基于3D打印技術(shù)的陶瓷工藝品包裝優(yōu)化設(shè)計(jì)方法

苗 蕾，王書(shū)琴

(安徽文達(dá)信息工程學(xué)院 信息工程學(xué)院，合肥 230000)

陶瓷是中國(guó)十分偉大的發(fā)明，中國(guó)陶瓷源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，許多陶瓷工藝品受到了國(guó)內(nèi)外收藏專家的青睞[1].中國(guó)陶瓷有兩千多年的歷史，由于陶瓷屬于藝術(shù)品，在儲(chǔ)運(yùn)的過(guò)程中十分容易受到破壞，所以包裝就成了陶瓷工藝品儲(chǔ)運(yùn)過(guò)程中一個(gè)十分重要的環(huán)節(jié)[2].由于大中型陶瓷藝術(shù)品的體積較大而數(shù)量較少，出于成本考慮，一般的大中型陶瓷藝術(shù)品主要采用傳統(tǒng)的簡(jiǎn)易方法進(jìn)行包裝，并沒(méi)有選用高檔的泡沫定模工藝進(jìn)行包裝，而后者的運(yùn)輸成本十分高昂.所以，如何提升陶瓷工藝品包裝效果，降低包裝成本是當(dāng)前研究熱點(diǎn)的話題.

本文設(shè)計(jì)并提出基于3D打印技術(shù)的陶瓷工藝品包裝優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，通過(guò)具體的仿真實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，全面驗(yàn)證了所提方法的有效性以及實(shí)用性.

1 方法

1.1 陶瓷工藝品以及包裝的力學(xué)性能分析

陶瓷在沖擊以及壓縮加載的情況下，陶瓷材料在細(xì)觀層次上的微裂紋面導(dǎo)致不連續(xù)的變形或者位移間斷，同時(shí)還會(huì)導(dǎo)致氣孔坍塌[3].設(shè)定εv代表破壞陣面上的狀態(tài)變量，則其控制方程能夠表現(xiàn)為以下的形式：

(1)

式中，t代表運(yùn)輸時(shí)間，設(shè)定CF代表破壞波傳播速度，X代表微裂紋面面積，則氣孔坍塌面積函數(shù)ξ(X,t)的取值范圍為：

(2)

式中，C0代表材料參數(shù)，H代表Heaviside函數(shù)；τTHD代表陶瓷在沖擊壓縮作用下微裂紋系統(tǒng)所形成的剪應(yīng)力閾值；τHEL代表材料在達(dá)到極限狀態(tài)時(shí)的宏觀剪應(yīng)力[4-5]，它和陶瓷材料中微裂紋系統(tǒng)的過(guò)渡相對(duì)應(yīng).針對(duì)脆弱性材料而言，由于靜水壓力和剪切應(yīng)力共同影響材料的非彈性變形以及破壞響應(yīng)，則陶瓷材料的脆弱性函數(shù)τ(X,t)的取值范圍為：

(3)

其中，靜水壓力I1與剪切應(yīng)力J2分別為：

I1=γij

(4)

J2=0.5γij2

(5)

式中，Φ表示破壞波參數(shù)，γij代表材料參數(shù)，參數(shù)γij的取值主要取決于材料的細(xì)觀結(jié)構(gòu).針對(duì)于玻璃材料，當(dāng)沖擊壓縮強(qiáng)度達(dá)到設(shè)定的范圍時(shí)，則能夠觀察到破壞波的形成.如果設(shè)定Φ=0.5，在一維的應(yīng)變條件下，以上公式能夠退化為：

(6)

式中，σ1代表縱向應(yīng)力；σ2代表橫向應(yīng)力.

針對(duì)于破壞波的傳播，設(shè)定t時(shí)刻破壞波陣面位于位置A，在經(jīng)過(guò)dt時(shí)間段后達(dá)到位置B.以下給出機(jī)械能守恒方程的具體表現(xiàn)形式：

(7)

機(jī)械能流密度能夠表示為以下的形式：

W=-[σ*v]*n

(8)

機(jī)械能耗散率為：

(9)

針對(duì)脆弱性材料主要是由微裂紋拓展引發(fā)的非彈性膨脹體積應(yīng)變EcV，結(jié)合相關(guān)理論，能夠獲取一維應(yīng)變壓縮，則有：

(10)

當(dāng)沖擊壓縮下材料中的應(yīng)力狀態(tài)需要滿足對(duì)應(yīng)的破壞準(zhǔn)則，材料內(nèi)部微裂紋的成核擴(kuò)展主要沿著微晶裂紋向穿晶裂紋進(jìn)行過(guò)渡，其中材料的孔隙率以及靜力水壓之間的關(guān)系能夠表示為以下的形式：

(11)

式中，nHEL代表靜力水壓為pHEL時(shí)所對(duì)應(yīng)的材料孔隙率；Cc代表壓縮系數(shù).以下給出沖擊壓縮應(yīng)力、破壞體積以及初始孔隙率三者之間的關(guān)系，則有：

(12)

為了準(zhǔn)確描述一維應(yīng)變條件下橫向壓力的變化規(guī)律，則經(jīng)過(guò)破壞濾波后材料的破壞因子能夠表示為以下的形式：

(13)

結(jié)合以上公式可知，材料的破壞因子會(huì)隨著加載強(qiáng)度的增加更加趨向于極限值1，則破壞層材料的泊松比K和破壞因子p之間的關(guān)系能夠表示為以下的形式：

(14)

其中，一維應(yīng)變條件下的橫向應(yīng)力能夠表示為以下的形式：

(15)

在陶瓷工藝品運(yùn)輸或者實(shí)驗(yàn)的過(guò)程中，主要包含產(chǎn)品以及緩沖包裝材料在內(nèi)的整個(gè)包裝件，它是一個(gè)十分復(fù)雜的動(dòng)力學(xué)系統(tǒng).首先需要將包裝件進(jìn)行簡(jiǎn)化，通過(guò)單自由度模型，其中動(dòng)力學(xué)方程能夠通過(guò)公式(16)進(jìn)行表示：

(16)

式中，m代表包裝容器以及內(nèi)裝物質(zhì)量；c代表緩沖包裝材料的線性阻尼；l代表剛度系數(shù).

如果令l=c，結(jié)合后退歐拉公式，則公式(16)能夠表示為以下的形式：

(17)

1.2 3D打印的包裝優(yōu)化設(shè)計(jì)

為了進(jìn)一步優(yōu)化陶瓷工藝品的包裝，需要結(jié)合3D打印技術(shù)對(duì)其進(jìn)行包裝，進(jìn)一步提升打印效率.

以下給出包裝件的具體動(dòng)力響應(yīng)過(guò)程，如圖1所示.

圖1 包裝件的具體動(dòng)力響應(yīng)過(guò)程

其中陶瓷工藝品的包裝材料尺寸計(jì)算公式為：

(18)

(19)

式中，L代表緩沖襯墊面積；δ代表產(chǎn)品的重量；Sv代表產(chǎn)品脆值以及沖擊加速度；μ代表緩沖材料最大的應(yīng)力；T代表緩沖襯墊厚度.

結(jié)合以上公式，能夠獲取緩沖墊的厚度面積，具體的計(jì)算式如下：

(20)

(21)

在上述操作的基礎(chǔ)上，在襯墊的基礎(chǔ)上進(jìn)行審計(jì)，需要引用一系列的試驗(yàn)特性曲線以及數(shù)據(jù)，它們?nèi)慷际且约俣ǖ睦硐胱藨B(tài)為前提進(jìn)行設(shè)計(jì)的，但是襯墊的實(shí)際工況并不是標(biāo)準(zhǔn)姿態(tài).在實(shí)際流通的過(guò)程中，主要包含包裝件跌落姿態(tài)變化，由于受力情況不同，以下需要對(duì)基礎(chǔ)設(shè)計(jì)尺寸進(jìn)行對(duì)應(yīng)的調(diào)整.其中承載面積能夠通過(guò)以下公式進(jìn)行計(jì)算：

(22)

式中，Ae代表承載面積；E代表產(chǎn)品的長(zhǎng)度；b代表產(chǎn)品的寬；q代表次數(shù)，它的取值通常情況下為1.

其中靜應(yīng)力的計(jì)算式能夠表示為以下的形式：

(23)

在上述分析的基礎(chǔ)上，結(jié)合3D打印技術(shù)，對(duì)陶瓷工藝品包裝進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì).以下給出具體的操作流程圖，如圖2所示.

圖2 陶瓷工藝品包裝優(yōu)化設(shè)計(jì)流程圖

采用Runge-kutta方法對(duì)線性系統(tǒng)和非線性系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)值模擬，得到不同參數(shù)對(duì)關(guān)鍵部件的影響，其中主要包含陶瓷工藝品包裝的材料選擇以及結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì).為了提升包裝效率，需要在整個(gè)方法中加入3D打印技術(shù)，獲取最佳可行包裝設(shè)計(jì)方案.具體的計(jì)算式如下：

Fqu=L+η

(24)

綜上所述，完成了基于3D打印技術(shù)的陶瓷工藝品包裝優(yōu)化設(shè)計(jì).

2 仿真實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證所提基于3D打印技術(shù)的陶瓷工藝品包裝優(yōu)化設(shè)計(jì)方法的綜合有效性，需要進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn).實(shí)驗(yàn)環(huán)境為：Windows XP操作系統(tǒng)，Matlab7.0軟件，Dual Core Intel Pentium D CPU2.10GHz PC，2GB內(nèi)存.

2.1 生產(chǎn)效率

為了驗(yàn)證所提方法的有效性，以下需要對(duì)比不同陶瓷工藝品包裝優(yōu)化設(shè)計(jì)方法的生產(chǎn)效率.三種方法的具體對(duì)比結(jié)果如圖3所示.

圖3 不同方法的生產(chǎn)效率

分析圖3可知，隨著抗壓強(qiáng)度的不斷變化，各種方法的生產(chǎn)效率也在不斷變化.當(dāng)壓強(qiáng)增大到100 MPa時(shí)，平面設(shè)計(jì)理念的包裝設(shè)計(jì)方法的生產(chǎn)效率為73%，不同防護(hù)材料的包裝結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法的生產(chǎn)效率為68%，3D打印的包裝優(yōu)化設(shè)計(jì)方法的生產(chǎn)效率為89%.由以上結(jié)果可知，3D打印的包裝優(yōu)化設(shè)計(jì)方法的抗壓能力較好，生產(chǎn)效率較高.

2.2 生產(chǎn)效益

為了更進(jìn)一步驗(yàn)證所提方法的生產(chǎn)效益，以下需要對(duì)比三種方法的生產(chǎn)效益.具體的對(duì)比結(jié)果如表1所示.

表1 所提方法的生產(chǎn)效益變化情況

分析表1可知，三種不同方法下生產(chǎn)效益不同.當(dāng)陶瓷個(gè)數(shù)增加到500個(gè)時(shí)，面設(shè)計(jì)理念的設(shè)計(jì)方法的生產(chǎn)效益為6.97萬(wàn)元，不同防護(hù)材料的設(shè)計(jì)方法的生產(chǎn)效益為7.89萬(wàn)元，3D打印的設(shè)計(jì)方法的生產(chǎn)效益為16.87萬(wàn)元.可以看出本文方法的生產(chǎn)效益較高，同時(shí)隨著產(chǎn)量的增加，3D打印的設(shè)計(jì)方法的生產(chǎn)效益與其他兩種方法差距增大.說(shuō)明相比傳統(tǒng)方法，所提方法能夠有效提升生產(chǎn)效益.

3 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)傳統(tǒng)的陶瓷工藝品包裝優(yōu)化設(shè)計(jì)方法存在的一系列問(wèn)題，設(shè)計(jì)并提出基于3D打印技術(shù)的陶瓷工藝品包裝優(yōu)化設(shè)計(jì)方法.實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，當(dāng)壓強(qiáng)增大到100 MPa時(shí)，3D打印的包裝優(yōu)化設(shè)計(jì)方法的生產(chǎn)效率為89%.當(dāng)陶瓷個(gè)數(shù)增加到500個(gè)時(shí)，3D打印的設(shè)計(jì)方法的生產(chǎn)效益為16.87萬(wàn)元.現(xiàn)階段所提方法雖然已經(jīng)取得了十分顯著的研究成果，但在節(jié)約生產(chǎn)成本上仍需要進(jìn)一步優(yōu)化，未來(lái)階段將針對(duì)這點(diǎn)不足進(jìn)行進(jìn)一步完善.