基于改進(jìn)型降階觀測(cè)器的永磁直驅(qū)伺服電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩?cái)_動(dòng)抑制策略

卜飛飛 郭子韜 顧毅君 軒富強(qiáng) 秦海鴻

基于改進(jìn)型降階觀測(cè)器的永磁直驅(qū)伺服電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩?cái)_動(dòng)抑制策略

卜飛飛1郭子韜1顧毅君2軒富強(qiáng)1秦海鴻1

（1. 南京航空航天大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院 南京 211106 2. 中國(guó)船舶重工集團(tuán)公司第七二四研究所 南京 211106）

由于永磁直驅(qū)電機(jī)的直驅(qū)特性，電機(jī)轉(zhuǎn)速平穩(wěn)性受轉(zhuǎn)矩?cái)_動(dòng)影響大，低速運(yùn)行時(shí)受齒槽轉(zhuǎn)矩影響，電機(jī)轉(zhuǎn)速波動(dòng)劇烈。該文分析傳統(tǒng)比例積分速度控制方法無(wú)法兼顧跟蹤性能和抗擾性能的缺點(diǎn)。為此引入傳統(tǒng)降階狀態(tài)觀測(cè)器，對(duì)轉(zhuǎn)矩?cái)_動(dòng)進(jìn)行估計(jì)和前饋補(bǔ)償；分析系統(tǒng)擾動(dòng)轉(zhuǎn)矩到真實(shí)轉(zhuǎn)矩之間傳遞函數(shù)的伯德圖及鋸齒波響應(yīng)，根據(jù)零極點(diǎn)對(duì)消原則對(duì)傳遞函數(shù)進(jìn)行期望設(shè)計(jì)，引入微分環(huán)節(jié)對(duì)傳統(tǒng)降階觀測(cè)器進(jìn)行改進(jìn)，給出改進(jìn)觀測(cè)器的鋸齒波響應(yīng)并證明其補(bǔ)償響應(yīng)速度的提升，提出基于引入微分模塊的降階觀測(cè)器前饋補(bǔ)償方法。搭建永磁直驅(qū)伺服電動(dòng)機(jī)擾動(dòng)抑制實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，通過(guò)仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證改進(jìn)的降階觀測(cè)器對(duì)補(bǔ)償諧振的抑制具有良好性能，且抗擾動(dòng)能力更強(qiáng)，實(shí)現(xiàn)較大擾動(dòng)低速下的穩(wěn)定運(yùn)行。

降階觀測(cè)器 永磁伺服電動(dòng)機(jī) 直接驅(qū)動(dòng) 轉(zhuǎn)矩?cái)_動(dòng)抑制

0 引言

永磁同步電機(jī)（Permanent Magnet Synchronous Motor, PMSM）具有功率密度大、功率因數(shù)高、起動(dòng)轉(zhuǎn)矩大、過(guò)載能力強(qiáng)、響應(yīng)快、效率高等優(yōu)點(diǎn)，在伺服驅(qū)動(dòng)等眾多領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用[1-2]。傳統(tǒng)伺服系統(tǒng)中的執(zhí)行機(jī)構(gòu)包含大量如齒輪、皮帶等傳動(dòng)機(jī)構(gòu)，這些機(jī)構(gòu)的存在，使得伺服系統(tǒng)效率降低，中間傳動(dòng)環(huán)節(jié)的彈性形變，傳動(dòng)機(jī)構(gòu)間隙會(huì)造成伺服系統(tǒng)控制精度下降[3-4]。為解決上述問(wèn)題，直接驅(qū)動(dòng)技術(shù)應(yīng)運(yùn)而生，通過(guò)將負(fù)載和電機(jī)軸直接相連，取消伺服系統(tǒng)中的傳動(dòng)機(jī)構(gòu)，避免了減速機(jī)彈性形變、傳動(dòng)誤差和組件摩擦的影響，使伺服系統(tǒng)能夠擁有更高的定位精度、效率和響應(yīng)能力，降低了振動(dòng)噪聲和維護(hù)成本[5]。但由于直驅(qū)伺服電動(dòng)機(jī)軸和負(fù)載直接相連，外部擾動(dòng)直接傳遞到電機(jī)本身導(dǎo)致電機(jī)對(duì)擾動(dòng)更加敏感，使伺服系統(tǒng)精度和性能降低[5]。電機(jī)本身的齒槽轉(zhuǎn)矩、高次電流諧波、磁阻效應(yīng)等造成的輸出擾動(dòng)會(huì)直接作用在負(fù)載上，影響系統(tǒng)性能[6]。在低速工況下，齒槽轉(zhuǎn)矩、摩擦轉(zhuǎn)矩等擾動(dòng)會(huì)表現(xiàn)出更低的頻率，由于電機(jī)本身具有低通濾波器特性[7]，對(duì)低頻擾動(dòng)抑制能力差，所以上述問(wèn)題帶來(lái)的影響更加明顯[8]。

國(guó)內(nèi)外眾多學(xué)者通過(guò)改進(jìn)控制算法，對(duì)電機(jī)擾動(dòng)進(jìn)行抑制，典型的有滑?？刂?、比例諧振控制、重復(fù)控制、迭代學(xué)習(xí)控制、自適應(yīng)控制、自抗擾控制、魯棒控制、觀測(cè)器法等。文獻(xiàn)[8]提出了一種改進(jìn)型的滑?？刂撇呗?，但由于滑?？刂票旧泶嬖诙墩瘳F(xiàn)象，電機(jī)無(wú)法避免的會(huì)有抖動(dòng)[9]。自適應(yīng)控制通常是自調(diào)整系統(tǒng)的控制器參數(shù)，文獻(xiàn)[10]設(shè)計(jì)了一種模型參考自適應(yīng)速度控制器，通過(guò)自調(diào)整補(bǔ)償項(xiàng)參數(shù)對(duì)不確定擾動(dòng)進(jìn)行補(bǔ)償，但是模型的高階項(xiàng)增加了計(jì)算負(fù)擔(dān)。重復(fù)控制針對(duì)周期性擾動(dòng)有較好的抑制效果，但用在速度環(huán)中可能會(huì)因?yàn)殡娏鳝h(huán)延時(shí)和速度測(cè)量延時(shí)使高頻的相位裕度小于零，進(jìn)而帶來(lái)不穩(wěn)定的風(fēng)險(xiǎn)[11]。文獻(xiàn)[12]提出通過(guò)閉環(huán)迭代學(xué)習(xí)補(bǔ)償系統(tǒng)的非線性，但迭代學(xué)習(xí)控制在抑制非周期性擾動(dòng)時(shí)可能反而會(huì)有放大擾動(dòng)的效果[13]。且文獻(xiàn)[12]是基于對(duì)象模型和擾動(dòng)模型已知條件下設(shè)計(jì)，而在實(shí)際應(yīng)用中擾動(dòng)頻率經(jīng)常發(fā)生變化，無(wú)法提前預(yù)知所有的擾動(dòng)信息。魯棒控制的常用方法之一是∞控制[14]，但是該方法往往對(duì)計(jì)算能力要求較高，需要較大的運(yùn)算資源，甚至一些方案還停留在仿真階段，在工程中應(yīng)用有一定困難。采用觀測(cè)器對(duì)擾動(dòng)轉(zhuǎn)矩進(jìn)行前饋補(bǔ)償，對(duì)周期性擾動(dòng)和非周期性擾動(dòng)均有一定的抑制效果，能夠?qū)崟r(shí)觀測(cè)實(shí)際運(yùn)行中電機(jī)受到的時(shí)變且難以預(yù)測(cè)的擾動(dòng)，無(wú)需提前預(yù)知擾動(dòng)信息，而且實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，對(duì)計(jì)算資源需求不高，在工程中也更加適用。

文獻(xiàn)[15]通過(guò)全階觀測(cè)器觀測(cè)出位置、轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩，并對(duì)估計(jì)轉(zhuǎn)矩進(jìn)行前饋。但對(duì)于永磁電機(jī)的速度控制來(lái)說(shuō)，往往不需要觀測(cè)所有的狀態(tài)變量，可通過(guò)降階[16]對(duì)全階觀測(cè)器進(jìn)行簡(jiǎn)化，只觀測(cè)轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩，而且抗干擾能力并未減弱，可調(diào)整參數(shù)減少，易于實(shí)現(xiàn)。但傳統(tǒng)降階觀測(cè)器對(duì)擾動(dòng)的觀測(cè)存在滯后[17]，對(duì)突變的擾動(dòng)跟隨效果較差，在對(duì)周期性擾動(dòng)進(jìn)行補(bǔ)償時(shí)會(huì)出現(xiàn)周期性的抖動(dòng)（這種出現(xiàn)周期性抖動(dòng)的現(xiàn)象后文稱：補(bǔ)償諧振）。為此，本文對(duì)傳統(tǒng)降階觀測(cè)器進(jìn)行改進(jìn)，以實(shí)現(xiàn)低速運(yùn)行時(shí)補(bǔ)償諧振的抑制。

本文首先分析了基于傳統(tǒng)PI調(diào)節(jié)器的矢量控制策略，說(shuō)明了其擾動(dòng)抑制性能和跟隨性能之間存在的矛盾，然后推導(dǎo)了傳統(tǒng)降階觀測(cè)器模型，并分析了傳統(tǒng)降階觀測(cè)器進(jìn)行擾動(dòng)補(bǔ)償時(shí)出現(xiàn)低速補(bǔ)償諧振現(xiàn)象的機(jī)理。在此基礎(chǔ)上提出了一種改進(jìn)型的降階觀測(cè)器，通過(guò)引入微分環(huán)節(jié)來(lái)提高觀測(cè)器的補(bǔ)償響應(yīng)速度，再將其觀測(cè)值前饋至電流環(huán)輸入實(shí)現(xiàn)對(duì)擾動(dòng)轉(zhuǎn)矩的補(bǔ)償，并理論分析了改進(jìn)型降階觀測(cè)器抑制補(bǔ)償諧振的原理，最后通過(guò)仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了所提策略的有效性。

1 基于傳統(tǒng)PI調(diào)節(jié)器的矢量控制缺點(diǎn)

永磁同步電機(jī)在dq坐標(biāo)系下的模型為

式中，d、q分別為d、q軸電壓；d、q分別為d、q軸電流；s為定子繞組每相電阻；d、q分別為d、q軸電感；n為極對(duì)數(shù)；f為永磁體磁鏈；為轉(zhuǎn)子角速度。

機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程為

式中，為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；a為阻力系數(shù)；e為電磁轉(zhuǎn)矩；L為負(fù)載轉(zhuǎn)矩。

本文中采用d0的控制方法，其控制結(jié)構(gòu)如圖1所示。由于速度環(huán)變化速度遠(yuǎn)小于電流環(huán)的調(diào)節(jié)速度，在分析速度環(huán)路時(shí)將電流環(huán)等效為一階純慣性環(huán)節(jié)。圖2給出了典型的速度環(huán)結(jié)構(gòu)。

圖1 永磁同步電機(jī)id=0矢量控制結(jié)構(gòu)框圖

圖2 速度環(huán)結(jié)構(gòu)

為分析跟隨特性，將電流環(huán)的傳遞函數(shù)等效為“1”，可以得到速度環(huán)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為

式中，d為擾動(dòng)轉(zhuǎn)矩；PI()為靈敏度函數(shù)，是擾動(dòng)經(jīng)控制對(duì)象輸出后與實(shí)際轉(zhuǎn)速之間的傳遞函數(shù)[18-19]，用來(lái)分析傳統(tǒng)控制策略下轉(zhuǎn)矩?cái)_動(dòng)與由其產(chǎn)生的速度波動(dòng)之間的增益關(guān)系。

圖3描述了跟隨性和抗干擾性之間的矛盾，a、b、c、d代表i/p的不同取值（i/p滿足d＞c＞b＞a/＞a），可以看出，當(dāng)i/p逐漸增大時(shí)，閉環(huán)零極點(diǎn)的移動(dòng)導(dǎo)致速度的階躍響應(yīng)從無(wú)超調(diào)變?yōu)橛谐{(diào)最后變?yōu)檎袷?，且振蕩幅度呈增加趨?shì)，跟隨性能逐漸降低。但是，圖3b中轉(zhuǎn)矩?cái)_動(dòng)抑制性能的表現(xiàn)較圖3a則是相反的，即i/p的逐漸增加會(huì)提高干擾抑制的程度和快速性。由以上分析可得出結(jié)論，經(jīng)典的PI控制存在局限：不能同時(shí)滿足抗干擾能力和速度跟蹤能力，只能折中選取。

圖3 PI控制策略下跟隨性和抗擾性之間的矛盾

2 基于傳統(tǒng)觀測(cè)器的轉(zhuǎn)矩?cái)_動(dòng)補(bǔ)償諧振現(xiàn)象及機(jī)理分析

將擾動(dòng)視為狀態(tài)變量進(jìn)行觀測(cè)的觀測(cè)器可稱為擾動(dòng)觀測(cè)器，降階狀態(tài)觀測(cè)器（Reduced order State Observer, RSO）是其典型的一種，它低速性能好[17, 20]，且易于實(shí)現(xiàn)，適合本文的研究對(duì)象。

2.1 降階觀測(cè)器設(shè)計(jì)

在電機(jī)控制系統(tǒng)中，觀測(cè)變量為轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩，位置信號(hào)由傳感器實(shí)際測(cè)量得到。

其中

在式（5）基礎(chǔ)上引出觀測(cè)器，其表達(dá)式為

式（7）特征方程為

（10）

式中，c為補(bǔ)償電流值。系統(tǒng)控制策略框圖如圖4所示。

圖4 PI-RSO控制策略框圖

2.2 傳統(tǒng)觀測(cè)器補(bǔ)償出現(xiàn)的補(bǔ)償諧振現(xiàn)象分析

2.2.1 PI-RSO仿真結(jié)果

為了驗(yàn)證PI-RSO控制策略性能，本文依據(jù)樣機(jī)的相關(guān)參數(shù)（見(jiàn)表1），建立了永磁直驅(qū)伺服電動(dòng)機(jī)及其驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的仿真模型。該樣機(jī)有較大的齒槽轉(zhuǎn)矩，這是因航天設(shè)備對(duì)于空間占用和質(zhì)量的設(shè)計(jì)要求，在電機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，取消了安裝于電機(jī)末端的電磁制動(dòng)器，并在電機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，通過(guò)增加齒槽轉(zhuǎn)矩幅值來(lái)實(shí)現(xiàn)定位制動(dòng)。

表1 三相永磁直驅(qū)伺服電動(dòng)機(jī)模型主要參數(shù)

Tab.1 Main parameters of three phase permanent magnet direct drive servo motor model

為了同時(shí)驗(yàn)證該算法對(duì)周期性和非周期性擾動(dòng)的抑制能力，在10s時(shí)突加額定轉(zhuǎn)矩。電機(jī)運(yùn)行于1r/min的給定轉(zhuǎn)速，可得轉(zhuǎn)速、電流和轉(zhuǎn)矩的仿真波形，如圖5所示。

由圖5可以看出，傳統(tǒng)PI控制策略下，電機(jī)轉(zhuǎn)速波動(dòng)很大，穩(wěn)態(tài)波動(dòng)峰值達(dá)到將近28r/min，在突加負(fù)載時(shí)，轉(zhuǎn)速跌落將近34r/min。在PI-RSO控制策略下，雖然突加負(fù)載時(shí)轉(zhuǎn)速跌落降低，約21r/min，但出現(xiàn)了周期性正反轉(zhuǎn)（稱為諧振點(diǎn)），穩(wěn)態(tài)時(shí)速度波動(dòng)峰值也很大，約29r/min?？梢钥吹?，PI- RSO的策略的q軸電流波形在峰值之后的跌落處出現(xiàn)了振蕩，并且擾動(dòng)轉(zhuǎn)矩估計(jì)值緊緊跟隨實(shí)際值，但均成鋸齒狀。

由上述現(xiàn)象可知，PI-RSO策略雖然能在一定程度上抑制非周期性轉(zhuǎn)矩?cái)_動(dòng)，但是對(duì)于本文轉(zhuǎn)矩?cái)_動(dòng)，補(bǔ)償時(shí)反而產(chǎn)生了轉(zhuǎn)子諧振，即轉(zhuǎn)速周期性的在某些時(shí)間點(diǎn)出現(xiàn)正負(fù)振蕩，即補(bǔ)償諧振。

圖5 PI控制策略和PI-RSO控制策略在1r/min給定速度下的仿真結(jié)果

2.2.2 補(bǔ)償諧振機(jī)理分析

其中

由式（11）可知，傳遞函數(shù)的兩個(gè)極點(diǎn)G1、G2和一個(gè)零點(diǎn)G分別為

其中

圖6 與k1和k2關(guān)系的三維圖像

假設(shè)2為定值，逐漸增加1，不同觀測(cè)器參數(shù)下傳統(tǒng)RSO的Bode圖及其對(duì)應(yīng)的鋸齒波響應(yīng)如圖7所示。由圖7可知，極點(diǎn)G1和G2逐漸由復(fù)極點(diǎn)變?yōu)閷?shí)極點(diǎn)，且由式（12）可知，極點(diǎn)逐漸向左移動(dòng)，同時(shí)零點(diǎn)向右移動(dòng)。相應(yīng)地，鋸齒波響應(yīng)如圖7b所示，隨著1逐漸增大，振蕩消除，但是由于極點(diǎn)分布對(duì)鋸齒波信號(hào)階躍點(diǎn)跟蹤存在一定調(diào)節(jié)時(shí)間，而且從圖7a Bode圖的相位可知，在各個(gè)頻率點(diǎn)處相位滯后是不可避免的。

圖7 不同觀測(cè)器參數(shù)下傳統(tǒng)RSO的Bode圖及其對(duì)應(yīng)的鋸齒波響應(yīng)

擾動(dòng)觀測(cè)器閉環(huán)時(shí)轉(zhuǎn)矩方程為

從圖5中可以看出，當(dāng)電機(jī)爬行時(shí)，擾動(dòng)轉(zhuǎn)矩大致呈鋸齒波，而電機(jī)的突然加載，則會(huì)進(jìn)一步造成擾動(dòng)轉(zhuǎn)矩呈現(xiàn)階躍式變化。

由上述理論分析，擾動(dòng)觀測(cè)器對(duì)于鋸齒波和階躍信號(hào)的跟蹤存在下降或上升時(shí)間，所以當(dāng)實(shí)際擾動(dòng)轉(zhuǎn)矩因?yàn)榕佬性蛟跀_動(dòng)轉(zhuǎn)矩呈階躍式上升到峰值或下降到最小值時(shí)，估計(jì)轉(zhuǎn)矩的跟蹤需要一定的調(diào)節(jié)時(shí)間，而且也存在相位的延遲，這就造成了補(bǔ)償滯后。該滯后造成擾動(dòng)轉(zhuǎn)矩的估計(jì)偏差出現(xiàn)尖峰，而且因?yàn)槭侵芷谛缘霓D(zhuǎn)矩脈動(dòng)，尖峰的出現(xiàn)也呈周期性。反映到電流上，當(dāng)補(bǔ)償電流給到q軸給定端后，擾動(dòng)轉(zhuǎn)矩對(duì)應(yīng)的電流和q之間的偏差也存在周期性的尖峰，從式（13）的右端可知，這會(huì)導(dǎo)致轉(zhuǎn)

速出現(xiàn)大的正加速度，進(jìn)而出現(xiàn)圖5所示的很高的轉(zhuǎn)速峰值。隨后實(shí)際擾動(dòng)轉(zhuǎn)矩會(huì)再次上升，與估計(jì)轉(zhuǎn)矩相交，使估計(jì)偏差由正變負(fù)，進(jìn)而造成負(fù)的加速度，電機(jī)減速甚至變成反轉(zhuǎn)，隨后轉(zhuǎn)矩估計(jì)偏差和電流偏差出現(xiàn)振蕩，加速度也因此呈現(xiàn)振蕩狀態(tài)，進(jìn)而導(dǎo)致轉(zhuǎn)速出現(xiàn)振蕩，如圖5的轉(zhuǎn)速波形所示，即形成補(bǔ)償諧振。

3 基于PI-DRSO的轉(zhuǎn)矩?cái)_動(dòng)抑制策略

3.1 抑制傳統(tǒng)觀測(cè)器補(bǔ)償諧振方法分析

從式（11）可知，傳統(tǒng)觀測(cè)器補(bǔ)償策略下，系統(tǒng)觀測(cè)轉(zhuǎn)矩與實(shí)際擾動(dòng)轉(zhuǎn)矩的傳遞函數(shù)中，存在一個(gè)零點(diǎn)和兩個(gè)極點(diǎn)，由于這種零極點(diǎn)個(gè)數(shù)的不對(duì)等，導(dǎo)致觀測(cè)器參數(shù)無(wú)論如何選取，系統(tǒng)都有無(wú)法消除的相位滯后，這種滯后進(jìn)一步導(dǎo)致了補(bǔ)償諧振的出現(xiàn)。為了消除傳統(tǒng)觀測(cè)器的補(bǔ)償諧振現(xiàn)象，考慮從零極點(diǎn)對(duì)消角度出發(fā)，通過(guò)改進(jìn)觀測(cè)器結(jié)構(gòu)，使觀測(cè)轉(zhuǎn)矩與實(shí)際擾動(dòng)轉(zhuǎn)矩的傳遞函數(shù)的零極點(diǎn)對(duì)消，從而消除觀測(cè)器中固有的滯后。假設(shè)改進(jìn)后觀測(cè)器觀測(cè)轉(zhuǎn)矩到真實(shí)轉(zhuǎn)矩的傳遞函數(shù)為

式中，G1、G1、G1、G2分別為兩個(gè)極點(diǎn)和兩個(gè)零點(diǎn)。因?yàn)閍相對(duì)較小，在這里對(duì)其忽略，若此時(shí)G1、G2、G1、G2實(shí)現(xiàn)對(duì)消，可以得出改進(jìn)后傳遞函數(shù)為

可以畫(huà)出此時(shí)觀測(cè)器對(duì)應(yīng)的零極點(diǎn)和鋸齒波響應(yīng)如圖8所示。

圖8 kd=0.005時(shí)不同觀測(cè)器參數(shù)k1下DRSO的零極點(diǎn)圖及其對(duì)應(yīng)的鋸齒波響應(yīng)

由式（15）可知，傳遞函數(shù)的兩個(gè)極點(diǎn)GD1、GD2和兩個(gè)零點(diǎn)GD1、GD2分別為

其中

3.2 PI-DRSO策略

將式（15）進(jìn)行化簡(jiǎn)可得改進(jìn)后觀測(cè)器結(jié)構(gòu)為

從式（20）可得，僅需引入一個(gè)微分環(huán)節(jié)即可實(shí)現(xiàn)對(duì)擾動(dòng)轉(zhuǎn)矩的無(wú)滯后觀測(cè)，所以這里提出一種引入微分模塊的降階狀態(tài)觀測(cè)器（Differential Reduced order State Observer, DRSO）。其控制框圖如圖9所示。將該觀測(cè)器引入PI策略中進(jìn)行前饋補(bǔ)償（補(bǔ)償方法與圖4相同），即構(gòu)成PI-DRSO策略。

4 仿真及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

4.1 仿真證明

仿真時(shí)的電機(jī)參數(shù)見(jiàn)表1，圖10給出了PI-DRSO策略在1r/min給定下的仿真結(jié)果。

圖10 PI-DRSO策略在1r/min給定下的仿真結(jié)果

觀測(cè)器參數(shù)取值為：1=50，2=0.002，d=0.005，和圖5中PI-RSO策略結(jié)果與PI-DRSO策略仿真結(jié)果對(duì)比可以看出，在1r/min的速度給定下，PI-RSO策略和PI-DRSO策略的速度穩(wěn)態(tài)峰值分別為29r/min和7r/min，加載時(shí)的速度跌落分別為21r/min和17r/min。而且，PI-DRSO策略不會(huì)周期性地出現(xiàn)速度正負(fù)振蕩。該結(jié)果表明，PI-DRSO策略能夠很好地解決傳統(tǒng)PI-RSO策略在低速時(shí)遇到的補(bǔ)償諧振問(wèn)題，具有更好的抗轉(zhuǎn)矩?cái)_動(dòng)性能。

4.2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

實(shí)驗(yàn)使用“DSP+FPGA”永磁電機(jī)伺服驅(qū)動(dòng)平臺(tái)如圖11所示，該實(shí)驗(yàn)平臺(tái)主要包括主功率電路、控制電路、永磁直驅(qū)伺服電動(dòng)機(jī)三部分，其中主功率電路和控制電路由四層板構(gòu)成，分別是頂層核心板，實(shí)現(xiàn)對(duì)整個(gè)電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的控制；通信和接口板，將控制信號(hào)和采樣信號(hào)進(jìn)行轉(zhuǎn)接并實(shí)現(xiàn)驅(qū)動(dòng)器和電腦間的通信；旋變解碼和采樣板，實(shí)現(xiàn)電機(jī)各個(gè)信號(hào)的采集；電源和驅(qū)動(dòng)板，驅(qū)動(dòng)電機(jī)并為前述各層板提供電源。DSP芯片采用TI公司的TMS320C6701，F(xiàn)PGA芯片采用Altera公司的EP4CE22F17I7，實(shí)驗(yàn)所用電機(jī)參數(shù)見(jiàn)表1。

圖11 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)整體硬件實(shí)物

4.2.1 PI-DRSO策略不同參數(shù)下的實(shí)驗(yàn)結(jié)果

改進(jìn)策略所引入微分模塊的關(guān)鍵參數(shù)為d，為了在實(shí)際運(yùn)行工況中對(duì)該值進(jìn)行確定，下面給出d= 0.001、0.005、0.01下的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，如圖12所示。實(shí)驗(yàn)中轉(zhuǎn)速控制周期設(shè)定為5ms，電流環(huán)控制周期設(shè)定為0.5ms。

從圖12可以看出，在轉(zhuǎn)速給定為1r/min的工況下，d=0.001、d=0.005、d=0.010時(shí)的穩(wěn)態(tài)速度峰值分別為29r/min（電機(jī)反轉(zhuǎn)時(shí)為-29r/min）、15r/min和13r/min，且估計(jì)轉(zhuǎn)矩的噪聲逐漸增大。d=0.001時(shí)，速度在一些時(shí)間點(diǎn)仍然存在振蕩現(xiàn)象，即補(bǔ)償諧振；d=0.005、d=0.01時(shí)，補(bǔ)償諧振現(xiàn)象消除。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在傳統(tǒng)RSO中引入微分模塊的PI-DRSO策略可以抑制轉(zhuǎn)子諧振現(xiàn)象，而且隨著d值的增加，轉(zhuǎn)子諧振的抑制效果會(huì)逐漸增加，直到完全消除。同時(shí)，轉(zhuǎn)矩?cái)_動(dòng)的抑制能力隨d的增加而逐漸提高。但是，因?yàn)樵肼暳康南拗疲琩不能無(wú)限升高，所以對(duì)于本文的研究對(duì)象電機(jī)來(lái)說(shuō)，取d=0.005適宜。

4.2.2 PI策略、PI-RSO策略和PI-DRSO策略的對(duì)比實(shí)驗(yàn)結(jié)果

為進(jìn)一步驗(yàn)證所提出PI-DRSO控制策略的有效性，取d=0.005，與PI和PI-RSO控制策略在實(shí)驗(yàn)平臺(tái)上進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)，并在運(yùn)行中突加額定負(fù)載，結(jié)果如圖13所示。

從圖13a中可以看出，PI策略在穩(wěn)態(tài)時(shí)周期性地出現(xiàn)嚴(yán)重的低速爬行和卡頓現(xiàn)象，頻率為0.4Hz，與擾動(dòng)轉(zhuǎn)矩的頻率相同，且速度峰值為33r/min；突加載時(shí)速度跌落達(dá)到35r/min。q軸電流與擾動(dòng)轉(zhuǎn)矩一樣近似成鋸齒波，而且鋸齒波的階躍式下降點(diǎn)與速度峰值出現(xiàn)的時(shí)間點(diǎn)相同。加載時(shí)，q軸電流和擾動(dòng)轉(zhuǎn)矩都出現(xiàn)了過(guò)沖。圖13b PI-RSO策略的穩(wěn)態(tài)速度峰值為32r/min（反轉(zhuǎn)時(shí)為-32r/min），且會(huì)周期性地出現(xiàn)轉(zhuǎn)速正負(fù)振蕩（補(bǔ)償諧振）。而圖13c的PI-DRSO控制策略不會(huì)出現(xiàn)速度正負(fù)振蕩，雖然也存在低速爬行現(xiàn)象，但穩(wěn)態(tài)和動(dòng)態(tài)時(shí)的速度波動(dòng)明顯降低（16r/min，17r/min）。q軸電流和估計(jì)擾動(dòng)轉(zhuǎn)矩在加載時(shí)過(guò)沖相比PI策略低，但擾動(dòng)轉(zhuǎn)矩的觀測(cè)噪聲有所增加。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，PI-RSO控制策略在低速運(yùn)行工況下存在補(bǔ)償諧振現(xiàn)象，即周期性的出現(xiàn)速度正負(fù)振蕩。而PI-DRSO控制策略能對(duì)補(bǔ)償諧振產(chǎn)生抑制作用，并且具有良好的轉(zhuǎn)矩?cái)_動(dòng)抑制能力。

5 結(jié)論

本文首先對(duì)傳統(tǒng)PI策略在跟蹤性能和抗擾性能之間的矛盾進(jìn)行了分析，就其不足之處，引入降階觀測(cè)器對(duì)擾動(dòng)轉(zhuǎn)矩進(jìn)行觀測(cè)，并將其轉(zhuǎn)化為電流前饋補(bǔ)償?shù)浇惠S電流給定端，從而對(duì)轉(zhuǎn)矩?cái)_動(dòng)進(jìn)行抑制。但是傳統(tǒng)的降階觀測(cè)器在電機(jī)低速爬行狀態(tài)下可能因?yàn)檠a(bǔ)償滯后造成轉(zhuǎn)子周期性地出現(xiàn)諧振，文中分析了該諧振現(xiàn)象出現(xiàn)的機(jī)理，并由此提出了一種引入微分模塊的無(wú)補(bǔ)償滯后PI-DRSO控制策略，從而解決了補(bǔ)償諧振問(wèn)題，更好地實(shí)現(xiàn)了轉(zhuǎn)矩?cái)_動(dòng)抑制。通過(guò)仿真和實(shí)驗(yàn)分析可得出以下結(jié)論：

1）將微分環(huán)節(jié)引入降階觀測(cè)器中，能夠提高觀測(cè)器的補(bǔ)償響應(yīng)速度。改進(jìn)的觀測(cè)器對(duì)擾動(dòng)轉(zhuǎn)矩的觀測(cè)無(wú)理論滯后，有效地解決了傳統(tǒng)觀測(cè)器中的補(bǔ)償諧振問(wèn)題。

2）基于降階觀測(cè)器的擾動(dòng)抑制方法較其他方法相比，無(wú)需提前預(yù)知擾動(dòng)信息，適合應(yīng)對(duì)在實(shí)際應(yīng)用中可能出現(xiàn)的各種無(wú)法預(yù)測(cè)的擾動(dòng)轉(zhuǎn)矩，在低速下觀測(cè)性能較好，且實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，無(wú)需改變傳統(tǒng)PI控制結(jié)構(gòu)，可調(diào)參數(shù)較少，易于工程實(shí)現(xiàn)。

3）改進(jìn)的降階觀測(cè)器雖然加入了微分環(huán)節(jié)，但其微分系數(shù)可調(diào)，不會(huì)使電機(jī)在低速工況下的位置信號(hào)測(cè)量誤差被放大。

4）本文所提的基于改進(jìn)型降階觀測(cè)器補(bǔ)償?shù)臄_動(dòng)抑制方法，可以與不同的控制算法相結(jié)合，形成復(fù)合控制算法，普適性較強(qiáng)。本文是在傳統(tǒng)PI控制的基礎(chǔ)上進(jìn)行了補(bǔ)償，但PI控制存在其局限性，若將其他控制方法與觀測(cè)器進(jìn)行結(jié)合可能會(huì)帶來(lái)更好的擾動(dòng)抑制效果，后續(xù)將開(kāi)展這方面研究。另外，對(duì)于不同的擾動(dòng)類型，改進(jìn)的觀測(cè)器效果及諧振點(diǎn)出現(xiàn)的規(guī)律，本文也將進(jìn)行進(jìn)一步深入研究。

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Torque Disturbance Suppression Strategy of Permanent Magnet Direct Drive Servo Motor Based on Improved Reduced Order Observer

11211

（1. School of Automation Nanjing University of Aeronautics and Astronautics Nanjing 211106 China 2. 724 Research Institute China Shipbuilding Industry Corporation Nanjing 211106 China）

Due to the direct drive characteristics of the permanent magnet direct drive motor, the stability of the motor speed is greatly affected by torque disturbance, and the motor speed fluctuates violently affected by the cogging torque when running at low speed. This paper analyzes the disadvantage that the traditional proportional-integral speed control method cannot take into account both the tracking performance and the anti-disturbance performance. To this end, a traditional reduced-order state observer is introduced to estimate and feedforward the torque disturbance. The Bode plot and sawtooth wave response of the transfer function between the system disturbance torque and the real torque are analyzed, and the zero-pole cancellation is performed. Based on the principle, the transfer function is expected to be designed, and the differential unit is introduced to improve the traditional reduced-order observer. The sawtooth wave response of the improved observer is given and the improvement of the compensation response speed is demonstrated. A feedforward compensation method is proposed. An experimental platform for perturbation suppression of permanent magnet direct drive servo motor is built. Simulation and experiments verify that the improved reduced-order observer has good performance in suppressing compensation resonance, and has strong anti-disturbance ability, which can achieve stable operation under large disturbance and low speed.

Reduced order observer, permanent magnet servo motor, direct drive, torque dis- turbance suppress

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.211801

TM351

2021-11-05

2022-01-24

卜飛飛 男，1984年生，副教授，碩士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)楹娇针娫?、伺服?qū)動(dòng)、電機(jī)及其控制等。E-mail: bufeifei1984@163.com（通信作者）

郭子韜 男，1998年生，碩士研究生，研究方向?yàn)樗欧?qū)動(dòng)控制。E-mail: guozitao@163.com

（編輯 陳 誠(chéng)）