基于MIMO雷達(dá)的重復(fù)線性冗余多載波相位編碼信號(hào)抗間歇采樣干擾研究

李 驥 鄧 倩 歐建平 王 威

（1.長(zhǎng)沙理工大學(xué)計(jì)算機(jī)與通信工程學(xué)院，湖南長(zhǎng)沙 410114；2.國(guó)防科技大學(xué)電子科學(xué)學(xué)院，湖南長(zhǎng)沙 410003）

1 引言

在提高雷達(dá)系統(tǒng)性能方面，多輸入多輸出（Multi-Carrier Phase Code，MIMO）天線系統(tǒng)［1］比單輸入單輸出天線系統(tǒng)更具有潛力。與波束形成不同，MIMO 系統(tǒng)能很好地利用陣列單元處信號(hào)之間的獨(dú)立性，這也是MIMO 雷達(dá)［2］系統(tǒng)備受關(guān)注的原因之一，它能利用正交發(fā)射波形提供額外的分集來(lái)檢測(cè)和估計(jì)目標(biāo)。本文將MIMO雷達(dá)技術(shù)引入到抗間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)式干擾系統(tǒng)（Interrupted Sampling and Repeater Jamming，ISRJ）［3］中，仿真結(jié)果表明MIMO雷達(dá)具有更好的抗ISRJ性能的能力。

ISRJ 是一種以數(shù)字射頻存儲(chǔ)器［4-6］為硬件基礎(chǔ)的干擾樣式，相比于傳統(tǒng)的干擾樣式能對(duì)相干雷達(dá)產(chǎn)生更有效的干擾。由于截獲的信號(hào)是雷達(dá)信號(hào)的一部分，因此脈沖壓縮后會(huì)產(chǎn)生相干的假目標(biāo)［7］。

當(dāng)前研究ISRJ 的文獻(xiàn)較多，抗干擾方面的研究相對(duì)不足，李驥等人［8］設(shè)計(jì)了一種具有抗ISRJ 特性的信號(hào)，周凱等人［9］基于迭代算法設(shè)計(jì)了發(fā)射波形和非匹配濾波器，以提高抗ISRJ 性能，吳傳章等人［10］破壞了假目標(biāo)在脈壓后的規(guī)律。Dai J 等人［11］提出了一種基于身份識(shí)別和混沌加密的脈沖多普勒引信重復(fù)干擾抑制方法。Chen J 等人［12］提出了一種基于最小方差無(wú)失真響應(yīng)的抗干擾方法。Li J等人［13］提出了一種基于時(shí)頻隨機(jī)編碼（Time-Frequency Random Coded，TFRC）方法的雷達(dá)信號(hào)，與傳統(tǒng)的多載波相位編碼（Multi-Carrier Phase Code，MCPC）雷達(dá)信號(hào)和（Linear Frequency Modu?lation，LFM）信號(hào)相比，TFRC-MCPC 信號(hào)經(jīng)脈沖壓縮后的信號(hào)干擾比改善因子（Signal-Jamming Ratio，SJR）得到了優(yōu)化。Huan 等人［14］提出了一種貝葉斯壓縮感知為基礎(chǔ)的ISRJ 對(duì)抗方案。Zhou K 等人［15］提出了一種通過(guò)聯(lián)合設(shè)計(jì)雷達(dá)波形和失配濾波器來(lái)抑制中斷采樣直放站干擾的方法。Chen J 等人［16］針對(duì)LFM脈沖壓縮雷達(dá)的ISRJ抑制問(wèn)題，提出了一種基于疊加雙向選通遞歸單元網(wǎng)絡(luò)（Stacked Bidirectional Gated Recurrent Unit，SBiGRU）和無(wú)限訓(xùn)練的濾波方法。Yu M 等人［17］提出了基于熵的閾值檢測(cè)方法，對(duì)回波信號(hào)進(jìn)行帶通濾波和干擾抑制。

考慮到MIMO 技術(shù)具有降低空間復(fù)雜度等優(yōu)點(diǎn)，Chahrour H 等人［18］研究了干擾環(huán)境下MIMO 雷達(dá)系統(tǒng)的混合波束形成，提出了一種新的混合波束形成（Hybrid Beamforming，HB）技術(shù)。Gui R R H 等人［19］提出了一種在恒模和譜干擾約束下設(shè)計(jì)認(rèn)知MIMO 雷達(dá)波形的優(yōu)化方法，以此來(lái)抑制頻譜干擾。Chernyak V［20］通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)證明了MIMO 雷達(dá)能夠在不抑制信號(hào)的情況下，利用多個(gè)不同的波形以任意相位發(fā)射來(lái)消除主瓣干擾。

上述分析表明了MIMO雷達(dá)在抗干擾領(lǐng)域具有一定的優(yōu)勢(shì)，本文基于重復(fù)線性冗余（Repetitive Linear Redundancy，RLR）和MCPC 雷達(dá)信號(hào)，引入MIMO 雷達(dá)的概念，設(shè)計(jì)了一種具有抗ISRJ 性能的信號(hào)，采用混沌二進(jìn)制編碼對(duì)每個(gè)碼片進(jìn)行時(shí)域編碼，再將相互正交的多載波信號(hào)分為多路發(fā)送，并對(duì)回波進(jìn)行多通道信息處理，確保間歇采樣會(huì)在某一路通道上采樣到冗余信息，冗余信息與匹配濾波器不匹配，以此來(lái)達(dá)到提高波形抗ISRJ 性能的目的，本文將該信號(hào)命名為RLR-MCPC信號(hào)。

2 ISRJ分析

ISRJ 利用數(shù)字射頻存儲(chǔ)器對(duì)雷達(dá)信號(hào)進(jìn)行低速率中斷采樣處理，利用中斷欠采樣技術(shù)產(chǎn)生相干假目標(biāo)光束的干擾效果。模型框圖如圖1所示。

作為對(duì)雷達(dá)信號(hào)的周期性采樣，在中斷采樣過(guò)程中，采樣和轉(zhuǎn)發(fā)交替進(jìn)行。根據(jù)干擾形式的不同，ISRJ 可分為中斷采樣直放站干擾（Interrupted Sam?pling Direct Repeater Jamming，ISDRJ）和中斷采樣重復(fù)直放站干擾（Interrupted Sampling Repetitive Re?peater Jamming，ISRRJ）。不同的轉(zhuǎn)發(fā)模式會(huì)產(chǎn)生不同的干擾效果。ISDRJ在每個(gè)采樣周期執(zhí)行一次采樣，并在每個(gè)采樣周期之后直接轉(zhuǎn)發(fā)。ISRRJ 在整個(gè)間隔內(nèi)重復(fù)采樣信號(hào)，直到下一次采樣開(kāi)始。

基于數(shù)字射頻存儲(chǔ)器的直放站干擾機(jī)的中斷采樣功能可以描述為：

3 RLR-MCPC信號(hào)模型

從波形設(shè)計(jì)的角度［21］出發(fā)，RLR-MCPC 對(duì)于采用MCPC 多相編碼結(jié)構(gòu)的信號(hào)，采用混沌序列對(duì)每個(gè)碼片進(jìn)行時(shí)域編碼。雷達(dá)信號(hào)按子載波分成多路通道進(jìn)行傳輸，在每路通道中對(duì)接收到的信號(hào)進(jìn)行處理，確保間歇采樣會(huì)在某一路通道上采樣到冗余信息，因而失去與匹配濾波器的匹配，使信號(hào)具有抗ISRJ性能的特性，能有效抑制ISRJ假目標(biāo)的干擾。

MCPC 信號(hào)具有良好的低截獲和抗干擾性能。那么，RLR-MCPC信號(hào)的復(fù)包絡(luò)x(t)可以表示為：

RLR-MCPC信號(hào)時(shí)頻結(jié)構(gòu)如圖2所示。

式中，B=P·Δf是信號(hào)帶寬，T=M·tb是信號(hào)持續(xù)時(shí)間。與正交頻分復(fù)用信號(hào)相比，RLR-MCPC 信號(hào)多了一個(gè)調(diào)制維數(shù)，使得信號(hào)的調(diào)制方式更加靈活。

4 MIMO雷達(dá)信號(hào)模型

本節(jié)主要對(duì)MIMO雷達(dá)波形設(shè)計(jì)所涉及的相關(guān)原理知識(shí)進(jìn)行了討論研究。假設(shè)MIMO 雷達(dá)擁有M個(gè)發(fā)射天線和N個(gè)接收天線，第M個(gè)天線發(fā)射的離散時(shí)間基帶信號(hào)為xm(k)，θ表示一般目標(biāo)的位置參數(shù)，如方位角和距離。則M個(gè)發(fā)射天線的發(fā)射信號(hào)矢量和發(fā)射導(dǎo)向矢量分別為［24］：

目標(biāo)位置處的基帶信號(hào)可描述為：

式中，f0為雷達(dá)載波頻率，(·)*為共軛轉(zhuǎn)置，τm為信號(hào)從第m個(gè)發(fā)射天線發(fā)射到達(dá)目標(biāo)所需時(shí)間，K為每個(gè)發(fā)射信號(hào)脈沖樣本數(shù)量。

本文采用集中式MIMO雷達(dá)發(fā)射天線與接收天線分開(kāi)安置，接收信號(hào)為：

式中，xj(t)為中斷采樣干擾信號(hào)，xr(t)為回波信號(hào)。

根據(jù)MIMO特性，我們?cè)O(shè)置了4個(gè)發(fā)射天線和4個(gè)接收天線的MIMO雷達(dá)波形，以下簡(jiǎn)稱(chēng)4*4MIMO。

在圖2 中，對(duì)每個(gè)子載波進(jìn)行重復(fù)線性冗余編碼，本文一共設(shè)計(jì)了8個(gè)子載波，并將兩個(gè)子載波為一組分為多路發(fā)送，采用4 通道的MIMO 通道發(fā)送每一路信號(hào)，在此基礎(chǔ)上加入冗余編碼，將每一路信號(hào)數(shù)據(jù)的一部分按線性排列置零，為了方便設(shè)置，將每一部分冗余編碼等份處理，信號(hào)時(shí)頻結(jié)構(gòu)如圖3所示，陰影部分為冗余編碼。

RLR-MCPC 信號(hào)如圖3 所示，通過(guò)冗余編碼的方式將每個(gè)載波中的信息截取一部分，在此基礎(chǔ)上，間歇采樣不論在時(shí)域中如何采樣，總會(huì)在某一路通道上采集到冗余信息，而不是雷達(dá)信號(hào)，則在此通道上，信號(hào)處理能獲得SJR改善。

為了分析RLR-MCPC 信號(hào)的抗干擾效果，模糊函數(shù)可以計(jì)算如下。

式中，χ(τ，v)是u(t)的模糊函數(shù)。

在相同的時(shí)寬帶寬條件下，以4*4MIMO 為例，我們模擬了RLR-MCPC 信號(hào)的模糊函數(shù)，如圖4～圖6所示。

從圖4 可以看出，RLR-MCPC 信號(hào)的模糊函數(shù)呈圖釘型，只有一個(gè)中心峰。

將RLR-MCPC 信號(hào)與LFM 信號(hào)進(jìn)行比較，如圖5所示。

對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，對(duì)比圖5（a）、（b）、（c）三種信號(hào)的時(shí)域維模糊函數(shù)圖，RLR-MCPC（Nrr=16）信號(hào)的主瓣寬度為2.4 × 10-4，RLRMCPC（Nrr=32）的信號(hào)主瓣寬度為2.4 × 10-4，LFM 信號(hào)的主瓣寬度為1.2 × 10-4，比較下來(lái)LFM信號(hào)的主瓣寬度最窄，因此LFM 信號(hào)的分辨率最高。線性調(diào)頻信號(hào)的主旁瓣比為13.47，RLRMCPC（Nrr=16）信號(hào)的主旁瓣比為17.53，RLRMCPC（Nrr=32）信號(hào)的主旁瓣比為17.45，均大于LFM 信號(hào)的主旁瓣比，因此RLR-MCPC 信號(hào)的分辨率優(yōu)于LFM 信號(hào)。因此，RLR-MCPC 信號(hào)比LFM 信號(hào)具有更好的目標(biāo)檢測(cè)能力。

為了分析其多普勒頻率對(duì)波形脈沖壓縮性能的影響，我們模擬了RLR-MCPC 信號(hào)的多普勒頻率維模糊函數(shù)，如圖6所示。

由奈奎斯特采樣定理推出最大不模糊多普勒頻率為fdmax=fr÷ 2，fr為采樣頻率，帶入多普勒頻率計(jì)算公式可得多普勒速度容限vmax為：

本文波形針對(duì)對(duì)海、對(duì)地的探測(cè)雷達(dá)應(yīng)用，由圖6 可知RLR-MCPC 信號(hào)的多普勒頻率fd不隨冗余編碼量變化，均為31250 Hz，則RLR-MCPC 信號(hào)的多普勒速度容限vmax為134.4 m/s，適用于對(duì)海對(duì)地的探測(cè)雷達(dá)。

5 干擾抑制

本文從波形設(shè)計(jì)的角度出發(fā)，設(shè)計(jì)了RLRMCPC 信號(hào)波形。對(duì)于采用MCPC 多相編碼結(jié)構(gòu)的信號(hào)，采用混沌序列對(duì)每個(gè)碼片進(jìn)行時(shí)域編碼。雷達(dá)信號(hào)按子載波分成多路通道進(jìn)行傳輸，在每路通道中對(duì)接收信號(hào)進(jìn)行處理，所以間歇采樣一定會(huì)在某一路通道上采樣到冗余信息，這樣的信號(hào)具有抗ISRJ 性能的特性，能有效抑制ISRJ 假目標(biāo)的干擾。

雷達(dá)接收信號(hào)可以通過(guò)短時(shí)傅里葉（Short-Time Fourier Transform，STFT）變換得到：

歸一化濾波器H(f)可以表示為：

中斷采樣干擾抑制后的脈沖壓力輸出為：

本文采用SJR 改善因子來(lái)評(píng)價(jià)干擾抑制性能。它可以表示為：

式中，SJRPC為經(jīng)過(guò)脈沖壓縮后的SJR值。

6 仿真分析

在這一部分中，我們?cè)诿恳宦吠ǖ乐胁捎昧司哂辛己脗坞S機(jī)性的混沌二進(jìn)制相位編碼。

6.1 載波編碼

將RLR-MCPC 信號(hào)仿真對(duì)抗ISRJ 和傳統(tǒng)的MCPC 信號(hào)仿真對(duì)抗ISRJ 進(jìn)行對(duì)比，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖7 所示。仿真參數(shù)如下：帶寬為64 MHz，時(shí)寬為128 μs，子載波數(shù)為8，碼片數(shù)為1024，信噪比（Sig?nal to Noise Ratio，SNR）為5 dB，SJR為-3 dB。

可以知道，每個(gè)實(shí)驗(yàn)中會(huì)生成超前于真目標(biāo)的單個(gè)假目標(biāo)。在此將數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，4*4MIMO 的傳統(tǒng)MCPC 信號(hào)和RLR-MCPC 信號(hào)的抗ISRJ 仿真結(jié)果分別如圖7 所示。在圖7（a）中，存在振幅為0.125的假目標(biāo)。然而，在圖7（b）中，假目標(biāo)的振幅減小到0.078，在RLR-MCPC 上的抗ISRJ 實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，干擾和諧波干擾都得到了一定的抑制。

6.2 抑制性能評(píng)估

在不同SNRs的情況下，4*4MIMO 的MCPC、RLR-MCPC（Nrr=16）兩種信號(hào)的抗干擾效果如圖8 所示，匹配濾波器SJR 的輸入值分別為-6 dB、-9 dB、-12 dB和-15 dB。

從圖8 可以看出，在4*4MIMO 的同一標(biāo)準(zhǔn)下，本文提出的RLR-MCPC 信號(hào)（Nrr=16）在不同的SJRs 和SNRs 下，SJR 改善因子比傳統(tǒng)的MCPC 信號(hào)高2.5～3 dB。

6.3 恒模特性分析

信號(hào)的峰均比（Peak-to-Average Power Ratio，PAPR）表達(dá)式為：

式中，MAX(|X2(t)|)為信號(hào)峰值功率，E(X2(t))為信號(hào)平均功率。

在本文設(shè)置的典型參數(shù)下，根據(jù)（16）可得RLRMCPC信號(hào)在MIMO發(fā)射條件下的PAPR為1.89，傳統(tǒng)MCPC信號(hào)的PAPR 為5，本文波形相較于LFM 信號(hào)的恒模特性要差，但比傳統(tǒng)MCPC 信號(hào)的恒模特性要好。

6.4 對(duì)比實(shí)驗(yàn)

文獻(xiàn)［8］提出了一種CC-MCPC 信號(hào)，具有良好的抗ISRJ 性能，文中分析了該信號(hào)在不同SNRs 和SJRs 的條件下信號(hào)波形的干擾抑制效果，此節(jié)將CC-MCPC 與本文提出的RLR-MCPC 進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)，仿真結(jié)果如圖9所示。

從圖9可以看出，本文提出的RLR-MCPC（Nrr=16）信號(hào)和文獻(xiàn)［8］提出的CC-MCPC 信號(hào)在不同SJRs 和SNRs 下，RLR-MCPC（Nrr=16）信號(hào)的效果更好。其中，RLR-MCPC 信號(hào)比CC-MCPC 信號(hào)的SJR改善因子高1.5 dB。

7 結(jié)論

根據(jù)時(shí)域ISRJ 不連續(xù)采樣原理，提出了一種基于MIMO 雷達(dá)的RLR-MCPC 信號(hào)抗ISRJ 性能的方法。利用混沌序列對(duì)MCPC信號(hào)進(jìn)行時(shí)域編碼。此外，在時(shí)頻域中，一些碼片通過(guò)重復(fù)線性排列進(jìn)行冗余編碼。每個(gè)子載波都包含冗余編碼，在MIMO雷達(dá)中，雷達(dá)信號(hào)按子載波分成多路通道進(jìn)行傳輸，然后在每路通道中對(duì)接收信號(hào)進(jìn)行處理，以確保間歇采樣不論在時(shí)域中如何采樣，總會(huì)在某一路通道上采樣到冗余信息，從而與匹配濾波器失配。仿真結(jié)果表明，RLR-MCPC 信號(hào)能有效抑制ISDRJ信號(hào)和ISRRJ信號(hào)。本文從波形戰(zhàn)的角度進(jìn)行波形設(shè)計(jì)以達(dá)到對(duì)抗ISRJ的目的，為雷達(dá)抗干擾問(wèn)題提供了一種新的解決方案。