輕微型無人機(jī)活塞發(fā)動(dòng)機(jī)測(cè)控與建模方法

鄭育行，唐慶如，安斯奇，陳思成

（中國(guó)民用航空飛行學(xué)院航空工程學(xué)院，廣漢 618307）

0 概述

隨著無人機(jī)（unmanned aerial vehicle，UAV）在軍事作戰(zhàn)、民用物流、地形測(cè)繪、農(nóng)業(yè)防護(hù)、應(yīng)急救援等領(lǐng)域的大量應(yīng)用［1–5］，用戶對(duì)現(xiàn)代無人機(jī)提出了更高可靠性、更高續(xù)航性、更高穩(wěn)定性的要求；而國(guó)家綠色發(fā)展理念的不斷深入更對(duì)無人機(jī)類民用航空器提出了低污染性的要求。目前常用的無人機(jī)動(dòng)力分為內(nèi)燃機(jī)與純電力驅(qū)動(dòng)兩種［6］。前者可以滿足高續(xù)航性的要求，但是易造成環(huán)境污染；后者受現(xiàn)代電池技術(shù)發(fā)展的限制，無法滿足高續(xù)航性要求。油電混動(dòng)無人機(jī)既可以滿足低污染性的要求，又可以彌補(bǔ)純電動(dòng)無人機(jī)電池動(dòng)力不足的缺陷，具有較高的商用價(jià)值，相關(guān)領(lǐng)域的研究成為熱點(diǎn)［7］。

為深入研究油電混動(dòng)無人機(jī)的動(dòng)力性能與經(jīng)濟(jì)性能，必須精確直接地采集到油電混動(dòng)無人機(jī)動(dòng)力裝置的運(yùn)行試驗(yàn)數(shù)據(jù)，并對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理研究。傳統(tǒng)的發(fā)動(dòng)機(jī)研究方法基于人工在坐標(biāo)紙上繪制特性曲線，工作量大，且難以保證數(shù)據(jù)的精度。部分研究者使用其他研究者的數(shù)據(jù)通過分段插值的方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合得到發(fā)動(dòng)機(jī)部分工況下的特性曲線，既不能保證數(shù)據(jù)的真實(shí)性，也不能得到較為平滑的特性擬合曲線［8–9］。此外，傳統(tǒng)的試驗(yàn)臺(tái)研究對(duì)象大多為中大型發(fā)動(dòng)機(jī)，所采用的研究方法不適用于輕微型無人機(jī)活塞發(fā)動(dòng)機(jī)，測(cè)得的試驗(yàn)數(shù)據(jù)結(jié)果也難以表征輕微型活塞發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)力裝置的特性［10］。

本文中以一款適用于油電混動(dòng)無人機(jī)的輕微型活塞發(fā)動(dòng)機(jī)為研究對(duì)象，設(shè)計(jì)了一套輕微型無人機(jī)活塞發(fā)動(dòng)機(jī)測(cè)控試驗(yàn)臺(tái)。并基于此試驗(yàn)臺(tái)采集了活塞發(fā)動(dòng)機(jī)在不同轉(zhuǎn)矩下的工況參數(shù)，如轉(zhuǎn)速、功率、燃油消耗率、排氣溫度等。通過試驗(yàn)采集到的參數(shù)建立基于試驗(yàn)數(shù)據(jù)的發(fā)動(dòng)機(jī)三維萬有特性曲面并進(jìn)一步得到較為平滑的萬有特性曲線，對(duì)前人的試驗(yàn)進(jìn)行了補(bǔ)充。本測(cè)控試驗(yàn)臺(tái)可為提高油電混動(dòng)無人機(jī)經(jīng)濟(jì)性及優(yōu)化油電混動(dòng)無人機(jī)設(shè)計(jì)提供可靠依據(jù)。

此外，本文中通過實(shí)驗(yàn)建模法獲得了該型發(fā)動(dòng)機(jī)穩(wěn)態(tài)與動(dòng)態(tài)數(shù)值模型，將模型結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，驗(yàn)證了建模方法的可行性。最后以所研究的輕微型無人機(jī)活塞發(fā)動(dòng)機(jī)為主動(dòng)力裝置，將其應(yīng)用到串聯(lián)式油電混動(dòng)系統(tǒng)中，在MATLAB/Simulink 中建立了串聯(lián)式油電混動(dòng)無人機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)模型。

1 活塞發(fā)動(dòng)機(jī)測(cè)控試驗(yàn)臺(tái)總體設(shè)計(jì)方案

1.1 發(fā)動(dòng)機(jī)試驗(yàn)臺(tái)測(cè)控系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)方式

測(cè)控系統(tǒng)基于小型化油器式甲醇燃料活塞發(fā)動(dòng)機(jī)開發(fā)，可測(cè)量收集的參數(shù)有：油門開度、發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速、發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩、發(fā)動(dòng)機(jī)軸功率、發(fā)動(dòng)機(jī)燃油流量、發(fā)動(dòng)機(jī)排氣溫度。通過測(cè)量以上參數(shù)可以實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)發(fā)動(dòng)機(jī)工作狀態(tài)，表1 為該測(cè)控系統(tǒng)所涉及的傳感器型號(hào)類型。

表1 傳感器類型

測(cè)控系統(tǒng)的主要功能是采集輕微型無人機(jī)活塞發(fā)動(dòng)機(jī)在不同工況下的轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩、功率、燃油消耗率、發(fā)動(dòng)機(jī)排氣溫度等基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，用以分析發(fā)動(dòng)機(jī)速度特性、負(fù)荷特性、萬有特性等工作特性。輕微型無人機(jī)活塞發(fā)動(dòng)機(jī)測(cè)控系統(tǒng)硬件框圖如圖1所示。

圖1 輕微型無人機(jī)活塞發(fā)動(dòng)機(jī)測(cè)控系統(tǒng)硬件框圖

1.2 發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)采集方法

將KTR11—10 型位移傳感器與控制發(fā)動(dòng)機(jī)油門的伺服舵機(jī)搭配使用，通過讀取油門控制拉桿位移計(jì)算油門開度百分比，采用閉環(huán)控制實(shí)現(xiàn)對(duì)油門開度的穩(wěn)定控制。

使用U 型槽光電感應(yīng)轉(zhuǎn)速傳感器測(cè)量發(fā)動(dòng)機(jī)葉片轉(zhuǎn)速。發(fā)動(dòng)機(jī)工作時(shí)，其同軸安裝的散熱風(fēng)扇葉片會(huì)遮擋光電門，由此產(chǎn)生脈沖信號(hào)，通過采集兩個(gè)脈沖信號(hào)的時(shí)間差，經(jīng)數(shù)據(jù)處理可計(jì)算出發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速。由于發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速波動(dòng)較大，故使用兩個(gè)U 型槽光電感應(yīng)轉(zhuǎn)速傳感器分別置于發(fā)動(dòng)機(jī)葉片兩側(cè)測(cè)量轉(zhuǎn)速平均值以提升精度。

發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩、有效軸功率用DYN—200 動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)矩傳感器實(shí)時(shí)測(cè)量。將動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)矩傳感器安裝在發(fā)動(dòng)機(jī)和磁滯制動(dòng)器之間，動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)矩傳感器通過離合器與發(fā)動(dòng)機(jī)連接在一起，制動(dòng)器通過剛性聯(lián)軸器與動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)矩傳感器相連，并固定在可調(diào)節(jié)臺(tái)架上。試驗(yàn)臺(tái)架主體部分結(jié)構(gòu)如圖2 所示。發(fā)動(dòng)機(jī)起動(dòng)后調(diào)節(jié)磁滯制動(dòng)器的負(fù)載，發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)時(shí)輸出的轉(zhuǎn)矩與功率發(fā)生變化，動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)矩傳感器將采集到的數(shù)據(jù)模擬信號(hào)通過轉(zhuǎn)矩傳感器信號(hào)輸出線傳至控制器，再?gòu)目刂破鱾髦劣?jì)算機(jī)，通過計(jì)算機(jī)串口即可實(shí)時(shí)讀取發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩與軸功率數(shù)據(jù)。

圖2 試驗(yàn)臺(tái)主體部分結(jié)構(gòu)示意圖

通過高精度HX711 模塊搭配稱重壓力傳感器自制可存儲(chǔ)式燃油流量測(cè)量裝置，用來測(cè)量發(fā)動(dòng)機(jī)燃油流量。該裝置可實(shí)現(xiàn)自動(dòng)測(cè)量發(fā)動(dòng)機(jī)某一工況下單位時(shí)間內(nèi)燃油流量，通過計(jì)算該工況下平均功率可進(jìn)一步得到發(fā)動(dòng)機(jī)固定工況下的燃油消耗率。圖3 為HX711 模塊數(shù)據(jù)輸入、輸出通道和增益選擇時(shí)序圖，圖中DOUT 為串口數(shù)據(jù)輸出，PD_SCK 為串口時(shí)鐘輸入，Ti（i=1，2，3，4）為脈沖時(shí)間。

圖3 數(shù)據(jù)輸入、輸出通道和增益選擇時(shí)序圖

發(fā)動(dòng)機(jī)排氣溫度測(cè)量使用MAX6675 K 型熱電偶溫度傳感器采集數(shù)據(jù)，將熱電偶的模擬信號(hào)轉(zhuǎn)化為數(shù)字信號(hào)，然后通過單片機(jī)處理轉(zhuǎn)換成溫度值。在模擬信號(hào)轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號(hào)中需要用到MAX6675時(shí)序，MAX6675 時(shí)序圖如圖4 所示。圖中-----CS 表示串口數(shù)據(jù)輸入，SCK 表示串口時(shí)鐘，S0 表示數(shù)據(jù)輸出。如圖4 所示，當(dāng)-----CS 從高電平變?yōu)榈碗娖胶螅瑪?shù)據(jù)開始新的轉(zhuǎn)換，在SCK 時(shí)鐘的下降沿觸發(fā)下S0開始向外輸出之前已經(jīng)轉(zhuǎn)化的數(shù)據(jù)?？捎脭?shù)據(jù)為D14～D3 共12 位數(shù)據(jù)，對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)范圍為［0，4 095］，其對(duì)應(yīng)的測(cè)溫范圍為［0.00 ℃，1 023.75 ℃］。此外由于需要采集的發(fā)動(dòng)機(jī)排氣管較小，故采集發(fā)動(dòng)機(jī)排氣溫度參數(shù)時(shí)將針型傳感器插入發(fā)動(dòng)機(jī)排氣管內(nèi)測(cè)量。

圖4 MAX6675 時(shí)序圖

數(shù)據(jù)采集流程如圖5 所示。

圖5 數(shù)據(jù)采集流程

本文中所搭建的輕微型無人機(jī)活塞發(fā)動(dòng)機(jī)試驗(yàn)臺(tái)能夠通過對(duì)現(xiàn)有油電混合動(dòng)力系統(tǒng)試驗(yàn)臺(tái)的簡(jiǎn)單拆裝改造搭建。將圖2 所示的試驗(yàn)臺(tái)中的磁滯制動(dòng)器拆下更換為微型永磁無刷電機(jī)，并在試驗(yàn)臺(tái)中添加推力螺旋槳、升力螺旋槳、整流穩(wěn)壓模塊、電壓傳感器和電流傳感器等傳感器，就可以實(shí)現(xiàn)油電混合動(dòng)力無人機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)試驗(yàn)臺(tái)的搭建。油電混合動(dòng)力無人機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)試驗(yàn)臺(tái)如圖6 所示，該試驗(yàn)臺(tái)不僅可以采集到發(fā)動(dòng)機(jī)的特性數(shù)據(jù)，還能夠采集螺旋槳推力、轉(zhuǎn)速、電功率及發(fā)電電流、電壓、發(fā)電效率等一系列數(shù)據(jù)，能夠?yàn)檫M(jìn)一步優(yōu)化混動(dòng)無人機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性提供可靠依據(jù)。

圖6 油電混合動(dòng)力無人機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)試驗(yàn)臺(tái)

1.3 發(fā)動(dòng)機(jī)試驗(yàn)臺(tái)架測(cè)試校驗(yàn)

基于上文測(cè)控系統(tǒng)與數(shù)據(jù)采集方法，設(shè)計(jì)搭建了活塞發(fā)動(dòng)機(jī)測(cè)控試驗(yàn)臺(tái)，通過試驗(yàn)對(duì)臺(tái)架進(jìn)行校驗(yàn)。本次試驗(yàn)采集的對(duì)象是小型化油器式甲醇燃料活塞發(fā)動(dòng)機(jī)，試驗(yàn)場(chǎng)地外部環(huán)境溫度10 ℃，環(huán)境壓力100 kPa，海拔高度為450 m。采集的參數(shù)為多組發(fā)動(dòng)機(jī)在同一轉(zhuǎn)矩情況下不同轉(zhuǎn)速所對(duì)應(yīng)的功率與燃油消耗率。因發(fā)動(dòng)機(jī)功率級(jí)別較小，為了圖示的美觀明了，本文中將發(fā)動(dòng)機(jī)燃油消耗率單位處理為g/（W·h）。采集到的部分?jǐn)?shù)據(jù)經(jīng)過處理，示于表2。

表2 多個(gè)轉(zhuǎn)矩情況下不同轉(zhuǎn)速所對(duì)應(yīng)的功率與燃油消耗率

將得到的數(shù)據(jù)使用MTALAB 中的meshgrid函數(shù)劃分平面網(wǎng)格［11］，基于查表法從該發(fā)動(dòng)機(jī)的萬有特性曲線中取得發(fā)動(dòng)機(jī)5 000 r/min、6 000 r/min、7 000 r/min、8 000 r/min、9 000 r/min 下不同轉(zhuǎn)矩對(duì)應(yīng)的功率與燃油消耗率等特性數(shù)據(jù)，再將這些數(shù)據(jù)與試驗(yàn)臺(tái)采集到的發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)際工作情況下的特性數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，對(duì)比結(jié)果如圖7～圖11 所示。由試驗(yàn)數(shù)據(jù)和擬合數(shù)據(jù)可計(jì)算出試驗(yàn)臺(tái)誤差，誤差計(jì)算公式見式（1）。

圖7 轉(zhuǎn)速5 000 r/min 下擬合與試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比

圖8 轉(zhuǎn)速6 000 r/min 下擬合與試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比

圖9 轉(zhuǎn)速7 000 r/min 下擬合與試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比

圖10 轉(zhuǎn)速8 000 r/min 下擬合與試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比

圖11 轉(zhuǎn)速9 000 r/min 下擬合與試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比

式中，er為試驗(yàn)臺(tái)相對(duì)誤差；xe為試驗(yàn)數(shù)據(jù)；xm為擬合數(shù)據(jù)。經(jīng)過計(jì)算試驗(yàn)最大相對(duì)誤差為5%。

對(duì)比各圖可以看出，發(fā)動(dòng)機(jī)在各轉(zhuǎn)速下曲線的趨勢(shì)大致相同，且試驗(yàn)臺(tái)在試驗(yàn)過程中數(shù)據(jù)參數(shù)采集正常，采集到的轉(zhuǎn)矩與功率與該發(fā)動(dòng)機(jī)型號(hào)相匹配。這表明該測(cè)控系統(tǒng)運(yùn)行可靠，搭建的試驗(yàn)臺(tái)可以精確實(shí)時(shí)地采集到發(fā)動(dòng)機(jī)各工況下的數(shù)據(jù)參數(shù)。在發(fā)動(dòng)機(jī)全轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)功率與燃油消耗率的擬合數(shù)據(jù)與試驗(yàn)數(shù)據(jù)基本吻合，表明本試驗(yàn)臺(tái)所得到的數(shù)據(jù)能夠滿足輕微型活塞發(fā)動(dòng)機(jī)數(shù)據(jù)采集與測(cè)控要求，基于試驗(yàn)數(shù)據(jù)建立的發(fā)動(dòng)機(jī)模型能夠較好地表征該發(fā)動(dòng)機(jī)。

2 發(fā)動(dòng)機(jī)穩(wěn)態(tài)模型建立

2.1 發(fā)動(dòng)機(jī)三維模型的建立

為了更好地尋找輕微型無人機(jī)活塞發(fā)動(dòng)機(jī)的工作高效區(qū)間，需要繪制出此類發(fā)動(dòng)機(jī)的萬有特性曲線。發(fā)動(dòng)機(jī)的萬有特性曲線是表征發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩、功率、燃油消耗率之間相互關(guān)系的多參數(shù)曲線［12］。為了得到更高精度、更直觀的發(fā)動(dòng)機(jī)萬有特性曲線，首先需要采集發(fā)動(dòng)機(jī)在不同工況下的數(shù)據(jù)參數(shù)。本研究中使用前文提及的輕微型活塞發(fā)動(dòng)機(jī)測(cè)控試驗(yàn)臺(tái)采集到的60 組數(shù)據(jù)，再利用MATLAB將采集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合處理，進(jìn)一步使用三維繪圖功能繪制出發(fā)動(dòng)機(jī)的三維等燃油消耗模型和三維等功率模型，最后使用三維投影的方法得到發(fā)動(dòng)機(jī)的萬有特性曲線。

2.1.1 三維等燃油消耗曲面模型建立

為了獲得發(fā)動(dòng)機(jī)的萬有特性曲線，需要先擬合出發(fā)動(dòng)機(jī)的等燃油消耗曲線模型?？梢詫l(fā)動(dòng)機(jī)的燃油消耗率S看作轉(zhuǎn)速N和轉(zhuǎn)矩T的函數(shù)，即：

依據(jù)多元線性回歸理論［13］，建立發(fā)動(dòng)機(jī)燃油消耗率的回歸模型，如式（3）所示。

式（3）可表示為矩陣形式，如式（4）所示。

式中，[S1S2…Sn]T為多個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)的燃油消耗率構(gòu)成的矩陣；[a0a1…ak-1]T為該模型的待定系數(shù)；[e0e1…en]T為該模型的殘差；n為試驗(yàn)點(diǎn)的個(gè)數(shù)；l為多項(xiàng)式的最高次冪；k為該多項(xiàng)式的系數(shù)，k=（l+1）（l+2）/2。在MATLAB 中進(jìn)行多項(xiàng)式擬合時(shí)，理論上系數(shù)矩陣的最高次冪l越大就能越好地實(shí)現(xiàn)擬合，然而l越大，多項(xiàng)式函數(shù)出現(xiàn)病態(tài)的概率就越大，因此根據(jù)文獻(xiàn)［12］選取l=2 作為最高次冪對(duì)多項(xiàng)式做最小二乘擬合。

擬合時(shí)，在程序中指定x軸坐標(biāo)參數(shù)為發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速，y軸坐標(biāo)參數(shù)為轉(zhuǎn)矩，z軸坐標(biāo)參數(shù)為發(fā)動(dòng)機(jī)燃油消耗率。在擬合數(shù)據(jù)時(shí)，不同的目標(biāo)矩陣維數(shù)會(huì)影響擬合得到的結(jié)果范圍，因此，程序中所設(shè)置的目標(biāo)矩陣維數(shù)m不能過大，維數(shù)設(shè)置過大時(shí)得到的擬合矩陣會(huì)超過發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)際工作區(qū)間，造成擬合不精確。本文中設(shè)置矩陣維數(shù)m=120，通過擬合得到的輕微型無人機(jī)活塞發(fā)動(dòng)機(jī)的三維等燃油消耗率曲面模型如圖12 所示。

圖12 等燃油消耗率曲面模型

2.1.2 三維等功率曲面模型建立

萬有特性曲線是包含等燃油消耗率曲線和等功率曲線的二維平面圖，通過三維模型投影得到萬有特性曲線，還需要建立等功率曲面模型。轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)速、功率三者的關(guān)系式如式（5）所示。

可得到發(fā)動(dòng)機(jī)的功率P是轉(zhuǎn)矩T、轉(zhuǎn)速N的函數(shù)，因此可得到功率P的函數(shù)表達(dá)式，如式（6）所示。

依照式（3）構(gòu)建的發(fā)動(dòng)機(jī)燃油消耗率回歸模型，建立出發(fā)動(dòng)機(jī)功率回歸模型，如式（7）所示。

基于式（7）所示的回歸模型，建立出與式（3）相似的功率表示矩陣，用同樣的方法將試驗(yàn)臺(tái)架取得的功率數(shù)據(jù)處理為向量形式在程序中調(diào)用，經(jīng)過擬合求得發(fā)動(dòng)機(jī)的三維等功率曲面模型，如圖13 所示。

圖13 等功率曲面模型

2.2 發(fā)動(dòng)機(jī)穩(wěn)態(tài)模型的建立及其應(yīng)用

2.2.1 發(fā)動(dòng)機(jī)穩(wěn)態(tài)模型的建立

前文基于多元線性回歸理論在MATLAB 中擬合繪制出了該輕微型發(fā)動(dòng)機(jī)的等燃油消耗率曲面模型與等功率曲面模型，在此基礎(chǔ)上得到發(fā)動(dòng)機(jī)的萬有特性曲線模型，可采用MATLAB 中的程序語言將等燃油消耗率曲面模型與等功率曲面模型繪制在同一張三維圖像中，通過中等位線contour投影命令就可以得到不包含邊界的發(fā)動(dòng)機(jī)萬有特性曲線，再通過試驗(yàn)獲得發(fā)動(dòng)機(jī)熄火邊界曲線，就可以得到如圖14 所示的輕微型無人機(jī)活塞發(fā)動(dòng)機(jī)萬有特性曲線。

圖14 輕微型活塞發(fā)動(dòng)機(jī)萬有特性曲線

依據(jù)圖14 可以大致分析輕微型發(fā)動(dòng)機(jī)的工作性能。分析圖14 可知，右上方區(qū)域?yàn)樵撦p微型發(fā)動(dòng)機(jī)的工作高效區(qū)間，在設(shè)計(jì)油電混動(dòng)無人機(jī)時(shí)將發(fā)動(dòng)機(jī)工作點(diǎn)設(shè)計(jì)在該區(qū)間內(nèi)可使混動(dòng)無人機(jī)具有較高的燃油經(jīng)濟(jì)性?；谒⒌幕钊l(fā)動(dòng)機(jī)萬有特性曲線，采用如圖15 所示的活塞發(fā)動(dòng)機(jī)穩(wěn)態(tài)模型建模方法，在Simulink 中能夠建立如圖16 所示的活塞發(fā)動(dòng)機(jī)穩(wěn)態(tài)模型。

圖15 活塞發(fā)動(dòng)機(jī)穩(wěn)態(tài)模型建模方法

圖16 活塞發(fā)動(dòng)機(jī)穩(wěn)態(tài)模型

2.2.2 串聯(lián)式油電混合動(dòng)力系統(tǒng)模型的建立

研究輕微型無人機(jī)活塞發(fā)動(dòng)機(jī)的穩(wěn)態(tài)模型建立方法，目的是更好地將發(fā)動(dòng)機(jī)應(yīng)用到油電混合無人機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)中。本文中采用如圖17 所示的串聯(lián)式油電混合動(dòng)力系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)建模方法，即在給定工作時(shí)間和離合器齒輪傳動(dòng)比下根據(jù)發(fā)動(dòng)機(jī)需求轉(zhuǎn)速與負(fù)載操縱桿占空比獲得當(dāng)前發(fā)動(dòng)機(jī)燃油消耗率、輸出軸功率、發(fā)電效率及剩余油量，搭建了一種串聯(lián)式油電混合動(dòng)力系統(tǒng)模型，如圖18 所示。圖中所用電機(jī)特性曲線表與發(fā)電機(jī)特性曲線表皆是通過實(shí)驗(yàn)建模法獲得。通過此模型可以進(jìn)一步優(yōu)化輕微型活塞發(fā)動(dòng)機(jī)在油電混合動(dòng)力系統(tǒng)中的應(yīng)用，提高發(fā)動(dòng)機(jī)能量利用率。

圖17 串聯(lián)式油電混合動(dòng)力系統(tǒng)建模方法

圖18 串聯(lián)式油電混合動(dòng)力系統(tǒng)模型

3 發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)態(tài)模型建立與驗(yàn)證

3.1 發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)態(tài)模型建立

基于前文建立的發(fā)動(dòng)機(jī)萬有特性曲線，可以找到該型發(fā)動(dòng)機(jī)的經(jīng)濟(jì)工作區(qū)間所對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)速區(qū)間在7 000 r/min～10 000 r/min，轉(zhuǎn)矩區(qū)間在0.04 N·m～0.07 N·m。為了更好地將發(fā)動(dòng)機(jī)應(yīng)用到串聯(lián)式油電混動(dòng)無人機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)中，可在發(fā)動(dòng)機(jī)最佳工作區(qū)間內(nèi)進(jìn)行基于控制變量法的小偏差階躍獲得發(fā)動(dòng)機(jī)的兩輸入兩輸出動(dòng)態(tài)數(shù)值模型，輸入量為油門開度（A）和需求轉(zhuǎn)矩（T），輸出量為功率（P）和轉(zhuǎn)速（N）。通過動(dòng)態(tài)響應(yīng)試驗(yàn)，需求轉(zhuǎn)矩取0.03 N·m～0.07 N·m的階躍，油門開度取70%～90% 的階躍，獲得了如圖19 所示的發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)態(tài)響應(yīng)曲線。

圖19 ΔT=0.04 N·m，ΔA=20%的發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)態(tài)響應(yīng)曲線

由圖19 可以看出，發(fā)動(dòng)機(jī)初始穩(wěn)定轉(zhuǎn)速為6 500 r/min，初始功率穩(wěn)定在25 W，在第8 s 階躍需求轉(zhuǎn)矩后轉(zhuǎn)速下降至6 000 r/min，由此可繪制出第1 條階躍需求轉(zhuǎn)矩下的轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線；功率上升至42 W，由此可繪制出第2 條階躍需求轉(zhuǎn)矩下的功率響應(yīng)曲線。而在第20 s 階躍油門開度后，轉(zhuǎn)速上升至9 000 r/min，由此可繪制出第3 條階躍油門開度下的轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線；功率上升至50 W，由此可繪制出第4 條階躍油門開度下的功率響應(yīng)曲線。將這4條曲線分別應(yīng)用MATLAB 工具箱進(jìn)行辨識(shí)，可以得到GΔT-ΔN(s)、GΔT-ΔP(s)、GΔA-ΔN(s)、GΔA-ΔP(s) 這4個(gè)傳遞函數(shù)，如式（8）～式（11）所示。系統(tǒng)辨識(shí)過程如圖20 所示，所建立的發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)態(tài)模型如圖21 所示。

圖20 MATLAB 辨識(shí)工具箱中一階傳遞函數(shù)系統(tǒng)辨識(shí)過程

圖21 輕微型活塞發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)態(tài)模型

3.2 發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)態(tài)模型驗(yàn)證

為了驗(yàn)證建立的輕微型活塞發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)態(tài)模型，通過試驗(yàn)驗(yàn)證法，將試驗(yàn)臺(tái)架實(shí)測(cè)的發(fā)動(dòng)機(jī)階躍需求轉(zhuǎn)矩和油門開度后的輸出功率、轉(zhuǎn)速與動(dòng)態(tài)模型結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，獲得ΔT=0.02 N·m、ΔT=0.04 N·m、ΔA=10%、ΔA=20% 下的模型結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，如圖22～圖25 所示。由圖可以看出發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)態(tài)模型結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果基本吻合，所建立的發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)態(tài)模型基本能夠表征該輕微型活塞發(fā)動(dòng)機(jī)。

圖22 ΔT=0.02 N·m 的模型結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

圖23 ΔT=0.04 N·m 的模型結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

圖24 ΔA=10%的模型結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

圖25 ΔA=20%的模型結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

4 結(jié)論

（1）基于本文中設(shè)計(jì)的活塞發(fā)動(dòng)機(jī)測(cè)控試驗(yàn)臺(tái)，采集到適用于油電混動(dòng)無人機(jī)的活塞發(fā)動(dòng)機(jī)的全工況參數(shù)，建立了發(fā)動(dòng)機(jī)三維模型并在此基礎(chǔ)上獲得了較為平滑的輕微型無人機(jī)活塞發(fā)動(dòng)機(jī)萬有特性曲線，數(shù)據(jù)校驗(yàn)結(jié)果表明：試驗(yàn)臺(tái)能夠獲得精度較高的數(shù)據(jù)，建模方法可行，數(shù)據(jù)誤差不高于5%，精度良好。

（2）通過本研究中所繪制的發(fā)動(dòng)機(jī)萬有特性曲線尋找到了該型發(fā)動(dòng)機(jī)經(jīng)濟(jì)區(qū)間，數(shù)據(jù)表明當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)工作在7 000 r/min～10 000 r/min、輸出功率為40 W～60 W 的工作區(qū)間內(nèi)時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)具有較高的燃油經(jīng)濟(jì)性。

（3）采用實(shí)驗(yàn)建模法將發(fā)動(dòng)機(jī)穩(wěn)態(tài)模型應(yīng)用到串聯(lián)式油電混合動(dòng)力系統(tǒng)模型中，結(jié)果表明混合動(dòng)力系統(tǒng)模型運(yùn)行規(guī)律與實(shí)際系統(tǒng)運(yùn)行規(guī)律相符。

（4）采用控制變量法將發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)態(tài)響應(yīng)曲線進(jìn)行系統(tǒng)辨識(shí)獲得了不同變量對(duì)應(yīng)輸出下的傳遞函數(shù)，基于此搭建了發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)態(tài)模型并將模型結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證。結(jié)果表明，所建立的動(dòng)態(tài)模型能夠基本描述該輕微型活塞發(fā)動(dòng)機(jī)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)過程。