基于改進(jìn)正余弦算法優(yōu)化堆疊降噪自動(dòng)編碼器的電機(jī)軸承故障診斷

李 兵 梁舒奇 單萬(wàn)寧 曾文波 何怡剛

基于改進(jìn)正余弦算法優(yōu)化堆疊降噪自動(dòng)編碼器的電機(jī)軸承故障診斷

李 兵 梁舒奇 單萬(wàn)寧 曾文波 何怡剛

（可再生能源接入電網(wǎng)技術(shù)國(guó)家地方聯(lián)合工程實(shí)驗(yàn)室（合肥工業(yè)大學(xué)） 合肥 230009）

軸承是電機(jī)的重要組成部分，其故障振動(dòng)信號(hào)存在噪聲干擾，導(dǎo)致特征提取困難，堆疊降噪自動(dòng)編碼器（SDAE）通過(guò)將輸入數(shù)據(jù)隨機(jī)置零訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)可以有效抑制噪聲干擾。此外，不理想的超參數(shù)組合易引起SDAE診斷性能不佳。因此，提出一種基于改進(jìn)正余弦算法（ISCA）優(yōu)化SDAE的電機(jī)軸承故障診斷方法。首先，在改進(jìn)正余弦算法（SCA）粒子值更新公式中引入非線(xiàn)性慣性權(quán)重并對(duì)控制參數(shù)加入余弦變化構(gòu)造ISCA，利用ISCA對(duì)SDAE超參數(shù)自適應(yīng)選??；其次，利用具有最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的SDAE模型的無(wú)監(jiān)督自學(xué)習(xí)特征提取方法提取振動(dòng)信號(hào)特征參數(shù)，從而實(shí)現(xiàn)更好的故障診斷效果。仿真及現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法收斂速度快、診斷準(zhǔn)確率高，而且具有較強(qiáng)的魯棒性，在電機(jī)軸承故障診斷方面具有較好的應(yīng)用前景。

堆疊降噪自動(dòng)編碼器 改進(jìn)正余弦算法 電機(jī)軸承 故障診斷 自適應(yīng)

0 引言

軸承是電機(jī)的重要組成部分，在電機(jī)長(zhǎng)期運(yùn)行中，軸承內(nèi)圈、滾動(dòng)體及外圈易發(fā)生磨損、開(kāi)裂等故障，影響電機(jī)性能，引發(fā)電機(jī)功能失效，造成經(jīng)濟(jì)損失或人員傷亡等嚴(yán)重后果[1-3]。因此，有必要深入研究電機(jī)軸承故障診斷方法。

外部振源或軸承損傷將引起電機(jī)軸承振動(dòng)[4]，通過(guò)分析軸承故障振動(dòng)信號(hào)，可以獲得表征電機(jī)不同故障狀態(tài)特征參數(shù)[5]。通常電機(jī)軸承故障診斷可通過(guò)特征提取和分類(lèi)兩步實(shí)現(xiàn)。文獻(xiàn)[6]提出了一種基于Hilbert解調(diào)制診斷異步電機(jī)軸承故障方法，通過(guò)提取定子電流平方包絡(luò)線(xiàn)可以有效消除基頻頻譜泄露和供電系統(tǒng)強(qiáng)噪聲干擾，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，電機(jī)在不同負(fù)載運(yùn)行狀態(tài)下所提方法均有較好的穩(wěn)定性；文獻(xiàn)[7]提出了一種改進(jìn)集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解應(yīng)用于滾動(dòng)軸承故障診斷的方法，在抑制模態(tài)混淆和故障診斷方面較原始方法有一定優(yōu)勢(shì)；文獻(xiàn)[8]提出通過(guò)多尺度排列熵提取滾動(dòng)軸承故障特征的方法，實(shí)現(xiàn)高維故障特征信息提取，完成滾動(dòng)軸承不同故障程度 辨識(shí)。

人工智能方法通過(guò)對(duì)振動(dòng)信號(hào)特征參數(shù)分類(lèi)學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)故障類(lèi)型識(shí)別，已經(jīng)廣泛應(yīng)用于電機(jī)軸承故障診斷并取得一定成果[5]。堆疊自動(dòng)編碼器（Stacked Auto Encoders, SAE）能夠?qū)崿F(xiàn)無(wú)監(jiān)督自學(xué)習(xí)和有監(jiān)督分類(lèi)的有效結(jié)合，具有較強(qiáng)的泛化性及較高的識(shí)別準(zhǔn)確率[9-10]，但軸承故障振動(dòng)信號(hào)通常存在噪聲擾動(dòng)，影響特征提取效果；堆疊降噪自動(dòng)編碼器（Stacked Denoising Auto Encoders, SDAE）通過(guò)將輸入數(shù)據(jù)隨機(jī)置零進(jìn)而訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)的方法，增強(qiáng)了SAE的抗噪性能[11-13]，但是，不同超參數(shù)組合不僅影響模型訓(xùn)練時(shí)間，而且決定模型參數(shù)能否收斂到最優(yōu)解，因此需要考慮算法超參數(shù)選取問(wèn)題；文獻(xiàn)[14]提出了一種基于改進(jìn)SDAE的滾動(dòng)軸承故障分類(lèi)方法，利用粒子群優(yōu)化（Particle Swarm Optimization, PSO）算法對(duì)堆疊降噪自動(dòng)編碼器進(jìn)行超參數(shù)尋優(yōu)，實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，但PSO存在遍歷效果差的問(wèn)題，可能陷入局部最優(yōu)解；文獻(xiàn)[15]提出了一種新的基于群體的正余弦尋優(yōu)算法（Sine Cosine Algorithm, SCA），雖然相較于其他尋優(yōu)算法，SCA能夠避免局部最優(yōu)，在優(yōu)化過(guò)程有效利用搜索空間中可能區(qū)域，但仍存在局部搜索能力差、精度低的缺點(diǎn)[16]。

本文提出一種基于改進(jìn)正余弦算法（Improved Sine Cosine Algorithm, ISCA）-SDAE的電機(jī)軸承故障診斷方法。由于軸承故障振動(dòng)信號(hào)存在噪聲干擾，導(dǎo)致特征提取困難，引入基于SDAE無(wú)監(jiān)督自學(xué)習(xí)特征提取方法。但SDAE診斷性能對(duì)超參數(shù)取值敏感，為進(jìn)一步提升SDAE診斷效果，提出在SCA粒子值更新公式中引入非線(xiàn)性慣性權(quán)重并對(duì)控制參數(shù)加入余弦變化，從而構(gòu)建均衡遍歷性強(qiáng)、收斂效率高的ISCA。利用ISCA對(duì)SDAE超參數(shù)自適應(yīng)選取，將診斷網(wǎng)絡(luò)分類(lèi)錯(cuò)誤率作為網(wǎng)絡(luò)超參數(shù)（隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)、稀疏參數(shù)以及輸入數(shù)據(jù)隨機(jī)置零比例）目標(biāo)函數(shù)，根據(jù)分類(lèi)錯(cuò)誤率最小值來(lái)確定網(wǎng)絡(luò)超參數(shù)，從而確定網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。運(yùn)用具有最優(yōu)結(jié)構(gòu)的SDAE模型直接從輸入數(shù)據(jù)提取低維故障特征，并將其輸入到Soft-max分類(lèi)器識(shí)別軸承故障模式。

1 堆疊降噪自動(dòng)編碼器網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)

SDAE是由若干個(gè)降噪自動(dòng)編碼器（Denoising Auto Encoder, DAE）堆疊實(shí)現(xiàn)無(wú)監(jiān)督學(xué)習(xí)的深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)模型[17]，經(jīng)過(guò)深層非線(xiàn)性映射得到輸入數(shù)據(jù)更高階隱含特征[18]，具有強(qiáng)大的復(fù)雜數(shù)據(jù)處理能力，因此受到廣泛關(guān)注，特別是在故障診斷方面得到廣泛應(yīng)用[19]。

1.1 自動(dòng)編碼器

自動(dòng)編碼器（Auto Encoders, AE）具有三層結(jié)構(gòu)，即輸入層、隱含層和輸出層。圖1所示為AE網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。

編碼利用激活函數(shù)將高維輸入數(shù)據(jù)非線(xiàn)性映射到低維空間，得到新的特征表達(dá)式為

解碼通過(guò)激活函數(shù)將低維特征表達(dá)式逆向非線(xiàn)性映射到高維空間，實(shí)現(xiàn)輸入數(shù)據(jù)重構(gòu)，有

根據(jù)重構(gòu)誤差函數(shù)和懲罰項(xiàng)得到相應(yīng)損失函數(shù)為

1.2 降噪自動(dòng)編碼器

用訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，獲得沒(méi)有被噪聲污染，更穩(wěn)定、更深層數(shù)據(jù)特征，增強(qiáng)了網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的魯棒性和模型泛化能力，防止過(guò)擬合[21]。DAE網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖2所示。

1.3 堆疊降噪自動(dòng)編碼器

SDAE訓(xùn)練過(guò)程分為貪婪逐層無(wú)監(jiān)督自學(xué)習(xí)和有監(jiān)督分類(lèi)兩部分，若干層DAE預(yù)訓(xùn)練和調(diào)優(yōu)過(guò)程使網(wǎng)絡(luò)具備較好的泛化性。SDAE網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 堆疊降噪自動(dòng)編碼器網(wǎng)絡(luò)

SDAE通過(guò)貪婪逐層訓(xùn)練得到網(wǎng)絡(luò)初始化權(quán)值和偏置。逐層貪婪訓(xùn)練可以提取數(shù)據(jù)高階特征，縮小參數(shù)尋優(yōu)空間，提升深層學(xué)習(xí)能力[13]。預(yù)設(shè)層數(shù)DAE訓(xùn)練結(jié)束后，將隱含層堆疊，在其頂層加入Soft-max分類(lèi)器，實(shí)現(xiàn)無(wú)監(jiān)督自學(xué)習(xí)和有監(jiān)督分類(lèi)有效結(jié)合。

在實(shí)際應(yīng)用中，SDAE超參數(shù)選取將直接影響其診斷性能，比如，隱含層拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)決定深度學(xué)習(xí)復(fù)雜程度；隱含層稀疏參數(shù)決定各個(gè)節(jié)點(diǎn)平均激活值及網(wǎng)絡(luò)參數(shù)更新速度；輸入數(shù)據(jù)置零比例影響網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時(shí)間和重構(gòu)誤差[8]。選取SDAE超參數(shù)通常采用經(jīng)驗(yàn)枚舉法，但這種方法在尋優(yōu)過(guò)程中不僅效率低，而且泛化性能弱。因此，提出利用尋優(yōu)算法對(duì)SDAE進(jìn)行超參數(shù)選取。

2 改進(jìn)正余弦算法

2.1 正余弦算法

SCA是建立在正弦余弦函數(shù)上的一種新型元啟發(fā)式數(shù)值優(yōu)化算法，只需要設(shè)置種群大小和迭代次數(shù)，具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、易于實(shí)現(xiàn)和收斂速度快的優(yōu)點(diǎn)，與其他算法結(jié)合適應(yīng)性高、穩(wěn)定性強(qiáng)[22]。

SCA粒子值更新迭代公式為

式中，為第t次迭代中第i維的當(dāng)前解的位置；為第t次迭代中最優(yōu)個(gè)體位置變量第i維的位置；r1為隨機(jī)數(shù)，決定當(dāng)前解迭代所能達(dá)到步長(zhǎng)極值；r2為[0, 2p]間隨機(jī)數(shù)，決定更新解移動(dòng)方向及所能達(dá)到迭代步長(zhǎng)極值；r3為[0, 2]間隨機(jī)數(shù)，是目標(biāo)解隨機(jī)賦予的一個(gè)權(quán)值，決定當(dāng)前最優(yōu)解對(duì)候選解影響程度，可以加強(qiáng)（r3＞1）或削弱（r3＜1向當(dāng)前最優(yōu)解調(diào)整程度；r4為[0, 1]間隨機(jī)數(shù)，決定在正弦更新公式和余弦更新公式之間隨機(jī)性，消除迭代步長(zhǎng)和方向可能存在的相關(guān)性。SCA尋優(yōu)原理如圖4 所示。

雖然，SCA在收斂精度和收斂速度方面均優(yōu)于其他尋優(yōu)算法，但依然存在易早熟收斂等缺點(diǎn)[16]。因此，為提升SCA尋優(yōu)性能，對(duì)其進(jìn)行以下改進(jìn)。

2.2 改進(jìn)正余弦算法

在尋優(yōu)算法收斂過(guò)程中，恒定慣性權(quán)重難以平衡全局搜索和局部尋優(yōu)之間矛盾。因此，提出在SCA粒子值更新公式中引入非線(xiàn)性慣性權(quán)重，有

在決定全局搜索或局部尋優(yōu)時(shí)，僅當(dāng)1＞1時(shí)，1sin2或1cos2值才有機(jī)會(huì)落在區(qū)間[-1, 1]外部，迭代應(yīng)用于全局搜索，體現(xiàn)算法逃離局部最優(yōu)的能力。此外，若1后期無(wú)法收斂到零，或者收斂速度較慢，使當(dāng)前最優(yōu)解在迭代中被持續(xù)保留而缺失一定振蕩性，算法對(duì)全局最優(yōu)解及其鄰域搜索效率下降，嚴(yán)重影響算法后期收斂性和準(zhǔn)確性。

為了保證算法多樣性及收斂性，遍歷搜索空間內(nèi)所有區(qū)域，并最終收斂到最優(yōu)解，在1中加入控制參數(shù)余弦變化，有

式中，a為常數(shù)，一般取a=2。改進(jìn)后參數(shù)r1在迭代前期較大并緩慢減小，確保算法能夠充分進(jìn)行全局搜索，增強(qiáng)算法多樣性；在迭代后期迅速減小，確保算法能夠精確地進(jìn)行局部尋優(yōu)，提高算法收斂性。此時(shí)，r1sinr2和r1cosr2波動(dòng)范圍如圖5所示。

ISCA粒子值更新公式為

3 基于ISCA-SDAE電機(jī)軸承故障診斷

H. Larochelle等通過(guò)實(shí)驗(yàn)表明，隨著SDAE隱含層數(shù)增加，分類(lèi)錯(cuò)誤率會(huì)下降，但當(dāng)隱含層數(shù)增加至4層及以上時(shí)，模型分類(lèi)錯(cuò)誤率上升而且泛化性能下降[23]。因此，這里選擇3個(gè)DAE堆疊構(gòu)成SDAE網(wǎng)絡(luò)，并對(duì)其進(jìn)行超參數(shù)優(yōu)化?；贗SCA- SDAE的軸承故障診斷流程如圖6所示。

圖6 ISCA-SDAE故障診斷流程

基于ISCA-SDAE的故障診斷具體步驟如下：

（1）對(duì)粒子編碼，設(shè)定每一個(gè)粒子是一個(gè)七維向量，即（X1，X2，X3，X4，X5，X6，X7），其中X1、X2和X3分別為3個(gè)隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)，X4、X5和X6分別為各個(gè)隱含層稀疏參數(shù)，X7為輸入數(shù)據(jù)置零比例。

（2）設(shè)置粒子種群大小為20；代次數(shù)為50；error為分類(lèi)錯(cuò)誤率，根據(jù)粒子取值范圍，初始化粒子值，計(jì)算每個(gè)粒子分類(lèi)錯(cuò)誤率，尋找初代粒子種群中具有最小分類(lèi)錯(cuò)誤率粒子且記錄該粒子值。

（3）根據(jù)ISCA粒子值更新公式更新粒子值。

（4）計(jì)算每個(gè)粒子分類(lèi)錯(cuò)誤率，尋找本批次具有最小分類(lèi)錯(cuò)誤率粒子，然后將歷史記錄與本批次最小分類(lèi)錯(cuò)誤率比較，保留最小分類(lèi)錯(cuò)誤率及其粒子值。

（5）判斷此時(shí)是否滿(mǎn)足分類(lèi)錯(cuò)誤率判別條件或最大迭代次數(shù)判別條件，如果滿(mǎn)足判別條件則退出循環(huán)，輸出優(yōu)化后SDAE網(wǎng)絡(luò)超參數(shù)；否則返回到步驟（3），重新循環(huán)，直至滿(mǎn)足判別條件。

（6）將上述步驟中求得具有最小分類(lèi)錯(cuò)誤率粒子值代入SDAE相應(yīng)參數(shù)中，用ISCA-SDAE網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)測(cè)試集，得到故障診斷結(jié)果。

4 電機(jī)軸承故障仿真實(shí)驗(yàn)

本文采用美國(guó)凱斯西儲(chǔ)大學(xué)軸承數(shù)據(jù)中心的實(shí)驗(yàn)樣本數(shù)據(jù)對(duì)所設(shè)計(jì)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)進(jìn)行訓(xùn)練及測(cè)試，其軸承損傷是用電火花加工的單點(diǎn)損傷，實(shí)驗(yàn)選取七種軸承故障類(lèi)型及編碼見(jiàn)表1。表中點(diǎn)蝕直徑是指軸承各部件對(duì)應(yīng)的裂紋寬度。電機(jī)軸承型號(hào)為SKF-6205，樣本數(shù)據(jù)是在采樣頻率為12kHz，轉(zhuǎn)速為1 772r/min，軸承正常和點(diǎn)蝕直徑為0.355 6mm和0.533 4mm狀態(tài)下驅(qū)動(dòng)端裝設(shè)振動(dòng)傳感器測(cè)得振動(dòng)信號(hào)。軸承故障診斷實(shí)際上就是對(duì)故障類(lèi)型狀態(tài)碼進(jìn)行識(shí)別分類(lèi)的過(guò)程。

表1 軸承故障類(lèi)型及編碼（1）

Tab.1 Fault type and code of bearing

圖7為各種狀態(tài)下軸承振動(dòng)信號(hào)的波形，由圖7可以看出，不同故障類(lèi)型振動(dòng)信號(hào)波形存在一定差異。當(dāng)軸承出現(xiàn)故障時(shí)，振動(dòng)信號(hào)含有一定沖擊成分，但七種狀態(tài)下時(shí)域波形均含有較多噪聲，甚至部分沖擊被淹沒(méi)在噪聲中。復(fù)雜振動(dòng)沖擊情況使故障狀態(tài)下振動(dòng)信號(hào)波形相似難以區(qū)分。

對(duì)電機(jī)軸承七種狀態(tài)各采集840個(gè)樣本，每個(gè)樣本均包含1 000個(gè)采樣點(diǎn)，對(duì)樣本數(shù)據(jù)做歸一化處理，并將其劃分為700組訓(xùn)練集樣本和140組測(cè)試集樣本。設(shè)置ISCA-SDAE網(wǎng)絡(luò)參數(shù)見(jiàn)表2。

4.1 損失率收斂過(guò)程對(duì)比

ISCA對(duì)SDAE尋優(yōu)后超參數(shù)取值見(jiàn)表3。

圖7 軸承振動(dòng)信號(hào)波形

表2 ISCA-SDAE算法參數(shù)

Tab.2 Algorithm parameters of ISCA-SDAE

表3 ISCA-SDAE的網(wǎng)絡(luò)超參數(shù)

Tab.3 Network hyperparameter of ISCA-SDAE

基于ISCA-SDAE、SCA-SDAE、PSO-SDAE及SDAE算法對(duì)電機(jī)軸承故障分類(lèi)，其損失率收斂曲線(xiàn)如圖8所示。

圖8 損失率收斂曲線(xiàn)

通過(guò)比較不同診斷算法損失率收斂曲線(xiàn)，ISCA- SDAE相對(duì)于其他三類(lèi)算法明顯展現(xiàn)出更低的損失率、更快的收斂速度和更強(qiáng)的穩(wěn)定性。說(shuō)明ISCA能夠很好地平衡全局搜索和局部尋優(yōu)之間關(guān)系，使算法具有更好的均衡遍歷性和收斂效率，利用ISCA對(duì)SDAE進(jìn)行參數(shù)尋優(yōu)結(jié)果比較理想，根據(jù)所得參數(shù)構(gòu)造的網(wǎng)絡(luò)模型具有較好故障診斷性能。

4.2 診斷結(jié)果準(zhǔn)確率對(duì)比

基于ISCA-SDAE的軸承故障診斷仿真實(shí)驗(yàn)中一次實(shí)驗(yàn)分類(lèi)情況如圖9所示。

圖9 ISCA-SDAE仿真診斷結(jié)果

圖9中所示實(shí)驗(yàn)結(jié)果診斷準(zhǔn)確率為99.285 7%，在診斷結(jié)果中僅有一個(gè)樣本出現(xiàn)分類(lèi)錯(cuò)誤，即故障類(lèi)型7（點(diǎn)蝕直徑為0.533 4mm的外圈故障）樣本被錯(cuò)分到故障類(lèi)型3（點(diǎn)蝕直徑為0.355 6mm的外圈故障）中。

如圖10所示為故障類(lèi)型3中任意一樣本和故障類(lèi)型7中錯(cuò)分樣本波形。分析波形可知，故障類(lèi)型7中錯(cuò)分樣本數(shù)據(jù)特征與故障類(lèi)型3數(shù)據(jù)集特征非常相似，因此導(dǎo)致該樣本被錯(cuò)分到故障類(lèi)型3中。

圖10 故障樣本振動(dòng)信號(hào)波形

實(shí)驗(yàn)選擇了不同診斷算法與ISCA-SDAE分類(lèi)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，各算法參數(shù)設(shè)置如下：

（1）SCA-SDAE。采用3個(gè)DAE堆疊網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，激活函數(shù)使用Sigmoid函數(shù)，學(xué)習(xí)率設(shè)置為0.25，批量數(shù)設(shè)置為50，循環(huán)次數(shù)設(shè)置為300，誤差目標(biāo)為2%，設(shè)置粒子群種群大小為20，迭代次數(shù)為50。

（2）PSO-SDAE。采用3個(gè)DAE堆疊網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，激活函數(shù)使用Sigmoid函數(shù)，學(xué)習(xí)率設(shè)置為0.25，批量數(shù)設(shè)置為50，循環(huán)次數(shù)設(shè)置為300，誤差目標(biāo)為2%，設(shè)置粒子群種群大小為20，迭代次數(shù)為50，PSO加速因子1=2=2，PSO慣性權(quán)重為0.5。

（3）ISCA-SAE。采用3個(gè)AE堆疊網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，激活函數(shù)使用Sigmoid函數(shù)，學(xué)習(xí)率設(shè)置為0.25，批量數(shù)設(shè)置為50，循環(huán)次數(shù)設(shè)置為300，誤差目標(biāo)為2%，設(shè)置粒子群種群大小為20，迭代次數(shù)為50。

（4）SVM。采用RBF核函數(shù)，經(jīng)過(guò)10-fold交叉驗(yàn)證，網(wǎng)格尋優(yōu)得到誤差懲罰參數(shù)=5.03，高斯核函數(shù)=0.36。

利用ISCA-SDAE及對(duì)比算法分別對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行10次試驗(yàn)并對(duì)診斷準(zhǔn)確率取平均，且計(jì)算不同算法診斷準(zhǔn)確率方差，測(cè)試集數(shù)據(jù)診斷結(jié)果對(duì)比見(jiàn)表4。

表4 測(cè)試集數(shù)據(jù)診斷結(jié)果對(duì)比

Tab.4 Comparison of diagnosis results of the test set data

分析表4中數(shù)據(jù)可知，與其他診斷算法相比較，ISCA-SDAE參數(shù)尋優(yōu)結(jié)果比較理想，整體模型對(duì)高維含噪樣本數(shù)據(jù)提取特征比較穩(wěn)定，該算法應(yīng)用于軸承故障診斷中診斷性能更優(yōu)。SCA-SDAE和PSO- SDAE實(shí)驗(yàn)表現(xiàn)出較好診斷結(jié)果，但是準(zhǔn)確率明顯低于ISCA-SDAE，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)狀態(tài)較差，超參數(shù)取值并不理想，導(dǎo)致分類(lèi)結(jié)果準(zhǔn)確率低且穩(wěn)定性差。由于ISCA-SAE實(shí)驗(yàn)中模型沒(méi)有經(jīng)過(guò)降噪處理，所以在特征提取時(shí)可能提取到含噪聲特征，導(dǎo)致分類(lèi)準(zhǔn)確率明顯下降，且分類(lèi)結(jié)果穩(wěn)定性差。

4.3 抗噪性能對(duì)比

圖11 信號(hào)加噪平均準(zhǔn)確率對(duì)比

由圖11可知，在不同噪聲水平下，ISCA-SDAE實(shí)驗(yàn)結(jié)果準(zhǔn)確率更高。隨噪聲增強(qiáng)，四種方法準(zhǔn)確率總體上均呈現(xiàn)下降趨勢(shì)，但相比其他三種方法，ISCA-SDAE準(zhǔn)確率變化浮動(dòng)更小，穩(wěn)定性更高。

為了衡量不同方法抗噪性能，使用準(zhǔn)確率相對(duì)衰減率作為判斷指標(biāo)，有

第八組和第一組含噪數(shù)據(jù)用ISCA-SDAE、SCA- SDAE、PSO-SDAE和ISCA-SAE算法平均診斷準(zhǔn)確率以及準(zhǔn)確率相對(duì)衰減率對(duì)比，見(jiàn)表5。其中，ISCA- SDAE平均診斷準(zhǔn)確率最高，且準(zhǔn)確率相對(duì)衰減率最低。

表5 信號(hào)加噪診斷結(jié)果對(duì)比

Tab.5 Comparison of signal and noise diagnosis results（%）

數(shù)據(jù)分析表明，隨著磁卡噪聲等級(jí)提高，ISCA- SDAE表現(xiàn)出很強(qiáng)的魯棒性，具有診斷準(zhǔn)確率高、抗噪能力強(qiáng)的特點(diǎn)。說(shuō)明通過(guò)在堆疊自動(dòng)編碼器中加入降噪機(jī)制，網(wǎng)絡(luò)模型能夠?qū)W習(xí)更穩(wěn)定更深層次數(shù)據(jù)特征，增強(qiáng)網(wǎng)絡(luò)魯棒性和泛化能力。

5 電機(jī)軸承故障現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)

為進(jìn)一步驗(yàn)證ISCA-SDAE在電機(jī)軸承故障中的診斷準(zhǔn)確率和魯棒性，對(duì)電機(jī)軸承進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)診斷實(shí)驗(yàn)，如圖12所示?？紤]到轉(zhuǎn)速、點(diǎn)蝕直徑及損傷部件均會(huì)影響軸承振動(dòng)信號(hào)波形的特征[26]，此處實(shí)驗(yàn)可選取轉(zhuǎn)速為1 430r/min和1 750r/min狀態(tài)下的正常軸承和點(diǎn)蝕直徑為0.18mm的故障軸承，七種軸承故障類(lèi)型及編碼見(jiàn)表6，圖13為各種狀態(tài)下軸承振動(dòng)信號(hào)的波形。

圖12 電機(jī)軸承故障診斷實(shí)驗(yàn)

基于ISCA-SDAE的電機(jī)軸承故障診斷現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)中一次實(shí)驗(yàn)分類(lèi)情況如圖14所示。

表6 軸承故障類(lèi)型及編碼（2）

Tab.6 Fault type and code of bearing

圖13 軸承振動(dòng)信號(hào)波形

圖14 ISCA-SDAE實(shí)驗(yàn)診斷結(jié)果

基于ISCA-SDAE、SCA-SDAE、PSO-SDAE和ISCA-SAE四種診斷算法對(duì)應(yīng)的平均診斷準(zhǔn)確率、準(zhǔn)確率方差見(jiàn)表7。

表7 測(cè)試集數(shù)據(jù)診斷結(jié)果對(duì)比

Tab.7 Comparison of diagnosis results of the test set data

表8 信號(hào)加噪診斷結(jié)果對(duì)比

Tab.8 Comparison of signal and noise diagnosis results（%）

現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，ISCA-SDAE在電機(jī)軸承故障診斷具有更高的診斷準(zhǔn)確率和更優(yōu)的抗干擾能力，具有較好的應(yīng)用前景。

6 結(jié)論

本文提出一種基于ISCA-SDAE的電機(jī)軸承故障診斷方法。SDAE無(wú)監(jiān)督自學(xué)習(xí)特征提取方法通過(guò)將輸入數(shù)據(jù)隨機(jī)置零進(jìn)而訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)可以有效地抑制噪聲干擾。用均衡遍歷性強(qiáng)、收斂效率高的ISCA對(duì)SDAE中超參數(shù)自適應(yīng)選取來(lái)確定網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，既節(jié)省反復(fù)調(diào)整SDAE超參數(shù)的時(shí)間和工作量，又能保證網(wǎng)絡(luò)診斷準(zhǔn)確率和穩(wěn)定性。

本文分別通過(guò)美國(guó)凱斯西儲(chǔ)大學(xué)軸承數(shù)據(jù)中心實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)所得數(shù)據(jù)訓(xùn)練和測(cè)試。首先對(duì)比不同診斷算法損失率收斂曲線(xiàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，ISCA-SDAE收斂速率更快、收斂精度更高。為進(jìn)一步驗(yàn)證ISCA-SDAE診斷效果及魯棒性，將該算法與SCA-SDAE、PSO-SDAE和ISCA-SAE做對(duì)比實(shí)驗(yàn)。通過(guò)比較它們的平均診斷準(zhǔn)確率及準(zhǔn)確率方差，來(lái)驗(yàn)證診斷效果；通過(guò)對(duì)比不同噪聲水平下平均診斷準(zhǔn)確率及準(zhǔn)確率相對(duì)衰減率來(lái)驗(yàn)證魯棒性能。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，基于ISCA-SDAE的軸承故障診斷平均診斷準(zhǔn)確率更高、穩(wěn)定性更強(qiáng)，在強(qiáng)噪聲下ISCA- SDAE仍表現(xiàn)出更高的診斷準(zhǔn)確率和更強(qiáng)的魯棒性。因此，ISCA-SDAE在電機(jī)軸承故障診斷方面具有較好的應(yīng)用前景。

[1] 李兵, 韓睿, 何怡剛, 等. 改進(jìn)隨機(jī)森林算法在電機(jī)軸承故障診斷中的應(yīng)用[J]. 中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào), 2020, 40(4): 1310-1319, 1422.

Li Bing, Han Rui, He Yigang, et al. Applications of the improved random forest algorithm in fault diagnosis of motor bearings[J]. Proceedings of the CSEE, 2020, 40(4): 1310-1319, 1422.

[2] 王臻, 李承, 張舜欽, 等. 基于改進(jìn)矩陣束濾波與檢測(cè)的異步電動(dòng)機(jī)故障診斷新方法[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2015, 30(12): 213-219.

Wang Zhen, Li Cheng, Zhang Shunqin, et al. A new filter and detection approach of fault in asynchronous motor based on improved matrix pencil[J]. Transa- ctions of China Electrotechnical Society, 2015, 30(12): 213-219.

[3] 王芹芹, 劉瑞芳, 任雪嬌. 基于多物理場(chǎng)分析的電機(jī)軸承放電擊穿[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2020, 35(20): 4251-4257.

Wang Qinqin, Liu Ruifang, Ren Xuejiao. The motor bearing discharge breakdown based on the multi- physics field analysis[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2020, 35(20): 4251-4257.

[4] Chang Yong, Bao Guangqing, Cheng Sikai, et al. Improved VMD-KFCM algorithm for the fault diagnosis of rolling bearing vibration signals[J]. IET Signal Processing, 2021, 15(4): 238-250.

[5] 楊明, 董傳洋, 徐殿國(guó). 基于電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的齒輪故障診斷方法綜述[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2016, 31(4): 58-63.

Yang Ming, Dong Chuanyang, Xu Dianguo. Review of gear fault diagnosis methods based on motor drive system[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2016, 31(4): 58-63.

[6] 宋向金, 王卓, 胡靜濤, 等. Hilbert解調(diào)制方法診斷異步電機(jī)軸承故障[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2018, 33(21): 4941-4948.

Song Xiangjin, Wang Zhuo, Hu Jingtao, et al. Diagnosis of bearing fault in induction motors using Hilbert demodulation approach[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2018, 33(21): 4941- 4948.

[7] 程軍圣, 王健, 桂林. 改進(jìn)的EEMD方法及其在滾動(dòng)軸承故障診斷中的應(yīng)用[J]. 振動(dòng)與沖擊, 2018, 37(16): 51-56.

Cheng Junsheng, Wang Jian, Gui Lin. An improved EEMD method and its application in rolling bearing fault diagnosis[J]. Journal of Vibration and Shock, 2018, 37(16): 51-56.

[8] 陳鵬, 趙小強(qiáng), 朱奇先. 基于多尺度排列熵和改進(jìn)多分類(lèi)相關(guān)向量機(jī)的滾動(dòng)軸承故障診斷方法[J]. 電子測(cè)量與儀器學(xué)報(bào), 2020, 34(2): 20-28.

Chen Peng, Zhao Xiaoqiang, Zhu Qixian. Rolling bearing fault diagnosis method based on multi-scale permutationentropy and improved multi-class relevance vector machine[J]. Journal of Electronic Measurement and Instrumentation, 2020, 34(2): 20-28.

[9] 周念成, 廖建權(quán), 王強(qiáng)鋼, 等. 深度學(xué)習(xí)在智能電網(wǎng)中的應(yīng)用現(xiàn)狀分析與展望[J]. 電力系統(tǒng)自動(dòng)化, 2019, 43(4): 180-191.

Zhou Niancheng, Liao Jianquan, Wang Qianggang, et al. Analysis and prospect of deep learning application in smart grid[J]. Automation of Electric Power Systems, 2019, 43(4): 180-191.

[10] Yu Jianbo, Zhang Chengyi. Manifold regularized stacked autoencoders-based feature learning for fault detection in industrial processes[J]. Journal of Process Control, 2020, 92: 119-136.

[11] 陳俊生, 李劍, 陳偉根, 等. 采用滑動(dòng)窗口及多重加噪比堆棧降噪自編碼的風(fēng)電機(jī)組狀態(tài)異常檢測(cè)方法[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2020, 35(2): 346-358.

Chen Junsheng, Li Jian, Chen Weigen, et al. A method for detecting anomaly conditions of wind turbines using stacked denoising autoencoders with sliding window and multiple noise ratios[J]. Transa- ctions of China Electrotechnical Society, 2020, 35(2): 346-358.

[12] Zhao Xiaoping, Wu Jiaxin, Zhang Yonghong, et al. Fault diagnosis of motor in frequency domain signal by stacked de-noising auto-encoder[J]. Computers, Materials & Continua, 2018, 57(2): 223-242.

[13] 趙榮臻, 文云峰, 葉希, 等. 基于改進(jìn)堆棧降噪自動(dòng)編碼器的預(yù)想事故頻率指標(biāo)評(píng)估方法研究[J]. 中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào), 2019, 39(14): 4081-4092.

Zhao Rongzhen, Wen Yunfeng, Ye Xi, et al. Research on frequency indicators evaluation of disturbance events based on improved stacked denoising auto- encoders[J]. Proceedings of the CSEE, 2019, 39(14): 4081-4092.

[14] 侯文擎, 葉鳴, 李巍華. 基于改進(jìn)堆疊降噪自編碼的滾動(dòng)軸承故障分類(lèi)[J]. 機(jī)械工程學(xué)報(bào), 2018, 54(7): 87-96.

Hou Wenqing, Ye Ming, Li Weihua. Rolling element bearing fault classification using improved stacked de-noising auto-encoders[J]. Journal of Mechanical Engineering, 2018, 54(7): 87-96.

[15] Mirjalili S. SCA: a sine cosine algorithm for solving optimization problems[J]. Knowledge-Based Systems, 2016, 96: 120-133.

[16] 徐松金, 龍文. 求解高維優(yōu)化問(wèn)題的改進(jìn)正弦余弦算法[J]. 計(jì)算機(jī)應(yīng)用研究, 2018, 35(9): 2574-2577.

Xu Songjin, Long Wen. Improved sine cosine algorithm for solving high-dimensional optimization problems[J]. Application Research of Computers, 2018, 35(9): 2574-2577.

[17] 閆炯程, 李常剛, 劉玉田. 基于SDAE特征提取的含風(fēng)電電網(wǎng)可用輸電能力計(jì)算[J]. 電力系統(tǒng)自動(dòng)化, 2019, 43(1): 32-39.

Yan Jiongcheng, Li Changgang, Liu Yutian. Available transfer capability calculation in power system with wind power based on SDAE feature extraction[J]. Automation of Electric Power Systems, 2019, 43(1): 32-39.

[18] Vincent P, Larochelle H, Lajoie I, et al. Stacked denoising autoencoders: learning useful representation in a deep network with a local denoising criterion[J]. Journal of Machine Learning Research, 2010, 11(12): 3371-3408.

[19] Cheriyadat A M. Unsupervised feature learning for aerial scene classification[J]. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 2013, 52(1): 439-451.

[20] 李松柏, 康子劍, 陶潔. 基于信息融合及堆棧降噪自編碼的齒輪故障診斷[J]. 振動(dòng)與沖擊, 2019, 38(5): 216-221.

Li Songbai, Kang Zijian, Tao Jie. Gear fault diagnosis based on information fusion and stacked de-noising auto-encoder[J]. Journal of Vibration and Shock, 2019, 38(5): 216-221.

[21] Ashfahani A, Pratama M, Lughofer E, et al. DEVDAN: deep evolving denoising autoencoder[J]. Neurocomputing, 2020, 390: 297-314.

[22] 郭文艷, 王遠(yuǎn), 戴芳, 等. 基于精英混沌搜索策略的交替正余弦算法[J]. 控制與決策, 2019, 34(8): 1654-1662.

Guo Wenyan, Wang Yuan, Dai Fang, et al. Alternating sine cosine algorithm based on elite chaotic search strategy[J]. Control and Decision, 2019, 34(8): 1654-1662.

[23] Larochelle H, Bengio Y, Louradour J, et al. Exploring strategies for training deep neural networks[J]. Journal of Machine Learning Research, 2009, 10: 1-40.

[24] 王波, 劉樹(shù)林, 張宏利. 基于QGA優(yōu)化廣義S變換的滾動(dòng)軸承故障特征提取[J]. 振動(dòng)與沖擊, 2017, 36(5): 108-113, 119.

Wang Bo, Liu Shulin, Zhang Hongli. Fault feature extraction for rolling bearings based on generalized S transformation optimized with Quantum genetic algorithm[J]. Journal of Vibration and Shock, 2017, 36(5): 108-113, 119.

[25] 付東學(xué), 趙希梅. 基于徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的永磁直線(xiàn)同步電機(jī)反推終端滑?？刂芠J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2020, 35(12): 2545-2553.

Fu Dongxue, Zhao Ximei. Backstepping terminal sliding mode control based on radial basis function neural network for permanent magnet linear syn- chronous motor[J]. Transactions of China Electro- technical Society, 2020, 35(12): 2545-2553.

[26] 朱可恒. 滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)特征提取及診斷方法研究[D]. 大連: 大連理工大學(xué), 2013.

Motor Bearing Fault Diagnosis Based on Improved Sine and Cosine Algorithm for Stacked Denoising Autoencoders

（National and Local Joint Engineering Laboratory for Renewable Energy Access to Grid Technology Hefei University of Technology Hefei 230009 China）

The bearing is an important part of motor, but its fault vibration signal has noise interference, which makes feature extraction difficult. Stacked denoising auto encoders (SDAE) can effectively suppress the noise interference by setting the input data to zero and training the network randomly. In addition, the unsatisfactory combination of hyperparameters is likely to cause poor diagnostic performance of SDAE. Therefore, an improved sine cosine algorithm (ISCA) was proposed to optimize SDAE for motor bearing fault diagnosis. Firstly, the nonlinear inertia weight was introduced into the particle value update formula of sine cosine algorithm (SCA), and the control parameters were added with cosine change to construct ISCA. The hyperparameters of SDAE were adaptively selected by ISCA. Secondly, the unsupervised self-learning feature extraction method of SDAE model with optimal network structure was used to extract the characteristic parameters of vibration signals, so as to achieve better fault diagnosis effect. Simulation and field experiment results show that the proposed method has high convergence speed, high diagnosis accuracy and strong robustness, and has a good application prospect in motor bearing fault diagnosis.

Stacked denoising auto encoders, improved sine cosine algorithm, motor bearing, fault diagnosis, adaptive

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.210306

TM307

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（51777050）和國(guó)家自然科學(xué)基金重點(diǎn)項(xiàng)目（51637004）資助。

2021-03-11

2021-07-02

李 兵 男，1973年生，教授，博士生導(dǎo)師，主要研究方向?yàn)楣收显\斷、智能電網(wǎng)技術(shù)。E-mail: libinghnu@163.com（通信作者）

梁舒奇 女，1997年生，碩士研究生，主要研究方向?yàn)殡姍C(jī)故障診斷。E-mail: 1225463169@qq.com

（編輯 崔文靜）