基于GAM的鞍山氣象條件對PM2.5和SO2的影響研究

劉 朋，馬海搏，陳正元

(河南省地質局生態(tài)環(huán)境地質服務中心，河南 鄭州 450053)

0 引 言

鞍山市(40°27′～41°34′，122°10′～123°41′)位于中國東北地區(qū)，是中國重要的鋼鐵工業(yè)基地。由于鐵礦、岫巖、玉石礦等礦產資源的開發(fā)，大量大氣污染物進入空氣，對城市空氣質量造成了影響。疫情期間，雖然人類生產生活活動大幅減少，但當不利氣象條件發(fā)生之際依然會引發(fā)空氣質量預警。因此，氣象因子也是影響城市空氣質量的關鍵因素[1]。而城市空氣質量也成為政府相關部門、國內外學者關住的焦點問題[2-3]。在以往的研究中，多通過對數(shù)據(jù)進行回歸分析或構建對應模型，根據(jù)數(shù)據(jù)變化趨勢定性分析氣象因子對城市大氣污染物的影響[4-5]。為定量分析氣象因子對大氣污染物濃度變化的影響，本研究通過收集2019年全年鞍山市大氣污染物數(shù)據(jù)、氣象數(shù)據(jù)，在考慮城市大氣污染物濃度本底值、季節(jié)變化等混雜因素的同時，以PM2.5、SO2兩類大氣污染物為例，利用廣義可加模型(GAM)構建鞍山市城市氣象因子對大氣污染物影響效應的模型，并引入相對危險度(RR)的概念，計算定量關系，最終為城市發(fā)展規(guī)劃、大氣污染管理等提供理論依據(jù)。

1 數(shù)據(jù)與方法

1.1 數(shù)據(jù)來源

本文通過GAM構建了鞍山市氣象因子與大氣污染物間的響應關系，其中氣象數(shù)據(jù)采用國家氣候信息中心(http://data.cma.cn/)54339號氣象站點的2019年全年數(shù)據(jù)，包括逐時風速、溫度、相對濕度等多項數(shù)據(jù)，大氣污染物濃度數(shù)據(jù)采用1753A號站點監(jiān)測到的2019年全年逐時PM2.5及SO2濃度數(shù)據(jù)。

1.2 方法

1.2.1 廣義可加模型

廣義可加模型(Generalized Additive Model，GAM)是廣義線性模型(Generalized Linear Model，GLM)的半?yún)?shù)拓展[6-7]，適用于各種不同類型分布的函數(shù)分析，可直接擬合響應變量和多個解釋變量間的非線性關系，在控制混雜因素、對不同函數(shù)進行加和的同時也降低了線性設定帶來的模型風險[8-9]。GAM的一般形式如下：

(1)

式(1)中:g(μi)為連接函數(shù)，且二次可導；fj(Xj)則代表各種非參數(shù)平滑函數(shù)，即解釋變量；p為解釋變量個數(shù)；a為截距。

1.2.2 模型構建

在構建模型之初，需首先確定響應變量的分布方式。本研究采用頻次直方圖的形式分析大氣污染物數(shù)據(jù)，得出響應變量的分布特征，以大致確定其連接函數(shù)(表1)。其次，為更全面地分析氣象因子對大氣污染物的影響，本研究選取多種氣象因子作為解釋變量帶入模型，考慮到過多的解釋變量可能導致模型的多重共線性問題，本研究采用方差膨脹因子(variance inflation factor，VIF)來評價解釋變量之間的相關關系，通過VIF值篩選氣象因子。當VIF值越接近于1，多重共線性越輕，反之越重；當VIF值大于10時，回歸模型則存在嚴重的多重共線性。綜合前人研究成果，最終選擇VIF檢驗的臨界值為3，VIF大于3的解釋變量將被移除[10-11]。

表1 響應變量分布和連接函數(shù)

同時，城市大氣污染物濃度本底值是影響城市大氣污染物含量變動的重要原因，也是影響模型結果可靠性的重要混雜因素?？紤]到大氣污染可能存在滯后性，為獲取合適的城市尺度大氣污染本底值代替數(shù)據(jù)，本研究通過拉長污染物數(shù)據(jù)時間步長，并分別將污染物小時數(shù)據(jù)對應的當日污染物日平均濃度數(shù)據(jù)、提前1～7 d的日均數(shù)據(jù)、本周及提前一周的污染物濃度平均數(shù)據(jù)分別帶入模型，選擇模型AIC值最小時所對應的數(shù)據(jù)，確定最佳的代替城市大氣污染本底值數(shù)據(jù)[12-14]。除此之外，本研究也將季節(jié)、月份變化作為混雜因素帶入模型，以增加模型結果的可靠性。

1.2.3 定量關系計算

以PM2.5與SO2兩類大氣污染物濃度變化為響應變量，篩選出的氣象因子為解釋變量，探索鞍山市兩類大氣污染物濃度與氣象因子之間的響應關系。同時引入流行病學中常用的相對危險度(relative risk,RR)的概念，結合GAM模型構建出氣象因子與大氣污染物間的響應關系，計算各氣象因子每發(fā)生單位變化時所對應大氣污染物濃度的相對改變量[15-16]。由此得到RR及其95%的置信區(qū)間(95%CI)詳見式(2)和式(3)：

RR=exp(β×ΔX)

(2)

RR(95%CI)=exp[(β±1.96SE)×ΔX]

(3)

式中，β為回歸系數(shù)，ΔX為氣象因子的單位變化量，SE為標準誤差。

在其他混雜因子保持不變的條件下，結合RR進一步計算出大氣污染物濃度改變的百分率。當氣象因子在閾值范圍內變化ΔX單位時，大氣污染物改變的百分率(ER%)及其95%的置信區(qū)間(95%CI)詳見式(4)和式(5)：

ER%=(RR-1)×100%

(4)

ER%(95%CI)=(exp[(β±1.96SE)
×ΔX]-1)×100%

(5)

2 結果與討論

本研究通過SPSS工具計算三類氣象因子間的VIF值。由表2計算結果可知，當響應變量分別為PM2.5、SO2時，對應三類氣象因子VIF(方差膨脹因子)值均小于設定閾值。因此當響應變量為PM2.5或SO2時，溫度、風速、相對濕度三類氣象因子可作為解釋變量同時帶入模型。

表2 氣象因子間VIF值

將PM2.5與SO2不同滯后天數(shù)、不同時間步長的數(shù)據(jù)分別帶入模型后，得出模型的AIC值(表3)。由模型AIC值可知，隨著滯后天數(shù)的增加模型AIC值增加，且日均數(shù)據(jù)明顯優(yōu)于周均數(shù)據(jù)。因此，本研究最終選取當天的PM2.5、SO2日均數(shù)據(jù)作為城市污染本底值，并作為混雜因素帶入模型。同時，將季節(jié)、月份等變化也作為混雜因素帶入模型，分別構建PM2.5和SO2對溫度、風速、相對濕度的響應關系，詳見圖1。

表3 大氣污染物濃度滯后數(shù)據(jù)對應模型AIC值

圖1 兩類大氣污染物濃度對三類氣象因子的響應關系圖Fig.1 Response relationship between the concentrations of two types of air pollutants and three types of meteorological factors

根據(jù)圖1所構建的氣象因子與大氣污染物濃度間的響應關系，通過啞變量對數(shù)據(jù)進行分類，計算各類氣象因子在不同閾值區(qū)間內變化時所引起的大氣污染物濃度的改變百分率(表4)。

表4 氣象因子對大氣污染物濃度的定量影響

結合圖1與表4所計算的定量關系可知，當響應變量為PM2.5時，隨風速的增加PM2.5濃度整體呈波浪式變化，并非簡單的風速大PM2.5濃度低、風速低PM2.5濃度高。當風速在小于1 m/s和3～4 m/s區(qū)間變化時，風速的增加對PM2.5呈凈化作用，且風速每增加0.5 m/s，PM2.5濃度最大改變量為減小7.36%。當風速在2～3 m/s或3～6 m/s之間變化時，風速越高，PM2.5濃度越高，相對改變量最高為2.49%。風速在4～6 m/s區(qū)間內升高導致PM2.5濃度升高的原因可能為過高的風速將地表浮沉吹起，從而導致PM2.5濃度升高。當風速大于6 m/s時，對應置信區(qū)間過大，其模型結果可信度較低，故不做定量計算。

溫度對PM2.5的影響也存在明顯的閾值效應，閾值在10 ℃左右，使PM2.5濃度隨溫度的增加先減小后增加。在溫度低于約10 ℃時，PM2.5濃度隨溫度每升高一個單位變化量的相對改變量為-0.56%，當溫度高于10 ℃時，PM2.5濃度隨溫度每升高一個單位變化量的相對改變量為0.6%。其中在小于10 ℃閾值范圍內溫度越低PM2.5濃度越高的原因可能是冬季取暖造成的。

在相對干燥的天氣條件下(相對濕度<18%)或降雨時(相對濕度>85%)，相對濕度的增加多對PM2.5的凈化起到積極作用，且相對濕度每增加一個單位的變化量PM2.5濃度的相對改變量為-1.97% 與-1.99%。而在18%～85%區(qū)間內，相對濕度的增加多引起PM2.5濃度的升高，對應改變量為0.46%。

當響應變量為SO2時，三類氣象因子的影響效應相對簡單，當解釋變量為風速或溫度時，SO2濃度隨解釋變量的增加而增加，呈正相關關系。風速與溫度增加一個ΔX，SO2濃度相對改變量分別為0.91%與0.43%。當解釋變量為相對濕度時，SO2隨相對濕度的增加而降低，呈負相關關系，對應改變量為-0.98%。

3 結 論

本研究通過廣義可加模型，在考慮城市大氣污染排放、月份變化等混雜因素的情況下，對大氣污染物與氣象因子建立響應關系。在引入RR值的概念后，通過定量計算，定量分析了鞍山市氣象因子(風速、溫度、相對濕度)對PM2.5與SO2兩種大氣污染物的影響。最終得出以下結論：

(1)風速、溫度、相對濕度三類氣象因子對PM2.5的影響均存在閾值效應。解釋變量為風速時，隨著風速的增加PM2.5濃度呈先減小—再增加—再減小—再增加的波浪式變化，閾值分布在1、3、4、6 m/s；解釋變量為溫度時，使PM2.5濃度隨溫度的升高先增加后減小，閾值在10 ℃左右；解釋變量為相對濕度時，在干燥條件下或降雨時，PM2.5隨相對濕度的增加而降低，閾值分布在18%、85%。

(2)風速在0～1 m/s與3～4 m/s區(qū)間時對PM2.5的凈化起到積極作用，且風速在0～1 m/s區(qū)間內對PM2.5的凈化效果最強，風速每升高0.5 m/s，PM2.5濃度的相對改變量為-7.63%。相對濕度則在大于85%時對PM2.5的凈化效果最強，相對濕度每增加1%對應PM2.5濃度的相對改變量為-1.99%。當溫度低于10 ℃時，溫度的增加對PM2.5的凈化起到積極作用，溫度每增加1 ℃，PM2.5濃度的相對改變量為-0.56%。

(3)三類氣象因子的變化對SO2濃度的影響沒有明顯的閾值效應，SO2濃度與溫度、風速呈正相關，與相對濕度呈負相關。即在高溫大風天氣條件下，城市越易發(fā)生SO2類型污染，或在干燥條件下，城市越易發(fā)生SO2類型污染。相對來說，低風低溫及高濕天氣條件對SO2的凈化起到積極作用。風速、溫度、相對濕度三類氣象因子每發(fā)生單位減小量對應SO2濃度的相對改變量分別為-0.91%、-0.43%和0.98%。