高等數(shù)學(xué)教學(xué)中思政元素的挖掘與融入

代 偉，李克國

（河北環(huán)境工程學(xué)院 河北 秦皇島 066102）

課程思政是把“立德樹人”作為教育的根本任務(wù)，通過構(gòu)建全員、全過程、全方位育人格局，使各類課程與思想政治理論課同向同行，形成協(xié)同效應(yīng)的一種綜合教育理念。高等數(shù)學(xué)是面向高等學(xué)校理工科類學(xué)生開設(shè)的一門必修的公共基礎(chǔ)理論課程。高等數(shù)學(xué)實施課程思政教育教學(xué)改革，應(yīng)遵循課程自身的特點(diǎn)和規(guī)律，實現(xiàn)價值塑造、能力培養(yǎng)、知識傳授三位一體的育人目標(biāo)。

1 明確高等數(shù)學(xué)課程思政目標(biāo)

根據(jù)2020年教育部《高等學(xué)校課程思政建設(shè)指導(dǎo)綱要》對理學(xué)、工學(xué)類專業(yè)課程思政的要求，結(jié)合高等數(shù)學(xué)課程抽象性、嚴(yán)謹(jǐn)性和應(yīng)用性的特點(diǎn)，在實現(xiàn)課程知識傳授、能力培養(yǎng)的基本功能基礎(chǔ)上，挖掘和凸顯課程的價值引領(lǐng)功能。為此，確定高等數(shù)學(xué)課程思政目標(biāo)為將知識傳授、能力培養(yǎng)和價值引領(lǐng)融合為一體，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)、勇于探索的科學(xué)精神，潛移默化地培養(yǎng)學(xué)生深厚的愛國情懷、高尚的道德情操、正確的價值判斷、科學(xué)的思維方式、良好的人文素養(yǎng)等，形成辯證唯物主義的世界觀和方法論，實現(xiàn)學(xué)生知識、能力、素質(zhì)的協(xié)調(diào)發(fā)展。

2 多角度挖掘課程思政元素

高等數(shù)學(xué)知識高度抽象，思政元素往往隱含在課程中，需要教師從課程育人的整體目標(biāo)出發(fā)，深入挖掘高等數(shù)學(xué)與思政教育的“觸點(diǎn)”，提煉課程中蘊(yùn)含的思政元素。本文主要從以下角度挖掘思政元素。

2.1 我國現(xiàn)代科技的發(fā)展

近幾年，我國大力實施科教興國戰(zhàn)略，創(chuàng)新成果豐碩。教師應(yīng)把最新、最貼近學(xué)生的成果和案例帶進(jìn)課堂，與學(xué)生產(chǎn)生共鳴。如神舟飛船與天宮交會對接引出曲率的概念；“復(fù)興”系列的高鐵速度引出導(dǎo)數(shù)的概念；講旋轉(zhuǎn)拋物面的應(yīng)用時，介紹“中國天眼”500米口徑球面射電望遠(yuǎn)鏡“FAST”；計算旋轉(zhuǎn)體體積時，介紹自主研制的長征系列運(yùn)載火箭，播放“長征五號遙五”成功將探月工程嫦娥五號探測器送入預(yù)定軌道的視頻等，說明重大科技創(chuàng)新的背后都離不開數(shù)學(xué)理論的支撐，激發(fā)學(xué)生的民族自豪感，鞭策學(xué)生刻苦學(xué)習(xí)，以研制創(chuàng)新成果的科學(xué)家為榜樣，愛國敬業(yè)，奮發(fā)圖強(qiáng)，肩負(fù)起中華民族偉大復(fù)興的責(zé)任。

2.2 科學(xué)的思維方式

數(shù)學(xué)是自然科學(xué)的基礎(chǔ)，高等數(shù)學(xué)貫徹課程思政目標(biāo)的一個重要渠道就是科學(xué)研究者所必備的思維、精神和觀念。教師應(yīng)讓學(xué)生學(xué)習(xí)建構(gòu)數(shù)學(xué)對象的方法，懂得邏輯推理、會準(zhǔn)確運(yùn)用概念、清晰陳述結(jié)論以及明確證明過程所蘊(yùn)含的本質(zhì)，真切感受到科學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性、踏實性和規(guī)范性。例如，定積分概念的講解，不能僅停留在“分割、取近似、求和、取極限”的四個步驟，教師要引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)會其中蘊(yùn)含的重要的科學(xué)思維方式和解決問題的方法，即“化整為零”“以直代曲”“積零為整”“由近似到精確”。這些思維方式對今后解決理論研究和生活實際中的問題有很大幫助。比如二重積分的概念中，“積零為整”的思想蘊(yùn)含“不積跬步無以至千里”“勿以善小而不為，勿以惡小而為之”的做人處事道理，可以用來引導(dǎo)學(xué)生樹立正確的世界觀、人生觀和價值觀。

2.3 唯物辯證法

數(shù)學(xué)與哲學(xué)同宗同源，數(shù)學(xué)中蘊(yùn)含的辯證唯物思想和方法論是數(shù)學(xué)智慧的源泉。例如，導(dǎo)數(shù)的概念蘊(yùn)含著認(rèn)識來源于實踐、否定之否定、量變到質(zhì)變、對立統(tǒng)一等一系列馬克思主義哲學(xué)觀和方法論。數(shù)形結(jié)合的引例體現(xiàn)了認(rèn)識來源于實踐的觀點(diǎn)，啟示學(xué)生數(shù)學(xué)研究同樣離不開對現(xiàn)象的觀察和思考；平均速度到瞬時速度的極限思想體現(xiàn)了否定之否定的辯證觀，啟示學(xué)生循序漸進(jìn)、溫故知新地進(jìn)行學(xué)習(xí)；由近似到精確的過程體現(xiàn)了量變到質(zhì)變的思想，告誡學(xué)生實現(xiàn)人生目標(biāo)就要腳踏實地，逐步積累?！皠优c靜”通過極限方法和諧統(tǒng)一起來，正如生活中“福禍、大小、成功失敗”，引導(dǎo)學(xué)生體會事物間的相互轉(zhuǎn)化，對立統(tǒng)一的辯證關(guān)系，遇到困難時要積極面對，尋找問題的突破口，戰(zhàn)勝困難。

2.4 數(shù)學(xué)發(fā)展史

數(shù)學(xué)有悠久的歷史，剖析數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)家故事能挖掘出豐富的思政資源。例如，極限是研究高等數(shù)學(xué)的最基本的工具和方法，極限思想的產(chǎn)生和發(fā)展是數(shù)學(xué)家們奮斗、探索精神的體現(xiàn)，閃爍著人類智慧的光芒。公元263年，我國數(shù)學(xué)家劉輝的割圓術(shù)已經(jīng)體現(xiàn)出極限思想的萌芽。17世紀(jì)牛頓、萊布尼茲創(chuàng)立了微積分，但是極限概念仍然是建立在物理和幾何原型上的，由于欠缺嚴(yán)謹(jǐn)性，18世紀(jì)的微積分受到質(zhì)疑。1821年，法國數(shù)學(xué)家柯西對極限作出比較精確的定義，但德國數(shù)學(xué)家魏爾斯特拉斯并沒有止步于前人的研究成果，而是進(jìn)行了更深入的研究與探索，于1885年，創(chuàng)立了著名的極限-定義，明確描述了極限概念。極限定義的艱辛發(fā)展史，揭示出知識的創(chuàng)新完備從來都不是一蹴而就的，告誡學(xué)生要學(xué)習(xí)科學(xué)家們不止步于現(xiàn)有成果、不斷鉆研、勇于創(chuàng)新的科學(xué)精神，向著更高的目標(biāo)前進(jìn)。

2.5 數(shù)學(xué)之美

有學(xué)生認(rèn)為，數(shù)學(xué)是一門學(xué)習(xí)起來困難重重的課程，毫無趣味和美感可言。教師在教學(xué)中應(yīng)挖掘與知識點(diǎn)相關(guān)的數(shù)學(xué)在詩詞、藝術(shù)、自然、科技等方面的應(yīng)用，深入了解數(shù)學(xué)外在形式的簡潔美和內(nèi)涵豐富的深刻美，引領(lǐng)學(xué)生從欣賞角度去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思想，感受數(shù)學(xué)魅力，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。例如，教師在教學(xué)中以“春色滿園關(guān)不住，一枝紅杏出墻來”引出無界概念，以“橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同”導(dǎo)入極大值和極小值概念，讓數(shù)學(xué)與詩歌緊密結(jié)合，給抽象難懂的數(shù)學(xué)課堂注入絲絲的詩情和畫意。這種教學(xué)方式既體現(xiàn)了中國五千年的璀璨文明歷史，又體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的美學(xué)思想，在潛移默化中培養(yǎng)學(xué)生高尚的審美情操。

3 多途徑實施課程思政

3.1 發(fā)揮教師的示范引領(lǐng)作用

“其身正，不令而行；其身不正，雖令不從?！币虼?，要充分發(fā)揮每一門課程的育人功能，首先必須提升教師自身的素養(yǎng)。教師對待生活、教學(xué)、課堂、學(xué)生的態(tài)度和言行舉止本身就是課程思政。學(xué)校要加強(qiáng)師德師風(fēng)建設(shè)，使教師樹立以德立身、以德立學(xué)、以德施教的觀念，在傳授知識的同時植信念、講情懷，講好中國故事，傳遞正確的世界觀、人生觀和價值觀。此外，教師要具備大膽改革的魄力和持續(xù)學(xué)習(xí)的能力，整合教學(xué)內(nèi)容、改革教學(xué)方法，充分利用新媒體、新技術(shù)增強(qiáng)時代感和感染力，促進(jìn)課程教學(xué)與思政教育融合，切實提高教學(xué)質(zhì)量和人才培養(yǎng)水平。

3.2 發(fā)揮課堂教學(xué)的主渠道作用

課堂教學(xué)是高等數(shù)學(xué)傳授知識的主渠道，也是課程思政的主要載體。高數(shù)教師要精心設(shè)計，把握好思政元素融入的節(jié)點(diǎn)和時機(jī)，注重啟發(fā)式、參與式、討論式、探究式教學(xué)，創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，探索有效融入方式，實現(xiàn)數(shù)學(xué)知識與理想信念、科學(xué)精神、文化自信的融合。以曲率一節(jié)為例，教師可以在教學(xué)中采用“驅(qū)動式引入+探究式推進(jìn)+參與式鞏固”的三階段教學(xué)法，從神州十三號飛船與空間站交會對接入手，將學(xué)生自然地帶入曲線彎曲程度的學(xué)習(xí)之中，進(jìn)而提出問題：“影響曲線彎曲的因素是什么？如何定量刻化曲線上任一點(diǎn)彎曲程度？”然后圍繞問題展開探索，觀察實物教具，啟發(fā)猜想，抽象出曲率的定義式，用生活常識驗證其合理性。教師先組織學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)推導(dǎo)出曲線上任一點(diǎn)處的曲率計算公式，再通過拓展練習(xí)解決實際問題，最終達(dá)到內(nèi)化遷移的目的。

3.3 課前課后做好思政延伸

高等數(shù)學(xué)不僅具有較強(qiáng)的抽象性、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬓?，更具有廣泛的應(yīng)用性。教師可以組織學(xué)生開展自主學(xué)習(xí)和實踐，讓學(xué)生學(xué)會發(fā)現(xiàn)問題、探究未知的方法。例如，教學(xué)導(dǎo)數(shù)概念前，教師可以用學(xué)習(xí)通平臺布置任務(wù)，讓學(xué)生分組完成“微積分的數(shù)學(xué)史探究”，各組圍繞微積分的產(chǎn)生和發(fā)展、中國傳統(tǒng)文化中蘊(yùn)藏的微積分思想等方面查找資料，形成研究報告并制作PPT，在班級內(nèi)交流，先由各小組互評、組內(nèi)學(xué)生互評，再由教師點(diǎn)評，使學(xué)生初步了解微積分的來龍去脈和研究內(nèi)容。這不僅激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和潛能，還培養(yǎng)了學(xué)生良好的團(tuán)隊合作意識和擔(dān)當(dāng)精神。課后安排拓展任務(wù)，開展課上所學(xué)知識的實踐。例如，教學(xué)第二個重要極限后，教師可以布置關(guān)于復(fù)利問題的課后實踐，通過分析復(fù)利模型討論校園網(wǎng)貸，引導(dǎo)學(xué)生抵制享樂主義，養(yǎng)成理性消費(fèi)習(xí)慣，遠(yuǎn)離非法貸款。

3.4 完善評價體系提升思政效果

課程思政最終要落到學(xué)生的思想政治素質(zhì)發(fā)展上?？茖W(xué)的課程考核標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)該能夠體現(xiàn)價值引領(lǐng)和能力培養(yǎng)目標(biāo)，思政考核要融入課程評價體系中。第一，適當(dāng)加大過程性考核比重，通過過程性考核促進(jìn)學(xué)生良好行為習(xí)慣的形成。課程思政理念下的高等數(shù)學(xué)課程考核由平時成績（40%）和期末成績（60%）構(gòu)成，其中平時成績由階段測試成績（40%）、作業(yè)成績（30%）和課堂表現(xiàn)成績（30%）構(gòu)成。第二，增加思政考核指標(biāo)。考核指標(biāo)應(yīng)包含育人價值導(dǎo)向，并將指標(biāo)賦予一定的權(quán)重，對學(xué)生的學(xué)習(xí)過程進(jìn)行引導(dǎo)。如加入作業(yè)書寫整潔、課堂筆記清晰、分組任務(wù)中所承擔(dān)工作量等考核指標(biāo)。第三，評價方式多樣。增加學(xué)生自評、互評、組間評等，可以激發(fā)學(xué)生互相學(xué)習(xí)的熱情，形成你追我趕的良好學(xué)習(xí)氛圍，最終提升學(xué)生的集體責(zé)任感。第四，做好評價反饋工作。及時梳理學(xué)習(xí)通平臺學(xué)生過程性考核成績，定期公布，讓學(xué)生及時發(fā)現(xiàn)自己的不足，明確改進(jìn)方向。同時，教師還要隨時對評價期間發(fā)現(xiàn)的問題進(jìn)行反思、優(yōu)化和調(diào)整。