虛擬直流電機(jī)慣性阻尼自適應(yīng)控制策略

徐 敏，趙巧娥

（山西大學(xué) 電力與建筑學(xué)院，太原 030013）

落實(shí)碳達(dá)峰、碳中和目標(biāo)，構(gòu)建以新能源為主體的新型電力系統(tǒng)是時(shí)代賦予的責(zé)任和使命，電力系統(tǒng)正形成高比例電力電子設(shè)備、低轉(zhuǎn)動(dòng)慣量特性[1]。 積極開(kāi)展虛擬電機(jī)技術(shù)改造應(yīng)用，對(duì)于提升系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行將至關(guān)重要[2]。

虛擬直流電機(jī)控制（VDCM）使變換器具備慣性阻尼特性[3]。 文獻(xiàn)[4-6]均在阻尼系數(shù)和慣性系數(shù)固定的VDCM 基礎(chǔ)上進(jìn)行理論分析及仿真驗(yàn)證，只考慮慣性阻尼支撐， 未考慮系統(tǒng)對(duì)動(dòng)態(tài)響應(yīng)的要求；文獻(xiàn)[7]中阻尼系數(shù)、慣性系數(shù)自適應(yīng)函數(shù)分段太多且不連續(xù)；文獻(xiàn)[8]引入調(diào)節(jié)參數(shù)和閾值，增加可調(diào)變量；文獻(xiàn)[9]將阻尼系數(shù)、慣性系數(shù)對(duì)應(yīng)阻尼比、超調(diào)量等繪制在一張圖中， 可根據(jù)需求確定公共區(qū)，從而確定兩系數(shù)范圍，計(jì)算復(fù)雜。

本文在傳統(tǒng)虛擬直流電機(jī)控制基礎(chǔ)上，提出一種慣性系數(shù)和阻尼系數(shù)自適應(yīng)策略。 該自適應(yīng)函數(shù)僅分兩段且變化連續(xù)，在抵抗擾動(dòng)和恢復(fù)穩(wěn)態(tài)時(shí)提供不同的慣性和阻尼，減小電壓波動(dòng)時(shí)間。 最后，通過(guò)Simulink 仿真對(duì)所提控制策略和其他自適應(yīng)策略進(jìn)行仿真對(duì)比，驗(yàn)證其有效性。

1 虛擬直流電機(jī)控制

雙向DC/DC 變換器VDCM 控制框圖如圖1 所示，在電壓電流雙閉環(huán)中加入VDCM。 電壓環(huán)不僅根據(jù)參考值Uref調(diào)節(jié)母線電壓Udc，且產(chǎn)生系統(tǒng)功率需求參考；VDCM 部分利用直流電機(jī)電樞回路方程和機(jī)械方程，使變換器具備慣性和阻尼。 VDCM 環(huán)節(jié)輸出電樞電流ia，不考慮變換器功率損耗，通過(guò)功率守恒得到蓄電池側(cè)電流參考值ibat*。 通過(guò)PI 調(diào)節(jié)得到占空比d 以及觸發(fā)信號(hào)，最終使儲(chǔ)能及其變換器輸出特性等效為直流電機(jī)，如圖2 所示。

圖1 雙向DC/DC 變換器VDCM 控制框圖Fig.1 Bidirectional DC/DC converter VDCM control block diagram

圖2 VDCM 等效模型Fig.2 VDCM equivalent model

直流電機(jī)電樞回路方程為

式中：U 和Ea為機(jī)端電壓和感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)；Ra和Ia為電樞電阻和電樞電流；CT為轉(zhuǎn)矩系數(shù)；φ 為磁通；ω 為直流電機(jī)轉(zhuǎn)速。

直流電機(jī)機(jī)械方程為

式中：J 為慣性系數(shù)；Tm為機(jī)械轉(zhuǎn)矩；Te為電磁轉(zhuǎn)矩；D 為阻尼系數(shù)；ω 和ωn為實(shí)際角速度和角速度參考值。

2 慣性阻尼自適應(yīng)

2.1 小信號(hào)分析

在穩(wěn)態(tài)工作點(diǎn)處添加擾動(dòng)，結(jié)合圖2 整理后可得DC/DC 變換器傳遞函數(shù)Gud和Gid為

式中：L 為蓄電池側(cè)濾波電感；C 為母線側(cè)電容。

結(jié)合圖1 以及式（1）～式（5），可得整個(gè)控制閉環(huán)傳遞函數(shù)為

其中：

式 中：kpu，kiu為電壓環(huán)PI參數(shù)；kpi，kii為電流環(huán)PI參數(shù)；Uref為電壓參考值；Vm為載波峰值。

根據(jù)閉環(huán)傳遞函數(shù)，在MATLAB 中繪制慣性系數(shù)J 從2～8 的單位脈沖響應(yīng)。 J 變化時(shí)的單位脈沖響應(yīng)如圖3 所示，可以看出，J 越小，電壓超調(diào)量越大，恢復(fù)速度越快。 J 參數(shù)根軌跡如圖4 所示，當(dāng)J<0.461 時(shí)，根軌跡在右半平面，系統(tǒng)不穩(wěn)定。 因此，電壓處于穩(wěn)態(tài)時(shí)選擇較大J 抵抗擾動(dòng)， 減小電壓波動(dòng)幅值；恢復(fù)時(shí)選擇較小J 加快恢復(fù)速度，且J 應(yīng)大于0.461。

圖3 J 變化時(shí)的單位脈沖響應(yīng)Fig.3 Unit impulse response when J changes

圖4 J 參數(shù)根軌跡Fig.4 Root locus of the J parameter

阻尼系數(shù)D 從2.5～10 的單位脈沖響應(yīng)如圖5 所示。D 越大，恢復(fù)速度越快。單位階躍響應(yīng)如圖6 所示，D 越大，穩(wěn)態(tài)誤差越大；D 取10 時(shí)，輸出穩(wěn)態(tài)值已經(jīng)降到給定值的80%。 因此，D 在穩(wěn)態(tài)時(shí)選取較小值，且不超過(guò)10；在恢復(fù)時(shí)可以選取較大值，來(lái)加快恢復(fù)速度。

圖5 D 變化時(shí)的單位脈沖響應(yīng)Fig.5 Unit impulse response when D changes

圖6 D 變化時(shí)單位階躍響應(yīng)Fig.6 Unit step response when D changes

2.2 自適應(yīng)控制策略

以負(fù)載突減為例，電壓波動(dòng)如圖7 所示。 根據(jù)電壓偏差變化趨勢(shì)，提出一種自適應(yīng)控制策略：

圖7 受到擾動(dòng)后電壓動(dòng)態(tài)變化Fig.7 Dynamic changes of disturbed voltage

1）區(qū)間1 電壓偏差增大，因其時(shí)間短，J 和D 選擇較大固定值，提供慣性和阻尼支撐。 并避免不必要的系數(shù)變動(dòng)增加控制復(fù)雜度甚至影響電壓穩(wěn)定。

2）區(qū)間2 電壓偏差減小，J 采取較小值，D 選取較大值，使母線電壓快速恢復(fù)至穩(wěn)態(tài)。

3）恢復(fù)至穩(wěn)態(tài)后，J 和D 回到固定值為下一次功率波動(dòng)做準(zhǔn)備。

滿足上述條件的函數(shù)為

3 仿真驗(yàn)證

在MATLAB/Simulink 中，搭建直流微網(wǎng)模型如圖8 所示。光伏側(cè)變換器以最大功率輸出，儲(chǔ)能側(cè)變換器采用虛擬直流電機(jī)控制，仿真參數(shù)如表1 所示。

表1 仿真參數(shù)Tab.1 Simulation parameters

圖8 直流微網(wǎng)模型Fig.8 DC microgrid model

負(fù)載功率如圖9 所示，負(fù)載功率在0.3 s 時(shí)由25 kW 突減至10 kW，0.5 s 時(shí)突增至45 kW。儲(chǔ)能變換器采用J，D 固定和自適應(yīng)VDCM 對(duì)應(yīng)直流母線電壓波形如圖10 所示，采用J，D 自適應(yīng)控制時(shí)電壓恢復(fù)至穩(wěn)態(tài)速度更快。 對(duì)比文獻(xiàn)[7-8]中自適應(yīng)VDCM，直流母線電壓波形如圖11 所示。 J，D 采用文獻(xiàn)[7]中自適應(yīng)函數(shù)時(shí)，電壓波動(dòng)幅值和穩(wěn)態(tài)誤差較大且恢復(fù)速度慢；采用文獻(xiàn)[8]中自適應(yīng)函數(shù)時(shí)，初始階段出現(xiàn)電壓尖峰，負(fù)載功率變化小時(shí)，電壓平滑且接近給定值，但在0.5 s 負(fù)載功率波動(dòng)大時(shí)電壓開(kāi)始振蕩， 閾值的設(shè)定可能會(huì)使電壓不穩(wěn)定，且增加控制復(fù)雜度。 本文所提自適應(yīng)策略電壓恢復(fù)時(shí)間短，且能承受較大功率波動(dòng)。

圖9 負(fù)載功率Fig.9 Load power

圖10 J，D 固定和自適應(yīng)的VDCM 控制效果對(duì)比Fig.10 Comparison of the control effect of fixed and adaptive J，D of VDCM

圖11 本文與文獻(xiàn)[7]和文獻(xiàn)[8]自適應(yīng)函數(shù)控制效果對(duì)比Fig.11 Comparison of the control effect of adaptive function proposed in literature[7] and literature[8] and this paper

4 結(jié)語(yǔ)

針對(duì)固定參數(shù)VDCM 控制動(dòng)態(tài)響應(yīng)和阻尼慣性支撐的矛盾，提出一種J，D 自適應(yīng)VDCM 控制策略。該自適應(yīng)函數(shù)簡(jiǎn)單，不確定參數(shù)少。通過(guò)與固定參數(shù)和其他自適應(yīng)VDCM 進(jìn)行仿真對(duì)比，可得在母線電壓超調(diào)量基本不變的情況下，恢復(fù)至穩(wěn)態(tài)的時(shí)間明顯縮短。 研究表明所提自適應(yīng)策略可通過(guò)動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)慣性和阻尼系數(shù)，使系統(tǒng)在具備慣性和阻尼支撐的同時(shí)具備良好的動(dòng)態(tài)性能。