固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室軸向平均流速對(duì)聲模態(tài)影響研究

劉陸廣 侯凱宇 史曉鳴 夏鵬 李海東 高陽 李海波

固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室軸向平均流速對(duì)聲模態(tài)影響研究

劉陸廣1侯凱宇2史曉鳴1夏鵬1李海東1高陽1李海波3

（1上海機(jī)電工程研究所，上海，201109；2 上海航天技術(shù)研究院，上海，201109；3 北京強(qiáng)度環(huán)境研究所，北京，100076）

固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)不穩(wěn)定燃燒與發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室聲模態(tài)特性密切相關(guān)，降低燃燒室聲模態(tài)頻率與渦脫落頻率之間的渦聲耦合程度可以大大降低固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)不穩(wěn)定燃燒發(fā)生的概率。然而，目前關(guān)于發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室聲模態(tài)特性研究主要基于燃燒室內(nèi)燃?xì)饨橘|(zhì)靜止?fàn)顟B(tài)，而沒有考慮固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)際工作中燃?xì)饨橘|(zhì)的流動(dòng)特性。本文以大長徑比固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)不穩(wěn)定燃燒現(xiàn)象為背景，通過理論推導(dǎo)與數(shù)值計(jì)算相結(jié)合的方法研究軸向平均流速對(duì)燃燒室模態(tài)頻率的影響機(jī)理。研究結(jié)果表明，平均流速的存在不僅產(chǎn)生附加剛度項(xiàng)，而且產(chǎn)生系統(tǒng)附加阻尼項(xiàng)，從而改變了燃燒室聲模態(tài)特性。

固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)；不穩(wěn)定燃燒；附加剛度；附加阻尼；平均流速

0 引言

隨著導(dǎo)彈武器技術(shù)的發(fā)展，大推力、遠(yuǎn)射程軍事需求的不斷提高，固體發(fā)動(dòng)機(jī)采用了大長徑比、高裝填、高能推進(jìn)劑的設(shè)計(jì)。然而，在實(shí)際飛行過程中此類發(fā)動(dòng)機(jī)容易出現(xiàn)燃燒不穩(wěn)定，尤其是在工作末期。燃燒不穩(wěn)定將造成固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)推力及壓強(qiáng)出現(xiàn)振蕩，導(dǎo)致發(fā)動(dòng)機(jī)殼體和其它構(gòu)件振動(dòng)，使飛行器可靠性降低，嚴(yán)重時(shí)將導(dǎo)致飛行任務(wù)失敗[1-2]。目前，固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)出現(xiàn)的不穩(wěn)定大多屬于軸向聲不穩(wěn)定，是推進(jìn)劑燃燒室內(nèi)流動(dòng)過程和燃燒室聲學(xué)特性共同作用的結(jié)果，成為了大長徑比發(fā)動(dòng)機(jī)研制過程中經(jīng)常遇到的棘手問題之一[3-5]，其基本特征是燃燒室壓力、燃速以發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)燃燒室固有頻率作周期或近似周期性的變化[6-9]，目前研究中通常將發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室簡化為一個(gè)封閉式容腔，采用聲學(xué)方程描述壓強(qiáng)振蕩在容腔內(nèi)傳播和發(fā)展，針對(duì)該問題學(xué)術(shù)界目前開展了大量研究。

陳書明[10]等采用FE-SEA混合方法建立了燃燒室-平板-燃燒室混合模型，計(jì)算了在外部激勵(lì)下燃燒室的響應(yīng)聲壓級(jí)并與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，得到了典型平板的輻射效率；侯亮[11]等通過燃燒室結(jié)構(gòu)耦合分析研究了機(jī)械結(jié)構(gòu)的NVH問題，通過分析研究燃燒室及結(jié)構(gòu)模態(tài)特性研究了工作噪聲產(chǎn)生的機(jī)理，并給出了結(jié)構(gòu)優(yōu)化的指導(dǎo)意見；趙艷棟[12]等研究了雙脈沖固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室壓強(qiáng)振蕩特性，重點(diǎn)關(guān)注了燃燒過程中燃燒室聲振頻率隨燃面退移特性，研究結(jié)果表明：一級(jí)翼面裝藥燃燒室頻率先減小后增大，二級(jí)內(nèi)孔裝藥燃燒室頻率則逐漸減??；楊向明[13]等研究了翼柱型裝藥固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室聲場(chǎng)特性，建立了復(fù)雜裝藥結(jié)構(gòu)固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室聲場(chǎng)特性的計(jì)算模型，研究了有無噴管潛入段的翼柱型裝藥結(jié)構(gòu)空腔的聲振頻率及小擾動(dòng)頻響特性，結(jié)果表明：不同位置擾動(dòng)聲壓響應(yīng)均出現(xiàn)在燃燒室固有頻率段上；胡大寧[14]等研究了多種高裝填、大長徑比、翼柱型藥柱固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)不穩(wěn)定燃燒現(xiàn)象，結(jié)果表明：不穩(wěn)定燃燒取決于發(fā)動(dòng)機(jī)的設(shè)計(jì)固有頻率及發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室內(nèi)部聲能的各種增益和衰減之間的消長關(guān)系，抑制不穩(wěn)定燃燒的有效途徑是改變?nèi)紵业墓逃蓄l率和減少聲能增益、增大聲能損耗。秦朝紅[15]等通過試驗(yàn)與仿真相結(jié)合的方式研究了聲固耦合響應(yīng)分析，得到了聲場(chǎng)與結(jié)構(gòu)場(chǎng)相互耦合效應(yīng)下結(jié)構(gòu)上的響應(yīng)，以上研究結(jié)果表明，燃燒室聲學(xué)特性是開展不穩(wěn)定燃燒研究的基礎(chǔ)。

然而，當(dāng)前研究主要基于發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)燃?xì)饨橘|(zhì)靜止?fàn)顟B(tài)開展，沒有考慮真實(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)工作過程中內(nèi)部燃?xì)饨橘|(zhì)的流動(dòng)特性，從而造成計(jì)算及試驗(yàn)結(jié)果較大的差距[13]。最近國內(nèi)外研究學(xué)者開始關(guān)注發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)燃?xì)饨橘|(zhì)流動(dòng)特性對(duì)燃燒室模態(tài)特性的影響，開展了一些理論方面的創(chuàng)新研究[16-19]。Vijaya[16]等采用WKB解分析研究了一維管道聲腔考慮流速情況下的壓力脈動(dòng)特性，并將該分析結(jié)果應(yīng)用到發(fā)動(dòng)機(jī)不穩(wěn)定燃燒問題，Wilson[17]采用曲線坐標(biāo)系下特征值分析方法研究了平均流速下聲學(xué)傳遞函數(shù)，Li[18]等基于WKB方法給出了環(huán)形燃燒聲腔在平均流速概況下的解析解，并將該結(jié)果對(duì)歐拉數(shù)值解進(jìn)行了對(duì)比，計(jì)算結(jié)果表明，低馬赫數(shù)情況下解析解與數(shù)值解吻合較好，Saikumar[19]等采用半解析解方法研究了考慮平均流速情況下圓形管道的聲學(xué)波動(dòng)方程傳播問題，計(jì)算結(jié)果表明，平均流速達(dá)到Ma=0.3情況時(shí)影響將非常明顯，在平均流速較低情況下，靜止?fàn)顟B(tài)與流動(dòng)狀態(tài)區(qū)別不大。真實(shí)固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)工作過程中，非穩(wěn)定燃燒通常發(fā)生在燃燒末端，此時(shí)，可以將發(fā)動(dòng)機(jī)聲腔等效為一維聲腔，此時(shí)內(nèi)部聲場(chǎng)速度對(duì)系統(tǒng)動(dòng)特性影響不可忽略因此，為了抑制大長徑比固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)不穩(wěn)定燃燒問題，必須考慮發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)燃?xì)饨橘|(zhì)流動(dòng)狀態(tài)，給出考慮燃?xì)饨橘|(zhì)流動(dòng)狀態(tài)下的燃燒室聲模態(tài)特性，從而為精確抑制發(fā)動(dòng)機(jī)不穩(wěn)定燃燒提供數(shù)據(jù)支撐。本文通過理論推導(dǎo)及數(shù)值仿真相結(jié)合的方法研究了內(nèi)部均勻流速對(duì)燃燒室聲模態(tài)特性的影響。結(jié)果表明，平均流速的存在不僅改變了燃燒室聲學(xué)系統(tǒng)的剛度特性，而且改變了系統(tǒng)的阻尼特性，從而改變了燃燒室聲模態(tài)特性。

1 考慮平均流速控制方程推導(dǎo)

為了研究固體發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒介質(zhì)流動(dòng)對(duì)燃燒室模態(tài)特性的影響機(jī)理，將發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室簡化等效為一維圓柱結(jié)構(gòu)，理論推導(dǎo)軸向流動(dòng)速度對(duì)燃燒室模態(tài)特性的影響。

氣體在管道內(nèi)做一維流動(dòng)，滿足質(zhì)量守恒連續(xù)方程

有軸向運(yùn)動(dòng)速度情況下，物質(zhì)導(dǎo)數(shù)可以表示為式(5)

式(5)代入(4)得

根據(jù)狀態(tài)方程可以導(dǎo)出式（5）

同理，在有軸向運(yùn)動(dòng)速度情況下，物質(zhì)導(dǎo)數(shù)

式(8)、(9)代入(7)得

式(16)兩邊對(duì)求導(dǎo)得

式(15)兩邊對(duì)求導(dǎo)得

公式(19)即為考慮平均流速情況下一維聲學(xué)控制方程。

式中

通過剛度矩陣及質(zhì)量矩陣可以方便求解一維情況下考慮軸向平均流速時(shí)的燃燒室模態(tài)特性。根據(jù)以上推導(dǎo)結(jié)果可知，平均流速的存在不僅改變了燃燒室聲學(xué)系統(tǒng)的剛度特性，而且改變了系統(tǒng)的阻尼特性，當(dāng)平均流速達(dá)到當(dāng)?shù)芈曀贂r(shí)，燃燒室聲學(xué)系統(tǒng)剛度將變?yōu)榱悖魉僮枘犴?xiàng)與流速成2倍線性比例關(guān)系。

2 考慮平均流速效應(yīng)差分求解

采用靜止?fàn)顟B(tài)下滿足邊界條件的模態(tài)基函數(shù)對(duì)控制方程進(jìn)行降階求解。沿軸向狀態(tài)均勻分為N個(gè)求解區(qū)域，N+1個(gè)差分節(jié)點(diǎn)。

根據(jù)獲得的前10階模態(tài)振型形成模態(tài)矩陣，實(shí)際求解中N取為30，沿軸向均分為30段，模態(tài)振型矩陣為30′10，采用泰勒展開生成振型矩陣的一階導(dǎo)數(shù)及二階導(dǎo)數(shù)矩陣。

根據(jù)模態(tài)振型矩陣、一階導(dǎo)數(shù)及二階導(dǎo)數(shù)矩陣，通過左乘振型轉(zhuǎn)置矩陣并沿軸向長度按單元?jiǎng)澐址e分求和從而形成對(duì)應(yīng)的模態(tài)質(zhì)量矩陣、模態(tài)剛度矩陣及模態(tài)阻尼矩陣。根據(jù)不同平均流速對(duì)阻尼及剛度的影響分析研究平均流速的存在對(duì)系統(tǒng)動(dòng)特性的影響規(guī)律。

3 考慮平均流速效應(yīng)試驗(yàn)研究

為研究平均流速對(duì)燃燒室聲學(xué)系統(tǒng)模態(tài)特性的影響機(jī)理，首先開展了真實(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)聲腔構(gòu)型的試驗(yàn)研究，根據(jù)試驗(yàn)條件及能力研究了不同流速對(duì)真實(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)聲腔模態(tài)頻率的影響，考慮平均流速影響下的聲腔模態(tài)測(cè)試系統(tǒng)如圖1所示。

聲模態(tài)測(cè)試系統(tǒng)組成如圖2所示，聲控制與采集儀產(chǎn)生電信號(hào)，經(jīng)功率放大器后輸入電動(dòng)揚(yáng)聲器發(fā)聲，激發(fā)燃燒室內(nèi)的聲學(xué)振蕩，產(chǎn)生聲場(chǎng)，采用傳聲器接收到的脈動(dòng)壓力信號(hào)，經(jīng)傳聲器電源變換放大后輸入到聲控制與采集儀。在發(fā)動(dòng)機(jī)聲腔前后兩端附近位置開設(shè)了氣流加入裝置及氣流出口裝置，用來產(chǎn)生流動(dòng)聲場(chǎng)。

圖1 試驗(yàn)測(cè)試系統(tǒng)

圖2 試驗(yàn)測(cè)試原理圖

傳聲器采用耐高溫型傳聲器，可適用于后續(xù)高溫下聲場(chǎng)響應(yīng)測(cè)試；在聲腔軸線不同位置采用流速傳感器測(cè)量加注情況下內(nèi)部聲腔氣流速度，待流場(chǎng)穩(wěn)定后開始測(cè)量。常溫狀態(tài)下，通過流量輸入控制聲腔內(nèi)流速，依次使腔內(nèi)流速達(dá)到幾種不同速度0m/s、5m/s、10m/s、15m/s、20m/s及25m/s，待流速穩(wěn)定后，施加白噪聲激勵(lì)，當(dāng)信號(hào)穩(wěn)定后，同時(shí)獲取所有聲測(cè)點(diǎn)位置處的時(shí)域、頻域信息。流速云圖分別如圖3所示。

各流速工況下試驗(yàn)結(jié)果如表1所示，可以發(fā)現(xiàn)，隨著流速的增加，各階模態(tài)的頻率值逐漸減小，該試驗(yàn)結(jié)果與理論推導(dǎo)結(jié)果一致。

表1 不同流速模態(tài)頻率試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

4 考慮平均流速效應(yīng)數(shù)值計(jì)算

在試驗(yàn)結(jié)果基礎(chǔ)上開展了基于理論推導(dǎo)的數(shù)值計(jì)算，基于標(biāo)準(zhǔn)一維模型研究了平均流速對(duì)聲腔模態(tài)頻率特性的影響，根據(jù)理論推導(dǎo)分別考慮了平均流速附加剛度及附加阻尼的影響，研究了平均流速對(duì)聲學(xué)系統(tǒng)控制方程中剛度矩陣及阻尼矩陣的影響及作用效果，從而揭示了平均流速存在對(duì)燃燒室聲學(xué)系統(tǒng)頻率影響的物理機(jī)理。

4.1 平均流速附加剛度對(duì)聲模態(tài)影響分析

為了驗(yàn)證理論推導(dǎo)的正確性，首先開展了一維圓柱燃燒室模型常溫常壓下僅考慮平均流速剛度改變對(duì)系統(tǒng)模態(tài)特性的影響，模型長=1000mm。分別計(jì)算了不同速度下流速與燃燒室模態(tài)頻率的關(guān)系，計(jì)算結(jié)果如圖4所示。

圖4 標(biāo)準(zhǔn)一維圓柱不同階頻率與平均流速關(guān)系（不考慮流速阻尼）

根據(jù)式(24)，隨著平均流速的提高，系統(tǒng)剛度逐漸降低，當(dāng)流速達(dá)到當(dāng)?shù)芈曀贂r(shí)，系統(tǒng)剛度降低至零。計(jì)算結(jié)果表明，考慮平均流速情況時(shí)，隨著平均流速的提高，相同狀態(tài)下燃燒室模態(tài)頻率逐漸降低。靜止?fàn)顟B(tài)下（平均流速為零）本文計(jì)算結(jié)果與如下標(biāo)準(zhǔn)一維聲腔頻率公式結(jié)果一致

式中，為聲速、為長度、為模態(tài)階數(shù)。

根據(jù)理論結(jié)果，首先開展了靜止?fàn)顟B(tài)燃燒室聲模態(tài)特性，在靜止?fàn)顟B(tài)模型基礎(chǔ)上，通過施加速度場(chǎng)方式計(jì)算研究了不同流速對(duì)燃燒室模態(tài)頻率特性的影響規(guī)律。分別計(jì)算平均流速為100m/s、300m/s兩個(gè)狀態(tài)下燃燒室模態(tài)頻率，不同流速下本文與有限元計(jì)算結(jié)果對(duì)比如表2所示。

表2 不同流速燃燒室模態(tài)頻率理論仿真結(jié)果對(duì)比

以上結(jié)果表明，本文方法與試驗(yàn)結(jié)果定性一致，與標(biāo)準(zhǔn)有限元模型結(jié)果基本一致，證明本文理論推導(dǎo)及數(shù)值計(jì)算的合理?？紤]平均流速情況時(shí)，隨著平均流速的提高，相同狀態(tài)下燃燒室模態(tài)頻率逐漸降低，當(dāng)平均流速達(dá)到當(dāng)?shù)芈曀贂r(shí)，燃燒室聲學(xué)系統(tǒng)剛度將變?yōu)榱?，從而造成系統(tǒng)各階模態(tài)頻率均趨向零。

4.2 平均流速附加阻尼對(duì)聲模態(tài)影響分析

根據(jù)式(19)，平均流速的存在不僅改變了燃燒室聲學(xué)系統(tǒng)的剛度，而且改變了燃燒室聲學(xué)系統(tǒng)的阻尼。由于平均流速的存在，系統(tǒng)將產(chǎn)生一個(gè)與平均流速相關(guān)的阻尼項(xiàng)，且該阻尼項(xiàng)與流速呈正比，隨著流速的提高，附加阻尼將線性增加。因此，工程中必須綜合考慮平均流速所產(chǎn)生附加阻尼及剛度效應(yīng)對(duì)燃燒室聲學(xué)特性的共同影響。

考慮附加阻尼項(xiàng)后，不同階燃燒室頻率與流速之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系理論推導(dǎo)計(jì)算結(jié)果如圖5所示。根據(jù)計(jì)算結(jié)果可知，平均流速所導(dǎo)致的附加阻尼項(xiàng)將進(jìn)一步改變系統(tǒng)的頻率特性，隨著流速的提高，附加阻尼線性增加。在附加剛度及阻尼作用下，系統(tǒng)的頻率變化與流速存在非線性關(guān)系。隨著流速的提高，系統(tǒng)頻率非線性快速降低，但考慮附加阻尼項(xiàng)后不同階模態(tài)頻率之間仍存在倍頻關(guān)系。有無附加阻尼情況下系統(tǒng)頻率與流速關(guān)系如圖6所示。結(jié)果表明，考慮阻尼項(xiàng)后相同流速下系統(tǒng)模態(tài)頻率將進(jìn)一步降低。

圖5 標(biāo)準(zhǔn)一維圓柱不同階模態(tài)頻率與平均流速關(guān)系（考慮流速阻尼）

圖6 有無附加阻尼系統(tǒng)頻率與流速關(guān)系

為驗(yàn)證開展了有限元仿真分析，計(jì)算獲得了不同流速下系統(tǒng)的頻響特性，結(jié)果如圖7所示。本文方法與有限元計(jì)算結(jié)果基本一致。隨著流速的提高，在附加剛度及阻尼項(xiàng)作用下，系統(tǒng)基頻將迅速降低。

根據(jù)以上計(jì)算結(jié)果可知，在考慮平均流速所產(chǎn)生阻尼特性情況下，平均流速的存在進(jìn)一步改變了燃燒室模態(tài)的頻率值，相對(duì)僅考慮剛度改變項(xiàng)，流速阻尼將進(jìn)一步降低系統(tǒng)的頻率，然而，相同流速下不同階模態(tài)頻率間仍存在嚴(yán)格的倍頻關(guān)系。隨著平均流速的提高，燃燒室模態(tài)頻率降低，當(dāng)平均流速達(dá)到當(dāng)?shù)芈曀贂r(shí)，所有階燃燒室模態(tài)頻率同樣都將趨近于零。表3綜合對(duì)比了理論計(jì)算與有限元計(jì)算結(jié)果對(duì)比，給出了不同流速下綜合考慮附加阻尼及剛度效應(yīng)后系統(tǒng)相對(duì)靜止?fàn)顟B(tài)頻率變化率，隨著平均流速的提高，系統(tǒng)頻率變化率明顯提高，平均流速在100m/s以內(nèi)時(shí)，頻率變化率在10%以內(nèi)，但當(dāng)平均流速達(dá)到300m/s時(shí)，頻率變化率達(dá)到了77.9%。

圖7 不同流速下頻響特性曲線

表3 不同流速燃燒室模態(tài)頻率理論仿真結(jié)果對(duì)比

5 結(jié)論

發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室聲模態(tài)頻率受到燃燒室內(nèi)平均流速對(duì)剛度及阻尼的影響：1)平均流速的存在不僅改變了系統(tǒng)的剛度特性，而且改變了系統(tǒng)的阻尼特性。隨著流速的提高，系統(tǒng)剛度逐漸降低，系統(tǒng)阻尼與流速呈正比，系統(tǒng)各階模態(tài)頻率逐漸降低，當(dāng)流速達(dá)到當(dāng)?shù)芈曀贂r(shí)，系統(tǒng)各階模態(tài)頻率均將趨近于零；2)平均流速的存在雖然改變了系統(tǒng)各階模態(tài)頻率值，但標(biāo)準(zhǔn)一維模型各階模態(tài)頻率值之間仍然存在倍頻關(guān)系；3)考慮內(nèi)流速場(chǎng)對(duì)固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)聲腔模態(tài)特性的影響，為精確消除真實(shí)固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)工作過程中聲固耦合可能觸發(fā)的燃燒不穩(wěn)定問題提供了解決技術(shù)途徑。由于真實(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)工作過程中內(nèi)部流速及溫度為非均勻分布的復(fù)雜物理場(chǎng)，而且，真實(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)部聲腔構(gòu)型沿軸向存在截面變化特性。因此，后續(xù)結(jié)合試驗(yàn)結(jié)果將開展考慮非均勻物理場(chǎng)情況下實(shí)際發(fā)動(dòng)機(jī)聲腔模態(tài)特性。

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The Study of Axial Mean Flow Velocity of Solid Rocket Motor Combustion Chamber on Acoustic Mode

LIU Lu-guang1HOU Kai-yu2SHI Xiao-ming1XIA Peng1LI Hai-dong1GAO Yang1LI Hai-bo3

(1 Shanghai Electro-mechanical Engineering Institute, Shanghai 201109,China; 2 Shanghai Academy of Spaceflight Technology, Shanghai 201109,China;3 Beijing Institute of Structure and Environment Engineering, Beijing 100076, China）

The unstable combustion of solid rocket motor is closely related to the acoustic modal characteristics of the combustion chamber，reducing the coupling between the combustion chamber and the vortex shedding frequency can greatly reduce the occurrence of unstable combustion. However, the present research are mainly based on the static state of the medium in the combustion chamber, the mean flow characteristic of the gas medium in the combustion chamber are not considered. This paper is based on the unstable combustion of solid rocket motor with large aspect ratio, through theoretical derivation and numerical simulation to research the mechanism and characteristics of axial mean flow velocity on chamber frequency. The results show that the existence of mean flow not only changes the stiffness characteristics of the combustion chamber, moreover, a damping term proportional to the mean flow velocity is also generated, thereby the acoustic modal characteristics of the combustion chamber is changed.

Solid rocket motor; Unstable combustion; Additional stiffness; Additional damping; Mean flow velocity

V435

A

1006-3919(2022)03-0020-08

10.19447/j.cnki.11-1773/v.2022.03.004

2022-02-14；

2022-05-09

劉陸廣（1983—），男，博士，高級(jí)工程師，研究方向：飛行器總體設(shè)計(jì)；（201109）上海市閔行區(qū)元江路3888號(hào).