臺(tái)階裂隙破壞區(qū)地表漏風(fēng)模型與控制方法研究

于貴生

(1.中煤科工集團(tuán)沈陽(yáng)研究院有限公司，遼寧 撫順 113122；2.煤礦安全技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，遼寧 撫順 113122)

淺埋煤層地表漏風(fēng)是臺(tái)階裂隙破壞區(qū)、采空區(qū)遺煤自然氧化的重要影響因素之一，能否有效控制地表漏風(fēng)成為淺埋煤層采空區(qū)自然發(fā)火防治的關(guān)鍵，因此研究地表裂隙漏風(fēng)規(guī)律及測(cè)定漏風(fēng)量是探究等淺埋煤層自然發(fā)火與地表漏風(fēng)關(guān)系的重點(diǎn)[1-4]。李斌等[5]研究了采空區(qū)地表裂隙漏風(fēng)“呼吸現(xiàn)象”與大氣壓力關(guān)系；鄔劍明等[6]利用SF6瞬時(shí)釋放技術(shù)測(cè)定了工作面井上下漏風(fēng)規(guī)律；張杰等[7]對(duì)工作面開(kāi)采過(guò)程中的裂隙發(fā)展進(jìn)行還原，通過(guò)物理相似模擬實(shí)驗(yàn)對(duì)采空區(qū)裂隙進(jìn)行模擬演化；楊卓明等[8]基于數(shù)值分析手段，研究U+L型工作面通風(fēng)系統(tǒng)條件下漏風(fēng)流場(chǎng)規(guī)律。

本文以典型陜北神府侏羅紀(jì)淺埋煤層地表裂隙漏風(fēng)為研究對(duì)象，計(jì)算分析了厚土層下薄基巖淺埋煤層開(kāi)采過(guò)程中的巖層破壞特征及周期性，了解了工作面堵漏前后的漏風(fēng)狀況，確定了工作面的漏風(fēng)特征及堵漏效果，在此基礎(chǔ)上建立了工作面采空區(qū)的物理模型，并對(duì)其邊界條件進(jìn)行設(shè)定。通過(guò)數(shù)值模擬得到地表漏風(fēng)裂隙封堵前后采空區(qū)內(nèi)氧濃度的分布變化情況，進(jìn)而分析地表漏風(fēng)裂隙封堵對(duì)采空區(qū)高氧濃度范圍的影響。

1 地表臺(tái)階裂隙監(jiān)測(cè)方法及發(fā)育特征

以典型陜北神府侏羅紀(jì)淺埋煤層地表裂隙為例，描述臺(tái)階裂隙發(fā)育特征，代表性鉆孔數(shù)據(jù)以及巖石物理力學(xué)參數(shù)，見(jiàn)表1。

表1 地層物理力學(xué)參數(shù)Table 1 Physical and mechanical parameters of formation

1.1 地表臺(tái)階裂縫監(jiān)測(cè)方法

采用載波相位動(dòng)態(tài)實(shí)時(shí)差分法(GPS-RTK)，監(jiān)測(cè)地表臺(tái)階裂縫發(fā)育過(guò)程與規(guī)律，實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)裂縫的落差、寬度及深度。具體監(jiān)測(cè)方法為：①沿工作面推進(jìn)方向布設(shè)監(jiān)測(cè)線，并在新發(fā)育裂縫處設(shè)置監(jiān)測(cè)點(diǎn)，采用鋼尺測(cè)量地表裂縫寬度及落差，采用GPR設(shè)備對(duì)臺(tái)階裂縫深度進(jìn)行測(cè)量；②待地表發(fā)育裂縫穩(wěn)定或完全閉合，停止對(duì)該裂縫的監(jiān)測(cè)；③工作面回采期間在所對(duì)應(yīng)地表累計(jì)布置了76處動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)點(diǎn)。

1.2 地表臺(tái)階裂縫動(dòng)態(tài)發(fā)育過(guò)程分析

通過(guò)持續(xù)監(jiān)測(cè)地表裂縫，得出裂縫發(fā)育特征規(guī)律為：①裂隙主要類(lèi)型分三種，即拉伸型裂隙、塌陷型裂隙及滑動(dòng)型裂隙，位于工作面正上方區(qū)域的塌陷區(qū)以臺(tái)階型裂縫發(fā)育為主；②地表臺(tái)階裂縫與工作面相對(duì)位置水平距離分布如圖1所示，地表臺(tái)階裂縫發(fā)育位置處于工作面超前或滯后，相對(duì)位置水平距離小于6 m，裂縫角為5°～6°。③地表臺(tái)階裂縫發(fā)育期間，裂縫寬度呈現(xiàn)先增大后減小的變化規(guī)律(圖2)，裂縫深度與寬度之間存在正相關(guān)性。

圖1 最前裂縫與工作面相對(duì)位置Fig.1 Relative position of the front crackand the working face

圖2 裂縫深度隨寬度變化關(guān)系Fig.2 Variation of fracture depth with width

地表臺(tái)階裂隙發(fā)育過(guò)程與裂縫寬度、深度及其他權(quán)重因素存在著密切聯(lián)系，為描述各因素之間存在的數(shù)學(xué)關(guān)系，建立了數(shù)學(xué)模型：①地表臺(tái)階裂縫寬度與深度對(duì)應(yīng)關(guān)系，如圖3所示；②地表臺(tái)階裂縫的寬度與深度線性擬合參數(shù)，見(jiàn)表2。

圖3 裂隙寬度與深度變化關(guān)系Fig.3 Relationship between crack width and depth

表2 地表裂縫寬度與深度線性擬合方程參數(shù)Table 2 Parameters of the linear fitting equationfor the width and depth of surface fractures

經(jīng)線性擬合得到，地表裂隙寬度與深度預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)模型見(jiàn)式(1)。

Y=57.18x+4.095 33

(1)

1.3 地表臺(tái)階裂縫發(fā)育統(tǒng)計(jì)

地表坡段底部的平坦區(qū)域、工作面回采同向坡及工作面回采反向坡分別定點(diǎn)動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)了66條、38條、26條因采動(dòng)引起的地表臺(tái)階裂隙，將地表臺(tái)階裂隙寬度劃分為<100 mm、100～200 mm、200～400 mm及>400 mm四個(gè)區(qū)間。具體地表裂縫寬度分布區(qū)間統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如圖4～圖6所示。

圖4 地表溝底裂縫占比Fig.4 Proportion of cracks at the bottom ofsurface trenches

圖5 地表正向坡裂縫占比Fig.5 Proportion of surface positive slope cracks

圖6 地表反向坡裂縫占比Fig.6 Proportion of surface reverse slope cracks

2 裂隙發(fā)育范圍計(jì)算與分析

2.1 裂縫發(fā)育高度計(jì)算

工作面回采期間，采動(dòng)裂縫呈臺(tái)階式發(fā)育，主裂縫間距與工作面周期來(lái)壓步距基本相當(dāng)，并隨工作面推進(jìn)向前延展[9-10]，裂縫發(fā)育高度計(jì)算公式見(jiàn)式(2)。

H=100∑M/(3.3n+3.8)+5.1

(2)

式中：∑M為累計(jì)采厚，m；n為煤分層層數(shù)；5.1為修正系數(shù)。經(jīng)計(jì)算，工作面回采期間上覆巖層裂隙帶發(fā)育高度為57.9 m。

2.2 裂隙發(fā)育步距計(jì)算

由最大拉應(yīng)力理論可知，采空區(qū)上方懸頂危險(xiǎn)斷面位于巖梁兩端上部和巖梁中央下部，同時(shí)結(jié)合最大剪應(yīng)力理論，剪應(yīng)力最大點(diǎn)在巖梁兩端中性層處[11-12]。工作面采空區(qū)懸頂兩端上部拉應(yīng)力破壞的極限跨距計(jì)算公式見(jiàn)式(3)。

(3)

式中：γs為厚松散層加權(quán)平均容重，γs=18.35 kN/m3；γy為厚松散層加權(quán)平均容重，γy=24.88 kN/m3；σT為巖體層的單向加權(quán)平均抗拉強(qiáng)度，σT=6 228.52 kN/m2；h1為厚松散層的高度，h1=64.41 m；h2為基巖的高度，h2=18.66 m。 將以上參數(shù)代入式(3)得到L12=18.09 m，即初始來(lái)壓步距為18.09 m。

根據(jù)最大拉應(yīng)力理論，懸臂巖梁最大拉應(yīng)力點(diǎn)在固支端上部，基于彈性力學(xué)，計(jì)算周期來(lái)壓步距公式見(jiàn)式(4)[13-14]。經(jīng)計(jì)算，得到裂隙周期步距Lτ=6.72 m。

(4)

3 治理方案

3.1 地表臺(tái)階裂縫治理標(biāo)準(zhǔn)劃分

基于地表臺(tái)階裂縫深度預(yù)測(cè)經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，并在?2)的基礎(chǔ)上經(jīng)推導(dǎo)出采動(dòng)期間地表臺(tái)階裂縫治理劃分標(biāo)準(zhǔn)，見(jiàn)式(5)。

(5)

式中：Wmax為地表裂隙最大安全寬度，m；H為煤層裂隙帶發(fā)育高度，57.9 m；H1為煤層埋深，83.07 m。經(jīng)計(jì)算，得到地表裂隙最大安全寬度約為0.36 m。由此可知，工作面回采后1周左右，寬度≥0.36 m的地表臺(tái)階裂縫需要優(yōu)先治理。

3.2 地表裂縫治理方案Ⅰ

方案Ⅰ針對(duì)寬度小于0.36 m的地表臺(tái)階裂縫，核心是三七灰土+黃土的次序充填。 根據(jù)裂隙大小進(jìn)行分別治理，裂隙采用三七灰土充填壓實(shí)方法。

1) 沿裂隙走向使用挖掘機(jī)對(duì)裂縫進(jìn)行挖槽處理，挖槽深度需要達(dá)到1.5～2.0 m，挖槽寬度需達(dá)到裂縫寬度的5～6倍。

2) 封堵裂隙充填階段流程分為三個(gè)步驟：①應(yīng)用麻袋土對(duì)裂縫挖槽底部進(jìn)行充填；②將三七灰土與一定比例水混合后制成漿液噴射充填至裂縫挖槽底部，并進(jìn)行夯填壓實(shí)處理，夯填壓實(shí)三七灰土厚度不得小于1.0 m，密實(shí)度需要超過(guò)93%；③用黃土充填裂縫挖槽上部區(qū)域，并對(duì)黃土進(jìn)行夯填壓實(shí)處理[15-16]。

3.3 地表臺(tái)階裂縫治理方案Ⅱ

方案Ⅱ針對(duì)寬度大于0.36 m的地表臺(tái)階裂縫。在方案Ⅰ的基礎(chǔ)上，將裂縫充填材料中麻袋土替換為大骨料隔離材料，該材料能夠流入地表裂隙之中，凝固后具有膠結(jié)的作用，同時(shí)還能起到隔離封堵效果。

4 封堵效果分析

4.1 測(cè)試方案

應(yīng)用SF6氣體連續(xù)定量釋放裝置，釋放氣體流量范圍在20～250 mL/min之間。測(cè)試路線為：工作面回風(fēng)順槽→回采工作面→工作面進(jìn)風(fēng)順槽。釋放點(diǎn)與取樣點(diǎn)間距為30 m，共設(shè)置8個(gè)測(cè)點(diǎn)，SF6氣體釋放量為60 mL/min，每取樣點(diǎn)取2個(gè)氣樣。

根據(jù)以上布點(diǎn)方案，利用測(cè)定出的濃度，可計(jì)算出漏風(fēng)量，見(jiàn)式(6)。

(6)

式中：q為SF6氣體的釋放速率，mL/min；C為各點(diǎn)SF6的氣體濃度，%；Q為測(cè)點(diǎn)風(fēng)量，m3/min;ΔQ為兩點(diǎn)之間的漏風(fēng)量[17]。

4.2 漏風(fēng)檢測(cè)結(jié)果與分析

表3為工作面SF6示蹤氣體測(cè)定風(fēng)量測(cè)試數(shù)據(jù)。通過(guò)在工作面布設(shè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)完成漏風(fēng)測(cè)定，進(jìn)而較為精確地得到工作面風(fēng)量，通過(guò)比對(duì)進(jìn)風(fēng)巷及回風(fēng)巷風(fēng)量變化，確定地表裂隙漏風(fēng)風(fēng)量。

表3 工作面SF6示蹤氣體測(cè)定風(fēng)量測(cè)試數(shù)據(jù)Table 3 Test data for measuring air volume of SF6 tracer gas in working face

工作面漏風(fēng)特征如圖7所示。 由圖7可知：①進(jìn)風(fēng)流漏入采空區(qū)風(fēng)量為30 m3/min，漏入?yún)^(qū)段集中在進(jìn)風(fēng)巷沿工作面傾向80 m；②回風(fēng)巷風(fēng)量由兩部分組成，一部分來(lái)源于進(jìn)風(fēng)巷供給的新鮮風(fēng)流，途徑工作面或采空區(qū)后流至回風(fēng)巷，另一部分來(lái)源于地表臺(tái)階裂隙漏入風(fēng)流；③進(jìn)風(fēng)巷風(fēng)流中途經(jīng)采空區(qū)進(jìn)入回風(fēng)系統(tǒng)的風(fēng)量為30 m3/min，地表裂隙漏入風(fēng)量為93 m3/min。

圖7 工作面漏風(fēng)特性圖Fig.7 Air leakage characteristic diagram of working face

實(shí)施堵漏措施后，對(duì)工作面漏風(fēng)情況進(jìn)行再次測(cè)定，漏風(fēng)特征如圖8所示。由圖8可知：①進(jìn)風(fēng)流漏入采空區(qū)風(fēng)量為15 m3/min，漏入采空區(qū)段集中在進(jìn)風(fēng)巷沿工作面傾向80 m；②回風(fēng)系統(tǒng)漏入總風(fēng)量為30 m3/min，其中有15 m3/min的漏風(fēng)為地表裂隙涌入；③地表裂隙通道仍舊存在。

5 治理前后采空區(qū)氣體濃度場(chǎng)模擬

5.1 采空區(qū)流體數(shù)學(xué)模型

1) 質(zhì)量守恒方程見(jiàn)式(7)。

(7)

式中：ρ為混合氣體的密度，kg/m3；Vx、Vy、Vz分別為X方向、Y方向、Z方向的速度分量，m/s；t為流體流動(dòng)的時(shí)間，s。

圖8 封堵后工作面漏風(fēng)特性圖Fig.8 Air leakage characteristics of working faceafter plugging

2) 動(dòng)量守恒方程見(jiàn)式(8)～式(10)。

(8)

(9)

(10)

式中：P為流體所承受的壓力，Pa；Svs、Svy、Svz為廣義源項(xiàng)；μ為流體的動(dòng)力黏度系數(shù)，Pa·s。

3) 能量守恒方程見(jiàn)式(11)。

(11)

式中：k為流體的傳熱系數(shù)，W/(m·k)；T為采空區(qū)的溫度，k；ST為流體的黏度耗散項(xiàng)；Cp為多孔介質(zhì)的比熱容，J/(kg·k)。

5.2 采空區(qū)空隙率分布

考慮到重力的影響，采空區(qū)冒落巖石的空隙率遵循式(12)，冒落帶空隙率變化曲面如圖9所示。

(12)

式中：φG為破碎巖石的空隙率，%；ly為采空區(qū)傾向?qū)挾?；φG(x,y)為采空區(qū)空隙率變化曲面；hd為直接頂厚度，m；H為采高或采放高，m；kPb為直接頂破碎巖體殘余碎脹系數(shù)；l為基本頂破斷巖塊長(zhǎng)度，m；α為煤層傾角，(°)。

圖9 冒落帶空隙率變化曲面Fig.9 Void ratio change surface of caving zone

5.3 模型構(gòu)建及網(wǎng)格劃分

模擬模型的構(gòu)建嚴(yán)格遵照采空區(qū)實(shí)際情況，并在模型采空區(qū)上覆巖層裂隙帶布設(shè)貫通地表的裂隙通道，裂隙通道的寬度及布設(shè)間距與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)基本吻合，模型的地表裂隙寬度隨距工作面水平距離的增大而縮窄，模型主裂隙間距與工作面頂板周期來(lái)壓步距相當(dāng)(圖10～圖11)。對(duì)比分析裂隙封堵條件下采空區(qū)氧氣濃度場(chǎng)分布情況，將模型地表裂隙充填設(shè)置為巖層不同空隙率屬性。設(shè)定模型網(wǎng)格劃分為六面體，根據(jù)計(jì)算區(qū)域上滲流速度在各個(gè)方向的變化，垂直煤層方向設(shè)置網(wǎng)絡(luò)步長(zhǎng)為0.4 m，工作面及垂直工作面方向網(wǎng)格步長(zhǎng)為0.5 m。

圖10 封堵前數(shù)值模擬模型Fig.10 Numerical simulation model before plugging

圖11 封堵前數(shù)值模擬網(wǎng)格劃分Fig.11 Numerical simulation mesh divisionbefore plugging

5.4 邊界條件設(shè)定

應(yīng)用Fluent軟件的自定義函數(shù)功能設(shè)定模型邊界條件，編寫(xiě)的自定義函數(shù)中包含采空區(qū)冒落帶空隙率分布規(guī)律、采空區(qū)三維黏性阻力系數(shù)設(shè)定、采空區(qū)三維慣性阻力系數(shù)設(shè)定、氧濃度消耗速率設(shè)定，除裂隙通道、進(jìn)風(fēng)巷、回風(fēng)巷以外其他面設(shè)定為壁面。設(shè)定進(jìn)風(fēng)巷風(fēng)量與實(shí)際工作面進(jìn)風(fēng)風(fēng)量一致，其值為1 504 m3/min，地表裂隙風(fēng)速設(shè)置為0.05～0.10 m/s，將模型中地表裂隙通道漏入采空區(qū)風(fēng)速設(shè)定為距工作面由近及遠(yuǎn)依次遞減，設(shè)定回風(fēng)順槽出口為自由出流，并與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)回風(fēng)順槽風(fēng)量1 597 m3/min保持一致，同時(shí)確保地表裂隙漏風(fēng)量與實(shí)測(cè)地表裂隙漏風(fēng)量93 m3/min保持一致。

5.5 模擬結(jié)果及分析

模型存在地表裂隙情況下，模型地表漏風(fēng)量設(shè)定為與現(xiàn)場(chǎng)地表漏風(fēng)量相同，取93 m3，采空區(qū)大范圍區(qū)域氧氣濃度較高，與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際監(jiān)測(cè)結(jié)果相近(圖12)。為得到地表裂隙有效封堵條件下采空區(qū)氧氣濃度場(chǎng)分布情況(圖13)，將理論模型中地表裂隙加以充填，得到模擬結(jié)果表明，原采空區(qū)中70～300 m深度范圍氧濃度下降至4.3%以下。研究結(jié)果表明，地表裂隙封堵措施，能夠有效降低采空區(qū)氧氣濃度，并明顯縮小采空區(qū)遺煤自然發(fā)火氧化帶范圍，為煤自燃防治提供有利條件。

圖12 采空區(qū)O2濃度場(chǎng)模擬Fig.12 Simulation of O2 concentration field in goaf

圖13 封堵后采空區(qū)O2濃度場(chǎng)模擬Fig.13 Simulation of O2 concentration fieldin goaf after plugging

6 結(jié) 論

1) 通過(guò)研究工作面上部地表臺(tái)階裂隙發(fā)育特征，得到新裂縫與工作面推進(jìn)位置之間水平距離在+6 m之內(nèi)，超前裂縫角或滯后裂縫角為5°～10°；地表臺(tái)階裂縫發(fā)育過(guò)程遵循“開(kāi)裂-擴(kuò)展-閉合”的動(dòng)態(tài)規(guī)律，裂縫發(fā)育寬度呈現(xiàn)先增大后減小的變化趨勢(shì)。

2) 構(gòu)建裂隙發(fā)育權(quán)重因素?cái)?shù)學(xué)模型，得到界定地表裂縫是否貫通工作面采空區(qū)的理論寬度為0.36 m，進(jìn)而提出地表臺(tái)階裂縫封堵分類(lèi)治理方案。 對(duì)比分析地表臺(tái)階裂隙封堵前后采空區(qū)漏風(fēng)情況，地表臺(tái)階裂隙漏風(fēng)由93 m3/min降至15 m3/min，降幅達(dá)到83.9%，驗(yàn)證了臺(tái)階裂縫分類(lèi)治理措施的有效性。

3) 通過(guò)對(duì)工作面正?；夭蔂顟B(tài)下的現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際情況進(jìn)行建模，設(shè)置了地表與采空區(qū)之間溝通的多條裂隙，進(jìn)行了數(shù)值模擬，模擬出采空區(qū)內(nèi)部O2濃度分布圖，說(shuō)明地表裂隙漏風(fēng)促使采空區(qū)內(nèi)O2濃度升高。通過(guò)對(duì)模型中地表裂隙進(jìn)行封堵，得到地表裂隙封堵情況下采空區(qū)內(nèi)氧濃度分布云圖，經(jīng)與裂隙封堵前模型模擬結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，分析結(jié)果表明，裂隙封堵后采空區(qū)O2濃度降幅明顯，分級(jí)地表裂隙封堵措施對(duì)煤層采空區(qū)遺煤自燃防治有很大作用。