提高初中生解題正確性的方法分析

寧新光

數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)是需要反復(fù)驗證、思考及糾錯并不斷降低錯誤發(fā)生的過程,初中生思維能力發(fā)展尚未全面,學(xué)習(xí)能力和認知水平均具有局限性,出現(xiàn)錯題是學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的正?，F(xiàn)象,也是教師指出問題并借助數(shù)學(xué)公式、概念等理論知識幫助學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的過程。而提高解題正確性需要教師和學(xué)生不斷發(fā)現(xiàn)錯誤,并對錯題進行剖析并最終解決和消化。因此,學(xué)生糾錯能力的培養(yǎng)越來越重要,初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)結(jié)合實際情況及錯誤類型選取適當?shù)募m錯方式來提高學(xué)生解題正確性[1],進而提高教學(xué)效果和效率。

一、教師應(yīng)正視學(xué)生解題錯誤現(xiàn)象

初中數(shù)學(xué)是義務(wù)教育階段中非常重要的一門學(xué)科,可提高學(xué)生思維邏輯性。數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)容作為人類思維的表達形式,較其他學(xué)科更具有抽象性、邏輯性和嚴謹性,另外,數(shù)學(xué)學(xué)科具有概念和公式等內(nèi)容量大、課后練習(xí)題難度高的諸多特點,給初中學(xué)生的學(xué)習(xí)帶來一定難度。因此,在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,學(xué)生難免會出現(xiàn)解題錯誤的情況,而對人類學(xué)習(xí)和認知水平發(fā)展過程而言,出現(xiàn)錯誤不僅是正?，F(xiàn)象,更是一種發(fā)現(xiàn)問題和試圖解決問題的途徑,出現(xiàn)錯誤能夠?qū)W(xué)生在學(xué)習(xí)中的問題直觀地反映出來,在初中生未能牢固掌握數(shù)學(xué)學(xué)科知識點的情況下,出現(xiàn)解題錯誤是必然的。但由于數(shù)學(xué)成績的好壞會直接影響學(xué)生的升學(xué),教師和學(xué)生均存在一定的心理壓力,對于學(xué)生出現(xiàn)的錯誤多采取批評或者消極對待的態(tài)度。由于教師擔心學(xué)生出現(xiàn)解題錯誤,導(dǎo)致其在教學(xué)過程中,只注重講授正確的結(jié)論,致使學(xué)生雖然記住了正確的知識答案,但缺乏對知識、對錯誤問題的理解和認知,可能會發(fā)現(xiàn)不了錯誤或者知道錯誤但不知道如何改正的現(xiàn)象,從而影響整體學(xué)習(xí)效果。在面對解題錯誤時,教師應(yīng)首先正確面對并持包容的心態(tài),將解題錯誤作為學(xué)習(xí)的一部分和鞏固知識的先導(dǎo),具備這種意識才能夠有耐心幫助學(xué)生找出發(fā)生錯誤的根本原因,從而尋求解決方案?？傊?只關(guān)心學(xué)生解題的正確性或是否用對知識點,而忽視學(xué)生出現(xiàn)錯誤的原因,不重視運用知識的教學(xué)觀念會給教學(xué)帶來消極影響,不利于培養(yǎng)學(xué)生的糾錯能力[2]。在教學(xué)過程中,教師要深刻認識到錯誤是正確的先導(dǎo)條件,學(xué)生出現(xiàn)的解題錯誤對于其認識錯誤、理解知識、鞏固知識十分重要。為此,教師要轉(zhuǎn)變對待錯誤解題的心理和態(tài)度,正確認識解題錯誤,正確引導(dǎo)學(xué)生認識解題錯誤,并從錯誤中吸取經(jīng)驗教訓(xùn),緩解面對出現(xiàn)解題錯誤時的壓力,增強學(xué)習(xí)的自信心,從容面對考試,提高解題正確性。

二、初中學(xué)生出現(xiàn)解題錯誤的原因

(一)小學(xué)數(shù)學(xué)習(xí)慣和思維的干擾

初中數(shù)學(xué)與小學(xué)數(shù)學(xué)的知識存在一定的差異,甚至有些小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中形成的固定思維方式和學(xué)習(xí)習(xí)慣對初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)造成一定的影響。如小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容較簡單易懂,且學(xué)習(xí)內(nèi)容更為基礎(chǔ),趣味性強,而初中數(shù)學(xué)側(cè)重點則是培養(yǎng)學(xué)生分析能力、運算能力及解決問題的能力,比如代數(shù)學(xué)科的學(xué)習(xí)內(nèi)容。如電影院第一排有n個座位,之后每排座數(shù)位均比前一排多1,那么第三排有幾個座位?如果z為第n排的座位數(shù),那么當a=21,n=20時,z是多少?有些學(xué)生受結(jié)果是確定值的影響,在解答上述問題時,會將用m表示n與求m的值混淆,思維受限,影響解題。

學(xué)生進入初中學(xué)習(xí)階段,尤其在數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)中,教師應(yīng)考慮小學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣對學(xué)生的影響,在對于知識點講解時一定要講清楚其與舊有知識的不同,幫助學(xué)生避免干擾,提高正確率。

(二)初中數(shù)學(xué)前后知識的干擾

初中數(shù)學(xué)涉及知識面較廣,比如學(xué)習(xí)有理數(shù)減法時,由于教師通常會強調(diào)減去一個數(shù)等于加上它的相反數(shù),但在后期學(xué)習(xí)代數(shù)和時,教師又會強調(diào)正負數(shù)的和,而以往公式里面的 “-”又變成了負號。這可能會使部分學(xué)生產(chǎn)生疑惑:“‘-’到底是要看成減號還是負號呢?”如果不能將這一困惑及時消除,可能就會導(dǎo)致學(xué)生出現(xiàn)運算錯誤。

小學(xué)生在解決簡單問題時,由于需要提取、運用的知識少,所以獲取的知識間的互相干擾也小,思維邏輯較為順暢,產(chǎn)生錯誤的概率小;但在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中,學(xué)生接觸的問題難度會逐漸增加,特別是遇到綜合問題時,由于其需要的知識較多,學(xué)生解題時受到的干擾也就會越大,出現(xiàn)錯誤的概率也增大[3]。為此,教師在教學(xué)過程中要注意提醒學(xué)生前后所學(xué)知識的聯(lián)系與區(qū)別,為學(xué)生詳細講解其差異,幫助學(xué)生更好地理解知識。

三、提高初中生解題正確性的方法

(一)培養(yǎng)學(xué)生的審題習(xí)慣

數(shù)學(xué)解題思路確定的前提和基礎(chǔ)是審題并理解題目表達的意思,初中生要提升解題正確性,首先要認真閱讀數(shù)學(xué)問題的題目,明確其中所涉及的知識點,并選擇最恰當?shù)慕忸}思路和方法。但現(xiàn)在很多初中生心浮氣躁、做題不用心導(dǎo)致其在審題過程中忽視了數(shù)學(xué)問題題目中包含的有用信息,從而無法找出題目中隱含的數(shù)學(xué)解題線索,最終因為其對數(shù)學(xué)題意理解出現(xiàn)偏差,而造成解題錯誤。所以,初中教師要培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)審題習(xí)慣,引導(dǎo)學(xué)生多次讀題,反復(fù)對數(shù)學(xué)問題題目中的明顯條件和隱藏條件進行推敲,進而準確把握數(shù)學(xué)題意,提高解題正確性[4]。

(二)提高學(xué)生運用數(shù)學(xué)思想答題的能力

1.提高學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想的運用能力

數(shù)形思想是通過計算與圖形結(jié)合的方式解決數(shù)學(xué)問題,該方式可以將抽象的數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化成直觀、形象的圖形來解決問題,可以使學(xué)生更加輕松地理解和把握數(shù)學(xué)題意[5-6]。在求解函數(shù)最大值或軸對稱數(shù)學(xué)問題時可以應(yīng)用該種數(shù)學(xué)思想,將題目中已知的條件轉(zhuǎn)化為一目了然的圖形,從而實現(xiàn)數(shù)學(xué)問題由難到簡的轉(zhuǎn)變。

2.提高學(xué)生數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想的運用能力

數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想是將復(fù)雜、難度系數(shù)大的數(shù)學(xué)問題向著簡單、難度小的方向轉(zhuǎn)化,是將未知數(shù)學(xué)條件轉(zhuǎn)化為已知數(shù)學(xué)條件的過程,這種思想可以幫助學(xué)生降低解答問題的難度,比較適合難度系數(shù)大且已知條件少的數(shù)學(xué)題目。比如在計算一個復(fù)雜的不規(guī)則圖形的面積時,學(xué)生可以先將圖形進行無縫隙切割,將其切割成正方形、三角形等規(guī)則圖形,通過計算這些規(guī)則圖形,最終算出不規(guī)則圖形的面積。

3.提高學(xué)生方程數(shù)學(xué)思想的運用能力

初中數(shù)學(xué)問題包括等量關(guān)系和不等量關(guān)系兩種,而等量關(guān)系相關(guān)問題的占比更大,所以學(xué)生可以利用事物間的等量關(guān)系來設(shè)計數(shù)學(xué)問題的方程式,通過解答方程式中未知量來尋找數(shù)學(xué)問題的正確答案。方程數(shù)學(xué)思想適合用于速度、路程、時間等運動型數(shù)學(xué)問題中。

(三)提高學(xué)生解題信心

初中階段的學(xué)生,隨著學(xué)習(xí)內(nèi)容的增加和深入,學(xué)習(xí)壓力不斷增加,而在出現(xiàn)解題錯誤后則會增加其心理壓力及恐懼做題的情緒。如果教師不能正確引導(dǎo)學(xué)生面對出現(xiàn)的解題錯誤現(xiàn)象,則會影響學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和信心?？荚嚱Y(jié)果是否能夠達到學(xué)生應(yīng)有的水平,同時還受心理狀態(tài)、應(yīng)試發(fā)揮等因素的影響。如果缺乏足夠的應(yīng)試技巧,特別是應(yīng)付、控制、調(diào)節(jié)緊張焦慮的心理狀態(tài)的技能,則很難取得理想的成績。首先,教師應(yīng)告知學(xué)生解題過程中出現(xiàn)錯誤答案,這能夠較為直觀地反映出學(xué)生對本題知識點的思維活動,更好地幫助教師了解學(xué)生對知識點的掌握情況。所以說解題錯誤是學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中嘗試和探索的初級階段和思維成果,通過解題過程中出現(xiàn)的錯誤體現(xiàn)其對數(shù)學(xué)學(xué)科知識內(nèi)容的欠缺和薄弱的地方,使教師在教學(xué)工作中有的放矢。其次,教師應(yīng)將學(xué)生從過度關(guān)注被他人否定的意識中引導(dǎo)出來,并逐步使學(xué)生意識到任何人在任何階段都可能遇到挫折和犯錯,但偶爾的錯誤或失誤并不代表其最終的解題能力,在面對數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)和練習(xí)時更是如此,不能由于部分題目解答錯誤,而對自己的學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)成果產(chǎn)生懷疑,甚至造成沉重的心理負擔和心理壓力。相反,在學(xué)習(xí)中遇到困難和疑惑的時候,應(yīng)該慶幸自己能夠及時發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)漏洞,并以平靜的心態(tài),不要逃避,積極面對錯題,并與老師進行溝通。中高考的升學(xué)壓力使大多數(shù)學(xué)生過于重視考試結(jié)果和分數(shù),這使學(xué)生在面對考試時,極易產(chǎn)生抵觸、緊張的情緒。加之數(shù)學(xué)知識比較抽象,在考試過程中大腦需要高速運轉(zhuǎn),精神高度緊張,導(dǎo)致很多學(xué)生會懷疑自己的數(shù)學(xué)解題能力,尤其是在遇到自己平時做過的錯題時,會下意識地認為自己根本解不出來,而選擇放棄。考試結(jié)果雖然主要取決于學(xué)生學(xué)習(xí)知識的扎實程度和靈活運用情況,但良好的心理狀態(tài)和考試能力也是決定考試結(jié)果的主要因素,當學(xué)生沒有意識到分析和探索是成功解答數(shù)學(xué)問題的前提時,想要找到正確的解題思路,就需要深入分析數(shù)學(xué)問題中的已知條件。所以,教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生不斷補充和完善數(shù)學(xué)知識框架,以便為自己深入分析數(shù)學(xué)問題提供基礎(chǔ)和信心,只有不斷完善自己的知識儲備,同時具備良好的心理素質(zhì),才能在遇到困難問題時冷靜分析,并能通過反復(fù)思考找出正確的解題思路。

(四)研究錯題專項解決對策

1.創(chuàng)設(shè)錯誤情境,為學(xué)生提供挫折體驗

情境教學(xué)是一種可提高教學(xué)成效的方式,要想切實提升初中生的數(shù)學(xué)解題正確性,就需要創(chuàng)設(shè)有針對性的錯誤情境,使學(xué)生在情境中體驗解題錯誤的挫敗感,進而主動學(xué)習(xí)和鞏固相關(guān)知識,提升知識掌握程度。這是因為學(xué)生的學(xué)習(xí)是注定與錯誤同行的,而教師所要思考的是如何將錯誤情境與課堂教學(xué)相結(jié)合,意識到數(shù)學(xué)教學(xué)不只是對學(xué)生進行解題教育,更是要引導(dǎo)學(xué)生進行糾錯,并通過糾錯情境幫助學(xué)生感受到數(shù)學(xué)思想的嚴密,提升其糾錯能力。由于之前并未涉及相關(guān)不等號方向的變化知識,所以在解題過程中可能會出現(xiàn)錯誤,由此教師可以從學(xué)生的錯誤入手進行講解,解釋學(xué)生為什么會犯錯,使學(xué)生通過體驗錯誤,進而深刻意識到相關(guān)知識點的重要性,鞏固其對知識點的認知[7]。

2.建議學(xué)生整理錯題集

建議學(xué)生整理錯題集,幫助學(xué)生將易出現(xiàn)的問題集中體現(xiàn)出來,作為一種幫助自身反思的工具材料,定期翻閱能夠確保強化記憶,起到避免再次犯錯的作用,整理錯題集在學(xué)生學(xué)習(xí)階段也是一種良好的習(xí)慣,能夠提高學(xué)習(xí)效率。教師則應(yīng)對制作錯題集的方法給予學(xué)生指導(dǎo)和定期檢查,督促學(xué)生復(fù)習(xí)錯題集內(nèi)容,一方面使學(xué)生對自己的薄弱環(huán)節(jié)更為了解,另一方面也可使教師對學(xué)生易產(chǎn)生錯誤的知識點更為集中地進行講解,起到雙效、雙保險的意義。

(五)教師的課前準備要有預(yù)見性

為了更好地提高學(xué)生解題的正確性,教師在備課時要仔細研究教科書內(nèi)容,特別是關(guān)鍵知識點和例題,要完全弄清其想要考查的內(nèi)容,然后以學(xué)生的思維去揣摩學(xué)生在學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容時的心理過程,預(yù)測其可能出錯的地方,并加以補救,幫助學(xué)生防患于未然。

結(jié)語

總而言之,在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中,學(xué)生免不了會出現(xiàn)解題錯誤的情況,教師和學(xué)生要正確面對,遇到錯題認真總結(jié)并分析出現(xiàn)錯誤的原因,提升學(xué)生的糾錯能力和答題正確性。