堆芯功率變化對(duì)燃料包殼表面污垢沉積行為的影響研究

廖家鵬 葉 杰 金德升 商超皓 胡友森

（中廣核研究院有限公司 深圳518000）

壓水堆（Pressurized Water Reactor，PWR）一回路壓力邊界材料，如蒸汽發(fā)生器傳熱管用鎳基合金、主管道用奧氏體不銹鋼等，與冷卻劑直接接觸，在苛刻的服役環(huán)境下，壓力邊界材料將發(fā)生腐蝕，并將部分腐蝕產(chǎn)物釋放到冷卻劑中，一回路腐蝕產(chǎn)物主要由含Ni、Fe、Cr 等的離子態(tài)和顆粒態(tài)物質(zhì)組成［1-2］。在一回路冷卻劑循環(huán)過(guò)程中，腐蝕產(chǎn)物遷移至一回路各區(qū)域，流經(jīng)堆芯的腐蝕產(chǎn)物在堆芯過(guò)冷泡核沸騰（Sub-cooled Nucleate Boiling，SNB）的作用下在燃料包殼表面沉積，形成燃料污垢，燃料污垢的主要成分為NiFe2O4、Fe2O3、NiO 和Ni［3-4］。研究表明［5-9］：燃料包殼表面污垢的沉積達(dá)到一定程度將可能導(dǎo)致軸向功率偏移（Crud Induced Power Shift，CIPS）、垢致局 部 腐 蝕（Crud Induced Localized Corrosion，CILC），增加一回路源項(xiàng)水平等危害，影響堆芯反應(yīng)性、燃料包殼完整性和一回路放射性，威脅核電站的運(yùn)行安全。

為了緩解燃料包殼表面污垢沉積帶來(lái)的不利影響，國(guó)內(nèi)外核電站和研究機(jī)構(gòu)圍繞燃料包殼表面污垢沉積行為及其影響因素開(kāi)展了大量研究［10-15］。研究發(fā)現(xiàn)，在pH 為6.9~7.4 區(qū)間，提高pH 可以降低鎳基合金和不銹鋼等結(jié)構(gòu)材料的腐蝕釋放速率，減少污垢來(lái)源［10］；采用更耐蝕的316L 不銹鋼或使用690鎳基合金替代600 鎳基合金，能顯著抑制腐蝕產(chǎn)物的釋放［2，11］；一回路注鋅能使結(jié)構(gòu)材料表面生成更薄且致密的保護(hù)性氧化膜，降低一回路結(jié)構(gòu)材料的腐蝕釋放速率，減少一回路腐蝕產(chǎn)物濃度［1，12-13］；采用富集硼替代天然硼，可顯著減少污垢內(nèi)部硼的析出量，降低CIPS 發(fā)生風(fēng)險(xiǎn)［14］；在機(jī)組大修期間采用堿性控制策略可以減少大修期間堆芯污垢的釋放，降低堆外源項(xiàng)水平［10］。迄今為止，燃料污垢的多數(shù)研究均針對(duì)一回路水化學(xué)狀態(tài)的改變來(lái)開(kāi)展，但水化學(xué)狀態(tài)的改變無(wú)法對(duì)燃料包殼表面污垢的沉積產(chǎn)生即時(shí)性影響，在PWR機(jī)組運(yùn)行期間不易實(shí)現(xiàn)。

在保證運(yùn)行安全的前提下，為提高核電站的經(jīng)濟(jì)效益，核電機(jī)組均力求滿(mǎn)功率運(yùn)行。但在某些特殊情況下，比如電網(wǎng)負(fù)荷需求調(diào)整時(shí)，核電機(jī)組可能出現(xiàn)變功率運(yùn)行，變功率運(yùn)行的時(shí)間長(zhǎng)短視內(nèi)外部情況而定，堆芯變功率可對(duì)燃料包殼表面污垢的沉積產(chǎn)生即時(shí)性影響。燃料包殼表面污垢是水化學(xué)環(huán)境和堆芯SNB環(huán)境耦合作用所致，本文將研究不同堆芯功率下堆芯沸騰條件對(duì)燃料包殼表面污垢沉積行為的影響，并以國(guó)內(nèi)某PWR 核電機(jī)組為例，采用自主污垢行為分析軟件CAMPSIS［16］評(píng)估不同堆芯功率下堆芯污垢質(zhì)量和堆芯最大污垢厚度，為運(yùn)行中核電機(jī)組的功率調(diào)整提供技術(shù)支持和數(shù)據(jù)支撐。

1 方法介紹

CAMPSIS 軟件是中廣核研究院自主開(kāi)發(fā)的污垢行為分析軟件，可用于評(píng)估反應(yīng)堆的污垢沉積行為、硼沉積行為、一回路源項(xiàng)水平等［16］。軟件計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性和精度已通過(guò)國(guó)內(nèi)外壓水堆核電站的監(jiān)測(cè)和檢測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行了驗(yàn)證，并與國(guó)外同類(lèi)型軟件進(jìn)行了對(duì)比。

圖1 所示為采用CAMPSIS 軟件開(kāi)展核電機(jī)組污垢行為評(píng)估的邏輯圖，具體步驟如下：

圖1 CAMPSIS軟件計(jì)算邏輯Fig.1 Computing logic diagram of CAMPSIS software

1）提取堆芯物理參數(shù)，具體包括核電機(jī)組循環(huán)內(nèi)各燃耗步下的堆芯軸向功率和徑向功率分布、堆芯組件裝載信息；

2）以堆芯物理參數(shù)為輸入，采用子通道程序計(jì)算堆芯沸騰參數(shù)；

3）提取反應(yīng)堆一回路水化學(xué)參數(shù)，具體包括各燃耗步下一回路冷卻劑中的硼酸濃度、pH 值、溶解氫濃度、結(jié)構(gòu)材料腐蝕釋放速率等；

4）以堆芯沸騰參數(shù)和一回路水化學(xué)參數(shù)為輸入，采用CAMPSIS軟件計(jì)算堆芯污垢質(zhì)量和堆芯最大污垢厚度。

基于上述計(jì)算方法，本文將以國(guó)內(nèi)典型PWR機(jī)組的某中間循環(huán)為例，模擬機(jī)組運(yùn)行一段時(shí)間后開(kāi)始變功率運(yùn)行，分別對(duì)4 組不同堆芯功率下的堆芯污垢質(zhì)量和堆芯最大污垢厚度進(jìn)行分析，得到堆芯功率變化對(duì)燃料包殼表面污垢沉積行為的影響規(guī)律。

2 計(jì)算結(jié)果

采用CAMPSIS 軟件分別對(duì)堆芯功率為100%滿(mǎn)功率（Full Power，F(xiàn)P）、90%FP、75%FP和50%FP的燃料包殼污垢進(jìn)行了定量評(píng)估，得到機(jī)組運(yùn)行至相同燃耗步下（循環(huán)末期）的堆芯污垢質(zhì)量和堆芯最大污垢厚度。

圖2、3分別展示了機(jī)組某中間循環(huán)在不同堆芯功率下的堆芯污垢質(zhì)量和堆芯最大污垢厚度隨運(yùn)行時(shí)間的關(guān)系，在循環(huán)起始階段，因燃料包殼污垢具有繼承效應(yīng)，堆芯污垢質(zhì)量和厚度均有初值。

圖2為不同堆芯功率下的堆芯污垢質(zhì)量。在相同日歷天下，堆芯功率降低，堆芯污垢質(zhì)量下降，功率降低至75%FP 及以下時(shí)異常明顯。當(dāng)堆芯功率在90%～100%FP區(qū)間時(shí)，相同功率下的堆芯污垢質(zhì)量隨運(yùn)行時(shí)間不斷增加。當(dāng)堆芯功率降至75%FP及以下時(shí)，堆芯污垢質(zhì)量先急劇下降，隨后緩慢增加，增加速率遠(yuǎn)低于90%～100%FP運(yùn)行區(qū)間的污垢質(zhì)量增加速率。

圖2 不同堆芯功率下經(jīng)CAMPSIS計(jì)算得到的堆芯污垢質(zhì)量Fig.2 Core crud masses calculated by CAMPSIS under different core powers

圖3 為不同堆芯功率下的堆芯最大污垢厚度。循環(huán)初期，因循環(huán)間堆芯燃料組件裝載方案的變化，組件功率的變化導(dǎo)致燃料包殼污垢在新舊組件之間遷移，前序循環(huán)高功率組件上的污垢遷移至后續(xù)循環(huán)高功率組件上，導(dǎo)致4 組堆芯功率下的堆芯最大污垢厚度均呈短暫下降。但隨著機(jī)組運(yùn)行時(shí)間的延長(zhǎng)，污垢遷移過(guò)程結(jié)束，堆芯最大污垢厚度出現(xiàn)在固定組件上，堆芯最大污垢厚度呈現(xiàn)連續(xù)性。當(dāng)機(jī)組運(yùn)行至循環(huán)末期，在75%～100%FP 功率區(qū)間，堆芯功率降低，堆芯最大污垢厚度增加；但堆芯功率降至50%FP 時(shí)，堆芯最大污垢厚度比高功率下的都小。與堆芯污垢質(zhì)量相比，不同堆芯功率下的堆芯最大污垢厚度存在反?，F(xiàn)象。

圖3 不同堆芯功率下經(jīng)CAMPSIS計(jì)算得到的堆芯最大污垢厚度Fig.3 Maximum core crud thickness calculated by CAMPSIS under different core powers

3 討論

研究表明［3］：反應(yīng)堆燃料包殼污垢的沉積受堆芯熱工水力條件和水化學(xué)環(huán)境耦合作用的影響，具體來(lái)說(shuō)是受燃料組件表面SNB 條件和一回路水化學(xué)條件（溫度、壓力、腐蝕產(chǎn)物濃度、溶解氫濃度、pH等）的影響。對(duì)于某PWR 機(jī)組中間循環(huán)，堆芯功率變化后，一回路冷卻劑的溫度、壓力、溶解氫濃度（Dissolved Hydrogen，DH）和pH 基本維持不變，主要變化為組件表面的SNB 條件和一回路腐蝕產(chǎn)物濃度。

假設(shè)燃料組件表面附近因SNB 蒸發(fā)出的腐蝕產(chǎn)物全部沉積到組件表面，組件單位表面積在單位時(shí)間內(nèi)的污垢沉積速率可以表示為［3］：

式中：?e為沸騰率；ΣC為一回路腐蝕產(chǎn)物濃度；A為腐蝕產(chǎn)物沉積系數(shù)。

由式（1）可知，堆芯污垢沉積速率由堆芯整體沸騰率和腐蝕產(chǎn)物濃度的乘積決定，值越大堆芯污垢沉積速率越大，最終的堆芯污垢質(zhì)量將越大；同理，堆芯污垢最大沉積速率由堆芯最大沸騰率和腐蝕產(chǎn)物濃度的乘積決定，值越大堆芯局部沉積速率越大，最終的堆芯最大污垢厚度將越大。

針對(duì)堆芯整體沸騰率和最大沸騰率，可通過(guò)子通道軟件計(jì)算得到，作為結(jié)果輸出。針對(duì)冷卻劑中的腐蝕產(chǎn)物濃度，可根據(jù)一回路的金屬元素質(zhì)量守恒關(guān)系計(jì)算得到，相關(guān)模型已植入CAMPSIS 軟件，可作為計(jì)算結(jié)果輸出。

一回路腐蝕產(chǎn)物濃度主要受腐蝕產(chǎn)物的來(lái)源和消耗共同決定。腐蝕產(chǎn)物的產(chǎn)生主要來(lái)自一回路壓力邊界材料，如鎳基合金和不銹鋼等；腐蝕產(chǎn)物的消耗主要由腐蝕產(chǎn)物在堆內(nèi)和堆外表面的沉積、過(guò)濾系統(tǒng)過(guò)濾等組成。相比于滿(mǎn)功率，當(dāng)核電站低功率運(yùn)行時(shí)，因堆芯沸騰率的降低導(dǎo)致堆內(nèi)腐蝕產(chǎn)物沉積減緩，在相同水化學(xué)狀態(tài)和過(guò)濾效率的情況下，腐蝕產(chǎn)物的來(lái)源不變，但消耗減少。因此，低功率運(yùn)行時(shí)的一回路腐蝕產(chǎn)物濃度更高。圖4為機(jī)組某中間循環(huán)在不同堆芯功率下的冷卻劑腐蝕產(chǎn)物濃度隨運(yùn)行時(shí)間的關(guān)系，反應(yīng)堆運(yùn)行功率降低時(shí)，冷卻劑中的腐蝕產(chǎn)物濃度升高。在功率范圍90%～100%FP內(nèi)，功率降低后冷卻劑中的腐蝕產(chǎn)物濃度小幅增加，且在整個(gè)運(yùn)行周期內(nèi)保持相對(duì)穩(wěn)定；當(dāng)功率降低至75%FP及以下時(shí)，冷卻劑中的腐蝕產(chǎn)物濃度與高功率下的相比急劇上升，在50%FP 時(shí)異常顯著，且在整個(gè)運(yùn)行周期內(nèi)腐蝕產(chǎn)物濃度均保持上升。

圖4 不同堆芯功率下的一回路冷卻劑腐蝕產(chǎn)物濃度Fig.4 Concentration of corrosion products in primary coolant under different core powers

堆芯污垢質(zhì)量受堆芯整體沸騰率和冷卻劑腐蝕產(chǎn)物濃度共同作用的影響。圖5為機(jī)組某中間循環(huán)在不同堆芯功率下的堆芯整體沸騰率隨運(yùn)行時(shí)間的關(guān)系。相比冷卻劑中的腐蝕產(chǎn)物濃度（圖4），不同功率間的堆芯整體沸騰率變化幅度更大，當(dāng)堆芯功率為50%FP 時(shí)，堆芯整體沸騰率接近零，基本不沸騰。將冷卻劑腐蝕產(chǎn)物濃度和堆芯整體沸騰率代入式（1），計(jì)算得到不同功率下堆芯整體的污垢沉積速率，如圖6所示。

圖5 不同堆芯功率下的堆芯整體沸騰率Fig.5 Integrated boiling rate of the core under different core powers

圖6 不同堆芯功率下的堆芯整體污垢沉積速率Fig.6 Integrated crud deposition rate of the core under different core powers

結(jié)果表明：堆芯功率降低，在整個(gè)循環(huán)內(nèi)，堆芯整體的污垢沉積速率均減小，此時(shí)堆芯沸騰率對(duì)污垢沉積的貢獻(xiàn)大于冷卻劑腐蝕產(chǎn)物濃度的貢獻(xiàn)，體現(xiàn)為循環(huán)末期堆芯污垢質(zhì)量隨堆芯功率的降低而減少，如圖2所示。

堆芯功率在90%～100%FP區(qū)間時(shí)，堆芯整體污垢沉積速率相差較小，堆芯污垢質(zhì)量持續(xù)增加。堆芯功率降至75%FP及以下時(shí)，堆芯整體污垢沉積速率急劇下降，因堆芯整體沸騰率從高點(diǎn)急劇減小，部分沉積狀態(tài)較差的污垢發(fā)生溶解和脫落，此時(shí)堆芯污垢的沉積量不足以彌補(bǔ)污垢的溶解/脫落量，導(dǎo)致堆芯污垢質(zhì)量在短時(shí)間內(nèi)迅速下降，待污垢溶解和沉積過(guò)程穩(wěn)定后，堆芯污垢質(zhì)量再回歸線(xiàn)性增加（圖2）。

堆芯最大污垢厚度受堆芯最大沸騰率和冷卻劑腐蝕產(chǎn)物濃度共同作用的影響，是燃料組件局部區(qū)域的污垢沉積行為。圖7為機(jī)組某中間循環(huán)在不同功率下的堆芯最大沸騰率隨運(yùn)行時(shí)間的關(guān)系，在功率降低的過(guò)渡階段，堆芯最大沸騰率快速下降，隨后維持穩(wěn)定。功率降低至50%FP時(shí)，堆芯最大沸騰率接近零。將不同堆芯功率下的冷卻劑腐蝕產(chǎn)物濃度和堆芯最大沸騰率代入式（1），計(jì)算得到不同功率下的堆芯最大污垢沉積速率，如圖8所示。

圖8 不同堆芯功率下的堆芯最大污垢沉積速率Fig.8 Maximum crud deposition rate of the core under different core powers

結(jié)果表明：75%～100% FP 功率區(qū)間，在功率調(diào)整的過(guò)渡階段，堆芯最大沸騰率對(duì)組件局部污垢沉積的貢獻(xiàn)大于腐蝕產(chǎn)物濃度的貢獻(xiàn)，即最大沸騰率占主導(dǎo)，此時(shí)堆芯最大污垢沉積速率隨堆芯功率的降低而減小，體現(xiàn)為堆芯最大污垢厚度的減?。▓D3）。隨機(jī)組運(yùn)行時(shí)間的延長(zhǎng)，堆芯最大沸騰率對(duì)堆芯局部污垢沉積的貢獻(xiàn)逐步減小，并最終小于腐蝕產(chǎn)物濃度對(duì)污垢沉積的貢獻(xiàn)，此時(shí)堆芯功率降低，堆芯最大污垢沉積速率反而增大，體現(xiàn)為堆芯最大污垢厚度變大（圖3）。但堆芯功率降低至50%FP 時(shí)，堆芯最大沸騰率接近零（圖7）。因堆芯最大沸騰率從高點(diǎn)急劇減小至接近零，燃料組件表面沉積的污垢容易發(fā)生溶解和脫落，導(dǎo)致堆芯最大污垢厚度不斷減小，并最終維持在非常低的水平（圖3）。

圖7 不同堆芯功率下的堆芯最大沸騰率Fig.7 Maximum boiling rate of the core under different core powers

綜上所述，堆芯功率的變化會(huì)帶來(lái)堆芯沸騰率和冷卻劑腐蝕產(chǎn)物濃度的變化，堆芯功率降低，堆芯整體沸騰率和堆芯最大沸騰率均降低，一回路冷卻劑腐蝕產(chǎn)物濃度升高。在50%~100%FP區(qū)間，堆芯功率降低帶來(lái)的堆芯整體沸騰率的降低對(duì)堆芯污垢沉積的影響程度大于冷卻劑腐蝕產(chǎn)物濃度升高帶來(lái)的影響。因此，功率降低，堆芯污垢質(zhì)量下降（圖2）。在75%~100%FP區(qū)間，功率降低帶來(lái)的堆芯最大沸騰率降低對(duì)組件局部污垢沉積的影響程度小于腐蝕產(chǎn)物濃度升高帶來(lái)的影響。因此，功率降低，堆芯最大污垢厚度增加。當(dāng)功率降低至50%FP，堆芯最大沸騰率接近零，此時(shí)污垢沉積速率很低，且伴隨著污垢的溶解和脫落，堆芯最大污垢厚度維持較低水平。

基于堆芯污垢質(zhì)量和堆芯最大污垢厚度的計(jì)算結(jié)果，反應(yīng)堆降功率運(yùn)行，堆芯污垢總質(zhì)量將下降。但在一定功率范圍內(nèi)，降功率可能導(dǎo)致堆芯最大污垢厚度的增加，因組件表面污垢會(huì)阻礙包殼與冷卻劑間傳熱、惡化局部水化學(xué)環(huán)境等，對(duì)燃料組件的服役可能產(chǎn)生不利影響。因此，服役期間的機(jī)組若考慮降功率運(yùn)行，建議把降功率對(duì)反應(yīng)堆污垢沉積行為的影響納入評(píng)估范圍，避免產(chǎn)生不利后果。

4 結(jié)語(yǔ)

本文以某PWR核電站為例，采用污垢行為分析軟件CAMPSIS 評(píng)估了不同堆芯功率下的燃料污垢沉積行為，主要結(jié)論如下：

1）堆芯功率降低，堆芯整體沸騰率降低，一回路腐蝕產(chǎn)物濃度升高，運(yùn)行周期內(nèi)堆芯整體沸騰率對(duì)堆芯污垢沉積的貢獻(xiàn)大于腐蝕產(chǎn)物濃度的貢獻(xiàn)，導(dǎo)致循環(huán)末期堆芯污垢質(zhì)量的減小。

2）堆芯功率在75%～100%FP區(qū)間內(nèi)降低，堆芯局部最大沸騰率降低，運(yùn)行周期內(nèi)一回路腐蝕產(chǎn)物濃度對(duì)局部污垢沉積的貢獻(xiàn)大于堆芯最大沸騰率的貢獻(xiàn)，導(dǎo)致循環(huán)末期堆芯最大污垢厚度增大。但堆芯功率降低至50%FP時(shí)，運(yùn)行周期內(nèi)堆芯最大沸騰率趨近零，導(dǎo)致循環(huán)末期堆芯最大污垢厚度小于高功率下的。

3）機(jī)組降功率運(yùn)行可能導(dǎo)致堆芯局部污垢厚度的增加，對(duì)包殼與冷卻劑間傳熱和局部水化學(xué)環(huán)境等產(chǎn)生不利影響。服役期間的機(jī)組若考慮降功率運(yùn)行，建議把降功率對(duì)反應(yīng)堆污垢沉積行為的影響納入評(píng)估范圍。

作者貢獻(xiàn)聲明廖家鵬：CAMPSIS 軟件計(jì)算，數(shù)據(jù)分析，論文整體設(shè)計(jì)，起草文章；葉杰：子通道程序計(jì)算，堆芯沸騰參數(shù)提??；金德升：堆芯軸向功率和徑向功率史分析；商超皓：數(shù)據(jù)處理及分析；胡友森：對(duì)文章作批評(píng)性審閱。