面向高端裝備制造協(xié)同優(yōu)化的人工智能方法研究綜述與展望

陸少軍，崔龍慶，趙 婷，江 濤，劉心報，楊善林+

(1.合肥工業(yè)大學 管理學院，安徽 合肥 230009； 2.合肥工業(yè)大學 過程優(yōu)化與智能決策教育部重點實驗室，安徽 合肥 230009)

0 引言

以人工智能為代表的新一代信息技術與高端裝備制造系統(tǒng)深度融合，拓展了高端裝備產品價值鏈，促進了高端裝備智能制造的快速發(fā)展。新一代信息技術的應用可以為裝備制造供應鏈成員之間的合作提供信息基礎，將生產、庫存、配送、組裝和維修信息實時反饋到各成員的管理中心，并及時將這些信息分享給其他合作成員。新一代信息技術環(huán)境下高端裝備制造的競爭是整個價值網絡的競爭，裝備制造供應鏈成員需要通過加強彼此間的合作、促成價值鏈的橫向集成和制造企業(yè)內部縱向集成來實現(xiàn)制造過程的協(xié)同，進而降低所有供應鏈參與企業(yè)生產運營成本，提高我國裝備制造供應鏈的綜合競爭力。在新一代信息技術環(huán)境下研究面向高端裝備制造協(xié)同優(yōu)化的人工智能方法對于增加高端裝備制造企業(yè)利潤，提高客戶滿意度，以及增強供應鏈整體競爭力具有重要的理論與現(xiàn)實意義。

近年來，隨著人工智能方法在高端裝備制造等相關產業(yè)的應用推廣，融合人工智能方法的制造過程協(xié)同調度優(yōu)化理論與技術得到了國內外學者的高度重視和深入研究。GLOCK等[1]分別從優(yōu)化目標與問題背景角度分析了制造與庫存協(xié)同優(yōu)化問題，并對相關文獻進行了梳理和總結。CHEN[2]針對不同實際應用背景，對制造和配送集成調度問題進行了詳細描述和分類，并概述了當時已有的調度方法。SCHOLL等[3]針對簡單情形下制造和維修集成調度問題(Simple Assembly Line Balancing Problem, SALBP)相關文獻進行了回顧，對已有算法進行了總結和分類。在此基礎上，BECKER等[4]針對復雜情形下的制造和維修集成調度問題廣義裝配線平衡問題(Generalized Assembly Line Balancing Problem, GALBP)進行了分類，總結并分析了問題的求解算法。CARVALHO等[5]對制造和維修集成調度問題相關文獻進行回顧并分類，歸納了常見的調度算法。MINELLA等[6]回顧并總結了制造過程多目標調度問題的求解算法，并將其分為精確算法、啟發(fā)式算法和元啟發(fā)式算法，設計了3種不同的雙標準組合對算法進行全面的性能測試。DELL’AMICO等[7]對求解制造過程平行機調度問題的算法進行了回顧與總結，分別對元啟發(fā)式算法和精確算法進行實例測試并分析了其性能。本文在介紹高端裝備制造過程協(xié)同優(yōu)化問題及其特征的基礎上，按照區(qū)分問題的關鍵因素——協(xié)同階段，將高端裝備制造過程協(xié)同優(yōu)化問題分為制造與庫存協(xié)同優(yōu)化問題、制造與配送協(xié)同優(yōu)化問題、制造與組裝協(xié)同優(yōu)化問題以及制造與維修協(xié)同優(yōu)化問題4類，該分類反映了高端裝備制造過程協(xié)同的特點。在此基礎上，系統(tǒng)性地介紹了這4類問題的主要研究思路以及現(xiàn)有研究針對不同優(yōu)化目標采用人工智能方法的求解過程等，然后指出未來高端裝備制造協(xié)同優(yōu)化可能的研究方向，為后續(xù)進一步的研究提供參考。

1 問題描述與分析

高端裝備制造過程協(xié)同優(yōu)化是高端裝備制造企業(yè)普遍面臨的問題，應用人工智能方法可以有效縮短高端裝備制造周期、降低生產成本和節(jié)約能源等生產資源，進而提高高端裝備制造企業(yè)的綜合競爭力。如圖1所示，高端裝備的制造過程協(xié)同優(yōu)化需要建立在工業(yè)大數(shù)據(jù)實時分析基礎上，高端裝備制造協(xié)同優(yōu)化問題的求解主要由過程建模、算法設計、參數(shù)設定、仿真測試等步驟構成，當算法通過仿真測試時，即可以進行軟構件開發(fā)和系統(tǒng)集成，若在仿真測試時發(fā)現(xiàn)結果存在問題，則需要進行過程回溯，調整模型、算法或參數(shù)，使得最終的優(yōu)化方法能得到滿意的結果。

1.1 制造與庫存協(xié)同問題

經典的經濟訂購批量模型考慮庫存采購成本與儲存成本的平衡，實現(xiàn)庫存總成本最小化，卻未能面向和服務于裝備制造全過程，實現(xiàn)裝備制造的全局最優(yōu)。制造與庫存協(xié)同管理理論的目的在于充分發(fā)揮庫存作用的同時，實現(xiàn)制造效率和庫存成本的雙重優(yōu)化，有助于全面提升裝備制造企業(yè)的制造效率。為了對面向高端裝備制造與庫存協(xié)同優(yōu)化的智能算法發(fā)展有一個清晰全面的認識，本文在Web of Science平臺，以production/inventory/algorithm為關鍵詞進行文獻檢索，搜集了從1973年至今的SCI高水平期刊論文5 130篇(不包括專利和會議論文等)。其中2001年之前相關文獻有764篇，2002年～2011年則有1 558篇。而近十年發(fā)表的期刊文獻共2 808篇，占所有文獻數(shù)量的59.37%，該期間文獻發(fā)表時間分布如圖2所示。

由圖2可以看出，自2012年以來，每年發(fā)表的面向高端裝備制造與庫存協(xié)同優(yōu)化的相關文獻數(shù)量比較穩(wěn)定，平均每年280篇，研究熱度一直不減。再以10年為一個時間跨度分析來看，研究文獻數(shù)量整體呈現(xiàn)上升的趨勢。BRADLEY等[8]建立了最大化產能和庫存投資回報率的生產計劃模型，提出了混合整數(shù)規(guī)劃的分數(shù)階目標函數(shù)優(yōu)化算法，應用于兩家制造企業(yè)并取得了良好收益。CHENG[9]等基于面向訂單的制造與庫存協(xié)同問題構建了多約束非線性優(yōu)化模型，設計了針對特殊情況的精確算法和一般情況的貪婪啟發(fā)式算法，能解決大規(guī)模定制化訂單調度問題。BOUDIA等[10]研究了以生產、庫存與配送3種成本之和最小化為目標的多周期動態(tài)生產分配問題，設計了考慮種群管理的文化基因算法，能同時得到生產和分配調度方案。CHAO等[11]基于交貨期和訂貨能力有限的庫存系統(tǒng)設計了一種近似算法，并證明了它在許多正相關需求過程中有最壞情況性能保證。ZHAO等[12]研究了集成生產、庫存和運輸決策的串行多級供應鏈批量調度問題，提出了多項式時間分離算法和分離啟發(fā)式算法，最后驗證了所提算法優(yōu)于對比算法。高端裝備制造與庫存協(xié)同優(yōu)化理論研究需要考慮確定環(huán)境、不確定環(huán)境和多層級多產品等多方面的因素，如何制定高效的制造與庫存協(xié)同優(yōu)化調度計劃，從而提高機器設備利用率，減少零配件、在制品庫存成為高端裝備制造企業(yè)關注的重要問題。上述人工智能方法既使用了針對具體問題設計的啟發(fā)式規(guī)則，也結合了元啟發(fā)式算法的優(yōu)點，較好地解決了面向高端裝備制造與庫存協(xié)同優(yōu)化問題，也為制造企業(yè)的科學管理決策提供了理論依據(jù)和優(yōu)化方法。

1.2 制造與配送協(xié)同問題

傳統(tǒng)的生產調度問題只側重于生產調度計劃的制定，優(yōu)化生產階段的性能指標，忽略了制造階段與配送階段的協(xié)同。制造與配送協(xié)同優(yōu)化問題一般出現(xiàn)在以時間敏感性產品制造為中心的供應鏈管理中，產品生產完直接交付給客戶，沒有中間庫存(HALL等[13]，CHEN[14])。CHEN等[15]基于訂貨型生產在計算機和餐飲服務行業(yè)的實際應用，研究了一個生產和配送作業(yè)的集成調度模型，目標是客戶服務水平和總配送成本最優(yōu)，分別設計了精確算法與啟發(fā)式算法來解決不同復雜度的問題模型。最早的生產與配送協(xié)同優(yōu)化的問題可追溯到CHANDRA等[16]，COHEN等[17]，CHENG等[18]的研究。隨著這類優(yōu)化問題受到越來越多學者的關注，制造與配送協(xié)同優(yōu)化的策略、模型、算法等均得到了較為全面且深入的研究。為進一步對制造與配送協(xié)同優(yōu)化問題的歷史研究有更全面的了解，本文在Web of Science上以production/delivery/algorithm為關鍵詞進行文獻搜索，在該平臺上共搜索到SCI高水平期刊文章2 709篇(不包含專利會議文章等)，其中近十年，即2012年以來共有1 780篇文獻，占所有文獻的65.670%，這些文獻的時間分布如圖3所示。

由圖3文獻分布趨勢圖可以看出，制造與配送協(xié)同調度問題一直是研究熱點，每年在該方向上的研究成果數(shù)量不少于100篇。在實際的生產調度問題中，很多都需要考慮半成品運輸以及產品加工完成后的交付情況?，F(xiàn)有文獻大多將運輸時間或交付時間添加到基本的調度優(yōu)化模型中，缺乏生產階段與配送階段實際要素的考慮。因此，將高端裝備制造過程中的批處理、不確定加工時間、惡化效應、學習效應等實際要素與配送階段的交付時間、車輛數(shù)量、運輸成本等要素進行協(xié)同研究是迫切且有意義的。

1.3 制造與組裝協(xié)同問題

制造與組裝協(xié)同優(yōu)化是高端裝備協(xié)同制造中的另一重要問題，在全球化制造背景下，零部件制造商往往分布在不同的地理位置，并且他們的生產能力存在差異性。協(xié)同調度方案的制定不僅需要對每個零部件廠商進行智能調度，還需要考慮零部件的完工時間和運輸時間優(yōu)化產品組裝流程，從而提升高端裝備制造系統(tǒng)的整體效率。制造與組裝協(xié)同優(yōu)化問題近年來日益得到國內外制造企業(yè)和相關學者的高度重視和深入研究。以production/assembly/algorithm為關鍵詞在Web of Science上進行論文檢索，搜集近十年SCI高水平期刊論文(不包括會議論文等)2 454篇，這些文獻的時間分布如圖4所示。

由上述文獻分布趨勢圖可以看出，近年來制造與組裝協(xié)同優(yōu)化問題一直是相關領域的研究熱點，每年在該方向的研究成果數(shù)量不少于200篇。制造與組裝協(xié)同優(yōu)化的研究以企業(yè)實際問題為導向，利用人工智能算法對NP難問題進行求解。MILTENBURG[19]研究了制造與組裝協(xié)同調度問題，在生產速率與組裝時間的約束下優(yōu)化產品生產與組裝的排序，構建了JIT(just in time)混合模型，分析了問題的相關性質并設計了多個啟發(fā)式算法和智能算法進行求解。CHITSAZ等[20]研究了集成制造與組裝的調度問題，同時引入組裝路線優(yōu)化問題進行協(xié)同優(yōu)化，并構建了混合整數(shù)線性規(guī)劃模型，設計了一種基于子問題分解的三階段迭代求解算法，實驗結果表明新算法針對制造組裝協(xié)同問題具有較優(yōu)的表現(xiàn)。JI等[21]針對產品需求隨機情形下的制造組裝協(xié)同調度問題展開研究，綜合考慮制造和組裝能力的不確定性，通過分析問題特征將二維優(yōu)化問題轉換成一維子問題并構建數(shù)學模型，優(yōu)化目標為最小化企業(yè)成本，通過對問題分情形討論，推導出最優(yōu)解的結構，并得到了問題的解析解。KYPARISIS等[22]研究了考慮平行機的制造組裝優(yōu)化問題，在多項式時間內構建了一個與作業(yè)數(shù)量無關的絕對性能界限，設計了一種緊湊向量求和技術，通過實驗證明了調度模型與方法的魯棒性。LIN等[23]研究了考慮批處理的流水車間制造與組裝協(xié)同問題，目標為最小化完工時間，通過模型轉換以及性質分析確定問題下界，設計了4種啟發(fā)式算法得到問題的近似求解方案，實驗結果表明了啟發(fā)式算法的有效性。在制造系統(tǒng)全球化背景下，傳統(tǒng)的制造模式衍生出了制造與組裝協(xié)同優(yōu)化問題，高端裝備的組件由位于不同的地理位置的若干企業(yè)制造，然后被運輸至組裝制造商處生成最終產品?？梢钥闯?，研究單一的制造或者組裝問題無法滿足高端裝備制造企業(yè)的現(xiàn)實需求，如何在運輸時間和生產速率等約束條件下協(xié)同優(yōu)化零部件制造商與產品組裝制造商，實現(xiàn)高端裝備智能協(xié)同制造從而提高整個制造系統(tǒng)的生產效率，具有廣闊的學術研究前景和實際應用場景。

1.4 制造與維修協(xié)同問題

在現(xiàn)代化制造業(yè)背景下，高端裝備制造系統(tǒng)中制造與維修之間表現(xiàn)出相互依存的關系。在實際制造過程中，為保障制造的安全性以及削弱惡化效應的影響，常常要安排一定的維修活動。維修活動可以保障制造過程的安全，但過度或者不合理維修則會使得制造效率大大降低。如何協(xié)同優(yōu)化制造和維修以避免資源沖突，成為制造企業(yè)在不斷增加的市場壓力下增強競爭力和提升生產效率所必須面臨的難題。針對制造與維修協(xié)同優(yōu)化這類企業(yè)實際問題，國內外許多學者進行了深入的探索。本文以production/maintenance/algorithm為關鍵詞在Web of Science上進行論文檢索，搜集近十年SCI高水平期刊論文(不包括會議論文等)2 959篇，這些文獻的時間分布如圖5所示。

由上述文獻分布趨勢圖可以看出，近年來許多專家學者針對制造與維修協(xié)同優(yōu)化這一熱點問題展開了大量研究，每年在該方向上的研究成果數(shù)量不少于200余篇，解決了許多企業(yè)制造系統(tǒng)中制造維修集成調度難題。BOUSLAH等[24]研究了制造系統(tǒng)中集成制造、預防性維修和質量控制問題，目標是最小化制造總成本，在平均出廠質量(Average Outgoing Quality Limit, AOQL)等條件約束下，提出了基于仿真的優(yōu)化方法求解隨機數(shù)學模型，并利用數(shù)值分析和敏感性分析說明了所提優(yōu)化方法的有效性。XIA等[25]考慮了批量生產和惡化情形下的制造維修協(xié)同優(yōu)化問題，分析了機器惡化和批量生產特性，構建了基于提前推遲平衡的多屬性模型(Multi-Attribute Model—Advance Postpone Balancing, MAM-APB)，提出了生產驅動的機會性維修啟發(fā)式策略，通過多個單元系統(tǒng)的案例研究，證明了所設計的雙層生產維修策略對降低企業(yè)成本的有效性。SLOAN等[26]針對多產品單機生產系統(tǒng)的制造和維修協(xié)同調度問題展開了研究，構建了馬爾科夫決策過程模型，提出了基于期望利潤最大化目標的制造維修啟發(fā)式策略并分析了最優(yōu)策略的結構特性，涵蓋廣泛參數(shù)值的6 000個測試實例的結果表明了所提方法的優(yōu)越性。ABBOU等[27]研究了維修人員動態(tài)分配的制造與維修集成調度問題，將其建模為具有完全可觀察狀態(tài)的連續(xù)時間馬爾科夫過程，其目標為最小化生產損失，并基于惠特爾松弛提出了一種新的索引計算方法，同時設計了近似調度算法，通過數(shù)值研究表明算法顯著降低了生產成本。DROZDOWSKI等[28]研究了考慮維修位置的單機制造與維修協(xié)同調度問題，證明了考慮維修位置情形下，以最小化完工時間和延遲時間為目標的協(xié)同調度問題多項式時間內可解，設計了分支定界和局部搜索算法求解該問題，通過一系列對比實驗證明了算法性能的優(yōu)越性。分析上述研究成果可以看出，高端裝備協(xié)同制造過程中如何保障制造的安全性與穩(wěn)定性對企業(yè)至關重要，故需要將機器維修活動與產品生產過程相結合，這大大增加了高端裝備制造過程優(yōu)化問題的復雜性。隨著新一代信息技術的快速發(fā)展，運用人工智能方法可以高效地求解此類問題。因此，為了在保障裝備生產系統(tǒng)安全的基礎上提高生產效率，對制造維修協(xié)同優(yōu)化問題展開更深層次的研究具有重要的理論價值，同時對企業(yè)實際生產層面也具有廣闊的應用前景。

2 基于問題目標分類的人工智能算法綜述

現(xiàn)有的關于協(xié)同調度問題研究所考慮的優(yōu)化目標可分為最優(yōu)化時間、成本和能源消耗等3類，本章從這3類優(yōu)化目標的角度分析了解決上述協(xié)同優(yōu)化問題的人工智能方法，主要研究文獻總結如表1所示。

表1 面向協(xié)同制造過程的人工智能方法研究文獻

續(xù)表1

2.1 基于完工時間優(yōu)化目標的智能求解方法

提高生產率和縮短制造商的完工時間一直是企業(yè)排產優(yōu)化的重要目標，它對制造商先一步搶占市場、增強企業(yè)競爭力至關重要。以最大完工時間最小化為目標的高端裝備生產調度問題涉及制造車間內多個作業(yè)在多臺機器上的排序，另有機器惡化、加工工件惡化、設置時間和運輸時間不確定等因素的影響，為了解決此類問題，學者們設計了眾多有效的智能搜索算法。LUO等[29]在庫存能力有限和工藝路線多選擇的情況下，設計了一個包含整數(shù)規(guī)劃和粒子群優(yōu)化的兩階段求解算法，基于實際生產數(shù)據(jù)的實驗結果表明了算法的高效性。WANG等[30]構建了一種以總完工時間最小化為目標的生產與庫存協(xié)同優(yōu)化模型，基于遺傳算法設計了交叉算子和局部搜索算子，仿真實驗驗證了算法性能優(yōu)于對比算法。DAVARI等[31]研究了一個同時滿足交付期限和庫存約束的單機調度問題，提出了兩個混合整數(shù)規(guī)劃模型，并設計了一個基于動態(tài)規(guī)劃的猜測檢查算法。YIN[32]建立了具有庫存約束的制造與交付集成調度優(yōu)化模型，并設計了基于規(guī)則的啟發(fā)式算法實現(xiàn)最大完工時間最小化。

目前,面向高端裝備的生產大都以供應鏈的形式進行，不同地區(qū)的企業(yè)提供互不相同的零部件合作完成一件產品，因此裝備制造過程中必須考慮到零部件的不同配送時間對后續(xù)生產時間造成的影響。WANG等[33]考慮了一種物料供應、生產調度和產品交付三階段協(xié)同調度問題，分析了一些多項式時間可解的特殊情況，并針對一般的情形提出了一個O(n)復雜度的啟發(fā)式算法。在加工時間可控制的批量交貨調度問題中，YIN等[34]構建了最小化最大完工時間和資源消耗的數(shù)學模型，證明了最優(yōu)解的一些性質并給出一定條件下的多項式時間求解算法。PEI等[35]研究了兩階段供應鏈中生產與運輸?shù)膮f(xié)同調度問題，提出了多種有效的啟發(fā)式算法對工件進行分批和批排序，實現(xiàn)了最大完工時間最小化的目標。在作業(yè)信息未知的單客戶在線運輸系統(tǒng)中，HAN等[36]以最小化最大完工時間和總交付成本為目標，定義了10個相關問題并構造了一系列實例證明問題的下界，設計的相應算法也具有很高的適用性。YIN等[37]考慮了集成供應鏈的生產與運輸問題，構建了以準時交付為目標的制造與運輸協(xié)同調度模型，并設計了改進的遺傳算法求解該問題。

面向高端裝備制造的工藝流程十分復雜，包含成千上萬道工序，其中不同制造階段的設置和組裝時間不可忽視。WONG等[38]以最大完工時間最小化為目標，研究了裝配和組批調度優(yōu)化問題，以零件分擔率和系統(tǒng)擁塞指數(shù)為指標設計了混合遺傳算法，提高了生產系統(tǒng)的性能。AYDILEK等[39]研究了具有不確定設置和加工時間的兩機器流水車間調度問題，為問題中存在的支配關系建立了一種新的優(yōu)勢關系，開發(fā)了對不確定性設置時間不敏感的多項式時間算法。ZHANG等[40]研究了一個具有柔性裝配特性的分布式流水車間調度問題，設計了一種具有很好魯棒性的混合元啟發(fā)式算法。針對半導體分布式制造與預防性維修聯(lián)合優(yōu)化問題，董君等[41]構建了以最大完工時間、總碳排放和總預防性維修成本最小化為目標的兩階段調度模型，設計的混合多目標灰狼優(yōu)化算法在解決此類問題時具有顯著優(yōu)勢。

針對制造過程中生產機器出現(xiàn)的性能下降、磨損甚至停機等現(xiàn)象，制造企業(yè)需要合理安排維修時間、確定維修程度，保證生產線的持續(xù)運行和機器的高效運作。HUANG等[42]提出一種考慮工件釋放時間的批處理機和定期預防性維修協(xié)同調度問題，設計了啟發(fā)式規(guī)則與遺傳算法相結合的求解方法，對比結果驗證了大規(guī)模實驗中算法的魯棒性。DIMITRAKOS等[43]研究了考慮機器意外故障的預防性維修調度問題，提出一種半馬爾可夫決策算法，能夠有效確定維修方案的參數(shù)值。對維修時長依賴位置的單機調度問題，YANG等[44]建立了兩種維修時間模型尋找最優(yōu)維修頻率、最優(yōu)維修位置和最優(yōu)工件序列，并設計了問題的多項式時間求解算法。針對裝配式置換流水車間調度過程中的預防性維修和故障檢修協(xié)同優(yōu)化問題，ZHANG等[45]以最大完工時間和維護費用最小化為目標，設計了一種重啟動迭代帕累托貪婪算法求解混合整數(shù)線性規(guī)劃模型，通過與4種經典元啟發(fā)式算法的對比實驗表明了所設計算法的優(yōu)越性。以晶圓制造過程中的清洗維護過程為背景，李小林等[46]通過優(yōu)化工件加工順序及維修活動執(zhí)行區(qū)間來實現(xiàn)最大完工時間最小化的目標，設計了考慮工件釋放時間及清潔活動約束的下界求解算法。

綜上可以發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)有文獻考慮了生產制造實際中的多種優(yōu)化目標并設計了多種多目標優(yōu)化算法，考慮的目標有最小化最大完工時間、最小化資源消耗、最優(yōu)運輸和最優(yōu)維修等。面對這些難以實現(xiàn)最優(yōu)的NP難問題，學者們建立了大量的模型變體并證明了其存在的結構性質，再將基于具體性質的啟發(fā)式規(guī)則與通用的智能算法思想結合起來使目標快速穩(wěn)定地收斂到近似最優(yōu)解。涉及的算法主要包括變鄰域搜索、遺傳算法和粒子群優(yōu)化等元啟發(fā)式算法，以及動態(tài)規(guī)劃、馬爾可夫決策等近似或精確算法。但基于大數(shù)據(jù)學習和模糊情形處理的智能算法研究較少，解決復雜多目標優(yōu)化問題的模型和算法也有待進一步的研究。

2.2 基于生產成本優(yōu)化目標的智能求解方法

隨著創(chuàng)新周期的縮短和國際市場的不斷變化，物料的可替代性、人員的合理安排以及設備的高效使用都對高端裝備制造企業(yè)在保證產品質量的同時降低生產成本、提升核心競爭力有著重要影響。以生產成本最小化為目標的高端裝備制造需要高效的庫存管理、恰當?shù)倪\輸選擇、精簡的組裝安排和合理的維修分配，四者間的協(xié)同優(yōu)化一直是國內外專家學者研究的關鍵問題。

庫存管理是一個動態(tài)的周期性行為，對過?；蚨倘碑a品的庫存成本計算直接影響著訂貨策略。HONG等[47]開發(fā)了一個評估庫存成本的無偏估計器，并在此基礎上設計了一種遺傳算法求解聯(lián)合補給問題。BAYINDIR等[48]基于分段線性的生產成本和一般的庫存成本率函數(shù)建立了考慮短缺產品的經濟產量模型，提出一種基于人工智能的求解方法并驗證了其魯棒性。針對兩級供應鏈庫存管理問題，DIABAT[49]考慮了目標函數(shù)非線性非凸的一般情況，提出一種遺傳—模擬退火混合求解算法。ZHAO等[50]在三級物流系統(tǒng)中進行庫存和路由決策以最小化系統(tǒng)的總平均成本，提出了固定分區(qū)二次方策略和可變大鄰域搜索算法，并與禁忌算法進行對比凸顯其優(yōu)越性。在企業(yè)生產能力和運輸時間不確定的情況下，曹樂等[51]以生產成本最小化為目標提出一種生產庫存控制策略，設計了控制參數(shù)優(yōu)化算法并分析了相應參數(shù)變化對生產庫存系統(tǒng)性能的影響。

在面對客戶的準時交貨需求時，制造企業(yè)需要制定關于生產時間、庫存容量和運輸工具三者間的協(xié)同調度方案，在擴大收益的同時維護企業(yè)的信譽。HARKNESS等[52]構建了4種以最小化生產和分銷成本為目標的設施選址模型，采用分支定界方法在數(shù)據(jù)集上比較和驗證4種方案的適用性。在生產和發(fā)貨階段庫存成本不同的情況下，LEE等[53]研究了工件調度和運輸批量的集成決策問題，設計的3種啟發(fā)式算法在數(shù)值實驗中都有良好的表現(xiàn)。LI等[54]研究了承諾交貨業(yè)務模式下的生產與運輸一體化問題，為庫存成本較低的兩日問題設計了一個多項式時間的近似方案，為多日問題設計了一種基于列生成的啟發(fā)式算法，能在較短的時間內找到近似最優(yōu)解。面向基于訂單的實際制造過程，BACHTENKIRCH等[55]研究了客戶自定義交貨日期的單階段分批調度問題，提出一種分支定界方法，實現(xiàn)了持有成本和運輸成本之和的最小化。為了解決多周期、多產品、多工廠、多配送中心的快速消費品生產配送集成調度問題，劉星等[56]建立了一個以最小化生產準備成本、生產成本、庫存成本及配送成本為目標的數(shù)學模型，并設計了具有良好魯棒性的智能優(yōu)化算法。

多種規(guī)格的產品生產過程中，機器的切換、原材料的分配組裝是另一耗費時間、增加成本的因素。BENJAAFAR等[57]將按訂單組裝系統(tǒng)的最優(yōu)生產和庫存控制問題表述為一個馬爾可夫決策過程，提出一種帶固定參數(shù)的一般啟發(fā)式算法。在系統(tǒng)管理員必須動態(tài)管理每個組件生產和裝配的前提下，PLAMBECK[58]研究了一個最小化銷售、生產和運輸損失的兩層組裝訂單系統(tǒng)，設計了基于布朗控制的智能算法?；诋a品結構不同的訂單組裝過程，ELHAFSI等[59]建立了一個無限馬爾可夫決策模型，提出一個非常有效的分解啟發(fā)式策略，有助于管理員在競爭產品之間分配零部件庫存。在按訂單組裝的系統(tǒng)中，HILLIErR[60]分析了單期和多期模型的優(yōu)劣，設計了啟發(fā)式算法對訂貨數(shù)量和訂貨間隔進行重新優(yōu)化，降低了訂貨成本和循環(huán)持有成本。在由一個最終產品制造商與兩個零部件供應商組成的按訂單裝配系統(tǒng)中，李宇雨等[61]基于供應商拉動式和推動式供貨方式建立了生產補貨模型，運用逆向歸納法求解并對主要參數(shù)進行了靈敏度分析。

機器預防性維修和故障維修是維持生產過程正常運行的重要活動，尤其是對關鍵、昂貴機器的預防性維修更加重要。LIAO等[62]研究了生產調度模型中的不完美預防性維修和完美預防性維修，考慮了維修學習效應和生產惡化效應對系統(tǒng)的影響，設計了使總成本最小化的維修調度算法。在研究單機制造系統(tǒng)生產與預防性維修集成優(yōu)化問題的過程中，KANG等[63]考慮了預防性維修的柔性時間間隔和柔性維修程度，將問題表述為無限時程動態(tài)規(guī)劃問題，設計了一種逐次值迭代算法用于求解該問題的近似最優(yōu)解。GHALEB等[64]研究了退化單機生產環(huán)境下的生產調度和維修計劃聯(lián)合優(yōu)化問題，建立了一個隨機混合整數(shù)規(guī)劃模型，設計了啟發(fā)式遺傳混合算法以實現(xiàn)總成本的最小化?；谏a過程失控和故障停止時間對產品制造的影響，鄭睿等[65]建立了生產和維修聯(lián)合調度優(yōu)化模型，并設計了粒子群算法，對于提高產品質量、降低生產成本、確保準時交貨都具有指導意義和實用價值。

以上總結了高端裝備制造協(xié)同過程中在庫存成本、配送成本和維修成本等方面的成本管理模型和方法?？梢园l(fā)現(xiàn)，目前的研究主要關注于靜態(tài)情形下的成本優(yōu)化，最終目的是最大化企業(yè)收益，但是在新一代信息技術環(huán)境下，很多生產任務屬性需要通過大數(shù)據(jù)的實時分析得到，且成本的概念也有所不同，所謂的總成本需要兼顧企業(yè)和社會的利益，因而關于面向高端裝備協(xié)同制造進行成本優(yōu)化的問題仍有待深入研究。

2.3 基于能源消耗優(yōu)化目標的智能求解方法

據(jù)國際能源局(International Energy Agency, IEA)的最新數(shù)據(jù)分析，自新冠疫情爆發(fā)以來，全球只有2%的國家恢復清潔能源投資支出，預計2023年全球二氧化碳排放量將攀升創(chuàng)紀錄水平，并在未來幾年持續(xù)上升。能源消耗過程會產生大量的二氧化碳以及二氧化硫等有害氣體，因此有必要將能源消耗量作為學術研究以及生產實踐的優(yōu)化目標。電力熱力生產行業(yè)，工業(yè)和運輸交通行業(yè)是主要的二氧化碳排放部門，通過各部門內部協(xié)調優(yōu)化以及各部門協(xié)同優(yōu)化以提高效率進而減少能源消耗量成為研究的熱點和難點。

關于降低能耗的研究主要集中在與生產操作有關的節(jié)能調度問題上(WU等[66]；ZHOU等[67]；SABERI-ALIABAD等[68])以及基于物流系統(tǒng)的綠色車輛路徑問題(Green Vehicle Routing Problem, GVRP)(SRUTHI等[69]；MACRINA等[70])。在現(xiàn)實場景中，生產和運輸?shù)穆?lián)系緊密且存在很強的相互作用。生產操作會影響車輛的開始運輸時間，同時，運輸也會影響機器在不同操作順序方面的等待時間，因此進行生產與運輸?shù)膮f(xié)同調度是降低能源消耗的有效策略(DAI等[71])。目前,將能耗作為優(yōu)化目標的文獻，大部分是考慮運輸時間對整個完工時間的影響，沒有考慮運輸過程的能耗指標，只有極少的文章將生產過程與運輸過程的能耗因素都考慮進來做協(xié)同研究。LIU[72]提出一種新的柔性作業(yè)生產車間和起重機運輸?shù)木G色集成調度問題，并建立了一個混合整數(shù)規(guī)劃(Mixed Integer Programming, MIP)模型，目的是使機器加工過程以及起重機運輸過程中的綜合能耗和完工時間最小化，設計了一種遺傳算法、螢火蟲群算法和綠色啟發(fā)式策略相結合的算法去解決該模型。戴敏等[73]在加工資源與運輸資源集成的環(huán)境下，建立了綠色柔性作業(yè)車間機器加工與自動導引車(Automated Guided Vehicle, AGV)運輸多目標協(xié)同優(yōu)化模型，并用改進分布估計算法(Improved Estimation of Distribution Algorithm, IEDA)求解了該模型。GANJI等[74]考慮了交貨期分配、批量交付、基于容量的多異質車輛分配和客戶訂單在時間窗內交付的集成供應鏈調度問題，目標是最小化分銷成本、固定和可變燃料成本、車輛碳排放量、總交付延遲和客戶不滿，提出一種混合整數(shù)非線性規(guī)劃模型，采用了3種多目標元啟發(fā)式算法：多目標粒子群算法、非支配排序遺傳算法II和多目標蟻群算法,求解該模型。

預防性維修的時機不僅會影響完工時間以及機器的可用性(BERRICHI等[75])，在考慮分時電價的情況下，維修時間還會影響能源成本(WANG等[76])。因此，生產與維修的聯(lián)合調度可以提高整個系統(tǒng)的生產效率以及能源效率。SIN等[77]考慮到機器在生產過程中的可用性不斷下降，認為有計劃的維修可以減少機器的不可用時間，研究了一個在分時電價下考慮預防性維修的雙目標單機調度問題，將能源成本和機器可用時間作為目標函數(shù)，構建了雙目標混合整數(shù)非線性規(guī)劃模型，并提出一種處理大中型問題的混合多目標遺傳算法(Hybrid Multi Objective Genetic Algorithm, HMOGA)。

裝配過程中路徑以及庫存的優(yōu)化不僅會降低運營成本，也會通過運營效率的提高降低能源消耗。ZHOU等[78]提出一個考慮中間倉庫容量以及運輸車輛容量有限的裝配線上的材料分揀交付調度問題，并設計了一種禁忌增強粒子群優(yōu)化(Taboo Enhanced Particle Swarm Optimization, TEPSO)算法來最小化完成揀貨和交付任務的總延遲成本以及與自動引導小車的裝載重量和行駛距離相關的總能耗。

綜上分析，在復雜制造系統(tǒng)中，將能源成本、碳排放量、能源消耗量等作為能源優(yōu)化的目標，有助于降低能源成本、提高能源使用效率，進而實現(xiàn)制造系統(tǒng)的可持續(xù)性。但目前在面向高端裝備制造優(yōu)化研究領域中，將能源作為優(yōu)化目標之一的文獻主要集中在通過生產操作如考慮機器的開關，機器的速度等來減少能源消耗量，只有少數(shù)文獻考慮通過供應鏈各成員協(xié)同來提高運營效率，進而降低能源消耗。且現(xiàn)有的基于能耗優(yōu)化目標的求解算法，大部分是將啟發(fā)式與元啟發(fā)式算法混合的人工智能算法，缺少精確算法與人工智能方法混合的優(yōu)化算法研究。雖然可以在合理的時間或者空間范圍內尋找到優(yōu)化模型的帕累托解或者近似最優(yōu)解，但是沒有發(fā)揮精確算法可以在小規(guī)?；蛘咦訂栴}過程中尋找到最優(yōu)解的優(yōu)勢。因此，將能耗作為協(xié)同優(yōu)化目標的研究還存在較大的發(fā)展空間。

3 總結與未來展望

3.1 研究現(xiàn)狀評述

本文通過對現(xiàn)有期刊論文較為全面的回顧發(fā)現(xiàn)，越來越多的學者以及實踐者關注到高端裝備制造過程協(xié)同優(yōu)化問題，并通過模型構建和智能算法設計去解決該類問題。他們通過仿真實驗測試，證明了各部門的協(xié)同決策相較于獨立決策，能夠提高整體效率，降低制造成本。目前，關于高端裝備的制造協(xié)同優(yōu)化的問題存在以下3個重要特性。

(1)大部分為多目標優(yōu)化問題 不同過程進行協(xié)同優(yōu)化存在目標沖突，如完工時間與能源消耗量，庫存成本與運輸成本，訂單提前期與運輸成本等目標是負相關關系，決策者需要在多個目標中進行權衡。在現(xiàn)有研究中，有的文獻將多目標通過加權求和等方式轉化為單目標求解，有的文獻采用多目標優(yōu)化算法找出模型的帕累托解。

(2)協(xié)同方合作需求或者系統(tǒng)各過程協(xié)同需求大大增加 無論是供應鏈系統(tǒng)中的供應商、生產制造商、分銷商以及最終消費者之間的相互協(xié)作、信息共享，還是復雜生產制造系統(tǒng)中的生產過程、運輸過程、維修過程、裝配組裝過程的相互協(xié)同，各主體和階段間進行主動合作的需求都大大增加。

(3)人工智能方法在各類協(xié)同優(yōu)化問題中發(fā)揮重要作用 考慮到現(xiàn)實因素的不確定性以及協(xié)同過程的復雜性，高端裝備制造過程協(xié)同優(yōu)化問題多是難以找到最優(yōu)解的NP難問題?；趩栴}特性設計的啟發(fā)式規(guī)則或混合元啟發(fā)式算法可以在合理的計算時間和空間范圍內找到此類問題的近似最優(yōu)解。

這些特性普遍存在于協(xié)同優(yōu)化的研究領域中，并且作為該領域研究的重點。目前，關于該領域的研究雖然有一定基礎，但是仍存在很多新一代信息技術環(huán)境下的高端裝備制造過程協(xié)同優(yōu)化問題亟待研究，現(xiàn)有很多調度模型缺乏新一代信息技術環(huán)境下的實際應用場景或沒有應用到實際的生產制造過程中。下面具體介紹該研究領域未被解決的問題，現(xiàn)有問題的擴展以及未來可能的研究趨勢。

3.2 未來展望

綜上所述，將人工智能方法應用于高端裝備制造過程協(xié)同優(yōu)化已經得到了國內外學者的廣泛關注，并取得了一定的研究成果。在該研究方向上，面向我國高端裝備制造企業(yè)需求，筆者認為存在以下幾個重要研究方向。

(1)基于供應鏈安全目標的制造過程協(xié)同優(yōu)化問題研究 現(xiàn)有調度問題研究關注的主要目標是最大化企業(yè)收益，因此提出了一系列時間優(yōu)化和成本優(yōu)化目標函數(shù)，一部分研究者將生產的可持續(xù)性作為目標，構造了一些能源類目標函數(shù)，有助于實現(xiàn)綠色智能制造。但是，隨著我國制造能力的提升，維護供應鏈安全對于高端裝備制造變得越來越重要，即在制造資源配置和協(xié)同優(yōu)化時，不僅需要考慮當前周期的生產利益，還要考慮高端裝備制造供應鏈的持續(xù)發(fā)展，通過讓步一定的利益培養(yǎng)自主可控的裝備制造供應鏈，從而實現(xiàn)國家和社會利益的提升。

(2)互聯(lián)網與大數(shù)據(jù)環(huán)境下的魯棒性調度優(yōu)化問題研究 傳統(tǒng)制造環(huán)境下的優(yōu)化目標往往可以通過確定的函數(shù)來表達，并提出相應精確算法。少數(shù)研究者研究了工件加工時間隨機情形下的模糊優(yōu)化問題，設計了多種啟發(fā)式算法和人工智能算法，但目前仍然缺少關于互聯(lián)網與大數(shù)據(jù)環(huán)境下的魯棒性調度優(yōu)化問題的研究，特別是缺少對于研制瓶頸環(huán)節(jié)不確定性建模和制造設備發(fā)生故障停機的隨機過程建模方法研究。

(3)工業(yè)大數(shù)據(jù)驅動的智能協(xié)同調度優(yōu)化算法研究 已有研究主要關注靜態(tài)環(huán)境下的制造過程協(xié)同優(yōu)化問題，且假設機器效率和任務時間均處于理想狀態(tài)，不會發(fā)生較大的變化，這是因為傳統(tǒng)的制造車間無法實時獲取機器和工件的狀態(tài)數(shù)據(jù)，只能通過此類假設來簡化問題，從而完成靜態(tài)算法設計。在高端裝備智能制造過程中，機器和工件的數(shù)據(jù)都是可以通過工業(yè)互聯(lián)網實時傳輸?shù)?，研究者需要基于工業(yè)大數(shù)據(jù)分析獲取機器和工件的生產狀態(tài)，設計能自適應調整的智能協(xié)同調度優(yōu)化算法。

(4)基于精確算法與人工智能方法的混合優(yōu)化算法研究 人工智能方法近年來發(fā)展迅速，在多個領域均得到有效的應用，推動了整個制造行業(yè)智能化水平的提升。但是，一些經典的精確算法，例如動態(tài)規(guī)劃、分支定界、Benders分解等，仍在一些問題中能快速取得可靠的調度方案，因此需要結合人工智能方法和傳統(tǒng)的優(yōu)化算法設計混合智能算法，既保證在求解大規(guī)模問題時能在有限的時間內取得較好的調度結果，又保證在一些子問題或子流程的優(yōu)化中取得精確解，從而促進高端裝備智能制造決策支持系統(tǒng)決策能力和決策水平的提升。