江山虎山運動公園體育館屋蓋結(jié)構(gòu)設計

邵興宇，許敏，魏劍，劉柳，車力，周翔

（中南建筑設計院股份有限公司，武漢 430071）

1 工程概況

江山虎山運動公園體育館建筑面積為1.99×104m2，總座席數(shù)為4 046 座，為可舉辦國際單項賽事的甲級體育建筑。體育館建筑效果圖如圖1 所示，建筑平面為107.9 m×98.8 m 矩形平面，地上3 層框架-剪力墻結(jié)構(gòu)，檐口高度23.25 m，屋面最高點25.50 m。屋蓋采用張弦梁結(jié)構(gòu)，最大跨度約66 m。體育館典型剖面圖如圖2 所示。

圖1 江山虎山運動公園體育館效果圖

圖2 體育館典型截面剖面圖

本工程項目設計使用年限為50 a，安全等級為二級[1]。根據(jù)GB 50223—2008《建筑工程抗震設防分類標準》[2]，本工程抗震設防烈度為6 度（0.05g），場地類別為Ⅱ類，抗震設防類別為標準設防類。框架抗震等級為四級，剪力墻抗震等級為三級，鋼結(jié)構(gòu)抗震等級為四級。

體育館屋蓋跨度大、重量輕，結(jié)構(gòu)對風荷載和雪荷載敏感，采用重現(xiàn)期為100 a[3]的基本風壓和雪壓，基本風壓取0.40 k N/m2，雪壓取0.60 kN/m2。地面粗糙度為B 類。鋼結(jié)構(gòu)屋蓋溫度作用±35 ℃。

2 結(jié)構(gòu)體系及布置

體育館下部主體采用框架-剪力墻結(jié)構(gòu)，柱、剪力墻以及梁板混凝土強度等級為C30，支撐屋蓋框架柱截面為1 200 mm×1 200 mm。比賽大廳與訓練廳上空區(qū)域尺寸為66 m×94.9 m，在垂直長邊方向布置10 榀支撐與混凝土柱上的單向張弦梁，張弦梁主要間距為7.8 m，跨度66 m。單榀張弦梁上弦截面為600 mm×600 mm×20 mm×20 mm 的鋼框梁，下弦拉索為直徑90 mm 的高釩鍍層索，最小破斷荷載為6 899 k N，中間設置8根直徑為299 mm 的支撐桿。兩側(cè)屋蓋采用Y 形鋼柱支撐，并用水平斜梁連接，Y 形柱提供較好的縱向抗側(cè)剛度，水平斜梁提供較好的平面剛度。體育館結(jié)構(gòu)模型如圖3 所示。江山虎山運動公園體育館屋面鋼結(jié)構(gòu)平面布置圖如圖4 所示。

圖3 體育館結(jié)構(gòu)模型

圖4 屋面鋼結(jié)構(gòu)平面布置圖

3 屋蓋設計

張弦梁結(jié)構(gòu)體系由上弦鋼梁、豎向撐桿以及下弦拉索3部分構(gòu)成。其中，梁為壓彎構(gòu)件、撐桿軸心受壓、拉索承受拉力。由于張弦梁屋蓋結(jié)構(gòu)自重輕，結(jié)構(gòu)可能在極端條件下以及荷載的不利布置時出現(xiàn)索退張的情況。設計中分析各種工況，確保拉索一直處于受拉狀態(tài)。

張弦梁進行張拉時需要對拉力進行有效的控制，應不受兩側(cè)鋼屋蓋和下部混凝土結(jié)構(gòu)的影響。本工程屋蓋結(jié)構(gòu)施工需要按如下順序進行：

1）地面張弦梁拼裝，同期兩側(cè)鋼結(jié)構(gòu)進行施工；

2）兩榀張弦梁吊裝并進行張拉（柱頂滑動），構(gòu)件與兩側(cè)屋蓋鋼結(jié)構(gòu)構(gòu)件不連接；

3）屋面系統(tǒng)施工；

4）支座固定，與兩側(cè)屋蓋鋼梁連接。

在設計過程中，為準確計算屋蓋的剛度，確保張弦梁結(jié)構(gòu)的完成形狀與建筑一致，采用SAP2000 進行了施工模擬，上弦、索以及豎向撐桿均采用梁單元進行模擬。將施工中張拉階段實測數(shù)據(jù)與理論分析結(jié)果進行對比，部分結(jié)果見表1、表2。

表1 1-J、1-E 與1-D 軸變形

表2 1-J、1-E 與1-D 軸索拉力結(jié)果

由表1、表2 可以看出：在施工過程中，張弦梁實測拉力與撓度變形均與計算基本一致，且索力實測數(shù)據(jù)與理論數(shù)據(jù)誤差控制在±6%以內(nèi)，模擬施工結(jié)果與施工監(jiān)測結(jié)果基本吻合。

4 斷索分析

張弦梁結(jié)構(gòu)通過給拉索施加預應力，可以形成屋蓋的剛度，拉索承擔較大拉力。若發(fā)生斷索情況，可能給結(jié)構(gòu)帶來非常嚴重的影響。為了保證結(jié)構(gòu)在斷索后不至于倒塌，結(jié)構(gòu)設計時假定索力最大的1-J 軸拉索在1.0 恒+1.0 活荷載作用下突然發(fā)生斷裂，斷索前后構(gòu)件內(nèi)力變化詳見表3，體育館豎向變形如圖5 所示。

圖5 1-J 軸拉索斷索后體育館豎向變形圖（單位：mm）

表3 1-J 與1-H 軸斷索前后構(gòu)件內(nèi)力變化結(jié)果

張弦梁拉索在發(fā)生斷索后，張弦梁在荷載的作用下跨中最大豎向位移170 mm，為跨度的1/382，結(jié)構(gòu)整體并沒有發(fā)生較大的變形，斷索的桿件及其相鄰跨度構(gòu)件荷載變化均在構(gòu)件的承載能力范圍內(nèi)。即使張弦梁某根索發(fā)生突然斷裂，屋蓋結(jié)構(gòu)整體也不會發(fā)生突然的坍塌。

5 穩(wěn)定分析

張弦梁結(jié)構(gòu)屋蓋的穩(wěn)定性可按考慮幾何與材料非線性的有限元法進行計算。先進行線性屈曲分析，接續(xù)模擬施工后結(jié)構(gòu)的整體剛度，在1.0 恒載+1.0 活載組合作用下，結(jié)構(gòu)的第一階模態(tài)為張弦梁的屈曲失穩(wěn)如圖6 所示，屈曲因子詳見表4。

圖6 第一階屈曲模態(tài)

表4 屈曲因子

空間結(jié)構(gòu)的整體穩(wěn)定性能對初始缺陷非常敏感，存在初始缺陷的結(jié)構(gòu)，其承載力會明顯降低。結(jié)構(gòu)整體穩(wěn)定分析對初始缺陷的選取主要有兩種分析方法：隨機缺陷模態(tài)法和一致缺陷模態(tài)法。隨機缺陷模態(tài)法雖然能夠真實地反映實際結(jié)構(gòu)，且所求得的臨界荷載結(jié)果更能客觀地反映所設計結(jié)構(gòu)的情況，但由于需對不同缺陷分布進行多次非線性計算，更偏重于理論研究[4]。根據(jù)項目實際特點，本文采用一致缺陷模態(tài)法來設置模型的初始缺陷。

初始幾何缺陷按最低階屈曲模態(tài)分布時，求得的穩(wěn)定性承載力是可能的最不利值。當缺陷大約達到跨度的1/300 時，其影響往往才充分展現(xiàn)。缺陷值為66.0（跨度）/300=0.22 m。在SAP 2000 中基于模態(tài)形狀修改結(jié)構(gòu)未變形的幾何狀態(tài)將第一階屈曲模態(tài)的位移作為初始幾何缺陷賦予結(jié)構(gòu)。

材料非線性通過引入塑性鉸來實現(xiàn)，塑性鉸按照ASCE41-17—2017《既有建筑物的抗震評估與改造》中表9-7.1來定義。根據(jù)受力特點，張弦梁上弦采用P-M2-M3 鉸，撐桿和索采用P 鉸。

根據(jù)規(guī)范[5]第4.3 節(jié)內(nèi)容，全過程分析的迭代方程如式（1）所示：

式中，Kt為t時刻結(jié)構(gòu)的切線剛度矩陣；ΔU（i）為當前位移的迭代增量；Ft+Δt為t+Δt時刻外部所施加的節(jié)點荷載向量；為t+Δt時刻相應的桿件節(jié)點內(nèi)力向量。

引入位移監(jiān)測點，在1.0 恒載+1.0 活載組合作用下采用牛頓-拉夫森迭代法，得到荷載-位移曲線如圖7 所示，屋蓋結(jié)構(gòu)達到極限承載歷史的位移云圖如圖8 所示。塑性鉸出現(xiàn)在上弦桿件上。

圖7 雙非線性荷載因子-位移曲線

圖8 屋蓋位移云圖

結(jié)果表明：考慮初始缺陷的彈塑性全過程分析結(jié)構(gòu)最大位移約為1.34 m，安全系數(shù)為3.51（見表4），結(jié)果均滿足規(guī)范相關(guān)要求。

6 風洞試驗

屋蓋采用66 m 跨張弦梁結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)質(zhì)量輕、剛度小，應當考慮風壓脈動對結(jié)構(gòu)產(chǎn)生風振的影響。屋蓋結(jié)構(gòu)的風振響應宜依據(jù)風洞試驗結(jié)果按隨機振動理論計算確定。

本工程風洞試驗委托武漢大學結(jié)構(gòu)風工程研究所完成，圖9 為體育館風洞試驗模型。幾何縮尺比為1∶100，試驗風速為10 m/s，測點的采樣頻率為331 Hz，模型共布置了377 個測壓點。同時，為了考慮鄰近建筑物的影響，試驗采用塑料泡沫及PVC 板復合制成模型對體育館周圍250 m 半徑內(nèi)的主要建筑物進行了模擬。

圖9 體育館風洞試驗模型

試驗通過旋轉(zhuǎn)工作轉(zhuǎn)盤，模擬0°～360°風向角的情況，其角度間隔為15°，測量24 個方向角下模型表面的風壓力分布。通過對各測點脈動風壓時程進行傅里葉變換，求得結(jié)構(gòu)的風振響應和等效風荷載。

試驗結(jié)果表明：

1）屋蓋承受的風壓主要以吸力（負壓）為主，僅在局部位置有正壓的情況出現(xiàn)。

2）100 a 重現(xiàn)期各風向作用下，極值風壓最大值為1.31 kPa，極值風壓最小值為-2.85 kPa，與選用規(guī)范方法計算結(jié)果基本一致。

3）體育館頂部的等效靜力風荷載較大，不僅由于強烈的流動分離引起較大的負壓，亦因為較大的風振慣性力的組合作用使得局部節(jié)點產(chǎn)生較大的豎向等效靜力風荷載。

7 結(jié)語

本文對江山虎山運動公園體育館結(jié)構(gòu)設計進行了介紹，闡述了項目的結(jié)構(gòu)布置與結(jié)構(gòu)體系，進行了屈曲分析、斷索分析、穩(wěn)定分析及風洞試驗等。主要得出了以下結(jié)論：

1）將施工模擬數(shù)據(jù)與施工過程中的實測數(shù)據(jù)進行對比，模擬施工能夠準確地反映結(jié)構(gòu)在施工過程中的受力變化規(guī)律；

2）對體育館結(jié)構(gòu)進行斷索分析表明，張弦梁下弦拉索發(fā)生突然斷裂，屋蓋結(jié)構(gòu)整體也不會發(fā)生突然坍塌，結(jié)構(gòu)設計較為合理；

3）根據(jù)空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程，對屋蓋進行了雙非線性屈曲分析，能滿足規(guī)范要求，結(jié)構(gòu)具有較好的整體穩(wěn)定性，承載能力較強；

4）本工程通過對體育館模型進行風洞試驗，得到了相應的風壓數(shù)據(jù)，能夠為相似的工程在進行結(jié)構(gòu)設計時提供參考。