用于高真空測量的MEMS諧振式真空計(jì)研制及性能研究

王呈祥，侯占強(qiáng)，肖定邦，吳學(xué)忠

（國防科技大學(xué) 智能科學(xué)學(xué)院 湖南省MEMS工程技術(shù)中心，長沙 410073）

0 引言

近三十年來，MEMS（Micro Electro Mechanical System）技術(shù)得到了迅速發(fā)展。采用MEMS技術(shù)可實(shí)現(xiàn)微米和納米量級(jí)尺寸的加工，用于制作各類微傳感器。已經(jīng)有多種性能優(yōu)異的MEMS傳感器見諸報(bào)道，如MEMS陀螺儀、MEMS加速度傳感器和MEMS壓力傳感器等，這類傳感器體積小、功耗低、靈敏度高、價(jià)格低，滿足測量儀器儀表微型化的發(fā)展需求，具有廣闊的市場應(yīng)用前景[1-4]。

MEMS真空計(jì)用途廣泛，研究較成熟，如MEMS電容薄膜真空計(jì)[5-7]、MEMS壓阻真空計(jì)[8-9]、MEMS Pirani真空計(jì)[10-11]等。MEMS電容薄膜真空計(jì)利用敏感膜片的受壓變形測量壓力，具有測量精度高、反應(yīng)靈敏的優(yōu)勢，但存在測量范圍窄、絕壓型的參考腔壓力（低于1×10-2Pa）維持困難等問題；MEMS壓阻真空計(jì)使用離子摻雜工藝在膜片上制作惠斯通電橋結(jié)構(gòu)作為壓力敏感單元，工藝簡單，該真空計(jì)目前商業(yè)化應(yīng)用比較成熟，測量范圍較寬，可以覆蓋中低真空區(qū)間，多用于對(duì)測量精度要求較低的真空設(shè)備；MEMS Pirani真空計(jì)利用氣體熱傳導(dǎo)原理測量壓力，測量范圍寬、輸出線性度高，但高真空分辨率低、不確定度大；MEMS諧振式真空計(jì)具有優(yōu)異的輸出線性度、高的分辨率、好的測量重復(fù)性，但存在驅(qū)動(dòng)與檢測電路復(fù)雜、制造成本較高的不足，同時(shí)真空計(jì)物理部分加工尺寸容易出現(xiàn)偏差，導(dǎo)致諧振頻率的離散性增加，校準(zhǔn)難度增大[12-13]。目前報(bào)道的諧振式真空計(jì)普遍采用音叉或者懸臂梁結(jié)構(gòu)，品質(zhì)因數(shù)較低、高真空下的空氣壓膜阻尼影響小，因此無法實(shí)現(xiàn)高真空區(qū)間的壓力測量。

本課題組早期研制了一種雙質(zhì)量塊結(jié)構(gòu)的諧振式真空計(jì)，分別采用品質(zhì)因數(shù)輸出與頻率輸出方式實(shí)現(xiàn)了高真空壓力測量與低真空壓力測量[14-15]。在此基礎(chǔ)上，為提高真空計(jì)的測量精度并延伸測量范圍，本文進(jìn)一步研究利用輸出電壓實(shí)現(xiàn)高真空壓力測量的方法。

1 諧振式真空計(jì)輸出電壓測量原理

真空計(jì)的物理部分是一個(gè)以雙質(zhì)量塊結(jié)構(gòu)為敏感元件的諧振器。敏感元件可以近似看作一個(gè)二階的彈簧系統(tǒng)，可在水平方向和垂直方向振動(dòng)。垂直方向與水平方向的運(yùn)動(dòng)均由質(zhì)量塊下方的電極驅(qū)動(dòng)，水平方向的靜電驅(qū)動(dòng)力為法向靜電力在水平方向上的分力，這部分的分力可以通過敏感軸的主軸方位角調(diào)節(jié)[14]。水平方向振動(dòng)時(shí)，氣體分子與振動(dòng)質(zhì)量塊之間的能量損耗以滑膜阻尼損耗為主。垂直方向振動(dòng)時(shí)，能量損耗以壓膜阻尼為主，是質(zhì)量塊壓縮氣體分子導(dǎo)致的能量耗散[16]。

品質(zhì)因數(shù)（Q）表示諧振器在振動(dòng)周期中存儲(chǔ)的最大振動(dòng)能量與損失能量之比。諧振器的阻尼包含氣體阻尼、熱彈性阻尼、支撐阻尼等。品質(zhì)因數(shù)與各類阻尼之間的關(guān)系為：

式中：QAir、QTed、QSub、QSur、QOthers分別代表空氣阻尼損耗、熱彈性阻尼損耗、支撐阻尼損耗、表面阻尼損耗和其他阻尼損耗。

如圖1所示，垂直方向上，質(zhì)量塊的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)可以用簡諧驅(qū)動(dòng)作用下的運(yùn)動(dòng)方程表示：

圖1 質(zhì)量塊運(yùn)動(dòng)狀態(tài)示意圖Fig.1 Movement of the sensing block

式中：m為質(zhì)量塊的質(zhì)量；x為質(zhì)量塊在垂直方向上的運(yùn)動(dòng)距離；K1為質(zhì)量塊在垂直方向上振動(dòng)時(shí)敏感軸的扭轉(zhuǎn)剛度；K2為質(zhì)量塊在水平方向振動(dòng)時(shí)敏感軸的彎曲剛度；f為靜電驅(qū)動(dòng)力；c1為質(zhì)量塊在垂直方向的阻尼系數(shù)；c2為質(zhì)量塊在水平方向的阻尼系數(shù)；ω為交流驅(qū)動(dòng)電壓的頻率；t為時(shí)間。

受氣體壓膜阻尼力矩的影響，質(zhì)量塊的振動(dòng)幅值隨氣體壓力的變化而變化，質(zhì)量塊與下電極之間的間隙也隨之變化，即檢測電容值發(fā)生改變，通過ASIC電路上的C/V轉(zhuǎn)化模塊輸出電壓值即可表征質(zhì)量塊的振動(dòng)幅值變化，從而實(shí)現(xiàn)氣體壓力測量。由式（6）可知，質(zhì)量塊的壓膜阻尼受參數(shù)l、w和h0影響，調(diào)整質(zhì)量塊和敏感軸的幾何尺寸，或者在質(zhì)量塊上刻蝕阻尼孔均可調(diào)節(jié)阻尼力矩值，最終實(shí)現(xiàn)不同范圍壓力的測量。

2 MEMS諧振式真空計(jì)結(jié)構(gòu)

圖2為與ASIC電路集成后的真空計(jì)，其體積約為5 mm×5 mm×2 mm。真空計(jì)物理部分包含三層，分別是蓋帽層、敏感層（圖3（a））以及下電極層（圖3（b））。敏感層由質(zhì)量塊、支撐錨點(diǎn)以及敏感軸三部分組成，制作工藝流程可參考文獻(xiàn)[14]。質(zhì)量塊下方分布四個(gè)差分電極，在電極上施加驅(qū)動(dòng)電壓可使質(zhì)量塊振動(dòng)，使用鎖頻控制電路可使質(zhì)量塊工作在諧振狀態(tài)。

圖2 集成后的MEMS諧振式真空計(jì)Fig.2 Integrated MEMS resonant vacuum gauge

圖3 MEMS諧振式真空計(jì)物理部分結(jié)構(gòu)圖Fig.3 Structure illustration of the MEMS resonant vacuum gauge physics part

使用高真空排氣臺(tái)（雙塔真空，STFJ500D）提供真空環(huán)境，如圖4（a）所示。質(zhì)量塊被交流電壓驅(qū)動(dòng)振動(dòng)后，以敏感軸為對(duì)稱中心上下扭擺振動(dòng)，圖4（b）左側(cè)為質(zhì)量塊的不同振型，右側(cè)為敏感軸的不同部位及表面應(yīng)力分布，應(yīng)力主要集中于敏感軸、敏感軸與固定錨點(diǎn)連接處、敏感軸與質(zhì)量塊連接處，敏感軸表面應(yīng)力分布均勻。在0.2 Pa壓力下，諧響應(yīng)測試結(jié)果顯示真空計(jì)的諧振頻率為6 067.1 Hz，與有限元仿真結(jié)果6 417 Hz相近。理論值與實(shí)際測量值的偏差來源于尺寸加工偏差、溫度、空氣阻尼以及敏感單元應(yīng)力狀態(tài)等因素的影響。

圖4 MEMS諧振式真空計(jì)測試設(shè)備及真空計(jì)輸出電壓隨交流驅(qū)動(dòng)電壓頻率的變化Fig.4 Testing instrument of the MEMS gauge and sweeping result of harmonic response

3 分析與討論

3.1 真空計(jì)驅(qū)動(dòng)電壓與輸出電壓的關(guān)系

真空計(jì)的驅(qū)動(dòng)電壓包含直流和交流兩部分，改變交流電壓可以調(diào)節(jié)質(zhì)量塊的振動(dòng)幅值，再通過C/V電路轉(zhuǎn)換為輸出電壓。由式（5）可知，質(zhì)量塊的扭轉(zhuǎn)角度除了受氣體阻尼影響外，還受靜電驅(qū)動(dòng)力的影響。靜電驅(qū)動(dòng)力對(duì)幅值影響明顯，過大的驅(qū)動(dòng)力會(huì)導(dǎo)致質(zhì)量塊扭轉(zhuǎn)幅值過高，造成電路運(yùn)放飽和，最終使真空計(jì)的測量電路無法分辨質(zhì)量塊實(shí)際幅值變化。此外，過高的諧振幅值會(huì)引入電容非線性，造成測量誤差[18]。為評(píng)估非線性區(qū)過渡范圍，在相同壓力條件下測量了輸出電壓與交流驅(qū)動(dòng)電壓的關(guān)系。如圖5（a）所示，在0.1 Pa壓力下測試發(fā)現(xiàn)，真空計(jì)的輸出電壓與驅(qū)動(dòng)電壓在一定區(qū)間內(nèi)呈線性關(guān)系，一旦驅(qū)動(dòng)電壓過高，輸出電壓與驅(qū)動(dòng)電壓逐漸偏離線性關(guān)系，隨著驅(qū)動(dòng)電壓增加，輸出電壓逐漸飽和。由圖5（b）可知，在較低的驅(qū)動(dòng)電壓下，掃頻峰呈對(duì)稱狀態(tài)；在較高的交流驅(qū)動(dòng)電壓下，質(zhì)量塊的固有頻率會(huì)發(fā)生明顯的負(fù)向漂移，諧響應(yīng)峰型不再對(duì)稱。因此，為了保證壓力測量的精度，應(yīng)當(dāng)維持較低的輸出電壓，避免非線性效應(yīng)導(dǎo)致的測量誤差。

圖5 真空計(jì)輸出電壓隨交流驅(qū)動(dòng)電壓的變化曲線Fig.5 The relationship between driving voltage and gauge output voltage

3.2 真空計(jì)輸出電壓與壓力的關(guān)系

采用合理的交流驅(qū)動(dòng)電壓值，可以避免真空計(jì)在低壓力下進(jìn)入到電容非線性影響狀態(tài)。將真空計(jì)置于真空系統(tǒng)內(nèi)，并對(duì)真空設(shè)備抽氣，同時(shí)設(shè)定真空計(jì)的驅(qū)動(dòng)交流電壓為10 mV，得到真空計(jì)輸出電壓隨系統(tǒng)抽氣時(shí)間的變化，如圖6（a）所示。當(dāng)真空系統(tǒng)壓力從0.48 Pa降低到0.05 Pa時(shí)，真空計(jì)的輸出電壓從0.17 V迅速增加到0.93 V，并呈現(xiàn)出飽和狀態(tài)。從圖5可知，輸出電壓為0.93 V時(shí)，真空計(jì)進(jìn)入到靜電非線性狀態(tài)，測量結(jié)果無法準(zhǔn)確反應(yīng)壓力變化。因此，改變交流驅(qū)動(dòng)電壓為1 mV，得到輸出電壓隨系統(tǒng)抽氣時(shí)間的變化，如圖6（b）所示。當(dāng)系統(tǒng)的壓力從0.35 Pa降低到2.6×10-4Pa時(shí)，真空計(jì)的輸出電壓從14.6 mV上升到0.51 V。在2.6×10-4Pa下，真空計(jì)依舊工作在線性范圍內(nèi)，并且仍然具有低壓力分辨能力，因此1 mV的驅(qū)動(dòng)電壓滿足測量要求。

圖6 不同交流驅(qū)動(dòng)電壓下真空計(jì)輸出電壓隨系統(tǒng)抽氣時(shí)間的變化Fig.6 Output voltage of the gauge with vacuum pumping time under various driving AC voltage

當(dāng)系統(tǒng)壓力從2.7×10-4Pa下降到2.6×10-4Pa時(shí)，量值變化1×10-5Pa，真空計(jì)的輸出電壓上升35 mV，信號(hào)噪聲約為1.3 mV，如圖6（c）所示，信噪比高于25，因此真空計(jì)在高真空區(qū)間的壓力分辨率有望優(yōu)于1×10-6Pa。

交流驅(qū)動(dòng)電壓為1 mV時(shí)，真空計(jì)輸出電壓與壓力的關(guān)系如圖7所示?？梢钥闯?，在10-4～10-1Pa區(qū)間，兩者表現(xiàn)出較好的響應(yīng)關(guān)系。但是，隨著量程改變，輸出電壓呈現(xiàn)出一定非線性特征，這可能是由于測試系統(tǒng)在真空獲得過程中氣體處于非平衡態(tài)、讀數(shù)誤差以及溫度變化等引入的測量誤差。

圖7 真空計(jì)輸出電壓與壓力的關(guān)系Fig.7 The relationship between output voltage and pressure of the gauge

3.3 真空計(jì)溫區(qū)特性測試

測試溫度對(duì)真空計(jì)輸出電壓的影響趨勢。將真空計(jì)放置于微型真空腔中（圖8（a）），并將微型真空腔放置于溫箱中（圖8（b）），用機(jī)械泵將微型真空腔抽至極限壓力，在全溫區(qū)-40～60℃范圍（壓力0.1 Pa，交流驅(qū)動(dòng)信號(hào)30 mV）測量了真空計(jì)輸出電壓與溫度的關(guān)系，結(jié)果如圖9所示。

圖8 微型真空腔和溫控箱實(shí)物圖Fig.8 Picture of miniature vacuum chamber and temperature controller

圖9 真空計(jì)輸出電壓隨溫度的變化Fig.9 The relationship between output voltage and temperature of the gauge

從圖9可知，真空計(jì)的輸出電壓受溫度影響比較明顯，當(dāng)溫控箱內(nèi)溫度從-40℃上升到60℃時(shí)，輸出電壓從0.161 V下降到0.116 V，輸出電壓的溫度漂移約為0.45 mV/℃，兩者呈現(xiàn)良好的線性關(guān)系。

4 結(jié)論

本文提出一種基于氣體壓膜阻尼效應(yīng)的MEMS諧振式真空計(jì)。建立了真空計(jì)物理部分與交流驅(qū)動(dòng)電壓以及氣體阻尼之間的理論關(guān)系，研制了實(shí)驗(yàn)樣機(jī)，并首次驗(yàn)證了利用交流驅(qū)動(dòng)電壓實(shí)現(xiàn)高真空測量的可行性。測量結(jié)果表明，在一定的驅(qū)動(dòng)交流電壓范圍內(nèi)，真空計(jì)的輸出電壓與交流驅(qū)動(dòng)電壓呈現(xiàn)良好的線性關(guān)系，但是超過一定的閾值后會(huì)受到電容非線性影響，導(dǎo)致諧振頻率漂移。當(dāng)壓力從10-4Pa增大至10-1Pa時(shí)，真空計(jì)輸出電壓與壓力表現(xiàn)了較好的響應(yīng)關(guān)系。另一方面，真空計(jì)的輸出電壓受溫度漂移影響，兩者呈現(xiàn)較好的線性關(guān)系。

諧振式真空計(jì)的體積小，相對(duì)于其他類型的MEMS真空計(jì)，可將測量下限延伸到高真空范圍，具有極高的測試靈敏度，滿足嵌入式測量場景以及測量儀器小型化集成需求。該技術(shù)在閾值告警、泄漏監(jiān)測、真空設(shè)備自動(dòng)化控制等各個(gè)領(lǐng)域具有廣闊應(yīng)用前景。然而，未來若要推動(dòng)工程實(shí)際應(yīng)用，還須進(jìn)一步的標(biāo)定測試，測量不同氣體對(duì)壓膜阻尼的影響，研究溫漂補(bǔ)償方法，解決溫度導(dǎo)致的輸出電壓漂移問題。