多目標(biāo)灰靶決策模型在醫(yī)療預(yù)約領(lǐng)域的應(yīng)用研究

韓樂琦 項(xiàng)薇，2 季孟忠 吳成宇 黃益槐 彭俊

0 引言

隨著患者對醫(yī)院服務(wù)質(zhì)量的期望越來越高，發(fā)展高效率的醫(yī)療保健系統(tǒng)變得越來越重要。但是大型綜合性醫(yī)院面臨因服務(wù)時(shí)間、患者喜好、中斷等原因帶來的不確定性，從而導(dǎo)致患者等待時(shí)間過長，醫(yī)療資源利用率低等情況[1-3]。所以自Bailey于1952年針對預(yù)約系統(tǒng)提出開創(chuàng)性的研究論文后，預(yù)約決策的研究一直是一個(gè)有吸引力的研究領(lǐng)域。

綜合國外研究可以發(fā)現(xiàn)，大多數(shù)文獻(xiàn)都集中在針對純預(yù)約模式下引入少量步入就診的情形，或者考慮爽約等因素[3-4]。也有部分文獻(xiàn)根據(jù)患者的類型給予不同優(yōu)先級，并且結(jié)合排隊(duì)規(guī)則進(jìn)行研究[5-6]。而在中國實(shí)際就醫(yī)過程中，大部分人群還是偏向于步入式就診，所以如何滿足步入式患者需求是國內(nèi)學(xué)者研究的重點(diǎn)。吳曉丹等[7]考慮預(yù)約和步入式患者同時(shí)存在情況下，通過仿真實(shí)驗(yàn)分析得到了最優(yōu)的預(yù)約比例及排隊(duì)規(guī)則；潘興薇等[8]結(jié)合遺傳算法建立了MRI仿真模型并設(shè)計(jì)3種預(yù)約調(diào)度規(guī)則，以此提升檢查效率；李軍等[9]在原來9種預(yù)約規(guī)則基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)，設(shè)計(jì)出適用于CT檢查的最優(yōu)規(guī)則；秦嵐等[10]增加滿意度指標(biāo)，分析了不同優(yōu)先級和時(shí)間段優(yōu)先級的排隊(duì)策略，得到不同策略下的最佳預(yù)約比例。

本文關(guān)注點(diǎn)在于分析如何柔性配置步入及預(yù)約患者混合模式下的最優(yōu)預(yù)約和排隊(duì)規(guī)則。將制造系統(tǒng)中負(fù)荷均衡的思想引入預(yù)約決策中以此來決定是否插入預(yù)約患者，以降低步入患者和預(yù)約患者的等待時(shí)間。進(jìn)一步優(yōu)化考慮混合模式下的預(yù)約規(guī)則和排隊(duì)規(guī)則，引入多指標(biāo)灰靶決策模型實(shí)現(xiàn)針對不同場景下的柔性預(yù)約決策能力。最后依據(jù)寧波某區(qū)級婦幼保健院的仿真模型驗(yàn)證該柔性預(yù)約模型的優(yōu)越性，為實(shí)際應(yīng)用提供參考。

1 研究思路

本文利用寧波某區(qū)級婦幼保健院歷史數(shù)據(jù)作為SIMIO數(shù)據(jù)源建立離散仿真系統(tǒng)，同時(shí)引入柔性預(yù)約模型輸出實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，最終通過建立的各類評價(jià)指標(biāo)分析驗(yàn)證該柔性預(yù)約的有效性。圖 1為本文研究思路。

圖1 研究思路 Figure 1 Research ideas

2 柔性預(yù)約模型

針對個(gè)別時(shí)段內(nèi)需求負(fù)荷高于生產(chǎn)能力的情況，通過將生產(chǎn)負(fù)荷均衡化，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)平整化生產(chǎn)[11]。本文基于負(fù)荷平衡的解決思路，通過混合負(fù)荷方式，將整體負(fù)荷平整化，縮短排隊(duì)隊(duì)列的同時(shí)也降低了等待時(shí)間(圖 2)?；诖?，本文提出柔性預(yù)約策略及相應(yīng)決策模型。

圖2 柔性預(yù)約模型研究思路Figure 2 Research ideas on flexible appointment model

2.1 柔性預(yù)約策略

通過文獻(xiàn)綜述可知，合理預(yù)約可以解決密集負(fù)荷下長時(shí)間排隊(duì)等待問題[12-14]。本文研究的是一個(gè)多預(yù)約率、預(yù)約規(guī)則和排隊(duì)規(guī)則相混合的預(yù)約決策問題，即面對不同密集分布情況采取最優(yōu)的預(yù)約率、預(yù)約規(guī)則和排隊(duì)規(guī)則的組合分流方案，使系統(tǒng)整體運(yùn)作效率達(dá)到最優(yōu)?；诖耍疚脑O(shè)置了合理的步入率、預(yù)約規(guī)則及排隊(duì)規(guī)則來構(gòu)建柔性預(yù)約策略。

A：步入率策略集A={a1,a2,…,aα}，由多種步入率策略aα組成的集合，其中aα代表A集中的一個(gè)步入率rα策略，有(a1～r1,a2～r2,…,aα～rα)。

B：預(yù)約規(guī)則集B={b1,b2,…,b10}，由多種預(yù)約規(guī)則策略bβ組成的集合，為合理分配每位患者的服務(wù)時(shí)段，本文按照區(qū)間間隔和區(qū)間容量的變化可分為10類預(yù)約策略[6]，即β∈[1,2,…,10]，見表1。

表1 預(yù)約規(guī)則分類Table 1 Classification of appointment rules

C：排隊(duì)規(guī)則集C={c1,c2,c3,c4}，由多種步入率策略cγ組成的集合。在同一時(shí)段內(nèi)同時(shí)具有步入式和預(yù)約患者，所以本研究進(jìn)一步考慮了兩者的混合排隊(duì)問題，在END、EVEN和MID 3種常用排隊(duì)規(guī)則基礎(chǔ)上增加了步入式患者置于隊(duì)列前排的BEGIN型排隊(duì)規(guī)則[13]。

根據(jù)預(yù)約率、預(yù)約規(guī)則及排隊(duì)規(guī)則構(gòu)成一個(gè)個(gè)決策方案Sβγα，3個(gè)分集的耦合及評價(jià)指標(biāo)的多樣會(huì)導(dǎo)致該決策問題的復(fù)雜性，為有效地做出最優(yōu)決策，本文引入了多指標(biāo)灰靶決策。

2.2 基于多指標(biāo)灰靶決策的柔性預(yù)約模型

多目標(biāo)灰靶決策模型源自于灰色系統(tǒng)理論，特別適用于解決多指標(biāo)、小數(shù)據(jù)量(灰色)的復(fù)雜決策問題[15]，優(yōu)化效果取決于適合的評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)(臨界值和靶心)。模型求解步驟如下。

(1) 確定決策方案集合S：基于柔性預(yù)約策略研究可知多指標(biāo)灰靶決策模型包含α×β×γ種策略，三者排列組合形成決策集S。

(1)

式中：Sβγα(bβ,cγ,aα)為這個(gè)集合中的一個(gè)決策方案：aα步入率、bβ預(yù)約規(guī)則和cγ排隊(duì)規(guī)則的一個(gè)組合決策方案。

(2)

(3)

3 仿真醫(yī)院模型

為評估柔性預(yù)約模型在復(fù)雜場景下的應(yīng)用效果，本文以合作方(寧波某區(qū)級婦幼保健院)作為建模對象，基于SIMIO離散系統(tǒng)仿真模型軟件建立該院的仿真模型，并以此作為測試平臺對柔性預(yù)約決策模型進(jìn)行有效性分析。

3.1 流程數(shù)據(jù)采集

通過對該院實(shí)地調(diào)研，本文整理得到到院就診流程圖如圖3所示，其就診主流程一致(醫(yī)護(hù)資源同質(zhì))，相應(yīng)檢查環(huán)節(jié)因孕期和個(gè)人的差異而略有不同。

圖3 就診流程Figure 3 Outpatient visit processes

3.2 時(shí)間數(shù)據(jù)采集分析

通過調(diào)取該院的醫(yī)療信息管理系統(tǒng)在2017年6月—12月的運(yùn)作數(shù)據(jù)，可以得到該院就診人數(shù)及到達(dá)時(shí)間分布(圖4)；同時(shí)數(shù)據(jù)庫中調(diào)取各檢查服務(wù)時(shí)間并結(jié)合現(xiàn)場人工測時(shí)等方法，整理得到該院人員設(shè)備排班及各服務(wù)器服務(wù)時(shí)間分布情況，如表2所示。

圖4 負(fù)荷到達(dá)時(shí)間分布Figure 4 Load arrive time distribution

表2 人員排班及服務(wù)時(shí)間分布表Table 2 Staff schedule and service time distribution

3.3 產(chǎn)品簇P-R分析

基于圖3就診流程，通過實(shí)地考察發(fā)現(xiàn)孕婦體檢差異性主要體現(xiàn)在相關(guān)特色檢查環(huán)節(jié)(如12周孕婦需要進(jìn)行超聲和血液檢查，而其他孕期孕婦無需該類檢查)，基于精益生產(chǎn)中的產(chǎn)品簇概念，通過規(guī)劃一致的產(chǎn)品特征，有助于把握和利用產(chǎn)品的共性，降低生產(chǎn)換線頻次，提高生產(chǎn)效率[11]。故同理可以將待檢查孕婦看成同一產(chǎn)品簇?；诓煌衅跈z查項(xiàng)目不同，以孕期作為分族指標(biāo)，所有待檢查孕婦被分為9類(表3)，便于進(jìn)一步的仿真建模。

表3 產(chǎn)品簇P-R分析Table 3 P-R analysis of product clusters

3.4 仿真建模

在對上述內(nèi)容完成分析后，基于SIMIO軟件，結(jié)合表2中的時(shí)間數(shù)據(jù)相應(yīng)資源設(shè)置服務(wù)時(shí)間和排班時(shí)間等，利用P-R分析得到孕婦數(shù)據(jù)設(shè)置數(shù)量、類型、占比等參數(shù)，建立該院仿真模型。建模過程中，為使得仿真數(shù)據(jù)接近實(shí)際以及合理簡化模型，現(xiàn)做如下假設(shè)：(1) 各服務(wù)器在一個(gè)時(shí)間段內(nèi)只能夠?yàn)橐晃辉袐D服務(wù)，服務(wù)不會(huì)中斷。孕婦按照先來先服務(wù)(first come first service,FCFS)排隊(duì)規(guī)則接受服務(wù)。(2) 步入式孕婦到達(dá)規(guī)律滿足泊松分布，默認(rèn)預(yù)約孕婦準(zhǔn)時(shí)出現(xiàn)。(3) 族8和族9孕婦價(jià)值流相同，可以合并為族8進(jìn)行處理，從而加快模型輸入輸出。

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證及分析

以第3節(jié)中的仿真醫(yī)院模型作為實(shí)驗(yàn)測試平臺，驗(yàn)證柔性預(yù)約模型應(yīng)用于大型復(fù)雜場景的優(yōu)化效果。

4.1 實(shí)驗(yàn)組及參數(shù)設(shè)置

以該院歷史平均日就診人數(shù)(150人)輸入仿真模型進(jìn)行測試時(shí)可以發(fā)現(xiàn)，醫(yī)院服務(wù)器的利用率普遍低于65%，存在大量空閑時(shí)間。隨著輸入負(fù)荷的不斷增加，服務(wù)器利用率不斷提高，當(dāng)輸入負(fù)荷設(shè)置為2倍人數(shù)(300人)時(shí)，醫(yī)院內(nèi)各服務(wù)器趨于正常利用狀態(tài)(利用率低于90%)。最后為測試系統(tǒng)極限負(fù)荷情況，增加為2.25倍人數(shù)(338人)作為高負(fù)荷組別，此時(shí)服務(wù)器處于接近加班的臨界狀態(tài)。

2011年春節(jié)前，林中偉約鄧強(qiáng)到肇慶體育館里面的南海漁村吃飯，林中偉拿出一個(gè)紅色紙質(zhì)的禮品袋，說是一些禮物，希望今后多多關(guān)照。鄧強(qiáng)回去后發(fā)現(xiàn)里面有現(xiàn)金20萬元。2012年中秋前，在南海漁村前的停車場，林中偉在鄧強(qiáng)車?yán)镞f給他兩個(gè)禮品袋，豎著三個(gè)手指頭說，這里有三個(gè)數(shù)，中秋節(jié)快到了，這是一點(diǎn)心意。鄧強(qiáng)客氣一下就收下了，回家后發(fā)現(xiàn)里面有現(xiàn)金30萬元。2013年春節(jié)前的一天，鄧強(qiáng)和林中偉相約在高要區(qū)的高盛飯店吃飯，這一次，林中偉又送了10萬元給鄧強(qiáng)。

表4 不同負(fù)荷各指標(biāo)臨界值Table 4 The critical value of each index for different loads

4.2 基于柔性預(yù)約策略的實(shí)驗(yàn)組設(shè)置

針對不同的負(fù)荷分布，基于本文提出的柔性預(yù)約模型，針對每個(gè)實(shí)驗(yàn)組給出匹配的預(yù)約調(diào)度策略，如表5所示。

表5 最優(yōu)柔性預(yù)約策略Table 5 Optimization decision of flexible appointment

根據(jù)上述預(yù)約策略，結(jié)合本文研究問題特點(diǎn)，得到負(fù)荷分布情況如圖5所示。

圖5 不同負(fù)荷組調(diào)整前后對比圖Figure 5 Before and after adjustment under different loads

進(jìn)一步應(yīng)用步入規(guī)則，得到3組不同負(fù)荷下的步入孕婦與預(yù)約孕婦的排隊(duì)示意圖(圖6)。

圖6 不同負(fù)荷組排隊(duì)示意圖Figure 6 Queue sketch map of different load groups

4.3 模型有效性評價(jià)指標(biāo)設(shè)置

為更好表現(xiàn)出應(yīng)用柔性預(yù)約下仿真模型的特點(diǎn)，從孕婦、醫(yī)院及服務(wù)器等不同角度考慮設(shè)置以下多個(gè)評價(jià)指標(biāo)。

(1) 時(shí)間增值比變化率：表示完成各項(xiàng)目后延誤時(shí)間及工作時(shí)間之比，體現(xiàn)增值效應(yīng)。

(2) 設(shè)備/人員利用率：有效分析引入柔性預(yù)約模型后各類服務(wù)器的利用率情況。

(3) 患者等待時(shí)間：判斷患者在哪幾類服務(wù)項(xiàng)目中等待時(shí)間過長，進(jìn)而確定瓶頸環(huán)節(jié)。

(4) 醫(yī)院停留時(shí)間分析：平均醫(yī)院停留時(shí)間分析可以間接體現(xiàn)患者滿意度，同時(shí)反映出各類患者運(yùn)作效率。同時(shí)引入最大醫(yī)院停留時(shí)間指標(biāo)作為補(bǔ)充，可避免特殊情況的影響。

4.4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

4.4.1 實(shí)際負(fù)荷(150人就診)場景下結(jié)果分析

通過對照組及柔性預(yù)約組增值比對比可知，各族孕婦在經(jīng)歷柔性預(yù)約后時(shí)間增值比得到顯著提升，其前后時(shí)間增值比變化率如圖7所示。可以發(fā)現(xiàn)引入柔性預(yù)約后變化率區(qū)間為[62.11%，109.3%]，且族1至族7時(shí)間增值比較原先可以提高80%以上。

圖7 實(shí)際負(fù)荷(150人)增值比變化率Figure 7 Change rate of actual load(150 patients) increment ratio

4.4.2 多負(fù)荷場景下結(jié)果分析

(1) 設(shè)備/人員利用率。預(yù)約前后設(shè)備/人員利用率變化如圖8所示。發(fā)現(xiàn)負(fù)荷增加，利用率也隨之提高，但是相同負(fù)荷場景下由于負(fù)荷數(shù)量、服務(wù)時(shí)間固定等因素，各服務(wù)器利用率變化不明顯。

圖8 不同負(fù)荷下設(shè)備/人員利用率Figure 8 Equipment/personnel utilization rate under different loads

(2) 患者等待時(shí)間。整理輸出結(jié)果得到表6，分析該表可知除低負(fù)荷下繳費(fèi)項(xiàng)目，引入柔性預(yù)約在不同場景中都能夠有效減少孕婦的等待時(shí)間。從全流程角度觀察發(fā)現(xiàn)不同負(fù)荷等待時(shí)間降低分別為77 min、107 min、155 min。

表6 患者等待時(shí)間(單位：min)Table 6 Patient waiting time(unit:min)

(3) 醫(yī)院停留時(shí)間分析。整理不同負(fù)荷平均醫(yī)院停留時(shí)間，并計(jì)算得到引入柔性預(yù)約前后孕婦平均醫(yī)院停留時(shí)間降低率(表7)。結(jié)果顯示，在3種負(fù)荷下各組孕婦醫(yī)院停留時(shí)間普遍降低，下降均值分別為25.3%、28.4%和16.04%，且個(gè)別孕婦組甚至能夠降低40%左右的平均醫(yī)院停留時(shí)間。同時(shí)通過分析發(fā)現(xiàn)引入柔性預(yù)約模型也可實(shí)現(xiàn)最大醫(yī)院停留時(shí)間的減少，更好體現(xiàn)了該模型的優(yōu)越性。

表7 平均醫(yī)院停留時(shí)間降低率(單位：%)Table 7 Average reduction rate of hospital stay time(unit:%)

5 討論與結(jié)論

本文以國內(nèi)常見的步入就診場景作為研究背景，從患者密集到達(dá)情況下存在的服務(wù)能力與需求負(fù)荷不平衡問題機(jī)制出發(fā)，提出了負(fù)荷均衡思路，設(shè)置多種預(yù)約、排隊(duì)規(guī)則作為決策變量，并結(jié)合多種常見指標(biāo)構(gòu)建多目標(biāo)灰靶決策模型，以優(yōu)化接診策略。

過去有學(xué)者對柔性預(yù)約模型有效性做過相應(yīng)研究，其對比實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了較多精簡，集中于單一項(xiàng)目、單服務(wù)器或就診患者類型單一，其研究內(nèi)容與醫(yī)院多就診項(xiàng)目、多服務(wù)器、多類型就診患者的實(shí)際混流就診模式有所不同。為解決在現(xiàn)實(shí)環(huán)境的復(fù)雜性和現(xiàn)實(shí)場景的不可重復(fù)性下的實(shí)驗(yàn)對比問題，本文在以往學(xué)者研究的基礎(chǔ)上通過采集分析醫(yī)院的實(shí)際數(shù)據(jù)，對流程、時(shí)間及分布、負(fù)荷數(shù)量及類型等各類數(shù)據(jù)進(jìn)行了梳理分析，以SIMIO軟件建立基于實(shí)際數(shù)據(jù)的仿真醫(yī)院模型作為測試平臺，多次模擬仿真各對照實(shí)驗(yàn)組，得到較為準(zhǔn)確的柔性預(yù)約模型實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。

實(shí)驗(yàn)中，本文通過設(shè)置多種不同負(fù)荷的實(shí)驗(yàn)組來模擬醫(yī)院接待不同數(shù)量就診患者的真實(shí)場景，并基于柔性預(yù)約模型計(jì)算得到各個(gè)實(shí)驗(yàn)組的最優(yōu)預(yù)約策略，隨后在仿真醫(yī)院模型中以最優(yōu)預(yù)約策略作為輸入，并設(shè)置實(shí)驗(yàn)組與對照組進(jìn)行仿真模擬。對多個(gè)指標(biāo)下的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析可知：柔性預(yù)約模型能夠有效改善現(xiàn)有實(shí)際的系統(tǒng)運(yùn)作情況，即在相同服務(wù)器利用率的前提下，孕婦等待時(shí)間降低77～155 min，平均醫(yī)院停留時(shí)間降低率為16.4%～25.3%。