信息化手段在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用
——以等差數(shù)列前n 項(xiàng)和為例

陳楚君 （金華廣播電視大學(xué)（浙江商貿(mào)學(xué)校），浙江 金華 321000）

一、中職數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀

（一）學(xué)生自主學(xué)習(xí)意識(shí)淡薄

中職學(xué)校學(xué)生生源普遍較差，學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)力不足，缺乏自主學(xué)習(xí)的意識(shí).同時(shí)由于數(shù)學(xué)學(xué)科的抽象性，不少學(xué)生望而生畏，很難提起學(xué)習(xí)的興趣，主要依賴教師的講解和分析，缺少獨(dú)立的思考與探究.

（二）教師信息化教學(xué)能力和水平不高

一方面教師群體普遍存在信息化知識(shí)儲(chǔ)備不足的情況.不少年長(zhǎng)的教師教學(xué)方式陳舊，對(duì)將信息化手段應(yīng)用于教學(xué)持排斥的態(tài)度，不愿投入精力參與信息化教學(xué)建設(shè)，對(duì)學(xué)校組織的信息化教學(xué)培訓(xùn)敷衍了事，最終無(wú)法呈現(xiàn)信息化課堂.另一方面，學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)對(duì)信息化教學(xué)的重視程度不高，缺乏針對(duì)信息化教學(xué)的相關(guān)培訓(xùn).單靠教師個(gè)人很難從碎片化的知識(shí)中掌握熟練應(yīng)用信息化手段的技能.為進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)中職學(xué)校信息化教學(xué)的發(fā)展，需要切實(shí)解決這些實(shí)際問(wèn)題，為學(xué)生的高質(zhì)高效學(xué)習(xí)提供幫助.

二、信息化手段在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中的意義

（一）激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣

中職數(shù)學(xué)相較其他學(xué)科更具抽象性，部分學(xué)生理解相對(duì)較難，容易產(chǎn)生挫敗感，很難調(diào)動(dòng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣.而信息化手段的應(yīng)用將枯燥晦澀的數(shù)學(xué)理論知識(shí)生動(dòng)形象地展現(xiàn)在學(xué)生面前，極大地激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲，使其對(duì)知識(shí)的探索產(chǎn)生興趣，為實(shí)現(xiàn)良好的教學(xué)效果提供保障.

（二）突破重難點(diǎn)

中職學(xué)生的基礎(chǔ)較差，對(duì)于重難點(diǎn)的把握一直是教師研究的問(wèn)題.教師應(yīng)善于利用信息化手段輔助教學(xué)，豐富課堂教學(xué)模式，同時(shí)將教學(xué)中的重點(diǎn)突出，難點(diǎn)簡(jiǎn)單化，提高整堂課的教學(xué)效果.

（三）幫助學(xué)生開展探究學(xué)習(xí)

信息化教學(xué)手段的應(yīng)用能促使學(xué)生主動(dòng)構(gòu)建知識(shí)體系，符合以學(xué)生為主體的素質(zhì)教育思想，學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，積極主動(dòng)參與到學(xué)習(xí)的過(guò)程中來(lái).同時(shí)在信息化教學(xué)下，學(xué)生模擬實(shí)驗(yàn)情境，進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)，為現(xiàn)代職業(yè)教育“在做中學(xué)、在做中教”的教學(xué)理念奠定了基礎(chǔ).

三、信息化手段在等差數(shù)列前n 項(xiàng)和中的應(yīng)用

著名教育家陶行知說(shuō)過(guò)：“好的先生，不是教書，不是教學(xué)生，乃是教學(xué)生學(xué)”.本節(jié)課本著“先學(xué)后教、以學(xué)定教”的教學(xué)理念，根據(jù)學(xué)生的特點(diǎn)，采用任務(wù)驅(qū)動(dòng)教學(xué)法以及線上線下混合教學(xué)模式，通過(guò)課前啟化，課中內(nèi)化，課后轉(zhuǎn)化，借助信息化教學(xué)手段，有效展開教學(xué)過(guò)程.根據(jù)學(xué)生認(rèn)知規(guī)律和學(xué)習(xí)特點(diǎn)，筆者將教學(xué)過(guò)程分成課前、課中和課后三個(gè)階段.

課前，教師將學(xué)習(xí)資源上傳到超星學(xué)習(xí)通，并發(fā)布預(yù)習(xí)通知（如圖1）.課前任務(wù)有兩個(gè)：一是上網(wǎng)搜索高斯求和故事，使學(xué)生對(duì)倒序相加法有個(gè)初步印象；二是完成課前小測(cè)驗(yàn)，根據(jù)學(xué)生檢測(cè)成績(jī)進(jìn)行動(dòng)態(tài)分組，實(shí)現(xiàn)差異化教學(xué)（如圖2）.

圖1 預(yù)習(xí)通知截圖

圖2 動(dòng)態(tài)分組名單

“等差數(shù)列的前 項(xiàng)和公式”預(yù)習(xí)通知

學(xué)生接到預(yù)習(xí)通知后，觀看教師錄制的微課等信息化資源進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，拓展了學(xué)習(xí)的時(shí)間與空間.同時(shí)，在預(yù)習(xí)過(guò)程中遇到的問(wèn)題都可在課程話題區(qū)進(jìn)行討論，提高學(xué)習(xí)效率.

課中主要分為以下幾個(gè)環(huán)節(jié).

首先是情境導(dǎo)入環(huán)節(jié).導(dǎo)入環(huán)節(jié)設(shè)置了兩個(gè)情境.

為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，教師講述關(guān)于泰姬陵寶石的傳說(shuō).陵寢中有鑲嵌寶石的三角形圖案（如圖3 所示），第一層1 顆，第二層2 顆，以此類推，并依次提出三個(gè)簡(jiǎn)單的求和小問(wèn)題.

圖3 泰姬陵及三角形寶石圖案

問(wèn)題一：第一層到第二層總共鑲嵌了幾顆寶石？

問(wèn)題二：第一層到第五層總共鑲嵌了幾顆寶石？

問(wèn)題三：第一層到第十層總共鑲嵌了幾顆寶石？

組織學(xué)生搶答.學(xué)生通過(guò)手機(jī)在學(xué)習(xí)通上進(jìn)行搶答，此時(shí)趁熱打鐵，提出難度稍大的問(wèn)題四.

問(wèn)題四：第一層到第一百層總共鑲嵌了幾顆寶石？

使學(xué)生進(jìn)行小組討論，半分鐘后搶答，并分享小組討論結(jié)果.

接著教師引導(dǎo)學(xué)生回顧課前高斯求和的故事，播放小故事視頻（如圖4），并借助高斯求和的思路，啟發(fā)學(xué)生從泰姬陵的幾何構(gòu)造出發(fā)，利用“首尾配對(duì)”的方法，計(jì)算寶石的總數(shù).通過(guò)觀看視頻，學(xué)生獲得對(duì)倒序相加法的初步印象，并從幾何特征出發(fā)，借助倒序相加法，進(jìn)行首尾配對(duì)，將三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想.在課堂中加入的動(dòng)畫小視頻，使得教學(xué)中的重難點(diǎn)不再那么晦澀難懂，降低了學(xué)習(xí)難度，為枯燥的數(shù)學(xué)課堂注入生機(jī)與活力.

圖4 高斯小故事視頻截圖

接著進(jìn)入合作探究環(huán)節(jié).教師組織學(xué)生分組探討等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式.學(xué)生思考并進(jìn)行小組討論，將討論結(jié)果上傳至學(xué)習(xí)通.教師對(duì)小組結(jié)果逐個(gè)評(píng)價(jià)，在評(píng)價(jià)過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)其中有1 個(gè)小組不僅完成了公式一的推導(dǎo)，還結(jié)合等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，進(jìn)一步推導(dǎo)出公式二.此時(shí)筆者請(qǐng)小組派代表分享他們的推導(dǎo)過(guò)程，并借助微課視頻“如何推導(dǎo)等差數(shù)列前項(xiàng)和公式”幫助學(xué)生進(jìn)一步理解公式的推導(dǎo)，突破難點(diǎn).通過(guò)這一活動(dòng)，學(xué)生團(tuán)隊(duì)協(xié)作意識(shí)得到了增強(qiáng)，學(xué)習(xí)討論氛圍濃烈.

圖5 小組探究結(jié)果展示

在推導(dǎo)出等差數(shù)列的求和公式后，學(xué)生對(duì)新知的理解需要一定的時(shí)間.在這里教師介紹一種巧妙的記憶求和公式的方法——梯形面積法.借助多媒體動(dòng)畫將梯形進(jìn)行割補(bǔ)處理，不難發(fā)現(xiàn)：上底長(zhǎng)為，下底長(zhǎng)為a，高為的梯形面積公式與等差數(shù)列求和公式相同.學(xué)生在理解并完成知識(shí)的內(nèi)化與遷移過(guò)程之后，對(duì)公式的領(lǐng)悟更為深刻.同時(shí)動(dòng)態(tài)效果的應(yīng)用，將抽象內(nèi)容具體化，再次吸引了學(xué)生的注意力.

圖6 梯形面積公式與等差數(shù)列求和公式的聯(lián)系

一堂成功的新課，鞏固練習(xí)必不可少.所以筆者設(shè)計(jì)了這樣一份隨堂練習(xí)（如圖7）.通過(guò)學(xué)習(xí)通統(tǒng)計(jì)分析，教師可以及時(shí)得到反饋信息，糾正學(xué)生練習(xí)中的缺點(diǎn)和錯(cuò)誤，從而鞏固了本節(jié)課的重點(diǎn)，培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)學(xué)建模等核心素養(yǎng).

圖7 部分隨堂練習(xí)展示

為檢查學(xué)習(xí)效果，教師可以通過(guò)量化的表格對(duì)學(xué)生課堂表現(xiàn)進(jìn)行評(píng)價(jià)，計(jì)算各小組的積分，表?yè)P(yáng)今日的活躍小組，并通過(guò)師評(píng)、學(xué)生互評(píng)與自評(píng)多元評(píng)價(jià)學(xué)生的課堂表現(xiàn).在課堂小結(jié)環(huán)節(jié)，先由學(xué)生歸納總結(jié)本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容，而后教師補(bǔ)充歸納出本節(jié)課的重點(diǎn)，具體可概括為：1 種方法，2 個(gè)公式，2 種思想.

圖8 課堂表現(xiàn)評(píng)價(jià)表

在本節(jié)課的最后，教師呈現(xiàn)兩則作業(yè)（如圖9、圖10）.第一則作業(yè)是通過(guò)學(xué)習(xí)通發(fā)布的必做題，旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力.第二則作業(yè)是與專業(yè)相關(guān)的選做題，旨在讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)與專業(yè)息息相關(guān).

圖9 學(xué)習(xí)通上等差數(shù)列求和練習(xí)題

圖10 等高式放腳磚基礎(chǔ)工程量

四、小 結(jié)

本節(jié)課基于翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)理念，采用任務(wù)驅(qū)動(dòng)教學(xué)法，以推導(dǎo)并應(yīng)用等差數(shù)列求和公式為主線，借助信息化手段完成教學(xué)過(guò)程，結(jié)合學(xué)生所學(xué)專業(yè)，選取適當(dāng)?shù)那榫骋?同時(shí)，借助梯形面積公式完成知識(shí)的遷移，數(shù)形結(jié)合，便于理解.實(shí)際上課時(shí)，通過(guò)小組合作與競(jìng)賽以及信息化手段的使用，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，課堂氛圍融洽.

本節(jié)課的設(shè)計(jì)筆者認(rèn)為有以下三個(gè)特色：一是依托超星學(xué)習(xí)通平臺(tái)，創(chuàng)設(shè)實(shí)時(shí)交互網(wǎng)絡(luò)環(huán)境，多樣微課貫穿課堂教學(xué)過(guò)程，實(shí)現(xiàn)線上線下互動(dòng)教學(xué).二是貫通學(xué)生專業(yè)背景，對(duì)接未來(lái)職場(chǎng)崗位，從而提升學(xué)生的專業(yè)能力與素養(yǎng).三是整堂課本著先學(xué)后教、以學(xué)定教的理念，進(jìn)一步加強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象和數(shù)學(xué)建模的能力，提升了學(xué)生的核心素養(yǎng)，樹立正確的價(jià)值觀.

信息化手段的應(yīng)用為中職數(shù)學(xué)教學(xué)注入了新的活力，極大地提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，同時(shí)突破了教學(xué)的重難點(diǎn)，幫助學(xué)生進(jìn)行自主探究學(xué)習(xí)，為開展高效高質(zhì)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ).然而，在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，教師不能為了信息化而使用信息化手段，應(yīng)將其作為輔助教學(xué)的工具，從實(shí)際學(xué)情出發(fā)，讓中職數(shù)學(xué)課堂重新煥發(fā)生機(jī)，變得豐富多彩.