羌活籽粒和珍珠巖的離散元參數(shù)標(biāo)定及排種驗證*

李修銀，廖敏，楊杰，鄭睿愷

(1. 西華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，成都市，610039； 2. 西華大學(xué)現(xiàn)代農(nóng)業(yè)裝備研究院，成都市，610039)

0 引言

羌活為傘形科植物羌活或?qū)捜~羌活的干燥根及根莖，主產(chǎn)于四川、甘肅、青海等地[1]。羌活具有多方面的藥理活性，研究表明，其具有明顯的抗炎、抗氧化、抗心律失常、抗菌等多種藥理作用[2-3]。羌活作為一種重要傳統(tǒng)中藥品種，目前為694個藥廠生產(chǎn)的262種中成藥原料，在整個中醫(yī)藥產(chǎn)業(yè)中具有顯著經(jīng)濟(jì)價值和社會價值，由于需求量大，致使野生資源瀕危[4]。珍珠巖廣泛用于小顆粒種子育苗中，在農(nóng)林園藝領(lǐng)域?qū)Ω牧纪寥馈h(huán)境保護(hù)有很好地發(fā)展前景[5]。四川阿壩州作為羌活的道地產(chǎn)區(qū)，已進(jìn)行羌活育苗種植[6]，藥農(nóng)將羌活種子和珍珠巖等比例混合后，條播種植，人工播種過程中，播種不均勻、播種效率低且勞動強度大，羌活機(jī)械化播種可以大幅提高羌活種植生產(chǎn)率。

離散單元法廣泛應(yīng)用于油菜、小麥等排種器的輔助設(shè)計中[7-8]，進(jìn)行離散元仿真前，需要確定顆粒的物理參數(shù)有泊松比、剪切模量、真實密度，以及與其他材料接觸的碰撞恢復(fù)系數(shù)、靜摩擦系數(shù)、滾動摩擦系數(shù)[9]；有很多學(xué)者對物料的物性參數(shù)進(jìn)行測量，穆桂脂等[10]采用直接測量和虛擬標(biāo)定相結(jié)合的方法對碎甘薯莖稈和葉片離散元仿真參數(shù)進(jìn)行研究；丁文波等[11]以青稞的休止角為響應(yīng)值，對青稞的接觸參數(shù)進(jìn)行標(biāo)定。

本文通過試驗法測得羌活籽粒以及珍珠巖的泊松比、剪切模量，通過斜面法測得靜摩擦系數(shù)，通過自由跌落法測得碰撞恢復(fù)系數(shù)，通過圓筒提升獲得物料堆積角，與EDEM仿真結(jié)合，測得滾動摩擦系數(shù)，通過EDEM仿真與田間試驗，驗證測定的物性參數(shù)的可靠性。該研究可為羌活籽粒和珍珠巖的離散元仿真提供理論參考，為羌活播種機(jī)的設(shè)計優(yōu)化提供指導(dǎo)。

1 試驗材料

試驗中所用羌活籽粒為四川阿壩州野外收集，羌活籽粒長度約為5 mm，寬度約為2.5 mm，厚度約1.5 mm，千粒重約3 g，背面各棱延展成翅[12]，為降低仿真計算量和時間，羌活籽粒背面做圓滑處理，單粒羌活種子的體積約為18.75 mm3，密度約160 kg/m3，珍珠巖的密度為150 kg/m3[13]，隨機(jī)取珍珠巖50粒，采用游標(biāo)卡尺(精度0.02 mm)進(jìn)行三軸尺寸測量，得到其平均長度約5.74 mm，平均寬度約4.27 mm，平均厚度約2.33 mm，羌活籽粒和珍珠巖的三軸尺寸如圖1所示。

(a) 羌活籽粒

(b) 珍珠巖圖1 三軸尺寸Fig. 1 Triaxial dimension

2 試驗與結(jié)果

2.1 泊松比

由于羌活籽粒和珍珠巖的體積較小，其泊松比測定難度較大。本文通過萬能材料試驗機(jī)(CMT1103)擠壓羌活籽粒和珍珠巖，測量加載前后寬度與厚度方向的形變量，計算泊松比[14]。試驗時以0.5 mm/s速度對羌活籽粒進(jìn)行厚度方向加載，加載2 s后停機(jī)，利用游標(biāo)卡尺測量羌活籽粒寬度方向變形量，重復(fù)20次，取其平均值，通過式(1)計算泊松比，珍珠巖的泊松比也采用上述測量方法。羌活籽粒和珍珠巖的泊松比測量結(jié)果如表1所示。

(1)

式中：v——泊松比；

W1——加載前的寬度，mm；

W——加載后的寬度，mm；

T1——加載前的厚度，mm；

T——加載后的厚度，mm。

計算得，羌活籽粒的泊松比為0.32，珍珠巖的泊松比為0.2。

2.2 靜摩擦系數(shù)

2.2.1 羌活籽粒和珍珠巖與ABS塑料之間的靜摩擦系數(shù)

本文選用ABS塑料板作為羌活籽粒和珍珠巖的研究對象，采用斜面法測量羌活籽粒和珍珠巖的靜摩擦系數(shù)[15]，試驗時將羌活籽粒放于ABS塑料板上，ABS塑料板底端固定，緩慢抬升ABS塑料板上端，當(dāng)羌活籽粒開始滑動時，停止抬升，并記錄塑料板與水平面的夾角，重復(fù)10次，取平均值，用相同試驗方法對珍珠巖滑動時的傾斜角度進(jìn)行記錄，ABS塑料板和物料的摩擦角測定過程如圖2所示，由公式μ=tanθ，θ為傾斜角，可計算得到靜摩擦系數(shù)，靜摩擦系數(shù)計算結(jié)果如表1所示。

圖2 靜摩擦系數(shù)的測定Fig. 2 Determination of static friction coefficient

表1 靜摩擦系數(shù)Tab. 1 Coefficient of static friction

2.2.2 物料間的靜摩擦系數(shù)

羌活籽粒與羌活籽粒、羌活籽粒與珍珠巖、珍珠巖與珍珠巖之間的靜摩擦系數(shù)，也采用上述斜面法進(jìn)行測量，將羌活籽粒和珍珠巖分別整齊均勻的粘附在塑料板上，作為物料間靜摩擦系數(shù)測定的物料底板，物料底板如圖3所示。測量時，將羌活籽粒放置到物料底板上，緩慢抬升物料底板，當(dāng)羌活籽粒開始滑動時，停止抬升，并記錄物料底板與水平面的夾角，重復(fù)10次，取平均值。用相同試驗方法對珍珠巖滑動時的傾斜角度進(jìn)行記錄，靜摩擦系數(shù)計算結(jié)果如表2所示。

圖3 物料底板Fig. 3 Material base plate

表2 物料間的靜摩擦系數(shù)Tab. 2 Static friction coefficient between materials

2.3 碰撞恢復(fù)系數(shù)

碰撞恢復(fù)系數(shù)是指兩物體碰撞后的分離速度與碰撞前的接近速度成正比，經(jīng)過公式推導(dǎo)得[16]

(2)

式中：h1——碰撞前的高度，mm；

h0——碰撞后彈起高度，mm。

式(2)中碰撞恢復(fù)系數(shù)只與高度有關(guān)，因此采用自由跌落法進(jìn)行試驗，由于羌活籽粒和珍珠巖都較輕，下落過程易受到空氣的影響，因此，本文選擇下落到ABS塑料底板的高度為5 cm[16]，使用高速攝像機(jī)(IDT MotionPro Y3)記錄羌活籽粒和珍珠巖與底板接觸后的彈跳高度，背景墻中放置有鋼板尺，以確定顆粒的彈跳高度，將錄制的視頻導(dǎo)入視頻剪輯軟件，截取彈跳后瞬時照片，并標(biāo)記，重復(fù)試驗5次，計算平均值[17]。碰撞恢復(fù)系數(shù)測定過程如圖4所示，碰撞恢復(fù)系數(shù)結(jié)果如表3所示。

圖4 碰撞恢復(fù)系數(shù)測定Fig. 4 Determination of collision recovery coefficient1.顆粒 2.鋼尺 3.ABS塑料底板 4.高速攝像機(jī)

表3 碰撞恢復(fù)系數(shù)Tab. 3 Restitution coefficient

2.4 彈性模量

彈性模量指在極限范圍內(nèi)材料受到應(yīng)力與其產(chǎn)生的應(yīng)變之間的比例系數(shù)，用來衡量材料發(fā)生彈性形變的難易程度[14]。采用萬能材料試驗機(jī)(CMT1103)進(jìn)行擠壓試驗，羌活籽粒和珍珠巖都是小顆粒，放置到夾具中的凹槽中進(jìn)行加載試驗，壓頭為直徑0.5 mm的圓形壓頭，以30 mm/min的速度加載，重復(fù)10次，得到壓縮的力和變形量后，根據(jù)胡克定律，由式(3)可計算得到剪切模量。計算結(jié)果如表4所示。

(3)

式中：E——彈性模量，MPa；

F——所受壓力，N；

S——接觸面積，mm2；

T——加載前的厚度，mm；

ΔT——加載后的厚度，mm。

剪切模量G可由式(4)計算得到。

(4)

表4 剪切模量Tab. 4 Shear modulus

2.5 顆粒堆積角

本文采用圓筒提升法獲得羌活籽粒和珍珠巖的堆積角[18]，選用有機(jī)玻璃圓筒進(jìn)行提升試驗，根據(jù)羌活籽粒和珍珠巖的尺寸，確定圓筒內(nèi)徑和高度分別為15 mm 和100 mm[19]。試驗時，將圓筒一端豎直放置在底板上，上端與電動推桿(PXTL)固定連接，將羌活籽粒填滿圓筒后，電動推桿以0.05 m/s的速度穩(wěn)定提升，此時羌活籽粒自然下落，形成近似錐形的羌活籽粒堆，測量底面與左斜面和右斜面的角度，取平均值，記θ1，重復(fù)試驗5次，以相同方法對珍珠巖和羌活籽粒與珍珠巖混合物的堆積角進(jìn)行測定，記θ2和θ3，提升試驗過程如圖5所示，羌活籽粒堆積如圖6所示，珍珠巖顆粒堆積如圖7所示，羌活籽粒與珍珠巖混合物堆積如圖8所示，測試結(jié)果的平均值如表5所示。

圖5 顆粒提升試驗Fig. 5 Particle lifting test1.底板 2.電動推桿 3.圓筒 4.珍珠巖

圖6 羌活籽粒堆積角Fig. 6 Grain accumulation angle of Notopterygium

圖7 珍珠巖堆積角Fig. 7 Pearlite accumulation angle

圖8 顆?；旌衔锒逊e角Fig. 8 Accumulation angle of particle mixture

2.6 滾動摩擦系數(shù)

通過批處理仿真[18]，使仿真顆粒堆積角接近試驗時的真實堆積角，確定羌活籽粒間的滾動摩擦系數(shù)范圍為0.04～0.05，通過仿真試驗，用二分法對取值區(qū)間進(jìn)行劃分，進(jìn)一步調(diào)整羌活籽粒間仿真的滾動摩擦系數(shù)，使仿真堆積角繼續(xù)逼近試驗產(chǎn)生的實際堆積角。珍珠巖間、羌活籽粒與珍珠巖間的滾動摩擦系數(shù)也使用上述方法進(jìn)行標(biāo)定。

根據(jù)羌活籽粒和珍珠巖的尺寸及外形特點，使用SolidWorks2016軟件對羌活籽粒和珍珠巖顆粒進(jìn)行三維實體建模，將模型存為.igs格式，導(dǎo)入EDEM2020軟件的中，使用自動填充方法進(jìn)行顆粒填充，經(jīng)過嘗試，羌活籽粒的長度方向填充21個顆粒，寬度方向填充14個顆粒，厚度方向填充12顆粒，smooth value設(shè)置為7；珍珠巖的長度方向填充17個顆粒，寬度方向填充18個顆粒，厚度方向填充12個顆粒，smooth value設(shè)置為6。羌活籽粒和珍珠巖的離散元模型如圖9所示。

使用SolidWorks2016軟件建立底座和圓筒的模型，圓筒的高度和內(nèi)徑與試驗時的相同，顆粒工廠設(shè)在圓筒頂端，羌活籽粒在顆粒工廠生成后自由下落，顆粒生成方式為Dynamic[18]，設(shè)定生成羌活籽粒1.3 g，顆粒生成時間設(shè)為1 s，在圓筒上添加0.05 m/s的豎直向上運動，運動時間為2～3 s，圓筒提升后，顆粒從圓筒底端流出，在底板上形成錐形顆粒堆，由于顆粒為類球形散粒體，顆粒表面無黏附作用，因此選擇Hertz-Mindlin(no-slip)無滑動接觸模型[19]。珍珠巖及羌活籽粒與珍珠巖混合物的也使用上述方法進(jìn)行仿真。

時間步長是兩次運算之間的時間長度[20]，時間步長過小，仿真時間和仿真計算量會較大，時間步長過大，會出現(xiàn)顆粒爆炸等情況，為了平衡仿真時間和仿真穩(wěn)定性，經(jīng)過嘗試后，設(shè)置為Rayleigh Time Step為25%。網(wǎng)格尺寸太大或者太小，都會降低軟件仿真的計算效率，最優(yōu)的網(wǎng)格尺寸為最小顆粒半徑尺寸的兩倍左右。仿真堆積過程如圖10～圖12所示，仿真堆積角如表6所示。

(a) 羌活籽粒

(b) 珍珠巖圖9 仿真顆粒模型Fig. 9 Simulation particle model

圖10 羌活籽粒仿真堆積Fig. 10 Simulated grain accumulation of Notopterygium

圖11 珍珠巖仿真堆積Fig. 11 Simulation accumulation of pearlite

圖12 顆?；旌衔锓抡娑逊eFig. 12 Simulation accumulation of particle mixture

表6 仿真堆積角Tab. 6 Simulation accumulation angle

如表6所示，羌活籽粒的仿真滾動摩擦系數(shù)為0.043時，形成的堆積角平均值為30.98°，接近其實際堆積角31.33°，兩者相對誤差為1.12%；珍珠巖的仿真滾動摩擦系數(shù)為0.097時，形成的堆積角平均值為29.56°，接近實際堆積角29.08°，兩者相對誤差為1.65%；羌活籽粒和珍珠巖的仿真滾動摩擦系數(shù)為0.037時，形成的堆積角平均值為33.18°，接近實際堆積角33.62°，兩者相對誤差為1.31%。

3 仿真與田間試驗

3.1 排種仿真

羌活播種機(jī)的核心是排種器，條播排種器的主要工作參數(shù)為槽輪的凹槽半徑、螺旋升角和轉(zhuǎn)速，現(xiàn)有相關(guān)研究表明，槽輪的凹槽半徑、槽輪轉(zhuǎn)速對條播量影響較大，滿足線性正相關(guān)，螺旋升角對條播量影響不顯著，因此本文選用直槽輪，槽輪為可滑動式，通過改變槽輪孔的取種長度，達(dá)到控制槽輪排種量的目的，仿真試驗的因素及水平如表7所示。

表7 因素水平Tab. 7 Factor level

排種仿真過程中與羌活籽粒和珍珠巖發(fā)生接觸的部件為3D打印的ABS塑料，導(dǎo)出顆粒模板，填入上文試驗的相關(guān)接觸參數(shù)，建立顆粒工廠，顆粒一共生成0.15 kg，顆粒生成時間0～2 s，槽輪添加旋轉(zhuǎn)運動，運動時間為2～15 s，仿真總時間為15 s。羌活籽粒排種器結(jié)構(gòu)如圖13所示，仿真過程如圖14所示。

圖13 排種器結(jié)構(gòu)Fig. 13 Seed metering device structure1.擋板 2.外殼 3.槽輪 4.端蓋

(a) 顆粒生成

(b) 排種圖14 仿真過程Fig. 14 Simulation process

仿真結(jié)束后，在后處理界面中，建立一個Grid Bin Group，并調(diào)整到排種器出料口處，用于數(shù)據(jù)的統(tǒng)計，測量轉(zhuǎn)速為7 r/min，不同取種槽長度的仿真播種量，并測量取種槽長度為35 mm時，不同轉(zhuǎn)速下的仿真播種量。

3.2 試驗驗證

課題組于2021年12月在四川省阿壩州進(jìn)行田間試驗，試驗前進(jìn)行開溝起壟等基礎(chǔ)作業(yè)。本文采用的羌活播種機(jī)具有開溝、播種、覆土功能，播種機(jī)上方設(shè)有8個排種器，進(jìn)行8行條播，播種行距13 cm，播種器的動力由機(jī)具后方的覆土輪提供。由于羌活籽粒和珍珠巖的尺寸都較小，播種后難以收集統(tǒng)計質(zhì)量，所以采用播種前后的質(zhì)量差進(jìn)行統(tǒng)計，即作業(yè)前稱量種子的總質(zhì)量，作業(yè)后稱量剩余的種子總質(zhì)量，兩者之差為播入田間的播種量。

在機(jī)器運轉(zhuǎn)正常下，取田間播種時長與仿真播種時長相同，對5個排種器依次從左到右標(biāo)記，并記錄5個排種器的播種質(zhì)量，現(xiàn)場調(diào)配取種槽長度，并固定前進(jìn)速度為0.5 m/s，即排種器轉(zhuǎn)速為7 r/min時，對每個排種器進(jìn)行統(tǒng)計，每個參數(shù)重復(fù)5次試驗，田間試驗參數(shù)下的平均播種量與仿真結(jié)果進(jìn)行對比，如圖15所示。

由圖15可知，仿真試驗與田間試驗的曲線基本一致，其中，圖15(a)仿真值與試驗值的平均相對誤差為5.6%，圖15(b)仿真值與試驗值的平均相對誤差為3.8%，表明測定的羌活籽粒和珍珠巖的物理參數(shù)和接觸參數(shù)具有可靠性，基于EDEM的羌活籽粒和珍珠巖的排種器設(shè)計具有可行性。

(a) 槽輪長度與播種量關(guān)系

(b) 轉(zhuǎn)速與播種量關(guān)系圖15 試驗與仿真對比Fig. 15 Comparison between experiment and simulation

4 結(jié)論

1) 確定了羌活籽粒的密度為160 kg/m3，珍珠巖密度為150 kg/m3；通過擠壓試驗，確定了羌活籽粒的泊松比為0.32，珍珠巖的泊松比為0.2；通過加載試驗，確定了羌活籽粒的剪切模量為30 MPa，珍珠巖的剪切模量為38.5 MPa。

2) 通過斜面法測得羌活籽粒與ABS塑料板的靜摩擦系數(shù)為0.62，珍珠巖與ABS塑料板的靜摩擦系數(shù)為0.78，羌活籽粒間的靜摩擦系數(shù)為0.51，珍珠巖間的靜摩擦系數(shù)為0.91，羌活籽粒對珍珠巖的靜摩擦系數(shù)為0.72。

3) 通過自由跌落法測得羌活籽粒與ABS塑料板的碰撞恢復(fù)系數(shù)為0.39，珍珠巖與ABS塑料板的碰撞恢復(fù)系數(shù)為0.28，羌活籽粒間的碰撞恢復(fù)系數(shù)為0.31，珍珠巖間的碰撞恢復(fù)系數(shù)為0.14，羌活籽粒對珍珠巖的碰撞恢復(fù)系數(shù)為0.32，珍珠巖對羌活籽粒的碰撞恢復(fù)系數(shù)為0.26。

4) 通過圓筒提升法獲得物料堆積角，使用EDEM軟件仿真逼近實際堆積角，測得羌活籽粒的滾動摩擦系數(shù)為0.043，珍珠巖的滾動摩擦系數(shù)為0.097，珍珠巖與羌活籽粒之間的滾動摩擦系數(shù)為0.037。通過仿真與試驗的對比驗證，不同因素下仿真與試驗的平均相對誤差分別為5.6%和3.8%，表明本文標(biāo)定的參數(shù)具有可靠性，本研究可為羌活籽粒和珍珠巖的離散元仿真提供理論參考，為羌活播種機(jī)的設(shè)計優(yōu)化提供理論參考。