱形。平面型和共軸型磁芯結(jié)構(gòu)設(shè)計剖視圖如圖1所示。

圖1 磁芯結(jié)構(gòu)設(shè)計模型剖視圖

為達(dá)到目標(biāo)的傳輸效果，磁芯結(jié)構(gòu)需要正向相對、盡量減小偏移，保證平行度或同軸度良好，因此平面型對裝配精度要求很高；而共軸型結(jié)構(gòu)的內(nèi)外殼體分別可以做成一體設(shè)計，能夠保證換熱面充足，方便后續(xù)設(shè)計中熱量從散熱結(jié)構(gòu)導(dǎo)出，在熱分析下有更好的表現(xiàn)。出于對加工、裝配難度和散熱條件等的綜合考慮，將功率傳輸部分設(shè)計為共軸型，將冗余構(gòu)型設(shè)計為上下型，整體結(jié)構(gòu)剖視圖如圖2所示，上半部分結(jié)構(gòu)為非接觸式滑環(huán)的有效載荷。

圖2 滑環(huán)裝置設(shè)計模型剖視圖

2 非接觸式滑環(huán)熱學(xué)模型分析

非接觸式滑環(huán)的主要熱源包括以下幾方面：功率傳輸中交變磁場引起的磁芯損耗、功率傳輸或信號傳輸中電流的焦耳熱效應(yīng)和滑環(huán)工作時軸承產(chǎn)生的摩擦熱等。對非接觸式滑環(huán)中的溫度分布定性或簡單的定量分析時，可以通過熱分析模型進(jìn)行大致推導(dǎo)[9]。根據(jù)裝配關(guān)系，線圈與磁芯接觸，磁芯和軸承分別與殼體接觸，可以得到滑環(huán)的熱分析模型如圖3所示，其中，c1、c2、b、s、a分別為線圈、磁芯、軸承、殼體、環(huán)境，角標(biāo)′表示冗余。

圖3 非接觸式滑環(huán)熱分析模型

參照電路模型分析原理分析該模型[10]。當(dāng)部件體積較小或者為金屬件、有較大的導(dǎo)熱系數(shù)和熱擴散系數(shù)時，近似認(rèn)為同一部件中的溫度均一，從而可應(yīng)用上述熱分析模型進(jìn)行分析。根據(jù)該模型，可以得到以線圈焦耳熱、 磁芯損耗發(fā)熱和軸承摩擦熱為熱源，非接觸式滑環(huán)達(dá)到穩(wěn)態(tài)熱平衡時，線圈、磁芯、軸承和殼體等各部件相對于環(huán)境的溫升。主體部分各個部件的溫升如式(1)～式(4)，其中，θ為部件溫度；P為熱源熱流；R為部件間的熱阻。

Δθc1a=θc1-θa=Pc1Rc1c2+(Pc1+Pc2)Rc2s+

(1)

Δθc2a=θc2-θa=(Pc1+Pc2)Rc2s+

(2)

Δθba=θb-θa=

(3)

(4)

非接觸式滑環(huán)工作環(huán)境為真空，因此沒有對流換熱，式(1)～式(4)中的熱阻項僅由直接接觸傳熱熱阻和熱輻射等效熱阻并聯(lián)構(gòu)成。其中，線圈與磁芯、磁芯與殼體、軸承與殼體為直接接觸，可認(rèn)為接觸熱阻占相應(yīng)熱阻項的主要部分，如式(5)～式(7)；殼體與環(huán)境主要通過輻射換熱，對應(yīng)熱阻項如式(8)。

Rc1c2=Rcond,c1c2∥Rrad,c1c2

(5)

Rc2s=Rcond,c2s∥Rrad,c2s

(6)

Rbs=Rcond,bs∥Rrad,bs

(7)

Rsa=Rrad,sa

(8)

各部件的熱容由部件材料的比熱容與質(zhì)量決定；接觸熱阻由接觸表面的壓力、光滑程度和接觸面間的介質(zhì)屬性決定。實際非接觸式滑環(huán)中，由于加工裝配精度的限制和表面粗糙度的存在，接觸表面間的傳熱需要通過接觸間隙的傳導(dǎo)和輻射實現(xiàn)，因此存在一定的接觸熱阻和溫降。實際情況將比上述熱模型更加復(fù)雜。

3 非接觸式滑環(huán)熱源分析

非接觸式滑環(huán)產(chǎn)熱的熱源主要來自以下幾方面：功率傳輸部分中的磁芯損耗(鐵損)、線圈損耗(銅損)以及滑環(huán)工作時軸承產(chǎn)生的摩擦熱等。

3.1 磁芯損耗(鐵損)分析

非接觸式滑環(huán)的功率傳輸部分工作原理與變壓器類似，通過原邊、副邊2組線圈和磁芯共同形成電磁耦合，在原邊線圈中通入交變電流，并借助磁芯約束磁場形成磁路，從而在副邊線圈中感應(yīng)出交變電流，完成功率傳輸。在該過程中，交變磁場作用在磁芯上，將產(chǎn)生磁芯損耗。

磁芯損耗主要分為磁滯損耗、渦流損耗和剩余損耗，但多數(shù)情況以磁芯損耗和渦流損耗為主。

磁滯損耗(Ph)來自于鐵磁材料在交變磁場被反復(fù)磁化的過程中因磁滯現(xiàn)象消耗的能量。在鐵磁材料磁化過程中，鐵磁材料中的磁感應(yīng)強度B相較于外界磁場強度H的變化有一定滯后，相應(yīng)地，有一部分磁場能量用于克服鐵磁材料中原先磁化保留下來的磁場，因而不可逆轉(zhuǎn)地轉(zhuǎn)化為熱能并耗散。

渦流損耗(Pe)則是因為許多磁芯材料本身就有一定導(dǎo)電性，因此在交流磁場下工作時，磁芯中將產(chǎn)生呈渦流狀的閉合的電流，這部分電流在磁芯上產(chǎn)生的焦耳熱形成了渦流損耗。

剩余損耗(Pc)是由于鐵磁材料的磁化弛豫效應(yīng)或磁性滯后效應(yīng)引起的損耗。外部磁場變化后，鐵磁材料的磁化狀態(tài)并不馬上跟隨外部磁場發(fā)生改變，而是存在一個弛豫時間，從而引起剩余損耗。

傳統(tǒng)的磁芯損耗理論公式采用損耗分離法，將磁芯損耗分成上述3類損耗計算。單位體積的磁芯損耗理論公式如式(9)～式(10)，其中，Kh、Ke、Kc分別為磁滯損耗、渦流損耗、剩余損耗系數(shù)項；f為交變磁場的頻率；Bm為磁芯中磁感應(yīng)強度的峰值。

Pv=Ph+Pe+Pc

(9)

(10)

在非接觸式滑環(huán)中，磁芯材料選擇鐵氧體PC40，根據(jù)磁芯廠家提供的P(磁芯損耗)-B(磁感應(yīng)強度)曲線簇，可以通過最小化平方差擬合得到系數(shù)Kh、Ke、Kc，如式(11)，其中，m、ni分別為曲線簇中P-B曲線數(shù)量和每條P-B曲線上的數(shù)據(jù)點數(shù)。擬合得到的Kh、Ke、Kc如表1所示。

(11)

為獲得磁感應(yīng)強度峰值Bm，并對磁芯損耗進(jìn)行更精確的估計，對比其理論計算和仿真數(shù)值，采用電磁仿真軟件Maxwell，對功率傳輸部分的線圈-磁芯結(jié)構(gòu)分別進(jìn)行2D穩(wěn)態(tài)渦流場仿真和瞬態(tài)場仿真。

穩(wěn)態(tài)渦流場仿真中，對線圈通以頻率為20 kHz、有效值為10 A、相位差為180°的正弦波交變電流，設(shè)定相應(yīng)磁芯材料損耗參數(shù)和線圈材料后，得到磁芯上的磁感應(yīng)強度幅值仿真結(jié)果如圖4所示。忽略磁芯結(jié)構(gòu)突變處的無效尖峰值，以磁芯中間部分最大磁感應(yīng)強度為準(zhǔn)，則在功率傳輸結(jié)構(gòu)中，內(nèi)圈磁芯磁感應(yīng)強度峰值為0.070 4 T，外圈磁芯磁感應(yīng)強度峰值為0.044 3 T，低于所選用PC40磁芯材料的飽和磁感應(yīng)強度Bs，經(jīng)驗證是安全的，并將該數(shù)值作為內(nèi)外圈磁芯損耗理論計算的依據(jù)之一。

圖4 磁芯磁感應(yīng)強度仿真結(jié)果

瞬態(tài)場仿真中，對線圈的激勵電流在仿真時間起點施加1個衰減項，保證系統(tǒng)較為平穩(wěn)地到達(dá)穩(wěn)態(tài)以獲得可靠的仿真結(jié)果。仿真得到前500 μs內(nèi)，整個功率傳輸結(jié)構(gòu)的磁芯損耗、渦流損耗、磁滯損耗如圖5a所示，內(nèi)外圈磁芯各自的磁芯損耗如圖5b所示，并對穩(wěn)定后的損耗曲線求平均值得到表2所示。

表2 磁芯損耗平均數(shù)值

圖5 磁芯渦流損耗仿真曲線

同時，根據(jù)式(9)、式(10)和圖4對磁芯磁感應(yīng)強度的仿真結(jié)果，可以得到內(nèi)外圈磁芯損耗的理論計算數(shù)值，其與仿真結(jié)果對比如表3所示。

表3 磁芯損耗理論計算與仿真對比

總體上，磁芯損耗的理論計算數(shù)值與仿真結(jié)果誤差較小，相比之下內(nèi)外圈磁芯損耗理論計算數(shù)值與仿真結(jié)果誤差稍大，原因或在于仿真模型不夠精細(xì)、磁場磁感應(yīng)強度結(jié)果劃分較為粗糙、磁芯損耗理論公式存在一定的誤差需要修正等。后續(xù)以仿真結(jié)果數(shù)值作為熱分析模型的內(nèi)熱源激勵之一。

3.2 線圈損耗(銅損)分析

線圈損耗即為功率傳輸部分的導(dǎo)線存在一定電阻，當(dāng)導(dǎo)線上有電流時，會產(chǎn)生相應(yīng)的焦耳熱效應(yīng)，可以通過導(dǎo)線電阻和工作電流進(jìn)行計算。導(dǎo)線電阻與導(dǎo)線電阻率、導(dǎo)線長度和橫截面積有關(guān)，如式(12)所示，非接觸式滑環(huán)中線圈選用640股0.1 mm的利茲線，橫截面積為5.026 5×10-6m2，內(nèi)外圈線圈長度分別為4.684 m、6.098 m，銅的電阻率ρ取1.75×10-8Ω·m；線圈損耗計算如式(13)所示，電流有效值取10 A。計算可得內(nèi)外圈線圈電阻分別為0.016 3 Ω、0.021 2 Ω，對應(yīng)的線圈損耗項分別為1.630 8 W、2.123 0 W。

(12)

PI=I2R

(13)

3.3 軸承發(fā)熱分析

軸承發(fā)熱主要來自于軸承工作時的摩擦產(chǎn)熱，其可以通過軸承載荷和軸承參數(shù)進(jìn)行計算[11]。軸承摩擦力矩估算公式如式(14)所示，其中，所選用深溝球軸承摩擦系數(shù)μ取0.002，軸承載荷F按整個非接觸式滑環(huán)自重估計為278.42 N，軸承內(nèi)徑d單位為mm，軸承摩擦力矩M單位為N·mm。

(14)

軸承摩擦產(chǎn)熱發(fā)熱量計算公式如式(15)所示。其中，軸承轉(zhuǎn)速n取冗余滑環(huán)的工作轉(zhuǎn)速36 r/min，軸承發(fā)熱功率Q單位為W。計算可得上下2個軸承的摩擦產(chǎn)熱分別為0.105 2 W、0.084 2 W。

Q=1.05×10-4M·n

(15)

4 非接觸式滑環(huán)熱仿真

在非接觸式滑環(huán)實際工作環(huán)境中，有多種熱源分布在多個部件上，部件之間的熱傳導(dǎo)、熱輻射等也與機械結(jié)構(gòu)、接觸條件等緊密相關(guān)，同一部件上的溫度分布也并不均勻。為更精確地獲得非接觸式滑環(huán)的熱性能，驗證非接觸式滑環(huán)的設(shè)計，并分析非接觸式滑環(huán)中熱設(shè)計的薄弱環(huán)節(jié)，基于上述對非接觸式滑環(huán)熱模型、熱條件及熱源等相應(yīng)理論分析，使用ANSYS有限元分析軟件對非接觸式滑環(huán)進(jìn)行進(jìn)一步熱仿真分析。

在非接觸式滑環(huán)熱仿真模型中，殼體材料設(shè)置為鋁合金7075，磁芯材料設(shè)置為PC40鐵氧體，線圈材料設(shè)置為銅，軸承材料設(shè)置為結(jié)構(gòu)鋼。

根據(jù)上述非接觸式滑環(huán)熱源分析進(jìn)行熱源設(shè)置。在非接觸式滑環(huán)中，功率傳輸部分具有冗余備份設(shè)計，包含2組線圈-磁芯結(jié)構(gòu)，冗余部分和主體部分是否同時工作與冗余策略有關(guān)。為驗證更廣泛、更極端的工作情況，仿真中設(shè)置2組線圈-磁芯結(jié)構(gòu)同時發(fā)熱。分別對磁芯損耗熱源、線圈損耗熱源和軸承摩擦熱源進(jìn)行計算，并設(shè)置相應(yīng)的單位體積產(chǎn)熱量。

非接觸式滑環(huán)的散熱換熱方式根據(jù)實際工作環(huán)境設(shè)置。零件間的熱傳遞為接觸面間含間隙熱阻的熱傳導(dǎo)；殼體向工作環(huán)境溫度50 ℃輻射換熱；在所有大空腔結(jié)構(gòu)內(nèi)部設(shè)置面對面熱輻射條件。

通過上述熱仿真條件分析，設(shè)置相應(yīng)的仿真參數(shù)如表4所示，得到非接觸式滑環(huán)在頻率20 kHz、有效值10 A的交變電流激勵下的穩(wěn)態(tài)溫度分布如圖6所示，穩(wěn)態(tài)總熱通量分布如圖7所示。

表4 非接觸式滑環(huán)熱仿真模型參數(shù)

圖6 穩(wěn)態(tài)溫度分布

圖7 穩(wěn)態(tài)總熱通量

根據(jù)圖6穩(wěn)態(tài)溫度分布的仿真結(jié)果，非接觸式滑環(huán)達(dá)到穩(wěn)態(tài)工作時最高溫度為82.010 ℃，集中出現(xiàn)在線圈處；最低溫度為63.709 ℃，在外圈殼體上。雖然溫升在各部件材料溫度耐受范圍內(nèi)，表明非接觸式滑環(huán)設(shè)計的合理性，但仿真的結(jié)果較為理想化，仍應(yīng)考慮散熱設(shè)計的實際需要，降低非穩(wěn)態(tài)條件、極端環(huán)境溫度等惡劣工作條件可能帶來的影響。

根據(jù)圖6的溫度分布結(jié)果，殼體、磁芯和軸承的溫度分布較為均勻且溫升相對較低，溫升主要集中在線圈處，這表明線圈需要效果更好的散熱設(shè)計。線圈主要與磁芯接觸和輻射換熱，可考慮在線圈與磁芯之間的間隙涂抹導(dǎo)熱系數(shù)高的材料，使線圈的熱量通過磁芯逸散。在2部分殼體中，內(nèi)軸的溫升較外殼高6～8 ℃，這與內(nèi)軸孔徑小、與環(huán)境輻射換熱更為困難的情況一致，如需對殼體進(jìn)行加強散熱設(shè)計，應(yīng)首先考慮將熱量從內(nèi)軸導(dǎo)出。

根據(jù)圖7穩(wěn)態(tài)熱通量的仿真結(jié)果，部分熱通量最大值出現(xiàn)在內(nèi)軸殼體中部、軸承和線圈上，同時外圈殼體中部也有較大的熱通量。因此，如需對殼體加強散熱，應(yīng)重點考慮這些熱通量和溫度均較高的位置。而軸承和線圈的熱通量峰值是由于熱源大而接觸面積小產(chǎn)生的，難以優(yōu)化，參考意義不大。

5 結(jié)束語

本文根據(jù)非接觸式功率傳輸要求，針對具有冗余備份的非接觸式功率傳輸滑環(huán)，完成了其功率傳輸部分機械結(jié)構(gòu)設(shè)計，隨后建立了相應(yīng)的熱學(xué)理論模型，并對各部件的溫升、熱阻和熱源進(jìn)行分析。對非接觸式滑環(huán)的磁芯損耗、線圈損耗和軸承摩擦損耗3類損耗熱源進(jìn)行定量分析，其中對磁芯損耗進(jìn)行電磁場仿真，獲得了磁芯上的磁感應(yīng)強度，據(jù)此計算磁芯損耗的理論值并與瞬態(tài)場仿真結(jié)果對比?；趽p耗分析進(jìn)行非接觸式滑環(huán)的熱仿真，仿真表明裝置總體溫升在允許范圍內(nèi)，驗證了非接觸式滑環(huán)設(shè)計的合理性，并指出后續(xù)應(yīng)著重考慮線圈和內(nèi)軸殼體中部的散熱設(shè)計。在今后的工作中，將進(jìn)一步完善細(xì)化熱學(xué)理論模型和熱仿真，并對非接觸式滑環(huán)進(jìn)行實驗以獲得實際溫升情況。