基于整機(jī)經(jīng)濟(jì)性的拖拉機(jī)HMCVT目標(biāo)速比優(yōu)化及控制仿真

黃薛凱,魯植雄,陳雷,錢進(jìn),安宇輝

(南京農(nóng)業(yè)大學(xué)工學(xué)院,江蘇 南京 210031)

拖拉機(jī)田間作業(yè)時(shí)工況復(fù)雜,需要變速箱改變傳動(dòng)比,擴(kuò)大發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)速的變化范圍能適應(yīng)經(jīng)常變化的工作條件,同時(shí)也能使發(fā)動(dòng)機(jī)在低油耗高功率的情況下工作。液壓機(jī)械無級(jí)變速箱(hydro-mechanical continuously variable transmission,HMCVT)將發(fā)動(dòng)機(jī)輸入的功率進(jìn)行分流,一路通過固定的齒輪傳動(dòng),另一路通過泵控馬達(dá)系統(tǒng),利用行星排將2股功率進(jìn)行匯流,通過結(jié)合不同的離合器實(shí)現(xiàn)不同段位的動(dòng)力輸出,是一種綜合機(jī)械傳動(dòng)高效率與液壓傳動(dòng)連續(xù)可調(diào)的變速箱[1-2]。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)于無級(jí)變速箱的控制策略展開了相應(yīng)的研究。Ahn等[3]針對(duì)變速箱效率在不同傳動(dòng)比下變化較大的情況,根據(jù)車輛需求功率反推發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)際輸出功率,建立了發(fā)動(dòng)機(jī)與變速箱的最優(yōu)經(jīng)濟(jì)性工作曲線。Lee等[4]考慮動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)的響應(yīng)延遲,提出一種新型速比優(yōu)化算法實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)速比的修正,有效提高整機(jī)的燃油經(jīng)濟(jì)性。陸麗玲等[5]根據(jù)發(fā)動(dòng)機(jī)萬有特性曲線,制定了發(fā)動(dòng)機(jī)最佳經(jīng)濟(jì)性、動(dòng)力性速比,提出以發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速與變量泵排量比為控制量的控制策略。朱鎮(zhèn)[6]針對(duì)基于發(fā)動(dòng)機(jī)經(jīng)濟(jì)性、動(dòng)力性的目標(biāo)速比無法體現(xiàn)駕駛員操作意圖的問題,運(yùn)用加權(quán)的方法建立動(dòng)力性與經(jīng)濟(jì)性綜合的速比。張明柱等[7]以發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速、工作段位和實(shí)際速比作為控制參數(shù),提出整機(jī)效率最大的HMCVT控制策略?；瑮瞵揫8]提出綜合考慮考慮變速箱傳動(dòng)效率,建立以系統(tǒng)壓力與車速為變量的最佳動(dòng)力性速比。

本文在前人的研究基礎(chǔ)上,綜合考慮傳動(dòng)系統(tǒng)功率損失與速比的響應(yīng)波動(dòng),對(duì)裝備HMCVT的拖拉機(jī)整機(jī)的經(jīng)濟(jì)性進(jìn)行研究。運(yùn)用響應(yīng)面法建立泵控馬達(dá)系統(tǒng)效率的多項(xiàng)式回歸模型,運(yùn)用液壓功率分流比的思想建立HMCVT傳動(dòng)效率模型。提出了整機(jī)經(jīng)濟(jì)性最佳的目標(biāo)函數(shù),設(shè)計(jì)了基于粒子群算法的遍歷尋優(yōu)算法,優(yōu)化出任意車速與負(fù)載下的最優(yōu)速比、發(fā)動(dòng)機(jī)最優(yōu)轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)矩,最后建立模糊PID控制器實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)速比的控制,通過仿真驗(yàn)證整機(jī)經(jīng)濟(jì)性最佳的控制策略的可行性。

1 HMCVT方案原理

液壓機(jī)械無級(jí)變速箱的傳動(dòng)原理如圖1所示,主要由變量泵控定量馬達(dá)系統(tǒng)、行星排匯流機(jī)構(gòu)與濕式離合器組成,具有3個(gè)前進(jìn)液壓機(jī)械段與3個(gè)倒退液壓機(jī)械段。變速箱工作時(shí),發(fā)動(dòng)機(jī)功率一路直接流入P1行星排的齒圈,另一路經(jīng)過定軸齒輪副i1流入泵控馬達(dá)系統(tǒng),調(diào)節(jié)變量泵的排量比改變馬達(dá)的輸出轉(zhuǎn)速后,經(jīng)齒輪副i2輸出至P1行星排的太陽(yáng)輪,結(jié)合不同的離合器實(shí)現(xiàn)不同段位的動(dòng)力輸出,利用變量泵排量的連續(xù)可調(diào)實(shí)現(xiàn)變速箱轉(zhuǎn)速的連續(xù)變化[9]。

圖1 液壓機(jī)械無級(jí)變速器(HMCVT)傳動(dòng)原理圖Fig.1 Hydro-mechanical continuously variable transmission(HMCVT)transmission diagram C1—C3為各段離合器;CV、CR為前進(jìn)、倒退離合器;i1—i8為各齒輪副傳動(dòng)比;P1—P3為行星排;k1—k3為各行星排特性參數(shù)。C1-C3 represent wet clutches;CV and CR represent forward and reverse clutches;i1-i8 represent ratios of each gear pair;P1-P3 represent planetary rows;k1-k8 represent characteristic parameters of the planetary rows.

2 拖拉機(jī)整機(jī)經(jīng)濟(jì)性影響因素研究

2.1 拖拉機(jī)整機(jī)經(jīng)濟(jì)性評(píng)價(jià)指標(biāo)

發(fā)動(dòng)機(jī)的經(jīng)濟(jì)性評(píng)價(jià)指標(biāo)是發(fā)動(dòng)機(jī)燃油消耗率,通常以輸出單位千瓦時(shí)有效功所消耗的燃料克數(shù)來表示,即發(fā)動(dòng)機(jī)輸出單位功率消耗的燃油量,如式(1)所示。

(1)

式中:ge為發(fā)動(dòng)機(jī)燃油消耗率[g·(kW·h)-1];Be為耗油量(kg·h-1);Pe為發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率(kW)。

以LR6105ZWT3型柴油發(fā)動(dòng)機(jī)為研究對(duì)象,額定轉(zhuǎn)速為2 200 r·min-1,額定功率為132 kW,參照文獻(xiàn)[10]中的發(fā)動(dòng)機(jī)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行多項(xiàng)式擬合[11],結(jié)果如圖2所示,在不同的轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩下發(fā)動(dòng)機(jī)的燃油消耗率存在很大的差異。

圖2 發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩輸出與燃油消耗率模型Fig.2 Engine torque and fuel consumption rate model

拖拉機(jī)的經(jīng)濟(jì)性評(píng)價(jià)指標(biāo)為拖拉機(jī)每小時(shí)耗油量BT(與發(fā)動(dòng)機(jī)每小時(shí)耗油量相等)和拖拉機(jī)燃油消耗率gT,其中拖拉機(jī)燃油消耗率是指拖拉機(jī)在田間作業(yè)時(shí)在單位時(shí)間內(nèi)完成單位工作量所消耗的燃油量。拖拉機(jī)在田間進(jìn)行牽引作業(yè)時(shí),可用牽引功率PT表示拖拉機(jī)的作業(yè)量,得:

(2)

式中:gT為拖拉機(jī)燃油消耗率[g·(kW·h)-1];BT為拖拉機(jī)耗油量(kg·h-1)。

上述分析可得拖拉機(jī)整機(jī)的經(jīng)濟(jì)性并不等于發(fā)動(dòng)機(jī)的經(jīng)濟(jì)性,發(fā)動(dòng)機(jī)輸出的動(dòng)力經(jīng)過動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)驅(qū)動(dòng)車輛前進(jìn)并進(jìn)行牽引作業(yè),在傳動(dòng)過程中必然存在著功率的損失,發(fā)動(dòng)機(jī)輸出功率并不等于拖拉機(jī)作業(yè)時(shí)的牽引功率,因此必須從整機(jī)出發(fā)來評(píng)價(jià)拖拉機(jī)的經(jīng)濟(jì)性。

2.2 影響拖拉機(jī)經(jīng)濟(jì)性的因素

發(fā)動(dòng)機(jī)輸出的動(dòng)力經(jīng)過變速箱、主減速器、輪邊減速器后轉(zhuǎn)化為驅(qū)動(dòng)力,克服地面阻力以及牽引阻力進(jìn)行牽引作業(yè)[12-13],根據(jù)傳動(dòng)路線得:

(3)

(4)

式中:ηT為傳動(dòng)系統(tǒng)的總效率;Pq為驅(qū)動(dòng)功率(kW);ηb為變速箱效率;ηz中央傳動(dòng)效率;ηδ為滑轉(zhuǎn)效率;ηf為滾動(dòng)效率。

HMCVT包括液壓與機(jī)械雙流傳動(dòng),傳動(dòng)效率受到負(fù)載轉(zhuǎn)矩、傳動(dòng)比以及輸入轉(zhuǎn)速等多種因素的影響,在不同的工況下效率值存在較大的差別,因此不能將HMCVT的傳動(dòng)效率簡(jiǎn)單地認(rèn)為是一個(gè)定值。

中央傳動(dòng)包括主減速器與輪邊減速器,傳動(dòng)效率一般可認(rèn)為是定值。車輛滾動(dòng)效率與車輛自身質(zhì)量、滾動(dòng)阻力系數(shù)以及牽引阻力有關(guān),如式(5)所示?；D(zhuǎn)效率取決于地面與負(fù)載,視為車速的損失,在固定工況下無法通過調(diào)節(jié)變速箱傳動(dòng)比與發(fā)動(dòng)機(jī)工作點(diǎn)進(jìn)行改變,在下文的研究中取定值,如式(6)所示。

(5)

(6)

式中:Ff為滾動(dòng)阻力(N);FT為牽引阻力(N);G為拖拉機(jī)自重(N);μ為滾動(dòng)阻力系數(shù);δ為滑轉(zhuǎn)率;vr為實(shí)際車速;va為目標(biāo)車速;Fq為驅(qū)動(dòng)力(N)。

拖拉機(jī)在固定工況下進(jìn)行作業(yè)時(shí),地面與牽引負(fù)載不變,滾動(dòng)效率、滑轉(zhuǎn)效率以及中央傳動(dòng)效率都是定值,只有調(diào)節(jié)變速箱的傳動(dòng)比與發(fā)動(dòng)機(jī)的工作點(diǎn)才能改變HMCVT的效率,實(shí)現(xiàn)整機(jī)燃油消耗率的最小化,變速箱傳動(dòng)效率對(duì)于整機(jī)經(jīng)濟(jì)性最佳速比的制定尤為重要。

3 目標(biāo)速比的優(yōu)化

3.1 HMCVT傳動(dòng)效率

HMCVT在工作時(shí),液壓路與機(jī)械路分別傳遞功率,液壓路采用的是變量泵控定量馬達(dá)系統(tǒng),機(jī)械路是行星排與定軸齒輪副傳動(dòng)。為提高液壓路效率模型的精度,運(yùn)用泵控馬達(dá)試驗(yàn)臺(tái)架進(jìn)行效率試驗(yàn),對(duì)泵馬達(dá)系統(tǒng)整體效率進(jìn)行擬合。圖3所示為泵馬達(dá)試驗(yàn)臺(tái)架,由發(fā)動(dòng)機(jī)、轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)矩傳感器、裝有泵馬達(dá)的變速箱以及電渦流測(cè)功機(jī)組成,上位機(jī)系統(tǒng)采用LABVIEW軟件搭建監(jiān)控界面。臺(tái)架采用林德HPV55-02變量泵,最大排量55 cm3·r-1,最大連續(xù)工作轉(zhuǎn)速3 700 r·min-1,最大工作壓力420 bar;馬達(dá)采用林德HMF55-02定量馬達(dá),額定排量為55 cm3·r-1,最大連續(xù)工作轉(zhuǎn)速為4 400 r·min-1,最大工作壓力420 bar。

圖3 泵馬達(dá)試驗(yàn)臺(tái)Fig.3 Pump motor test bench 1. 液壓控制臺(tái) Hydraulic console;2. 發(fā)動(dòng)機(jī) Engine;3、5. 轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩傳感器 Speed and torque sensor;4. 變速箱箱體 Transmission case;6. 電渦流測(cè)功機(jī) Eddy current dynamometer;7. 轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)矩功率采集儀 Speed torque power collector;8. 電源 Power;9. 工控機(jī) Industrial computer;10. 開關(guān) Switch;11. 踏板 Accelerator pedal.

確定影響泵控馬達(dá)系統(tǒng)效率的主要因素為系統(tǒng)輸入轉(zhuǎn)速、馬達(dá)軸轉(zhuǎn)矩與變量泵排量比,范圍分別是500～3 000 r·min-1,50～500 N·m,0.17～1.00,其中正排量與負(fù)排量等效只是工作方向不同,因此只對(duì)正排量進(jìn)行試驗(yàn)[14-16]。設(shè)計(jì)中心復(fù)合試驗(yàn),在因子空間選擇中心點(diǎn)、二水平析因點(diǎn)以及軸點(diǎn)這三類具有代表性的點(diǎn),運(yùn)用正交原理進(jìn)行組合,利用較少的試驗(yàn)次數(shù)得到高精度的回歸方程,因素水平編碼如表1所示。

表1 效率試驗(yàn)因素水平Table 1 Factors and levels of efficiency test

試驗(yàn)時(shí)首先打開控制臺(tái)電源,在上位機(jī)界面中輸入變量泵的排量比,調(diào)節(jié)上位機(jī)界面的電流,控制測(cè)功機(jī)的負(fù)載進(jìn)而調(diào)節(jié)馬達(dá)軸的轉(zhuǎn)矩,最后旋動(dòng)踏板上的螺釘調(diào)節(jié)泵馬達(dá)試驗(yàn)臺(tái)的輸入轉(zhuǎn)速,根據(jù)試驗(yàn)臺(tái)輸入與輸出的轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)矩傳感器數(shù)據(jù)計(jì)算當(dāng)前效率。按照試驗(yàn)方案進(jìn)行20組試驗(yàn),每組進(jìn)行10次重復(fù)試驗(yàn)取平均值,試驗(yàn)結(jié)果如表2所示。

表2 效率試驗(yàn)數(shù)據(jù)Table 2 Data of efficiency test

運(yùn)用響應(yīng)面分析法對(duì)獲取的效率試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,根據(jù)樣本值構(gòu)造多項(xiàng)式逼近函數(shù),通過試驗(yàn)數(shù)據(jù)確定逼近函數(shù)的待定系數(shù),進(jìn)而建立泵控馬達(dá)系統(tǒng)效率模型[17]。選用二次多項(xiàng)式作為響應(yīng)面回歸方程,建立以泵控馬達(dá)系統(tǒng)效率為響應(yīng),變量泵排量比、馬達(dá)軸轉(zhuǎn)矩與系統(tǒng)輸入轉(zhuǎn)速為變量的回歸方程,零水平下響應(yīng)曲面如圖4所示。從響應(yīng)曲面分析可得排量比一定時(shí),系統(tǒng)效率在中低轉(zhuǎn)速、中高轉(zhuǎn)矩下處于較高區(qū)域;馬達(dá)軸轉(zhuǎn)矩一定時(shí),系統(tǒng)效率在中高排量比以及中低轉(zhuǎn)速下處于較高區(qū)域;轉(zhuǎn)速一定時(shí),系統(tǒng)效率在大排量、中高轉(zhuǎn)矩下處于較高區(qū)域。

圖4 液壓系統(tǒng)傳動(dòng)效率Fig.4 Efficiency of hydraulic system

為計(jì)算HMCVT的整體傳動(dòng)效率,引入液壓功率分流比的概念[18],即液壓路傳遞的動(dòng)力占整體輸出動(dòng)力的比值,如圖5所示。液壓路與機(jī)械路傳遞的功率分別乘液壓與機(jī)械部分的傳動(dòng)效率便可計(jì)算得輸出功率,進(jìn)而計(jì)算HMCVT傳動(dòng)效率。對(duì)于定軸齒輪副傳動(dòng)效率取0.98,行星排功率損失系數(shù)取0.023,HMCVT傳動(dòng)效率如表3所示。

圖5 液壓功率分流比Fig.5 Hydraulic power split ratioHM1、HM2、HM3為HMCVT的3個(gè)工作段位。HM1,HM2 and HM3 are three working segments of HMCVT.

表3 HMCVT傳動(dòng)效率Table 3 Transmission efficiency of HMCVT

3.2 基于粒子群算法的速比優(yōu)化

根據(jù)前文分析,在固定工況即牽引負(fù)載與目標(biāo)車速一定的情況下,發(fā)動(dòng)機(jī)燃油消耗率與HMCVT傳動(dòng)效率決定著拖拉機(jī)的經(jīng)濟(jì)性,參照文獻(xiàn)[19]對(duì)于目標(biāo)函數(shù)的設(shè)計(jì),結(jié)合前文對(duì)于拖拉機(jī)經(jīng)濟(jì)性影響因素的分析,提出以下目標(biāo)函數(shù):

(7)

式中:ne為發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速(r·min-1);Tb為變速箱負(fù)載扭矩(N·m);ib為變速箱傳動(dòng)比。

牽引阻力與變速箱轉(zhuǎn)矩以及拖拉機(jī)車速與發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速的關(guān)系如下:

(8)

(9)

式中:V為車速(km·h-1);rd為驅(qū)動(dòng)輪半徑(m)。

對(duì)于給定的地面負(fù)載以及目標(biāo)車速,可以轉(zhuǎn)換成變速箱負(fù)載轉(zhuǎn)矩以及變速箱輸出轉(zhuǎn)速,目標(biāo)函數(shù)可以看作是以變速箱負(fù)載轉(zhuǎn)矩與變速箱輸出轉(zhuǎn)速為自變量,速比與發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速為優(yōu)化變量。自變量的范圍定為變速箱在當(dāng)前段位內(nèi)所能傳遞的最大、最小轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)速。優(yōu)化變量約束如下:

(10)

式中:ne為發(fā)動(dòng)機(jī)輸出轉(zhuǎn)速(r·min-1);Te為發(fā)動(dòng)機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩(N·m);n為變速箱段位。

采用粒子群算法優(yōu)化目標(biāo)速比,優(yōu)化變量可以當(dāng)作搜索空間中的1個(gè)粒子,包含速度與位置2個(gè)特性,當(dāng)前粒子的坐標(biāo)作為適應(yīng)度函數(shù)的評(píng)價(jià),粒子通過跟蹤個(gè)體最優(yōu)解與當(dāng)前全局最優(yōu)解不斷更新自己的位置。位置更新公式由3部分組成,分別是慣性部分、自身認(rèn)知部分以及社會(huì)認(rèn)知部分[20]。其中,慣性部分代表粒子保持前一時(shí)刻的速度大小和方向的影響;自身認(rèn)知部分代表粒子逼近自身最佳位置的趨勢(shì),保證算法能夠局部收斂;社會(huì)認(rèn)知部分是一個(gè)從當(dāng)前點(diǎn)指向種群最好點(diǎn)的矢量,反映粒子間的協(xié)同合作與知識(shí)共享。粒子位置、速度更新公式如下:

Vi+1=ωVi+C1rand1×(Pbesti-Xi)+C2rand2×(gbesti-Xi)

(11)

Xi+1=Xi+Vi

(12)

式中:ω為慣性因子;C1、C2為學(xué)習(xí)因子;rand1、rand2是0～1間的隨機(jī)數(shù);Pbesti為個(gè)體最優(yōu)解;gbesti為全局最優(yōu)解;xi為粒子位置;Vi為粒子速度;i為迭代次數(shù)。

慣性因子在較大時(shí)全局尋優(yōu)能力較強(qiáng),較小時(shí)局部尋優(yōu)能力強(qiáng),采用線性遞減權(quán)值策略,對(duì)局部尋優(yōu)性能和全局尋優(yōu)性能進(jìn)行調(diào)整,公式如下:

(13)

式中:Tmax表示最大迭代次數(shù);t表示當(dāng)前迭代次數(shù);ωmin表示最小慣性權(quán)重;ωmax表示最大慣性權(quán)重。

設(shè)計(jì)基于粒子群算法的遍歷尋優(yōu)算法,優(yōu)化出每一組變速箱輸出轉(zhuǎn)速與轉(zhuǎn)矩對(duì)應(yīng)的經(jīng)濟(jì)性目標(biāo)速比以及發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩,計(jì)算流程如圖6所示。

圖6 基于粒子群算法的遍歷尋優(yōu)流程Fig.6 Traversal optimization process based on particle swarm optimization

拖拉機(jī)整機(jī)經(jīng)濟(jì)性最優(yōu)的優(yōu)化結(jié)果如圖7所示。速比呈平臺(tái)狀分布,對(duì)應(yīng)3個(gè)段位,在段位重疊區(qū)間算法優(yōu)化出使目標(biāo)函數(shù)更小的傳動(dòng)比。在高速低負(fù)載的工況下速比變化比較平穩(wěn),在低速大負(fù)載的情況下,速比變化比較大。為便于下文對(duì)拖拉機(jī)整機(jī)經(jīng)濟(jì)性的仿真驗(yàn)證,建立以發(fā)動(dòng)機(jī)燃油消耗率為目標(biāo)函數(shù)的發(fā)動(dòng)機(jī)經(jīng)濟(jì)性最佳的目標(biāo)速比、發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩三維圖,如圖8所示。兩種經(jīng)濟(jì)性目標(biāo)速比變化趨勢(shì)相似,但是在低速大負(fù)載時(shí),拖拉機(jī)整機(jī)經(jīng)濟(jì)性速比小于發(fā)動(dòng)機(jī)經(jīng)濟(jì)性速比。

圖7 整機(jī)經(jīng)濟(jì)性最佳的控制參數(shù)Fig.7 The control parameter of the best economical efficiency of the tractor

圖8 發(fā)動(dòng)機(jī)經(jīng)濟(jì)性最佳的控制參數(shù)Fig.8 The control parameter of the best economical efficiency of the engine

4 經(jīng)濟(jì)性控制策略的仿真分析

整機(jī)經(jīng)濟(jì)性最佳的控制策略如圖9所示。以HMCVT的速比與發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速為控制參數(shù),駕駛員設(shè)置目標(biāo)車速,控制器接收目標(biāo)車速與地面負(fù)載后,根據(jù)優(yōu)化出的最優(yōu)經(jīng)濟(jì)性控制參數(shù)輸出變速箱目標(biāo)速比與發(fā)動(dòng)機(jī)目標(biāo)轉(zhuǎn)速,進(jìn)而計(jì)算出變速箱的目標(biāo)輸出轉(zhuǎn)速,通過控制變量泵的斜盤傾角調(diào)節(jié)定量馬達(dá)的輸出轉(zhuǎn)速,實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)速比的響應(yīng)[21]。

圖9 整機(jī)經(jīng)濟(jì)性最佳的控制策略Fig.9 Control strategy with the best tractor economy

變速箱的泵控馬達(dá)系統(tǒng)是一個(gè)高階次非線性系統(tǒng),存在著精度不高響應(yīng)時(shí)間過長(zhǎng)的問題,因此設(shè)計(jì)模糊PID控制器對(duì)變速箱進(jìn)行控制,通過模糊規(guī)則輸出一組PID參數(shù)的修正值,實(shí)現(xiàn)PID參數(shù)的實(shí)施修正。選擇Mamdani型的模糊控制器,輸入量為轉(zhuǎn)速偏差e,偏差率ec,輸出為Δkp、Δki、Δkd,論域分別取[-50,50],[-200,200],[-10,10],模糊集為{NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB},代表{負(fù)大,負(fù)中,負(fù)小,零,正小,正中,正大},模糊論域均為{-6,6}。采用三角形隸屬度函數(shù)作為輸出量的隸屬度函數(shù),利用三角形隸屬度敏銳度高的特點(diǎn)提高控制效果[22]。模糊規(guī)則與參數(shù)輸出曲面如圖10所示。

圖10 模糊控制規(guī)則與輸出曲面Fig.10 Fuzzy control rules and output surfaces

整機(jī)經(jīng)濟(jì)性最佳的仿真模型如圖11所示,主要包括發(fā)動(dòng)機(jī)模塊、速比模塊、效率模塊、HMCVT模塊以及負(fù)載模塊[23]。仿真主要參數(shù)為:拖拉機(jī)整機(jī)質(zhì)量7 500 kg,驅(qū)動(dòng)輪半徑0.9 m,主減速比3.8,輪邊減速比7.07,滾動(dòng)阻力系數(shù)0.12。通過臨界比例法診定PID參數(shù)為2.5、3、1。傳動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程與傳遞函數(shù)如下式所示:

(14)

(15)

(16)

式中:Je為發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量(kg·m2);Td為變速箱輸出軸等效阻力矩(N·m);Jω為驅(qū)動(dòng)輪等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量(kg·m2);kp為變量泵流量增益;Dm為馬達(dá)排量(cm3·r-1);ωn為液壓固有頻率(Hz);ξn為液壓阻尼比;we為發(fā)動(dòng)機(jī)角速度(rad·s-1);ib為變速箱傳動(dòng)比;V為拖拉機(jī)車速(m·s-1)。

圖11 整機(jī)經(jīng)濟(jì)性最佳的HMCVT仿真模型Fig.11 Simulation model with the best vehicle economy of HMCVT

拖拉機(jī)在田間作業(yè)時(shí)車速通常為5～15 km·h-1,仿真設(shè)置5 s時(shí)牽引負(fù)載由5 kN變?yōu)?0 kN,目標(biāo)車速不變?yōu)?0 km·h-1。在10 s時(shí),牽引負(fù)載保持不變?yōu)?0 kN,目標(biāo)車速由10 km·h-1變?yōu)? km·h-1。分別模擬拖拉機(jī)在田間的正常作業(yè)、作業(yè)阻力突變以及作業(yè)時(shí)車速改變的情況,仿真結(jié)果如圖12所示。

圖12 整機(jī)最佳經(jīng)濟(jì)性控制策略仿真結(jié)果Fig.12 Simulation results of the optimal economic control strategy

在5 s時(shí)負(fù)載突變,系統(tǒng)最大超調(diào)量為1.41%,調(diào)節(jié)時(shí)間為1.143 s,在短暫的震蕩后,拖拉機(jī)又恢復(fù) 10 km·h-1的速度進(jìn)行作業(yè)。在10 s時(shí)目標(biāo)車速由10 km·h-1變?yōu)? km·h-1,系統(tǒng)最大超調(diào)量為1.23%,系統(tǒng)調(diào)節(jié)時(shí)間為1.08 s,拖拉機(jī)能穩(wěn)定在新的目標(biāo)車速。仿真表明模糊PID控制器能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)目標(biāo)速比的跟蹤,拖拉機(jī)能穩(wěn)定在目標(biāo)車速上。采用整機(jī)經(jīng)濟(jì)性最佳控制策略的拖拉機(jī)相對(duì)于常規(guī)基于發(fā)動(dòng)機(jī)經(jīng)濟(jì)性最佳的拖拉機(jī),在3種工況下整機(jī)燃油消耗率分別降低了5.73%、9.36%、3.97%,顯著提高了拖拉機(jī)的經(jīng)濟(jì)性,提出的整機(jī)經(jīng)濟(jì)性最佳的控制策略具有可行性。

5 結(jié)論

1)分析發(fā)動(dòng)機(jī)燃油經(jīng)濟(jì)性與整機(jī)燃油經(jīng)濟(jì)性的區(qū)別,提出影響拖拉機(jī)經(jīng)濟(jì)性的因素。設(shè)計(jì)了中心復(fù)合試驗(yàn),對(duì)泵控馬達(dá)系統(tǒng)進(jìn)行效率試驗(yàn),運(yùn)用響應(yīng)面法建立了泵控馬達(dá)系統(tǒng)效率的回歸方程,運(yùn)用液壓功率分流比法建立HMCVT的效率模型。

2)提出以發(fā)動(dòng)機(jī)燃油消耗率與HMCVT效率之比最小作為目標(biāo)函數(shù),以拖拉機(jī)牽引阻力與拖拉機(jī)車速為自變量,變速箱速比與發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)速為優(yōu)化變量,運(yùn)用粒子群算法進(jìn)行遍歷尋優(yōu),優(yōu)化出整機(jī)經(jīng)濟(jì)性最佳的目標(biāo)速比與發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩。

3)提出了整機(jī)經(jīng)濟(jì)性最佳的控制策略,以發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速與HMCVT速比為控制參數(shù)。建立了整機(jī)動(dòng)力學(xué)模型,通過仿真驗(yàn)證了整機(jī)經(jīng)濟(jì)性控制策略的可行性。仿真結(jié)果顯示模糊PID控制器可以實(shí)現(xiàn)速比的有效控制,拖拉機(jī)能穩(wěn)定在目標(biāo)車速上工作,采用整機(jī)經(jīng)濟(jì)性最佳的速比可以有效降低拖拉機(jī)的燃油消耗率,研究結(jié)果為裝有HMCVT的拖拉機(jī)的智能化控制提供了理論參考。