淺談力對(duì)沖效應(yīng)在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的模擬應(yīng)用

莫陽(yáng)聰

中鐵建設(shè)集團(tuán)有限公司 北京 100043

引言

習(xí)近平總書(shū)記在2020年9月22日第七十五屆聯(lián)合國(guó)大會(huì)上提出，中國(guó)將努力爭(zhēng)取到2030年前達(dá)到二氧化碳排放量峰值，2060年前達(dá)到二氧化碳排放量實(shí)現(xiàn)“碳中和”，這一重大承諾決策充分得體現(xiàn)了大國(guó)的擔(dān)當(dāng)，在推動(dòng)構(gòu)建人類命運(yùn)共同體的使命擔(dān)當(dāng)，促使了各行各業(yè)必須實(shí)現(xiàn)節(jié)能減排，推動(dòng)產(chǎn)業(yè)升級(jí)，調(diào)整產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)。建筑行業(yè)從綠色建筑推行開(kāi)始已經(jīng)在逐步地實(shí)現(xiàn)從設(shè)計(jì)、施工、運(yùn)營(yíng)等各階段的節(jié)能減排，涉及建筑安全耐久、健康舒適、生活便利、資源節(jié)約（節(jié)地、節(jié)能、節(jié)水、節(jié)材）和環(huán)境宜居等方面的綜合性能。近20年的綠色建筑發(fā)展史以來(lái)，我國(guó)在上述各方向上已經(jīng)進(jìn)入了瓶頸時(shí)期，很難取得一個(gè)突破性的進(jìn)展，為此需要從一個(gè)新的方向進(jìn)行著力設(shè)法突破。力對(duì)沖效應(yīng)的應(yīng)用從結(jié)構(gòu)上是革命性的，采用多層桁架疊加致使弦桿同時(shí)出現(xiàn)拉力、壓力疊加形成對(duì)沖，進(jìn)而能大幅度降低結(jié)構(gòu)桿件的材料用料，根本性地突破常規(guī)結(jié)構(gòu)體系的設(shè)計(jì)。

1 力對(duì)沖結(jié)構(gòu)形成及力學(xué)原理

如圖1所示為一大開(kāi)間框架結(jié)構(gòu)，各層承受荷載q，層高為h，跨徑L。首先，在二層與三層之間增加腹桿，形成一榀桁架ABCD，依據(jù)桁架的受力原理可知：AB受拉，而CD受壓，如圖2、3所示，壓力用黑色表示，拉力用紅色表示。

圖1 各層承受q荷載

圖2 桁架ABCD

其次，再在三層與四層之間增加腹桿形成第二榀桁架C′D′EF，并與ABCD共用弦桿，如圖4所示。由于此時(shí)CD(C′D′)作為桁架C′D′EF的下弦桿，受的是拉力，方向向右，而對(duì)于第一榀桁架ABCD而言，CD受的是壓力，方向向左，且在同一線上，很顯然，產(chǎn)生了力的對(duì)沖效應(yīng)，如圖5所示。因此，CD桿受力明顯減少，而EF則產(chǎn)生較大的壓力。

圖4 雙桁架ABEF簡(jiǎn)圖

圖5 桁架ABCD、CDEF拉壓受力示意

再有，在四層和五層之間增加腹桿形成桁架EFGH，如圖6所示。做類似分析可知，由于力的對(duì)沖效應(yīng)，EF所受的壓力又會(huì)減少，而GH則產(chǎn)生較大的壓力[1]。

圖6 三桁架疊加示意

圖7 框架結(jié)構(gòu)

圖8 疊合桁架

通常情況下，單榀桁架的弦桿受力遠(yuǎn)大于腹桿，但對(duì)于共用弦桿的疊合桁架來(lái)說(shuō)，由于力的對(duì)沖作用，其中間區(qū)域弦桿受力會(huì)變小。而且，隨著樓層的增多，高跨比不斷加大，原先受力小的腹桿也會(huì)逐步變大，力對(duì)沖結(jié)構(gòu)此時(shí)可能出現(xiàn)截面應(yīng)變不滿足“平截面假設(shè)”的情況，桁架弦桿受力不能再由來(lái)決定，而是依據(jù)節(jié)點(diǎn)匯交力系（如圖9）平衡原理來(lái)確定，因此，通過(guò)采取合理設(shè)計(jì)后，在一定條件下可使弦桿與腹桿受力出現(xiàn)一個(gè)大體相當(dāng)?shù)那樾?，即所有桿件受力變得更加均勻，結(jié)構(gòu)更趨合理。當(dāng)然，如果高跨比進(jìn)一步加大，結(jié)構(gòu)變得細(xì)長(zhǎng)（如圖10），這又對(duì)抗震、抗風(fēng)和穩(wěn) 定性是不利的。此時(shí)，需要采取其他措施 加以解決，如加入剪力墻結(jié)構(gòu)。

圖9 匯交力系受力分析圖

圖10 細(xì)高多層桁架簡(jiǎn)圖

由此可見(jiàn)，通過(guò)增加斜腹桿將各層連成整體，使平行四邊形的框架結(jié)構(gòu)變成了穩(wěn)定的三角形結(jié)構(gòu)，形成共用弦桿的疊合桁架結(jié)構(gòu)體系。該結(jié)構(gòu)體系具有較大的梁高，上下桁架在疊合處 連成整體，從而產(chǎn)生“力對(duì)沖”效應(yīng)，而且由于框架結(jié)構(gòu)的梁板主要是彎剪變形，但經(jīng)過(guò)體 系轉(zhuǎn)換后，梁板變?yōu)殍旒艿南覘U，于是梁板的變形轉(zhuǎn)化為以軸向變形為主，因此梁板的軸向剛度得以充分利用，結(jié)構(gòu)變形和內(nèi)力明顯減少，所以具有高承載力、大空間、超長(zhǎng)懸挑和低 造價(jià)的顯著優(yōu)勢(shì)。力對(duì)沖結(jié)構(gòu)進(jìn)一步總結(jié)為：梁變柱，柱變梁，力對(duì)沖[2]。

2 力對(duì)沖試驗(yàn)驗(yàn)證

2.1 試驗(yàn)設(shè)備、裝置

反力施加的加載支架、撓度測(cè)量?jī)x（百分表、萬(wàn)向臂）、應(yīng)力計(jì)、液壓千斤頂、手動(dòng)液壓泵、數(shù)據(jù)采集分析處理設(shè)備（靜態(tài)應(yīng)變測(cè)試分析系統(tǒng)、計(jì)算機(jī)）等。

圖11 加載裝置反力架

圖12 撓度測(cè)量?jī)x器

圖13 應(yīng)力計(jì)

圖14 液壓千斤頂

圖15 手動(dòng)液壓泵

圖16 數(shù)據(jù)采集分析設(shè)備

圖17 試驗(yàn)裝置總體布置圖

2.2 試驗(yàn)方案

通過(guò)加載試驗(yàn)驗(yàn)證內(nèi)力對(duì)沖現(xiàn)象，分三個(gè)桁架進(jìn)行試驗(yàn)：①一榀桁架；②雙榀桁架疊合不共用弦桿；③雙榀桁架疊合共用弦桿。試驗(yàn)內(nèi)容為：弦桿應(yīng)力及撓度（桿件中間截面）。荷載情況為一榀30kN，分級(jí)加載于跨中。通過(guò)以上測(cè)試雙榀桁架在疊合處的受力及變形特征，并與一榀桁架對(duì)比分析，研究其“內(nèi)力”的對(duì)沖現(xiàn)象。試件參數(shù)：?jiǎn)伍旒軉卧獛缀纬叽鐬?.2m×0.35m，其中弦桿截面為0.06m×0.03m，腹桿為0.03m×0.03m，腹桿與弦桿夾角為60°。

2.3 試驗(yàn)結(jié)果

一榀桁架弦桿最大應(yīng)力為142.9MPa，撓度為3.33mm；疊合不共用弦桿桁架中間兩個(gè)弦桿跨中應(yīng)力分別為126.3MPa，129.5 MPa，最大撓度為3.28 mm；疊合共用弦桿桁架中 間弦桿跨中應(yīng)力為 22.0MPa，最大撓度為2.11 mm。對(duì)比不共用弦桿桁架，共用弦桿桁 架中間弦桿應(yīng)力減少83.0%，撓度減少35.7%，由此可見(jiàn)，疊合桁架并共用弦桿后發(fā)生了 “內(nèi)力”的對(duì)沖效應(yīng)，非共用弦桿沒(méi)有產(chǎn)生此效應(yīng)，而且前者剛度遠(yuǎn)大于后者。

表1 試驗(yàn)數(shù)據(jù)

3 工程設(shè)計(jì)應(yīng)用模擬

例：現(xiàn)以長(zhǎng)80m，寬24m，層高5.4m，層數(shù)8層，總高43.2m，內(nèi)部開(kāi)間為40×12m的多層大空間廠房為例進(jìn)行計(jì)算分析，樓面荷載為6Kn/㎡。采用Midas軟件建立空間有限元模型（見(jiàn)圖18、19），分析結(jié)構(gòu)的承載力與剛度，計(jì)算各構(gòu)件之間的材料用料及每平方米的材料用料[3]。

圖18 有限元模型立面圖

圖19 有限元模型立面圖

3.1 材料用量

根據(jù)表2及例子的面積可得每平方米鋼材用料為60.5kg，每平米的混凝土用料為0.25m3。

表2 材料用料表

3.2 結(jié)構(gòu)剛度分析（樓面荷載6KN/㎡）

主梁最大下?lián)现禐?3.2mm（見(jiàn)圖20），樓板最大下?lián)蠟?3.5mm（見(jiàn)圖21），剛度表現(xiàn)好。

本研究將竇緩組和對(duì)照組按性別對(duì)男女亞組進(jìn)行比較，結(jié)果表明無(wú)論對(duì)照組還是竇緩組組內(nèi)男女間DC值差異均無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。彭瑞華等[17]研究表明，健康人群男女自主神經(jīng)功能的變化無(wú)明顯差異，與本研究結(jié)果相似。與對(duì)照組同性別者相比，竇緩組男性和女性的DC值、AC絕對(duì)值及HRV相關(guān)指標(biāo)均明顯增加，均有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，說(shuō)明性別對(duì)竇性心動(dòng)過(guò)緩患者DC值變化無(wú)明顯影響。

圖20 主梁下?lián)蠄D（mm）

圖21 樓板下?lián)蠄D（mm）

3.3 結(jié)構(gòu)承載力分析

主梁在工況1（見(jiàn)圖22）作用下勁性骨架最大應(yīng)力為53.46MPa，在工況2（見(jiàn)圖23）作用下勁性骨架拉壓應(yīng)力大多在60～80MPa之間，峰值達(dá)到-115.5MPa。

圖22 工況1作用下主梁應(yīng)力云圖(MPa)

圖23 工況2作用下主梁應(yīng)力云圖(MPa)

次梁在工況1（見(jiàn)圖24）作用下勁性骨架最大應(yīng)力僅為-26.0MPa，在工況2（見(jiàn)圖25）作用下勁性骨架最大應(yīng)力為-59.8MPa。

圖24 工況1作用下次梁應(yīng)力云圖（MPa）

圖25 工況2作用下次梁應(yīng)力云圖（MPa）

腹桿在工況1（見(jiàn)圖26）作用下最大應(yīng)力為-90.38MPa，在工況2（見(jiàn)圖27）作用下最大應(yīng)力為-197.90MPa。

圖26 工況1作用下腹桿應(yīng)力云圖（MPa）

圖27 工況2作用下腹桿應(yīng)力云圖（MPa）

立柱在工況1（見(jiàn)圖28）作用下單根立柱最大軸力為23113kN ，單片承載面立柱軸力和最大為49513kN。在工況2（見(jiàn)圖29）作用下單根立柱最大軸力為48951kN，單片承載面立柱軸力和最大為102455kN。

圖28 工況1作用下立柱軸力云圖（kN）

圖29 工況2作用下立柱軸力云圖（kN)

3.4 動(dòng)力特性分析

第一次發(fā)生面外振動(dòng)的頻率為0.3867Hz（見(jiàn)圖30），第一次發(fā)生面內(nèi)振動(dòng)的頻率為1.9385Hz（見(jiàn)圖31）。

圖3 桁架ABCD拉壓力示意

圖31 結(jié)構(gòu)首次發(fā)生面內(nèi)振動(dòng)振型圖

表3 振動(dòng)頻次表

圖30 結(jié)構(gòu)首次發(fā)生面外振動(dòng)振型圖

3.4 總結(jié)

根據(jù)上述力對(duì)沖結(jié)構(gòu)應(yīng)用于多層大空間結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析可得出：

3.4.1 承載力高。本結(jié)構(gòu)在恒載加6kN/m2樓面活載組合作用下，主梁局部加強(qiáng)后勁性骨架拉壓應(yīng)力在60～80MPa之間，峰值達(dá)到-115.5MPa。次梁勁性骨架最大應(yīng)力為-59.8MPa，腹桿最大應(yīng)力為-197.90MPa。

3.4.2 剛度大。主梁最大下?lián)现禐?3.2mm，樓板最大下?lián)蠟?3.5mm 。

3.4.3 動(dòng)力性能好。結(jié)構(gòu)首次發(fā)生面外振動(dòng)的頻率為0.3867Hz，首次發(fā)生面內(nèi)振動(dòng)的頻率為1.9385Hz。

3.4.4 材料用量少，施工周期短，經(jīng)濟(jì)性好。結(jié)構(gòu)用鋼量為60.5kg/m2?；炷劣昧繛?.25m3/m2。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文論述了力對(duì)沖效益在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的應(yīng)用，從概念輸出到試驗(yàn)測(cè)算驗(yàn)證，在進(jìn)行工程應(yīng)用設(shè)計(jì)模擬整個(gè)鏈條結(jié)束后都充分驗(yàn)證了力對(duì)沖對(duì)于結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)降低整體造價(jià)是一個(gè)革命性的突破點(diǎn)，該結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)可應(yīng)用于大型廠房、倉(cāng)儲(chǔ)、大型停車場(chǎng)、超長(zhǎng)懸挑的自動(dòng)化碼頭等，希望能給相關(guān)設(shè)計(jì)從業(yè)人員啟發(fā)，對(duì)推動(dòng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)進(jìn)步做出微薄之力。