基于自適應(yīng)中值濾波的指紋脈沖噪聲去除方法*

劉曉婷 中國(guó)刑事警察學(xué)院

引言

指紋圖像在采集、傳輸、接收的過(guò)程中，受到采集設(shè)備故障、電子器械干擾、傳輸鏈路損壞、外部環(huán)境等影響都會(huì)帶入噪聲因素，脈沖噪聲就是常見的一種。指紋脈沖噪聲是指紋識(shí)別系統(tǒng)預(yù)處理環(huán)節(jié)的一個(gè)常見考量，會(huì)影響到機(jī)器視覺感知、模式特征提取識(shí)別、圖像增強(qiáng)變化。針對(duì)指紋圖像的脈沖噪聲干擾，眾多學(xué)者提出了設(shè)計(jì)和方法，如線性低通的均值濾波[1]和 非線性的中值濾波[2]等。均值濾波器通過(guò)求取均值的方式獲取的灰度值無(wú)代表性，處理出的圖像模糊，在指紋圖像中一般不予適用，盡管后來(lái)又有不少人通過(guò)中心加權(quán)[3]或者依據(jù)隸屬關(guān)系給予每個(gè)濾波窗口內(nèi)像素權(quán)重的方式做均值優(yōu)化[4]，但是效果都不理想。中值濾波算法對(duì)于處理脈沖信號(hào)強(qiáng)度發(fā)生躍變的噪聲效果良好，但是由于其順序統(tǒng)計(jì)、中值替代的特性，圖像恢復(fù)的效果會(huì)受到窗口初值大小和脈沖噪聲密度的限制。濾波窗口的大小對(duì)于噪聲圖像的恢復(fù)效果影響較大，通常，小窗口濾波由于統(tǒng)計(jì)有限像素值會(huì)導(dǎo)致去噪不徹底，大窗口濾波則統(tǒng)計(jì)像素值過(guò)多，新值表示不充分，丟失了圖像信息，模糊失真。在高密度噪聲情況下，由于脈沖噪聲占據(jù)濾波窗口大部分，甚至?xí)霈F(xiàn)用噪聲代替中間像素的情況?；谶@樣的圖像處理結(jié)果，使用了一種具備窗口自適應(yīng)大小的中值濾波處理方法，該方法能夠有效獲得合適的窗口大小和中值，不僅具備傳統(tǒng)中值濾波的低密度噪聲圖像恢復(fù)效果，對(duì)于高密度脈沖噪聲的指紋圖像也有很好的適用性。

一、中值濾波

中值濾波就是圖像矩陣在濾波窗口內(nèi)取平均值，實(shí)現(xiàn)圖像的平滑降噪。通過(guò)一個(gè)濾波窗口對(duì)圖像矩陣進(jìn)行處理，采用中值替代，即將濾波窗口內(nèi)的像素進(jìn)行排序，排序完后用中值替代當(dāng)前像素值，這樣可以有效濾除一些機(jī)制變化的噪聲點(diǎn)，達(dá)到一定的平滑效果。

傳統(tǒng)的中值濾波算法是預(yù)先設(shè)定n×n的濾波窗口，將濾波窗口內(nèi)像素灰度值按照升序順序統(tǒng)計(jì)排列，用統(tǒng)計(jì)中值替代窗口中間值的非線性濾波算法?；静襟E如圖1所示。

脈沖強(qiáng)度突變?cè)谥讣y圖像上表現(xiàn)為二值化的椒鹽形態(tài)，灰度取值為255和0。中值濾波算法在濾波窗口內(nèi)統(tǒng)計(jì)像素值，升序排列，回避了黑白噪聲點(diǎn)，因此有較好的去脈沖噪聲效果。但是隨著濾波窗口尺寸的增大和噪聲密度的增加，統(tǒng)計(jì)值的中值就失去了代表性，造成圖像模糊失真，產(chǎn)生去噪不徹底、不明顯的現(xiàn)象。

圖2從左到右依次為噪聲圖和3×3窗口、7×7窗口大小的中值濾波器處理效果圖，兩次噪聲方差σ分別取0.2和0.6。

采用中值濾波時(shí)需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，過(guò)濾某些異常數(shù)據(jù)。在取均值時(shí)，序列中某點(diǎn)領(lǐng)域的極值不在平均范圍內(nèi)，若直接求平均值會(huì)對(duì)結(jié)果造成一些偏差。例如傳感器輸出如下：{29,1,24,26,19,78,23,21,18,84,25,27,20}，其中1、78、84就可被歸為異常數(shù)據(jù)。一般來(lái)說(shuō)，數(shù)據(jù)序列如果很大，那個(gè)別極值數(shù)據(jù)對(duì)均值影響并不大，但要是為了結(jié)果的精確性還是需要對(duì)異常數(shù)據(jù)進(jìn)行過(guò)濾。通常會(huì)設(shè)置一個(gè)閾值，超出此范圍會(huì)被認(rèn)定為異常數(shù)據(jù)。除此之外，中值濾波對(duì)椒鹽噪聲效果較好，但不適用于條紋中心分析方法。

二、自適應(yīng)中值濾波算法的實(shí)現(xiàn)步驟

①初始化窗口尺寸大小M×M和終止窗口尺寸大小N×N，記當(dāng)前像素的灰度值為Zxy；

②統(tǒng)計(jì)窗口內(nèi)像素的灰度的最大值Zmax、 最小值Zmin、中值Zmed， 記a1= Zmed- Zmin、 a2= Zmed- Zmax；

③判斷是否滿足a1＞0&a2＜0。如果滿足條件跳到步驟④，如果不滿足，窗口尺寸大小增加2，直至跳出終止條件，輸出值Zxy；

④記b1= Zxy- Zmin、 b2= Zxy- Zmax。 如果滿足條件b1＞ 0&b2＜0，則濾波器輸出值為Zxy， 否則濾波器輸出值為Zmed。

在上述自適應(yīng)中值濾波算法中，步驟③的主要作用是確定中值濾波的輸出值是否為脈沖噪聲。如果此時(shí)輸出值等于中值濾波窗口中的最大值或最小值，則最有可能是脈沖噪聲。然后需要增加過(guò)濾窗口的大小來(lái)再次確定輸出值。如果輸出值不等于最大值或最小值，則算法進(jìn)行步驟④，以確定窗口中心的像素是否對(duì)應(yīng)于脈沖噪聲。如果窗口中心的像素對(duì)應(yīng)于脈沖噪聲，則將中值作為濾波輸出值分配給當(dāng)前濾波的像素。如果窗口中心的像素與脈沖噪聲不對(duì)應(yīng)，則輸出當(dāng)前像素值，以達(dá)到保護(hù)指紋圖像高頻細(xì)節(jié)信息的目的。

三、指紋圖片的脈沖噪聲去除實(shí)驗(yàn)仿真

為了驗(yàn)證自適應(yīng)中值濾波方法用于指紋圖像增強(qiáng)的性能，本文采用該方法對(duì)一幅受不同密度脈沖噪聲污染的螺形斗指紋圖像進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)所取的指紋圖片從上到下脈沖噪聲方差σ依次為0.2、0.4、0.6、0.8。實(shí)驗(yàn)在MatlabR2018a平臺(tái)上進(jìn)行。在實(shí)驗(yàn)中，比較了傳統(tǒng)的中值濾波方法和本文中的自適應(yīng)中值濾波方法在去除效果上的差異。

圖3中，從左到右依次為原圖、加性噪聲圖、中值濾波器算法的處理結(jié)果圖、自適應(yīng)中值濾波器的處理效果圖。從第一行、第二行圖片的第三列圖片可以看出，中值濾波器在指紋圖像低噪聲密度下，圖像恢復(fù)效果良好，紋線清晰，指紋的紋型系統(tǒng)、細(xì)節(jié)特征保持穩(wěn)定。從第三行的第三列圖片中看，指紋圖像已經(jīng)開始大面積受到干擾，但是基本特征還有所保留。當(dāng)方差為0.8時(shí)，指紋圖像的穩(wěn)態(tài)特征受到破壞，細(xì)節(jié)干擾明顯，出現(xiàn)跳躍性白點(diǎn)和阻塞填充小犁溝的黑點(diǎn)等。對(duì)于自適應(yīng)中值濾波器的脈沖噪聲指紋圖像處理結(jié)果，整體隨噪聲方差變化不大，魯棒性良好，特征保留清晰穩(wěn)定，紋線流向、犁溝、紋型、勾眼橋棒點(diǎn)有所表現(xiàn)。綜合來(lái)看，自適應(yīng)中值濾波器具備中值濾波器的一般優(yōu)勢(shì)，同時(shí)也具備了在高密度脈沖噪聲條件下的指紋圖像恢復(fù)效果。

四、結(jié)論

提出了一種基于自適應(yīng)中值濾波的指紋圖像增強(qiáng)方法，該方法可以根據(jù)指紋圖像的特點(diǎn)自適應(yīng)地調(diào)整過(guò)濾窗口的大小。然而，當(dāng)采用傳統(tǒng)的中值濾波方法處理受沖擊噪聲污染的指紋圖像時(shí)，濾波窗口的大小總是固定的。當(dāng)窗口大小較小時(shí)，過(guò)濾掉的效果脈沖噪聲較差，但指紋圖像的高頻分量可以保留。當(dāng)窗口尺寸較大時(shí)，雖然可以濾除脈沖噪聲，但指紋圖像的高頻分量也被濾除。自適應(yīng)中值濾波方法有效解決了傳統(tǒng)中值濾波方法中固定濾波窗口大小的缺點(diǎn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，自適應(yīng)中值濾波方法對(duì)指紋圖像增強(qiáng)是有效可行的。