計(jì)及用戶類型的電能質(zhì)量區(qū)間評(píng)估方法

周宇鑫，石晶，陳紅坤，丁同，夏渝昆

（1.武漢大學(xué)電氣與自動(dòng)化學(xué)院，武漢 430072；2.國(guó)網(wǎng)武漢市東湖新技術(shù)開(kāi)發(fā)區(qū)供電公司，武漢 430000）

0 引言

隨著電力電子技術(shù)的進(jìn)步，含可再生能源的分布式發(fā)電系統(tǒng)高速發(fā)展，非線性、沖擊性及波動(dòng)性負(fù)荷的比例逐漸增加，使得電力系統(tǒng)遭受的電能質(zhì)量污染日益嚴(yán)重[1-2]。由于電力企業(yè)希望提升運(yùn)營(yíng)效益，電力用戶也十分注重自身的用電體驗(yàn)，所以電能質(zhì)量逐漸成為供用電雙方廣泛關(guān)注的焦點(diǎn)[3]。對(duì)電能質(zhì)量進(jìn)行全面、合理的綜合評(píng)估，既能幫助電力部門(mén)掌握電網(wǎng)電能質(zhì)量的優(yōu)劣程度，指導(dǎo)電能質(zhì)量治理工作的有效開(kāi)展，也能幫助用戶更加了解電能商品的質(zhì)量情況，為按質(zhì)計(jì)價(jià)提供理論支持，促進(jìn)電力市場(chǎng)的公平交易。因此，進(jìn)行電能質(zhì)量綜合評(píng)估具有重要意義。

現(xiàn)有電能質(zhì)量評(píng)估方法主要分為基于指標(biāo)特性、權(quán)重分析和模型建構(gòu)等幾類[4]。在指標(biāo)特性方面，文獻(xiàn)[5]提出一種集對(duì)分析與可變模糊集的分析方法，利用集對(duì)分析法確定評(píng)估樣本與指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)等級(jí)的聯(lián)系度，結(jié)合可變模糊集思想量化兩者的隸屬關(guān)系。文獻(xiàn)[6]提出一種基于概率統(tǒng)計(jì)的方法，利用各項(xiàng)指標(biāo)所處等級(jí)的概率去確定電能質(zhì)量等級(jí)。在權(quán)重分析方面，主要通過(guò)對(duì)各項(xiàng)電能質(zhì)量指標(biāo)進(jìn)行賦權(quán)，包括主觀賦權(quán)法[7-10]，客觀賦權(quán)法[11-12]及組合賦權(quán)法[13-15]等。在模型建構(gòu)方面，文獻(xiàn)[16]提出一種基于共軛梯度反向傳播的、魯棒性與適應(yīng)性較強(qiáng)的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行實(shí)時(shí)的電能質(zhì)量評(píng)估模型。文獻(xiàn)[17]使用基于物元可拓理論的電能質(zhì)量評(píng)價(jià)模型評(píng)價(jià)電能質(zhì)量。上述方法對(duì)電能質(zhì)量評(píng)估工作做出了重要貢獻(xiàn)，為后續(xù)研究提供了寶貴參考。

然而，上述方法大多只根據(jù)單個(gè)測(cè)量點(diǎn)的電能質(zhì)量數(shù)據(jù)進(jìn)行綜合評(píng)估，未考慮空間域電能質(zhì)量的整體情況?，F(xiàn)代電網(wǎng)中，各項(xiàng)電能質(zhì)量指標(biāo)均在時(shí)間域和空間域中體現(xiàn)出明顯的隨機(jī)性和波動(dòng)性，單點(diǎn)采樣數(shù)據(jù)不足以全面反映該項(xiàng)指標(biāo)的時(shí)空變化趨勢(shì)。此外，現(xiàn)有方法較少考慮不同類型用戶的需求差異。在現(xiàn)行電力市場(chǎng)運(yùn)行機(jī)制下，用戶的不同響應(yīng)信息對(duì)于電能質(zhì)量的評(píng)估愈發(fā)重要。不同類型用戶對(duì)電能質(zhì)量有不同的需求，對(duì)各項(xiàng)指標(biāo)的重視程度也存在差異，從而會(huì)根據(jù)自身偏好對(duì)電能質(zhì)量?jī)?yōu)劣作出評(píng)價(jià)。忽視用戶需求差異的評(píng)估結(jié)果往往缺乏合理性和參考價(jià)值。

為了解決上述問(wèn)題，本文提出一種考慮用戶類型的電能質(zhì)量區(qū)間評(píng)估方法。首先利用區(qū)間數(shù)描述電能質(zhì)量穩(wěn)態(tài)與暫態(tài)指標(biāo)。然后在考慮用戶需求差異的基礎(chǔ)上計(jì)算各項(xiàng)指標(biāo)的主觀權(quán)重，利用區(qū)間數(shù)據(jù)的變化情況以及指標(biāo)的沖突性計(jì)算客觀權(quán)重，根據(jù)博弈論的思想求解最優(yōu)組合權(quán)重。最后，利用馬田-TOPSIS 系統(tǒng)針對(duì)不同用戶的多區(qū)域電能質(zhì)量?jī)?yōu)劣程度進(jìn)行排序，并通過(guò)實(shí)際算例分析驗(yàn)證了所提評(píng)估方法的有效性。

1 電能質(zhì)量評(píng)估指標(biāo)及數(shù)據(jù)描述

1.1 電能質(zhì)量評(píng)估指標(biāo)體系

電能質(zhì)量指標(biāo)包括穩(wěn)態(tài)指標(biāo)和暫態(tài)指標(biāo)。其中穩(wěn)態(tài)指標(biāo)屬于連續(xù)型指標(biāo)，在空間及時(shí)間上不斷變化；暫態(tài)指標(biāo)屬于事件型指標(biāo)，發(fā)生頻率具有偶然性，后果較嚴(yán)重[18]。現(xiàn)有評(píng)估方法大多將這兩類指標(biāo)分開(kāi)考慮。但是，實(shí)際電網(wǎng)中連續(xù)型與事件型的電能質(zhì)量問(wèn)題往往同時(shí)存在，無(wú)論是只考慮穩(wěn)態(tài)指標(biāo)還是只考慮暫態(tài)指標(biāo)，得到的評(píng)估結(jié)果都缺乏完整性。鑒于此，為了對(duì)電能質(zhì)量作出更加全面、科學(xué)的評(píng)估，本文將穩(wěn)態(tài)指標(biāo)與暫態(tài)指標(biāo)相統(tǒng)一。對(duì)于連續(xù)型電能質(zhì)量問(wèn)題，每一類問(wèn)題選取一個(gè)對(duì)應(yīng)的典型指標(biāo)，可以較好地反映該類問(wèn)題的特征；對(duì)于電壓暫降這一事件型電能質(zhì)量問(wèn)題，由于其具有暫降幅值與暫降時(shí)間這兩個(gè)典型特征參數(shù)，只選取其中任意一個(gè)參數(shù)都無(wú)法完備地描述電壓暫降的特征，因此，對(duì)電壓暫降問(wèn)題，選取電壓暫降幅值與電壓暫降時(shí)間這兩個(gè)指標(biāo)進(jìn)行描述。建立如圖1 所示的電能質(zhì)量綜合評(píng)估指標(biāo)體系。

圖1 電能質(zhì)量綜合評(píng)估指標(biāo)體系Fig.1 Power quality comprehensive evaluation index system

1.2 電能質(zhì)量指標(biāo)數(shù)據(jù)描述

對(duì)于穩(wěn)態(tài)指標(biāo)而言，在時(shí)空域內(nèi)，各項(xiàng)數(shù)據(jù)均體現(xiàn)出顯著的動(dòng)態(tài)特性。若采用一個(gè)確定值對(duì)其進(jìn)行描述，顯然不夠準(zhǔn)確，難以刻畫(huà)其波動(dòng)性與不確定性。而對(duì)于電壓暫降的幅值與時(shí)間這兩個(gè)暫態(tài)指標(biāo)而言，由于其具有事件型的特點(diǎn)，以某一個(gè)時(shí)間斷面的數(shù)據(jù)作為代表也較為片面。因此，為了刻畫(huà)各項(xiàng)電能質(zhì)量指標(biāo)在時(shí)空域內(nèi)的總體特征，同時(shí)避免傳統(tǒng)單點(diǎn)評(píng)估的不足之處，本文采用區(qū)間數(shù)對(duì)各項(xiàng)指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行描述。與確定數(shù)相比，區(qū)間數(shù)能夠體現(xiàn)數(shù)據(jù)的變化范圍，從而更好地反映時(shí)空域內(nèi)電能質(zhì)量的整體情況。

2 指標(biāo)權(quán)重的確定

2.1 計(jì)及用戶類型的主觀權(quán)重

2.1.1 用戶對(duì)指標(biāo)的評(píng)價(jià)流程

不同類型的用戶會(huì)根據(jù)自己的實(shí)際情況對(duì)電能質(zhì)量指標(biāo)提出具體要求。但用戶對(duì)于指標(biāo)要求的語(yǔ)言不會(huì)達(dá)到諸如國(guó)標(biāo)要求那樣的準(zhǔn)確。為了實(shí)現(xiàn)用戶對(duì)電能質(zhì)量需求的精細(xì)化響應(yīng)，本文選擇指標(biāo)排序的方式來(lái)描述用戶需求信息。各類用戶根據(jù)自身特征，按照對(duì)電能質(zhì)量的偏好程度，對(duì)各項(xiàng)評(píng)估指標(biāo)進(jìn)行排序。順位越靠前，代表對(duì)該項(xiàng)指標(biāo)越重視。根據(jù)排序順序，不同電能質(zhì)量敏感類型的用戶可以將自己要求較高的某些指標(biāo)賦予較大的權(quán)重，使評(píng)估結(jié)果更加符合用戶的要求，對(duì)電力用戶選擇不同品質(zhì)的電能提供更加真實(shí)可靠的依據(jù)。

2.1.2 改進(jìn)的層次分析法

在用戶給出自己的排序順序后，利用層次分析法計(jì)算考慮用戶類型的主觀權(quán)重。由于傳統(tǒng)的分析方法利用九標(biāo)度法進(jìn)行判斷，并且對(duì)于判斷矩陣有著很嚴(yán)格的要求，必須要通過(guò)一致性檢驗(yàn)，這就顯得十分繁雜。為了避免九標(biāo)度法過(guò)強(qiáng)的主觀性，避免繁雜的一致性檢驗(yàn)操作，本文采用改進(jìn)層次分析法[12]進(jìn)行主觀賦權(quán)。該方法將九標(biāo)度改為三標(biāo)度，并利用擬最優(yōu)一致矩陣避免一致性檢驗(yàn)工作。其原理為：

1）根據(jù)指標(biāo)的排序順序進(jìn)行兩兩比較，得到對(duì)應(yīng)的標(biāo)度值。為了充分考慮用戶對(duì)各項(xiàng)電能質(zhì)量指標(biāo)的不同要求，標(biāo)度值的選取見(jiàn)表1。

表1 標(biāo)度值及其含義Table 1 Scale value and its meaning

2）通過(guò)標(biāo)度值建立比較矩陣R=(rij)m×m，其中，m表示電能質(zhì)量綜合評(píng)估指標(biāo)的個(gè)數(shù)，rij為比較矩陣R第i行第j列的元素。

3）根據(jù)式（1）計(jì)算重要性排序指標(biāo)ki，并根據(jù)式（2）構(gòu)造判斷矩陣B。

式中：kmax為ki的最大值；kmin為ki的最小值；bij為判斷矩陣B第i行第j列的元素。

4）根據(jù)式（3）構(gòu)造傳遞矩陣C。

式中，cij為傳遞矩陣C第i行第j列的元素。5）根據(jù)式（4）構(gòu)造最優(yōu)傳遞矩陣D。

式中，dij為最優(yōu)傳遞矩陣D第i行第j列的元素。6）根據(jù)式（5）構(gòu)造擬最優(yōu)一致矩陣B′。

7）最后，求出擬最優(yōu)一致矩陣B′最大特征值所對(duì)應(yīng)的特征向量，將其歸一化后即可得到指標(biāo)的主觀權(quán)重向量。

式中，ωm為第m個(gè)指標(biāo)的主觀權(quán)重。

2.2 基于改進(jìn)的區(qū)間CRITIC賦權(quán)法的客觀權(quán)重

客觀賦權(quán)法可以根據(jù)各項(xiàng)指標(biāo)原始數(shù)據(jù)段波動(dòng)特征，對(duì)其進(jìn)行相應(yīng)的賦權(quán)，具有很好的客觀性。為了同時(shí)考慮指標(biāo)數(shù)據(jù)的變化情況以及各項(xiàng)指標(biāo)之間的沖突性，本文利用改進(jìn)的區(qū)間CRITIC賦權(quán)法[20]進(jìn)行客觀權(quán)重的計(jì)算。該方法將原始指標(biāo)的區(qū)間數(shù)據(jù)規(guī)范化，用變異系數(shù)代替標(biāo)準(zhǔn)差去體現(xiàn)數(shù)據(jù)的變異情況，消除了標(biāo)準(zhǔn)差帶有量綱的影響。同時(shí)，考慮到用相關(guān)系數(shù)來(lái)表示指標(biāo)之間的沖突性時(shí)會(huì)出現(xiàn)值為負(fù)的情況，因此，在計(jì)算時(shí)將相關(guān)系數(shù)取絕對(duì)值，這樣能夠避免負(fù)號(hào)帶來(lái)的影響，使結(jié)果更加真實(shí)可靠。步驟如下：

1）根據(jù)實(shí)測(cè)的區(qū)間數(shù)據(jù)構(gòu)造原始數(shù)據(jù)矩陣。

2）數(shù)據(jù)規(guī)范化。

由于本文所選取的電能質(zhì)量各項(xiàng)指標(biāo)均是越小越好，屬于成本性指標(biāo)，其規(guī)范化公式為

3）計(jì)算各項(xiàng)指標(biāo)的平均值、標(biāo)準(zhǔn)差以及變異系數(shù)。

平均值為

標(biāo)準(zhǔn)差為

變異系數(shù)為

4）計(jì)算相關(guān)系數(shù)。

5）計(jì)算客觀權(quán)重。

則客觀權(quán)重為

2.3 基于博弈論求解組合權(quán)重

博弈論可以縮小主客觀權(quán)重之間的偏差，尋找二者之間最優(yōu)的線性組合，得到一個(gè)準(zhǔn)確性較高的組合權(quán)重。其實(shí)現(xiàn)步驟如下[21-22]：

1）計(jì)算組合權(quán)重ω組。

式中：n為賦權(quán)方法個(gè)數(shù)；si為賦權(quán)方法所得權(quán)重的系數(shù)。

2）最優(yōu)組合。

構(gòu)造如下的目標(biāo)函數(shù)，使ω組和ωi離差極小化。

3）最優(yōu)化一階導(dǎo)數(shù)條件。

4）計(jì)算最優(yōu)組合權(quán)重。

將最優(yōu)的權(quán)重系數(shù)si進(jìn)行規(guī)范化處理為

最優(yōu)組合權(quán)重為

3 馬田系統(tǒng)-TOPSIS綜合評(píng)估方法

3.1 馬田系統(tǒng)處理區(qū)間向量

目前，針對(duì)區(qū)間數(shù)排序問(wèn)題，大致可分為兩類解決方法[23]：第1 類是通過(guò)相關(guān)的數(shù)學(xué)公式，直接將兩個(gè)區(qū)間數(shù)進(jìn)行比較，如可能度矩陣法以及優(yōu)勢(shì)度法等。第2 類是將區(qū)間數(shù)轉(zhuǎn)換為確定數(shù)，再根據(jù)到正負(fù)理想解的距離來(lái)進(jìn)行排序操作，如TOPSIS 法、相對(duì)隸屬度法等。但是，根據(jù)區(qū)間數(shù)的上下限來(lái)決定排名以及用確定的數(shù)來(lái)代替區(qū)間數(shù)均不能夠真實(shí)準(zhǔn)確地反映區(qū)間數(shù)所包含的信息，這樣的處理必然會(huì)丟失相關(guān)信息，造成結(jié)果有誤。因此本文采用馬田系統(tǒng)來(lái)處理區(qū)間數(shù)[24-26]，其主要內(nèi)容如下:

1）構(gòu)造正交表。

正交表是用少量的實(shí)驗(yàn)來(lái)達(dá)到獲取較全面信息目的的一套綜合規(guī)范表格。正交表記為。其中，q為實(shí)驗(yàn)次數(shù)，α表示因素個(gè)數(shù)，t表示因素的水平個(gè)數(shù)，即一個(gè)因素含有的不同表征種類個(gè)數(shù)。在馬田系統(tǒng)中，t取2 以達(dá)到降維目的。利用正交表可以選擇較少的試驗(yàn)次數(shù)，見(jiàn)表2，3 個(gè)因素若是要全部實(shí)驗(yàn)需要8 次，而正交表則只需要4 次實(shí)驗(yàn)，也即在超長(zhǎng)方體上均勻取多個(gè)點(diǎn)，以此作為決策信息。因此，正交表可以起到降維的作用，降低區(qū)間數(shù)信息的丟失。

表2 L4( 23 )正交表Table 2 L4( 23 )orthogonal arrays

圖2 也從空間上說(shuō)明了正交表的原理，對(duì)于3個(gè)因素而言，在超長(zhǎng)方體上均勻取A、B、C 和D 這4個(gè)分散點(diǎn)即可提高去除多余的實(shí)驗(yàn)，提高參與實(shí)驗(yàn)變量的優(yōu)化。

圖2 L4( 23 )正交表Fig.2 L4( 23 )orthogonal arrays

2）馬氏距離。

由于傳統(tǒng)的TOPSIS 排序方法中采用的是歐氏距離，而歐氏距離不考慮指標(biāo)之間的相關(guān)性，會(huì)產(chǎn)生模糊的決策結(jié)果，產(chǎn)生“逆序”等問(wèn)題。所以，歐氏距離會(huì)因?yàn)殡娔苜|(zhì)量指標(biāo)間的線性關(guān)系而失效。因此，利用馬氏距離來(lái)替代傳統(tǒng)的歐氏距離，他不僅考慮指標(biāo)間的相關(guān)性，有著更有效的決策信息表示能力，而且不受量綱的影響。

樣品b 到總體A的平方馬氏距離定義為

式中：aˉ為總體A的均值向量；SA為總體A的協(xié)方差矩陣。

但是，當(dāng)SA的行列式為0，即其奇異時(shí)，上式失效。因此，在這種情況下重新定義馬氏距離為

3）信噪比。

望小信噪比定義為

利用信噪比作為衡量指標(biāo)代替?zhèn)鹘y(tǒng)的歐氏距離去求得決策方案與正、負(fù)理想解的貼近距離，可以保證決策信息的有效性，不會(huì)因?yàn)橹笜?biāo)間的相關(guān)性造成干擾。

設(shè)樣品中的m維區(qū)間向量b和總體A中的m維區(qū)間向量a在正交實(shí)驗(yàn)下得到的布點(diǎn)集分別為

則樣品中的m維區(qū)間向量b和總體A中的m維區(qū)間向量a的望小信噪比定義為

式中，

3.2 TOPSIS排序

設(shè)有n個(gè)不同的選擇方案I={I1,I2,…,In}，每一個(gè)方案的評(píng)價(jià)指標(biāo)有m個(gè)，J={J1,J2,…,Jm}。對(duì)規(guī)范化后的區(qū)間數(shù)矩陣X進(jìn)行加權(quán)處理后得到加權(quán)規(guī)范化矩陣Y。區(qū)間數(shù)的正、負(fù)理想解定義為

則決策方案與正、負(fù)理想方案的望小信噪比定義為

定義γi為方案i與正理想方案的相對(duì)貼近度為

方案i的相對(duì)貼近度越大，說(shuō)明方案i與正理想方案越接近，方案i就越優(yōu)，排名也就越靠前。

3.3 評(píng)估方法流程

本文所提電能質(zhì)量綜合評(píng)估方法流程見(jiàn)圖3，具體步驟如下：

圖3 電能質(zhì)量區(qū)間評(píng)估流程Fig.3 Power quality interval assessment process

1）采集各項(xiàng)電能質(zhì)量指標(biāo)數(shù)據(jù)并利用區(qū)間數(shù)進(jìn)行描述，建立電能質(zhì)量指標(biāo)原始區(qū)間數(shù)據(jù)矩陣A。

2）根據(jù)式（1）-（6）計(jì)算針對(duì)不同類型用戶的各項(xiàng)指標(biāo)主觀權(quán)重向量。

3）根據(jù)式（8）-（14）計(jì)算電能質(zhì)量指標(biāo)區(qū)間數(shù)據(jù)的客觀權(quán)重向量。

4）根據(jù)式（15）-（19）利用博弈論計(jì)算各項(xiàng)指標(biāo)的組合權(quán)重向量。

5）利用馬田系統(tǒng)構(gòu)造電能質(zhì)量指標(biāo)正交表，計(jì)算每個(gè)布點(diǎn)集中的布點(diǎn)到正負(fù)理想方案的馬氏距離。

6）根據(jù)式（27）-（29）利用TOPSIS 計(jì)算望小信噪比以及相對(duì)貼近度，得出電能質(zhì)量?jī)?yōu)劣排序結(jié)果。

4 算例分析

為了驗(yàn)證本文所提評(píng)估方法的有效性，選擇4 個(gè)不同區(qū)域的電能質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行評(píng)估。采集數(shù)據(jù)時(shí)長(zhǎng)為半年，用區(qū)間數(shù)描述所關(guān)注的時(shí)空域內(nèi)各項(xiàng)電能質(zhì)量指標(biāo)數(shù)據(jù)，構(gòu)造原始區(qū)間數(shù)據(jù)矩陣，見(jiàn)表3。針對(duì)每個(gè)區(qū)域，分別考慮四種不同類型電力用戶的需求差異，對(duì)各區(qū)域的電能質(zhì)量?jī)?yōu)劣情況進(jìn)行排序[27]。

表3 電能質(zhì)量指標(biāo)原始區(qū)間數(shù)據(jù)Table 3 Power quality index raw interval data

4.1 電能質(zhì)量綜合評(píng)估結(jié)果

4.1.1 權(quán)重計(jì)算結(jié)果

首先，根據(jù)不同用戶的電能質(zhì)量需求差異，對(duì)各項(xiàng)指標(biāo)的重要性進(jìn)行排序。排序情況見(jiàn)表4。其中，A 類用戶屬于電壓暫降敏感型用戶，對(duì)于電壓暫降幅值與電壓暫降時(shí)間這兩項(xiàng)指標(biāo)尤為看重。B 類用戶屬于電動(dòng)機(jī)類用戶，對(duì)于三相不平衡以及諧波畸變要求更高。C 類用戶對(duì)于電壓的相關(guān)指標(biāo)有明顯的偏重，而D 類用戶沒(méi)有明顯的要求，認(rèn)為各項(xiàng)指標(biāo)同樣重要。

表4 不同類型用戶的電能質(zhì)量指標(biāo)重要性排序Table 4 Importance rankingof power quality indicators for different types of users

根據(jù)式（1）-（6）計(jì)算4 種不同類型用戶的電能質(zhì)量指標(biāo)主觀權(quán)重，見(jiàn)表5。

表5 不同類型用戶的電能質(zhì)量指標(biāo)的主觀權(quán)重Table 5 Subjective weights of power quality indicators for different types of users

然后，利用改進(jìn)CRITIC 區(qū)間賦權(quán)法計(jì)算客觀權(quán)重。根據(jù)式（8）-（14）計(jì)算出各項(xiàng)指標(biāo)客觀權(quán)重為ω客=（0.312，0.177，0.057，0.136，0.086，0.108，0.125）。

最后，利用式（15）-（19）計(jì)算出每個(gè)用戶的組合權(quán)重，見(jiàn)表6。

表6 不同類型用戶的電能質(zhì)量指標(biāo)的組合權(quán)重Table 6 Combination weights of power quality indicators for different types of users

4.1.2 綜合評(píng)估結(jié)果

將規(guī)范化后的區(qū)間數(shù)據(jù)矩陣X與用戶權(quán)重向量相乘得到加權(quán)后的規(guī)范化區(qū)間數(shù)據(jù)矩陣Y。由于有7 個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，因此選擇L8(27)正交表，見(jiàn)表7。

表7 L8( 27 )正交表Table 7 L8( 27 )orthogonal arrays

1 代表取電能質(zhì)量指標(biāo)區(qū)間數(shù)的下限，2 代表取電能質(zhì)量指標(biāo)區(qū)間數(shù)的上限。根據(jù)正交表，分別求出4 個(gè)數(shù)據(jù)采集點(diǎn)以及正、負(fù)理想方案的布點(diǎn)集。然后求出4 個(gè)數(shù)據(jù)采集點(diǎn)的每個(gè)布點(diǎn)到正、負(fù)理想方案的馬氏距離，計(jì)算出望小信噪比，最后得到不同用戶中4 個(gè)區(qū)域的相對(duì)貼近度，見(jiàn)表8。

表8 不同用戶的相對(duì)貼近度Table 8 Relative closeness of different users

由此對(duì)不同區(qū)域的電能質(zhì)量?jī)?yōu)劣情況進(jìn)行排序，如下所示：

A 類用戶：區(qū)域1＞區(qū)域2＞區(qū)域4＞區(qū)域3

B 類用戶：區(qū)域2＞區(qū)域4＞區(qū)域3＞區(qū)域1

C 類用戶：區(qū)域1＞區(qū)域2＞區(qū)域3＞區(qū)域4

D 類用戶：區(qū)域4＞區(qū)域1＞區(qū)域3＞區(qū)域2

由于A 類用戶對(duì)電壓暫降相關(guān)指標(biāo)較為敏感，因此，電壓暫降幅值與時(shí)間波動(dòng)范圍較大的區(qū)域3排名最后，而區(qū)域1 最優(yōu)。B 類用戶對(duì)于三相不平衡和諧波畸變有較高的要求，因此，這兩項(xiàng)指標(biāo)最劣的區(qū)域1 排名最后，而區(qū)域2 排名最好。同樣的，C 類用戶對(duì)于與電壓相關(guān)的指標(biāo)都有更高的需求，因此，4 項(xiàng)電壓指標(biāo)都較差的區(qū)域4 排名最后，而區(qū)域1 電能質(zhì)量對(duì)于C 類用戶而言最好。所以，從最終的結(jié)果中可以看出，本文提出的考慮用戶類型的電能質(zhì)量區(qū)間評(píng)估方法具有科學(xué)性與有效性。

4.2 與不考慮用戶類型的方法對(duì)比

若評(píng)估過(guò)程中不考慮用戶對(duì)某些電能質(zhì)量指標(biāo)的特殊要求，以C 類用戶為例，對(duì)比結(jié)果見(jiàn)表9。

表9 針對(duì)C類用戶的不同方法對(duì)比Table 9 Comparison of different methods for user C

不考慮用戶類型的評(píng)估方法所得結(jié)果和D 類用戶一樣，認(rèn)為區(qū)域4 的電能質(zhì)量是最優(yōu)的。但是，從結(jié)果中可以看出，對(duì)于電壓指標(biāo)比較看重的C類用戶認(rèn)為區(qū)域4 的電能質(zhì)量是最劣的。這是因?yàn)閰^(qū)域4 雖然比其他指標(biāo)變化趨勢(shì)均較平穩(wěn)，但是其電壓偏差幅值大，電壓閃變波動(dòng)較大，對(duì)電壓相關(guān)指標(biāo)賦予更高權(quán)重的C 類用戶會(huì)更傾向于選擇電壓指標(biāo)較好的區(qū)域1，所以C 類用戶認(rèn)為區(qū)域1 電能質(zhì)量最優(yōu)，而區(qū)域4 電能質(zhì)量最劣。由此可見(jiàn)，若在評(píng)估過(guò)程中忽略用戶需求的影響，最終的評(píng)估結(jié)果會(huì)和用戶所期望的結(jié)果有所偏差，不易與用戶達(dá)成共識(shí)。

4.3 與單點(diǎn)評(píng)估的方法對(duì)比

針對(duì)目前大部分文獻(xiàn)中的單點(diǎn)評(píng)估方法，以D類用戶為例，若隨機(jī)取區(qū)間數(shù)據(jù)內(nèi)的某個(gè)值進(jìn)行評(píng)估，不管是取區(qū)間數(shù)的上下限還是95%概率大值，取值不同，則相應(yīng)的客觀權(quán)重也會(huì)不同，評(píng)估模型也會(huì)不同，最終會(huì)導(dǎo)致排序結(jié)果有誤差，最終的排序結(jié)果與本文方法對(duì)比見(jiàn)表10。

表10 針對(duì)D類用戶的不同方法對(duì)比Table 10 Comparison of different methods for user D

可以看出，不考慮區(qū)間數(shù)的方法對(duì)于排序結(jié)果有明顯影響。若不考慮電能質(zhì)量指標(biāo)在時(shí)空域內(nèi)的波動(dòng)特征，所得到的評(píng)估結(jié)果具有很大的不確定性。

5 結(jié)語(yǔ)

本文提出一種考慮用戶類型的電能質(zhì)量區(qū)間評(píng)估方法。建立含穩(wěn)態(tài)指標(biāo)與暫態(tài)指標(biāo)的電能質(zhì)量綜合評(píng)估指標(biāo)體系，并采用區(qū)間數(shù)對(duì)各項(xiàng)指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)一描述，保證了評(píng)估體系的完整性，且體現(xiàn)了電能質(zhì)量數(shù)據(jù)在時(shí)間域和空間域中的動(dòng)態(tài)特征。在權(quán)重分析中，考慮各類用戶對(duì)電能質(zhì)量的需求差異造成的影響，計(jì)算針對(duì)不同用戶的相應(yīng)指標(biāo)主觀權(quán)重。根據(jù)電能質(zhì)量指標(biāo)的沖突性以及數(shù)據(jù)變化情況計(jì)算相應(yīng)的客觀權(quán)重，再基于博弈論思想求出組合權(quán)重。利用馬田-TOPSIS 系統(tǒng)對(duì)電能質(zhì)量?jī)?yōu)劣程度進(jìn)行排序。算例分析結(jié)果表明，該評(píng)估方法充分考慮了用戶電能質(zhì)量需求差異對(duì)評(píng)估結(jié)果的影響，同時(shí)有效避免了傳統(tǒng)評(píng)估方法中取單點(diǎn)進(jìn)行評(píng)估的缺陷，能夠?qū)崿F(xiàn)時(shí)空域內(nèi)科學(xué)、合理的電能質(zhì)量綜合評(píng)估。