介電泳效應(yīng)平面拋光的電極同層布置方式數(shù)值仿真與實(shí)驗(yàn)

鄧乾發(fā) 程 軍 呂冰海 袁巨龍 王 旭 岑凱迪

1.浙江工業(yè)大學(xué)超精密加工研究中心，杭州，310023 2.浙江工業(yè)大學(xué)特種裝備制造與先進(jìn)加工技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，杭州，310023

0 引言

化學(xué)機(jī)械平面拋光(chemical mechanical plane polishing，CMPP)技術(shù)廣泛地應(yīng)用于半導(dǎo)體基片、光學(xué)玻璃及其他有超光滑表面需求的平面材料的最終加工[1-4]。加工過(guò)程中，工件及拋光盤(pán)的旋轉(zhuǎn)使得拋光液磨粒受到離心作用，容易離開(kāi)加工區(qū)域[5-6]，導(dǎo)致實(shí)際參與工件材料去除的拋光液磨粒只占很小的部分，而大部分拋光液磨粒直接被甩出了加工區(qū)域，造成拋光液磨粒利用率不高，進(jìn)而降低了拋光效率，提高了拋光成本[7-8]；同時(shí)，離心力使得拋光液分布不均，越靠近工件中心區(qū)域拋光液液膜越薄，即加工區(qū)域磨粒數(shù)量少，拋光液液膜厚度的不同會(huì)產(chǎn)生不同的材料去除率(material removal rate,MRR)，造成“塌邊”現(xiàn)象，降低了工件加工表面的面形精度[9-11]。

為在傳統(tǒng)CMPP拋光方法中延長(zhǎng)拋光液磨粒在加工區(qū)域的駐留時(shí)間[12-14]以及改善拋光液磨粒分布的均勻性[15-16]，浙江工業(yè)大學(xué)超精密加工研究中心開(kāi)展了介電泳效應(yīng)拋光方法研究[17-21]，根據(jù)介電泳效應(yīng)的原理，在拋光盤(pán)中電場(chǎng)電極采用上、下盤(pán)布置方式，開(kāi)展了不同形狀電極的仿真與實(shí)驗(yàn)，研究結(jié)果表明上、下盤(pán)布置方式的電場(chǎng)電極在一定程度上能夠提高加工區(qū)域中拋光液的拋光效率，工件表面均勻性得到改善，但非均勻電場(chǎng)電極采用上、下盤(pán)布置方式時(shí)拋光盤(pán)制作不便，電場(chǎng)電極間距大，不利于拋光液磨粒的介電泳效應(yīng)產(chǎn)生?；诖耍疚奶岢鲆环N電極同層布置方式的介電泳效應(yīng)平面拋光方法。

本文首先闡述了拋光液介電泳效應(yīng)電極同層布置的原理，設(shè)計(jì)并仿真分析兩種同層電極的布置方式，并對(duì)同層電極介電泳效應(yīng)平面拋光磨粒運(yùn)動(dòng)軌跡進(jìn)行仿真分析，制作了電極同層布置方式的拋光盤(pán)，實(shí)驗(yàn)對(duì)比了電極同層布置方式的介電泳效應(yīng)拋光方法與傳統(tǒng)CMPP拋光方法。

1 理論分析

1.1 介電泳效應(yīng)及介電泳力的表達(dá)式

介電泳效應(yīng)主要指中性粒子在非勻強(qiáng)電場(chǎng)中發(fā)生極化，導(dǎo)致中性粒子靠近電場(chǎng)和遠(yuǎn)離電場(chǎng)的兩端分布著極性相反的電荷，在非勻強(qiáng)電場(chǎng)中受到方向相反、大小不同的電場(chǎng)力，從而在粒子兩端產(chǎn)生合力差，該合力差即為介電泳力，如圖1所示。圖中，εf為介電粒子所處流體的相對(duì)介電常數(shù)，εp為介電粒子(即實(shí)驗(yàn)所用磨粒)的相對(duì)介電常數(shù)。

圖1 介電泳原理

球形粒子在非均勻電場(chǎng)下產(chǎn)生介電泳力的表達(dá)式[22-23]為

FDEP=2πεpR3Re(K(ω))?|E|2

(1)

式中，R為球形磨粒粒徑；?|E|2為電場(chǎng)強(qiáng)度平方梯度；Re(K(ω))為K(ω)的實(shí)部；K(ω)為著名的CM(Clausius-Mossotti)因子；ω為交流電場(chǎng)的角頻率，直流電場(chǎng)下可以將其視為頻率無(wú)窮小、周期無(wú)窮大的交流電場(chǎng)。

由介電泳力表達(dá)式(1)可以得出：

(1)粒子所受介電泳力的大小取決于磨粒粒徑R與電場(chǎng)強(qiáng)度平方梯度?|E|2，介電泳力的大小正比于磨粒粒徑的大小以及電場(chǎng)強(qiáng)度平方梯度。

(2)粒子所受介電泳力的方向取決于Re(K(ω))，當(dāng)其為正時(shí)，粒子受到正介電泳力，介電泳力指向電場(chǎng)強(qiáng)度大的方向；當(dāng)其為負(fù)值時(shí)，粒子受到負(fù)介電泳力，介電泳力指向電場(chǎng)強(qiáng)度弱的方向。

1.2 SLAE-DEPP拋光原理

電極同層布置方式的介電泳效應(yīng)平面拋光(same layer arrangement of eletrodes-dielectrophoresis planar polishing，SLAE-DEPP)方法如圖2所示，傳統(tǒng)CMPP拋光盤(pán)加工工作區(qū)中嵌入有絕緣層保護(hù)的正、負(fù)電極，電極采用同層布置方式；正、負(fù)電極間輸入電壓，拋光盤(pán)加工區(qū)域內(nèi)形成非勻強(qiáng)電場(chǎng)，拋光液中磨粒受非均勻電場(chǎng)作用產(chǎn)生介電泳效應(yīng)，可使更多拋光液磨粒受介電泳力作用，克服旋轉(zhuǎn)離心力，參與拋光過(guò)程。

圖2 SLAE-DEPP原理圖

2 同層電極介電泳效應(yīng)理論與仿真

2.1 仿真模型與參數(shù)設(shè)置

本研究使用COMSOL Multiphysics軟件進(jìn)行仿真分析。圖3為拋光盤(pán)上電極布置三維示意圖，電極采用同層布置的方式，即在同一個(gè)層面上布置正、負(fù)電極。使用時(shí)，將電極層粘貼于拋光盤(pán)基盤(pán)，拋光墊再覆蓋于電極層。圖4為半同層電極布置軸向剖視圖，同層電極呈中心對(duì)稱(chēng)分布，Wp為正極電極寬度，Wg為正負(fù)電極之間的間距，Wn為負(fù)極電極寬度。

圖3 電極布置三維示意圖

圖4 同層電極布置軸向剖視圖

2.2 電勢(shì)及電場(chǎng)強(qiáng)度平方梯度對(duì)比

本次仿真采用的電極比(Wp/Wn)為1/3，間距為4 mm，其他電極參數(shù)如表1所示。在此基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了兩種電極的布置形式，其三維模型如圖5所示，分別為封閉式圓環(huán)電極(圖5a)、非封閉式圓環(huán)電極(圖5b)。非封閉式同心圓環(huán)電極是在封閉式的基礎(chǔ)上，圓弧上每隔60°存在2 mm的開(kāi)口，相鄰電極開(kāi)口間距30°。圖5b中拋光液從圓心經(jīng)過(guò)開(kāi)口直線(xiàn)離開(kāi)的區(qū)域(例如紅線(xiàn)框區(qū)域)稱(chēng)為電極開(kāi)口區(qū)域；拋光液從圓心不經(jīng)過(guò)開(kāi)口直線(xiàn)離開(kāi)的區(qū)域(例如藍(lán)線(xiàn)框區(qū)域)稱(chēng)為電極非開(kāi)口區(qū)域。

表1 電極參數(shù)

(a)封閉式圓環(huán)電極 (b)非封閉式圓環(huán)電極

圖6為兩種電極布置方式電勢(shì)變化對(duì)比仿真圖，表面的顏色表示電勢(shì)分布。在圖6a封閉式同心圓環(huán)、圖6b非封閉式同心圓環(huán)電極電勢(shì)圖中以圓心O建立極坐標(biāo)系。圖6a中，在半徑ρ方向上電勢(shì)交替變化，封閉式電極布置電勢(shì)發(fā)生變化，即電場(chǎng)強(qiáng)度平方梯度?E2不為0；在θ方向上，電勢(shì)不發(fā)生變化，正極圓環(huán)均為深紅色，負(fù)極圓環(huán)均為深藍(lán)色，說(shuō)明在角度θ方向上，封閉式電極布置電勢(shì)不發(fā)生變化，即電場(chǎng)強(qiáng)度平方梯度?E2為0。在圖6a中，?|E|2最大值位于正極輪廓處，其值為8.58×1016。

(a)封閉式圓環(huán)電極

圖6b中，在ρ方向上，非封閉式電極布置電勢(shì)發(fā)生變化，即電場(chǎng)強(qiáng)度平方梯度?E2不為0；在θ方向上，電極形狀為非封閉的同心圓環(huán)，如圖6b局部放大圖中黃框所示的開(kāi)口，在開(kāi)口附近存在電勢(shì)變化，正極電勢(shì)約為10 000 V至6000 V至10 000 V，負(fù)極電勢(shì)約為0 V至4000 V至10 000 V，說(shuō)明在θ方向上，非封閉式電極布置電勢(shì)局部開(kāi)口區(qū)域仍發(fā)生變化，即電場(chǎng)強(qiáng)度平方梯度?E2不為0。因此，非開(kāi)口區(qū)域的電勢(shì)變化(電場(chǎng)強(qiáng)度平方梯度?E2)情況相似，即都只存在ρ方向上電勢(shì)變化。而非封閉式電極布置開(kāi)口區(qū)域在ρ方向和θ方向都存在電勢(shì)變化，在圖6b中，最大值集中在正負(fù)電極分界線(xiàn)上正極輪廓處，其值為1.25×1017，在較寬電極(負(fù)極)的輪廓處存在相對(duì)較小的局部極大值，這表明在電極輪廓處存在尖端效應(yīng)。

由于電場(chǎng)強(qiáng)度平方梯度數(shù)值整體過(guò)大，導(dǎo)致無(wú)法清晰地體現(xiàn)電場(chǎng)強(qiáng)度平方梯度分布情況，故對(duì)其取對(duì)數(shù)，結(jié)果如圖7所示。圖7a最大值在正極電極輪廓處，值為16.9左右，即?|E|2=1016.9數(shù)量級(jí)，負(fù)極電極輪廓處也存在局部極大值，值為15.8左右，即?|E|2=1015.8數(shù)量級(jí)，因此粒子在電極輪廓處受到的介電泳力最大(尖端效應(yīng))。而圖7b中電場(chǎng)強(qiáng)度平方梯度對(duì)數(shù)lg(?|E|2)最大值在正負(fù)電極分界線(xiàn)上的正極電極開(kāi)口輪廓處，值為17.1左右，即?|E|2=1017.1數(shù)量級(jí)，可知非封閉式電極層開(kāi)口處的最大電場(chǎng)強(qiáng)度平方梯度約為封閉式電極層的1.5倍。對(duì)于非開(kāi)口處的最大電場(chǎng)強(qiáng)度平方梯度，整體上非封閉式電極層的電場(chǎng)強(qiáng)度平方梯度要優(yōu)于封閉式電極層的電場(chǎng)平方梯度。

(a)封閉式圓環(huán)電極

圖8示出了電極層上電場(chǎng)強(qiáng)度平方梯度在半徑ρ方向上變化的情況。在圖5b中的拋光液流場(chǎng)截取了兩個(gè)方框(非開(kāi)口區(qū)域?yàn)樗{(lán)色，開(kāi)口區(qū)域?yàn)榧t色)，非封閉式圓環(huán)布置電極的開(kāi)口處、非開(kāi)口處分別與封閉式圓環(huán)電極的電場(chǎng)強(qiáng)度平方梯度對(duì)比。如圖8a和圖8b所示，非封閉式電極層開(kāi)口區(qū)域電場(chǎng)強(qiáng)度平方梯度對(duì)數(shù)的峰值、峰的寬度、平均值均明顯好于封閉式電極布置，其數(shù)的峰值更高，峰的寬度更寬且更均勻；根據(jù)圖8a和圖8c，非封閉式非開(kāi)口區(qū)域電場(chǎng)強(qiáng)度平方梯度對(duì)數(shù)的峰值、峰的寬度、平均值同樣均優(yōu)于封閉式電極層的電場(chǎng)強(qiáng)度平方梯度。

(a)封閉式圓環(huán)電極 (b)非封閉式圓環(huán)電極(藍(lán)色)

2.3 拋光液磨粒運(yùn)動(dòng)軌跡仿真

流體仿真采用經(jīng)典的k-ε湍流模型。仿真過(guò)程先簡(jiǎn)化為一維、不可壓縮且穩(wěn)定的軸對(duì)稱(chēng)的湍流，設(shè)定入口壓力為10 kPa，出口壓力為9.9 kPa，出入口的壓力差保證拋光液能夠順利進(jìn)入拋光區(qū)域。在仿真過(guò)程中，因粒子半徑極小，故忽略粒子的重力。其他邊界條件和仿真參數(shù)見(jiàn)表2。

表2 流場(chǎng)仿真參數(shù)

圖9為磨粒在流場(chǎng)和電場(chǎng)耦合下的粒子軌跡圖，流道中黑色曲線(xiàn)代表著不同位置釋放的粒子軌跡。粒子在初始時(shí)刻從中心拋光液入口處(X=0，Y=1.45 mm)沿著徑向均勻釋放100顆粒子，即徑向每隔0.05 mm釋放一顆粒子。由圖9可知，當(dāng)Y=1.45 mm時(shí)，粒子最遠(yuǎn)能夠到達(dá)X=134 mm左右，此時(shí)粒子已經(jīng)靠近拋光盤(pán)邊緣，而絕大部分的粒子集中在半徑ρ方向距離為15～134 mm之間，因仿真過(guò)程沒(méi)有考慮粒子所受到的重力，說(shuō)明粒子在非均勻電場(chǎng)作用下產(chǎn)生介電泳效應(yīng)，多數(shù)粒子可以更長(zhǎng)時(shí)間地駐留在工件的加工區(qū)域，參與拋光工件，從而提高拋光效率。

圖9 粒子軌跡圖

3 同層電極介電泳效應(yīng)平面拋光實(shí)驗(yàn)研究

3.1 拋光盤(pán)的制作與實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的搭建

圖10為拋光盤(pán)制作與實(shí)物圖。圖11為SLAE-DEPP實(shí)驗(yàn)裝置圖。實(shí)驗(yàn)平臺(tái)主要由電源、SLAE-DEPP拋光墊、超精密平面拋光機(jī)(Nanopoli-100)、蠕動(dòng)泵、磁力攪拌器、工件、修整環(huán)驅(qū)動(dòng)裝置以及控制系統(tǒng)組成。實(shí)驗(yàn)采用單平面拋光形式，工件粘貼在夾具基片下，通過(guò)修整環(huán)驅(qū)動(dòng)器驅(qū)動(dòng)夾具基片和修整環(huán)轉(zhuǎn)動(dòng)。拋光盤(pán)置于拋光機(jī)主軸基盤(pán)上，拋光盤(pán)中心轉(zhuǎn)軸上有導(dǎo)電滑環(huán)，電源通過(guò)導(dǎo)電滑環(huán)給旋轉(zhuǎn)的拋光盤(pán)的電極層導(dǎo)電。電場(chǎng)電源為直流電源。

(a)拋光盤(pán)制作

圖11 實(shí)驗(yàn)裝置圖

3.2 同層電極介電泳輔助平面拋光與CMPP的對(duì)比

圖12為直徑76.2 mm硅片實(shí)驗(yàn)過(guò)程中的測(cè)量位置示意圖，實(shí)驗(yàn)條件如表3所示。

表3 實(shí)驗(yàn)條件表

圖12 測(cè)量位置示意圖

圖13示出了在圓心4處以及直徑d分別為20 mm、40 mm、60 mm處加工過(guò)程中有介電泳效應(yīng)的SLAE-DEPP加工和無(wú)介電泳效應(yīng)的傳統(tǒng)CMPP加工拋光硅片表面粗糙度隨著拋光時(shí)間的變化曲線(xiàn)。圖13a中，在傳統(tǒng)CMPP方法拋光9 h后，硅片不同測(cè)量點(diǎn)能得到穩(wěn)定的粗糙度值Ra。圖13b中，有介電泳效應(yīng)的SLAE-DEPP方法拋光約5.5 h后，硅片不同測(cè)量點(diǎn)得到穩(wěn)定的Ra。整體上看，有介電泳效應(yīng)的SLAE-DEPP拋光的硅片表面粗糙度曲線(xiàn)下降更加同步，拋光均勻性明顯優(yōu)于傳統(tǒng)化學(xué)拋光。

(a)傳統(tǒng)CMPP

圖14所示為通過(guò)ZYGO GPI-XP/D激光干涉儀測(cè)量的兩種方法加工后的硅片表面平面度。紅色區(qū)域表示工件表面加工區(qū)域分布情況。圖14a為傳統(tǒng)CMPP加工后的工件表面圖，可以明顯看到從邊緣到圓心高度遞增，測(cè)得工件平面度(RMS值)為1.117 μm；圖14b為SLAE-DEPP加工后的工件表面圖，可以看到也是從邊緣到中心高度遞增，但相比于圖14a圓心的紅色區(qū)域范圍更大，邊界更模糊，幅值也更小，測(cè)得平面度(RMS值)為0.268 μm。使用SLAE-DEPP加工后的硅片面形精度更高。

(a)傳統(tǒng)CMPP方法

圖15所示為兩種方法拋光前后的硅片表面。圖15a所示為拋光前的原始硅片表面。圖15b所示為傳統(tǒng)CMPP拋光6 h后的硅片表面，硅片表面仍有直徑大于30 mm的未拋亮區(qū)域(紅色線(xiàn)框內(nèi))沒(méi)有鏡面效果。圖15c所示為SLAE-DEPP拋光6 h后的硅片表面，材料去除更均勻，加工后的硅片表面能全部倒映出紅白方格。

(a)初始 (b)傳統(tǒng)CMPP (c)SLAE-DEPP

圖16所示為硅片圓心1處的表面形貌。圖16a、圖16c、圖16e所示為SLAE-DEPP拋光方法加工的硅片在拋光前、拋光3 h后、拋光6 h后在圓心處的表面形貌，圖16b、圖16d、圖16f所示為傳統(tǒng)CMPP拋光方法所加工的硅片在拋光前、拋光3 h后、拋光6 h后的圓心處表面形貌。由圖16可知，拋光3 h后，經(jīng)SLAE-DEPP拋光的硅片表面的凹坑深度與數(shù)量明顯下降，表明工件表面大部分位置被拋光，整體表面較為平整。而傳統(tǒng)CMPP拋光后工件表面形貌凹坑的深度更大，數(shù)量更多，工件表面被加工量小于SLAE-DEPP。在加工6 h后，經(jīng)SLAE-DEPP拋光的工件表面凹坑已完全磨平，實(shí)現(xiàn)完全拋光；傳統(tǒng)CMPP拋光，工件表面大部分凹坑被磨平，但工件表面仍較為粗糙。通過(guò)對(duì)比SLAE-DEPP和CMPP拋光方法可知，SLAE-DEPP可得到更好的表面形貌。

(a)SLAE-DEPP(t=0) (b)傳統(tǒng)CMPP(t=0)

圖17是兩種拋光方法的材料去除率對(duì)比圖。采用MSA225S-0CE-DU精密天平稱(chēng)重兩種拋光方法后的硅片質(zhì)量，再除以?huà)伖鈺r(shí)間，計(jì)算得出SLAE-DEPP加工硅片的材料平均去除率是56.4 nm/min，相較于CMPP拋光的平均去除率44.3 nm/min，提高了27.3%。結(jié)果表明，采用SLAE-DEPP方法，拋光液磨粒在非均勻電場(chǎng)中產(chǎn)生介電泳效應(yīng)，克服拋光盤(pán)旋轉(zhuǎn)離心力對(duì)其作用，增加加工區(qū)域的實(shí)際拋光液磨粒數(shù)量，從而提高了工件材料去除率。SLAE-DEPP加工方法的工件材料去除率更高，工件表面去除更均勻。

圖17 兩種加工方法材料去除率對(duì)比

4 結(jié)論

本文提出了一種同層電極介電泳輔助平面拋光方法，分析了同層電極布置對(duì)磨粒介電泳效應(yīng)的影響，主要結(jié)論如下。

(1)通過(guò)COMSOL Multiphysics仿真分析對(duì)比了兩種電極同層布置方式的電勢(shì)變化以及電場(chǎng)強(qiáng)度平方梯度的變化，可知：①非封閉式同心圓環(huán)電極的電勢(shì)變化情況優(yōu)于封閉式同心圓環(huán)電極；②非封閉式同心圓環(huán)電極的電場(chǎng)強(qiáng)度平方梯度變化更好，非封閉式圓環(huán)電極的電場(chǎng)強(qiáng)度平方梯度在半徑ρ方向和角度θ方向都存在變化，開(kāi)口處最大電場(chǎng)強(qiáng)度平方梯度約為封閉式電極的1.5倍。

(2)采用非封閉式的電極同層布置設(shè)計(jì)制作拋光盤(pán)電極層，正、負(fù)電極間距為4 mm，正極電極寬度為2 mm，負(fù)極電極寬度為4 mm。工件為3英寸硅片，通過(guò)實(shí)驗(yàn)對(duì)SLAE-DEPP和傳統(tǒng)CMPP拋光，結(jié)果表明：①SLAE-DEPP拋光6 h后，工件表面得到穩(wěn)定的表面粗糙度Ra。CMPP 拋光9 h后，工件表面粗糙度Ra達(dá)到0.5 nm左右。SLAE-DEPP拋光工件的表面粗糙度Ra值下降速度更快，在兩種方法分別拋光3 h后，工件中心區(qū)域表面粗糙度Ra相差250 nm左右。SLAE-DEPP拋光工件的表面粗糙度Ra在不同測(cè)量點(diǎn)處(硅片表面圓心以及直徑20 mm、40 mm、60 mm處)都比傳統(tǒng)CMPP好，同時(shí)工件整體表面平面度均勻性更好，具有更好的鏡面效果；②SLAE-DEPP加工硅片的材料去除率是56.4 nm/min，相較于CMPP拋光的44.3 nm/min，提高了近27.3%，說(shuō)明拋光液介電泳效應(yīng)能使更多的磨粒參與加工過(guò)程，提高拋光效率。