數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)模型在紡織產(chǎn)品色彩中的應(yīng)用研究

宋飛科

（咸陽(yáng)職業(yè)技術(shù)學(xué)院，陜西 咸陽(yáng) 712000）

色彩搭配作為紡織產(chǎn)品的設(shè)計(jì)要素之一，除了可以滿足人們的視覺享受外，還是認(rèn)識(shí)感知的心理過(guò)程，能將觀者的各種經(jīng)驗(yàn)及文化背景相融合，讓色彩具有不同的象征意義[1]。在了解紡織產(chǎn)品色彩不同象征意義的同時(shí)，發(fā)現(xiàn)產(chǎn)品色彩發(fā)展趨勢(shì)出現(xiàn)的根源，就能真正全面地了解各類紡織產(chǎn)品設(shè)計(jì)中的導(dǎo)向性色彩符號(hào)的作用及表現(xiàn)性。要想合理利用色彩發(fā)展趨勢(shì)，需要對(duì)紡織產(chǎn)品色彩變化經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行總結(jié)。

將原本無(wú)序、雜亂的變化歸結(jié)為數(shù)學(xué)模型進(jìn)行數(shù)理統(tǒng)計(jì)，通過(guò)建模預(yù)測(cè)產(chǎn)品色彩灰數(shù)的變化，可以及時(shí)對(duì)色彩趨勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè)；同時(shí)，也可以運(yùn)用數(shù)學(xué)模型進(jìn)一步預(yù)測(cè)紡織產(chǎn)品審美意識(shí)上的導(dǎo)向設(shè)計(jì)，這是產(chǎn)品品牌效應(yīng)提升的手段之一。

1 紡織產(chǎn)品色彩概述

紡織產(chǎn)品色彩發(fā)展趨勢(shì)是動(dòng)態(tài)變化的過(guò)程，在人對(duì)產(chǎn)品色彩反應(yīng)的物理效應(yīng)、心理效應(yīng)和聯(lián)想等方面都會(huì)產(chǎn)生感情上的影響。

色彩發(fā)展趨勢(shì)會(huì)經(jīng)歷發(fā)生、增長(zhǎng)、普及、衰減4種變化狀態(tài)，是色彩在紡織產(chǎn)品生命周期中因時(shí)間而呈網(wǎng)狀層次傳播的現(xiàn)象。在傳播過(guò)程中，紡織產(chǎn)品色彩受地理及人文要素影響，無(wú)法迅速形成流行趨勢(shì)而表現(xiàn)出層層傳遞的傳播方式。以紡織產(chǎn)品色彩地域性傳播為例，主流色彩的傳播由國(guó)際主流設(shè)計(jì)輻射過(guò)渡到區(qū)域[2]。

色彩的變化趨勢(shì)作為紡織產(chǎn)品類色彩研究的重要組成部分，可以色彩在紡織產(chǎn)品中的使用率和色彩心理學(xué)的特征變化值進(jìn)行表現(xiàn)，如圖1所示。作為商品特性的視覺符號(hào)，色彩變化勢(shì)必表現(xiàn)在紡織產(chǎn)品設(shè)計(jì)的方方面面，可隨時(shí)被提取出來(lái)作為商品研發(fā)的要素，同時(shí)隨著數(shù)字化迅猛發(fā)展，這一特性在快節(jié)奏的商品周期中表現(xiàn)突出。

圖1 色彩的變化趨勢(shì)

2 紡織產(chǎn)品中色彩變化的一般規(guī)律

紡織產(chǎn)品色彩處于動(dòng)態(tài)變化，色彩變化趨勢(shì)及生命周期在商品各個(gè)特定階段都存在發(fā)生、發(fā)展及演變規(guī)律。這種色彩變化規(guī)律建立在社會(huì)、心理和時(shí)間基礎(chǔ)上，受到社會(huì)文化、科技發(fā)展、品牌效應(yīng)等因素的影響和制約。

色彩變化趨勢(shì)是有規(guī)律的，且是色彩對(duì)人心理效應(yīng)的表達(dá)：視覺感知的興奮—抑制—興奮引發(fā)認(rèn)識(shí)感知的滿足—不滿足—滿足，這種循環(huán)變化的往復(fù)形式在一定程度上映射在紡織產(chǎn)品色彩變化趨勢(shì)中，同時(shí)色彩本身存在趨于統(tǒng)一的規(guī)律，即使地域文化不同，也會(huì)受到這一規(guī)律的制約。因此，其周期性也影響著紡織產(chǎn)品色彩的變化，成為預(yù)測(cè)主流色彩走向的依據(jù)之一。

2.1 紡織產(chǎn)品色彩的色相變化

紡織產(chǎn)品色彩變化是量變到質(zhì)變的轉(zhuǎn)化過(guò)程。其中，量變指紡織物主流色彩在同一色相的基礎(chǔ)上發(fā)生明度、純度變化或相似色相范圍內(nèi)的大量演變；當(dāng)色彩趨于飽和而向著相反色相變化，即向補(bǔ)色、對(duì)比色發(fā)展時(shí)，會(huì)發(fā)生流行色本質(zhì)上的改變。

色彩專家總結(jié)了流行色演變的實(shí)際情況，將流行色的變化周期總結(jié)成起始、上升、峰值、消退4個(gè)階段，整個(gè)周期過(guò)程為5～7年，經(jīng)歷暖色、中性色、無(wú)彩色、中性色、冷色的變化[3]。

2.2 紡織產(chǎn)品色彩的周期性變化

對(duì)紡織產(chǎn)品主流色彩色相變化的實(shí)際趨勢(shì)進(jìn)行分析后，根據(jù)色彩在不同時(shí)間的狀態(tài)特征，將其規(guī)律總結(jié)為“預(yù)測(cè)狀態(tài)”“先鋒狀態(tài)”“流行狀態(tài)”“衰減狀態(tài)”等態(tài)勢(shì)，如圖2所示。不同時(shí)間狀態(tài)下的色彩會(huì)對(duì)紡織產(chǎn)品設(shè)計(jì)產(chǎn)生影響。

圖2 色彩變化的不同狀態(tài)

紡織產(chǎn)品預(yù)測(cè)狀態(tài)色彩是織物色彩發(fā)展的萌芽階段，受廣泛的地域及文化影響，只有少數(shù)年輕化的消費(fèi)者易于接受，色彩變化已經(jīng)開始；進(jìn)入先鋒狀態(tài)的色彩演化，在預(yù)測(cè)狀態(tài)的基礎(chǔ)上，已經(jīng)產(chǎn)生了較強(qiáng)烈的社會(huì)經(jīng)濟(jì)效應(yīng)，被多數(shù)消費(fèi)者接受，趨于擴(kuò)展和侵略態(tài)勢(shì)，逐漸形成大量的心理受眾，同時(shí)作為品牌生產(chǎn)預(yù)測(cè)，新紡織產(chǎn)品跨階段式的預(yù)測(cè)狀態(tài)色彩已經(jīng)在信息傳播較快的地域出現(xiàn)；紡織產(chǎn)品主流化色彩就是指在先鋒狀態(tài)，受眾達(dá)到峰值時(shí)的流行狀態(tài)色彩，即正被廣泛使用并被大眾普及的色彩。

另外，在發(fā)展相對(duì)迅速的地域，預(yù)測(cè)狀態(tài)色彩已經(jīng)逐步形成規(guī)模，而后視覺審美疲勞會(huì)使紡織產(chǎn)品主流色彩呈現(xiàn)市場(chǎng)占有份額衰減狀態(tài)，進(jìn)而逐漸淡出市場(chǎng)，所形成的商品美學(xué)價(jià)值等開始衰退，新的流行性主流色逐漸成熟并占據(jù)更大的市場(chǎng)份額，成為新的主流色彩。往復(fù)的色彩變化規(guī)律與色彩本身的變化趨勢(shì)形成多層面的輻射式變化規(guī)律，在紡織產(chǎn)品中形成色彩基調(diào)周期式變化。

3 針對(duì)紡織產(chǎn)品色彩變化的數(shù)學(xué)模型建立

紡織產(chǎn)品色彩變化出現(xiàn)了多狀態(tài)情況，每一種色彩發(fā)展及所處狀態(tài)相對(duì)獨(dú)立且完整，整個(gè)發(fā)展變化過(guò)程對(duì)不同色彩而言存在諸多不確定性因素，同時(shí)針對(duì)紡織產(chǎn)品色彩使用的數(shù)據(jù)樣本也存在數(shù)量少的問(wèn)題。

需要注意的是，對(duì)于同一種色彩而言，其發(fā)展?fàn)顟B(tài)并不存在粘連性，互不影響且沒有直接關(guān)系，所以可以針對(duì)色彩發(fā)展的變化過(guò)程構(gòu)建灰色預(yù)測(cè)模型GM（M，N），通過(guò)不同色相色彩的變化，構(gòu)建單變量一階灰度模型GM（1，1），分析紡織產(chǎn)品顏色所處狀態(tài)，有助于下一顏色的預(yù)測(cè)。

單變量一階灰度預(yù)測(cè)模型是較常使用的預(yù)測(cè)模型，對(duì)降低時(shí)序性色彩變化預(yù)測(cè)難度有著重要作用。在GM（1，1）模型中，可以設(shè)初始序列如下：

式中：x0(i)是序列在時(shí)間i的記錄數(shù)據(jù)，同理，對(duì)相同狀態(tài)其他色彩數(shù)據(jù)進(jìn)行累加，可記為：

與預(yù)測(cè)結(jié)果存在預(yù)測(cè)殘差：

原數(shù)據(jù)可以分為ε(y)和兩個(gè)序列，GM（1，1）預(yù)測(cè)結(jié)果較準(zhǔn)確，可定為主要預(yù)測(cè)結(jié)果。非線性部分運(yùn)用ANN預(yù)測(cè)，記殘差序列為ε?(y)，將兩個(gè)結(jié)果進(jìn)行綜合：

預(yù)測(cè)結(jié)果可以綜合兩種方式，在主預(yù)測(cè)結(jié)果的基礎(chǔ)上再次進(jìn)行ANN預(yù)測(cè)，以期能夠得到最為準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)結(jié)果，如圖3所示。

圖3 綜合預(yù)測(cè)模型

將往年某紡織產(chǎn)品樣本的10組數(shù)據(jù)代入綜合模型進(jìn)行計(jì)算，并取多次試驗(yàn)平均值進(jìn)行比較，如表1所示。

表1 預(yù)測(cè)結(jié)果

4 結(jié)論

針對(duì)紡織產(chǎn)品設(shè)計(jì)中的色彩變化，運(yùn)用數(shù)學(xué)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)分析，相較于單獨(dú)使用預(yù)測(cè)模型而言，更為準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)了色彩變化趨勢(shì)的走向。所以綜合GM（1，1）和ANN的綜合預(yù)測(cè)模型具有一定的實(shí)際預(yù)測(cè)作用[3]，可以為紡織產(chǎn)品色彩及其他參數(shù)預(yù)測(cè)提供一定的借鑒，企業(yè)可更深層次地預(yù)測(cè)色彩趨勢(shì)變化規(guī)律。