5G系統(tǒng)對(duì)大規(guī)模NGSO衛(wèi)星系統(tǒng)干擾分析等效建模方法

李靈慧, 李 偉, 靳 瑾, 匡麟玲

(1. 清華大學(xué)北京信息科學(xué)與技術(shù)國(guó)家研究中心, 北京 100084; 2. 清華大學(xué)電子工程系,北京 100084; 3. 國(guó)家無線電監(jiān)測(cè)中心, 北京 100041)

0 引 言

衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展初期旨在為偏遠(yuǎn)地區(qū)提供通信,地面網(wǎng)絡(luò)則主要在人口分布密集的地區(qū)提供通信。隨著技術(shù)不斷發(fā)展,越來越多的大規(guī)模非靜止軌道(non-geostationary orbit,NGSO)衛(wèi)星互聯(lián)網(wǎng)星座計(jì)劃被提出,如衛(wèi)星總數(shù)約為42 000顆的Starlink星座、衛(wèi)星總數(shù)為47 844顆的OneWeb星座、包含3 236顆衛(wèi)星的Kuiper星座等。到目前為止,衛(wèi)星互聯(lián)網(wǎng)已能夠?qū)崿F(xiàn)全球大尺度的無縫覆蓋。與此同時(shí),地面網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)覆蓋廣度和深度也在逐漸提高。

根據(jù)國(guó)際電信聯(lián)盟(International Telecommunication Union, ITU)無線電規(guī)則中的業(yè)務(wù)頻段劃分,在全球范圍內(nèi),地面移動(dòng)業(yè)務(wù)和衛(wèi)星固定業(yè)務(wù)均使用Ka、Q/V頻段,系統(tǒng)頻段在24.75～25.25 GHz、27～29.5 GHz、37.5～43.5 GHz等多個(gè)頻段存在重疊,因此需要考慮系統(tǒng)間相互干擾的問題。

3G、4G網(wǎng)絡(luò)主要使用中低頻,可能與衛(wèi)星系統(tǒng)存在干擾的地面移動(dòng)業(yè)務(wù)主要為使用毫米波的IMT-2020(5G)系統(tǒng)。考慮到宏蜂窩多采用中低頻,室內(nèi)熱點(diǎn)位于建筑物內(nèi),建筑物損耗較大,對(duì)衛(wèi)星系統(tǒng)干擾較小。因此,與衛(wèi)星系統(tǒng)產(chǎn)生干擾的IMT-2020系統(tǒng)主要部署場(chǎng)景為室外的城市微蜂窩場(chǎng)景。

根據(jù)當(dāng)前多個(gè)典型NGSO衛(wèi)星系統(tǒng)頻率申報(bào)情況,如Starlink、OneWeb、Telesat等,與各國(guó)IMT-2020系統(tǒng)的頻率分配情況,NGSO衛(wèi)星系統(tǒng)在上行鏈路、下行鏈路方向與IMT-2020系統(tǒng)之間都存在頻率重疊。

NGSO衛(wèi)星系統(tǒng)上行鏈路與IMT-2020系統(tǒng)同頻主要在Ka頻段。目前,SpaceX公司的星鏈互聯(lián)網(wǎng)服務(wù)正在加速向全球覆蓋邁進(jìn),SpaceX已獲得在美國(guó)、加拿大和英國(guó)等多個(gè)國(guó)家提供服務(wù)的許可證,在許多其他國(guó)家的申請(qǐng)進(jìn)程也正順利推進(jìn)。美國(guó)聯(lián)邦通信委員會(huì)(Federal Communications Commission,FCC)批準(zhǔn)了SpaceX在美6個(gè)州從2020年7月開始測(cè)試運(yùn)行Starlink地面基站。測(cè)試基站向Starlink衛(wèi)星上傳數(shù)據(jù)時(shí),使用頻段包含28.6～29.1 GHz。與此同時(shí),Ka頻段的27.5～29.5 GHz(28 GHz)范圍被部分國(guó)家和地區(qū)視為5G系統(tǒng)的候選頻段。例如:2018年6月,韓國(guó)SK電信通過拍賣獲得28.1～28.9 GHz頻段的5G頻譜使用權(quán),并于2018年12月宣布在部分地區(qū)商用5G;2020年12月,澳大利亞通信和媒體管理局宣布將27.5～29.5 GHz頻段作為5G毫米波頻譜,并將該頻譜同時(shí)分配給了地面網(wǎng)絡(luò)公司和包含Starlink在內(nèi)的衛(wèi)星公司。若Starlink系統(tǒng)服務(wù)這些國(guó)家,則有可能與這些國(guó)家的5G設(shè)備相互干擾。

NGSO衛(wèi)星系統(tǒng)下行鏈路和IMT-2020系統(tǒng)同頻主要是在Q/V頻段。Starlink、OneWeb、Telesat等星座的衛(wèi)星數(shù)據(jù)庫(kù)中均申報(bào)了37.5～42.5 GHz頻段,并向FCC提出使用上述頻段的申請(qǐng)。對(duì)于5G系統(tǒng),2019年世界無線電通信大會(huì)決定全球范圍內(nèi)將37～43.5 GHz(40 GHz)頻段標(biāo)識(shí)用于5G及國(guó)際移動(dòng)通信系統(tǒng)未來發(fā)展。但由于不同國(guó)家的5G系統(tǒng)與衛(wèi)星系統(tǒng)的頻率劃分不同,衛(wèi)星系統(tǒng)和5G系統(tǒng)之間可能存在潛在干擾。

現(xiàn)有研究中針對(duì)衛(wèi)星系統(tǒng)間、5G系統(tǒng)和地球靜止軌道(geostationary orbit,GSO)系統(tǒng)間干擾研究較多,但5G系統(tǒng)和NGSO系統(tǒng)之間研究較少。文獻(xiàn)[16]中仿真了5G系統(tǒng)對(duì)于GSO衛(wèi)星以及GSO衛(wèi)星系統(tǒng)地球站對(duì)于5G系統(tǒng)的干擾,依據(jù)全球城市人口數(shù)量等方法計(jì)算等效干擾。文獻(xiàn)[17]針對(duì)5G系統(tǒng)對(duì)于GSO衛(wèi)星干擾建模,先計(jì)算局部區(qū)域的集總干擾,再根據(jù)面積占比以及城區(qū)因子和熱點(diǎn)因子,計(jì)算出衛(wèi)星點(diǎn)波束覆蓋范圍內(nèi)所有5G系統(tǒng)對(duì)衛(wèi)星的集總干擾。現(xiàn)有研究中針對(duì)于5G系統(tǒng)和GSO衛(wèi)星系統(tǒng)之間干擾的主要緩解技術(shù)有:增大保護(hù)距離的距離保護(hù)法;選擇不同基站天線或設(shè)置基站角度保護(hù)閾值的基站天線設(shè)置保護(hù)法;增大地球站天線仰角設(shè)置保護(hù)法。

上述傳統(tǒng)干擾計(jì)算方法應(yīng)用于5G系統(tǒng)對(duì)大規(guī)模NGSO衛(wèi)星系統(tǒng)的干擾計(jì)算時(shí),由于大規(guī)模衛(wèi)星系統(tǒng)涉及到的時(shí)變參數(shù)眾多,鏈路特征不斷變化,導(dǎo)致分析大規(guī)模NGSO衛(wèi)星系統(tǒng)與5G系統(tǒng)之間干擾的復(fù)雜性陡增,此外,存在難以獲得衛(wèi)星覆蓋范圍內(nèi)5G系統(tǒng)實(shí)際分布的問題。文獻(xiàn)[23]中提出了基于衛(wèi)星空間分布概率的大規(guī)模NGSO系統(tǒng)間下行鏈路干擾分析方法,可減少干擾計(jì)算量,但沒有研究衛(wèi)星系統(tǒng)上行鏈路的干擾場(chǎng)景。文獻(xiàn)[24]中針對(duì)于5G系統(tǒng)對(duì)于NGSO系統(tǒng)的干擾,利用空間地理大數(shù)據(jù),基于聚類方法使衛(wèi)星波束范圍內(nèi)5G系統(tǒng)位置符合實(shí)際分布,但考慮到NGSO衛(wèi)星波束以外的可視范圍也可能受到5G系統(tǒng)的干擾,存在所需空間地理位置數(shù)據(jù)量過大的問題。

基于此,本文分析了5G系統(tǒng)對(duì)大規(guī)模NGSO衛(wèi)星系統(tǒng)干擾場(chǎng)景的特點(diǎn)與建模方法。針對(duì)場(chǎng)景特點(diǎn),在對(duì)衛(wèi)星星座上行鏈路建模時(shí),依據(jù)星座衛(wèi)星空間分布概率分層劃分子空域,減少衛(wèi)星星座的干擾計(jì)算量。針對(duì)建模方法,在對(duì)5G系統(tǒng)建模時(shí),分區(qū)域采用聚類方法或依據(jù)全球城市人口數(shù)量計(jì)算干擾的方法,減少干擾計(jì)算所需數(shù)據(jù)量。仿真結(jié)果表明,與傳統(tǒng)外推方法對(duì)比,本文所提方法準(zhǔn)確度相近,但計(jì)算效率顯著提高。

1 干擾共存場(chǎng)景

1.1 場(chǎng)景介紹

5G系統(tǒng)對(duì)大規(guī)模NGSO衛(wèi)星互聯(lián)網(wǎng)系統(tǒng)衛(wèi)星的干擾場(chǎng)景如圖1所示。如圖1(a)所示,大規(guī)模NGSO衛(wèi)星系統(tǒng)包含層軌道衛(wèi)星與地球站,衛(wèi)星采用動(dòng)態(tài)點(diǎn)波束,5G系統(tǒng)包含基站和用戶,考慮NGSO衛(wèi)星可視范圍內(nèi)5G系統(tǒng)對(duì)于衛(wèi)星的干擾。如圖1(b)所示,不同仰角衛(wèi)星的波束足跡不同,隨著衛(wèi)星相對(duì)于地面的仰角減小,波束足跡變化,與衛(wèi)星相對(duì)于地面高仰角相比,衛(wèi)星相對(duì)于地面低仰角時(shí)的點(diǎn)波束覆蓋范圍明顯增加。

圖1 5G系統(tǒng)對(duì)大規(guī)模NGSO衛(wèi)星系統(tǒng)衛(wèi)星干擾場(chǎng)景Fig.1 Interference scenarios of the 5G system interfering with satellites in large-scale NGSO satellite system

1.2 計(jì)算量分析

當(dāng)計(jì)算5G系統(tǒng)對(duì)NGSO衛(wèi)星系統(tǒng)干擾時(shí),干擾計(jì)算總次數(shù)的表達(dá)式如下:

=··

(1)

式中:為衛(wèi)星系統(tǒng)受擾鏈路的數(shù)量;為5G系統(tǒng)施擾鏈路的數(shù)量;為時(shí)刻數(shù)。

由于地面5G系統(tǒng)用戶的位置和被激活的基站位置時(shí)刻都在變化,對(duì)于5G系統(tǒng)的建模,一般采用靜態(tài)蒙特卡羅仿真法生成足夠數(shù)量的快照,即用戶所處的位置和激活的基站位置是靜態(tài)隨機(jī)確定的,且在每個(gè)快照中的位置狀態(tài)是獨(dú)立的,與上一個(gè)快照中的位置狀態(tài)無關(guān)。由于NGSO衛(wèi)星互聯(lián)網(wǎng)星座的衛(wèi)星位置具有動(dòng)態(tài)變化性,傳統(tǒng)外推方法按照一定的時(shí)間和步長(zhǎng)將衛(wèi)星通信系統(tǒng)的運(yùn)行時(shí)間劃分為多個(gè)時(shí)間片段,在每個(gè)時(shí)刻,外推計(jì)算衛(wèi)星位置和鏈路指配關(guān)系,并匹配采用靜態(tài)蒙特卡羅法隨機(jī)生成的5G系統(tǒng)快照。為遍歷星座全部衛(wèi)星可能出現(xiàn)的位置,傳統(tǒng)外推法需要以足夠小的步長(zhǎng)和足夠長(zhǎng)的時(shí)間劃分時(shí)間片。例如以5 s為步長(zhǎng),1 d為仿真時(shí)間,式(1)中時(shí)刻數(shù)=17 280。

在每個(gè)時(shí)刻,計(jì)算5G系統(tǒng)對(duì)于NGSO系統(tǒng)衛(wèi)星的干擾時(shí),受擾鏈路的數(shù)量由地球站接入的衛(wèi)星數(shù)決定,一般接入的衛(wèi)星數(shù)有限。而衛(wèi)星覆蓋范圍包含的5G系統(tǒng)基站和用戶數(shù)量往往較多,導(dǎo)致施擾鏈路的數(shù)量較大。

衛(wèi)星覆蓋區(qū)域面積計(jì)算公式如下:

(2)

式中:是地球半徑;是衛(wèi)星軌道高度。

衛(wèi)星覆蓋范圍內(nèi)基站數(shù)量表達(dá)式如下:

=·····

(3)

式中:是5G系統(tǒng)基站的部署密度;是熱點(diǎn)地區(qū)與建成區(qū)的比例;是建成區(qū)占總區(qū)域的比例;是網(wǎng)絡(luò)負(fù)載因數(shù);為時(shí)分雙工因子。

設(shè)為基站調(diào)度用戶數(shù)目,考慮5G系統(tǒng)上行、下行鏈路對(duì)于衛(wèi)星的干擾,則施擾鏈路的數(shù)量=·2。令=30個(gè)km,=005,=1,=02,=1,=6 378 km,=1 000 km,=3,則施擾鏈路的數(shù)量=624×10。

由上述分析可見,如采用傳統(tǒng)方法仿真5G系統(tǒng)與大規(guī)模NGSO衛(wèi)星系統(tǒng)之間的干擾,由于和數(shù)量巨大,干擾計(jì)算量驟增,需研究合理的等效方法減少計(jì)算量。

1.3 干擾計(jì)算模型

在每個(gè)時(shí)刻,對(duì)于每個(gè)衛(wèi)星系統(tǒng)受擾鏈路,通過將NGSO衛(wèi)星系統(tǒng)接收到的衛(wèi)星可視范圍內(nèi)條5G系統(tǒng)施擾鏈路的集總干擾與干擾限值相比,從而確定是否會(huì)產(chǎn)生干擾。

第條施擾鏈路的干擾表達(dá)式如下:

=++()-()

(4)

式中：為5G系統(tǒng)發(fā)射端折算到NGSO衛(wèi)星系統(tǒng)通信帶寬的發(fā)射功率；為5G系統(tǒng)發(fā)射端在衛(wèi)星方向的天線發(fā)射增益；()為衛(wèi)星系統(tǒng)接收端在偏離天線主軸方向的接收天線增益；()為5G系統(tǒng)發(fā)射端和衛(wèi)星系統(tǒng)接收端之間距離為時(shí)對(duì)應(yīng)的鏈路損耗。

式(4)中前兩項(xiàng)可表示為5G系統(tǒng)等效全向輻射功率(effective isotropic radiated power, EIRP)+=EIRP。除了與5G系統(tǒng)發(fā)射功率、天線參數(shù)等相關(guān)外,EIRP還與衛(wèi)星相對(duì)于5G系統(tǒng)的方向有關(guān)。由于難以獲得衛(wèi)星覆蓋范圍內(nèi)5G系統(tǒng)的實(shí)際位置分布,需要采取等效的方法確定5G系統(tǒng)位置。由于施擾鏈路數(shù)量較大,考慮系統(tǒng)內(nèi)部調(diào)度時(shí)計(jì)算量巨大,需采取等效的方法減少輻射能量EIRP的計(jì)算量。

式(4)中第3項(xiàng)()與衛(wèi)星位置和衛(wèi)星指向有關(guān),考慮到大規(guī)模星座一般采用動(dòng)態(tài)點(diǎn)波束,假設(shè)衛(wèi)星指向隨機(jī),則()主要與衛(wèi)星位置有關(guān)。式(4)中第4項(xiàng)可參照ITU建議書中的模型。

綜上所述,干擾可表示為上述主要影響因素的函數(shù),表達(dá)式如下:

=(,,,EIRP,)

(5)

2 方法

在上述影響干擾的主要影響因素分析基礎(chǔ)上,本文的等效建模方法主要分為3個(gè)部分:

(1) 對(duì)衛(wèi)星星座建模時(shí),利用依據(jù)星座衛(wèi)星出現(xiàn)概率劃分子空域的方法,等效衛(wèi)星位置、簡(jiǎn)化時(shí)刻數(shù)計(jì)算;

(2) 在對(duì)5G系統(tǒng)建模時(shí),對(duì)于在衛(wèi)星3 dB波束范圍內(nèi)的5G系統(tǒng)采用聚類方法和基于EIRP相等的輻射能量確定方法,等效5G系統(tǒng)位置、簡(jiǎn)化輻射能量EIRP、施擾鏈路數(shù)計(jì)算;

(3) 在對(duì)5G系統(tǒng)建模時(shí),對(duì)于在衛(wèi)星可視區(qū)域范圍內(nèi)、衛(wèi)星3 dB波束范圍外的5G系統(tǒng)采用依據(jù)全球城市人口數(shù)量計(jì)算干擾的方法,等效5G系統(tǒng)位置、簡(jiǎn)化施擾鏈路數(shù)計(jì)算。

2.1 星座子空域劃分

由于利用傳統(tǒng)外推的方法,在計(jì)算大規(guī)模星座干擾時(shí),需要外推成千上萬(wàn)顆衛(wèi)星的位置,導(dǎo)致計(jì)算量較大。針對(duì)于大規(guī)模星座,文獻(xiàn)[23]中,劃分地球站可視空域?yàn)槎鄠€(gè)子空域,在每個(gè)子空域內(nèi)放置一顆衛(wèi)星,將動(dòng)態(tài)變化衛(wèi)星位置轉(zhuǎn)化為靜態(tài)衛(wèi)星位置,從而減少計(jì)算量,所提方法與外推法對(duì)比,兩個(gè)NGSO星座的下行鏈路間干擾概率分布存在約15%的誤差。

根據(jù)文獻(xiàn)[23],對(duì)于單層星座,地球站可視空域內(nèi)衛(wèi)星的出現(xiàn)概率計(jì)算公式為:當(dāng)星座衛(wèi)星總數(shù)為,對(duì)某一確定地球站,其方形或圓形子空域內(nèi),星座內(nèi)任意一顆衛(wèi)星的出現(xiàn)概率為

(6)

式中:為子空域的球面積;為衛(wèi)星軌跡與子空域中心緯度線的夾角;為計(jì)算子空域中心的緯度,其計(jì)算公式分別為

=Δ·Δ(rectangle)

(7)

(8)

(9)

=arcsin(cos·sin+sin·cos·cos)

(10)

式中:Δ、Δ分別為子空域的俯仰角差、方位角差對(duì)應(yīng)的地心角差;為衛(wèi)星軌道的傾角;為地球站的緯度;為子空域中心相對(duì)地球站的方位角;為子空域中心與地球站的地心角。

根據(jù)如下3個(gè)準(zhǔn)則劃分子空域:

(2)∩=?,≠;

(3),≈1,且一個(gè)子空域有超過一個(gè)衛(wèi)星的概率約等于0。

如圖2所示,為地心角維度下,以方形劃分為例,地球站可視空域劃分子空域示意圖。

圖2 地球站可視空域劃分子空域示意圖[23]Fig.2 Schematic diagram of the sub-airspace of the visible airspace of the Earth station[23]

考慮到衛(wèi)星天線的非線性,若衛(wèi)星數(shù)量較大,則劃分的子空域面積足夠小,即衛(wèi)星在子空域中心或邊緣出現(xiàn)時(shí)相對(duì)于地球站的地心角足夠小,衛(wèi)星在子空域中的位置對(duì)地球站干擾接收值計(jì)算的影響很小,可在子空域中放置一顆虛擬衛(wèi)星,利用虛擬衛(wèi)星等效為子空域中任意位置衛(wèi)星。為方便計(jì)算,可將衛(wèi)星放置在子空域中心。本文干擾共存場(chǎng)景中,對(duì)于衛(wèi)星系統(tǒng)上行鏈路,基于大規(guī)模NGSO衛(wèi)星星座衛(wèi)星數(shù)量龐大的特點(diǎn),利用劃分子空域的方法確定地球站接入衛(wèi)星的位置。如圖3所示,衛(wèi)星被5G系統(tǒng)基站/用戶干擾。衛(wèi)星作為受擾方,根據(jù)軌道高度,將星座分為多層子星座。

圖3 地球站可視空域劃分為多層子星座Fig.3 Schematic diagram of the visible airspace of the Earth station divided into multiple sub-constellations

對(duì)于各層子星座,分別在以地球站為球心的可視空域內(nèi),根據(jù)衛(wèi)星星座的衛(wèi)星出現(xiàn)概率劃分子空域,子空域中心放置一顆虛擬衛(wèi)星,從而得到各層的虛擬衛(wèi)星位置分布?；谔摂M衛(wèi)星位置分布,利用地球站接入策略得到地球站接入的衛(wèi)星位置。

通過上述方法將動(dòng)態(tài)變化的衛(wèi)星靜態(tài)化,只需計(jì)算一種衛(wèi)星位置分布與足夠數(shù)量5G系統(tǒng)快照之間的干擾,使干擾計(jì)算中時(shí)刻數(shù)與衛(wèi)星位置變化無關(guān),只需考慮5G系統(tǒng)的變化,從而減少干擾計(jì)算量。

2.2 采用聚類方法和基于EIRP相等的輻射能量確定方法計(jì)算5G系統(tǒng)干擾

傳統(tǒng)方法對(duì)衛(wèi)星波束范圍內(nèi)的5G系統(tǒng)建模時(shí),通常將全部5G系統(tǒng)等效為多個(gè)局部區(qū)域5G系統(tǒng),局部區(qū)域位置在波束覆蓋范圍內(nèi)均布或隨機(jī)分布。由于受限于地形、地貌等因素,不同城市區(qū)域的建設(shè)情況不同,傳統(tǒng)方法會(huì)導(dǎo)致5G系統(tǒng)熱點(diǎn)區(qū)域分布不符合城市發(fā)展現(xiàn)狀。針對(duì)上述問題,文獻(xiàn)[24]中,依據(jù)城市建筑大數(shù)據(jù),采用聚類方法,使5G系統(tǒng)位置符合實(shí)際分布,基于EIRP相等,通過累積分布函數(shù)(cumulative distribution function,CDF)曲線擬合確定5G系統(tǒng)輻射能量EIRP,減少了5G系統(tǒng)干擾計(jì)算量,并通過仿真驗(yàn)證了所提方法的可行性。考慮到衛(wèi)星覆蓋范圍內(nèi)建筑數(shù)據(jù)量較大,因此僅對(duì)衛(wèi)星3 dB波束范圍內(nèi)5G系統(tǒng)干擾采用聚類方法和基于EIRP相等的輻射能量確定方法,如圖4所示。

圖4 衛(wèi)星3 dB波束范圍內(nèi)5G系統(tǒng)干擾Fig.4 5G system interference inside the 3 dB beam range of the satellite

2.2.1 聚類方法

設(shè)衛(wèi)星3 dB波束范圍內(nèi)共有個(gè)城市,每個(gè)城市5G系統(tǒng)的干擾等效為多個(gè)等效大基站的干擾。令一個(gè)等效大基站對(duì)應(yīng)的城市面積為,根據(jù)第個(gè)城市的城市面積確定城市的等效大基站個(gè)數(shù),表達(dá)式如下:

(11)

依據(jù)城市興趣點(diǎn)(point of interest, POI)大數(shù)據(jù)給出的建筑的經(jīng)緯度地理坐標(biāo)={,,…,|=(Lon,Lat),=1,2,…,},采用聚類的方法,得到城市商業(yè)建筑的個(gè)聚類簇=,1∪,2∪…∪,,聚類簇中心作為等效大基站的位置,即5G系統(tǒng)位置。

根據(jù)式(3)可由城市面積計(jì)算城市基站總數(shù)BS,和用戶總數(shù)UE,。依據(jù)各聚類簇中建筑物的數(shù)量|,|占城市總建筑數(shù)||的比例,第個(gè)等效大基站包含的5G系統(tǒng)基站數(shù)量BS,,和用戶數(shù)量UE,,的表達(dá)式如下:

(12)

(13)

222 基于EIRP相等的輻射能量確定方法

一般情況下,用戶和基站之間的相對(duì)方位隨機(jī),5G系統(tǒng)在各方位角的輻射能量較均勻。由于用戶一般低于基站的高度,基站和用戶在各個(gè)仰角上的輻射能量不同。因此,可利用局部區(qū)域的基站和用戶調(diào)度,擬合基站和用戶在不同仰角EIRP的CDF曲線。利用衛(wèi)星相對(duì)于等效大基站的仰角,選擇對(duì)應(yīng)的CDF曲線,在區(qū)間[0,1]選取均勻分布隨機(jī)數(shù)作為CDF曲線的縱坐標(biāo)概率值,通過CDF曲線得到基站和用戶的隨機(jī)EIRP值。通過EIRP相等的方式,將第個(gè)聚類簇中的全部基站和用戶等效為第個(gè)大基站,表達(dá)式如下:

(14)

等效大基站對(duì)衛(wèi)星的干擾為IMT,,,衛(wèi)星3 dB波束范圍內(nèi)的等效大基站對(duì)于衛(wèi)星的集總干擾可通過如下公式得到:

(15)

通過等效大基站代替聚類簇中包含的基站和用戶,可減少計(jì)算量。例如,一個(gè)面積為6 000 km的城市,令基站的部署密度=30個(gè)km,=005,=1,=02,=1,根據(jù)式(3),城市中基站總數(shù)為1 800個(gè),若每200 km設(shè)置一個(gè)等效大基站,則共有30個(gè)等效大基站,計(jì)算的干擾基站數(shù)減少了60倍。

2.3 依據(jù)全球城市人口數(shù)量計(jì)算5G系統(tǒng)干擾

由于衛(wèi)星可視范圍很廣,常包含多個(gè)國(guó)家,采用第2.2節(jié)方法時(shí)需要獲取與處理的數(shù)據(jù)量過大,因此方法2不適用于如圖5所示的衛(wèi)星波束外大范圍5G系統(tǒng)建模。針對(duì)大范圍的5G系統(tǒng)建模,文獻(xiàn)[16]中基于城市人口數(shù)據(jù),在城市中心設(shè)置局部5G系統(tǒng),等效計(jì)算城市中所有5G系統(tǒng)干擾,可減少計(jì)算量并使5G系統(tǒng)分布模型符合城市分布。考慮到波束范圍外的5G系統(tǒng)干擾一般較小,同一個(gè)城市中不同位置5G系統(tǒng)的干擾相近,因此可采用文獻(xiàn)[16]中的方法,以城市為單位計(jì)算5G系統(tǒng)的干擾。

圖5 衛(wèi)星3 dB波束范圍外5G系統(tǒng)干擾Fig.5 5G system interference outside the 3 dB beam range of the satellite

通過從全球選出部分典型城市的方法,確定每個(gè)基站對(duì)應(yīng)的平均人口數(shù)量。設(shè)共有個(gè)典型城市,個(gè)典型城市的基站總數(shù)可通過式(3)得到。根據(jù)第個(gè)城市的人口數(shù),每個(gè)基站的平均人口數(shù)可通過下式得到:

(16)

通過在城市中心設(shè)置干擾單元的方式,等效城市范圍內(nèi)的5G系統(tǒng)的干擾,以城市中心的部分5G系統(tǒng)為一個(gè)干擾單元,第個(gè)城市包含的干擾單元數(shù)1,可通過下式得到:

(17)

(18)

經(jīng)過前文計(jì)算,一個(gè)面積為6 000 km的城市,包含1 800個(gè)基站,若城市中心干擾單元包含的基站數(shù)為6個(gè),則通過等效的方法,計(jì)算的干擾基站數(shù)減少了300倍。

在實(shí)際仿真時(shí),設(shè)全球人口數(shù)為,若用于計(jì)算的城市人口總數(shù)小于,可將每個(gè)基站的平均人口數(shù)乘以一個(gè)比例因子,從而等效全球人口,比例因子表達(dá)式如下:

(19)

3 仿真分析

考慮到第22節(jié)方法與第23節(jié)方法均已在文獻(xiàn)中驗(yàn)證過可行性,空間段采用Starlink的首期LEO星座,對(duì)比第2.1節(jié)方法與實(shí)際外推的效果。如表 1所示,為Starlink子星座的星座構(gòu)型。本文方法適用于大規(guī)模星座,且子星座衛(wèi)星數(shù)越多,結(jié)果越準(zhǔn)確。由于Walker星座的主要特性為軌道平面和軌道平面內(nèi)衛(wèi)星分布均勻,星座構(gòu)型與升交點(diǎn)赤經(jīng)、相位等因素相關(guān)性較小,主要與軌道的傾角和高度有關(guān)。根據(jù)軌道傾角和軌道高度,分別取前2個(gè)子星座和后3個(gè)子星座的軌道高度、傾角平均值,劃分為兩個(gè)子星座“LEO1”“LEO2”。劃分后星座的軌道構(gòu)型如表2所示。

表1 Starlink衛(wèi)星系統(tǒng)LEO星座構(gòu)型

表2 Starlink系統(tǒng)子星座軌道構(gòu)型

根據(jù)式(4),干擾值主要和仰角以及鏈路傳播距離有關(guān),根據(jù)自由空間傳播模型,簡(jiǎn)化后的軌道高度偏差對(duì)于干擾的影響不大(最多為0.87 dB)。此外,星座構(gòu)型簡(jiǎn)化只是為了對(duì)比概率法和外推法,也可以不簡(jiǎn)化,用原星座計(jì)算。在赤道上空設(shè)置均勻分布的360顆地球同步軌道衛(wèi)星,相鄰?fù)叫l(wèi)星的軌位間隔均為1°。仿真中Starlink系統(tǒng)采用空域隔離的方法規(guī)避對(duì)GSO衛(wèi)星的干擾,設(shè)置15°的隔離角。

考慮Stailink系統(tǒng)和地面5G系統(tǒng)在實(shí)際應(yīng)用中的潛在重疊頻段,根據(jù)引言中的同頻分析,選取28.35 GHz作為系統(tǒng)間干擾仿真的中心頻率。為了使參數(shù)設(shè)置符合實(shí)際,衛(wèi)星系統(tǒng)參數(shù)參考ITU登記的衛(wèi)星數(shù)據(jù)庫(kù)STEAM-2,選取仿真頻率對(duì)應(yīng)的衛(wèi)星天線和地球站參數(shù)。5G系統(tǒng)參數(shù)選取ITU第五研究組建議書中,仿真頻率所對(duì)應(yīng)的5G系統(tǒng)參數(shù)；地面段分布有5G系統(tǒng)和地球站。設(shè)置地球站位于太原市中心,地球站根據(jù)采用最高仰角法接入策略,選擇5顆衛(wèi)星接入,衛(wèi)星波束中心指向地球站,仿真衛(wèi)星受到5G系統(tǒng)的干擾。5G系統(tǒng)內(nèi)部的傳播模型參考第3代合作伙伴計(jì)劃(3rd generation partnership project,3GPP)組織TR 38.900《6 GHz以上信道模型研究》文檔中的視距傳播模型。衛(wèi)星和5G系統(tǒng)之間的傳播模型參考ITU-R P.619建議書、ITU-R P.2108建議書?？紤]5G系統(tǒng)工作在時(shí)分雙工(time division dual,TDD)模式,基站/終端在相同的頻段進(jìn)行信號(hào)的收發(fā)操作。仿真采用Matlab軟件,仿真PC機(jī)的處理器性能為:Intel(R) Core(TM) i7-6700 CPU @ 3.4 GHz,3401 Mhz,4個(gè)內(nèi)核,8個(gè)邏輯處理器。干擾共存場(chǎng)景的仿真參數(shù)設(shè)置如表3所示。

表3 5G系統(tǒng)對(duì)Starlink系統(tǒng)上行鏈路干擾仿真參數(shù)

續(xù)表3

以傳統(tǒng)實(shí)際外推衛(wèi)星位置的方法(外推法)得到衛(wèi)星位置,仿真時(shí)間為1 d,仿真步長(zhǎng)為5 s,采用蒙特卡羅仿真法,每個(gè)時(shí)刻基站位置、用戶位置不同,用以模擬5G系統(tǒng)分布的隨機(jī)性。仿真衛(wèi)星波束3 dB內(nèi)、外的5G系統(tǒng)對(duì)Starlink星座上行鏈路干擾,如圖6所示。由仿真結(jié)果可以看出,考慮衛(wèi)星波束3 dB外的5G系統(tǒng)干擾后,衛(wèi)星可視范圍內(nèi)的5G系統(tǒng)干擾增加。因此,有必要依據(jù)全球城市人口數(shù)量計(jì)算衛(wèi)星波束3 dB外5G系統(tǒng)干擾。

圖6 衛(wèi)星波束3 dB內(nèi)、外5G系統(tǒng)干擾對(duì)比Fig.6 Comparison of interference from 5G systems inside and outside 3 dB of satellite beam

利用第2.1節(jié)方法,依據(jù)星座衛(wèi)星出現(xiàn)概率在兩個(gè)子星座中分別劃分子空域,通過在子空域中心位置放置虛擬衛(wèi)星的方式分別得到兩個(gè)子星座的衛(wèi)星位置分布。

利用第2.2節(jié)方法,采用聚類的方法計(jì)算衛(wèi)星3 dB波束范圍以內(nèi)5G系統(tǒng)干擾。通過獲取以太原市為中心的9個(gè)城市的POI數(shù)據(jù),依據(jù)城市所有商業(yè)建筑的經(jīng)緯度地理坐標(biāo),將城市商業(yè)建筑劃分為224個(gè)聚類簇。利用9個(gè)城市的城市面積,計(jì)算城市的基站總數(shù),由每個(gè)聚類簇中包含的建筑數(shù)所占總建筑數(shù)比例,得到每個(gè)聚類簇對(duì)應(yīng)的基站數(shù)和用戶數(shù)。

按照表 3中所給5G系統(tǒng)參數(shù),仿真2 km局部區(qū)域的基站和用戶調(diào)度,以1°為間隔,得到基站和用戶在0°到90°仰角上的EIRP值,并擬合CDF曲線。如圖7、圖8所示,為基站和用戶在部分仰角方向EIRP的CDF擬合曲線。

圖7 基站在不同仰角方向EIRP的CDF擬合曲線Fig.7 CDF fitting curves of the EIRP of the base station at different elevation angles

圖8 用戶在不同仰角方向EIRP的CDF擬合曲線Fig.8 User’s CDF fitting curves of EIRP at different elevation angles

在擬合的CDF曲線上隨機(jī)讀取基站和用戶的EIRP值,得到聚類簇對(duì)應(yīng)的等效大基站的EIRP值。所有等效大基站對(duì)衛(wèi)星的集總干擾為衛(wèi)星波束范圍內(nèi)5G系統(tǒng)干擾。

利用第2.3節(jié)方法,依據(jù)全球城市人口數(shù)量計(jì)算衛(wèi)星3 dB波束范圍以外5G系統(tǒng)干擾。根據(jù)ITU研究中的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),室外場(chǎng)景下每個(gè)基站的平均人口數(shù)為1 924。采用來源于“www.geonames.org”的“cities15 000”數(shù)據(jù)庫(kù)。利用人口數(shù)超過50萬(wàn)人的807個(gè)城市,人口總計(jì)13億。每個(gè)城市中心的5G系統(tǒng)干擾單元面積為1 km,包含30個(gè)基站,在計(jì)算總體干擾時(shí),每個(gè)城市的干擾根據(jù)干擾單元的干擾以及城市人口、比例因子縮放。

5G系統(tǒng)對(duì)衛(wèi)星的集總干擾為衛(wèi)星3 dB波束范圍內(nèi)、外5G系統(tǒng)干擾之和。仿真2 000個(gè)5G系統(tǒng)快照,用以模擬5G系統(tǒng)分布的隨機(jī)性。采用本文所述方法與外推法仿真5G系統(tǒng)對(duì)Starlink系統(tǒng)衛(wèi)星的干擾情況,干噪比累積分布曲線如圖9所示。

圖9 5G系統(tǒng)對(duì)Starlink系統(tǒng)衛(wèi)星I/N累積分布曲線Fig.9 I/N cumulative distribution curve from 5G system to Starlink system satellite

干擾結(jié)果統(tǒng)計(jì)如表4所示。

表4 5G系統(tǒng)對(duì)于Starlink衛(wèi)星的干擾結(jié)果統(tǒng)計(jì)

仿真時(shí)間如表 5所示。

表5 外推法與本文方法仿真時(shí)長(zhǎng)對(duì)比

根據(jù)仿真結(jié)果,本文方法與外推法相比,減少了仿真的時(shí)長(zhǎng),累積分布曲線趨勢(shì)相同,干擾概率分布曲線存在較小的誤差,最大值相差1.54 dB,平均值相差0.09 dB。仿真的誤差是對(duì)動(dòng)態(tài)變化的衛(wèi)星靜態(tài)化造成的,隨著NGSO星座規(guī)模的擴(kuò)大,本文方法劃分的子空域面積減小,用靜態(tài)衛(wèi)星替代動(dòng)態(tài)衛(wèi)星的誤差可減少。例如NGSO星座采用如表6所示的A星座構(gòu)型,其余仿真參數(shù)相同,對(duì)比本文方法與外推法的仿真結(jié)果。

表6 A星座構(gòu)型

累積分布曲線如圖10所示。

圖10 5G系統(tǒng)對(duì)A星座衛(wèi)星I/N累積分布曲線Fig.10 I/N cumulative distribution curve from 5G system to A constellation satellite

干擾結(jié)果統(tǒng)計(jì)如表7所示。

表7 5G系統(tǒng)對(duì)于A星座衛(wèi)星的干擾結(jié)果統(tǒng)計(jì)

根據(jù)仿真結(jié)果,本文方法與外推法相比,最大值相差0.98 dB,平均值相差0.06 dB,誤差減少。

將本文仿真結(jié)果與現(xiàn)有文獻(xiàn)[32]的仿真結(jié)果對(duì)比,文獻(xiàn)[32]中通過SHARC軟件仿真,仿真參數(shù)的主要區(qū)別如表8所示。

表8 文獻(xiàn)[32]仿真參數(shù)

文獻(xiàn)[32]仿真結(jié)果如圖11所示。

圖11 文獻(xiàn)[32]I/N累積分布曲線Fig.11 I/N cumulative distribution curve in literature [32]

根據(jù)自由空間傳播模型:

=925+20lg+20lg

(20)

式中:為干擾信號(hào)的載波頻率(GHz);為干擾信號(hào)的傳播距離(km)。

本文星地鏈路損耗與文獻(xiàn)[32]中星地鏈路損耗′相差為Δ=-′=-1607 dB。因此,根據(jù)式(4),干擾值相差為Δ=Δ+Δ+Δ+Δ=1487 dB。經(jīng)計(jì)算,系統(tǒng)噪聲相差為-3 dB,則干噪比理論相差為11.87 dB。因此,如仿真結(jié)果所示,本文5G系統(tǒng)對(duì)衛(wèi)星的最大干噪比(約為-20 dB)比文獻(xiàn)[32]中最大干噪比(約為-31 dB)嚴(yán)重約11 dB。

本文方法可用于仿真干擾緩解技術(shù)的效果。采用改變基站天線陣元的干擾緩解技術(shù),仿真5G系統(tǒng)對(duì)Starlink系統(tǒng)衛(wèi)星的干擾情況,累積分布曲線如圖12所示。

圖12 采用干擾緩解技術(shù)后的I/N累積分布曲線Fig.12 I/N cumulative distribution curve after adopting interference mitigation technology

根據(jù)仿真結(jié)果,當(dāng)基站天線陣元為16×16時(shí),最大值大于基站天線陣元為8×8的情況,但干噪比平均值小于基站天線陣元為8×8的情況。由此可見,改變基站天線陣元的干擾緩解方法可減小平均干擾。干擾結(jié)果統(tǒng)計(jì)如表9所示。

表9 采用干擾緩解技術(shù)后的干擾結(jié)果統(tǒng)計(jì)

4 結(jié) 論

在地面5G系統(tǒng)和大規(guī)模NGSO衛(wèi)星互聯(lián)網(wǎng)系統(tǒng)的同頻共存場(chǎng)景中,針對(duì)5G系統(tǒng)分布不符合實(shí)際以及干擾計(jì)算量較大的問題,本文分析了大規(guī)模NGSO衛(wèi)星系統(tǒng)與5G系統(tǒng)干擾共存場(chǎng)景的特點(diǎn)與建模方法。在對(duì)衛(wèi)星星座建模時(shí),利用依據(jù)星座衛(wèi)星出現(xiàn)概率劃分子空域的方法,減少由衛(wèi)星星座動(dòng)態(tài)性引起的干擾計(jì)算量,在對(duì)5G系統(tǒng)建模時(shí),依據(jù)聚類方法以及全球城市人口數(shù)量,使5G系統(tǒng)熱點(diǎn)區(qū)域分布在城市商業(yè)中心附近,符合城市發(fā)展現(xiàn)狀,并基于EIRP相等的輻射能量確定方法減少5G系統(tǒng)干擾計(jì)算量。在此基礎(chǔ)上,仿真了5G系統(tǒng)對(duì)于衛(wèi)星星座的干擾,與傳統(tǒng)外推方法對(duì)比,本文所提方法能夠減少仿真的時(shí)長(zhǎng),由于使用了劃分子空域近似巨型星座的方法,引入了一定的誤差,但誤差范圍很小。將本文所提方法與現(xiàn)有文獻(xiàn)仿真結(jié)果對(duì)比,結(jié)果相符。因此,本方法可用于計(jì)算地面5G系統(tǒng)和大規(guī)模NGSO衛(wèi)星互聯(lián)網(wǎng)系統(tǒng)之間的干擾以及驗(yàn)證干擾規(guī)避策略的效果。