漣漪效應(yīng)還是空間互動(dòng)
——基于空間面板聯(lián)立方程模型的房價(jià)與地價(jià)關(guān)系研究

曾燕妮, 王 森, 韓銘輝, 張 浩

(1.廣東輕工職業(yè)技術(shù)學(xué)院 財(cái)貿(mào)學(xué)院,廣東 廣州 510300; 2.山西財(cái)經(jīng)大學(xué) 經(jīng)濟(jì)學(xué)院,山西 太原 030006; 3.華南理工大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與金融學(xué)院,廣東 廣州 510006; 4.廣州華南財(cái)富管理中心研究基地,廣東 廣州 510006; 5.廣東外語外貿(mào)大學(xué) 金融學(xué)院,廣東 廣州 510006)

0 引言

2004年土地市場“招拍掛”出讓方式改革以來，土地作為住房的重要成本之一，推動(dòng)了房地產(chǎn)市場價(jià)格的上漲[1]。與此同時(shí)，住宅用地土地價(jià)格也在不斷上漲，各地頻頻催生出“地王”等現(xiàn)象。在北京、深圳等地，“面粉貴于面包”的現(xiàn)象也是頻頻出現(xiàn)。在地價(jià)與房價(jià)持續(xù)上漲的背景下，關(guān)于房價(jià)與地價(jià)關(guān)系的討論也成為社會(huì)各界關(guān)注的焦點(diǎn)。學(xué)界普遍認(rèn)可經(jīng)濟(jì)基本面差異會(huì)影響地方區(qū)域的房價(jià)和地價(jià)[2,3]，且國內(nèi)外已經(jīng)有大量學(xué)者對區(qū)域房地產(chǎn)價(jià)格波動(dòng)的差異進(jìn)行了比較研究[4～6]。因此，相關(guān)研究除了立足于經(jīng)濟(jì)基本面差異對房價(jià)和地價(jià)的影響，還應(yīng)考慮到土地市場與住房市場的關(guān)聯(lián)性。而從已有的研究結(jié)論可知，對于房價(jià)、地價(jià)以及具體控制變量的計(jì)量關(guān)系尚無明確定論，這也給本文的研究提供了空間以及指導(dǎo)思路。已有研究大多細(xì)化到省級層面或者僅包括直轄市和省會(huì)城市在內(nèi)的35個(gè)大中城市的樣本，而本文認(rèn)為以地市為尺度的研究對問題的刻畫更為細(xì)致，研究結(jié)論可以在更小的尺度反映現(xiàn)實(shí)問題，更具現(xiàn)實(shí)指導(dǎo)意義。

基于上述分析，本文擬在前人研究的基礎(chǔ)上，以2009年至2016年的地市的房價(jià)、地價(jià)為主要研究對象，在充分考慮其空間自相關(guān)性的基礎(chǔ)上，探討房價(jià)與地價(jià)地區(qū)間的空間聯(lián)動(dòng)關(guān)系。本文結(jié)構(gòu)安排如下：首先是理論及文獻(xiàn)綜述；其次是數(shù)據(jù)說明和模型；再次是包含房價(jià)方程和地價(jià)方程的空間面板聯(lián)立方程模型，加入空間加權(quán)項(xiàng)分析房價(jià)和地價(jià)兩者之間的相關(guān)關(guān)系及空間溢出效應(yīng)；最后分析估計(jì)結(jié)果并得出結(jié)論。

1 文獻(xiàn)綜述與理論分析

一直以來，土地價(jià)格和住房價(jià)格之間的關(guān)系都較為復(fù)雜，理論上來講主要存在三種觀點(diǎn)：一是需求引致論，該觀點(diǎn)認(rèn)為土地價(jià)格的上漲是因?yàn)樽》渴袌龅男枨筇嵘鶐淼腫7]。土地價(jià)格上升源于對于土地需求的增加，而土地需求的增加源于土地上蓋的住房價(jià)格的提升。土地價(jià)格的變化是住房價(jià)格變化所引致的。第二種觀點(diǎn)從成本的角度出發(fā)，埃文斯[8]強(qiáng)調(diào)土地用途的多樣性，土地供給一定的情況下，土地的多種用途會(huì)形成一定的機(jī)會(huì)成本，那么土地價(jià)格的提升最終會(huì)反映在住房價(jià)格上[9～12]。第三種觀點(diǎn)則認(rèn)為，從總體上看房價(jià)與地價(jià)應(yīng)該是相互影響的關(guān)系。況偉大[13]研究發(fā)現(xiàn)，短期內(nèi)房價(jià)與地價(jià)之間會(huì)存在相互影響的關(guān)系。除了關(guān)于房價(jià)、地價(jià)因果關(guān)系的爭論，由于商品房作為一個(gè)特殊的商品，區(qū)域住房市場并非完全孤立，房價(jià)變化通常存在空間差異和依賴性。例如，“漣漪效應(yīng)”使得當(dāng)?shù)胤績r(jià)與周邊城市房價(jià)發(fā)生互動(dòng)，表現(xiàn)為相鄰城市之間房價(jià)的相關(guān)性[14,15]。Gray[16]指出房價(jià)增長的溢出效應(yīng)也可能是基于區(qū)域間的傳播。部分學(xué)者通過實(shí)證分析證明高房價(jià)導(dǎo)致地價(jià)上漲[17]。況偉大和李濤[18]具體考察了土地出讓方式對地價(jià)和房價(jià)的影響，認(rèn)為高房價(jià)是“地王”出現(xiàn)的主因。趙凱和劉成坤[19]發(fā)現(xiàn)鄰近城市的房價(jià)會(huì)相互攀比，并最終推動(dòng)地價(jià)上漲。另一部分學(xué)者通過實(shí)證分析證明高地價(jià)是房價(jià)上漲原因。張占錄和張遠(yuǎn)索[20]研究發(fā)現(xiàn)，土地的供給對房價(jià)的影響明顯。杜江等[21]的研究表明，地價(jià)對房價(jià)的推動(dòng)作用顯著。還有一部分學(xué)者的實(shí)證結(jié)果顯示地價(jià)與房價(jià)兩者相互影響。李成剛和潘康[22]構(gòu)建2005～2015年31個(gè)省級面板數(shù)據(jù)聯(lián)立方程模型得出土地財(cái)政與房價(jià)相互影響顯著且為正向影響，表現(xiàn)為土地財(cái)政推高房價(jià)的同時(shí)高房價(jià)也反作用于土地財(cái)政。唐凱等[23]通過構(gòu)建聯(lián)立方程模型，發(fā)現(xiàn)地價(jià)和房價(jià)之間相互影響。

整體而言，國內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)對房價(jià)、地價(jià)的關(guān)系有了比較深入的研究。但是在以下方面仍有欠缺：第一，研究房價(jià)和地價(jià)兩者間空間聯(lián)動(dòng)關(guān)系的文獻(xiàn)較少，且尚無明確的研究結(jié)論。第二，城市之間尤其是相鄰城市之間會(huì)存在房價(jià)和地價(jià)的比較和以及相互影響，城市的房價(jià)和地價(jià)之間存在潛在的互動(dòng)關(guān)系，同時(shí)不同城市之間的房價(jià)和地價(jià)也會(huì)存在相互的聯(lián)系，而這在以往研究中是較少考慮的。而本文則借鑒了結(jié)構(gòu)模型的優(yōu)點(diǎn)[24,25]，采用的空間面板聯(lián)立方程模型進(jìn)行實(shí)證分析，這在以往文獻(xiàn)中是較少涉及到的。本文的創(chuàng)新主要體現(xiàn)在這么幾個(gè)方面：一是以往研究大多在省級層面或者是在35和70城的層面進(jìn)行分析，本文則是通過將多個(gè)年鑒數(shù)據(jù)進(jìn)行匹配，采用286個(gè)城市的樣本進(jìn)行實(shí)證分析，從而在城市層面對相關(guān)問題進(jìn)行刻畫和分析；二是本文使用空間面板聯(lián)立方程模型進(jìn)行實(shí)證分析可避免了以往簡約模型所帶來的內(nèi)生性問題，同時(shí)得到更為準(zhǔn)確的結(jié)果；三是本文的實(shí)證分析同時(shí)兼顧了各個(gè)樣本個(gè)體之間的空間自相關(guān)性和空間溢出效應(yīng)，考慮了城市內(nèi)部的房價(jià)與地價(jià)之間的互動(dòng)影響，以及不同城市間房價(jià)與地價(jià)的互動(dòng)影響，體現(xiàn)了房價(jià)與地價(jià)影響的空間特征。

2 數(shù)據(jù)說明與模型選取

2.1 數(shù)據(jù)說明

依據(jù)以往研究文獻(xiàn)[5,17,26]，本文除了各地的房價(jià)和地價(jià)外，還控制了如下宏觀經(jīng)濟(jì)因素：流動(dòng)人口比例、人均可支配收入、財(cái)政收入、商品房銷售面積、地區(qū)生產(chǎn)總值、人口密度、第三產(chǎn)業(yè)占比、房地產(chǎn)投資額等。數(shù)據(jù)來自《中國城市統(tǒng)計(jì)年鑒》、《中國國土資源年鑒》、國家統(tǒng)計(jì)局網(wǎng)站。樣本的描述性統(tǒng)計(jì)見表1。

表1 各變量的描述性統(tǒng)計(jì)

2.2 模型構(gòu)建

為了檢驗(yàn)房價(jià)和地價(jià)相互之間的影響，本文通過建立包含房價(jià)方程和地價(jià)方程的空間面板聯(lián)立方程模型，來分析房價(jià)和地價(jià)兩者之間的關(guān)系。具有如式(1)～(3)所示。

房價(jià)方程中的控制變量有地區(qū)生產(chǎn)總值(LN_GDP)、房地產(chǎn)投資額(LN_HI)、人均可支配收入(LN_DI)和流動(dòng)人口比例(RATIO_2)

。地價(jià)方程中的控制變量有商品房銷售額(LN_SA)、財(cái)政收入(LN_GR)、第三產(chǎn)業(yè)占比(RATIO_1)、土地財(cái)政依賴程度(RATIO_LS)和人口密度(LN_DP)。

2.3 空間權(quán)重矩陣選定

為了鑒別地理距離和經(jīng)濟(jì)距離的空間效應(yīng)影響與差異，本文采用地理距離加權(quán)的反距離權(quán)重矩陣和經(jīng)濟(jì)權(quán)重矩陣，并對兩者做行標(biāo)準(zhǔn)化處理。地理加權(quán)的反距離權(quán)重矩陣是以各地市質(zhì)心經(jīng)緯度來計(jì)算權(quán)重，具體設(shè)定方法為[27]:

(4)

(5)

具體實(shí)證過程中本文參考Kelejian和Prucha[28]提出的廣義空間三階段最小二乘法(GS3SLS)方法對模型進(jìn)行估計(jì)。

3 估計(jì)結(jié)果與分析

3.1 全國層面的檢驗(yàn)結(jié)果

本文先從全國層面各地市的住房價(jià)格和土地價(jià)格的關(guān)系采用回歸方程(1)～(3)進(jìn)行實(shí)證分析，實(shí)證結(jié)果如表2所示。

表2 房價(jià)與地價(jià)空間面板聯(lián)立方程估計(jì)結(jié)果(全國286個(gè)地市樣本)

根據(jù)地理加權(quán)方程的估計(jì)結(jié)果顯示，當(dāng)?shù)胤績r(jià)對地價(jià)有顯著的正向影響，且系數(shù)為1.53，即隨著當(dāng)?shù)胤績r(jià)上漲1%會(huì)促使地價(jià)上漲1.53%。經(jīng)濟(jì)加權(quán)方程的估計(jì)結(jié)果進(jìn)一步證實(shí)，當(dāng)?shù)胤績r(jià)對地價(jià)有顯著的正向影響，且系數(shù)為1.04。由采用不同的空間加權(quán)矩陣的回歸結(jié)果可知，當(dāng)?shù)胤績r(jià)對地價(jià)都呈顯著正相關(guān)關(guān)系。這主要是因?yàn)椋績r(jià)對于地價(jià)的影響則更多體現(xiàn)在引致需求上，即當(dāng)房價(jià)上漲時(shí)，會(huì)引起住房的供給意愿提升，但是對于住房供給而言，要實(shí)現(xiàn)新增住房必然需要住房建筑用地，這就促使土地市場的需求增加，進(jìn)而提升了土地市場價(jià)格。特別是房價(jià)進(jìn)一步上漲的預(yù)期，在住房市場需求旺盛的狀況下，使得部分潛在需求轉(zhuǎn)化為現(xiàn)階段的消費(fèi)需求，同時(shí)也導(dǎo)致對住房強(qiáng)烈的投資需求。這必然增加住房用地的有效需求。而住房用地在短期內(nèi)供給較為剛性，導(dǎo)致了當(dāng)期當(dāng)?shù)氐貎r(jià)的上漲。另一方面，根據(jù)地理加權(quán)方程的估計(jì)結(jié)果顯示，當(dāng)?shù)氐貎r(jià)對房價(jià)有顯著的正向影響，且系數(shù)為0.58，即隨著當(dāng)?shù)胤績r(jià)上漲1%會(huì)促使地價(jià)上漲0.58%。根據(jù)經(jīng)濟(jì)加權(quán)方程的估計(jì)結(jié)果顯示，當(dāng)?shù)氐貎r(jià)對房價(jià)有顯著的正向影響，且系數(shù)為0.45。由此可見，土地價(jià)格會(huì)直接促使房價(jià)的提升。這是因?yàn)橥恋厥欠课萁ㄔ斓幕疽兀渤蔀榉课萁ㄔ斐杀镜闹匾M成部分，土地價(jià)格的變動(dòng)會(huì)影響到房價(jià)的變動(dòng)。

進(jìn)一步分析表2中所呈現(xiàn)的房價(jià)與地價(jià)的空間相關(guān)性特征，根據(jù)地理加權(quán)方程，相鄰地市的房價(jià)對當(dāng)?shù)胤績r(jià)的系數(shù)為2.75；相鄰地區(qū)的地價(jià)對當(dāng)?shù)氐貎r(jià)的系數(shù)為2.74。根據(jù)經(jīng)濟(jì)加權(quán)方程，相鄰地區(qū)的房價(jià)對當(dāng)?shù)胤績r(jià)的系數(shù)為0.66；相鄰地區(qū)的地價(jià)對當(dāng)?shù)氐貎r(jià)的的影響則不顯著。這表明，無論是房價(jià)還是地價(jià)都有明顯的地區(qū)溢出特征，周邊地區(qū)房價(jià)和地價(jià)的上漲會(huì)顯著帶動(dòng)本地房價(jià)和地價(jià)的上漲。這充分反映了房價(jià)和地價(jià)的空間相關(guān)關(guān)系和空間差異性，進(jìn)一步說明各地區(qū)之間存在一定的“攀比效應(yīng)”，即相鄰地區(qū)房價(jià)提升，當(dāng)?shù)胤績r(jià)會(huì)出現(xiàn)跟風(fēng)現(xiàn)象；相鄰地區(qū)地價(jià)提升，誘致當(dāng)?shù)氐貎r(jià)出現(xiàn)相近的上漲趨勢。

3.2 區(qū)域?qū)用娴墓烙?jì)結(jié)果

由于我國東中西區(qū)域的房價(jià)和土地價(jià)格差異較大，住房價(jià)格和土地價(jià)格呈現(xiàn)顯著的區(qū)域差異，因此研究住房價(jià)格和土地價(jià)格的區(qū)域差異具有一定現(xiàn)實(shí)意義。本文將中國大陸劃分為東、中、西部三大區(qū)域進(jìn)行區(qū)域?qū)用娴臋z驗(yàn)和研究，更深層次地探究房價(jià)與地價(jià)兩者之間的空間聯(lián)動(dòng)關(guān)系，兩種加權(quán)回歸方程的估計(jì)結(jié)果如表3所示。

從總體上看，主要變量的符號還是比較穩(wěn)健且符合預(yù)期。從區(qū)域房價(jià)和地價(jià)的空間聯(lián)動(dòng)性看，房價(jià)與地價(jià)的關(guān)系存在地區(qū)差異。第一，在東部、中部和西部的子樣本區(qū)間水平上，地價(jià)與房價(jià)均存在相互的正向影響，并且房價(jià)對地價(jià)的影響更為顯著。其中，地價(jià)對房價(jià)的作用強(qiáng)度具體表現(xiàn)為東部、中部、西部地區(qū)地價(jià)對房價(jià)的影響程度依次下降；房價(jià)對地價(jià)作用強(qiáng)度呈現(xiàn)出相反的趨勢，具體表現(xiàn)為東部、中部和西部地區(qū)隨著整體平均經(jīng)濟(jì)發(fā)展程度的下降，房價(jià)對地價(jià)的影響程度反而提升。第二，東部地區(qū)相鄰城市的房價(jià)對當(dāng)?shù)胤績r(jià)的影響最為顯著，而西部地區(qū)相鄰城市的地價(jià)對當(dāng)?shù)氐貎r(jià)的影響最為顯著。這說明區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展不平衡，房價(jià)和地價(jià)的空間關(guān)聯(lián)性隨經(jīng)濟(jì)發(fā)展程度不同而呈現(xiàn)差異化特征，經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)的區(qū)域房價(jià)的空間關(guān)聯(lián)性更強(qiáng)，而經(jīng)濟(jì)落后的區(qū)域地價(jià)的關(guān)聯(lián)性更強(qiáng)。在東部地區(qū)87個(gè)樣本地市的水平上，地價(jià)與房價(jià)存在相互的正向的影響。當(dāng)?shù)氐貎r(jià)價(jià)上漲1%使得房價(jià)價(jià)上漲0.70%，且當(dāng)?shù)胤績r(jià)上漲1%會(huì)促使地價(jià)上漲1.53%。這表明，東部地區(qū)集聚經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)，城市競爭力高，人們對于房地產(chǎn)的需求和改善性需求更高成為東部地區(qū)房價(jià)空間關(guān)聯(lián)的強(qiáng)大動(dòng)力。在中部地區(qū)82個(gè)樣本地市的水平上，當(dāng)?shù)胤績r(jià)提高1%會(huì)引起地價(jià)上漲1.57%，當(dāng)?shù)氐貎r(jià)上漲1%會(huì)促使房價(jià)上漲0.58%。在西部地區(qū)84個(gè)樣本地市的水平上，根據(jù)地理加權(quán)方程的估計(jì)結(jié)果顯示，當(dāng)?shù)胤績r(jià)上漲1%會(huì)促使地價(jià)上漲1.67%，當(dāng)?shù)氐貎r(jià)上漲1%會(huì)引起房價(jià)上漲0.57%。

表3 房價(jià)與地價(jià)空間面板聯(lián)立方程估計(jì)結(jié)果

而在控制變量中，地方政府對于土地財(cái)政的依賴水平依然是促進(jìn)當(dāng)?shù)胤績r(jià)上漲的重要原因之一，而且從分區(qū)域的回歸結(jié)果來看，不同區(qū)域間存在較大的影響差異。從結(jié)果來看，在我國西部地區(qū)城市，RATIO_LS對地方房價(jià)的影響要更為顯著，影響結(jié)果也更加明顯。這可能是因?yàn)?，西部地區(qū)相對而言財(cái)政收入來源相對狹窄，財(cái)政收入整體水平也較低，因此地方政府不得不更多依賴于土地財(cái)政的收入，因此地方政府有更大的推動(dòng)地價(jià)上漲的意愿；相對而言，東部地區(qū)城市的財(cái)政收入較高，對于土地財(cái)政的依賴程度相對較低，因此對于通過推動(dòng)地價(jià)獲取土地出讓金的意愿并不強(qiáng)烈。

5 結(jié)論

本文利用2009年至2016年的面板數(shù)據(jù)，建立了有效的空間面板聯(lián)立方程模型，對房價(jià)和地價(jià)進(jìn)行了分析。根據(jù)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平和地理位置，分析了區(qū)域之間影響兩者的因素及空間聯(lián)動(dòng)性。研究結(jié)果表明，區(qū)域房地產(chǎn)市場和土地市場發(fā)展存在正相關(guān)關(guān)系，具體表現(xiàn)為房價(jià)和地價(jià)會(huì)相互促進(jìn)，房價(jià)的上漲會(huì)引發(fā)當(dāng)?shù)氐貎r(jià)的上漲，而土地價(jià)格上漲又會(huì)進(jìn)一步促進(jìn)房價(jià)上漲。而這其中，房價(jià)對地價(jià)的影響更為顯著。而從房價(jià)和地價(jià)的空間變動(dòng)趨勢來看，房價(jià)和地價(jià)都會(huì)受到周邊城市的影響，房價(jià)、地價(jià)的價(jià)格溢出效應(yīng)明顯。進(jìn)一步分地區(qū)來看，從區(qū)域房價(jià)和地價(jià)的空間聯(lián)動(dòng)性看，房價(jià)與地價(jià)的相關(guān)關(guān)系存在地區(qū)差異。地價(jià)對房價(jià)的作用強(qiáng)度具體表現(xiàn)為東部、中部、西部地區(qū)隨著整體平均經(jīng)濟(jì)發(fā)展程度的下降，地價(jià)對房價(jià)的影響程度也在下降，表現(xiàn)為隨城市水平的降低而減弱；房價(jià)對地價(jià)作用強(qiáng)度呈現(xiàn)出相反的趨勢，具體表現(xiàn)為東部、中部和西部地區(qū)隨著整體平均經(jīng)濟(jì)發(fā)展程度的下降，房價(jià)對地價(jià)的影響程度反而提升。特別是在西部地區(qū)，由于政府主導(dǎo)的土地財(cái)政抑制了城鎮(zhèn)化，地價(jià)對房價(jià)的影響最為顯著，而房價(jià)對地價(jià)的影響相對薄弱。而從價(jià)格的溢出效應(yīng)來看，無論是房價(jià)還是地價(jià)，西部地區(qū)的價(jià)格溢出效應(yīng)都最為明顯，這說明相對于東、中部地區(qū)，西部地區(qū)城市在房價(jià)和地價(jià)上都更具有相互之間的攀比效應(yīng)，也更會(huì)受到周圍城市的影響。由于本文使用的空間面板聯(lián)立方程模型，使得房價(jià)和地價(jià)的內(nèi)生性得到模型化處理，兩者的相互影響系數(shù)能夠較為準(zhǔn)確反映房價(jià)和地價(jià)在均衡狀態(tài)下的影響大小。房價(jià)和地價(jià)相互作為影響對方的一部分因素，為實(shí)現(xiàn)房地產(chǎn)市場的穩(wěn)定和健康發(fā)展，在制定政策時(shí)要注意地價(jià)和房價(jià)的相互作用機(jī)理。