新課標(biāo)下初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性策略

□福建省漳州市南靖縣第二中學(xué) 吳志文

相對(duì)于小學(xué)階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)而言，初中學(xué)習(xí)無(wú)論是從學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)習(xí)難度上都有了明顯的不同，學(xué)習(xí)內(nèi)容更加豐富，涉及函數(shù)、幾何等知識(shí)，因此學(xué)習(xí)難度也有所增加。新課標(biāo)指出初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要注重學(xué)習(xí)方法的創(chuàng)新，注重學(xué)習(xí)方法與學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、年齡特征的有效結(jié)合，以提高教學(xué)的有效性。為讓學(xué)生在有限的課堂時(shí)間里，獲得更多的知識(shí)養(yǎng)分，教師可以從以下幾方面著手:

一、導(dǎo)學(xué)互動(dòng)，激發(fā)學(xué)生興趣

導(dǎo)學(xué)互動(dòng)教學(xué)模式主要由“導(dǎo)學(xué)”和“互動(dòng)”兩部分結(jié)合而成。這種教學(xué)模式改變了傳統(tǒng)的灌輸式教育方式，教師更多是起到引導(dǎo)作用，強(qiáng)調(diào)師生互動(dòng)的過(guò)程，讓學(xué)生帶著問(wèn)題進(jìn)行學(xué)習(xí)。以初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第四章“一次函數(shù)”學(xué)習(xí)為例，在課程開(kāi)始前，教師可以在黑板上寫上兩組數(shù)字：

第一組：2、4、8、16、____、____、128。

第二組：2、6、14、30、____、____、254。

然后挑選兩名同學(xué)到講臺(tái)上把空格填寫完整。初中階段的學(xué)生對(duì)外界好奇心較強(qiáng)，樂(lè)于挑戰(zhàn)自我，在學(xué)生填寫問(wèn)題的過(guò)程中，他們會(huì)開(kāi)動(dòng)腦筋，認(rèn)真分析數(shù)字之間的規(guī)律。同時(shí)在學(xué)生填寫后，教師可以引導(dǎo)性地發(fā)問(wèn)：你為什么這么填？你認(rèn)為其中的規(guī)律是什么？然后在班級(jí)內(nèi)就這兩個(gè)問(wèn)題進(jìn)行討論。學(xué)生討論的過(guò)程其實(shí)也是對(duì)一次函數(shù)的知識(shí)學(xué)習(xí)的過(guò)程。在正式上課后，教師可以將一次函數(shù)的特征與學(xué)生的討論過(guò)程相結(jié)合，從而加深學(xué)生對(duì)一次函數(shù)的理解。導(dǎo)學(xué)互動(dòng)，可以讓學(xué)生在游戲中開(kāi)始函數(shù)學(xué)習(xí)，很好地激發(fā)學(xué)生的探索欲望，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)樂(lè)趣。

二、對(duì)比教學(xué)，注重基礎(chǔ)概念解析

初中數(shù)學(xué)知識(shí)之間具有一定的內(nèi)在邏輯關(guān)系，為了更好地進(jìn)行教學(xué)，教師要注重知識(shí)點(diǎn)之間關(guān)聯(lián)的搭建。以函數(shù)學(xué)習(xí)為例，函數(shù)教學(xué)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)，涉及一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)以及對(duì)應(yīng)函數(shù)的應(yīng)用等知識(shí)，在學(xué)習(xí)時(shí)，教師可以通過(guò)對(duì)比教學(xué)的方法，將這些函數(shù)的特征進(jìn)行歸納總結(jié)，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)過(guò)去知識(shí)點(diǎn)的回顧，達(dá)到溫故知新的教學(xué)目標(biāo)。

具體如初中數(shù)學(xué)中所涉及的一次函數(shù)和二次函數(shù)，所謂一次函數(shù)常用的表達(dá)公式是y=kx+b（k為一次項(xiàng)系數(shù)且k≠0，b為任意常數(shù)），二次函數(shù)常用的表達(dá)公式是y=ax2 +bx+c( )a≠ 0 ，毫無(wú)疑問(wèn)，相對(duì)于一次函數(shù)而言，其自變量的最高次方是2。在學(xué)習(xí)圖形特點(diǎn)時(shí)，一次函數(shù)根據(jù)K、b的不同，直線會(huì)經(jīng)過(guò)不同的象限，而二次函數(shù)則是△=b2 - 4ac與0的關(guān)系，決定了其經(jīng)過(guò)的現(xiàn)象。通過(guò)這些特征的對(duì)比，可以讓學(xué)生更加準(zhǔn)確地區(qū)別一次函數(shù)與二次函數(shù)，在繪制二次函數(shù)圖形時(shí)，會(huì)有意識(shí)地將一次函數(shù)的圖形特征進(jìn)行復(fù)習(xí)，從而有利于提高初中數(shù)學(xué)函數(shù)學(xué)習(xí)效率。知識(shí)的歸納對(duì)比學(xué)習(xí)，是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要方法，通過(guò)將知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)的方法，可以幫助學(xué)生構(gòu)建更加系統(tǒng)的知識(shí)學(xué)習(xí)體系，使其對(duì)知識(shí)點(diǎn)內(nèi)在關(guān)系認(rèn)識(shí)更加深刻，讓學(xué)生能借助于知識(shí)主線，將相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行有效的記憶和掌握。

三、數(shù)形結(jié)合，提高學(xué)生分析能力

數(shù)學(xué)作為理科教育的基礎(chǔ)，對(duì)學(xué)生的空間想象力和思維能力的培養(yǎng)具有重要的作用。初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)本質(zhì)就是數(shù)和形結(jié)合的學(xué)習(xí)過(guò)程。數(shù)主要是指數(shù)學(xué)理論中內(nèi)部的數(shù)量關(guān)系，形則是這種數(shù)量關(guān)系所隱藏的空間結(jié)構(gòu)。數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想主要有兩個(gè)原則——雙向性和等價(jià)性。所謂的雙向性，是指學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時(shí)候要注意數(shù)與形的同時(shí)分析，要同時(shí)在腦海中甚至在筆記本上構(gòu)建題目的空間關(guān)系和函數(shù)關(guān)系，以求對(duì)題目、知識(shí)點(diǎn)等有更加清晰明了的認(rèn)知，加深印象，進(jìn)而形成理解性記憶。所謂的等價(jià)性原則，主要是指數(shù)和形具有同等的幾何性質(zhì)，如果只是單純依靠數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)進(jìn)行圖形的描繪，會(huì)具有一定的限制性，甚至在某些時(shí)候會(huì)因?yàn)槭韬龆鴮?dǎo)致圖形存在很大漏洞，影響學(xué)生對(duì)題目整體意思的把握。

例1：根據(jù)下圖，請(qǐng)寫出圖形所展示的函數(shù)：______________。

圖1

解題思路：本題目主要運(yùn)用了數(shù)形結(jié)合的形轉(zhuǎn)化為數(shù)解題思路，從圖形中我們可以看出題目的意思表達(dá)，但是單純依靠圖形，不能給出正確的結(jié)果，要先把題目轉(zhuǎn)換為數(shù)學(xué)內(nèi)容，再運(yùn)用相關(guān)公式進(jìn)行解題，解析過(guò)程如下。解題過(guò)程：因?yàn)橹本€都經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，1），除此外，一條經(jīng)過(guò)（0，2），另一條經(jīng)過(guò)（0，-1），設(shè)兩個(gè)函數(shù)分別為y=k1x+b1；y=k2x+b2，將點(diǎn)帶入公示即：1 =k1 +b1；2 =b1；由此得出，其中一條直線的函數(shù)是y=-1x+ 2；同樣，帶入另外一條函數(shù)，1 =k2 +b2；-1 =b2；得出函數(shù)y= 2x- 1；所以兩條函數(shù)的表達(dá)式分別是y=-1x+ 2 和y= 2x- 1。通過(guò)數(shù)學(xué)結(jié)合在函數(shù)應(yīng)用題中的應(yīng)用，會(huì)使初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)過(guò)程和學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程變得更加輕松，使學(xué)生能將學(xué)習(xí)到的函數(shù)特征與教學(xué)案例相結(jié)合，提高對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握程度。

四、借助于信息技術(shù)進(jìn)行教學(xué)

為了提高教學(xué)有效性，教師可以通過(guò)“課前備課——課中授課——課后復(fù)習(xí)”三個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中信息技術(shù)教學(xué)手段的運(yùn)用，來(lái)實(shí)現(xiàn)備課環(huán)節(jié)內(nèi)容的趣味性，課中授課過(guò)程的豐富性，和課后復(fù)習(xí)階段的差異性。以初中三年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四章“投影”為例，在課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)，教師可以學(xué)習(xí)一些簡(jiǎn)單的手影動(dòng)作，并在網(wǎng)絡(luò)搜集相關(guān)手影的視頻，并在課堂上拉上窗簾，借助手機(jī)燈光和學(xué)生一起玩手影游戲。在課堂上則借助于信息技術(shù)展示不同類型的投影，幫助學(xué)生更好地理解投影的原理?，F(xiàn)代化信息技術(shù)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用主要體現(xiàn)在“課堂備課、課中授課、課后作業(yè)和教學(xué)評(píng)估”三個(gè)階段。通過(guò)現(xiàn)代化信息技術(shù)在以上三個(gè)方面的應(yīng)用，可以全方位地提高學(xué)生的課堂效率，節(jié)約初中生寶貴的時(shí)間，達(dá)到事半功倍的教學(xué)效果。

五、對(duì)分課堂，培養(yǎng)學(xué)生的主動(dòng)性

俗話說(shuō)“學(xué)無(wú)止境”，只要想學(xué)習(xí)，知識(shí)是永遠(yuǎn)學(xué)不完的，只有學(xué)生具備自主學(xué)習(xí)能力，其才會(huì)利用自己的業(yè)余時(shí)間，主動(dòng)學(xué)習(xí)相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)，化“被動(dòng)學(xué)習(xí)”為“主動(dòng)學(xué)習(xí)”，不需要借助外力的督促，學(xué)生就可以很好地完成學(xué)校布置的作業(yè)，并通過(guò)不斷學(xué)習(xí)，深化課堂學(xué)習(xí)知識(shí)深度，主動(dòng)思考課堂知識(shí)點(diǎn)，遇到不懂的解題思路和知識(shí)點(diǎn)，會(huì)主動(dòng)地向教師和其他同學(xué)請(qǐng)教，從而更容易吸收課堂知識(shí)，提高課堂教學(xué)效果，為以后相關(guān)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)?！皩?duì)分課堂”最早是由教授張學(xué)新于2014 年提出。對(duì)分課堂的核心是將課堂一分為二，強(qiáng)調(diào)突出學(xué)生的教學(xué)主體地位，改變了過(guò)去傳統(tǒng)的教師“一言堂”的教學(xué)模式，通過(guò)教師教學(xué)與學(xué)生討論的教學(xué)方式來(lái)提高學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)興趣，深化教學(xué)內(nèi)容?！皩?duì)分課堂”教學(xué)理念符合國(guó)家教育部關(guān)于“學(xué)生是教學(xué)主體”的相關(guān)教育思想，符合初中生的年齡特征。“對(duì)分課堂”突出學(xué)生“學(xué)”的過(guò)程，認(rèn)為初中生已經(jīng)具備獨(dú)立思考能力，在課堂上要注重發(fā)揮學(xué)生的思考力，鼓勵(lì)學(xué)生表達(dá)自己對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和認(rèn)知。在“對(duì)分課堂”上學(xué)生可以通過(guò)與教師討教、分組交流等自主學(xué)習(xí)方式進(jìn)行學(xué)習(xí)，鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)思考文章內(nèi)容，教師更多是扮演一個(gè)引導(dǎo)者的作用，學(xué)生則成了課堂的主人?！皩?duì)分課堂”的有效開(kāi)展需要教師重新對(duì)師生課堂角色進(jìn)行定位，不能一味地把學(xué)生當(dāng)作知識(shí)的被動(dòng)吸收者，而是要發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性。

六、注重教學(xué)思想和解題技巧的匯總

（一）常見(jiàn)的數(shù)學(xué)思想

數(shù)學(xué)思想是指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行解題的內(nèi)在觀念支撐，只有掌握一定的數(shù)學(xué)思想才能使學(xué)生對(duì)所學(xué)習(xí)的解題技巧和方法進(jìn)行舉一反三的運(yùn)用，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力。數(shù)形結(jié)合思想：數(shù)和形是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常見(jiàn)的兩個(gè)部分，也是數(shù)學(xué)理論的兩個(gè)研究對(duì)象，數(shù)主要是指數(shù)學(xué)理論中內(nèi)部的數(shù)量關(guān)系，形則是這種數(shù)量關(guān)系所隱藏的空間結(jié)構(gòu)，數(shù)與形之間并不是毫無(wú)聯(lián)系的，而是密不可分的。在初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程中會(huì)要求數(shù)與形之間的轉(zhuǎn)換，在某些數(shù)學(xué)題目中需要將數(shù)學(xué)內(nèi)容轉(zhuǎn)化為空間結(jié)構(gòu)才有助于學(xué)生理解數(shù)學(xué)題目，掌握解題技巧。聯(lián)系轉(zhuǎn)換思想：數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)之間并不是毫無(wú)聯(lián)系的，而是內(nèi)部之間具有相互之間的緊密聯(lián)系的。因此，在學(xué)生學(xué)習(xí)新的知識(shí)點(diǎn)時(shí)，要注重與過(guò)去的知識(shí)之間建立聯(lián)系，通過(guò)尋找知識(shí)點(diǎn)之間的共同點(diǎn)實(shí)現(xiàn)知識(shí)的轉(zhuǎn)換，這不僅可以增強(qiáng)學(xué)生對(duì)一些知識(shí)點(diǎn)的理解記憶能力，而且可以將其運(yùn)用到解題過(guò)程中，通過(guò)將已知條件的轉(zhuǎn)換，實(shí)現(xiàn)快速解題的目標(biāo)。如通過(guò)聯(lián)系轉(zhuǎn)換思想可以加快學(xué)生對(duì)正余弦相關(guān)定理的記憶。歸納演繹思想：歸納與演繹是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)重要的思想理念。歸納是指通過(guò)一定的知識(shí)學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)從個(gè)別到一般的規(guī)律總結(jié)。演繹則與之相反，是從一般到個(gè)例的數(shù)學(xué)邏輯思維能力。歸納與演繹作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要思想，學(xué)習(xí)歸納有利于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力、開(kāi)發(fā)學(xué)生的空間想象力和解答證明題。

（二）常見(jiàn)的解題技巧

基于數(shù)形結(jié)合思想的圖形法：圖形法是指在解答初中習(xí)題的時(shí)候，根據(jù)已知條件畫(huà)出相應(yīng)的圖形，或者利用已知中包含的圖形對(duì)文字表述的補(bǔ)充，讓學(xué)生對(duì)題目?jī)?nèi)容有更加清晰的認(rèn)識(shí)，提高學(xué)生的審題正確性，從而避免因?yàn)閷忣}問(wèn)題而導(dǎo)致解題出錯(cuò)。基于數(shù)形結(jié)合思想的圖形法對(duì)解答初中數(shù)學(xué)幾何相關(guān)的證明題和選擇題具有較強(qiáng)的實(shí)踐意義。基于聯(lián)系轉(zhuǎn)換思想的待定系數(shù)法：待定系數(shù)法是初中數(shù)學(xué)常見(jiàn)的解題方法，在解答方程式等數(shù)學(xué)習(xí)題中經(jīng)常會(huì)用到。待定系數(shù)法強(qiáng)調(diào)要根據(jù)題目列出一個(gè)等式，然后根據(jù)恒等式列出含有待定系數(shù)的方程式，然后通過(guò)轉(zhuǎn)換對(duì)待定系數(shù)進(jìn)行求解的過(guò)程。待定系數(shù)法的正確運(yùn)用是基于對(duì)題目?jī)?nèi)容的正確分析，通過(guò)對(duì)已知內(nèi)容的聯(lián)系、轉(zhuǎn)換進(jìn)而求解的過(guò)程?；跉w納演繹思想的分析法：分析法是在初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題中，根據(jù)已知條件對(duì)其進(jìn)行抽絲剝繭的分析，發(fā)現(xiàn)題目中已知之間的潛在關(guān)系，通過(guò)推理與歸納演繹，從而進(jìn)行解題的過(guò)程。

七、注重?cái)?shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)與評(píng)價(jià)環(huán)節(jié)

目前，在初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)中，很多數(shù)學(xué)教師沒(méi)有意識(shí)到作業(yè)設(shè)計(jì)的重要性，只是從課本或者輔導(dǎo)教材中照搬習(xí)題，讓學(xué)生進(jìn)行課下練習(xí)。這種做法不能有效發(fā)揮數(shù)學(xué)作業(yè)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)能力提高作用，而且會(huì)影響學(xué)生完成作業(yè)的心態(tài)，不能借助于作業(yè)的形式深化學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解，長(zhǎng)此以往，會(huì)助長(zhǎng)學(xué)生應(yīng)付完成作業(yè)的壞習(xí)慣。為了更好地激發(fā)學(xué)生課下自主學(xué)習(xí)能力，提高學(xué)生完成數(shù)學(xué)作業(yè)的積極性，教師要注重在數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)中將學(xué)習(xí)知識(shí)與學(xué)生生活相結(jié)合，設(shè)計(jì)多樣化的作業(yè)形式，設(shè)計(jì)游戲類型作業(yè)、設(shè)計(jì)實(shí)踐類型作業(yè)和開(kāi)放類型作業(yè)。此外，也要注重作業(yè)教學(xué)評(píng)價(jià)環(huán)節(jié)。目前，在初中數(shù)學(xué)作業(yè)評(píng)價(jià)環(huán)節(jié)中，往往被認(rèn)為是教師一個(gè)人的事情。教師通過(guò)對(duì)學(xué)生作業(yè)進(jìn)行檢查，并給予其“優(yōu)、良、差”等評(píng)價(jià)。學(xué)生則根據(jù)教師的批改情況，對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行改正即可。很少有學(xué)生去深入思考出錯(cuò)的原因，并將這種原因深入到同一數(shù)學(xué)類型習(xí)題學(xué)習(xí)中，不利于發(fā)揮數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對(duì)學(xué)生思維能力的開(kāi)拓作用。同時(shí)，部分?jǐn)?shù)學(xué)教師由于不注重作業(yè)評(píng)價(jià)環(huán)節(jié)，甚至?xí)霈F(xiàn)漏評(píng)的現(xiàn)象。數(shù)學(xué)作業(yè)評(píng)價(jià)環(huán)節(jié)直接影響著學(xué)生完成作業(yè)的積極性和教師對(duì)學(xué)生課堂學(xué)習(xí)情況的了解。因此教師要注重?cái)?shù)學(xué)作業(yè)評(píng)價(jià)環(huán)節(jié)，通過(guò)多樣化的評(píng)價(jià)方式，更好地發(fā)揮數(shù)學(xué)作業(yè)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的影響作用。首先，鼓勵(lì)原則。數(shù)學(xué)作業(yè)評(píng)價(jià)環(huán)節(jié)，教師的教學(xué)語(yǔ)言，直接影響著學(xué)生對(duì)教師和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的態(tài)度。在評(píng)價(jià)過(guò)程中，不管學(xué)生答案正確與否，教師應(yīng)注重多使用贊美、表?yè)P(yáng)和鼓勵(lì)類詞語(yǔ)，肯定學(xué)生回答問(wèn)題的積極狀態(tài)，委婉地進(jìn)行批評(píng)，引導(dǎo)學(xué)生正向思考問(wèn)題。其次，融入生生評(píng)價(jià)環(huán)節(jié)。讓一名學(xué)生對(duì)另外幾名學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行評(píng)價(jià)，并對(duì)其他學(xué)生的答案進(jìn)行評(píng)價(jià)，借助這個(gè)過(guò)程可以提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)作業(yè)的重視程度，借助數(shù)學(xué)練習(xí)，對(duì)課本知識(shí)進(jìn)行鞏固。以初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第四章“一次函數(shù)”學(xué)習(xí)為例，課堂上教師可以隨機(jī)出幾道題目，讓幾名學(xué)生到講臺(tái)上驗(yàn)算，再挑選一名同學(xué)對(duì)答案進(jìn)行批改。這種師生互動(dòng)和生生互動(dòng)的方式可以有效地提高數(shù)學(xué)作業(yè)評(píng)價(jià)效果。再次，當(dāng)面批改作業(yè)與抽批作業(yè)相結(jié)合。由于一個(gè)班級(jí)中學(xué)生很多，有時(shí)候教師很難對(duì)每一名學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行仔細(xì)的批改，此時(shí)教師可以通過(guò)隨機(jī)抽批的形式進(jìn)行作業(yè)審閱，督促學(xué)生準(zhǔn)時(shí)完成作業(yè)，培養(yǎng)自覺(jué)性，從而提高學(xué)生作業(yè)完成效率和正確率。

總而言之，為了提高初中數(shù)學(xué)的教學(xué)效率，教師要注重從教學(xué)內(nèi)容系統(tǒng)安排、教學(xué)方法不斷創(chuàng)新、數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)特點(diǎn)多方面著手，通過(guò)對(duì)課前、課中和課后教學(xué)環(huán)節(jié)的有效銜接，可以促進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的系統(tǒng)性，幫助學(xué)生更好地梳理和理解知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)在聯(lián)系。同時(shí)也要注重引入導(dǎo)學(xué)互動(dòng)教學(xué)和信息技術(shù)教學(xué)等方式來(lái)創(chuàng)新教學(xué)方式，使數(shù)學(xué)課堂更加具有趣味性。此外數(shù)學(xué)教師還要注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的匯總，幫助學(xué)生更好地了解數(shù)學(xué)學(xué)科，從而提高教學(xué)有效性。