數(shù)學(xué)家羅密士的學(xué)術(shù)生涯及著述

石路遙

19世紀(jì)中后期，隨著新式學(xué)堂的增多，涌現(xiàn)出了一批漢譯天文學(xué)和算學(xué)教科書(shū)，如李善蘭和傳教士偉烈亞力合譯的《代微積拾級(jí)》[1]、京師同文館天文教習(xí)駱三畏與學(xué)生合譯《星學(xué)發(fā)軔》、登州文會(huì)館美國(guó)教習(xí)狄考文譯《代數(shù)備旨》和《形學(xué)備旨》[2]、美國(guó)教習(xí)赫士和周文源譯著《天文揭要》和《對(duì)數(shù)表》[3]、杭州傳教士裘德生編譯的數(shù)學(xué)教程《圓錐曲線》[4]、蘇州博習(xí)書(shū)院教習(xí)潘慎文與謝洪賚譯《八線備旨》及《代形合參》[5]，以及晚清新學(xué)制改革后刊行的《最新微積學(xué)教科書(shū)》[6]等等。這些漢譯西書(shū)其英文底本皆源出同一位美國(guó)學(xué)者艾力亞斯·羅密士(Elias Loomis)。在前后長(zhǎng)達(dá)半個(gè)多世紀(jì)的時(shí)間內(nèi)，伴隨著晚清新式學(xué)校的漸次興起，這些書(shū)籍經(jīng)歷多次重印、翻刻和再編修，成為當(dāng)時(shí)國(guó)人接觸現(xiàn)代數(shù)學(xué)知識(shí)的最主要來(lái)源之一。其中《代微積拾級(jí)》一書(shū)迅速東傳日本，成為塑造中日兩國(guó)的現(xiàn)代數(shù)學(xué)用語(yǔ)的共同資源[7]。其它教科書(shū)如《八線備旨》等傳及朝鮮，成為影響韓國(guó)近代數(shù)學(xué)教育的教科書(shū)之一[8]。

學(xué)界對(duì)羅密士及其相應(yīng)的學(xué)術(shù)背景仍然缺乏更進(jìn)一步的了解。羅密士去世后，耶魯大學(xué)教授休伯特·牛頓(Hubert A. Newton，1830—1896)回顧了羅密士的學(xué)術(shù)生涯，但主要集中于羅密士的生平介紹和學(xué)術(shù)著作集錄[9]。受學(xué)術(shù)悼詞文體的局限，對(duì)羅密士的師承和思想發(fā)展較少涉及，其內(nèi)容亦有少許事實(shí)錯(cuò)漏。國(guó)內(nèi)目前僅見(jiàn)張奠宙討論《代微積拾級(jí)》底本及作者時(shí)，初步介紹過(guò)羅密士生平。他同時(shí)認(rèn)為羅密士為氣象學(xué)家、實(shí)用天文學(xué)家，數(shù)學(xué)教育家，在數(shù)學(xué)研究上并未有更突出貢獻(xiàn)[1]。此后國(guó)內(nèi)關(guān)涉羅密士學(xué)術(shù)背景的文獻(xiàn)多引用此說(shuō)。

從數(shù)學(xué)思想史和科學(xué)思想史發(fā)展的角度而言，我們值得理清羅密士所處的時(shí)代有著怎樣的學(xué)術(shù)取向，他撰寫的教科書(shū)在美國(guó)社會(huì)內(nèi)部的影響，以及與歐洲大陸之間又存在怎樣的學(xué)術(shù)淵源?；仡櫵膶W(xué)術(shù)背景，將有助于我們重新思考和理解晚清漢譯數(shù)學(xué)書(shū)籍的學(xué)術(shù)淵源及其在數(shù)學(xué)史上的地位。利用羅密士的學(xué)術(shù)論文和著作，他的歐洲通信及相關(guān)資料，本文將在更廣泛的學(xué)術(shù)背景中回顧羅密士生平，分析他的學(xué)術(shù)經(jīng)歷、初步了解相關(guān)著作的成書(shū)背景及學(xué)理淵源。從知識(shí)全球傳播和流動(dòng)的視野下，理解19世紀(jì)初期歐美之間數(shù)學(xué)的發(fā)展和交流，以及這些知識(shí)向中國(guó)傳播的特殊歷史進(jìn)程。

一 開(kāi)啟科學(xué)研究之路

羅密士在諸種晚清譯本中亦被譯為“露密士”或者“羅密斯”“露密斯”“路密司”等。他于1811年出生于美國(guó)康涅迪克特州的一個(gè)教士家庭。父親哈貝爾·羅密士(Hubbell Loomis，1775—1872)曾入聯(lián)合學(xué)院(Union College)求學(xué)，后來(lái)轉(zhuǎn)學(xué)至耶魯學(xué)院(Yale College)于1812年獲得榮譽(yù)碩士學(xué)位，成為一位相當(dāng)有學(xué)問(wèn)的基督教浸信會(huì)牧師。羅密士自幼接受嚴(yán)格的傳統(tǒng)經(jīng)典教育，在數(shù)學(xué)和語(yǔ)言方面表現(xiàn)出極強(qiáng)的天賦。他14歲便進(jìn)入耶魯學(xué)院，在學(xué)校期間成績(jī)出色，給校長(zhǎng)杰里邁亞·戴(Jeremiah Day，1773—1867)留下深刻的印象。羅密士于1830年畢業(yè)，這一年父親舉家遷徙定居伊利諾伊州，在那里協(xié)助浸信會(huì)創(chuàng)設(shè)伊利諾伊州的第一所大學(xué)——舒特萊夫?qū)W院(Shurtleff College)。羅密士畢業(yè)后在巴爾的摩的芒特霍普學(xué)校(Mount Hope Academy)當(dāng)了一段時(shí)間數(shù)學(xué)教師，之后懷著成為一名牧師的理想進(jìn)入安多弗神學(xué)院(Andover Theological Seminary)學(xué)習(xí)神學(xué)。但不久即接到耶魯校長(zhǎng)的邀請(qǐng)，于1833年回到耶魯學(xué)院擔(dān)任講師[9]。

這個(gè)時(shí)期的美國(guó)，工藝技術(shù)和實(shí)用知識(shí)往往比學(xué)院派的經(jīng)典研究更受重視。美國(guó)教育界內(nèi)部存在很多關(guān)于學(xué)校教育是否應(yīng)該完全拋棄古典知識(shí)而投入新興實(shí)用知識(shí)的討論。在此背景之下，時(shí)任耶魯校長(zhǎng)的杰里邁亞·戴認(rèn)為大學(xué)教育的目標(biāo)不應(yīng)僅僅滿足于教導(dǎo)單一技能，更應(yīng)該向受教育者提供廣博的通識(shí)；不應(yīng)該僅滿足于培養(yǎng)某一類行業(yè)的片面知識(shí)，而應(yīng)該培養(yǎng)領(lǐng)袖群倫的通才。他積極研討學(xué)院教育應(yīng)該如何處理古典知識(shí)和實(shí)用學(xué)科的關(guān)系，力排眾議確立了古典學(xué)科在美國(guó)現(xiàn)代大學(xué)教育中的地位，這近乎確立了耶魯從傳統(tǒng)學(xué)院邁向綜合性大學(xué)的基礎(chǔ)[10]。后世常將他視作美國(guó)現(xiàn)代教育哲學(xué)家、教育家，中國(guó)讀者往往會(huì)忽視他的數(shù)學(xué)家角色，也常常忽視在他的大學(xué)通識(shí)教育設(shè)計(jì)藍(lán)圖里數(shù)學(xué)和自然學(xué)科占據(jù)的分量。杰里邁亞·戴長(zhǎng)期擔(dān)任耶魯數(shù)學(xué)與自然科學(xué)講席教授，他編寫的教科書(shū)如《代數(shù)導(dǎo)論》(AnIntroductiontoAlgebra，1816)、《平面三角學(xué)》(PlaneTrigonometry，1816)和《航海與勘測(cè)》(NavigationandSurveying，1817)等在當(dāng)時(shí)相當(dāng)著名。其中《代數(shù)導(dǎo)論》一書(shū)到1857年已經(jīng)再版15次。

因?yàn)樘烊坏奈幕?lián)結(jié)，當(dāng)時(shí)在美國(guó)通行的教材大多來(lái)源于英國(guó)。這些數(shù)學(xué)教材大致分為兩種：一種為探究精深專業(yè)問(wèn)題的數(shù)學(xué)論文集，往往卷帙浩繁且艱深難懂，不適用于入門學(xué)生；另一種專門為初學(xué)者使用的課本則多為簡(jiǎn)要課綱，許多重要的數(shù)學(xué)證明及圖例皆被略去，需嚴(yán)重依賴教師課堂講授、不便于自學(xué)。杰里邁亞·戴主張教科書(shū)編纂應(yīng)該適應(yīng)美國(guó)教學(xué)需求，應(yīng)更方便學(xué)生領(lǐng)會(huì)基本科學(xué)原理和方法，應(yīng)更適合初學(xué)者自學(xué)。他還強(qiáng)調(diào)大學(xué)數(shù)學(xué)教育應(yīng)該具有更高遠(yuǎn)的目標(biāo)，不能滿足于只培養(yǎng)交易員、會(huì)計(jì)、航海和土地測(cè)量員，不能只著眼于急功近利快速獲得那部分可以應(yīng)付工作的“實(shí)用”知識(shí)。他主張教科書(shū)不能僅僅機(jī)械地羅列定理、公式和計(jì)算例子。他認(rèn)為尤其對(duì)那些尋求更高教育目標(biāo)、追尋將心智朝向更高目標(biāo)而發(fā)展的人，數(shù)學(xué)因邏輯嚴(yán)密和其恪守定理之特質(zhì)，恰能塑造一個(gè)理性社會(huì)對(duì)原則的尊崇感并造就具有堅(jiān)定理性精神的公民[11]。

杰里邁亞·戴一面對(duì)學(xué)校課程進(jìn)行改革，一面增設(shè)新教員。正是他邀請(qǐng)羅密士回到耶魯擔(dān)任教師(Tutor)。1833年羅密士返回母校任教，這成為他脫離神學(xué)職位走向?qū)W術(shù)研究生涯的起始。初回耶魯，他主要講授拉丁文和文學(xué)課程([9]， p. 6)。

此時(shí)的耶魯大學(xué)正是全美流星觀測(cè)研究的中心。如耶魯?shù)碾E石研究開(kāi)創(chuàng)者本杰明·西里曼(Benjamin Silliman，1779—1864)，于1818年創(chuàng)辦了《美國(guó)科學(xué)和藝術(shù)雜志》(AJSA)，刊載了許多流星和隕石觀測(cè)分析的論文。他采用化學(xué)分析法研究了1807年降落在馬薩諸塞州的隕石，進(jìn)而回答了學(xué)術(shù)界對(duì)流星本質(zhì)的長(zhǎng)久爭(zhēng)議[12]。他認(rèn)為流星乃是宇宙中存在的一種物質(zhì)，而非過(guò)去人們認(rèn)為的僅僅是一種天文現(xiàn)象。在他之后，耶魯大學(xué)教授丹尼遜·奧姆斯特德(Dension Olmsted，1791—1859)進(jìn)一步發(fā)展了這門學(xué)問(wèn)的科學(xué)基礎(chǔ)，使流星研究成為美國(guó)當(dāng)時(shí)的熱門學(xué)科。

1833年獅子座流星雨大爆發(fā)成為羅密士走上科學(xué)研究之路的轉(zhuǎn)折點(diǎn)。這一年11月12日，爆發(fā)了人類有史以來(lái)經(jīng)歷過(guò)的最大流星雨。據(jù)估算，在短短9小時(shí)內(nèi)有近20多萬(wàn)顆流星墜落，整個(gè)北美大陸上空密集的星雨清晰可見(jiàn)。這一驚人的天文現(xiàn)象在耶魯校內(nèi)引發(fā)激烈討論。奧姆斯特德時(shí)任數(shù)學(xué)與自然哲學(xué)講座教授，他通過(guò)研究主張流星是以固定軌道繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的質(zhì)體進(jìn)入大氣層時(shí)產(chǎn)生的碎屑。為了增進(jìn)對(duì)流星雨的觀察和研究，他充分使用媒體號(hào)召?gòu)V大社會(huì)人士參與并記錄觀察數(shù)據(jù)[13]。在他的感召之下，一大批年輕人加入到天文觀測(cè)研究的行列中來(lái)，包括耶魯校友亞歷山大·特文寧(Alexander. C. Twining，1801—1884)。彼時(shí)特文寧正擔(dān)任紐黑文當(dāng)?shù)氐牡缆房焙斯こ處?，與奧姆斯特德進(jìn)行了多次涉及流星議題的通信[14]。這些討論在耶魯教員內(nèi)部亦引發(fā)熱議，也深深影響了年輕的羅密士。不久羅密士成為奧姆斯特德的助手，時(shí)常協(xié)助他參加教員演講和討論。羅密士進(jìn)而與特文寧合作發(fā)表了對(duì)流星現(xiàn)象的初步討論分析，他們的研究受到德國(guó)科學(xué)家布蘭德斯(Heinrich W. Brandes，1777—1834)的啟發(fā)(1)在流星觀察方面，歐洲和美國(guó)學(xué)術(shù)相互交流和互為啟發(fā)的。羅密士的老師授丹尼遜·奧姆斯特德(Dension Olmsted)對(duì)獅子座流星雨的研究工作也啟發(fā)了布蘭德斯對(duì)英仙座流星雨的觀察研究，而布蘭德斯對(duì)氣象圖等壓線標(biāo)注法也啟發(fā)了羅密士后來(lái)的氣象預(yù)報(bào)工作(參見(jiàn)[15])。。布蘭德斯主要研究涉及天文、氣象及數(shù)學(xué)、物理學(xué)等領(lǐng)域，發(fā)明了用等壓線標(biāo)會(huì)氣壓分布狀況的氣象圖，撰寫過(guò)研究流星高度、速度及航向的論文，被視為流星及氣象學(xué)研究的開(kāi)創(chuàng)者之一[15]。從這一年開(kāi)始羅密士在校內(nèi)轉(zhuǎn)講數(shù)學(xué)課程，從此以后走上科學(xué)研究之路。

1834—1835年間，羅密士每日持續(xù)十多個(gè)小時(shí)密切觀測(cè)地磁針的偏向現(xiàn)象，觀測(cè)工作持續(xù)了13個(gè)月。他把相關(guān)研究結(jié)果悉數(shù)發(fā)表，成為美國(guó)最早的研究日常地磁變化的科學(xué)論文([9]，p. 7)。耶魯大學(xué)當(dāng)時(shí)擁有一架5英寸口徑的望遠(yuǎn)鏡，堪稱全美最先進(jìn)的設(shè)備，但當(dāng)時(shí)美國(guó)的科學(xué)研究條件和研究能力都大不如歐陸。此望遠(yuǎn)鏡架設(shè)在滾輪上，被安放于學(xué)校圖書(shū)館頂層的塔樓，塔樓窗戶的角度和朝向都極大局限著觀察視野。即使這樣，羅密士和奧姆斯特德克服種種不利因素通力合作，通過(guò)嚴(yán)密觀察和測(cè)算，于1835年8月31日夜晚在紐黑文成功地發(fā)現(xiàn)了哈雷彗星并計(jì)算出它的軌道[16]。這是北美科學(xué)家首次觀察到哈雷彗星回歸的足跡([9]，p. 11)。同年羅密士又使用耶魯校內(nèi)收藏的六分儀和經(jīng)緯儀，通過(guò)北極星和月相定位精心測(cè)量并確定了耶魯天文臺(tái)塔樓的經(jīng)緯度。盡管觀測(cè)條件有限，他所測(cè)得的數(shù)據(jù)僅比現(xiàn)代精密測(cè)繪數(shù)據(jù)誤差幾秒，足見(jiàn)羅密士的觀測(cè)計(jì)算相當(dāng)精確。這一年因?yàn)樵诳茖W(xué)研究方面的杰出表現(xiàn)，羅密士被列為康涅狄克州藝術(shù)與科學(xué)院(Connecticut Academy of Arts and Sciences)的數(shù)學(xué)與自然哲學(xué)分會(huì)委員。

二 訪學(xué)歐洲

耶魯學(xué)院當(dāng)時(shí)與俄亥俄州聯(lián)系緊密，剛剛在俄亥俄州成立不久的西儲(chǔ)學(xué)院(Western Reserve College)便是仿耶魯為藍(lán)本，一度有“西耶魯”之稱，其校董會(huì)13人中有7個(gè)來(lái)自耶魯[17]。1836年西儲(chǔ)學(xué)院的數(shù)學(xué)與自然哲學(xué)講席教授職位即將空缺，原有的講席教授要改教神學(xué)，校委會(huì)經(jīng)討論向羅密士發(fā)出了聘書(shū)。此時(shí)的俄亥俄還有大片未經(jīng)開(kāi)發(fā)的土地，經(jīng)濟(jì)剛剛開(kāi)始發(fā)展，市場(chǎng)交易甚至還用物物交換，貨幣流通不暢，學(xué)校有部分薪資都無(wú)法按期兌現(xiàn)，只能拖欠或以其它實(shí)物抵充。西儲(chǔ)學(xué)院所能提供的年薪只及東海岸同類學(xué)院的一半。為了留住人才也為表示誠(chéng)聘之意，學(xué)校決定在年薪之外額外提供4000美元的科研資助，允許羅密士到任的第一年訪學(xué)歐洲并為學(xué)校添置科學(xué)儀器([9]，pp. 4—5)。

1836年羅密士橫渡大西洋，于8月6日從利物浦抵達(dá)英倫，成為當(dāng)時(shí)北美大陸為數(shù)不多能直接到歐洲訪學(xué)的學(xué)者之一。在英倫，羅密士參加了英國(guó)科學(xué)促進(jìn)會(huì)(BAAS)的1836年學(xué)術(shù)年會(huì)。會(huì)后他以《歐洲來(lái)信》為題撰寫了系列報(bào)道，通過(guò)《俄亥俄觀察》(TheOhioObserve)向美國(guó)公眾介紹科學(xué)聯(lián)合會(huì)的狀況[18]。羅密士還參觀訪問(wèn)了都柏林大學(xué)和愛(ài)丁堡卡爾頓山天文臺(tái)(Calton Hill Observatory)。羅密士尤在牛津大學(xué)和劍橋大學(xué)停留最久，對(duì)牛津與劍橋的數(shù)學(xué)教育進(jìn)行了深入對(duì)比。他贊譽(yù)劍橋?qū)?shù)學(xué)研究和學(xué)術(shù)新著的重視程度勝過(guò)牛津。

在19世紀(jì)初期的劍橋，數(shù)學(xué)家們剛剛意識(shí)到英國(guó)的數(shù)學(xué)研究已經(jīng)落后于歐洲大陸其他國(guó)家。一些有識(shí)之士在劍橋成立了分析數(shù)學(xué)協(xié)會(huì)，探討改革大學(xué)教育制度和授課內(nèi)容。在學(xué)位考試方面，此時(shí)的牛津大學(xué)依然堅(jiān)持傳統(tǒng)經(jīng)典教育并以之作為學(xué)位文憑考試的主要內(nèi)容。而在劍橋大學(xué)除傳統(tǒng)古典考試，學(xué)生也可以通過(guò)數(shù)學(xué)考試申請(qǐng)榮譽(yù)學(xué)位。如果學(xué)生選擇以數(shù)學(xué)榮譽(yù)學(xué)位畢業(yè)，則要經(jīng)過(guò)一系列嚴(yán)格且持續(xù)數(shù)日的閉卷考試：考試期間每天上午考2.5小時(shí)，下午考3小時(shí)，共持續(xù)5日、長(zhǎng)達(dá)27.5個(gè)小時(shí)；考試采用閉卷筆試的形式，試卷內(nèi)容由易及難，以微積分和牛頓自然哲學(xué)數(shù)學(xué)原理等為考察內(nèi)容；考試分?jǐn)?shù)分為三大類九等，漸次頒授等有第差別的榮譽(yù)學(xué)位，其中最高等畢業(yè)生將獲得“Senior Wrangler”(甲等一級(jí))榮譽(yù)稱號(hào)并將在報(bào)紙上公布[19]。據(jù)羅密士介紹當(dāng)時(shí)選擇數(shù)學(xué)榮譽(yù)學(xué)位考試的畢業(yè)生占當(dāng)時(shí)劍橋畢業(yè)年級(jí)人數(shù)的大約1/3。他在通訊中特別提到當(dāng)世著名的一些數(shù)學(xué)天文學(xué)家，例如約翰·布林克里(1788)(2)約翰·布林克里(John Mortimer Brinkley，1766—1835)，1788年畢業(yè)于劍橋大學(xué)岡維爾-凱思學(xué)院，獲得甲等第一名榮譽(yù)稱號(hào)。其后在都柏林從事天文學(xué)研究，愛(ài)爾蘭第一位皇家天文學(xué)家。、羅伯特·伍德豪斯(1795)(3)羅伯特·伍德豪斯(Robert Woodhouse，1772—1827)英國(guó)數(shù)學(xué)家。以甲等一級(jí)榮譽(yù)畢業(yè)于劍橋?qū)S爾-凱思學(xué)院。先后擔(dān)任盧卡斯數(shù)學(xué)講座教授、普魯米亞(Plumian)天文學(xué)講座教授，主要擅長(zhǎng)分析學(xué)，天文學(xué)等。、約翰·赫歇爾(1813)(4)約翰·赫歇爾(John Herschel, 1792—1871)為英國(guó)天文學(xué)家、數(shù)學(xué)家，對(duì)化學(xué)亦有研究。約翰·赫歇爾畢業(yè)于劍橋圣約翰學(xué)院，1813年獲得甲等第一名(Senior Wrangler)榮譽(yù)稱號(hào)，他也是劍橋分析數(shù)學(xué)會(huì)的早期會(huì)員之一，對(duì)歐洲大陸先進(jìn)的數(shù)學(xué)傳入英國(guó)有重要貢獻(xiàn)。后長(zhǎng)期從事天文觀測(cè)工作。于1833年前往南非進(jìn)行天文研究，在那里成功觀測(cè)到哈雷彗星的足跡。在羅密士訪英期間，赫歇爾在南非觀測(cè)點(diǎn)，羅氏與之未有會(huì)面，但就學(xué)術(shù)研究而言羅氏受到赫歇爾多重影響。赫歇爾于1849年出版的著作Outlines of Astronomy由偉烈亞力和李善蘭翻譯為《談天》，墨海書(shū)館1859年出版。、喬治·艾里(1823)(5)喬治·艾里(George Biddell Airy，1801—1892)英國(guó)天文學(xué)家、數(shù)學(xué)家。畢業(yè)于劍橋三一學(xué)院，1823年獲得甲等第一名(Senior Wrangler)的榮譽(yù)稱號(hào)。長(zhǎng)期擔(dān)任英國(guó)天文臺(tái)研究工作，設(shè)定格林威治經(jīng)度線為本初子午線。羅密士訪英之年，他剛被任命為皇家天文學(xué)家(Astronomer Royal)不久，是第七位獲此殊榮的英國(guó)學(xué)者。等都是以“甲等一級(jí)”榮譽(yù)稱號(hào)畢業(yè)。羅密士在劍橋訪問(wèn)期間留心查訪英國(guó)的數(shù)學(xué)教程，尤其是這一年剛剛出版的由倫敦大學(xué)自然哲學(xué)教授威廉姆·里奇(William Richie，1790—1837)編纂的微積分入門教科書(shū)《微積分原理》(PrinciplesoftheDifferentialandIntegralCalculus)，為羅密士日后編寫相關(guān)微積分教科書(shū)帶來(lái)極大影響(6)參見(jiàn)羅密士首版Elements of Analytical Geometry and of the Differential and Integral Calculus前言。。英國(guó)的一切無(wú)疑給羅密士的學(xué)術(shù)研究開(kāi)闊了視野，帶來(lái)了新方法和新問(wèn)題。

大約1836年底羅密士離開(kāi)英國(guó)前往法國(guó)。駐留巴黎期間他本有意再訪德國(guó)，但因研究經(jīng)費(fèi)不裕，遂在回美國(guó)赴職前未再去它國(guó)。這段時(shí)間他接觸了科學(xué)家畢奧(7)畢奧(Jean-Baptiste Biot，1774- 1862)，法國(guó)物理學(xué)家、天文及數(shù)學(xué)家，命名畢奧-薩爾瓦定律(Biot-Savart Law)，也研究過(guò)隕石。1803年，1815年，1822年分別當(dāng)選法國(guó)、英國(guó)和美國(guó)科學(xué)會(huì)會(huì)員。其獨(dú)生子愛(ài)德華·畢奧(Edouard Biot，1803—1850)在他的影響下成為工程師及漢學(xué)家，專研中國(guó)古代天文學(xué)。、泊松(8)泊松(Simeon Denis Poisson，1781—1840)，法國(guó)數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家，即概率統(tǒng)計(jì)中描述隨機(jī)現(xiàn)象分布類型的泊松分布的命名人。其研究涉及熱力學(xué)、彈性理論及電磁理論，行星運(yùn)動(dòng)等諸多方面。、阿拉戈(9)阿拉戈(Arago，Dominique Francois Jean，1786—1853)，法國(guó)數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家、物理學(xué)家，同時(shí)也是政治家。巴黎天文臺(tái)的天文學(xué)家，發(fā)表了系列天文學(xué)研究。供職于法國(guó)國(guó)家經(jīng)度局，與天文學(xué)家畢奧協(xié)同參與了多次大地測(cè)量工作。、杜隆(10)杜隆(Pierre Louis Dulong，1785- 1838)，法國(guó)物理學(xué)和化學(xué)家，杜隆-柏蒂定律發(fā)明人，研究涉及氣體彈性、溫度計(jì)精準(zhǔn)測(cè)量等方面。當(dāng)選為英國(guó)皇家學(xué)會(huì)、瑞典皇家科學(xué)院院士。、普耶特(11)普耶特(Claude Pouillet，1790—1868)，法國(guó)物理學(xué)家、天文學(xué)家，其研究涉及地磁學(xué)、大氣科學(xué)及電學(xué)、熱力學(xué)等方向，是前引物理學(xué)家畢奧的學(xué)生，于1837年與本文前述英國(guó)天文學(xué)家約翰·赫歇爾各自分別設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)測(cè)定了太陽(yáng)常數(shù)。等人的講座或者文集，同時(shí)為西儲(chǔ)學(xué)院在歐洲采購(gòu)?fù)h(yuǎn)鏡、天文時(shí)鐘及科學(xué)儀器。羅密士在通信中盛贊法國(guó)政府對(duì)科學(xué)與技術(shù)的重視，對(duì)法國(guó)國(guó)家科學(xué)院的制度尤為青目[20]。他特別向美國(guó)公眾介紹法國(guó)院士制度的公證開(kāi)明之處，尤其是院士選拔重學(xué)術(shù)標(biāo)準(zhǔn)而不受其他因素干擾。他以當(dāng)時(shí)著名的法國(guó)數(shù)學(xué)家路易斯·本杰明·弗蘭克(Louis-Benjamin Franc?ur，1773—1849)為例，他評(píng)論弗蘭克有杰出的教學(xué)才能，編撰了多本有名的數(shù)學(xué)及工程學(xué)教科書(shū)，也擁有眾多學(xué)術(shù)職位和頭銜，但仍未當(dāng)選為科學(xué)院院士，以此旁證法蘭西科學(xué)院制度的公允客觀性(12)數(shù)學(xué)家路易斯·本杰明·弗蘭克(Louis-Benjamin Franc?ur1773—1849)在1842年終于獲選成為法蘭西科學(xué)院院士，而1837年羅密士訪歐時(shí)他尚未獲選。[21]。

三 進(jìn)入新的研究領(lǐng)域

1837年羅密士結(jié)束歐洲之行返回美國(guó)。隨著他的回歸，西儲(chǔ)學(xué)院的數(shù)學(xué)和天文及氣象學(xué)研究都得到加強(qiáng)。學(xué)院首次開(kāi)設(shè)天文學(xué)課程，同時(shí)亦加強(qiáng)了數(shù)學(xué)與自然哲學(xué)課的教研工作。早在訪歐時(shí)，羅密士有推動(dòng)美國(guó)天文研究的熱切愿望，在他的規(guī)劃和主持之下，西儲(chǔ)學(xué)院建造了一座36英尺長(zhǎng)、14英尺寬的小型天文觀測(cè)臺(tái)，成為北美第三座天文觀測(cè)臺(tái)(圖1、圖2)[22]。

羅密士從英國(guó)采購(gòu)的各種天文觀測(cè)儀器有赤道儀(equatorial telescope)、子午儀(transit circle)以及一架水銀擺鐘，這臺(tái)擺鐘為西儲(chǔ)地區(qū)提供標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間服務(wù)近半個(gè)世紀(jì)。通過(guò)這些儀器，羅密士精準(zhǔn)測(cè)定了該天文臺(tái)的經(jīng)緯度并進(jìn)行了多項(xiàng)天文及氣象觀測(cè)。在羅密士離開(kāi)西儲(chǔ)學(xué)院后，繼任數(shù)學(xué)與自然哲學(xué)教授的查爾斯·楊(Charles Augustus Young，1834—1908)也繼續(xù)在該天文臺(tái)進(jìn)行日食和太陽(yáng)光譜學(xué)觀測(cè)研究[23]。

圖1. 羅密士天文臺(tái)的建筑結(jié)構(gòu)圖

圖2. 天文臺(tái)的現(xiàn)代外觀①

(13)圖1及2引自俄亥俄州天文臺(tái)網(wǎng) https://observatoriesofohio.org/loomis-observatory/，照片由James Guilford拍攝。

羅密士與美國(guó)電磁學(xué)家約瑟夫·亨利(Joseph Henry，1797—1878)展開(kāi)合作，協(xié)同參與從俄亥俄、印第安納到伊利諾伊、密蘇里州的地磁及經(jīng)緯度調(diào)查和持續(xù)的氣象觀測(cè)和颶風(fēng)研究[24]。當(dāng)時(shí)美國(guó)氣象學(xué)宗師埃斯皮(James Polland Espy，1785—186)正倡議設(shè)立氣象觀測(cè)網(wǎng)格以收集氣象數(shù)據(jù)，羅密士主動(dòng)申請(qǐng)成為網(wǎng)格觀測(cè)員。他在訪歐時(shí)曾接觸英國(guó)科學(xué)家約翰·赫歇爾，了解赫歇爾倡導(dǎo)的氣象觀測(cè)法：即在一年的夏至冬至日及春秋分四個(gè)時(shí)間節(jié)點(diǎn)上建立36小時(shí)持續(xù)氣象觀測(cè)的建議。這或許是他加入埃斯皮氣象數(shù)據(jù)收集網(wǎng)格員的內(nèi)在動(dòng)因之一。他向加拿大各個(gè)氣象觀測(cè)點(diǎn)發(fā)出倡議信，詢問(wèn)冬至日的觀測(cè)數(shù)據(jù)。在所有這些理論數(shù)據(jù)和實(shí)地勘察研究基礎(chǔ)之上，羅密士提出建立對(duì)颶風(fēng)的科學(xué)觀測(cè)和對(duì)風(fēng)力等級(jí)劃分的主張[25]。1842年他在綜合前人研究經(jīng)驗(yàn)結(jié)合自己探索的基礎(chǔ)之上，發(fā)明了結(jié)合地圖及經(jīng)緯線標(biāo)定，以等壓線和彩色圖標(biāo)描繪天氣狀況逐時(shí)變化的氣象圖繪制法(圖3)。羅密士堅(jiān)信天氣預(yù)報(bào)的可行性，他建議美國(guó)氣象局建立全國(guó)性的持續(xù)的天氣數(shù)據(jù)觀測(cè)[26]。這從某種程度上推動(dòng)天氣預(yù)報(bào)成為可能[27]。將近20多年后羅密士倡議的方法終于為官方接受而成為氣象觀察機(jī)構(gòu)的通用方法[28]。

圖3. 羅密士以1842年2月天氣為例繪制的氣象圖[29]

1844年羅密士離開(kāi)俄亥俄前往紐約大學(xué)(14)紐約大學(xué)New York University在1831—1896年間校名為University of the City of New-York.就任數(shù)學(xué)與自然哲學(xué)及天文學(xué)教授[30]。1848年科學(xué)家約瑟夫·亨利受命組建史密森學(xué)會(huì)(Smithsonian Institution)而卸任普林斯頓自然哲學(xué)教授，這期間他邀請(qǐng)羅密士赴普林斯頓工作。但因與普林斯頓社群相處不睦，加之羅密士離任后接任其職的數(shù)學(xué)教授查爾斯·戴維斯(Charles Davies，1798—1876)年事已高，僅一年便告榮休。在紐約方面邀請(qǐng)之下，羅密士再次返回紐約續(xù)任原職。直至1859年因他的老師奧姆斯特德去世，耶魯向他發(fā)來(lái)聘書(shū)，希望他接任蒙森自然哲學(xué)及天文學(xué)講座教授。羅密士于1860年返回了紐黑文，妻子早在幾年前已經(jīng)病逝于俄亥俄老家，羅密士從此獨(dú)居，在耶魯執(zhí)教直到1889年去世。

四 羅氏教科書(shū)及論文、著作

羅密士一生筆耕不輟，撰寫有涉及數(shù)學(xué)、氣象、地磁學(xué)、天文學(xué)多個(gè)領(lǐng)域的論文、著作、手冊(cè)及各類文章共計(jì)164份。尤其是他編寫的系列教科書(shū)，據(jù)后人統(tǒng)計(jì)前后行銷逾60萬(wàn)冊(cè)，成為19世紀(jì)在美國(guó)影響力最大的系列教科書(shū)(表1)。

羅密士是在紐約任教期間開(kāi)始編寫和策劃市場(chǎng)適應(yīng)性更強(qiáng)的教科書(shū)的，最先策劃了一套共4本專為大學(xué)預(yù)科和高中學(xué)生撰寫的系列教科書(shū)，分別是《代數(shù)論》(TreatiseonAlgebra，1846)、《幾何原理、圓錐曲線及平面三角學(xué)》(ElementsofGeometry，ConicSections，andPlaneTrigonometry，1847)、《平面及球面三角學(xué)》(ElementsofPlaneandSphericalTrigonometry，1848)、《解析幾何與微積分》(ElementsofAnalyticalGeometryandoftheDifferentialandIntegralCalculus，1851)。這些教科書(shū)上市后受到極大歡迎，出版社多次再版，羅密士多次為之增訂、擴(kuò)寫和改版。其中1852年版的《解析幾何與微積分》成為中國(guó)《代微積拾級(jí)》的底本[31]，《幾何原理、圓錐曲線及平面三角學(xué)》成為裘德生編寫《圓錐曲線》的參考來(lái)源[4]。

在數(shù)學(xué)教科書(shū)之外，羅密士還撰寫了系列天文學(xué)入門書(shū)籍和一些氣象學(xué)入門書(shū)，如1850年出版的《天文學(xué)新近展》(TheRecentProgressofAstronomy，EspeciallyintheUnitedStates)；1855年出版的《實(shí)用天文學(xué)導(dǎo)論》(AnIntroductiontoPracticalAstronomy，withacollectionofastronomicaltables)。這本書(shū)在中國(guó)成為傳教士駱三畏等在京師同文館編纂的天文課本《星學(xué)發(fā)軔》的底本知識(shí)來(lái)源。1865年他出版的《天文學(xué)》(ATreatiseonAstronomy)成為登州文會(huì)館教習(xí)赫士譯、周文源筆述的《天文揭要》的主要參考書(shū)之一。赫士還根據(jù)羅密士附錄編譯了單行本《對(duì)數(shù)表》專供天文等?？茖W(xué)生使用([2]，p. 4)。

表1. 羅密士教科書(shū)及實(shí)用手冊(cè)出版物一覽(根據(jù)[9]整理)

續(xù)表1

表2. 羅密士漢譯本著作一覽

羅密士還撰寫了多部專供初學(xué)者使用的實(shí)用數(shù)學(xué)手冊(cè)和專為兒童的數(shù)學(xué)課本，亦都深受讀者喜愛(ài)。羅密士從教科書(shū)出版中獲得了極為豐厚的版稅收入。他將這些收入投入地產(chǎn)業(yè)，加之過(guò)著深居簡(jiǎn)出、沉浸科研工作而不重視物質(zhì)享受的生活，至去世前他已經(jīng)擁有相當(dāng)豐厚的資產(chǎn)。羅密士立下遺囑將超過(guò)30萬(wàn)美元的遺產(chǎn)捐給母校耶魯大學(xué)，廣惠學(xué)界。

在科學(xué)研究之外，羅密士亦將家族譜系研究視為一樂(lè)，廣泛收羅資料、積極訪談相關(guān)人物，編纂了相當(dāng)完備的《羅氏族譜》(LoomisGenealogy)。這本族譜1870年首版時(shí)收錄4340人，五年后再版時(shí)人數(shù)已擴(kuò)充到8686位冠名“Loomis”的美國(guó)人。據(jù)羅密士對(duì)自身家譜的研究，他的家庭支脈可以追溯到一位來(lái)自英國(guó)布倫特里(Braintree)的名叫約瑟夫·羅密士(Joseph Loomis)的先祖[32]。這位先祖于1638年登陸康涅狄克州中北部的溫莎鎮(zhèn)(Windsor)，到羅密士父親這一輩，此姓氏各支系后代已近千位，分布于北美各州。這些記錄為后世進(jìn)行美國(guó)社會(huì)歷史及歐美移民史提供了翔實(shí)而珍貴的資料[33]。

五 簡(jiǎn)評(píng)羅密士的學(xué)術(shù)時(shí)代

在了解了羅密士一生大致的學(xué)術(shù)經(jīng)歷后，我們還需將羅密士所處時(shí)代的學(xué)術(shù)背景及其相關(guān)著述稍加評(píng)述。那時(shí)美國(guó)的科學(xué)研究尚在萌芽之中，尚不能與歐洲相提并論。羅密士的歐洲訪學(xué)之行，無(wú)疑是美國(guó)學(xué)界能與歐洲科學(xué)界直接交流的珍貴的機(jī)會(huì)，這使羅密士成為美國(guó)當(dāng)時(shí)能與歐洲最前沿天文和數(shù)學(xué)家接觸的人之一。以羅密士在氣象學(xué)天氣觀測(cè)方面的工作而言，他受到德國(guó)科學(xué)家布蘭德斯和英國(guó)科學(xué)家約翰·赫歇爾相關(guān)工作的啟發(fā)。學(xué)術(shù)交流極大開(kāi)闊了他的科學(xué)視野，促進(jìn)了歐洲科學(xué)快速向美國(guó)傳播并在美國(guó)得到創(chuàng)新和發(fā)展。

以數(shù)學(xué)在歐洲和美國(guó)的傳播發(fā)展為例。由于特殊的歷史和文化淵源，美國(guó)人從情感和文化習(xí)慣上更傾向于接受英國(guó)學(xué)術(shù)體系。在18世紀(jì)，美國(guó)的微積分教學(xué)最初采納牛頓的流數(shù)(Fluxion)體系，這與英國(guó)的學(xué)術(shù)習(xí)慣保持一致。到1812年美國(guó)第二次獨(dú)立戰(zhàn)爭(zhēng)，由于與英國(guó)產(chǎn)生諸多軍事和貿(mào)易摩擦，加上法國(guó)在18世紀(jì)科學(xué)和軍事力量的崛起，美國(guó)的有識(shí)之士開(kāi)始將目光投向歐洲大陸尤其是法國(guó)。1818年哈佛大學(xué)的數(shù)學(xué)教授約翰·法勒(John Farrar，1779—1853)開(kāi)始翻譯法國(guó)數(shù)學(xué)教材，這是首次向美國(guó)引入歐洲大陸符號(hào)體系的微積分學(xué)[34]。約翰·法勒介紹了貝祖、畢奧、拉克魯瓦和拉格朗日等人在三角學(xué)和代數(shù)及微積分學(xué)方面的工作[35]。由于符號(hào)體系的差異和舊有學(xué)術(shù)主張的慣性使然，大約有二三十年的時(shí)間，美國(guó)數(shù)學(xué)界在圍繞是否繼續(xù)使用牛頓的微積分體系還是接受歐洲大陸微積分而存在爭(zhēng)論[36]。

但無(wú)論來(lái)自英國(guó)還是法國(guó)的教材，對(duì)于基礎(chǔ)薄弱的美國(guó)學(xué)生而言都過(guò)于深?yuàn)W難懂。西點(diǎn)軍校從法國(guó)聘請(qǐng)的教師初到課堂不久，就感到美國(guó)學(xué)生的數(shù)學(xué)程度較低，不熟悉歐洲數(shù)學(xué)的先進(jìn)內(nèi)容，只能編寫新的教材從較低程度開(kāi)始導(dǎo)入。羅密士的老師奧姆斯特德在耶魯任教時(shí)也認(rèn)為約翰·法勒教材過(guò)難，不得不重編更適合當(dāng)時(shí)耶魯學(xué)生入門的新教材。編寫新的針對(duì)美國(guó)學(xué)生的教材的現(xiàn)象，常見(jiàn)于當(dāng)時(shí)的許多大學(xué)教授的工作生涯。

在19世紀(jì)中期之前，美國(guó)各級(jí)學(xué)院并未設(shè)獨(dú)立的數(shù)學(xué)教授職位，相關(guān)教職大多以自然哲學(xué)兼天文和數(shù)學(xué)教授的職位形式出現(xiàn)。學(xué)院的教學(xué)目標(biāo)則伴隨美國(guó)社會(huì)文化的變遷，從培養(yǎng)教士逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)榕囵B(yǎng)受過(guò)教育的精英群體。數(shù)學(xué)被作為一種能訓(xùn)練心智的科目出現(xiàn)在學(xué)院教學(xué)之中。在耶魯大學(xué)直到1841年，數(shù)學(xué)教職才與自然神學(xué)和天文學(xué)分離成為單獨(dú)的教授職位。在1861年耶魯成為全美第一個(gè)頒授數(shù)學(xué)博士學(xué)位的大學(xué)[37]。由此我們或可一窺當(dāng)時(shí)美國(guó)的學(xué)術(shù)潮流和整體水平。

羅密士的教材比之其師奧姆斯特德和同事查爾斯·戴維編寫的教材則又更進(jìn)一步貼近初學(xué)者及自學(xué)者。正如他在《解析幾何與微積分》(即《代微積拾級(jí)》的底本)的前言中所說(shuō)，此書(shū)并非面向?qū)I(yè)數(shù)學(xué)人士或別有數(shù)學(xué)天賦、特別熱愛(ài)數(shù)學(xué)的人士所撰寫，而是為大學(xué)平均水平或者高中生讀者撰寫。羅密士主張應(yīng)將微積分作為大學(xué)普遍修習(xí)的標(biāo)準(zhǔn)課程。他批評(píng)當(dāng)時(shí)英國(guó)出版的許多冠名《基礎(chǔ)微積分》的教科書(shū)，大量?jī)A注于訓(xùn)練解題技巧，不能更好的解釋微積分蘊(yùn)含的精妙的數(shù)學(xué)哲理。羅密士認(rèn)為如果教科書(shū)不能對(duì)數(shù)學(xué)基本概念的清晰導(dǎo)入，只訓(xùn)練學(xué)生機(jī)械運(yùn)用微積分解題而不識(shí)其思想精髓，長(zhǎng)此以往將會(huì)令學(xué)生喪失學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動(dòng)力。

再以羅密士編寫的《實(shí)用天文學(xué)導(dǎo)論》為例，此書(shū)主要供學(xué)院外業(yè)余愛(ài)好者及政府調(diào)查員使用，其行文通俗易懂，精心增配了示意圖和實(shí)例參考，并附實(shí)用天文學(xué)數(shù)據(jù)表，方便讀者隨身查閱，更貼近廣大讀者的使用習(xí)慣及受教育程度[38]。偉烈亞力和李善蘭曾合作翻譯英國(guó)天文學(xué)赫歇爾的著作《談天》，但此書(shū)程度較深，不適合各級(jí)教會(huì)學(xué)校面向初級(jí)或中等程度的學(xué)生授課。故而山東登州文會(huì)館赫士、杭州育英義塾的裘德生、蘇州博習(xí)書(shū)院的潘慎文等人都選取了羅密士教材來(lái)編譯更適合入門學(xué)生的課本。

考慮到以上這些特質(zhì)，就能理解何以羅密士教科書(shū)成為19世紀(jì)美國(guó)最為成功的商業(yè)教科書(shū)。由于有了諸種譯本的傳播，羅密士的影響也跨越了國(guó)界，為美國(guó)數(shù)學(xué)贏得國(guó)際聲譽(yù)。在符號(hào)體系和語(yǔ)言文字與之迥異的中國(guó)咸豐同治及光緒年間，羅密士天文和數(shù)學(xué)課本的漢譯本成為了整個(gè)東亞地區(qū)接觸近現(xiàn)代數(shù)學(xué)的開(kāi)端。

致謝對(duì)蘇州大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院張影教授為文章提出的寶貴修改意見(jiàn)致以真誠(chéng)的感謝。