模糊綜合評(píng)判方法在邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)中的應(yīng)用

姜　容，江俊翔，牛紅梅，周富華，李庚飛

(廣西交通科學(xué)研究院，南寧 530007)

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模糊綜合評(píng)判方法在邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)中的應(yīng)用

姜容，江俊翔，牛紅梅，周富華，李庚飛

(廣西交通科學(xué)研究院，南寧 530007)

摘要：多級(jí)模糊綜合評(píng)價(jià)方法在邊坡穩(wěn)定性評(píng)判中應(yīng)用廣泛，將層次分析法與模糊綜合評(píng)價(jià)相結(jié)合，用層次分析法進(jìn)行指標(biāo)權(quán)重的確定，再用模糊綜合評(píng)價(jià)與隸屬度原則實(shí)現(xiàn)邊坡穩(wěn)定性的評(píng)價(jià)。將該方法應(yīng)用于省級(jí)干線公路重大地質(zhì)災(zāi)害隱患點(diǎn)評(píng)估，評(píng)估結(jié)果與實(shí)際調(diào)查結(jié)果比較吻合，表明模糊綜合評(píng)判方法有較可靠的預(yù)測(cè)精度。

關(guān)鍵詞：多級(jí)模糊綜合評(píng)價(jià)；層次分析法；邊坡穩(wěn)定性評(píng)判

干線公路邊坡失穩(wěn)所造成的地質(zhì)災(zāi)害因其普遍與突發(fā)性給人類的生活帶來不便，造成各種交通行為損失，為了及時(shí)精準(zhǔn)地判斷邊坡的穩(wěn)定性，以便合理預(yù)防，從定量到定性對(duì)干線公路邊坡穩(wěn)定性的研究進(jìn)行方向性轉(zhuǎn)變。地質(zhì)環(huán)境上由于干線公路邊坡具有多樣性、變異性和復(fù)雜性，導(dǎo)致各評(píng)價(jià)因子的不確定性。考慮到這種不確定性所帶來模型上的模糊性，選擇模糊綜合評(píng)價(jià)法對(duì)邊坡穩(wěn)定性進(jìn)行評(píng)判。

廣西位于我國西南部，以山地為主，地質(zhì)環(huán)境條件復(fù)雜，改革開放特別是西部大開發(fā)以來，廣西干線公路建設(shè)取得了飛速進(jìn)展，伴隨而來的是各種干線公路地質(zhì)災(zāi)害頻發(fā),其中以邊坡隱患占大多數(shù)，應(yīng)用模糊數(shù)學(xué)綜合評(píng)價(jià)法對(duì)廣西公路干線邊坡隱患點(diǎn)進(jìn)行穩(wěn)定性評(píng)判，為邊坡治理與監(jiān)測(cè)提供指導(dǎo)建議。

1多級(jí)模糊綜合評(píng)價(jià)方法

1.1模糊綜合評(píng)價(jià)原理

如果論域U中的任意元素u對(duì)集合A滿足：0≤μA(u)≤1，則稱μA(u)為A的隸屬函數(shù)，且μA(u)確定了論域U上的一個(gè)模糊子集A。[1]

有因素集和評(píng)價(jià)集分別如下：

通過評(píng)價(jià)規(guī)則對(duì)U中的元素μi作出評(píng)價(jià)f(μi)，評(píng)價(jià)f是U-V的模糊映射，推導(dǎo)出從U到V的單因素評(píng)價(jià)矩陣R[2]：

R=(rij)n×m(0≤rij≤1)。

從U到V可由權(quán)向量ai唯一確定一個(gè)模糊變換B：

B=A·R，

其中：bj(j=1,2,…,m)稱為綜合評(píng)價(jià)結(jié)果向量，反映出Vj與模糊集B的隸屬度。

1.2多級(jí)模糊評(píng)價(jià)方法

模糊綜合評(píng)價(jià)方法[2]步驟如下：

(1)通過對(duì)邊坡地質(zhì)災(zāi)害危險(xiǎn)源因子的辨識(shí)，建立了邊坡地質(zhì)災(zāi)害危險(xiǎn)源的因子集U，進(jìn)一步建立危險(xiǎn)源因子分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，考慮目前國內(nèi)外的分級(jí)方法中的分級(jí)檔數(shù)建立評(píng)價(jià)集V。結(jié)合廣西干線公路地質(zhì)環(huán)境，將邊坡地質(zhì)災(zāi)害危險(xiǎn)源分為穩(wěn)定、較穩(wěn)定、基本穩(wěn)定、較不穩(wěn)定、不穩(wěn)定5級(jí)[3]，分別用數(shù)字1～5表示。并由評(píng)價(jià)等級(jí)得出評(píng)價(jià)集V:

(2)對(duì)已經(jīng)辨識(shí)的危險(xiǎn)源因子采用模糊數(shù)學(xué)方法建立隸屬函數(shù)，并對(duì)隸屬函數(shù)根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行選取。通過隸屬函數(shù)求出評(píng)價(jià)指標(biāo)相對(duì)應(yīng)的隸屬度，可得一級(jí)模糊關(guān)系矩陣R：

(3)通過層次分析法得到了邊坡地質(zhì)災(zāi)害危險(xiǎn)源的一級(jí)權(quán)重A1和二級(jí)權(quán)重A2。[4]

(4)模糊綜合評(píng)價(jià)。

一級(jí)綜合評(píng)價(jià)可以通過下式運(yùn)算得出：

其中：R是一級(jí)模糊關(guān)系矩陣，A1是基礎(chǔ)指標(biāo)權(quán)重矩陣。

二級(jí)綜合評(píng)價(jià)可以通過下式運(yùn)算得出：

其中： V′是二級(jí)評(píng)價(jià)的模糊關(guān)系矩陣，A2是二級(jí)權(quán)重矩陣，Vi為評(píng)價(jià)集V中因子i的隸屬度。

2隸屬函數(shù)的確立

對(duì)邊坡地質(zhì)災(zāi)害進(jìn)行評(píng)價(jià)因子隸屬函數(shù)的建立一般分為兩類：離散型(定性因子)和連續(xù)型(定量因子)。[6]

建立邊坡隸屬函數(shù)如下：

F1x()=1S2-xS2-S10ì?í????? (x≤S1)(S1S2)

,

其中：x為待測(cè)邊坡相關(guān)因子的實(shí)測(cè)值，S1～S5分別為各評(píng)價(jià)因子在穩(wěn)定、較穩(wěn)定、基本穩(wěn)定、較不穩(wěn)定、不穩(wěn)定這5種穩(wěn)定狀態(tài)下對(duì)邊坡影響的標(biāo)準(zhǔn)值。

對(duì)離散型的評(píng)價(jià)因子，借助層次分析法中兩兩比較構(gòu)造各因子等級(jí)對(duì)邊坡等級(jí)的判斷矩陣，可獲得隸屬度。

3指標(biāo)權(quán)重的確定

評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果的影響重大，在確定評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重時(shí)，可根據(jù)其重要性和影響程度客觀確定[3]。

指標(biāo)權(quán)重確定的步驟如下：

(1)建立層次結(jié)構(gòu)模型

將一個(gè)復(fù)雜的系統(tǒng)或者目標(biāo)分解成小的組成部分或因素，每個(gè)因素又可以分解成其他子因素，各個(gè)因素之間的性質(zhì)和相互之間關(guān)系可以構(gòu)成遞階層次結(jié)構(gòu)，這種層次結(jié)構(gòu)模型自上而下通常包括目標(biāo)層、準(zhǔn)則層、指標(biāo)層等。

(2)構(gòu)造判斷矩陣

通過對(duì)于已經(jīng)建立好的層次結(jié)構(gòu)模型來構(gòu)造判斷矩陣(見表1)。

從第二層開始，按照表1所示的規(guī)則對(duì)因素層和子因素層間各元素的相對(duì)重要性給出評(píng)估并且賦值，構(gòu)造判斷矩陣。[7]

表1　判斷矩陣構(gòu)造過程

(3) 計(jì)算層次單排序

層次單排序即本層各個(gè)元素對(duì)上一層與其相關(guān)元素的重要程度(即權(quán)重值)的次序，本次研究通過計(jì)算判斷矩陣的最大特征值和特征向量來求得。[8]

實(shí)現(xiàn)的基本步驟如下：

第一步，建立判斷矩陣A：

對(duì)矩陣A的列向量進(jìn)行歸一化，得

第二步，對(duì)ωij′按行求和，得

第三步，將ωi′歸一化，得

第五步，矩陣一致性檢驗(yàn)：

一致性檢驗(yàn)的目的是保證計(jì)算結(jié)果基本合理，計(jì)算公式如下：[9]

當(dāng)CR<0.1時(shí)，檢驗(yàn)判斷矩陣滿足一致性要求，否則需調(diào)整矩陣。CR愈小，矩陣一致性愈好，當(dāng)CR=0.1時(shí)，矩陣完全一致。[10]

表2　隨機(jī)性指標(biāo)的取值

(4)計(jì)算層次總排序

層次總排序是指同一層次所有因素對(duì)于上一層的相對(duì)重要性的排序權(quán)值。具體步驟如下(見表3)：

第一步，計(jì)算A層總排序，得其權(quán)值分別為a1,a2,…,am；

(5)層次一致性檢驗(yàn)

層次一致性檢驗(yàn)由下式進(jìn)行：

其中：CIi代表Ai對(duì)應(yīng)的B層次中判斷矩陣的一致性指標(biāo)；RIi代表Ai對(duì)應(yīng)的B層次中判斷矩陣的隨機(jī)一致性指標(biāo)。[11]

計(jì)算層次總排序一致性比例CR(CR<0.1)，結(jié)果滿意一致性要求：

。

4應(yīng)用實(shí)例

對(duì)廣西干線公路沿線邊坡選取評(píng)價(jià)因子如圖1所示。

圖1　廣西公路邊坡層次結(jié)構(gòu)模型圖

在將評(píng)價(jià)因子分類和編號(hào)后，建立模糊綜合評(píng)價(jià)因子集如下：

將5個(gè)評(píng)價(jià)因子用二級(jí)因子表示如下：

降雨U4={U41}={降雨強(qiáng)度}；

地震U5={U51}={地震烈度}。

依據(jù)層次分析理論的“1～9標(biāo)度法”(見表1)，分別對(duì)各層中的因子相對(duì)上一層次目標(biāo)的重要性進(jìn)行兩兩比較，構(gòu)造危險(xiǎn)源因子重要度比較矩陣，即判斷矩陣如表4—表7所示。

(1)構(gòu)造判斷矩陣

表4　邊坡地質(zhì)災(zāi)害判斷矩陣U

U1U11U12U13U14U1111/323U123125U131/21/213U141/31/51/31

表6　邊坡地質(zhì)災(zāi)害判斷矩陣U2

表7　邊坡地質(zhì)災(zāi)害判斷矩陣U3

(2)計(jì)算最大特征根和特征向量(即權(quán)重)

以矩陣U為例，最大特征值λmax=5.28，歸一化特征向量為(0.15,0.43,0.19,0.17,0.06)。

(3)一致性檢驗(yàn)

判斷矩陣階數(shù)m=5,查表2得到相應(yīng)的一致性指標(biāo)RI=1.12，CI、CR按下式計(jì)算：

故判斷矩陣滿足一致性檢驗(yàn)，權(quán)重分配合理。

邊坡地質(zhì)災(zāi)害危險(xiǎn)源評(píng)價(jià)因子權(quán)重分配見表8。

表8　邊坡地質(zhì)災(zāi)害危險(xiǎn)源評(píng)價(jià)因子權(quán)重分配表

對(duì)廣西105處重大地質(zhì)災(zāi)害危險(xiǎn)源中未進(jìn)行治理的77處進(jìn)行穩(wěn)定性評(píng)判，評(píng)價(jià)結(jié)果見表9。

表9　地質(zhì)災(zāi)害危險(xiǎn)源穩(wěn)定性評(píng)判結(jié)論表

危險(xiǎn)源編號(hào)危險(xiǎn)等級(jí)G209H22S307H12S334H13X638H52S309H92S309H162S309H172G321H43G321H55G321H65G321H74G321H85G321H95G321H134G321H153G321H193SL-1762BY-1672LG-H0113LG-B0172LG-B0191LG-B0211LG-B0234QZ-B0284QZ-B0322QZ-H0341

危險(xiǎn)源編號(hào)危險(xiǎn)等級(jí)QZ-B0444QZ-B0454QZ-B0462XA-H073XA-H093XA-H0244ZY-H0185ZY-H0205GY-B0125GY-B0143GY-B0193HC-1493HC-1754HC-1774CZ1654G65LX093G324-084G324-092S108-012S212-164S323-154S323-172PQ-072PQ-091PQ-225

5結(jié)論

(1)根據(jù)評(píng)價(jià)結(jié)果與現(xiàn)狀穩(wěn)定性對(duì)比，評(píng)價(jià)結(jié)果與現(xiàn)狀穩(wěn)定基本無差異，發(fā)現(xiàn)除融水H06、ZY-H020及G324-08穩(wěn)定性有出入外，其他都基本吻合。

(2)從以上分析不難看出，利用多級(jí)模糊綜合評(píng)價(jià)方法來評(píng)價(jià)邊坡穩(wěn)定性是可取的，可以用來評(píng)價(jià)邊坡的穩(wěn)定性。

(3)在進(jìn)行穩(wěn)定性評(píng)判之后，要進(jìn)行危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)，需要考慮是否治理、危害程度等因素，要做更深入細(xì)致的分析研究工作。

參考文獻(xiàn)：

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【責(zé)任編輯牛懷崗】

Application of Multi-Layer Fuzzy Comprehensive Evaluation Method in Evaluation of Slope Stability

JIANG Rong, JIANG Jun-xiang, NIU Hong-mei, ZHOU Fu-hua, LI Geng-fei

(Guangxi Transportation Research Institute, Nanning 530007, China)

Abstract:The paper introduced the principle of multi-layer fuzzy comprehensive evaluation and application of multi-layer fuzzy comprehensive evaluation to the evaluation of slope stability that was based on the principle of this method. This method combined analytic hierarchy process with the multi-layer fuzzy comprehensive assessment method, and the paper used the analytic hierarchy process (AHP) to conform the weighted coefficient. Then the slope stability were evaluated based on multi-layer fuzzy comprehensive evaluation. The method was used to evaluate the stability of trunk highway in Guangxi. The result of the evaluation was satisfied when it was compared with the result of the field investigation. The method of multi-layer fuzzy comprehensive evaluation has better control precision and adaptability.

Key words:multi-layer fuzzy comprehensive evaluation; AHP; evaluation of slope stability

作者簡介：姜容(1987—)，女，湖南常德人，廣西交通科學(xué)研究院工程師，工學(xué)碩士,主要從事地質(zhì)災(zāi)害危險(xiǎn)性評(píng)估研究；李庚飛(1978—)，女，內(nèi)蒙古通遼人，廣西交通科學(xué)研究院副教授，工學(xué)博士，主要從事環(huán)境污染與生態(tài)修復(fù)研究。

基金項(xiàng)目：廣西壯族自治區(qū)交通運(yùn)輸廳科技項(xiàng)目：廣西公路地質(zhì)災(zāi)害智能監(jiān)測(cè)預(yù)警系統(tǒng)開發(fā)(桂交科教發(fā)[2013]100號(hào))；廣西壯族自治區(qū)交通運(yùn)輸廳科技項(xiàng)目：廣西干線公路地質(zhì)災(zāi)害辨識(shí)、危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)與防治對(duì)策研究(桂交科教發(fā)[2012]26號(hào))

收稿日期：2015-08-29

中圖分類號(hào)：U416.1+4

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1009-5128(2016)04-0036-08