淺析初中數學作業(yè)設計的有效策略

洪文紀

當前的課程改革強調在課程實施過程中要改變以往機械訓練、接受學習的方式，拓展學生的參與深度，使學生更加樂于探究?；诖?，調整傳統(tǒng)作業(yè)設計與實施方法逐漸成為一種必然的選擇。簡單來說，數學作業(yè)是指教師根據數學學習目標選擇練習內容，并在整理之后布置給學生的在非教學時間需要完成的學習任務。在數學教學當中，作業(yè)練習可以視為一個獨立的系統(tǒng)，和其他教學環(huán)節(jié)是相輔相成的。有效的數學作業(yè)，可以幫助學生將所學知識轉化為能力。同時，通過按時完成作業(yè)，可以使學生的責任心以及良好的意志品質得到一定程度的發(fā)展。由此可見，有效組織學生進行作業(yè)練習是提高學生學習質量以及發(fā)展學生素養(yǎng)的重要途徑。因此，初中數學教師應準確把握學科要求以及學生的學習實際，并根據教學現狀設計恰當的作業(yè)。同時，要不斷探索如何在保障作業(yè)減負的同時實現作業(yè)增效。利用這種方式，有利于使數學作業(yè)的教育功能得到充分的開發(fā)，從而逐步促進學生的發(fā)展。

一、 初中數學作業(yè)設計現狀

從相關文獻資料以及教學實踐中可以發(fā)現，盡管教師普遍比較重視作業(yè)練習，但在當前的初中數學作業(yè)設計當中依然存在一些較為突出的問題，比如以下幾個方面：

第一，缺乏正確的作業(yè)目標意識。數學作業(yè)設計中的目標意識是一種整體性的觀念，要對整個作業(yè)設計與實施過程起到指導作用。但從實際情況來看，一些教師缺乏正確目標意識的引導，造成數學作業(yè)設計無從下手以及作業(yè)內容混亂，作業(yè)練習過程難以突出重難點。長此以往，必然會使作業(yè)練習的效果大打折扣。

第二，作業(yè)類型比較單一。調查中發(fā)現，書面作業(yè)在當前初中數學作業(yè)中所占的比重過大，而實踐、操作等其他類型的數學作業(yè)則是比較少的。毋庸置疑，作業(yè)類型的單一會使數學作業(yè)的作用出現一定的局限性。學生在作業(yè)練習中很難鍛煉自身的綜合思維，所以在日常生活與學習中，學生只能解決一些“純數學”的問題，而應用類的問題對學生來說則具有一定的難度。此外，作業(yè)類型單一導致學生認為數學作業(yè)比較枯燥，抑制了學生的興趣。

第三，作業(yè)負擔較重。前文提到書面作業(yè)是當前最主要的作業(yè)類型。在書面練習中，教師通常會利用大量的重復性練習引導學生進行知識的鞏固。這種“題海戰(zhàn)術”使學生面臨比較沉重的作業(yè)負荷，學生需要投入大量的時間完成作業(yè)。在這種情況下，不但容易使學生對數學作業(yè)產生抵觸情緒，而且容易對后續(xù)學習活動的進行造成一定的阻礙。

第四，作業(yè)缺乏層次。從認知規(guī)律來看，學生在成長過程中會逐漸在各個方面表現出差異。在作業(yè)設計中，教師應尊重學生的差異，但在實際的教學中，教學壓力較大，教師往往會過于追求作業(yè)的統(tǒng)一性。這種忽視了學生差異的作業(yè)造成作業(yè)難度分配不均，從而使能力相對弱的學生“吃不了”，能力相對強的“吃不飽”。難以滿足學生的需要，必然會影響作業(yè)的有效性。

第五，忽視了評價環(huán)節(jié)的作用。部分教師忽視了評價環(huán)節(jié)的重要性，認為引導學生完成作業(yè)就是作業(yè)練習的終點，導致作業(yè)練習缺乏必要的總結反思。此外，在現有的評價環(huán)節(jié)當中，教師采用的評價方式過于簡略，甚至完全用作業(yè)的批改代替了教學評價。這種簡略的評價方式，導致評價環(huán)節(jié)的作用難以得到充分的發(fā)揮。

二、 初中數學作業(yè)設計原則

為了真正提升作業(yè)設計與練習的質量，需要遵循一定的原則。具體來講，這些原則主要包括以下幾項內容：

第一，目的性。針對性強，有的放矢是教育活動的出發(fā)點，所以在作業(yè)設計中首先需要遵循目的性原則。為了增強作業(yè)設計與練習的目的性，教師應進行統(tǒng)籌的思考，明確通過作業(yè)練習可以實現怎樣的目標。遵循目的性原則，不但能夠促進作業(yè)練習的開展，而且可以更加準確地判斷作業(yè)完成效果，以便及時對作業(yè)設計加以調整。

第二，適度性。凡事都要有度有量，在作業(yè)設計中更需要遵循適度性原則。一方面，要注意作業(yè)量的適度性。一些教師在作業(yè)設計中存在多多益善的誤區(qū)，錯誤地認為通過大量的重復性練習可以使學生熟能生巧。但是，大量的作業(yè)任務往往會造成學生的學習負擔。另一方面，要注意作業(yè)練習頻率的適度性。作業(yè)練習只是達成教學目標的方法之一，需要同其他教學方法有機結合。因此，教師應注意作業(yè)練習的頻率，以達到精煉的目的。

第三，多樣性。數學課程涉及的知識內容十分豐富。同時，對數學教學的要求以及對學生能力品質的要求在不斷發(fā)生變化。在這種情況下，單一的以及一成不變的作業(yè)設計方法很難促進各項教學目標的落實。因此，在初中數學作業(yè)設計中應遵循多樣性原則，設計不同形式的數學作業(yè)。

第四，趣味性。相對被動的練習，學生在主動參與中往往能夠取得更加理想的作業(yè)練習效果。因此，教師可以設計一些趣味性的數學作業(yè)，以此來增強數學作業(yè)對學生的吸引力，從而促進學生的主動參與。同時，趣味性的數學作業(yè)有利于使學生在練習過程中維持比較強烈的學習動機，從而使其產生活躍的情緒狀態(tài)，進而優(yōu)化其學習體驗。

第五，層次性。整個教學過程都應該表現出一定的層次性。這種層次性在數學作業(yè)設計中的主要表現，就是作業(yè)內容要逐層推進，使學生可以分步對問題加以解決，從而積累更加豐富的活動經驗。也就是說，教師在作業(yè)設計中應遵循由淺入深的一般順序，使學生可以在作業(yè)練習中進行不同程度的嘗試。依據這一原則，能夠有效激發(fā)學生的潛能，并幫助學生準確把握數學問題的本質。

三、 初中數學作業(yè)設計策略

(一)進行整體思考，明確作業(yè)目標

在以往的數學作業(yè)設計中，教師往往更加關注作業(yè)的具體內容，沒有思考作業(yè)設計的目標。從實際情況來看，教師在作業(yè)設計中更多依靠主觀經驗，并且作業(yè)的取材也比較簡單，容易造成數學作業(yè)流于表面，作業(yè)練習活動缺乏針對性。為了應對這一問題，教師應從整體上對數學作業(yè)的設計進行思考，以此來逐步形成正確的目標意識。只有這樣，才能為作業(yè)設計質量的提升奠定基礎。

為了形成正確的目標意識，教師需要關注以下幾個方面：第一，了解數學課程目標。課程目標是課程標準對數學教學的總體要求。在當前的初中數學教學中，數學課程目標主要包括“知識技能”“問題解決”“數學思考”“情感態(tài)度”這幾個方面。因此，在數學作業(yè)的設計中，既要充分重視學生對技能與知識的掌握，也要關注學生的情感發(fā)展，這也是數學作業(yè)設計的基本方向。第二，明確具體教學目標。作業(yè)是教學內容的延伸與補充，所以在掌握了作業(yè)設計的基本方向后，還要結合具體的章節(jié)內容對作業(yè)目標加以細化與完善。教師應該明白，在具體的章節(jié)教學中作業(yè)設計不僅是引導學生梳理和回憶課內所學知識，更是為了促進學生進行二次建構，引導學生在作業(yè)練習中進行更加深入的思考。第三，明確學生發(fā)展需要。數學教學應著眼于學生的長遠發(fā)展。因此，教師應明確學生在未來社會發(fā)展當中所需的數學素養(yǎng)，并將其視為初中數學作業(yè)設計的目標?？傊诔踔袛祵W作業(yè)設計中形成正確的目標意識是極為重要的。

(二)設計前置作業(yè)，減緩學習坡度

教師應該明白作業(yè)并非僅僅是指課后練習任務，課前的學習活動同樣是極為重要的。因此，在教學全過程中教師應充分重視前置性作業(yè)的設計，以此來組織學生進行前置性學習活動。利用前置性作業(yè)可以使學生結合自身已有的知識與經驗進行初步的探究。通過這一過程，能夠為后續(xù)的學習活動奠定基礎，從而減緩學習的坡度。相對直接開展課堂教學，前置性作業(yè)更加符合學生的認知規(guī)律。

通常來講，前置性作業(yè)主要包括以下幾種形式：第一，引入式。這是一種比較常見的前置性作業(yè)。在設計這類作業(yè)時，教師要準確把握新舊知識之間的聯(lián)系，并利用作業(yè)巧妙地引入課程內容。比如教學“角平分線的性質”時，可以結合此前所學的“線段的中點”設計前置性作業(yè)，以此來引入新課內容，并給新課內容的學習提供一定的線索。第二，過渡式。針對具有一定難度的教學內容，可以利用過渡式的作業(yè)引導學生進行初步的思考。比如教學“一元一次方程”時，對有些學生來說，方程知識是難點內容。針對這種情況，可以設計一些由易到難的解方程問題，從而逐步拓寬學生的思維，進而減緩學習活動的坡度。第三，預防式。顧名思義，這類前置性作業(yè)需要教師結合自身的教學經驗以及對教學重難點內容的分析，對學生可能出現的錯誤進行預設，并通過作業(yè)的形式呈現出來，從而起到一定的預防與警示作用。

(三)注重作業(yè)分層，尊重學生差異

正如前文所述，作業(yè)缺乏層次是長期以來初中數學作業(yè)設計中存在的突出問題。毋庸置疑，學生的發(fā)展是在自身現有水平的基礎上實現的。在日常學習中學生的發(fā)展并不是同步的，而是會體現出一定的差異性。也就是說，學生的原有水平是不同的。因此，在初中數學作業(yè)設計中，教師應尊重學生的差異，并以此為基礎設計分層作業(yè)。這樣能夠通過作業(yè)使學生得到針對性的鍛煉，從而使學生逐步實現發(fā)展與提升。

(四)豐富作業(yè)類型，促進全面發(fā)展

1. 口頭作業(yè)

為了充分發(fā)揮數學作業(yè)的積極作用，并通過作業(yè)促進學生的全面發(fā)展，需要設計不同類型的作業(yè)。其中，口頭作業(yè)就是一種重要的形式。顧名思義，口頭作業(yè)是指利用語言表達的方式完成的作業(yè)。與書面作業(yè)相比，口頭作業(yè)的組織過程更加靈活，能夠及時鞏固課內所學知識。

比如教學“勾股定理”時，為了使學生對勾股定理概念以及用法形成更加準確的認識，教師引導學生結合勾股定理的相關公式設計了順口溜。相對煩瑣的公式背誦以及書面練習任務，這種方法對學生來說更具趣味性，能夠幫助學生從枯燥的作業(yè)練習中擺脫出來。同時，這類作業(yè)的完成過程要更加輕松，可以在一定程度上減輕學生的學習負擔。

2. 閱讀作業(yè)

數學閱讀是一種重要的活動。完成課內知識的教學之后，可以給學生布置一些拓展性的數學閱讀任務，并推薦一些相關的閱讀材料。從實際效果來看，閱讀活動不但可以在鞏固知識基礎的前提下進一步鍛煉學生的思維，而且可以給學生提供更加豐富的素材，從而擴展學生的知識視野。

比如教學“分式的運算”時，結合課內所學知識，教師鼓勵學生在課后通過網絡搜集“科赫雪花曲線”的圖片，據此分析分數運算在其周長與面積當中的應用。再比如教學“勾股定理”時，學生在課后需要查閱與勾股定理證明、定理推廣以及定理應用有關的材料。同時，要閱讀勾股定理相關的資料。在這樣的閱讀與探究中，不但可以使學生進一步了解相關的數學知識，而且能夠使學生充分感受數學歷史文化的多姿多彩?？傊?，在初中數學教學中，合理設計閱讀作業(yè)是極為重要的。

3. 實踐作業(yè)

從學科特征來看，數學與生活之間的聯(lián)系極為密切。在現實生活中蘊含著極為豐富的數學知識，所以學習數學知識的一個重要目標，就是使學生解決生活中的問題。針對這一目標，教師可以結合教學內容設計一些實踐性的作業(yè)。利用這類作業(yè)，不但可以鞏固學生對課內知識的理解，而且能夠鍛煉學生的知識應用能力，使學生充分認識到數學知識的現實意義。

比如教學“相似三角形的性質”時，教師結合本課知識布置了一個課后實踐任務，要求學生利用本課所學知識，借助簡單的工具測量學校旗桿的高度。經過思考，很多學生都想到了可以構造相似三角形。在陽光下豎起一根木棒，木棒、木棒的影子以及兩者頂點之間的連線可以形成一個三角形，旗桿同樣可以利用這種方法構造一個三角形。結合課內知識分析，這兩個三角形是相似的。在測量出木棒影子長度、旗桿影子長度以及木棒高度之后，根據相似三角形的性質可以比較準確地計算出旗桿的高度。利用實踐類的作業(yè)，使學生在動手操作中應用知識解決了實際問題，從而強化了學生的學習效果。

(五)完善評價方式，實現提質增效

評價是教學過程中必不可少的環(huán)節(jié)，對最終的教學效果會產生直接影響。在作業(yè)設計與實施中，教師同樣需要充分重視評價環(huán)節(jié)的重要性，并設計更加完善的評價方式，從而實現提質增效。

在作業(yè)評價中通常需要注意以下幾點：第一，拓寬評價內容，細化評價標準。比如要通過作業(yè)結果評價學生對知識的掌握情況，通過作業(yè)的細節(jié)判斷學生完成作業(yè)的態(tài)度。同時，要對評價標準進行分層，以此來準確把握不同層級學生的進步情況。第二，尊重學生想法，引導自主反思。要鼓勵學生反思自己的作業(yè)完成情況，思考自己需要改進和保持的環(huán)節(jié)。第三，注意動態(tài)調整。作業(yè)設計并不是一成不變的。隨著學生的發(fā)展變化，需要及時對作業(yè)的類型、數量、時間、目標、難度等不同內容進行調整，以保障作業(yè)練習的實效性。

綜上，作業(yè)設計是教學活動中的重要環(huán)節(jié)。在當前的初中數學作業(yè)設計與實施中依然存在一定的問題。因此，教師應不斷進行思考與探索，準確把握教學現狀，了解學生學習實際。在此基礎上，要設計更具針對性的數學作業(yè)。同時，隨著教學的推進，還需要及時對作業(yè)設計與實施方法加以調整，從而幫助學生達到理想的作業(yè)練習效果。只有這樣，才能充分發(fā)揮數學作業(yè)的積極作用，從而促進學生的發(fā)展。