一種面向無(wú)人機(jī)通信的協(xié)作干擾安全傳輸技術(shù)

胡 實(shí) 熊 俊 馬東堂 曹 闊

（國(guó)防科技大學(xué)電子科學(xué)學(xué)院，湖南長(zhǎng)沙 410073）

1 引言

目前無(wú)人機(jī)通信的物理層安全技術(shù)研究其關(guān)鍵是解決信息安全傳輸?shù)膯栴}，防止信息被竊聽者竊聽，而物理層安全技術(shù)作為一種有效的防竊聽技術(shù)，在無(wú)人機(jī)通信系統(tǒng)中受到了廣泛的關(guān)注?；跓o(wú)人機(jī)通信的物理層安全傳輸技術(shù)研究主要包括：無(wú)人機(jī)飛行軌跡與資源優(yōu)化，多無(wú)人機(jī)協(xié)同通信等。

針對(duì)無(wú)人機(jī)飛行軌跡與資源分配問題，通常分為兩大類：基于無(wú)人機(jī)信號(hào)發(fā)射功率的航跡規(guī)劃，基于無(wú)人機(jī)能量效率的航跡規(guī)劃，這兩者通常是基于無(wú)人機(jī)LOS 環(huán)境下進(jìn)行建模，即其信道增益主要與發(fā)射端與接收端之間的歐式距離有關(guān)。文獻(xiàn)［1］研究了LOS 信道下單架無(wú)人機(jī)、單個(gè)地面竊聽節(jié)點(diǎn)、以及單個(gè)地面合法接收節(jié)點(diǎn)的無(wú)人機(jī)路徑規(guī)劃問題，并將其建模為：無(wú)人機(jī)到地面、地面到無(wú)人機(jī)，兩種場(chǎng)景。文獻(xiàn)［2］研究了兩種典型無(wú)人機(jī)通信應(yīng)用場(chǎng)景，第一種場(chǎng)景為：部署兩架無(wú)人機(jī)，其中一架無(wú)人機(jī)發(fā)射有用信號(hào)，另外一架無(wú)人機(jī)發(fā)射干擾信號(hào)；第二種場(chǎng)景為：?jiǎn)渭軣o(wú)人機(jī)發(fā)射有用信號(hào)的同時(shí)發(fā)射人工噪聲。文獻(xiàn)［3］通過共同優(yōu)化回程鏈路和數(shù)據(jù)鏈路的帶寬、功率、無(wú)人機(jī)的軌跡，目標(biāo)為最大限度地提高所有用戶的最低安全速率。文獻(xiàn)［4-6］研究了單架無(wú)人機(jī)以及兩架無(wú)人機(jī)針對(duì)地面竊聽節(jié)點(diǎn)位置信息部分已知和完全已知兩種場(chǎng)景的功率和軌跡的聯(lián)合優(yōu)化問題。文獻(xiàn)［7］在考慮了無(wú)人機(jī)之間避障等問題的基礎(chǔ)上，研究了多架無(wú)人機(jī)協(xié)作通信的航跡規(guī)劃與功率控制。

在上述場(chǎng)景中，通常將問題建模為系統(tǒng)的能量效率優(yōu)化問題，在基于無(wú)人機(jī)能量效率的航跡規(guī)劃問題中，考慮到無(wú)人機(jī)推進(jìn)能耗遠(yuǎn)大于信號(hào)發(fā)射功率，因此忽略無(wú)人機(jī)信號(hào)發(fā)射功率。文獻(xiàn)［8］研究了旋翼式無(wú)人機(jī)對(duì)地面多個(gè)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行通信的場(chǎng)景，優(yōu)化目標(biāo)為：滿足每個(gè)地面節(jié)點(diǎn)的通信吞吐量要求下最小化無(wú)人機(jī)總能耗（推進(jìn)能量和通信相關(guān)能量）。文獻(xiàn)［9］首先推導(dǎo)了固定翼無(wú)人機(jī)推進(jìn)能耗與無(wú)人機(jī)飛行速度、方向和加速度關(guān)系的理論模型，在此基礎(chǔ)上提出了一種基于軌跡約束，包括初始位置，最終位置、速度、加速度、最大/最小速度的無(wú)人機(jī)能效最大化設(shè)計(jì)方法。文獻(xiàn)［10］研究了在無(wú)人機(jī)中繼保密通信中，固定翼無(wú)人機(jī)在保證最大化無(wú)人機(jī)的能量效率的前提下，對(duì)無(wú)人機(jī)航跡進(jìn)行規(guī)劃以增加通信系統(tǒng)安全性能。文獻(xiàn)［11］提出存在多個(gè)竊聽節(jié)點(diǎn)的條件下，發(fā)射信號(hào)無(wú)人機(jī)在多天線發(fā)射干擾信號(hào)無(wú)人機(jī)的輔助下，為保證最大化能量效率對(duì)發(fā)射信號(hào)無(wú)人機(jī)的資源分配策略、飛行軌跡以及干擾無(wú)人機(jī)的干擾策略進(jìn)行聯(lián)合優(yōu)化。

在基于物理層安全的無(wú)人機(jī)通信系統(tǒng)中，通過合理規(guī)劃無(wú)人機(jī)的路徑以提升系統(tǒng)的安全性，在對(duì)無(wú)人機(jī)航跡進(jìn)行三維建模時(shí)，其處理方法通常是固定無(wú)人機(jī)的飛行高度，再將其在二維平面上去優(yōu)化軌跡。對(duì)于增加無(wú)人機(jī)飛行高度這一維度的路徑優(yōu)化問題，文獻(xiàn)［12］針對(duì)室內(nèi)無(wú)人機(jī)技術(shù)的應(yīng)用場(chǎng)景，提出一種基于強(qiáng)化學(xué)習(xí)的方法，來實(shí)現(xiàn)無(wú)人機(jī)三維軌跡優(yōu)化。文獻(xiàn)［13］提出一種無(wú)人機(jī)輔助數(shù)據(jù)收集的設(shè)計(jì)，目標(biāo)是優(yōu)化無(wú)人機(jī)的軌跡、高度、速度、以及與地面用戶之間的數(shù)據(jù)鏈接，以最小化總?cè)蝿?wù)時(shí)間，將優(yōu)化問題分為三個(gè)子問題逐次迭代優(yōu)化：（1）高度優(yōu)化問題，（2）軌跡優(yōu)化問題，（3）鏈路的調(diào)度優(yōu)化。文獻(xiàn)［14］提出了一種多智能體深度強(qiáng)化學(xué)習(xí)的方法，通過聯(lián)合優(yōu)化無(wú)人機(jī)三維軌跡、無(wú)人機(jī)發(fā)射信號(hào)功率，以最大化保密速率的策略。

由于反射、衍射、散射、吸收和折射，環(huán)境中的障礙物會(huì)嚴(yán)重影響無(wú)線信號(hào)的傳輸。這些影響與環(huán)境緊密相關(guān)，目前常用的阻擋模型主要包括：隨機(jī)阻擋模型、等效球模型、泊松線性模型等［15］。文獻(xiàn)［16］、［17］采用自由空間路徑損耗模型，用來建立三維空間位置與信道之間的表達(dá)式，這樣的好處是其路徑損耗表達(dá)式在解決航跡規(guī)劃這一非凸優(yōu)化問題的時(shí)候相對(duì)較簡(jiǎn)單，然而在實(shí)際環(huán)境中，周圍會(huì)存在各種各樣的散射體和障礙物，無(wú)人機(jī)與地面之間的通信在不同的環(huán)境中其鏈接會(huì)是以LOS鏈路與NLOS 鏈路疊加的形式出現(xiàn)，文獻(xiàn)［18］提出了一種基于地理環(huán)境特征的空地信道模型用來表征無(wú)人機(jī)與地面節(jié)點(diǎn)之間的通信鏈路。文獻(xiàn)［19］在文獻(xiàn)［18］的空地模型基礎(chǔ)上研究了非正交多址下的多無(wú)人機(jī)作為邊緣服務(wù)節(jié)點(diǎn)為用戶提供計(jì)算資源的能效優(yōu)化問題。

綜合以上研究現(xiàn)狀來看，無(wú)人機(jī)航跡規(guī)劃這一非凸優(yōu)化問題，大部分研究采用的是LOS 鏈路來表征節(jié)點(diǎn)地理位置與信道之間的關(guān)系，這雖然能在一定程度降低計(jì)算復(fù)雜度，但在不同的環(huán)境中，不同的無(wú)人機(jī)飛行高度的條件下不具備普適性，因此需要針對(duì)不同地理特征采取NLOS 鏈路和LOS 鏈路的方式全面表征節(jié)點(diǎn)地理位置與信道之間的關(guān)系。此外，針對(duì)無(wú)人機(jī)通信的安全傳輸要求，大部分研究在處理竊聽者位置信息的時(shí)候采取的方式是假定竊聽者位置信息完全已知，而實(shí)際場(chǎng)景中竊聽者往往采取被動(dòng)竊聽的方式，通過無(wú)人機(jī)上所攜帶的攝像機(jī)，雷達(dá)對(duì)竊聽者位置的獲取往往不是很精確，而空地信道模型中其路徑損耗只與節(jié)點(diǎn)之間的歐式距離有關(guān)，因此在位置信息不精確的條件下需要對(duì)路徑損耗進(jìn)行預(yù)處理以更貼合實(shí)際場(chǎng)景。

本文在考慮了竊聽者位置信息存在位置估計(jì)誤差的情形下基于NLOS 鏈路和LOS 鏈路的空地信道模型，依據(jù)LOS 鏈路以及NLOS 鏈路發(fā)生概率求其路徑損耗的期望值，對(duì)比傳統(tǒng)信道模型更能準(zhǔn)確表征通信鏈路。基于該模型在無(wú)人機(jī)協(xié)同通信的場(chǎng)景提出一種新的迭代算法。該場(chǎng)景下，其中一架無(wú)人機(jī)負(fù)責(zé)發(fā)送有用信號(hào)，另外一架無(wú)人機(jī)負(fù)責(zé)發(fā)送干擾信號(hào)，以降低竊聽信道增益，其飛行策略是：對(duì)竊聽者位置信息不完全已知的情形下，發(fā)送有用信號(hào)的無(wú)人機(jī)盡可能靠近地面合法節(jié)點(diǎn)，發(fā)送干擾信號(hào)的無(wú)人機(jī)盡可能靠近地面竊聽節(jié)點(diǎn)。優(yōu)化目標(biāo)為：聯(lián)合優(yōu)化兩架無(wú)人機(jī)的飛行軌跡以及信號(hào)發(fā)射功率以實(shí)現(xiàn)最大化保密速率。在LOS 鏈路和NLOS 鏈路的信道模型中，路徑損耗表達(dá)式相對(duì)較復(fù)雜，因此采用二次函數(shù)去擬合路徑損耗函數(shù)，使得在后續(xù)優(yōu)化中更容易處理問題的非凸性，基于該路徑損耗模型，本文采用交替優(yōu)化的方法將該優(yōu)化問題變?yōu)闊o(wú)人機(jī)飛行軌跡優(yōu)化和信號(hào)發(fā)射功率優(yōu)化兩個(gè)子問題。該優(yōu)化問題為非凸的優(yōu)化問題，通過連續(xù)凸近似的方法將非凸問題轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)凸問題，并通過迭代優(yōu)化直至收斂得到原問題次優(yōu)解。仿真結(jié)果表明在NLOS 鏈路疊加LOS 鏈路的空地模型下所提算法是有效可行的，在竊聽者位置存在估計(jì)誤差的條件下，所提方案能有效提升系統(tǒng)的安全性。

2 兩架無(wú)人機(jī)系統(tǒng)模型及問題描述

2.1 系統(tǒng)模型

如圖1 所示的無(wú)人機(jī)通信系統(tǒng)，其中無(wú)人機(jī)1充當(dāng)信號(hào)發(fā)射端與地面合法節(jié)點(diǎn)進(jìn)行通信，潛在的竊聽節(jié)點(diǎn)目標(biāo)是竊取無(wú)人機(jī)與合法節(jié)點(diǎn)之間的信息，無(wú)人機(jī)2 發(fā)射干擾信號(hào)以降低竊聽鏈路的信道增益，從該圖可看出無(wú)人機(jī)與地面節(jié)點(diǎn)的通信鏈路由LOS 鏈路以及存在建筑反射體產(chǎn)生的NLOS 鏈路組成，實(shí)際情況中竊聽者的位置信息往往較難準(zhǔn)確獲取，在此場(chǎng)景假定竊聽節(jié)點(diǎn)的位置存在一定的估計(jì)誤差的情況下，聯(lián)合優(yōu)化兩架無(wú)人機(jī)的信號(hào)發(fā)射功率以及飛行軌跡以最大化保密速率。

本文考慮兩架無(wú)人機(jī)的飛行軌跡，依此建立三維笛卡爾坐標(biāo)系，地面竊聽節(jié)點(diǎn)位置：[xE，yE，0]，其水平面的投影為：[xE，yE]，地面合法節(jié)點(diǎn)位置：[xG，yG，0]，其水平面的投影為：qG=[xG，yG]。為了防止無(wú)人機(jī)相撞，將無(wú)人機(jī)1的飛行高度設(shè)定為H1，無(wú)人機(jī)2的飛行高度設(shè)定為H2。設(shè)定無(wú)人機(jī)飛行周期為T（單位s），將飛行周期劃分為N個(gè)時(shí)隙，每個(gè)時(shí)隙間隔dt，即T=N?dt，當(dāng)時(shí)間間隔越小，則可將無(wú)人機(jī)每?jī)蓚€(gè)時(shí)隙之間的位置視為不變，因此無(wú)人機(jī)1的每個(gè)時(shí)隙的坐標(biāo)為其水平投影為：，無(wú)人機(jī)2的每個(gè)時(shí)隙的坐標(biāo)為：，水平投影為。用Vmax表示無(wú)人機(jī)的最大飛行速度，因此每個(gè)時(shí)隙無(wú)人機(jī)的最大飛行距離為：Vmax?dt，其中無(wú)人機(jī)1 和無(wú)人機(jī)2 的起點(diǎn)和終點(diǎn)分別為：[xU(1)，yU(1)，HU]，[xU(N)，yU(N)，HU]，U=(U1，U2)。

無(wú)人機(jī)在當(dāng)前時(shí)隙和下一個(gè)時(shí)隙的飛行距離要滿足如下約束條件：

無(wú)人機(jī)在每個(gè)時(shí)隙的信號(hào)發(fā)射功率為pU(n)，其信號(hào)發(fā)射功率要滿足如下約束條件：

無(wú)人機(jī)與地面節(jié)點(diǎn)i之間的仰角：

地面節(jié)點(diǎn)i與無(wú)人機(jī)之間的距離：

NLOS鏈路與LOS鏈路的發(fā)生概率：

其中a，b為不同環(huán)境的地理特征代表的參數(shù)［17］，在文獻(xiàn)［17］中對(duì)不同地貌特征的環(huán)境進(jìn)行了擬合，得到包括郊區(qū)、城市、密集城市、高層城市，所對(duì)應(yīng)的地理特征參數(shù)。

NLOS鏈路與LOS鏈路的路徑損耗：

其中ηLOS，ηNLOS為不同地理環(huán)境下LOS 鏈路以及NLOS 鏈路的過度路徑損耗，依據(jù)文獻(xiàn)［17］郊區(qū)(ηLOS=0.1dB，ηNLOS=21dB)、城市(ηLOS=1.0 dB，ηNLOS=20 dB)、密集城市(ηLOS=1.6 dB，ηNLOS=23 dB)、高層城市(ηLOS=2.3 dB，ηNLOS=34 dB)，fc為載波頻率，c為光速，α為路徑損耗因子。

平均路徑損耗：

采用開口向上的二次函數(shù)對(duì)路徑損耗擬合：

對(duì)應(yīng)信道增益為：

合法節(jié)點(diǎn)以及竊聽節(jié)點(diǎn)信息速率為：

考慮到對(duì)竊聽者位置存在估計(jì)誤差，因此要最大化竊聽節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)傳輸速率，將發(fā)射信號(hào)的無(wú)人機(jī)與竊聽者之間的信道增益換為最大的信道增益，將發(fā)射干擾信號(hào)無(wú)人機(jī)與竊聽者之間的信道增益換為最小信道增益，使得其收到的干擾信號(hào)最小，即做如下替換：

因此對(duì)應(yīng)無(wú)人機(jī)到竊聽節(jié)點(diǎn)的路徑增益為：

竊聽節(jié)點(diǎn)的信息速率為：

在竊聽者位置信息存在誤差的情形下求得其平均保密速率為：

該優(yōu)化問題為：

2.2 問題分解

上述優(yōu)化問題為非凸優(yōu)化問題，考慮到限制條件（1）只與無(wú)人機(jī)的飛行路徑有關(guān)，限制條件（2）只與無(wú)人機(jī)的發(fā)射功率有關(guān)，因此將優(yōu)化問題分為兩個(gè)子問題進(jìn)行求解分別為：優(yōu)化問題1：給定功率優(yōu)化軌跡；優(yōu)化問題2：給定軌跡優(yōu)化功率，下面一節(jié)中將針對(duì)這兩個(gè)問題進(jìn)行求解。

2.2.1 問題1：給定功率優(yōu)化軌跡

在功率p(n)n=1，2，…，N給定的條件下，問題（20）為一個(gè)非凸優(yōu)化問題，通過引入松弛變量來解決問題，首先將（20）化為對(duì)數(shù)相減形式：

其中（22b），（22c），（22d）是關(guān)于(n)i=(1，2)的非凸約束，（22）中等式的前兩項(xiàng)是關(guān)于(n)i=(1，2)非凹，采用SCA 方法，將上述兩個(gè)非凹函數(shù)以及非凸約束進(jìn)行變換，在給定初始點(diǎn)x0=[x0(1)，x0(2)，…x0(N)]；y0=[y0(1)，y0(2)，…y0(N)]；λ0=[λ0(1)，λ0(2)，…λ0(N)]；δ0=[δ0(1)，δ0(2)，…δ0(N)]；μ0=[μ0(1)，μ0(2)，…μ0(N)]；η0=[η0(1)，η0(2)，…η0(N)]；τ0=[τ0(1)，τ0(2)，…τ0(N)]；ζ0=[ζ0(1)，ζ0(2)，…ζ0(N)] 進(jìn)行一階泰勒展開，如下所示：

通過上述處理，優(yōu)化問題（22）變?yōu)槿缦滤荆?/p>

至此優(yōu)化問題（31）已經(jīng)轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)凸問題，子問題（31）與問題（20）具有一樣的最優(yōu)解，因?yàn)樗沙谧兞喀?n)，τ(n)，ζ(n)，λ(n)，可通過增加和減小自身的值使得目標(biāo)函數(shù)增加，所以子問題（31）是問題（20）等價(jià)問題，問題（31）可采用CVX進(jìn)行求解，解得在給定功率下的無(wú)人機(jī)1和無(wú)人機(jī)2的飛行軌跡q1，q2。

2.2.2 問題2：給定軌跡優(yōu)化功率

接下來考慮優(yōu)化問題（20）第二個(gè)子問題：在給定無(wú)人機(jī)1，無(wú)人機(jī)2 的飛行軌跡q1，q2的前提下優(yōu)化無(wú)人機(jī)的信號(hào)發(fā)射功率p1，p2寫成如下形式：

上式的前兩項(xiàng)是關(guān)于pi的凹函數(shù)，后兩項(xiàng)是關(guān)于pi的凸函數(shù)，對(duì)后兩項(xiàng)對(duì)其采用在pi，0=[pi，0(1)，pi，0(2)，…pi，0(N)]進(jìn)行一階泰勒展開，處理其非凹性，如下所示：

根據(jù)式（33），優(yōu)化問題（32）可寫成如下形式：

此時(shí)（34）已經(jīng)轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)凸優(yōu)化問題，可采用CVX進(jìn)行求解，解得在給定軌跡下無(wú)人機(jī)信號(hào)發(fā)射功率p1，p2。

2.2.3 算法收斂性證明

綜上在每次迭代求解的過程中都是單調(diào)遞增的，所以可以通過該算法得到原問題的一個(gè)收斂解。

2.2.4 算法邏輯

其中ψ為門限值，表示目標(biāo)值保密速率的收斂情況。

3 仿真分析

為了對(duì)比，本文考慮一種未進(jìn)行軌跡優(yōu)化，功率分配的基準(zhǔn)方案與所提方案進(jìn)行對(duì)比，首先，兩架無(wú)人機(jī)需要在總飛行時(shí)長(zhǎng)T(T=400)內(nèi)，從飛行起點(diǎn)飛至終點(diǎn)，將飛行周期T劃分為N(N=50)個(gè)時(shí)隙，為了避免無(wú)人機(jī)相撞將發(fā)射信號(hào)無(wú)人機(jī)的飛行高度設(shè)定為H1=40 m，發(fā)射干擾信號(hào)的無(wú)人機(jī)飛行高度設(shè)定為H2=50 m，兩架無(wú)人機(jī)的最大飛行速度為Vmax=8 m/s，發(fā)射信號(hào)的無(wú)人機(jī)的起點(diǎn)為[100，-600，40]，終點(diǎn)為[100，600，40]，發(fā)射干擾信號(hào) 無(wú) 人 機(jī) 的 起 點(diǎn) 為[100，-600，50]，終 點(diǎn) 為[100，600，50]，兩架無(wú)人機(jī)的平均傳輸功率為-p=0.8 w，其峰值功率為ppeak=2.4 w，載波頻率fc=2 GHz，路徑損耗因子為α=2，其不確定區(qū)域半徑設(shè)定為ε=10 m，其仿真場(chǎng)景設(shè)定為城市場(chǎng)景，依據(jù)文獻(xiàn)［17］其參數(shù)設(shè)為ηLOS=1.0 dB，ηNLOS=20 dB，a1=9.61，b1=0.15，門限值ψ=10-4。

為了將整個(gè)優(yōu)化過程體現(xiàn)出來，給出圖2 所示的12次路徑迭代優(yōu)化過程，圖中的中線左邊為發(fā)射信號(hào)無(wú)人機(jī)1 的軌跡優(yōu)化過程，右邊為發(fā)射干擾信號(hào)的無(wú)人機(jī)2 的優(yōu)化過程，實(shí)線代表每次迭代優(yōu)化后的飛行路徑。其中圓形和方形連接著的曲線代表最終優(yōu)化路徑，從該圖可見隨著迭代次數(shù)增加，多次迭代優(yōu)化后的路徑趨近于一致，意味著優(yōu)化結(jié)果不斷趨近。

為了更加清晰的觀察優(yōu)化前后的區(qū)別，將優(yōu)化后的路徑以及未優(yōu)化的初始路徑進(jìn)行對(duì)比，如圖3所示。圖3 中“＋”連接著的為無(wú)人機(jī)1 的路線，“○”連接著的為無(wú)人機(jī)2 的路線，虛線為兩架無(wú)人機(jī)未優(yōu)化的路線，實(shí)線連接著的是優(yōu)化后的路線。通過最終優(yōu)化后的軌跡圖可見：兩架無(wú)人機(jī)在滿足有限時(shí)間內(nèi)飛往終點(diǎn)的要求時(shí)，無(wú)人機(jī)1 會(huì)盡量在合法節(jié)點(diǎn)的上空放慢飛行速度，無(wú)人機(jī)2 會(huì)在遠(yuǎn)離合法節(jié)點(diǎn)靠近竊聽節(jié)點(diǎn)的上空放慢飛行速度，從圖3 中矩形框內(nèi)每?jī)蓚€(gè)時(shí)隙之間的間距可看出，較其他時(shí)隙，框內(nèi)每?jī)蓚€(gè)時(shí)隙間的間距較小，這一點(diǎn)在無(wú)人機(jī)1的飛行軌跡中表現(xiàn)最為明顯。

圖4 給出了12 次迭代優(yōu)化后的平均保密速率曲線圖，通過該圖可見：在迭代至7次后平均保密速率幾乎不變，這一點(diǎn)也可以從圖2 最后幾次的優(yōu)化路線近似看出。在設(shè)定門限值ψ=0.0001 后，通過圖5 可見，迭代優(yōu)化至10 次后，滿足的條件，解得該優(yōu)化目標(biāo)的次優(yōu)解。

為了進(jìn)一步對(duì)比所提算法有利于提升該場(chǎng)景下的平均保密速率，給出優(yōu)化后的無(wú)人機(jī)在該優(yōu)化方案下各個(gè)時(shí)刻保密速率與未經(jīng)過優(yōu)化后保密速率的對(duì)比，如圖6 所示，從該圖可見：對(duì)比第10～20，30～40 個(gè)時(shí)隙，通過所提算法的優(yōu)化能明顯提升在該部分的保密速率，通過曲線與橫坐標(biāo)軸所包圍面積可看出：曲線所包圍的面積越大，保密速率越大?？梢娡ㄟ^本文的優(yōu)化算法，能顯著提升該場(chǎng)景下的保密速率。

4 結(jié)論

本文基于地理環(huán)境特征的空地信道模型，考慮視距鏈路與非視距鏈路的影響，提出一種無(wú)人機(jī)軌跡與功率聯(lián)合優(yōu)化算法。在兩架無(wú)人機(jī)協(xié)同的通信場(chǎng)景中，增加竊聽節(jié)點(diǎn)造成信息傳輸過程中信息泄露，并對(duì)竊聽節(jié)點(diǎn)的位置信息模糊的情況下，對(duì)比了未經(jīng)過所提算法優(yōu)化的飛行策略所得出的各項(xiàng)指標(biāo)，包括平均保密速率，各個(gè)時(shí)隙的保密速率，以及優(yōu)化前后軌跡，通過仿真分析，表明所提方案在上述場(chǎng)景中有較強(qiáng)的安全性，進(jìn)一步驗(yàn)證了無(wú)人機(jī)飛行策略規(guī)劃的必要性。