淺談某大跨度預(yù)應(yīng)力梁的設(shè)計(jì)過程

謝燦東

華南理工大學(xué)建筑設(shè)計(jì)研究院有限公司 廣東 廣州 510641

1 工程概況

本項(xiàng)目位于廣東省廣州市，總建筑面積約為18960m2，地上建筑面積約為8112m2，地下建筑面積約為10848m2，屬于多層建筑。主體結(jié)構(gòu)有2層地下室，地面3層，地下室底板面標(biāo)高為-10.200，首層層高為5.0m，建筑高度為19.9m。

本工程上部結(jié)構(gòu)分為三個(gè)單元，A、B單元高度均小于15m，各個(gè)單元間的抗震縫寬為100mm，計(jì)算單元編號(hào)如圖1。其中結(jié)構(gòu)單元C為體育館，結(jié)構(gòu)模型如圖2所示。

圖1 結(jié)構(gòu)單元?jiǎng)澐?/p>

圖2 體育館結(jié)構(gòu)模型

2 計(jì)算模型及參數(shù)

體育館結(jié)構(gòu)采用鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)體系，柱截面尺寸一般為600×600、800×800。樓蓋為普通鋼筋混凝土梁板樓蓋，板厚一般為100，跨度較大的板適當(dāng)加厚。梁斷面尺寸：主梁一般為（250～300）×800，次梁一般為200×500。屋蓋屋面跨度為37m，采用無黏結(jié)預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)，預(yù)應(yīng)力梁尺寸為500×2000，屋面平面布置如圖3所示。

圖3 屋面平面布置圖

根據(jù)《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB50011-2010）[1]第3.1.1條，《建筑工程抗震設(shè)防分類標(biāo)準(zhǔn)》（GB50223-2008）[2]第6.0.4條，本工程屬丙類建筑，按6°（0.05g）進(jìn)行地震作用計(jì)算，按6°采取抗震措施，多遇地震下水平地震影響系數(shù)最大值為0.04，特征周期為0.35s。本工程大跨度框架（跨度大于18m）的抗震等級(jí)為三級(jí)，其余框架的抗震等級(jí)為四級(jí)。

計(jì)算參數(shù)：考慮單向地震并考慮偶然偏心（±5%）、雙向地震作用；50年一遇的基本風(fēng)壓為0.50kN/㎡。地面粗糙度B類，風(fēng)荷載體形系數(shù)μs=1.4；整體指標(biāo)計(jì)算采用剛性樓板假定，構(gòu)件計(jì)算采用彈性樓板假定；周期折減系數(shù)取0.70；中梁剛度放大系數(shù)為1.8～2.0；阻尼比取為0.05。

根據(jù)《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》（GB50009-2012）[3]，屋面荷載取值：不考慮構(gòu)件自重，恒載為4.5kN/m2，活載為0.5kN/m2（不上人屋面）。

根據(jù)《預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)規(guī)程》（JGJ140-2019）[4]，預(yù)應(yīng)力構(gòu)件混凝土強(qiáng)度等級(jí)取C40；預(yù)應(yīng)力筋采用公稱直徑15.2mm的預(yù)應(yīng)力鋼絞線,抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值fptk=1860N/mm，抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值fpy=1320N/mm，設(shè)計(jì)張拉控制應(yīng)力為σ=0.75fptk=1395 N/mm；錨具采用夾片式錨具。非預(yù)應(yīng)力筋采用HRB400。

3 預(yù)應(yīng)力梁的計(jì)算分析

根據(jù)《預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》（JGJ/T 140-2019）[4]第4.2.1條，預(yù)應(yīng)力混凝土框架梁的截面尺寸宜滿足下列要求：①截面寬度≥250mm；②截面高寬比≤4；③跨高比在1/12～1/22范圍內(nèi)選取。本工程屋面跨度為37.0m，設(shè)置預(yù)應(yīng)力梁的截面高度為2000mm，即37000/2000=18.5（1/12～1/22范圍內(nèi)）；截面寬度需≥2000/4=500，取為500mm＞250mm。本工程預(yù)應(yīng)力梁截面尺寸設(shè)置為500×2000滿足規(guī)范要求。

在不考慮預(yù)應(yīng)力情況下，采用北京某軟件有限責(zé)任公司的軟件YJK對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行整體分析。以YL1為例，可得到大跨度梁在恒載工況下的跨中彎矩約為Mk=7400kNm(標(biāo)準(zhǔn)值)。本工程采用公稱直徑15.2mm的預(yù)應(yīng)力鋼絞線，每個(gè)孔道9根，即每個(gè)孔道預(yù)應(yīng)力鋼筋面積Ap=1260mm2。假設(shè)預(yù)應(yīng)力鋼筋能平衡恒載工況下的彎矩，設(shè)預(yù)應(yīng)力鋼筋的計(jì)算高度h=H-αpx/2=1400mm(H為梁截面高度、αp為預(yù)應(yīng)力筋合力點(diǎn)至截面受拉邊緣的距離、x為梁受壓區(qū)高度)，根據(jù)《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB 50010-2010）[5]第6.2.10條初步估算，孔道數(shù)n=1.3*Mk/(fpy*Ap*h)=4.1。每根大跨度梁布置4個(gè)孔道。

從大跨度梁彎矩圖可知，跨中彎矩大，支座彎矩小。如果考慮大跨度梁支座為剛接，會(huì)造成支座處巨大的彎矩，因此在設(shè)計(jì)過程中，假定大跨度梁的梁端為鉸接，預(yù)應(yīng)力鋼筋不考慮這部分梁端彎矩，設(shè)置非預(yù)應(yīng)力筋來承擔(dān)梁端實(shí)際的負(fù)彎矩。

為了充分發(fā)揮預(yù)應(yīng)力鋼筋的受力特點(diǎn)，在跨中位置把預(yù)應(yīng)力筋布置在梁截面的下側(cè)；在支座位置把預(yù)應(yīng)力筋布置在梁截面的中部。本工程的預(yù)應(yīng)力筋定位線采用短拋物線的線型模板,如圖4所示?？缰屑爸ё幙椎啦贾萌鐖D5、圖6所示。

圖4 預(yù)應(yīng)力筋定位尺寸圖

圖5 跨中孔道布置圖

圖6 支座孔道布置圖

根據(jù)《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB50010-2010）[5]第3.4.3、3.4.5條，大跨度梁的撓度限值為L(zhǎng)/300；最大裂縫寬度為0.20mm（裂縫控制等級(jí)為三級(jí)）。根據(jù)《預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》（JGJ/T 140-2019）第4.2.3條，三級(jí)抗震時(shí)，預(yù)應(yīng)力鋼筋的預(yù)應(yīng)力強(qiáng)度比≤0.80；施工階段、使用階段的抗彎承載力滿足要求。

本工程采用YJK軟件進(jìn)行大跨度預(yù)應(yīng)力梁計(jì)算，結(jié)果如下：①跨中撓度為43mm≤37000/300=123.3mm；②裂縫寬度為0.00mm≤0.20mm；③預(yù)應(yīng)力強(qiáng)度比為0.733≤0.80。

綜上所得，該大跨度預(yù)應(yīng)力梁的變形和承載力均能滿足規(guī)范要求。

4 設(shè)計(jì)注意事項(xiàng)

《預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》（JGJ/T 140-2019）第3.1.9條可知，預(yù)應(yīng)力強(qiáng)度比越大，預(yù)應(yīng)力鋼筋的受力占比就越高，梁的剛度就越大，對(duì)梁的變形越有利；但預(yù)應(yīng)力強(qiáng)度比越大，梁的延性和耗能能力就越差，抗震性能越不利。因此，規(guī)范根據(jù)預(yù)應(yīng)力梁的抗震等級(jí)來確定預(yù)應(yīng)力強(qiáng)度比的限值，保證預(yù)應(yīng)力梁具有良好的抗震性能。

對(duì)于后張預(yù)應(yīng)力梁，應(yīng)考慮到錨具對(duì)受剪截面產(chǎn)生削弱的不利影響，不宜將錨具設(shè)置在梁端箍筋加密區(qū)和梁柱節(jié)點(diǎn)核心區(qū)。因此，在本工程中，大跨度預(yù)應(yīng)力次梁的錨具設(shè)置在框架梁的跨中位置，避開梁端箍筋加密區(qū)；在大跨度預(yù)應(yīng)力框架梁端部增加懸挑段，錨具設(shè)置在懸挑段的端部，避開梁柱核心區(qū)。

根據(jù)《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB50011-2010）[1]第6.1.2條，設(shè)防烈度為6度，高度≤24m，大跨度框架（跨度大于18m）的抗震等級(jí)為三級(jí)，其余框架的抗震等級(jí)為四級(jí)。支承大跨度預(yù)應(yīng)力次梁的框架梁本應(yīng)按四級(jí)抗震考慮，但考慮到構(gòu)件的重要性、受力的復(fù)雜性，建議按三級(jí)抗震進(jìn)行設(shè)計(jì)。

根據(jù)《預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》（JGJ/T 140-2019）[4]，本工程的預(yù)應(yīng)力鋼筋采用兩端張拉。張拉端處需埋設(shè)錨具，為保證張拉過程中的施工空間，預(yù)應(yīng)力鋼筋孔道在靠近支座范圍內(nèi)間距逐漸加大，使其在張拉端處的間距滿足錨具的設(shè)置要求，因此在張拉端的梁截面也需局部加寬，如圖6、圖7所示。

圖7 張拉端平面圖

5 結(jié)束語

預(yù)應(yīng)力梁具有降低層高、節(jié)約材料及改善結(jié)構(gòu)裂縫和變形的優(yōu)點(diǎn)，主要應(yīng)用于對(duì)裂縫控制和變形控制要求較高的結(jié)構(gòu)、大跨度或受力較大的構(gòu)件。隨著預(yù)應(yīng)力理論和技術(shù)的發(fā)展，預(yù)應(yīng)力梁在經(jīng)濟(jì)和技術(shù)上具有較大的優(yōu)勢(shì)，也在得到了越來越廣泛的應(yīng)用。大跨度預(yù)應(yīng)力梁計(jì)算的主要難點(diǎn)在于預(yù)應(yīng)力鋼筋規(guī)格、孔道數(shù)量及布置的確定。本文通過具體的工程，詳細(xì)地介紹了預(yù)應(yīng)力梁截面尺寸的選取、預(yù)應(yīng)力鋼筋孔道數(shù)的估算及布置、預(yù)應(yīng)力梁計(jì)算結(jié)果的分析，可以給相似的大跨度預(yù)應(yīng)力梁計(jì)算、設(shè)計(jì)提供參考。