基于GARCH模型的農(nóng)產(chǎn)品期貨套期保值績(jī)效評(píng)估研究

于 剛,趙冬斌

(東北財(cái)經(jīng)大學(xué) 金融學(xué)院，遼寧 大連 116025)

隨著時(shí)代的發(fā)展，農(nóng)業(yè)生產(chǎn)方式正在不斷進(jìn)步，其生產(chǎn)量以及作物質(zhì)量也在不斷提高.農(nóng)產(chǎn)品貿(mào)易的發(fā)展順應(yīng)了這種生產(chǎn)上的進(jìn)步，從先生產(chǎn)后找市場(chǎng)到遠(yuǎn)期合約的產(chǎn)生，這種生產(chǎn)經(jīng)濟(jì)模式的轉(zhuǎn)變讓農(nóng)戶的風(fēng)險(xiǎn)大大降低，可以更好地適應(yīng)市場(chǎng)需要，避免了盲目生產(chǎn).在這種遠(yuǎn)期合約的基礎(chǔ)上，由期貨交易所進(jìn)行合約的標(biāo)準(zhǔn)化就形成了現(xiàn)在的農(nóng)產(chǎn)品期貨合約.

遼寧圍繞糧油、蔬菜、水果、畜牧、水產(chǎn)、特色農(nóng)產(chǎn)品等產(chǎn)業(yè)優(yōu)勢(shì)，積極培育壯大農(nóng)產(chǎn)品區(qū)域公用品牌和農(nóng)產(chǎn)品品牌.截至2018年底，遼寧名牌農(nóng)產(chǎn)品達(dá)到218個(gè)，綠色產(chǎn)品企業(yè)491家.在發(fā)展農(nóng)產(chǎn)品的同時(shí)，農(nóng)戶及企業(yè)利用金融衍生工具規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)的意識(shí)也越來(lái)越強(qiáng).我國(guó)農(nóng)產(chǎn)品期貨起步較晚，規(guī)模也較小，但隨著大眾金融意識(shí)的提高，農(nóng)產(chǎn)品期貨市場(chǎng)的流動(dòng)性以及普及度也正逐步增大.目前，很多涉農(nóng)企業(yè)使用農(nóng)產(chǎn)品期貨進(jìn)行套期保值，極大降低了其自身承受的價(jià)格波動(dòng)風(fēng)險(xiǎn).但相較于其他發(fā)達(dá)國(guó)家的金融市場(chǎng)，我國(guó)期貨市場(chǎng)套期保值的績(jī)效偏低，即降低風(fēng)險(xiǎn)的程度較小，這對(duì)于期貨市場(chǎng)的發(fā)展是不利的.所以，對(duì)農(nóng)產(chǎn)品期貨的套期保值績(jī)效進(jìn)行研究并提升，是引導(dǎo)農(nóng)產(chǎn)品期貨市場(chǎng)發(fā)展重要的一步.

最早提出期貨最優(yōu)套期保值比率的是JOHNSON(1960年)[1].他指出最優(yōu)套期保值比率是在收益方差最小時(shí)得到的，并可以用OLS模型進(jìn)行估計(jì).隨著時(shí)間序列分析的發(fā)展，OLS模型的缺點(diǎn)被提出.學(xué)者指出使用OLS模型對(duì)最優(yōu)套期保值比率進(jìn)行估計(jì)會(huì)受到殘差項(xiàng)序列相關(guān)的影響，于是MYERS等(1989年)[2]提出了雙變量向量自回歸模型進(jìn)行估計(jì)，消除序列自相關(guān)的影響.由于上述兩種模型注重的均為短期波動(dòng)，并未包含長(zhǎng)期關(guān)系，于是LIEN(1996年)[3]提出包含協(xié)整關(guān)系的誤差修正模型.OLS模型的另外一個(gè)缺點(diǎn)是無(wú)法解決異方差問(wèn)題，于是GARCH模型被PARK等(1995年)[4]在估計(jì)最優(yōu)套期保值比率時(shí)使用，用于得到時(shí)變的最優(yōu)套期保值比率.在對(duì)最優(yōu)套期保值比率的確定方法進(jìn)行研究的基礎(chǔ)上，學(xué)者們開始了對(duì)套期保值績(jī)效的研究.LIEN(2006年)[5]對(duì)套期保值績(jī)效的估計(jì)偏差進(jìn)行了講述，LIEN等(2002年)[6]探討了使用常數(shù)相關(guān)的GARCH模型對(duì)套期保值績(jī)效進(jìn)行估計(jì)的結(jié)果.

由于我國(guó)期貨市場(chǎng)起步較晚，發(fā)達(dá)程度不高，所以國(guó)內(nèi)學(xué)者普遍采用現(xiàn)有模型進(jìn)行實(shí)證研究和績(jī)效分析.彭紅楓等(2007年)[7]在研究銅期貨的最優(yōu)套期保值比率以及相應(yīng)績(jī)效時(shí)，利用了OLS模型以及二元GARCH模型，估計(jì)出銅期貨的最優(yōu)套期保值比率，并將各自的績(jī)效值進(jìn)行了比較，得出了二元GARCH模型具有較好的套期保值效果的結(jié)論.楊浩(2007年)[8]在研究滬深300股指期貨的套期保值效果時(shí)，分別使用了動(dòng)態(tài)策略和靜態(tài)策略兩種方法.對(duì)于滬深300股指期貨的動(dòng)態(tài)策略套期保值效果，他使用了CCC-BGARCH模型和DCC-BGARCH模型進(jìn)行評(píng)價(jià)；對(duì)于靜態(tài)策略套期保值效果，他使用了OLS模型和VECM模型進(jìn)行評(píng)價(jià)，最終得到結(jié)論：在動(dòng)態(tài)模型中，DCC-BGARCH模型套期保值效果更好，而在靜態(tài)模型中，VECM模型更好.顧京等(2013年)[9]使用滬深300股指期貨的數(shù)據(jù)計(jì)算最優(yōu)套期保值比率并評(píng)價(jià)績(jī)效，在計(jì)算最優(yōu)套期保值比率時(shí)，分別使用了OLS、VAR、VECM靜態(tài)模型和BEEK-GARCH、CCC-GARCH、DCC-GARCH動(dòng)態(tài)模型，而在評(píng)價(jià)最優(yōu)套期保值比率的績(jī)效值時(shí)，他們分別使用了“風(fēng)險(xiǎn)最小化”和“效用最大化”原則這兩種方法，最后得到結(jié)論：在“風(fēng)險(xiǎn)最小化”原則下，BEKK-GARCH模型績(jī)效最優(yōu)；而在“效用最大化”原則下，對(duì)于樣本內(nèi)的數(shù)據(jù)來(lái)說(shuō)，DCC-GARCH模型最優(yōu)，對(duì)于樣本外的數(shù)據(jù)來(lái)說(shuō)，BEKK-GARCH模型最優(yōu).陳晨(2016年)[10]在對(duì)黃金期貨的最優(yōu)套期保值比率及績(jī)效的研究中，分別使用了OLS模型、ECM模型和ECM-GARCH模型，最后總結(jié)出結(jié)論：對(duì)于黃金期貨而言，使用ECM-GARCH模型得到的最優(yōu)套期保值比率的績(jī)效最優(yōu).周振南(2016年)[11]在研究小麥、玉米和棉花的最優(yōu)套期保值比率及績(jī)效時(shí)，使用GARCH模型對(duì)最優(yōu)套期保值比率進(jìn)行計(jì)算，經(jīng)過(guò)對(duì)比其績(jī)效，最后得出棉花績(jī)效最好，玉米次之，小麥最差，而且得出三者均低于相同農(nóng)產(chǎn)品的國(guó)際平均水平的結(jié)論.黃連蓉(2020年)[12]研究豆粕期貨，利用誤差修正模型估計(jì)最優(yōu)套期保值比率并計(jì)算其績(jī)效.

本文以大豆、豆粕、雞蛋、玉米4種農(nóng)產(chǎn)品為例，使用了普通最小二乘法模型(OLS)、雙變量向量自回歸模型(B-VAR)、誤差修正模型(ECM)以及廣義自回歸條件異方差模型(GARCH)，分別對(duì)4種農(nóng)產(chǎn)品的最優(yōu)套期保值比率進(jìn)行計(jì)算，并通過(guò)“風(fēng)險(xiǎn)最小化”以及“效用最大化”兩種方法對(duì)最優(yōu)套期保值比率的績(jī)效進(jìn)行計(jì)算，為在農(nóng)產(chǎn)品期貨市場(chǎng)上進(jìn)行套期保值以期對(duì)沖現(xiàn)貨市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的農(nóng)戶及涉農(nóng)企業(yè)提供理論和實(shí)踐參考.

1 套期保值及績(jī)效評(píng)價(jià)理論模型

1.1 套期保值相關(guān)理論分析模型

使用不同的套期保值模型都有一個(gè)共同目的，就是求解最優(yōu)套期保值比率.套期保值比率是指套期保值者所擁有的期貨合約頭寸總價(jià)值與現(xiàn)貨頭寸總價(jià)值之間的比率.當(dāng)投資者同時(shí)擁有期貨頭寸與現(xiàn)貨頭寸時(shí)，這一套期保值的資產(chǎn)組合，原理上可以實(shí)現(xiàn)資產(chǎn)標(biāo)的物、到期日以及交易金額等條件的設(shè)定，使得期貨與現(xiàn)貨完全匹配，從而達(dá)到完全消除組合的價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)，此時(shí)，稱這個(gè)套期保值為“完美套期保值”.

但現(xiàn)實(shí)情況下，不完美的套期保值，即期貨、現(xiàn)貨不能完全匹配才是最常見到的.一般來(lái)說(shuō)，“不完美”源自兩方面，即“數(shù)量風(fēng)險(xiǎn)”與“基差風(fēng)險(xiǎn)”.“數(shù)量風(fēng)險(xiǎn)”是指由于期貨是標(biāo)準(zhǔn)化的合約，可能導(dǎo)致期貨與現(xiàn)貨的數(shù)量不同，出現(xiàn)未被套期保值覆蓋的頭寸，從而帶來(lái)風(fēng)險(xiǎn)；“基差風(fēng)險(xiǎn)”是指期貨價(jià)格與現(xiàn)貨價(jià)格不同帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)，這種不同可能來(lái)源于期貨的標(biāo)的資產(chǎn)與現(xiàn)貨不同，或套期保值結(jié)束時(shí)期貨合約未到期，期貨價(jià)格未完全收斂至現(xiàn)貨價(jià)格.在這種不完美的情況下，才有最優(yōu)套期保值比率，這個(gè)比率一般是指套期保值的資產(chǎn)組合價(jià)格變動(dòng)方差最小時(shí)的套期保值比率.

1.2 套期保值模型

根據(jù)上述對(duì)最優(yōu)套期保值比率的分析，可以推導(dǎo)出最優(yōu)套期保值比率的計(jì)算方法.使用St表示現(xiàn)貨價(jià)格，F(xiàn)t表示期貨價(jià)格，h表示使用的套期保值比率，則當(dāng)套期保值者買入套期保值時(shí)，需要買入期貨合約并持有現(xiàn)貨的空頭頭寸，在套期保值期間，資產(chǎn)組合的價(jià)值變化為ΔSt-hΔFt；當(dāng)套期保值者賣出套期保值時(shí)，需要賣出期貨合約并持有現(xiàn)貨的多頭頭寸，在套期保值期間，資產(chǎn)組合的價(jià)值變化為hΔFt-ΔSt.用σS表示現(xiàn)貨收益的標(biāo)準(zhǔn)差，σF表示期貨收益的標(biāo)準(zhǔn)差，ρSF表示現(xiàn)貨收益與期貨收益之間的相關(guān)系數(shù)，則使用上述兩種套期保值策略，在套期保值期間，資產(chǎn)組合的價(jià)格變化方差為

最優(yōu)套期保值比率可以表示為

1.2.1 普通最小二乘法模型(OLS) 當(dāng)進(jìn)行估計(jì)時(shí)，可以采用OLS模型，自變量為期貨價(jià)格變動(dòng)，因變量為現(xiàn)貨價(jià)格變動(dòng)，根據(jù)最小二乘法的計(jì)算方法，自變量的系數(shù)估計(jì)值恰好為上述的最優(yōu)套期保值比率.

可以采用

ΔSt=c+h*ΔFt+εt，

(1)

對(duì)最優(yōu)套期保值比率進(jìn)行估計(jì)，其中，εt為殘差.

1.2.2 雙變量向量自回歸模型(B-VAR) 通過(guò)上述OLS模型得到的最優(yōu)套期保值比率，常常會(huì)受到回歸方程殘差項(xiàng)自相關(guān)的影響.為了消除這種自相關(guān)性對(duì)結(jié)果的影響，可以使用向量自回歸的方法.這種方法是將模型中的每一個(gè)內(nèi)生變量當(dāng)作所有變量若干滯后變量的因變量進(jìn)行回歸.對(duì)于期貨套期保值，可以對(duì)現(xiàn)貨價(jià)格變動(dòng)與期貨價(jià)格變動(dòng)進(jìn)行雙變量的向量自回歸.現(xiàn)貨價(jià)格變動(dòng)做回歸，表示為

期貨價(jià)格變動(dòng)為

其中，Cs、Cf為截距項(xiàng)，αsi、αfi、βsj、βfj為回歸系數(shù)，εst、εft均為獨(dú)立同分布的隨機(jī)誤差項(xiàng).為了完全消除殘差項(xiàng)的自相關(guān)，需要找到合適的k值.由于ΔSt與ΔFt的滯后項(xiàng)是為了消除殘差項(xiàng)自相關(guān)而引入的，所以計(jì)算最優(yōu)套期保值比率時(shí)也應(yīng)該將滯后項(xiàng)給方差帶來(lái)的影響考慮進(jìn)去，設(shè)Ht表示第t期時(shí)的信息集，包含著從第t-k期到t-1期現(xiàn)貨與期貨價(jià)格變動(dòng)的共同影響，最優(yōu)套期保值比率表示為

同理，根據(jù)最小二乘法的計(jì)算方法，h*也可以使用方程εst=c+h*εft+γt進(jìn)行估計(jì).將εst與εft使用向量自回歸的方程替換并化簡(jiǎn)，最終可以得到B-VAR模型：

(2)

1.2.3 誤差修正模型(ECM) 向量自回歸模型雖然在OLS模型的基礎(chǔ)上解決了殘差序列可能產(chǎn)生的自相關(guān)性對(duì)模型造成的影響，但還有其他不足：由于上述一直使用的是現(xiàn)貨價(jià)格與期貨價(jià)格的差分項(xiàng)，即現(xiàn)貨、期貨價(jià)格變動(dòng)量并建立相關(guān)關(guān)系，這種相關(guān)關(guān)系只能表達(dá)現(xiàn)貨價(jià)格和期貨價(jià)格二者之間的短期均衡關(guān)系，而忽略了兩者的水平值，即不能反映兩者的長(zhǎng)期均衡關(guān)系.另外，我們知道期貨價(jià)格與現(xiàn)貨價(jià)格存在靜態(tài)均衡，即期貨價(jià)格不變時(shí)，現(xiàn)貨價(jià)格也會(huì)保持其長(zhǎng)期均衡值不變.有一種情況是：期貨價(jià)格變動(dòng)與現(xiàn)貨價(jià)格變動(dòng)之間符合ΔSt=α+βΔFt+εt的關(guān)系，且α>0，若期貨價(jià)格變動(dòng)為零時(shí)，則現(xiàn)貨價(jià)格變動(dòng)大于零，于是期貨價(jià)格沒變，而現(xiàn)貨價(jià)格增加，這與二者的靜態(tài)均衡相違背.

如果在向量自回歸模型的期貨與現(xiàn)貨之間的短期關(guān)系之中加入對(duì)長(zhǎng)期均衡關(guān)系(也稱協(xié)整關(guān)系)的表示，將其作為誤差修正項(xiàng)，就成了誤差修正模型，公式表示為

(3)

其中，Zt-1表示的是誤差修正項(xiàng)，求法是：先做出St與Ft之間的協(xié)整方程St=α+βFt+Zt，方程中的隨機(jī)誤差項(xiàng)即為Zt.

1.2.4 廣義自回歸條件異方差模型(GARCH) 上述B-VAR與ECM模型解決的問(wèn)題是OLS模型的殘差自相關(guān)性，而考慮期貨價(jià)格與現(xiàn)貨價(jià)格之間的模型，除了兩種價(jià)格，其余的影響價(jià)格變動(dòng)的因素全部被歸入了隨機(jī)誤差項(xiàng)，則可能導(dǎo)致隨機(jī)誤差項(xiàng)產(chǎn)生異方差性，即隨機(jī)誤差項(xiàng)的方差不是常數(shù)，而是隨時(shí)間變動(dòng)的量；另外，期貨價(jià)格與現(xiàn)貨價(jià)格這種經(jīng)濟(jì)變量，本身會(huì)受很多隨機(jī)因素的影響，比如政策變動(dòng)、自然災(zāi)害或金融危機(jī)等，也會(huì)帶來(lái)異方差性.為了解決這種異方差問(wèn)題，可以使用廣義自回歸條件異方差模型，用隨機(jī)誤差項(xiàng)時(shí)變的方差，即條件方差來(lái)代替固定的方差.GARCH模型的階數(shù)一般選擇(1,1)就能滿足要求，如果滯后階數(shù)過(guò)多會(huì)導(dǎo)致模型不穩(wěn)定，本文對(duì)期貨與現(xiàn)貨的價(jià)格變動(dòng)，使用二元GARCH(1,1)模型，公式表示為

(4)

(5)

(6)

其中，

式(4)和式(5)為模型的條件均值方程，與ECM模型的表達(dá)式均是在B-VAR模型的基礎(chǔ)上增加了誤差修正項(xiàng)，這表明GARCH模型是在上述靜態(tài)模型的基礎(chǔ)上，為了解決異方差問(wèn)題構(gòu)建的模型，其中，兩個(gè)式子等號(hào)右側(cè)除去隨機(jī)誤差項(xiàng)的部分即為等號(hào)左側(cè)變量的條件均值.

式(6)為GARCH(1,1)模型的條件方差及條件協(xié)方差矩陣方程，表示t期現(xiàn)貨價(jià)格變動(dòng)的條件方差h11t、期貨價(jià)格變動(dòng)的條件方差h22t以及二者之間的條件協(xié)方差h12t，這也是GARCH 模型主要想表達(dá)的內(nèi)容，即隨機(jī)誤差項(xiàng)的方差是時(shí)變的.

而最優(yōu)套期保值比率按照上文的方法可以表示為

(7)

這個(gè)最優(yōu)套期保值比率是有下角標(biāo)t的，表示它是時(shí)變的值.這種動(dòng)態(tài)的套期保值比率表示投資者根據(jù)前期已知信息集，時(shí)刻調(diào)整自己的套期保值比率，即不斷調(diào)整所持有的期貨合約的數(shù)量，從而增強(qiáng)套期保值的效果.為了研究方便，本文在計(jì)算套期保值績(jī)效時(shí)，選擇此最優(yōu)套期保值比率的平均值來(lái)計(jì)算.

1.3 套期保值績(jī)效評(píng)價(jià)

經(jīng)過(guò)上述各模型對(duì)最優(yōu)套期保值比率進(jìn)行估計(jì)之后，得到投資組合中現(xiàn)貨期貨的投資比例，那么對(duì)使用這些套期保值比率時(shí)套期保值的實(shí)現(xiàn)程度進(jìn)行評(píng)價(jià)，就需要估計(jì)其套期保值績(jī)效.學(xué)術(shù)界對(duì)于套期保值績(jī)效評(píng)價(jià)有兩種方法:

1.3.1 “風(fēng)險(xiǎn)最小化” 選取最優(yōu)套期保值比率時(shí)，使用使現(xiàn)貨與期貨的資產(chǎn)組合價(jià)格變動(dòng)方差最小的套期保值比率，即風(fēng)險(xiǎn)最小，于是將套期保值前后的價(jià)格變動(dòng)方差做比較，方差減少程度越大的，套期保值績(jī)效越好.具體的計(jì)算方法為：以Ut表示現(xiàn)貨價(jià)格的變動(dòng)，即不進(jìn)行套期保值時(shí)現(xiàn)貨價(jià)格波動(dòng)導(dǎo)致的每日收益或虧損；以Qt表示用h*作為套期保值比率進(jìn)行套期保值，現(xiàn)貨與期貨的資產(chǎn)組合的價(jià)格波動(dòng)導(dǎo)致的每日收益或虧損.用套期保值前的價(jià)格變動(dòng)方差減去套期保值之后的價(jià)格變動(dòng)方差，再除以套期保值前的價(jià)格變動(dòng)方差，表示方差減少程度.則套期保值前的方差可以表示為

Var(Ut)=Var(ΔSt)，

套期保值后的方差可以表示為

Var(Qt)=Var(ΔSt-h*ΔFt)=Var(ΔSt)+h*2Var(ΔFt)-2h*Cov(ΔSt,ΔFt),

套期保值績(jī)效為

(8)

由于方差減少程度越大，風(fēng)險(xiǎn)越小，所以E1越大套期保值績(jī)效越好，又因?yàn)榉讲罘秦?fù)，套期保值之后的方差最小值為零，此時(shí)E1值最大為100%，套期保值績(jī)效最好.

1.3.2 “效用最大化” 投資者在追求風(fēng)險(xiǎn)更低的同時(shí)，還會(huì)追求較高的收益率.因此，將收益率、風(fēng)險(xiǎn)以及投資者的風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度結(jié)合在一起，考慮整個(gè)投資組合對(duì)于投資者的效用，相較于未套期保值前的效用值，套期保值后效用值增長(zhǎng)率越高的投資組合，套期保值績(jī)效越好.通常使用的效用函數(shù)為

其中，Φ為風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù)，根據(jù)投資者的不同而有所變化.套期保值績(jī)效為

(9)

其中，U1表示未套期保值前的效用，U2表示套期保值后的效用，分母的絕對(duì)值符號(hào)是防止效用值為負(fù)使績(jī)效的表示失去意義.由于效用越大越好，E2值越大表示套期保值后的效用增長(zhǎng)率越大，套期保值績(jī)效越好.

2 實(shí)證分析

2.1 數(shù)據(jù)樣本

本文對(duì)遼寧農(nóng)產(chǎn)品期貨套期保值績(jī)效進(jìn)行分析，選擇在大連商品交易所上市的大豆、豆粕、雞蛋、玉米4種農(nóng)產(chǎn)品，樣本數(shù)據(jù)為農(nóng)產(chǎn)品現(xiàn)貨與期貨的每日價(jià)格，分別為來(lái)自Wind金融終端的現(xiàn)貨報(bào)價(jià)和大商所歷史期貨合約的每日收盤價(jià)；數(shù)據(jù)區(qū)間為2013年11月8日至2019年10月30日，每種農(nóng)產(chǎn)品期貨、現(xiàn)貨價(jià)格分別包含1 429個(gè)數(shù)據(jù).數(shù)據(jù)的選擇方面：首先，期貨合約是有多個(gè)同時(shí)在市場(chǎng)上交易的，我們選取的是對(duì)應(yīng)時(shí)期活躍合約的價(jià)格；其次，由于現(xiàn)貨市場(chǎng)每天都在交易，而期貨市場(chǎng)則是根據(jù)交易所的交易時(shí)間進(jìn)行交易，所以為了研究方便，在選取數(shù)據(jù)時(shí)剔除了期貨價(jià)格與現(xiàn)貨價(jià)格不能對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù).使用Eviews 10軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)處理及分析.

2.2 單位根檢驗(yàn)與協(xié)整檢驗(yàn)

2.2.1 單位根檢驗(yàn) 單位根檢驗(yàn)的目的是檢驗(yàn)序列是否為平穩(wěn)序列，如果序列不平穩(wěn)的話，進(jìn)行回歸分析時(shí)可能會(huì)存在偽回歸.同時(shí)，單位根檢驗(yàn)又是協(xié)整檢驗(yàn)的前提，即兩個(gè)序列為同階單整序列時(shí)才可以繼續(xù)分析協(xié)整關(guān)系.對(duì)8組數(shù)據(jù)的單位根檢驗(yàn)結(jié)果如表1所示.

從表1可以看出，雞蛋現(xiàn)貨價(jià)格的原始序列的ADF檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量大于1%臨界值小于5%臨界值，所以此變量在5%的水平拒絕存在單位根的假設(shè)，但在1%的水平不能拒絕存在單位根的假設(shè).雞蛋期貨價(jià)格的原始序列的ADF檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量大于5%臨界值，小于10%臨界值，所以在10%的水平拒絕其存在單位根的假設(shè)，但在5%的水平不能拒絕存在單位根的假設(shè).剩余變量的原始序列ADF檢測(cè)統(tǒng)計(jì)量均大于10%的臨界值，所以均在10%的水平不能拒絕存在單位根的假設(shè).而每一個(gè)變量的一階差分序列的ADF檢測(cè)統(tǒng)計(jì)量均小于1%臨界值，即均在1%的水平拒絕存在單位根的假設(shè).于是，在1%的顯著性水平下，所有變量的原始序列均為非平穩(wěn)序列，而經(jīng)過(guò)一次差分之后均能達(dá)到平穩(wěn)，所以各個(gè)變量均為1階單整序列，記為I(1).

表1 4種農(nóng)產(chǎn)品現(xiàn)貨價(jià)格與期貨價(jià)格單位根檢驗(yàn)結(jié)果

2.2.2 協(xié)整檢驗(yàn) 對(duì)于非平穩(wěn)序列之間的關(guān)系，如果盲目回歸，可能會(huì)出現(xiàn)偽回歸.協(xié)整理論說(shuō)明，即使兩個(gè)變量是非平穩(wěn)的，他們之間的線性組合也可能是平穩(wěn)的，這為非平穩(wěn)序列的建模提供了途徑.為了檢驗(yàn)各個(gè)品種的現(xiàn)貨價(jià)格與期貨價(jià)格之間的協(xié)整關(guān)系，采用EG兩步法：第一步，判斷兩個(gè)變量是否為同階單整；第二步，判斷兩個(gè)變量之間進(jìn)行普通最小二乘回歸后的殘差序列是否平穩(wěn)，若平穩(wěn)，則兩個(gè)變量具有協(xié)整關(guān)系.通過(guò)上文對(duì)單位根的檢驗(yàn)，各品種的現(xiàn)貨價(jià)格與期貨價(jià)格均為一階單整序列，則EG兩步法的第一步通過(guò).下面，對(duì)各品種期貨價(jià)格與現(xiàn)貨價(jià)格進(jìn)行回歸分析，并將殘差序列進(jìn)行單位根檢驗(yàn)，結(jié)果如表2所示.

表2 4種農(nóng)產(chǎn)品殘差序列單位根檢驗(yàn)結(jié)果

從表2可以看出，大豆、豆粕、雞蛋3個(gè)品種，殘差序列在1%的水平拒絕有單位根的假設(shè)，玉米的殘差序列在10%的水平拒絕有單位根的假設(shè).可以得出結(jié)論，這4個(gè)品種的殘差序列在10%的水平是平穩(wěn)的，說(shuō)明他們的期貨價(jià)格與現(xiàn)貨價(jià)格是有協(xié)整關(guān)系的.

2.3 最優(yōu)套期保值比率計(jì)算結(jié)果

利用Eviews統(tǒng)計(jì)軟件對(duì)4種農(nóng)產(chǎn)品按照上文所述的公式(1)～(7)分別進(jìn)行回歸分析，得到了各個(gè)模型下每種農(nóng)產(chǎn)品的最優(yōu)套期保值比率，如表3所示.

表3 4種農(nóng)產(chǎn)品最優(yōu)套期保值比率

從表3可以看出，整體上，豆粕的最優(yōu)套期保值比率最高，其次為雞蛋，然后是大豆，玉米的最優(yōu)套期保值比率為負(fù)，這意味著一單位的豆粕現(xiàn)貨進(jìn)行套期保值，如果想要達(dá)到最優(yōu)套期保值效果，需要的豆粕期貨數(shù)量比雞蛋和大豆都要多；而對(duì)于負(fù)的最優(yōu)套期保值比率意味著如果想達(dá)到最優(yōu)的套期保值效果，需要和上文中的買入套期保值策略和賣出套期保值策略相反才可以實(shí)現(xiàn).極端地講，如果最優(yōu)套期保值比率為零，意味著只需要現(xiàn)貨，就可以實(shí)現(xiàn)價(jià)格變動(dòng)的方差最小，此時(shí)，向投資組合中加入任意數(shù)量的期貨合約，都會(huì)增加組合的風(fēng)險(xiǎn)，意味著期貨市場(chǎng)的規(guī)避價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)作用為零，即不能給現(xiàn)貨市場(chǎng)提供風(fēng)險(xiǎn)對(duì)沖功能；而負(fù)值的最優(yōu)套期保值比率，則可以采用反向操作的方式來(lái)規(guī)避價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)，所以期貨市場(chǎng)的價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避功能是按照最優(yōu)套期保值比率的絕對(duì)值大小判斷的.于是，按照豆粕、雞蛋、玉米、大豆的順序，這4種農(nóng)產(chǎn)品的期貨市場(chǎng)在回避價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)的功能上是逐漸變差的.

2.4 套期保值績(jī)效計(jì)算結(jié)果

2.4.1 “風(fēng)險(xiǎn)最小化” 根據(jù)上文中提到的方法，建立Ut和Qt兩個(gè)序列，分別對(duì)其求方差，使用公式(8)分別對(duì)各個(gè)品種的套期保值績(jī)效進(jìn)行計(jì)算，得到結(jié)果如表4所示.

表4 “風(fēng)險(xiǎn)最小化”下套期保值績(jī)效

從上文分析得到結(jié)論：此績(jī)效值越大證明套期保值績(jī)效越好.現(xiàn)使用表4中的數(shù)據(jù)，首先，對(duì)4種農(nóng)產(chǎn)品分別進(jìn)行分析：4種農(nóng)產(chǎn)品得到的績(jī)效值均為正，說(shuō)明對(duì)于這4種農(nóng)產(chǎn)品來(lái)說(shuō)，4種模型計(jì)算出的最優(yōu)套期保值比率均可以起到降低投資風(fēng)險(xiǎn)的作用.其次，4種農(nóng)產(chǎn)品均是采用OLS模型時(shí)得到的套期保值績(jī)效值最大；而績(jī)效值最小的沒有共性，大豆的是ECM模型，豆粕和雞蛋是GARCH模型，而玉米則是B-VAR模型.但除了大豆外，其他每一個(gè)品種的ECM模型的績(jī)效值均優(yōu)于GARCH模型的績(jī)效值.以上結(jié)果說(shuō)明，OLS模型在對(duì)期貨最優(yōu)套期保值比率的估計(jì)上是最優(yōu)的模型.最后，若將4種農(nóng)產(chǎn)品的績(jī)效最好的模型績(jī)效值放在一起比較，可以排出從大到小的順序?yàn)椋憾蛊?、雞蛋、玉米、大豆，這也證明了這4種農(nóng)產(chǎn)品期貨合約的回避價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)功能是按照這個(gè)順序逐漸變差的.

2.4.2 “效用最大化” 根據(jù)上文提到的方法，建立Ut和Qt兩個(gè)序列，使用公式(9)分別對(duì)4個(gè)品種的套期保值績(jī)效進(jìn)行計(jì)算，得到結(jié)果如表5所示.

表5 “效用最大化”下套期保值績(jī)效

對(duì)于投資者而言，為了套期保值而建立的資產(chǎn)組合的效用值越大越好.使用表5的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析：對(duì)每一個(gè)品種來(lái)說(shuō)，每一種模型在每一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù)下得到的績(jī)效值均為正；對(duì)每一個(gè)品種的每一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù)而言，OLS模型的績(jī)效值均為最大值；除了大豆以外，其他3個(gè)品種的各個(gè)風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù)下，ECM模型的效用都比GARCH模型的效用大.上述結(jié)果說(shuō)明套期保值在每一種情況下都是有效的，且使用OLS模型對(duì)最優(yōu)套期保值比率的估計(jì)是最優(yōu)的.對(duì)4個(gè)品種進(jìn)行綜合分析發(fā)現(xiàn)，將每一個(gè)品種的各個(gè)風(fēng)險(xiǎn)值下的最大績(jī)效值放在一起比較，可以看出對(duì)每一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù)，績(jī)效值大小均按照豆粕、雞蛋、大豆、玉米的順序遞減，說(shuō)明按照這個(gè)順序，各個(gè)品種的期貨合約對(duì)價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)的回避能力逐漸變差.

3 結(jié)論與建議

3.1 研究結(jié)論

本文對(duì)大豆、豆粕、雞蛋、玉米4種農(nóng)產(chǎn)品的期貨、現(xiàn)貨價(jià)格變動(dòng)使用了OLS、B-VAR、ECM、GARCH模型進(jìn)行回歸，估計(jì)出最優(yōu)的套期保值比率，并對(duì)不同品種、不同模型所得到的套期保值比率使用了兩種績(jī)效評(píng)價(jià)方法進(jìn)行計(jì)算，分別為“風(fēng)險(xiǎn)最小化”方法和“效用最大化”方法，得出以下結(jié)論：

第一，通過(guò)對(duì)4種農(nóng)產(chǎn)品的現(xiàn)貨價(jià)格和期貨價(jià)格進(jìn)行單位根檢驗(yàn)，在1%的顯著性水平，現(xiàn)貨價(jià)格、期貨價(jià)格序列均為非平穩(wěn)序列，而一階差分序列均為平穩(wěn)序列.由此可知，4種農(nóng)產(chǎn)品的現(xiàn)貨價(jià)格與期貨價(jià)格均為一階單整序列，并不能簡(jiǎn)單地進(jìn)行回歸分析.價(jià)格序列不平穩(wěn)的原因在于農(nóng)產(chǎn)品的現(xiàn)貨市場(chǎng)與期貨市場(chǎng)都存在季節(jié)性、周期性或政策上、氣候上的隨機(jī)突變，這些因素會(huì)使價(jià)格進(jìn)行非對(duì)稱調(diào)整.

第二，在4種農(nóng)產(chǎn)品的現(xiàn)貨價(jià)格序列與期貨價(jià)格序列均為一階單整的條件下進(jìn)行協(xié)整檢驗(yàn)，可以得到4種農(nóng)產(chǎn)品的現(xiàn)貨價(jià)格與期貨價(jià)格均存在著協(xié)整關(guān)系，表明存在著長(zhǎng)期穩(wěn)定的均衡關(guān)系.在期貨市場(chǎng)上進(jìn)行套期保值的農(nóng)戶及涉農(nóng)企業(yè)可以關(guān)注現(xiàn)貨市場(chǎng)與期貨市場(chǎng)上的價(jià)格水平以及變動(dòng)情況，對(duì)價(jià)格的未來(lái)走勢(shì)有一個(gè)基本的把控.

第三，通過(guò)比較4種農(nóng)產(chǎn)品的套期保值前績(jī)效與使用各個(gè)方法進(jìn)行套保后的績(jī)效，可以發(fā)現(xiàn)每一個(gè)套保后績(jī)效都優(yōu)于未套期保值的績(jī)效.說(shuō)明使用遼寧農(nóng)產(chǎn)品期貨進(jìn)行套期保值是有規(guī)避價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)作用的.

第四，根據(jù)4種農(nóng)產(chǎn)品的4種模型分別計(jì)算出來(lái)的最優(yōu)套期保值比率以及績(jī)效可以得知，OLS模型比起其他3種模型，套期保值績(jī)效更好.因此，在期貨市場(chǎng)上進(jìn)行套期保值的農(nóng)戶及涉農(nóng)企業(yè)可以按照OLS模型的方法計(jì)算最優(yōu)套期保值比率，從而進(jìn)行套期保值操作.

第五，雖然使用GARCH模型進(jìn)行套期保值比率在實(shí)證分析中表現(xiàn)不好，但是根據(jù)其原理可知，GARCH模型適合波動(dòng)較大的市場(chǎng)環(huán)境，可以根據(jù)市場(chǎng)情況計(jì)算出時(shí)變的最優(yōu)套期保值比率，從而不斷進(jìn)行倉(cāng)位調(diào)整，適應(yīng)市場(chǎng)的波動(dòng).

第六，通過(guò)比較4種農(nóng)產(chǎn)品的套期保值績(jī)效可以看出，4種農(nóng)產(chǎn)品的期貨合約，回避價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)能力排名靠前的按強(qiáng)弱順序分別是：豆粕和雞蛋，而大豆與玉米使用兩種評(píng)價(jià)方法得到的排序不同，但均為后兩名.在使用“風(fēng)險(xiǎn)最小化”方法時(shí)，得到的績(jī)效值即為套期保值可以降低的風(fēng)險(xiǎn)大小，最多的豆粕約為24%，排名第二的雞蛋約為10%，其他2種農(nóng)產(chǎn)品均不超過(guò)5%.所以在期貨市場(chǎng)上進(jìn)行套期保值交易時(shí)，對(duì)于交易品種可以有所選擇的投機(jī)者來(lái)說(shuō)，盡量選擇豆粕或雞蛋，這樣可以提高套期保值的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避能力.

3.2 政策性建議

通過(guò)實(shí)證研究可以發(fā)現(xiàn)，遼寧農(nóng)產(chǎn)品期貨市場(chǎng)的規(guī)避價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)功能并未得到充分發(fā)揮，所選農(nóng)產(chǎn)品中最優(yōu)的也僅能規(guī)避24%左右的風(fēng)險(xiǎn)，其余大部分還在5%以下的水平.期貨工具套期保值績(jī)效過(guò)低，對(duì)于農(nóng)戶及涉農(nóng)企業(yè)進(jìn)行規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)產(chǎn)生的意義并不大.就此，本文提出如下建議：

第一，對(duì)農(nóng)戶及涉農(nóng)企業(yè)來(lái)說(shuō)，雖然目前的期貨市場(chǎng)活躍度不足導(dǎo)致使用期貨套期保值規(guī)避價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)的效果不好，但使用期貨套保優(yōu)于不使用期貨.在選擇模型進(jìn)行估計(jì)套期保值比率時(shí)，選擇OLS模型能使套期保值績(jī)效最大化.

第二，應(yīng)當(dāng)加大對(duì)期貨產(chǎn)品的宣傳，使農(nóng)戶及涉農(nóng)企業(yè)了解更多的期貨知識(shí)，進(jìn)而提高其參與期貨市場(chǎng)的積極性.農(nóng)產(chǎn)品期貨市場(chǎng)，農(nóng)戶是主要的參與主體之一，在農(nóng)戶受教育程度普遍偏低的背景下，其參與期貨市場(chǎng)進(jìn)行套期保值的意識(shí)必然相應(yīng)偏低.如果充分進(jìn)行期貨知識(shí)的宣傳，增加參與期貨交易的農(nóng)戶數(shù)量，不僅農(nóng)戶本身可以通過(guò)套期保值降低風(fēng)險(xiǎn)，而且會(huì)使整個(gè)期貨市場(chǎng)的活力增加，進(jìn)而增強(qiáng)期貨市場(chǎng)整體規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)的能力，使套期保值績(jī)效提升，形成良性循環(huán).

第三，適量增加農(nóng)產(chǎn)品期貨品種，擴(kuò)大市場(chǎng)規(guī)模.由于期貨具有保證金制度，所以在投資時(shí)相當(dāng)于有一定的杠桿率，這在金融市場(chǎng)中是十分具有吸引力的特征.如果增加農(nóng)產(chǎn)品期貨品種，則可以使投資者在期貨市場(chǎng)中的選擇面變廣，擴(kuò)大了市場(chǎng)的規(guī)模，進(jìn)而增強(qiáng)期貨市場(chǎng)的流動(dòng)性，加強(qiáng)期貨規(guī)避價(jià)值風(fēng)險(xiǎn)的功能，提升套期保值績(jī)效.